分数除法综合复习（专项训练）-2024-2025学年六年级上册数学苏教版

课前检测 1、一种长方体通风管，长1.8米，横截面是边长为1分米的正方形，做这样10节通风管，至少需要( )平方米的铁皮。 2、一个长方体木块，从上部截去高2分米长方体后，便成为一个正方体，其表面积减少了40平方分米，原来长方体的体积是( )立方分米。 3、把5米长的钢管剪6次，每段相等，每段长( )米，每段占全长的( )，是1米的( )。 4、米的是( )米；米是( )米的；米剪去还剩( )米。 5、用棱长1cm的小正方体拼成如右图的大正方体，并把它的表面涂上颜色。在这个拼成的大正方体中，没有涂色的小正方体有多少块？（    ） A．1块 B．2块 C．3块 6、把一个长方体切成两个完全相同的小长方体，有三种切法，表面积分别增加了40平方厘米，30平方厘米，24平方厘米。原来长方体的体积是（    ）立方厘米。 A．60 B．120 C．96 D．98 7、如图是一个魔方从两个方向看的视图效果，这个魔方的6个面上各写着不同的字母，请问，的对面是哪个字母？（    ） A． B． C． D． 8、如图，在内侧棱长为20厘米的正方体容器内装满水。将这个容器按图倾斜放置在桌面上，流出的水正好装满一个内侧棱长为10厘米的正方体容器。图中线段AB的长度是( )厘米。 9、在一个长8分米，宽4分米，高6分米的玻璃水缸中完全浸入一块正方体冰块，水面高度由4分米上升到了4.25分米。（6分） （1）这个冰块的体积是多少立方分米？ （2）过一段时间冰块完全融化成水，体积减少了。这个冰块可以化为多少升水？ （3）这时水槽里的水面是上升了还是下降了？ 分数除法-2 知识梳理 1、比的意义及各部分名称。 （1）比的意义:两个数相除又叫作两个数的比。 （2）“比”可以用比号“∶”来代替，也可以写成分数的形式 （3）比值：比的前项除以后项所得的商。 求比值的方法:用比的前项除以后项。 （4）比、除法、分数之间的关系： 2、比的基本性质 比的基本性质。 比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。这是比的基本性质。 3、化简比。 整数比最简单的整理比，化简比的结果是一个比，不是一个数。 4、按比分配的解题方法： 方法一：把比看作份数之比。先求每份是多少，再求几份是多少。 解题步骤：①求出总份数；②求出一份是多少；③求出各部分的数量。 方法二：把比转化成分率。利用分数乘法解答。 解题步骤：①求出总份数；②求出各部分占总量的几分之几；③求出各部分的数量。 经典题目 1、【比值的基本性质】 把6：7的前项加12，要保持比值不变，后项应该（　　） A．加12 B．乘2 C．乘3 D．加21 练习：①在中，若比的前项增加到64，要使比值不变，后项应（    ）。 A．加上8a B．加上7a C．加上64 ②两个数的比值是如果后项乘3，为使比值不变，那么前项应该（   ）。 A． 加3 B．减3 C．乘3 D．除以3 2、【比例分配】 ①一个长方体木块的棱长和是264分米，长与宽的比为3∶2，宽与高的比为5∶4，这个长方体木块的体积是( )。 ②一个长方体的所有棱长的和是48厘米，长、宽、高的比是3∶2∶1，这个长方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 练习：①学校按2∶3∶4或2∶4∶5两种方案将一批练习册分配给四年级三个班，都正好分完，这批书至少有（    ）本。 A．90 B．99 C．110 ②用70m长的栅栏靠墙围成一块长方形果园(如图)，长与宽的比是4∶3，这块长方形果园的面积是（　　）m2。 A．1200 B．300 C．588 D．294 ③甲、乙两个车间的平均人数是36人，如果 两个车间人数的比是5：7，甲车间有（ ）人；乙车间有（ ）人。 ④学校购进图书1000册，其中科普读物占，将这些科普读物按2：3全部分给中、高年级，高年级可分得科普读物多少册？ ⑤甲，乙两城相距480千米，一辆货车和一辆客车分别从甲、乙两城相对开出，4小时后相遇，货车和客车的速度比是3∶5。货车和客车的速度分别是多少？ ⑥小张和小杨是同一家快递公司的两名派件员。上周小张和小杨派送快递件数的比是7∶5，小张比小杨多派送了120件快递。上周小张和小杨一共派送了多少件快递？ ⑦杉杉服装厂需要把2400套的服装生产任务按人数比分给三个车间的工人来完成，甲车间15人，乙车间18人，丙车间12人，三个车间各应分多少人？ 3、①有三堆相同个数的围棋子，第一堆有是白子，第二堆白子数与第三堆黑子数同样多，这三堆棋子中黑子数与白子数的比是( )∶( )。 ②为了低碳出行，小明的爸爸每天步行上班，小时走千米，他平均每小时步行( )千米，步行1千米需要( )小时。 ③4米长的钢筋锯成等长小段，锯了4次，每段占全长的（ ），每段长（ ）米。 ④一辆汽车行驶千米耗油升，照这样计算，这辆汽车行驶20千米耗油( )升，20升汽油可供这辆汽车行驶( )千米。 练习：①如图有两个圆，阴影部分的面积相当于大圆面积的，且相当于小圆面积的，则小圆和大圆的面积比是（ ）。 A.8：13     B.13：8 C.26：1 ②如果牛的只数比羊的只数少，那么牛的只数和羊的只数的比是（    ）。 A．1∶5 B．5∶1 C．4∶5 D．5∶4 ③白兔与黑兔的只数比是3：2，黑兔只数是灰兔的，则（ ）的只数最多。 A.白兔 B.黑兔 C.灰兔 ④一些水结成冰后体积增加70立方分米，体积增加了，冰的体积是( )立方分米。 ⑥女同学人数是男同学的。 （1）男、女同学人数之比是( )，女同学和总人数之比是( )。 （2）男同学人数比女同学多，女同学人数比男同学少。 ⑦把10克糖放入1千克水中，糖与糖水的质量比是（　　） A．1：100 B．1：11 C．10：1 D．1：101 ⑧黄金比以肚脐为分割点，当上半身与下半身的比是5∶8时，身材显得最美，达不到的话可以穿高跟鞋来改善。妈妈的身高是165厘米，下半身长100厘米，她穿的高跟鞋的最佳高度是（    ）厘米。 A．3 B．4 C．6 D．8 3、某建筑工地要配制一种混凝土，其中水泥、黄沙、石子的比是2∶3∶5，如果这三种材料都有30吨。当黄沙用完时，水泥还剩多少吨？石子需要增加多少吨？ 练习：①配制一种礼品糖，所需奶糖和巧克力的质量比为。 （1）要配制这样的礼品糖40千克，巧克力需要多少千克？ （2）现在奶糖和巧克力各有30千克，配制这样的礼品糖，当奶糖全部用完时，巧克力还剩多少千克？如果要把剩下的巧克力全部用完，需要再添多少千克奶糖？ 4、①六年级学生报名参加数学兴趣小组，参加的同学是六年级总人数的，后来又有40人参加，这时参加的同学与未参加的人数比是3∶4，六年级一共有( )人。 ②学校原有足球和篮球一共36个，其中足球与篮球个数的比是，又买进一些足球后，足球占现在总个数的，学校现在一共有足球和篮球多少个？ 练习：①欢欢和乐乐各买了一些玩具,欢欢把自己玩具的件数的送给乐乐后,两人玩具数相同,已知欢欢原来比乐乐多12件,欢欢和乐乐原来各有多少件玩具? ②王老师从家步行去学校，走了15分钟后，已走的路程和剩下的路程比是3：4，当她再走300m后，正好走了全程的，王老师家到学校有多远？ 5、学校举办春季运动会，参加比赛的运动员人数在170－180人之间，男运动员的人数是女运动员人数的。请你提一个数学问题并解答。 练习：①一个等腰三角形中两条边的比为1：3，已知等腰三角形的腰为分米，这个等腰三角形的周长是(    )分米。 ②天平一端放着一块巧克力，另一端放着块巧克力和60克砝码，这时天平正好平衡，这块巧克力重( )克。 6、打一份文稿，单独打小明要15小时，小刚要12小时。如果两人合打，几小时后可以完成这份文稿的？ 练习：①师徒二人合做一批零件，12天可以完成。师傅先做了3天，因事外出，由徒弟接着做1天，共完成任务的。如果这批零件由师傅单独做，要多少天完成？ 7、在下面的方格图中按要求画图形。（每1小格表示1平方厘米） （1）画一个面积是24平方厘米的长方形，长和宽的比是3∶2。 （2）把这个长方形分成三角形和四边形两部分，使分得的三角形和四边形的面积比是1∶2。 （3）把长方形的长和宽分别增加后，现在长方形的面积是原来的（   ）。 练习：将方格图中的梯形分成3个三角形，使它们的面积的比是1：2：3。 8、如图所示，平行四边形ABCD上覆盖了一个直角三角形EBF，将平行四边形ABCD分成了三部分，三角形ABE与三角形EBF的面积比是 　 （最简单的整数比）；梯形EFCD面积占整个平行四边形面积的。 练习：①如图，在平行四边形ABCD中，BE∶EC＝1∶2，F是DC的中点，如果三角形ABE的面积是10平方厘米，那么三角形ADF的面积是多少平方厘米？ ②．（如图）甲是直角三角形，乙是平行四边形，丙是直角梯形则甲、乙、丙三个图形的面积比是________：________：________．    ③在如图中，平行四边形的面积是20平方厘米，图中甲、乙、丙三个三角形的面积比是　 ，阴影部分的面积是　 　平方厘米． ④如图，一个长方形的面积是80平方厘米，甲与乙的面积比是3∶5，则乙的面积是( )平方厘米。    课后巩固 1、如图，有甲、乙两个长方体容器，把一瓶水倒入两个容器中，要使两个容器内水的体积相同，则甲、乙两个容器中的水面高度比应该是(   )。 2、一辆汽车行驶千米耗油升，照这样计算，每升汽油能行驶( )千米，行驶1千米需要( )升汽油。 3、学校买了红花、黄花、蓝花准备摆在花坛里，其中红花20盆，______，学校这三种花共买了多少盆？要解决这个问题，可以补充的信息是（　　） A．黄花、蓝花的总数比红花多20% B．三种花的总数是蓝花的6倍 C．红花比黄花多买了10盆 D．黄花和蓝花的数量比为3：5 4、用4个棱长为3分米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积可能是(   )平方分米，也可能是(   )平方分米。 5、用72厘米长的铁丝围成一个直角三角形，三边的比是3:4:5，这个三角形的面积是多少？ 6、已知a:b＝2:1，当a+b＝4.5时，a＝（　　）;当a-b＝4.5时， a＝（　　） 7、如图，4个相同的直角三角形围成一个正方形，已知a:b＝3:1， 则阴影部分的面积占大正方形面积的（ ）。 8、一个玻璃杯内原来装有一些蜂蜜水，蜂蜜的质量是水的，加入15克蜂蜜后，蜂蜜的质量是蜂蜜水的。玻璃杯内原来有蜂蜜水（　　）克。 9、一位同学把（）×4错当成了进行计算，这样算出的结果与正确结果相差（　　）。 A.4a B.3a 10、一块长方形菜地的宽比长短，如果宽增加12米后，就正好变成正方形菜地。原来长方形菜地的面积是多少平方米？ 11、笑笑看一本书，已经看了64页了，还剩下没有看，这本书有多少页 12、学校新进150本《童话故事》，《科技书》比《童话故事》的少15本，新进《科技书》多少本？ 13、一辆汽车从总站开出，全车座位空座位，到A站有12人下车，28人上车，这时车内的座位恰好坐满，这辆车共有多少座位？ 14、从甲地到乙地，上坡路占全程的，平路占，其余的是下坡路。一辆汽车在甲、乙两地间往返一次，共行了下坡路42千米。甲、乙两地间的路程长多少千米？ 15、84消毒液广泛应用于细菌和病毒的消杀，84消毒液的使用方法见表： 消毒对象 环境消毒 一般物体表面 患者污染物 配比方法（原液：水） 1：250 1：100 1：20 （1）学校对环境进行消毒，消毒原液200克需要配水多少千克？ （2）六年级1班对桌面进行消毒，需要稀释后的消毒水3.03千克，需要准备消毒原液多少克？ ( 1 )张 学科网（北京）股份有限公司 $$