专题07 小数的意义和性质的应用（知识梳理+8个考点讲练+真题演练+难度分层练 共49题）-2025-2026学年苏教版数学五年级上学期专项培优精讲练

专题07 小数的意义和性质的应用 【知识梳理+8个考点讲练+真题演练+难度分层练 共49题】 （原卷版） 资料简介 内容梳理 2 知识梳理 技巧点拨 2 知识点梳理01：小数的意义 2 知识点梳理02：小数的读法和写法 2 知识点梳理03：小数的性质 3 知识点梳理04：小数的大小比较 3 知识点梳理05：小数点移动引起小数大小的变化 3 知识点梳理06：小数与单位换算 3 知识点梳理07：小数的近似值 4 重点难点 考点讲练 4 高频考点讲练1：小数的意义 4 高频考点讲练2：小数的读法和写法 5 高频考点讲练3：小数的数位和计数单位的认识 6 高频考点讲练4：小数的组数和猜数问题 7 高频考点讲练5：小数的性质 8 高频考点讲练6：多位小数的大小比较 9 高频考点讲练7：小数的改写 10 高频考点讲练8：小数的近似数 11 升学真题 实战演练 12 优选题型 培优强化 13 基础夯实 13 培优拔尖 14 同学你好，该份讲义用于苏教版五年级上册内容的专题强化培优学习和复习，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 知识梳理，技巧点拨：强化巩固细节知识，给出提分方法，解题技巧，帮助你理解运用知识点； 2. 重点难点，考点讲练：优选高频考察点，汇编整理，精选近两年各地名校易错题，压轴题，常考题等类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 3. 升学真题，实战演练：精选5题小升初真题，检验专题内容掌握水平； 4. 优选题型，培优强化：结合本专题内容精选15-20题较难题目，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 知识点梳理01：小数的意义 1. 在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这就需要把1m平均分成10份、 100份、1000份……这时常用小数来表示。 2. 分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。 3. 小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0. 001…… 4. 小数每相邻两个计数单位之间的进率是10。 知识点梳理02：小数的读法和写法 1. 任何一个小数都是由整数部分、小数点和小数部分三部分组成的。 2. 小数部分的数位从左往右依次是十分位、百分位、千分位…… 3. 十分位、百分位、千分位……的计数单位分别是十分之一、百分之一、千分之一 4. 小数的读法： 先读整数部分，按整数的读法来读；再读小数点，小数点读作“点”；最后读小数部分，依次读出每个数字。 5. 小数的写法： 先写整数部分，按整数的写法来写，如果整数部分是零就直接写0；再在个位的右下方点上小数点“.”；最后写小数部分，依次写出每个数字。 知识点梳理03：小数的性质 1. 小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0"，小数的大小不变。 2. 化简小数时，只能去掉小数末尾的“0”，其他数位上的“0”不能去掉，否则会改变小数的大小。 3. 增加小数位数的前提是不改变小数的大小，只在小数的末尾添“0”即可。 4. 把整数改写成小数，先在整数的右下方点上小数点，再根据要求添上相应个数的“0”。 5. 小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，但小数中间的“0”不能去掉，否则会改变小数的大小。 知识点梳理04：小数的大小比较 1. 小数的大小比较： 先比较它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同就比较十分位，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位也相同，就比较百分位，百分位上的数大的那个数就大…… 知识点梳理05：小数点移动引起小数大小的变化 1. 数点向右移动一位，小数就扩大到原数的10倍；小数点向右移动两位，小数就扩大到原 数的100倍；小数点向右移动三位，小数就扩大到原数的1000倍…… 2. 小数点向左移动一位，小数就缩小到原数的；小数点向左移动两位，小数就缩小到原数的；小数点向左移动三位，小数就缩小到原数的…… 3. 把一个小数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……就是把小数点分别向右移动一位、两位、三位。 4. 把一个小数缩小到原来的、、……就是把小数点分别向左移动一位、两位、三位·..... 5. 在计算一个数乘或除以10、100、1000、10000……时，可以利用小数点移动的规律直接得出结果。 知识点梳理06：小数与单位换算 1. 在实际生活和计算中，有时需要把不同计量单位的数据改写成相同计量单位的数据，这样便于计算和比较。 2. 把低级单位的数改写成高级单位的数，可以用低级单位的数除以它们之间的进率，如果进 率是10、100、1000……就把小数点相应地向左移动一位、两位、三位…… 3. 把高级单位的数改写成低级单位的数，可以用高级单位的数乘它们之间的进率，如果进率是10、100、1000……那么就把小数点相应地向右移动一位、两位、三位… 知识点梳理07：小数的近似值 1. 求小数的近似数可以用“四舍五入”法。 求近似数时，保留整数，表示精确到个位；保留一位小数，表示精确到十分位；保留两位小数，表示精确到百分位……根据紧挨精确数位后一个数位上数的大小来确定是“四舍”还是“五入”。 2. 将非整万或非整亿的数改写成用“万”或'亿”作单位的数，只需在“万”位或“亿”位的右下角点上小数点，去掉小数末尾的“0”，同时在数的后面加上“万”或“亿”字。如果需要求近似数， 再根据要求保留相应的小数位数即可。 高频考点讲练1：小数的意义 【典例精讲】（23-24四年级下·湖北荆州·期中）操作。 （1）涂一涂：涂色表示下面的小数。 （2）想一想：结合上面两次涂色的过程和结果想一想，这两个小数中的哪个“0”去掉后会影响小数的大小？说明理由。 【演练1】（23-24四年级下·广东深圳·期中）杭州第19届亚运会男子100米赛跑，谢震业（中国）、汶颂（泰国）、法赫米（马来西亚）荣获前三，成绩如下表。那么汶颂跑100米应该是用了（    ）秒。并在下面的数线中标出三位选手的成绩。 选手 谢震业 汶颂 法赫米 成绩/秒 9.97 10.□2 10.11 名次 1 2 3 【演练2】（23-24四年级下·辽宁·课后作业）我运动，我健康！体育运动会上淘气100米跑的成绩是18秒，奇思400米跑的成绩是90秒，请你把他们跑步的成绩改写成以分为单位的数。（用小数表示） 高频考点讲练2：小数的读法和写法 【典例精讲】（24-25五年级上·江苏·单元测试）用0、0、8、4和小数点组成符合下面要求的所有小数。 （1）组成大于5的三位小数。 （2）组成一个“零”都不读的最小的一位小数。 （3）组成最大的一位小数和最小的小数。 （4）组成只读一个“零”的两位小数。 【演练1】（23-24五年级上·江苏·课后作业）先做五张卡片，分别写上0、0、1、2和小数点，再按要求摆出小数，并读一读。 （1）整数部分是0的三位小数。 （2）只读一个“零”的两位小数。 （3）一个“零”都不读的一位小数。 【演练2】（23-24四年级下·湖北十堰·期中）用1，3，6，0四个数字和小数点写出下面各数。（在一个数中，每个数字只能用一次） （1）写出小于1的三位小数，然后把它精确到十分位。 （2）写出读出一个“零”的两位小数，然后读出这个小数。 （3）写出由其中的三个数字组成的最大一位小数，然后不改变它的大小改写成三位小数。 高频考点讲练3：小数的数位和计数单位的认识 【典例精讲】（24-25五年级上·江苏·单元测试）2023年11月4日，我国国产首艘大型邮轮“爱达·魔都号”在上海正式命名交付，这标志着我国成为集齐造船业“三颗明珠”，可同时建造航空母舰、大型液化天然气运输船、大型邮轮的国家。“爱达·魔都”号规模庞大，长323.6米，宽37.2米，最大高度72.2米，总吨位达到135500吨。 （1）将横线上的数改写成用“万”作单位的数。 （2）将这段话中的所有小数改写成三位小数各是多少？ （3）将这段话中的三个小数按从大到小的顺序排列。 【演练1】（23-24四年级下·河南郑州·期末）郑州西四环奥体大桥主塔采用了水滴造型，宛若天上滴落的水珠，该桥梁上跨南水北调干渠，又横跨中原路口，是国内首座塔、梁、索同步施工的单体斜拉桥，桥梁总长300米，宽度是49.16米，斜拉桥主塔柱高88.485米。 (1)“88.485”左起第一个“8”表示8个( )；小数部分的8在( )位上，表示8个( )。 (2)横线上的数读作( )，它表示的是( )米( )分米( )厘米。 (3)把“300”改写成以百分之一为计数单位的小数是（    ）。 A．3.00 B．300.00 C．0.300 (4)新建彩虹桥设计为三跨连续单拱肋钢箱系杆拱桥。奥体大桥桥梁总长比彩虹桥主桥长少69米。新建彩虹桥主桥长多少米？（列方程解决问题） 【演练2】（23-24四年级下·浙江杭州·期中）四个人做游戏，每人拿到一张卡片，小红手中的卡片写着5，按照流程图，将小红的卡片上的数代入计算，结果是怎样的呢？ 高频考点讲练4：小数的组数和猜数问题 【典例精讲】（23-24三年级下·全国·课后作业）按要求用数字卡片1、0、0、8和小数点卡片口摆出下列各数并写出来。（每个数字都要用到） （1）一个零也不读，小数部分是一位的小数。 （2）只读出一个零，小数部分是两位的小数。 （3）读出两个零，小数部分是两位的小数。 【演练1】（2021五年级上·江苏·专题练习）3、5、6这三个数字和小数点组成一个小数，使这个小数个位上的数字比百分位上的数字大，这个小数可能是多少？ 【演练2】（23-24五年级上·江苏·课后作业）用三张数字卡片、、和小数点组成6个不同的两位小数，并把它们按从大到小的顺序排列。 大于0.1而小于0.2的两位小数有多少个？ 大于0.1而小于0.2的小数有多少个？ 高频考点讲练5：小数的性质 【典例精讲】（24-25五年级上·江苏·课后作业）用两个“0”，两个“7”和小数点按要求写一个数。 （1）所有的“0”都不能去掉。 （2）所有的“0”都可以去掉。 （3）既有能去掉的“0”，又有不能去掉的“0”。 【演练1】（23-24四年级下·四川·课后作业）一个由两个5、三个0和小数点组成的数，去掉末尾的两个“0”后小数的大小不改变。将符合条件的小数全部写出来。 【演练2】（23-24四年级下·全国·课后作业）按照要求改写数据。 （1）“奋斗者”号全海深载人潜水器下潜深度达到了10909m。（用千米作单位） （2）嫦娥五号探测器总重8.2t。（用千克作单位） （3）马拉松比赛全程是42km195m。（用千米作单位） （4）一艘轮船重2150000kg。（用吨作单位） 高频考点讲练6：多位小数的大小比较 【典例精讲】（24-25五年级上·江苏·课后作业）每种用品到哪个商店买便宜一些？ 百货商场 体育商店 兴华超市 乒乓球拍 18.98元 18.89元 19.00元 羽毛球 2.40元 2.35元 2.30元 毽子 1.50元 1.55元 1.45元 【演练1】（24-25五年级上·安徽蚌埠·期中）王老师要带小新、小明和小乐坐客车去参观学习红色革命历史文化（身高和购票规定如下）。已知每张成人票的价格是38元，他们买票往返一共需要多少元？ 成员 身高 小新 1.32米 小明 1.43米 小乐 1.15米 王老师 1.75米 购票须知： 1.50米以上：成人票 1.20~1.50米：半价票 1.20米以下：免票 【演练2】（24-25五年级上·江苏·单元测试）下表是明明、亮亮、欢欢和乐乐50米跑比赛的成绩单（成绩互不相同），但成绩单上的一些数字被墨迹弄脏了。根据表中提供的数据，你能知道他们的成绩分别是多少吗？ 姓名 明明 亮亮 欢欢 乐乐 成绩/秒 1.59 11.58 11.8 11.6 名次 1 2 3 4 高频考点讲练7：小数的改写 【典例精讲】（24-25五年级上·江苏·单元测试）阅读下面一段文字，请将旅游人数改写成以“万人次”为单位的数，并保留整数；将旅游收入保留两位小数。 周庄古镇具有中国最典型的江南水乡风貌，某年吸引了大约2539800人次的游客前来观光、休闲、度假，全年旅游收入达8.365亿元。 【演练1】（23-24五年级上·江苏·课后作业）把下面横线上的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。 （1）据估计，全世界海岸线的总长度大约是450800千米。 （2）我国现有的耕地面积大约是127860000公顷。 （3）地球绕太阳一周的行程大约是980000000千米。 （4）2021年，全国城市生活垃圾清运量248692000吨；无害化处理量248393000吨，其中焚烧180197000吨，卫生填埋52085000吨，其他16111000吨。 【演练2】（23-24五年级上·江苏·课后作业）在八大行星中，水星距离太阳最近，大约是57910000千米。水星离太阳大约是多少亿千米？ 水星距离太阳有1亿千米吗？ 改写成用“亿”作单位的小数，整数部分是几？ 57910000千米＝________亿千米 高频考点讲练8：小数的近似数 【典例精讲】（24-25五年级上·江苏苏州·期中）一个三位小数“四舍五入”后约是8.5，这个三位小数最大是多少？最小是多少？最大与最小之和是多少？ 【演练1】（24-25五年级上·江苏·单元测试）有一个三位小数，用“四舍五入”法保留整数约是4，保留一位小数约是4.0，保留两位小数约是4.00，这个小数各个数位上的数相加的和是27，这个小数是多少？ 【演练2】（24-25五年级上·江苏·课后作业）将一个两位小数“四舍五入”后得8.4，这个两位小数最大是多少？最小是多少？ 【实战演练1】（2024·安徽合肥·小升初真题）70年沧桑巨变，有一种奇迹，叫“中国速度”，中国的铁路营业里程只有52000千米，高速铁路里程还是零。2023年底，完成旅客发送量三十六亿八千万人次，稳居世界第一。横线上的数写作 ，改写成以“亿”为单位的数是 亿。 【实战演练2】（2024·安徽滁州·小升初真题）2024年“五一”假期，中国国内旅游出游295000000人次，改写成用“亿”作单位的数是( )亿人次；国内游客总花费一千六百六十八亿九千万元，省略亿位后面的尾数约是( )亿元。 【实战演练3】（2024·江苏盐城·小升初真题）今年“五一”假期，江苏省A级旅游景区、省级旅游重点村、文旅消费集聚区和文化场馆累计接待游客三千一百三十二万四千三百人次，写作( )人次，改写成用“万”作单位是( )万人次。旅游消费总额14115000000元，省略“亿”后面的尾数约是( )亿元。 【实战演练4】（2024·江苏泰州·小升初真题）常泰长江大桥是“长江经济带”综合立体交通走廊的重要项目，连通泰州与常州两市，是目前在建世界最大跨度公铁两用斜拉桥。常泰长江大桥全长一万零三十米，横线上的数写作( )米，是( )千米，保留一位小数是( )千米。 【实战演练5】（2022·安徽合肥·小升初真题）2022年2月4日晚，举世瞩目的北京冬奥会开幕式在国家体育场“鸟巢”成功举行，据新闻媒体报道，开幕式仅在中国大陆地区的观看人数就达到约316000000人，与平昌冬奥会开幕式的全球观看人数大体相当。横线上的数读作( )，把它改写成“亿”作单位的数是( )亿人，四舍五入省略“亿”后面的尾数约是( )亿人。 基础夯实 1．（24-25五年级上·江苏泰州·期中）2024年国庆假期间，漆湖风景区接待游客约14.86万人。下面（    ）不可能是2024国庆假期漆湖风景区的游客人次。 A．148675人 B．148632人 C．148602人 D．148563人 2．（24-25五年级上·江苏常州·期中）小华带了50元钱去文具店购物，挑选了一盒30.7元的水彩笔、一支6.9元的钢笔和一个10.2元的文具盒。在下列（    ）情况下，估算比精确计算更有价值。 A．小华被告知要付多少钱时 B．小华考虑带的钱够不够时 C．营业员要找钱给小华时 D．营业员将每种商品的价钱输入收款机时 3．（24-25五年级上·江苏·阶段练习）丁丁、当当、冬冬和阳阳的体重分别是38.9千克、42.6千克、38.2千克、39.5千克、如果阳阳比冬冬重，但比丁丁轻，且丁丁比当当轻，那么当当重（    ）千克，阳阳重（    ）千克。 ①38.9；②42.6；③38.2；④39.5 A．②① B．②④ C．①③ D．③④ 4．（24-25五年级上·安徽蚌埠·期中）皿天全方罍是商代晚期的盛酒器，它是迄今为止出土的最大的方罍。它的器身通高0.636米，器盖通高0.215米。它的器身的高度精确到百分位是( )米，器盖的高度精确到十分位是( )米。 5．（24-25五年级上·江苏苏州·期中）第七次全国人口普查结果显示，全国人口为1443497378人，其中：香港特别行政区人口为7744200人；澳门特别行政区人口为683218人；台湾地区人口为23561236人。将香港特别行政区人口改写成用“万”作单位的数是( )万；全国人口省略“亿”后面的尾数大约是( )。 6．（25-26五年级上·全国·课后作业）中国空间站以天和核心舱、问天实验舱、梦天实验舱三舱为基础构型。天和核心舱总长16.6m，起飞质量22.5t；梦天实验舱全长17.88m，起飞质量约23t。 (1)横线上的数读作( )，其中，小数点右边的“6”在( )位上，表示6个( )，小数点左边的“6”是右边“6”的( )倍。 (2)波浪线上的数是由( )个百分之一组成的。 7．（25-26五年级上·全国·课后作业）观察下面每组数，找出与其他三个数大小不相等的数，并圈出来。 （1）0.5  0.05  0.500  0.50         （2）60.2  60.20  60.2000  60.02 （3）7.9000  7.0900  7.9  7.90     （4）30.5  30.50  30.050  30.500 8．（24-25五年级上·江苏·课后作业）小明在读一个小数时，把小数点丢了，结果读成了三万零六，原来的小数要读出一个零。原来的小数是多少？ 9．（24-25五年级上·江苏·课后作业）先改写，再按要求写近似数。 （1）2022年全国共有普通小学149100所。先改写成用“万”作单位的数，再保留一位小数。 （2）2022年全国铁路客运量为1672960000人。先改写成用“亿”作单位的数，再保留两位小数。 10．（24-25五年级上·江苏·课后作业）欢欢、笑笑、乐乐、跳跳的身高分别是146.7厘米、152.4厘米、149.8厘米和150.1厘米。其中欢欢比跳跳高，但比乐乐矮，跳跳比笑笑矮，欢欢比笑笑高。你能推想出四个小伙伴的身高吗？ 培优拔尖 11．（24-25五年级上·江苏淮安·期中）苏绣是四大名绣之一，也是国家级非物质文化遗产之一。小菲从小就喜欢苏绣，假期里她拿出红色、绿色、黄色的丝线各一团（长度相同），红色丝线剩下7.65米，绿色丝线剩下7.56米，黄色丝线剩下3.32米，（    ）色的丝线用得最多。 A．绿 B．黄 C．红 D．无法确定 12．（23-24五年级上·贵州贵阳·期中）明明和冬冬、亮亮、军军四人进行60米赛跑，明明用了10.45秒，冬冬用了12.14秒，亮亮用了11.82秒，军军用了9.53秒，（    ）跑得最快。 A．军军 B．冬冬 C．亮亮 13．（24-25五年级上·江苏盐城·期末）今年国庆黄金周期间，江苏省共接待游客38837400人次，将这个数改写成用“万”作单位的数是( )万：游客共消费约16483000000元，将这个数省略“亿”后面的尾数是( )亿。 14．（24-25五年级上·安徽蚌埠·期中）据第七次全国人口普查结果显示，全国人口（不含港、澳、台）共约1411780000人，横线上的数改写成用“万”作单位的数是( )万，改写成用“亿”作单位的数是( )亿，保留一位小数约是( )亿。根据国家统计局发布数据显示，2024年全国夏粮总产量149780000吨，把横线上的数改写成用“亿”作单位的数是( )亿，省略“亿”后面的尾数约是( )亿。 15．（24-25五年级上·山西临汾·期中）黄河，被称为中国人的“母亲河”，属世界长河之一。黄河全长约5464千米，其流域面积约752400平方千米。把横线上的数改写成用“万”作单位的数是( )万。 16．（24-25五年级上·江苏·课后作业）用4、0、0、5这四张数字卡片和小数点组成一个读出两个“0”的小数，而且去掉两个“0”后，数的大小不变。这个小数可能是多少？ 17．（24-25五年级上·江苏·课后作业）明明和亮亮称体重。明明说：“我的体重是37.4千克”，亮亮说：“我的体重约是37.4千克”。明明和亮亮谁更重一些？ 18．（24-25五年级上·江苏·课后作业）小华在读一个小数时，把小数点遗漏了，结果读成了三万一千零二。原来读这个小数时只能读出一个“零”，原来这个小数是多少？ 19．（23-24六年级下·江苏淮安·期末）阅读下面的信息，按要求填一填。 2023年，中国文化和旅游业强劲复苏。经文旅部数据中心测算，江苏共接待游客932000000人次，全国国内出游人次48.91亿，同比增长93.3%；仅中秋、国庆期间，就实现国内旅游收入753430000000元。 (1)2023年，江苏共接待游客约( )亿人次。（省略“亿”后面的尾数） (2)2023年中秋、国庆期间，国内旅游收入( )亿元。 20．（25-26五年级上·全国·课后作业）园园妈妈去小区超市购买大米，总价“四舍五入”之后，一共支付了15.4元。大米的价格和质量都是一位小数，且末位上的数字都是4。大米的总价“四舍五入”前是多少钱？ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题07 小数的意义和性质的应用 【知识梳理+8个考点讲练+真题演练+难度分层练 共49题】 （解析版） 资料简介 内容梳理 2 知识梳理 技巧点拨 2 知识点梳理01：小数的意义 2 知识点梳理02：小数的读法和写法 2 知识点梳理03：小数的性质 3 知识点梳理04：小数的大小比较 3 知识点梳理05：小数点移动引起小数大小的变化 3 知识点梳理06：小数与单位换算 3 知识点梳理07：小数的近似值 4 重点难点 考点讲练 4 高频考点讲练1：小数的意义 4 高频考点讲练2：小数的读法和写法 6 高频考点讲练3：小数的数位和计数单位的认识 8 高频考点讲练4：小数的组数和猜数问题 11 高频考点讲练5：小数的性质 13 高频考点讲练6：多位小数的大小比较 14 高频考点讲练7：小数的改写 17 高频考点讲练8：小数的近似数 18 升学真题 实战演练 19 优选题型 培优强化 22 基础夯实 22 培优拔尖 27 同学你好，该份讲义用于苏教版五年级上册内容的专题强化培优学习和复习，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 知识梳理，技巧点拨：强化巩固细节知识，给出提分方法，解题技巧，帮助你理解运用知识点； 2. 重点难点，考点讲练：优选高频考察点，汇编整理，精选近两年各地名校易错题，压轴题，常考题等类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 3. 升学真题，实战演练：精选5题小升初真题，检验专题内容掌握水平； 4. 优选题型，培优强化：结合本专题内容精选15-20题较难题目，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 知识点梳理01：小数的意义 1. 在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这就需要把1m平均分成10份、 100份、1000份……这时常用小数来表示。 2. 分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。 3. 小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0. 001…… 4. 小数每相邻两个计数单位之间的进率是10。 知识点梳理02：小数的读法和写法 1. 任何一个小数都是由整数部分、小数点和小数部分三部分组成的。 2. 小数部分的数位从左往右依次是十分位、百分位、千分位…… 3. 十分位、百分位、千分位……的计数单位分别是十分之一、百分之一、千分之一 4. 小数的读法： 先读整数部分，按整数的读法来读；再读小数点，小数点读作“点”；最后读小数部分，依次读出每个数字。 5. 小数的写法： 先写整数部分，按整数的写法来写，如果整数部分是零就直接写0；再在个位的右下方点上小数点“.”；最后写小数部分，依次写出每个数字。 知识点梳理03：小数的性质 1. 小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0"，小数的大小不变。 2. 化简小数时，只能去掉小数末尾的“0”，其他数位上的“0”不能去掉，否则会改变小数的大小。 3. 增加小数位数的前提是不改变小数的大小，只在小数的末尾添“0”即可。 4. 把整数改写成小数，先在整数的右下方点上小数点，再根据要求添上相应个数的“0”。 5. 小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，但小数中间的“0”不能去掉，否则会改变小数的大小。 知识点梳理04：小数的大小比较 1. 小数的大小比较： 先比较它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同就比较十分位，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位也相同，就比较百分位，百分位上的数大的那个数就大…… 知识点梳理05：小数点移动引起小数大小的变化 1. 数点向右移动一位，小数就扩大到原数的10倍；小数点向右移动两位，小数就扩大到原 数的100倍；小数点向右移动三位，小数就扩大到原数的1000倍…… 2. 小数点向左移动一位，小数就缩小到原数的；小数点向左移动两位，小数就缩小到原数的；小数点向左移动三位，小数就缩小到原数的…… 3. 把一个小数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……就是把小数点分别向右移动一位、两位、三位。 4. 把一个小数缩小到原来的、、……就是把小数点分别向左移动一位、两位、三位·..... 5. 在计算一个数乘或除以10、100、1000、10000……时，可以利用小数点移动的规律直接得出结果。 知识点梳理06：小数与单位换算 1. 在实际生活和计算中，有时需要把不同计量单位的数据改写成相同计量单位的数据，这样便于计算和比较。 2. 把低级单位的数改写成高级单位的数，可以用低级单位的数除以它们之间的进率，如果进 率是10、100、1000……就把小数点相应地向左移动一位、两位、三位…… 3. 把高级单位的数改写成低级单位的数，可以用高级单位的数乘它们之间的进率，如果进率是10、100、1000……那么就把小数点相应地向右移动一位、两位、三位… 知识点梳理07：小数的近似值 1. 求小数的近似数可以用“四舍五入”法。 求近似数时，保留整数，表示精确到个位；保留一位小数，表示精确到十分位；保留两位小数，表示精确到百分位……根据紧挨精确数位后一个数位上数的大小来确定是“四舍”还是“五入”。 2. 将非整万或非整亿的数改写成用“万”或'亿”作单位的数，只需在“万”位或“亿”位的右下角点上小数点，去掉小数末尾的“0”，同时在数的后面加上“万”或“亿”字。如果需要求近似数， 再根据要求保留相应的小数位数即可。 高频考点讲练1：小数的意义 【典例精讲】（23-24四年级下·湖北荆州·期中）操作。 （1）涂一涂：涂色表示下面的小数。 （2）想一想：结合上面两次涂色的过程和结果想一想，这两个小数中的哪个“0”去掉后会影响小数的大小？说明理由。 【答案】（1）见详解 （2）1.07；见详解 【思路引导】（1）将一个图形平均分成10份，其中1份表示0.1，7份表示0.7，则1.70表示其中的7份以及一个完整的图形；将一个图形平均分成100份，其中1份表示0.01，7份表示0.07，则1.07表示其中的7份以及一个完整的图形。 （2）根据小数的性质：1.70的0处于小数的末尾，小数的末尾填上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。1.07的0处于小数的十分位，去掉零以后，大小会发生改变。 【规范解答】（1）根据分析： （2）小数1.07中“0”去掉后会影响小数的大小，去掉0后小数1.07变为1.7，图象就会变为第一个涂色结果，显然会影响小数的大小。小数的末尾填上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，所以1.70大小不变。 【演练1】（23-24四年级下·广东深圳·期中）杭州第19届亚运会男子100米赛跑，谢震业（中国）、汶颂（泰国）、法赫米（马来西亚）荣获前三，成绩如下表。那么汶颂跑100米应该是用了（    ）秒。并在下面的数线中标出三位选手的成绩。 选手 谢震业 汶颂 法赫米 成绩/秒 9.97 10.□2 10.11 名次 1 2 3 【答案】10.02；作图见详解 【思路引导】由表格可知，谢震业是第1名，汶颂是第2名，法赫米是第3名。即9.97＜10.□2＜10.11。10.□2和10.11整数部分相同，十分位上必须满足□＜1，□里只能填0，即10.02＜10.11。 在数线上，9.9到10.0或10.0到10.1之间的线段都被平均分成了10份，每小段线段都应该是0.01。9.97应该在9.9后面第7个小刻度线的位置。10.02应该在10.0后面第2个小刻度线的位置。10.11应该在10.1后面第1个小刻度线的位置。 【规范解答】 【演练2】（23-24四年级下·辽宁·课后作业）我运动，我健康！体育运动会上淘气100米跑的成绩是18秒，奇思400米跑的成绩是90秒，请你把他们跑步的成绩改写成以分为单位的数。（用小数表示） 【答案】淘气：0.3分；奇思：1.5分 【思路引导】1分＝60秒，把1分平均分成10份，每份是6秒，也就是0.1分，据此回答。 【规范解答】1分＝60秒，把1分平均分成10份，每份是6秒，也就是0.1分。 其中，18秒中有3个6秒，也就是0.3分； 而90秒＝1分30秒，30秒中有5个6秒，也就是0.5分。所以90秒＝1.5分。 答：淘气的成绩是0.3分，奇思的成绩是1.5分。 高频考点讲练2：小数的读法和写法 【典例精讲】（24-25五年级上·江苏·单元测试）用0、0、8、4和小数点组成符合下面要求的所有小数。 （1）组成大于5的三位小数。 （2）组成一个“零”都不读的最小的一位小数。 （3）组成最大的一位小数和最小的小数。 （4）组成只读一个“零”的两位小数。 【答案】（1）8.004；8.400；8.040 （2）400.8 （3）最大：840.0；最小：0.048 （4）40.08；80.04；40.80；80.40 【思路引导】（2）组成一个大于5的三位小数，即整数部分为8，其他数字在小数部分； （2）组成一个“零”都不读的最小的一位小数，则不为0的数字从小到大排列，并且所有的0都在整数部分的末尾； （3）组成最大的一位小数，则将所有数字从大到小排列，然后在最后一个数字的左边点上小数点即可；组成最小的小数，则整数部分是0，十分位是0，百分位是4，千分位是8； （4）组成只读一个“零”的两位小数，则一个0在整数部分的末尾，一个0在小数部分，据此解答。 【规范解答】（1）组成大于5的三位小数是：8.004；8.400；8.040； （2）组成一个“零”都不读的最小的一位小数是：400.8； （3）组成最大的一位小数是：840.8；组成最小的小数是：0.048； （4）组成只读一个“零”的两位小数是：40.08；80.04；40.80；80.40。 【演练1】（23-24五年级上·江苏·课后作业）先做五张卡片，分别写上0、0、1、2和小数点，再按要求摆出小数，并读一读。 （1）整数部分是0的三位小数。 （2）只读一个“零”的两位小数。 （3）一个“零”都不读的一位小数。 【答案】见详解 【思路引导】小数的读法：小数的整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左到右依次读出数字。 （1）写出整数部分是0的三位小数，把一个0放在整数部分，其它3个数字放在小数部分即可。 （2）写出只读一个“零”的两位小数，把一个0放在整数部分的个位，另一个0放在十分位或百分位上即可。 （3）写出一个“零”都不读的一位小数，把两个0放在整数部分个级的末尾，其它两个数字，一个放在百位上，一个放在十分位上即可。 【规范解答】（1）整数部分是0的三位小数：0.012、0.021、0.102、0.120、0.201、0.210； 0.012读作：零点零一二 0.021读作：零点零二一 0.102读作：零点一零二 0.120读作：零点一二零 0.201读作：零点二零一 0.210读作：零点二一零 （2）只读一个“零”的两位小数：10.02、10.20、20.01、20.10 10.02读作：十点零二 10.20读作：十点二零 20.01读作：二十点零一 20.10读作：二十点一零 （3）一个“零”都不读的一位小数：100.2、200.1； 100.2读作：一百点二 200.1读作：二百点一 【演练2】（23-24四年级下·湖北十堰·期中）用1，3，6，0四个数字和小数点写出下面各数。（在一个数中，每个数字只能用一次） （1）写出小于1的三位小数，然后把它精确到十分位。 （2）写出读出一个“零”的两位小数，然后读出这个小数。 （3）写出由其中的三个数字组成的最大一位小数，然后不改变它的大小改写成三位小数。 【答案】（1）0.136≈0.1；0.163≈0.2；0.316≈0.3；0.361≈0.4；0.613≈0.6；0.631≈0.6 （2）13.60读作十三点六零；13.06读作十三点零六；16.03读作十六点零三； 16.30读作十六点三零；31.60读作三十一点六零；31.06读作三十一点零六； 36.01读作三十六点零一；36.10读作三十六点一零；61.30读作六十一点三零； 61.03读作六十一点零三；63.10读作六十三点一零；63.01读作六十三点零一。 （3）63.1；63.100 【思路引导】（1）根据小数比较大小的方法可知，要使写出的三位小数小于1，则小数的个位是0，再将剩下的1、3、6放在十分位、百分位和千分位上；据此可写出所有满足的小数；然后精确到十分位可根据“四舍五入”看百分位上的数是否大于等于5，是则进一，否则舍去；据此可解此题。 （2）因为是两位小数，0不可能是在整数部分的十位和个位，根据小数的读法，0在小数的十分位和百分位均可以读出来；据此写出符合要求的数即可，然后将其读出来即可解此题。 （3）要使由三个数字组成是一位小数最大，则不能选择四个数字中最小的0，而是应选择1、3和6，将最大的6放在十位，最小的1放在十分位，3放在个位即可；根据在小数的末尾添上或者去掉0，小数的大小不变，据此可将一位小数不改变大小改写成三位小数。 【规范解答】根据分析： （1）0.136≈0.1；0.163≈0.2；0.316≈0.3；0.361≈0.4；0.613≈0.6；0.631≈0.6 （2）13.60读作十三点六零；13.06读作十三点零六；16.03十六点零三； 16.30读作十六点三零；31.60读作三十一点六零；31.06读作三十一点零六； 36.01读作三十六点零一；36.10读作三十六点一零；61.30读作六十一点三零； 61.03读作六十一点零三；63.10读作六十三点一零；63.01读作六十三点零一。 （3）由其中的三个数字组成的最大一位小数是63.1，不改变它的大小改写成三位小数为：63.100。 高频考点讲练3：小数的数位和计数单位的认识 【典例精讲】（24-25五年级上·江苏·单元测试）2023年11月4日，我国国产首艘大型邮轮“爱达·魔都号”在上海正式命名交付，这标志着我国成为集齐造船业“三颗明珠”，可同时建造航空母舰、大型液化天然气运输船、大型邮轮的国家。“爱达·魔都”号规模庞大，长323.6米，宽37.2米，最大高度72.2米，总吨位达到135500吨。 （1）将横线上的数改写成用“万”作单位的数。 （2）将这段话中的所有小数改写成三位小数各是多少？ （3）将这段话中的三个小数按从大到小的顺序排列。 【答案】（1）13.55万 （2）323.600、37.200、72.200 （3）323.6＞72.2＞37.2 【思路引导】（1）改写成用万作单位的数，只需要从个位数出四位点上小数点，末尾的零舍去。据此解答。 （2）这段话中的小数都是一位小数，改写成三位小数就在末尾添上两个零即可。 （3）比较小数的大小，先比较整数部分，整数部分大的小数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大，这样依次比较，直到比较出大小为止。 【规范解答】（1）135500＝13.55万 135500改写成用“万”作单位的数是13.55万。 （2）323.6＝323.600 37.2＝37.200 72.2＝72.200 这段话中的所有小数改写成三位小数分别是323.600、37.200、72.200。 （3）这段话中的三个小数按从大到小的顺序排列是：323.6＞72.2＞37.2 【演练1】（23-24四年级下·河南郑州·期末）郑州西四环奥体大桥主塔采用了水滴造型，宛若天上滴落的水珠，该桥梁上跨南水北调干渠，又横跨中原路口，是国内首座塔、梁、索同步施工的单体斜拉桥，桥梁总长300米，宽度是49.16米，斜拉桥主塔柱高88.485米。 (1)“88.485”左起第一个“8”表示8个( )；小数部分的8在( )位上，表示8个( )。 (2)横线上的数读作( )，它表示的是( )米( )分米( )厘米。 (3)把“300”改写成以百分之一为计数单位的小数是（    ）。 A．3.00 B．300.00 C．0.300 (4)新建彩虹桥设计为三跨连续单拱肋钢箱系杆拱桥。奥体大桥桥梁总长比彩虹桥主桥长少69米。新建彩虹桥主桥长多少米？（列方程解决问题） 【答案】(1) 十 百分 0.01/百分之一/ (2) 四十九点一六 49 1 6 (3)B (4)369米 【思路引导】小数的数位顺序表如下： 　 整数部分 小数点 小数部分 数位 …… 万位 千位 百位 十 位 个 位 . 十 分 位 百 分 位 千 分 位 万 分 位 …… 计数单位 …… 万 千 百 十 个 十 分 之 一 百分之一 千分之一 万分之一 …… （1）在小数“88.485”中，从左边起第一个“8”在十位上，表示8个十。小数部分的“8”在百分位上，表示8个0.01或百分之一或。 （2）小数的读法：整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分按顺序依次读出每一位上的数字。所以49.16读作：四十九点一六。其中，49在整数部分，就表示49米。而1在十分位上，表示把1个0.1，即0.1米。把1米平均分成10份，每份就是0.1米，也就是1分米。所以0.1米就是1分米；6在百分位上，表示6个0.01，即0.06米。把1米平均分成100份，每份就是0.01米，也就是1厘米，所以0.06米就是6厘米。 （3）小数的基本性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；一位小数的计数单位是十分之一，两位小数的计数单位是百分之一，三位小数的计数单位是千分之一。 （4）由题意列出等量关系式为：彩虹桥主桥长－69米＝奥体大桥桥梁总长。然后设彩虹桥主桥长为未知数，列出方程并解答即可。 【规范解答】（1）“88.485”左起第一个“8”表示8个十；小数部分的8在十分位上，表示8个百分之一。 （2）横线上的数读作四十九点一六，它表示的是49米1分米6厘米。 （3）由题意得，将“300”改写成以百分之一为计数单位的小数，也就把“300”改写成两位小数，所以300＝300.00。 故答案为：B （4）解：设彩虹桥主桥长x米 x－300＝69 x－300＋300＝69＋30 x＝369 答：新建彩虹桥主桥长369米。 【演练2】（23-24四年级下·浙江杭州·期中）四个人做游戏，每人拿到一张卡片，小红手中的卡片写着5，按照流程图，将小红的卡片上的数代入计算，结果是怎样的呢？ 【答案】见详解 【思路引导】结合图示信息提示，将5代入卡片后要保留两位小数，表示精确到百分位，用四舍五入法看千分位的数是否大于等于5，是则向百分位进一，否则舍弃。 保留两位小数后的数取百分位上的数继续代入，保留一位小数，表示精确到十分位，用四舍五入法看百分位的数是否大于等于5，是则向十分位进一，否则舍弃。 保留一位小数后的数选取十分位上的数继续代入，保留整数，表示精确到个位，用四舍五入法看十分位的数是否大于等于5，是则向个位进一，否则舍弃。 保留整数后的数选取个位上的数，用选取的个位上的数与小红卡片的5作比较即可。 【规范解答】将5代入卡片后是15.057，保留两位小数是15.06；选取其中百分位上的数6，代入卡片后是3.657，保留一位小数是3.7，选取其中十分位上的数7，代入卡片后是7.903，保留整数是8，个位上是8，与5作比较，发现8＞5。 高频考点讲练4：小数的组数和猜数问题 【典例精讲】（23-24三年级下·全国·课后作业）按要求用数字卡片1、0、0、8和小数点卡片口摆出下列各数并写出来。（每个数字都要用到） （1）一个零也不读，小数部分是一位的小数。 （2）只读出一个零，小数部分是两位的小数。 （3）读出两个零，小数部分是两位的小数。 【答案】（1）100.8、800.1 （2）10.08、80.01、10.80、80.10 （3）18.00、81.00 【思路引导】小数的读法：整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分按顺序依次读出每一位上的数字。 （1）一个零也不读，小数部分是一位的小数，则两个0都在整数部分后两位，有100.8和800.1两个数，100.8读作一百点八，800.1读作八百点一。 （2）只读出一个零，小数部分是两位的小数，则整数部分有两位，小数部分有两位，则小数部分必须有一个零，有10.08读作十点零八；80.01读作八十点零一；10.80读作十点八零；80.10读作八十点一零。 （3）读出两个零，小数部分是两位的小数。则两个零都在小数部分，有18.00读作十八点零零；81.00读作八十一点零零。 【规范解答】（1）一个零也不读，小数部分是一位的小数。（100.8、800.1） （2）只读出一个零，小数部分是两位的小数。（10.08、80.01、10.80、80.10） （3）读出两个零，小数部分是两位的小数。（18.00、81.00） 【演练1】（2021五年级上·江苏·专题练习）3、5、6这三个数字和小数点组成一个小数，使这个小数个位上的数字比百分位上的数字大，这个小数可能是多少？ 【答案】可能是5.63、6.53或6.35 【思路引导】根据题意可知，这个小数一定是两位小数，因为3＜5＜6，所以这个小数的个位上的数字不可能是3；当这个数个位上的数字是5时，百分位的数字只能是3，写出这个小数；当个位上的数字是6时，百分位上的数字可能是3或5，即可写出这两个小数，据此解答。 【规范解答】当个位上数字是5时，这个小数是：5.63； 当个位上数字是6时，这个数是：6.53或6.35。 答：这个小数可能是5.63、6.53或6.35 【考点剖析】解答本题的关键是确定个位和百分位上的数字。 【演练2】（23-24五年级上·江苏·课后作业）用三张数字卡片、、和小数点组成6个不同的两位小数，并把它们按从大到小的顺序排列。 大于0.1而小于0.2的两位小数有多少个？ 大于0.1而小于0.2的小数有多少个？ 【答案】1.23，1.32，2.13，2.31，3.12，3.21；3.21＞3.12＞2.31＞2.13＞1.32＞1.23 9个；无数个。 【思路引导】用数字卡片1、2、3和小数点分别列出可以组成不同的两位小数，再根据小数的大小比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；当整数部分相同时，看十分位，十分位上的数大的那个数就大；依次类推进行比较。 大于0.1而小于0.2的两位小数有：0.11，0.12，0.13，0.14，0.15，0.16，0.17，0.18，0.19；而0.1和0.2之间的小数有无数个，包括两位小数，三位小数，四位小数…… 【规范解答】用数字卡片1、2、3和小数点可以组成6个不同的两位小数，分别是：1.23，1.32，2.13，2.31，3.12，3.21。 按从大到小的顺序排列：3.21＞3.12＞2.31＞2.13＞1.32＞1.23。 大于0.1而小于0.2的两位小数有0.11，0.12，0.13，0.14，0.15，0.16，0.17，0.18，0.19，一共9个。大于0.1而小于0.2的小数有无数个。 高频考点讲练5：小数的性质 【典例精讲】（24-25五年级上·江苏·课后作业）用两个“0”，两个“7”和小数点按要求写一个数。 （1）所有的“0”都不能去掉。 （2）所有的“0”都可以去掉。 （3）既有能去掉的“0”，又有不能去掉的“0”。 【答案】（1）0.077/0.707/7.007 （2）7.700 （3）7.070/0.770 【思路引导】（1）根据小数性质，小数的末尾添加或去掉“0”，小数大小不变。且“0”位于最前面或者中间是不能去掉。即将2个“0”在最前面或着7的中间，据此得出答案。 （2）“0”位于小数末尾，都可以去掉。 （3）既有能去掉的“0”，又有不能去掉的“0”，则一个“0”在小数末尾，一个“0”在“7”之前或者两个“7”之间。 【规范解答】（1）所有的“0”都不能去掉的小数有：0.077或0.707或7.007； （2）所有的“0”都可以去掉的小数有：7.700； （3）既有能去掉的“0”，又有不能去掉的“0”的小数有：7.070或0.770。 【演练1】（23-24四年级下·四川·课后作业）一个由两个5、三个0和小数点组成的数，去掉末尾的两个“0”后小数的大小不改变。将符合条件的小数全部写出来。 【答案】550.00；505.00；55.000；50.500；5.5000；5.0500；0.5500 【思路引导】根据小数的性质，若需要组成的数去掉末尾的两个“0”后小数的大小不改变，那么就必须保证这两个“0”在末尾且在小数点后面；由此对两个5、三个0和小数点组成的数且符合上述要求的进行分类：分别是小数点后有两位数的数，小数点后有三位数的数，小数点后有四位数的数，写出这几个分类的数，即可解答此题。 【规范解答】根据分析： 小数点后有两位数的数，同时保证有两个“0”在末尾且在小数点后面的数有：550.00；505.00； 小数点后有三位数的数，同时保证有两个“0”在末尾且在小数点后面的数有：55.000；50.500； 小数点后有四位数的数，同时保证有两个“0”在末尾且在小数点后面的数有：5.5000；5.0500；0.5500。 所以符合要求的小数有：550.00；505.00；55.000；50.500；5.5000；5.0500；0.5500。 【演练2】（23-24四年级下·全国·课后作业）按照要求改写数据。 （1）“奋斗者”号全海深载人潜水器下潜深度达到了10909m。（用千米作单位） （2）嫦娥五号探测器总重8.2t。（用千克作单位） （3）马拉松比赛全程是42km195m。（用千米作单位） （4）一艘轮船重2150000kg。（用吨作单位） 【答案】10.909千米；8200千克；42.195千米；2150吨 【思路引导】高级单位转化成低级单位，乘进率，低级单位转化成高级单位除以进率。 （1）1千米＝1000米，10909米＝10.909千米； （2）1吨＝1000千克，8.2吨＝8200千克； （3）195米＝0.195千米，42千米＋0.195千米＝42.195千米； （4）2150000千克＝2150吨。 【规范解答】（1）“奋斗者”号全海深载人潜水器下潜深度达到了10.909千米。 （2）嫦娥五号探测器总重8200千克。 （3）马拉松比赛全程是42.195千米。 （4）一艘轮船重2150吨。 高频考点讲练6：多位小数的大小比较 【典例精讲】（24-25五年级上·江苏·课后作业）每种用品到哪个商店买便宜一些？ 百货商场 体育商店 兴华超市 乒乓球拍 18.98元 18.89元 19.00元 羽毛球 2.40元 2.35元 2.30元 毽子 1.50元 1.55元 1.45元 【答案】体育商店买乒乓球拍更便宜； 兴华超市买羽毛球更便宜； 兴华超市买毽子更便宜。 【思路引导】小数的大小比较方法：如果两个小数的小数部分相同，首先比较它们的整数部分，整数部分较大的那个数整体较大；如果整数部分相同，则比较小数部分的第一位（十分位）。十分位上的数字较大的那个数整体较大，如果十分位相同，则比较百分位，百分位上的数字较大的那个数整体较大。以此类推，逐位比较，直到比较出大小。 【规范解答】18.89＜18.98＜19.00 2.30＜2.35＜2.40 1.45＜1.50＜1.55 答：到体育商店买乒乓球拍更便宜、到兴华超市买羽毛球更便宜、到兴华超市买毽子更便宜。 【演练1】（24-25五年级上·安徽蚌埠·期中）王老师要带小新、小明和小乐坐客车去参观学习红色革命历史文化（身高和购票规定如下）。已知每张成人票的价格是38元，他们买票往返一共需要多少元？ 成员 身高 小新 1.32米 小明 1.43米 小乐 1.15米 王老师 1.75米 购票须知： 1.50米以上：成人票 1.20~1.50米：半价票 1.20米以下：免票 【答案】152元 【思路引导】比较小数的大小：看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止；根据购票须知，比较发现去时小新和小明2个人要买半价票，小乐免票，王老师要买一张成人票。单价×数量＝总价，据此先用38除以2求出一张半价票的价格，再乘2求出小新和小明2个人买2张票多少钱，然后加上一张成人票38元，求出他们去时一共要花多少钱。最后乘2，即可求出他们买票往返一共需要多少元。 【规范解答】1.20＜1.32＜1.50 1.20＜1.43＜1.50 1.15＜1.20 1.75＞1.50 一趟买2张半价票和1张成人票 （38÷2×2＋38）×2 ＝（38＋38）×2 ＝76×2 ＝152（元） 答：他们买票往返一共需要152元。 【演练2】（24-25五年级上·江苏·单元测试）下表是明明、亮亮、欢欢和乐乐50米跑比赛的成绩单（成绩互不相同），但成绩单上的一些数字被墨迹弄脏了。根据表中提供的数据，你能知道他们的成绩分别是多少吗？ 姓名 明明 亮亮 欢欢 乐乐 成绩/秒 1.59 11.58 11.8 11.6 名次 1 2 3 4 【答案】明明：10.59秒；欢欢：11.68秒；乐乐：11.69秒 【思路引导】跑步比赛时间越短名次越靠前。因此明明用时一定比11.58秒少，而明明百分位上的数大于8，所以他的个位上的数应小于1，成绩只能是10.59秒。欢欢用时比11.58秒多，所以十分位上一定是比5大的数，同时又比乐乐用时短，所以十分位上只能是6，因此欢欢的成绩是11.68秒，乐乐用时比11.68秒多，成绩只能是11.69秒。 【规范解答】据分析可知： 明明用时10.59秒；欢欢用时11.68秒；乐乐用时11.69秒。 高频考点讲练7：小数的改写 【典例精讲】（24-25五年级上·江苏·单元测试）阅读下面一段文字，请将旅游人数改写成以“万人次”为单位的数，并保留整数；将旅游收入保留两位小数。 周庄古镇具有中国最典型的江南水乡风貌，某年吸引了大约2539800人次的游客前来观光、休闲、度假，全年旅游收入达8.365亿元。 【答案】253.98万人次；254万人次；8.37亿元 【思路引导】改写成用“万人次”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万人次”字；保留整数、保留几位小数，就看保留整数、小数的下一位小数，再根据“四舍五入”法进行解答 【规范解答】2539800人次＝253.98万人次 2539800人次≈254万人次 8.365亿元≈8.37亿元 答：旅游人数改写成以“万人次”为单位的数是253.98万人次，保留整数约是254万人次，将旅游收入保留两位小数约是8.37亿元。 【演练1】（23-24五年级上·江苏·课后作业）把下面横线上的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。 （1）据估计，全世界海岸线的总长度大约是450800千米。 （2）我国现有的耕地面积大约是127860000公顷。 （3）地球绕太阳一周的行程大约是980000000千米。 （4）2021年，全国城市生活垃圾清运量248692000吨；无害化处理量248393000吨，其中焚烧180197000吨，卫生填埋52085000吨，其他16111000吨。 【答案】（1）45.08万 （2）12876万 （3）9.8亿 （4）24869.2万；24839.3万；18019.7万；5208.5万；1611.1万 【思路引导】为了读写方便，450800千米、127860000公顷、248692000吨、248393000吨、180197000吨、52085000吨、16111000吨适合改写成万为单位的数。980000000千米适合改写成亿为单位的数。把一个整万改写成用“万”作单位的数，把个级里4个0去掉同时在后面写上“万”字即可。把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数的方法，改写时，只要在万位或亿位的右下角点上小数点，去掉小数末尾的“0”，并在数的后面加上“万”字或“亿”字即可。据此解答。 【规范解答】（1）450800＝45.08万 （2）127860000＝12876万 （3）980000000＝9.8亿 （4）248692000＝24869.2万；248393000＝24839.3万；180197000＝18019.7万；52085000＝5208.5万；16111000＝1611.1万 【演练2】（23-24五年级上·江苏·课后作业）在八大行星中，水星距离太阳最近，大约是57910000千米。水星离太阳大约是多少亿千米？ 水星距离太阳有1亿千米吗？ 改写成用“亿”作单位的小数，整数部分是几？ 57910000千米＝________亿千米 【答案】0.5791；0 【思路引导】将57910000改写成用“亿”作单位的小数，从个位起，往左往右数八位，在亿位的右下方点小数点，再去掉小数末尾的“0”，添上“亿”字，改写成“亿”作单位的数。这个数最高位是千万位，在亿位的右边点上小数点，缺少整数部分，应该用0补足，使小数完整。小数点左边的数是整数部分，右边的是小数部分，据此解答。 【规范解答】57910000千米＝0.5791亿千米 答：水星离太阳大约是0.5791亿千米；改写成用“亿”作单位的小数，整数部分是0。 高频考点讲练8：小数的近似数 【典例精讲】（24-25五年级上·江苏苏州·期中）一个三位小数“四舍五入”后约是8.5，这个三位小数最大是多少？最小是多少？最大与最小之和是多少？ 【答案】最大是8.549；最小是8.450；和是16.999 【思路引导】四舍得到的数比原数小，即可求出原数最大是多少；五入得到的数比原数大，即可求原数最小为多少。 如果这个三位小数经过“四舍”得到8.5，即此时十分位上数字是5，保留十分位，则看百分位上的数字，此时百分位上最大的数字是4，考虑这个三位小数最大，则千分位上是9，即这个三位小数最大是8.549； 如果这个三位小数经过“五入”得到8.5，即此时十分位上数字是4，保留十分位，则看百分位上的数字，此时百分位上最小的数字是5，考虑这个三位小数最小，则千分位上是0，即这个三位小数最小是8.450；最后将最大和最小的数相加即可。 【规范解答】一个三位小数“四舍五入”后约是8.5，这个三位小数最大是8.549；最小是8.450； 8.549＋8.450＝16.999 答：这个三位小数最大是8.549，最小是8.450，最大与最小之和是16.999。 【演练1】（24-25五年级上·江苏·单元测试）有一个三位小数，用“四舍五入”法保留整数约是4，保留一位小数约是4.0，保留两位小数约是4.00，这个小数各个数位上的数相加的和是27，这个小数是多少？ 【答案】3.996 【思路引导】保留整数看十分位，保留一位小数看百分位，保留两位小数看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。取一个数的近似数，有两种情况：四舍得到的近似数比原数小，五入得到的近似数比原数大。据此确定这个小数最小和最大是几，再根据各个数位上的数字相加的和是27，确定这个三位小数。 【规范解答】根据题意可知，这个三位小数在3.995～4.004之间；又知它各个数位上的数字之和是27，而只有：3＋9＋9＋6＝27满足题意，所以这个三位小数是3.996。 答：这个三位小数是3.996 【演练2】（24-25五年级上·江苏·课后作业）将一个两位小数“四舍五入”后得8.4，这个两位小数最大是多少？最小是多少？ 【答案】最大是8.44，最小是8.35 【思路引导】假如是“四舍”得到的8.4，那么这个两位小数的整数部分是8，十分位是4，百分位可能是0、1、2、3、4； 假如是“五入”得到的8.4，那么这个两位小数的整数部分是8，十分位是3，百分位可能是5、6、7、8、9。 据此，找出这个两位小数最大是多少，最小是多少。 【规范解答】8.44≈8.4，8.35≈8.4 答：这个两位小数最大是8.44，最小是8.35。 【实战演练1】（2024·安徽合肥·小升初真题）70年沧桑巨变，有一种奇迹，叫“中国速度”，中国的铁路营业里程只有52000千米，高速铁路里程还是零。2023年底，完成旅客发送量三十六亿八千万人次，稳居世界第一。横线上的数写作 ，改写成以“亿”为单位的数是 亿。 【答案】 3680000000 36.8 【思路引导】根据整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，据此写出此数；改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字；据此进行解答。 【规范解答】三十六亿八千万写作：3680000000 3680000000＝36.8亿 所以横线上的数写作3680000000，改写成以“亿”为单位的数是36.8亿。 【实战演练2】（2024·安徽滁州·小升初真题）2024年“五一”假期，中国国内旅游出游295000000人次，改写成用“亿”作单位的数是( )亿人次；国内游客总花费一千六百六十八亿九千万元，省略亿位后面的尾数约是( )亿元。 【答案】 2.95 1669 【思路引导】改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字；先写出这个数，省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，亿位后面千万位上的数进行四舍五入，再在数的末尾写上“亿”字，据此解答。 【规范解答】分析可知，295000000人次改写成用“亿”作单位的数是2.95亿人次，一千六百六十八亿九千万元写作166890000000万元，省略亿位后面的尾数约是1669亿元。 【实战演练3】（2024·江苏盐城·小升初真题）今年“五一”假期，江苏省A级旅游景区、省级旅游重点村、文旅消费集聚区和文化场馆累计接待游客三千一百三十二万四千三百人次，写作( )人次，改写成用“万”作单位是( )万人次。旅游消费总额14115000000元，省略“亿”后面的尾数约是( )亿元。 【答案】 31324300 3132.43 141 【思路引导】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数； 改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字； 省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【规范解答】三千一百三十二万四千三百写作：31324300 31324300＝3132.43万 14115000000≈141亿 改写成用“万”作单位是3132.43万人次。旅游消费总额14115000000元，省略“亿”后面的尾数约是14亿元。 【实战演练4】（2024·江苏泰州·小升初真题）常泰长江大桥是“长江经济带”综合立体交通走廊的重要项目，连通泰州与常州两市，是目前在建世界最大跨度公铁两用斜拉桥。常泰长江大桥全长一万零三十米，横线上的数写作( )米，是( )千米，保留一位小数是( )千米。 【答案】 10030 10.03 10.0 【思路引导】分析题目，根据整数的写法，从高位到低位，一级一级的写，哪一个数位上一个单位也没有，就在这个数位上写0，据此写出横线上的数； 再根据1千米＝1000米把单位换算成千米； 保留一位小数：看小数点后的第二位小数，这个数字如果大于或等于5，则向前一位进一，再去掉后面的数字；如果小于5，则直接去掉小数点第一位后的数字即可。 【规范解答】一万零三十写作：10030 10030米＝10.03千米 10.03≈10.0 常泰长江大桥全长一万零三十米，横线上的数写作（10030）米，是（10.03）千米，保留一位小数是（10.0）千米。 【实战演练5】（2022·安徽合肥·小升初真题）2022年2月4日晚，举世瞩目的北京冬奥会开幕式在国家体育场“鸟巢”成功举行，据新闻媒体报道，开幕式仅在中国大陆地区的观看人数就达到约316000000人，与平昌冬奥会开幕式的全球观看人数大体相当。横线上的数读作( )，把它改写成“亿”作单位的数是( )亿人，四舍五入省略“亿”后面的尾数约是( )亿人。 【答案】 三亿一千六百万 3.16 3 【思路引导】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续几个0都只读一个零；改写成用“亿”作单位的数，就在亿位的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字；省略“亿”后面的尾数，就看千万位上的数，再根据“四舍五入”法，进行解答。 【规范解答】316000000读作：三亿一千六百万 316000000＝3.16亿 316000000≈3亿 【考点剖析】利用整数的读法、改写和求近似数的方法进行解答。 基础夯实 1．（24-25五年级上·江苏泰州·期中）2024年国庆假期间，漆湖风景区接待游客约14.86万人。下面（    ）不可能是2024国庆假期漆湖风景区的游客人次。 A．148675人 B．148632人 C．148602人 D．148563人 【答案】A 【思路引导】求亿以内数的近似数的方法：省略万位后面的尾数，要看千位上的数，如果千位上的数小于5，就舍去尾数；如果千位上的数等于或大于5，就向前一位进1，再舍去尾数。这种方法叫“四舍五入”法。据此解答即可。 【规范解答】148675≈14.87万 则2024年国庆假期间，漆湖风景区接待游客约14.86万人。148675人不可能是2024国庆假期漆湖风景区的游客人次。 故答案为：A 2．（24-25五年级上·江苏常州·期中）小华带了50元钱去文具店购物，挑选了一盒30.7元的水彩笔、一支6.9元的钢笔和一个10.2元的文具盒。在下列（    ）情况下，估算比精确计算更有价值。 A．小华被告知要付多少钱时 B．小华考虑带的钱够不够时 C．营业员要找钱给小华时 D．营业员将每种商品的价钱输入收款机时 【答案】B 【思路引导】题目要求判断在哪种情况下，小华估算比精确计算更有价值。我们可以将估算的知识和生活实际结合起来，判断哪种情况更适合估算。 【规范解答】A．小华被告知要付多少钱时，这个时候需要精确到元角分，就是将买的文具总价加起来，所以不适用于估算； B．小华考虑带的钱够不够时，因为小华只需要知道自己带的钱是否足够支付购买的商品，而不需要知道具体的找零金额，所以估算比精确计算更有价值； C．营业员找钱给小华时，这个时候需要把小华付的钱减去所买文具的总钱数，需要精确到元角分； D．营业员将每种商品的价钱输入收款机时，需要准确输入商品的单价，不能估算。 估算过程如下：30.7＋6.7＋10.2≈31＋7＋10＝48元 50元＞48元，所以小华带的钱购买这些文具。 【考点剖析】本题考查估算的应用，要求将估算与实际生活联系起来。 3．（24-25五年级上·江苏·阶段练习）丁丁、当当、冬冬和阳阳的体重分别是38.9千克、42.6千克、38.2千克、39.5千克、如果阳阳比冬冬重，但比丁丁轻，且丁丁比当当轻，那么当当重（    ）千克，阳阳重（    ）千克。 ①38.9；②42.6；③38.2；④39.5 A．②① B．②④ C．①③ D．③④ 【答案】A 【思路引导】因为阳阳比冬冬重，但比丁丁轻，且丁丁比当当轻，所以当当最重，然后是丁丁、阳阳、冬冬；将38.9、42.6、38.2、39.5从大到小排序，找到对应的体重，据此解答即可。 【规范解答】由分析可知： 当当的体重＞丁丁的体重＞阳阳的体重＞冬冬的体重 又因为：42.6＞39.5＞38.9＞38.2 故当当的体重为：42.6千克 丁丁的体重为：39.5千克 阳阳的体重为：38.9千克 冬冬的体重：38.2千克 所以，当当重42.6千克，阳阳重38.9千克。 故答案为：A 4．（24-25五年级上·安徽蚌埠·期中）皿天全方罍是商代晚期的盛酒器，它是迄今为止出土的最大的方罍。它的器身通高0.636米，器盖通高0.215米。它的器身的高度精确到百分位是( )米，器盖的高度精确到十分位是( )米。 【答案】 0.64 0.2 【思路引导】根据“四舍五入”法，求一个数的近似数，精确到哪一位，那一位上的数字要根据后面的数的大小决定用不用加1（小于或等于4，前一位不用加1；大于或等于5，前一位要加1），然后再把这位后面的数都省略。要精确到百分位，则要看该数的千分位上的数字是几，小于或等于4的，则百分位后面的数字都省略不写；大于或等于5的，则百分位上的数字加1，然后再省略百分位后面的数字。要精确到十分位，则要看该数的百分位上的数字是几，小于或等于4的，则十分位后面的数字都省略不写；大于或等于5的，则十分位上的数字加1，然后再省略十分位后面的数字。 【规范解答】器身通高0.636米，要精确到百分位，则看千分位上的数字，千分位上的数字是6，大于5，则百分位上的数字3要加1，然后省略百分位后面的数字，所以0.636精确到百分位是0.64； 器盖通高0.215米，要精确到十分位，则看百分位上的数字，百分位上的数字是1，小于4，则十分位上的数字不变，直接省略十分位后面的数字即可，所以0.215精确到十分位是0.2。 综上分析，皿天全方罍是商代晚期的盛酒器，它是迄今为止出土的最大的方罍。它的器身通高0.636米，器盖通高0.215米。它的器身的高度精确到百分位是0.64米，器盖的高度精确到十分位是0.2米。 5．（24-25五年级上·江苏苏州·期中）第七次全国人口普查结果显示，全国人口为1443497378人，其中：香港特别行政区人口为7744200人；澳门特别行政区人口为683218人；台湾地区人口为23561236人。将香港特别行政区人口改写成用“万”作单位的数是( )万；全国人口省略“亿”后面的尾数大约是( )。 【答案】 774.42 14亿 【思路引导】改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。香港特别行政区人口数为：7744200，从左数，其中774 4200第一个4在万位上，点出小数点，再根据小数的性质去掉末尾的0即可。 省略“亿”后面的尾数求它的近似数，要把亿位的下一位千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。全国人口数为：1443497378，从左数，其中14 4349 7378第一个4在亿位上，下一位千万位上是4，要舍去，据此解答即可。 【规范解答】根据分析可知：7744200＝774.42万，1443497378≈14亿 所以将香港特别行政区人口改写成用“万”作单位的数是（ 774.42  ）万；全国人口省略“亿”后面的尾数大约是（  14亿  ）。 6．（25-26五年级上·全国·课后作业）中国空间站以天和核心舱、问天实验舱、梦天实验舱三舱为基础构型。天和核心舱总长16.6m，起飞质量22.5t；梦天实验舱全长17.88m，起飞质量约23t。 (1)横线上的数读作( )，其中，小数点右边的“6”在( )位上，表示6个( )，小数点左边的“6”是右边“6”的( )倍。 (2)波浪线上的数是由( )个百分之一组成的。 【答案】(1) 十六点六 十分 0.1 10 (2)1788 【思路引导】（1）根据小数的读法规则以及数位的意义来解答。 （2）数由多少个百分之一组成，先根据百分之一是0.01，再看这个数包含多少个0.01。 【规范解答】（1）16.6 读作：十六点六，小数点右边的 “6” 在十分位上，十分位的计数单位是0.1，所以表示6个0.1；小数点左边的 “6” 在个位上，表示6个一，也就是6，右边的 “6” 表示0.6，6÷0.6＝10，所以小数点左边的 “6” 是右边 “6” 的10倍。 （2）百分之一是0.01，17.88是由1788个百分之一组成的。 7．（25-26五年级上·全国·课后作业）观察下面每组数，找出与其他三个数大小不相等的数，并圈出来。 （1）0.5  0.05  0.500  0.50         （2）60.2  60.20  60.2000  60.02 （3）7.9000  7.0900  7.9  7.90     （4）30.5  30.50  30.050  30.500 【答案】 （1）圈0.05 （2）圈60.02 （3）圈7.0900 （4）圈30.050 【思路引导】根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。据此解答。 （1）由小数性质可知，故圈出0.05。 （2）由小数性质可知，故圈出60.02。 （3）由小数性质可知，故圈出7.0900。 （4）由小数性质可知，故圈出30.050。 【规范解答】（1）0.5 0.05 0.500 0.50 ，圈出0.05 （2）60.2 60.20 60.2000 60.02，圈出60.02 （3）7.9000 7.0900 7.9 7.90，圈出7.0900 （4）30.5 30.50 30.050 30.500，圈出30.050 8．（24-25五年级上·江苏·课后作业）小明在读一个小数时，把小数点丢了，结果读成了三万零六，原来的小数要读出一个零。原来的小数是多少？ 【答案】300.06 【思路引导】先根据读作写出这个数，数字的排列顺序不会改变，然后根据小数的读法，原来的小数要读出来一个零，可得小数点后面只有一个零，据此解答。 【规范解答】三万零六写作30006，在读数时，小数部分有几个0就读几个0，题目中说是读一个0，可见有一个0在小数部分。这个小数是300.06。 答：原来的小数是300.06。 9．（24-25五年级上·江苏·课后作业）先改写，再按要求写近似数。 （1）2022年全国共有普通小学149100所。先改写成用“万”作单位的数，再保留一位小数。 （2）2022年全国铁路客运量为1672960000人。先改写成用“亿”作单位的数，再保留两位小数。 【答案】（1）14.91万；14.9万 （2）16.7296亿；16.73亿 【思路引导】（1）将数先分级，再在万位的后面点上小数点，并在数的末尾加上一个万字，即可将数改写成用“万”作单位的数。保留一位小数，看第二位小数的大小，第二位小数是1，根据“四舍五入”法求近似数时，需舍去； （2）将数先分级，再在亿位的后面点上小数点，并在数的末尾加上一个亿字，即可将数改写成用“亿”作单位的数。保留两位小数，看第三位小数的大小，第三位小数是9，根据“四舍五入”法求近似数时，需向前进一。 【规范解答】（1）149100＝14.91万≈14.9万 （2）1672960000＝16.7296亿≈16.73亿 10．（24-25五年级上·江苏·课后作业）欢欢、笑笑、乐乐、跳跳的身高分别是146.7厘米、152.4厘米、149.8厘米和150.1厘米。其中欢欢比跳跳高，但比乐乐矮，跳跳比笑笑矮，欢欢比笑笑高。你能推想出四个小伙伴的身高吗？ 【答案】欢欢：150.1厘米、笑笑：149.8厘米、乐乐：152.4厘米、跳跳：146.7厘米。 【思路引导】一位小数大小比较的方法：（1）看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；（2）整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大。据此先将身高排序，再根据其中欢欢比跳跳高，但比乐乐矮，跳跳比笑笑矮，欢欢比笑笑高，确定四人的身高。 【规范解答】152.4厘米＞150.1厘米＞149.8厘米＞146.7厘米 欢欢比跳跳高，但比乐乐矮，则乐乐的身高＞欢欢的身高＞跳跳的身高；跳跳比笑笑矮，欢欢比笑笑高，则乐乐的身高＞欢欢的身高＞笑笑的身高＞跳跳的身高。 答：欢欢的身高是150.1厘米，笑笑的身高是149.8厘米，乐乐的身高是152.4厘米，跳跳的身高是146.7厘米。 培优拔尖 11．（24-25五年级上·江苏淮安·期中）苏绣是四大名绣之一，也是国家级非物质文化遗产之一。小菲从小就喜欢苏绣，假期里她拿出红色、绿色、黄色的丝线各一团（长度相同），红色丝线剩下7.65米，绿色丝线剩下7.56米，黄色丝线剩下3.32米，（    ）色的丝线用得最多。 A．绿 B．黄 C．红 D．无法确定 【答案】B 【思路引导】根据题意可知，每种颜色丝线的长度相同，所以剩下的最少，则用得最多；比较每种颜色丝线剩余的多少，找出剩余最少的，则该种颜色的丝线用得最多。 【规范解答】因为3.32＜7.56＜7.65，所以黄色丝线剩下的最少，所以黄色的丝线用得最多。 故答案为：B 12．（23-24五年级上·贵州贵阳·期中）明明和冬冬、亮亮、军军四人进行60米赛跑，明明用了10.45秒，冬冬用了12.14秒，亮亮用了11.82秒，军军用了9.53秒，（    ）跑得最快。 A．军军 B．冬冬 C．亮亮 【答案】A 【思路引导】根据小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就看十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数也相同，就看百分位上的数，百分位上的数大的那个数就大，……，依次类推，进行比较，谁用的时间少，谁跑得快，据此解答。 【规范解答】因为12.14＞11.82＞10.45＞9.53，军军用时最短，所以军军跑得最快。 明明和冬冬、亮亮、军军四人进行60米赛跑，明明用了10.45秒，冬冬用了12.14秒，亮亮用了11.82秒，军军用了9.53秒，军军跑得最快。 故答案为：A 13．（24-25五年级上·江苏盐城·期末）今年国庆黄金周期间，江苏省共接待游客38837400人次，将这个数改写成用“万”作单位的数是( )万：游客共消费约16483000000元，将这个数省略“亿”后面的尾数是( )亿。 【答案】 3883.74 165 【思路引导】改写时，如果不是整万的数，要在万位的后边，点上小数点，去掉小数点末尾的0，并加上一个“万”字。 通过四舍五入法求整数的近似数，要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入，若小于5则直接舍去，若大于或等于5，则向前进一位，并加上“亿”。 【规范解答】38837400＝3883.74万；16483000000≈165亿 今年国庆黄金周期间，江苏省共接待游客38837400人次，将这个数改写成用“万”作单位的数是3883.74万：游客共消费约16483000000元，将这个数省略“亿”后面的尾数是165亿。 14．（24-25五年级上·安徽蚌埠·期中）据第七次全国人口普查结果显示，全国人口（不含港、澳、台）共约1411780000人，横线上的数改写成用“万”作单位的数是( )万，改写成用“亿”作单位的数是( )亿，保留一位小数约是( )亿。根据国家统计局发布数据显示，2024年全国夏粮总产量149780000吨，把横线上的数改写成用“亿”作单位的数是( )亿，省略“亿”后面的尾数约是( )亿。 【答案】 141178 14.1178 14.1 1.4978 1 【思路引导】把一些较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数时，如果是整万或整亿的数，只要省略万位或亿位后面的0，并加一个“万”或“亿”字；如果不是整万或整亿的数，要在万位或亿位的后边，点上小数点，去掉小数点末尾的0，并加上一个“万”或“亿”字。 保留一位小数，即精确到十分位上，要看百分位上的数。根据四舍五入法的原则，若百分位上的数字大于等于5，就向十分位进1；若百分位上的数字小于5，就舍去百分位及其后面数位上的数。 求整数的近似数，要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入，若小于5则直接舍去，若大于或等于5，则向前进一位，并加上“万”或“亿”。据此解答。 【规范解答】通过分析可得： 1411780000改写成用“万”作单位的数是141178万，改写成用“亿”作单位的数是14.1178亿，保留一位小数约是14.1亿； 149780000改写成用“亿”作单位的数是1.4978亿，省略“亿”后面的尾数约是1亿。 15．（24-25五年级上·山西临汾·期中）黄河，被称为中国人的“母亲河”，属世界长河之一。黄河全长约5464千米，其流域面积约752400平方千米。把横线上的数改写成用“万”作单位的数是( )万。 【答案】75.24 【思路引导】把一个数改成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。 【规范解答】752400＝75.24万 黄河，被称为中国人的“母亲河”，属世界长河之一。黄河全长约5464千米，其流域面积约752400平方千米。把横线上的数改写成用“万”作单位的数是75.24万。 16．（24-25五年级上·江苏·课后作业）用4、0、0、5这四张数字卡片和小数点组成一个读出两个“0”的小数，而且去掉两个“0”后，数的大小不变。这个小数可能是多少？ 【答案】54.00、45.00、5.400、4.500 【思路引导】小数的读法：小数的整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左到右依次读出数字。 小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 要使组成的小数去掉两个“0”后，数的大小不变，根据小数的性质可知，这两个“0”一定在小数的末尾，且读出两个“0”，所以用这四张数字卡片组成的数应符合“☐☐00”的形式，再考虑是两位小数还是三位小数，点上小数点即可。 【规范解答】54.00＝54，54.00读作五十四点零零； 45.00＝45，45.00读作四十五点零零； 5.400＝5.4，5.400读作五点四零零； 4.500＝4.5，4.500读作四点五零零。 答：这个小数可能是54.00、45.00、5.400、4.500。 17．（24-25五年级上·江苏·课后作业）明明和亮亮称体重。明明说：“我的体重是37.4千克”，亮亮说：“我的体重约是37.4千克”。明明和亮亮谁更重一些？ 【答案】如果亮亮的体重是“四舍”后为37.4千克，则亮亮更重一些；如果亮亮的体重是“五入”后为37.4千克，则明明更重一些 【思路引导】根据题意可知，明明的体重37.4千克是精确数，而亮亮的体重37.4千克是近似数；根据“四舍五入”求小数近似数的方法，推断亮亮可能的体重，再与明明的体重进行比较，得出结论。 【规范解答】假设亮亮的体重是两位小数，四舍五入后约是37.4千克； “四舍”得到的37.4，有37.41、37.42、37.43、37.44，都大于37.4，则亮亮更重一些； “五入”得到的37.4，有37.35、37.36、37.37、37.38、37.39，都小于37.4，则明明更重一些。 答：如果亮亮的体重是“四舍”后为37.4千克，则亮亮更重一些；如果亮亮的体重是“五入”后为37.4千克，则明明更重一些。 18．（24-25五年级上·江苏·课后作业）小华在读一个小数时，把小数点遗漏了，结果读成了三万一千零二。原来读这个小数时只能读出一个“零”，原来这个小数是多少？ 【答案】310.02 【思路引导】小数的读法：先读整数部分，再读小数点，最后读小数部分。整数部分按照整数的读法读出，小数部分从十分位依次读出，连续的几个0都要一一读出。31002，其中有两个连续的0，那么这两个0不能都出现在小数部分。由于整数末尾的0不读，那么小数点在这两个0中间。 【规范解答】310.02，读作三百一十点零二。 答：原来这个小数是310.02。 19．（23-24六年级下·江苏淮安·期末）阅读下面的信息，按要求填一填。 2023年，中国文化和旅游业强劲复苏。经文旅部数据中心测算，江苏共接待游客932000000人次，全国国内出游人次48.91亿，同比增长93.3%；仅中秋、国庆期间，就实现国内旅游收入753430000000元。 (1)2023年，江苏共接待游客约( )亿人次。（省略“亿”后面的尾数） (2)2023年中秋、国庆期间，国内旅游收入( )亿元。 【答案】(1)9 (2)7534.3 【思路引导】（1）省略亿后面的尾数求整数的近似数，也就是去掉亿位后面的尾数，对千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上单位“亿”。 （2）把一个数改成用“亿”作单位的数，在亿位的右下角点上小数点，把末尾的0去掉同时在后面写上“亿”字。 【规范解答】（1）932000000≈9亿 2023年，江苏共接待游客约9亿人次。 （2）753430000000＝7534.3亿 2023年中秋、国庆期间，国内旅游收入7534.3亿元。 20．（25-26五年级上·全国·课后作业）园园妈妈去小区超市购买大米，总价“四舍五入”之后，一共支付了15.4元。大米的价格和质量都是一位小数，且末位上的数字都是4。大米的总价“四舍五入”前是多少钱？ 【答案】15.36元 【思路引导】由题意知，价格和质量都是一位小数，一位小数乘一位小数等于两位小数，根据“四舍五入”倒推可确定取值范围为15.35～15.44元，最后根据末尾数字可确定准确值。 【规范解答】这道题需要运用逆向思维的方法解决。大米的总价“四舍五入”后是15.4元，而大米的价格和质量都是一位小数，则总价是两位小数，且在15.35元～15.44元之间。因为大米的价格和质量末位上的数字都是4，而，所以总价末位上的数字是6，所以总价在“四舍五入”前应该是15.36元。 【考点剖析】此题需要熟练运用“四舍五入”法，并运用积的数字特征确定精确值。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $