第三单元  第4周-【拔尖特训】2025-2026学年三年级上册数学周末拔尖学案（青岛版五四制2024）

第 综合拓展题 典例精析 学校组织655名学生去扫墓，每 名学生需要1瓶饮用水，正好赶上超 市推出“买四送一”的促销活动，学校 只需要付多少瓶饮用水的钱？ 解析]可以用画图法找出买饮用水 的规律，用一个“△”表示1瓶饮用水， 根据“买四送一”把赠送的饮用水用圆 圈圈出来（如图）。 △△△△④ △△△△④ △△△△△ 从上图可以看出，每5瓶饮用水中有 1瓶饮用水是赠送的，也就是每5瓶 饮用水中有4瓶是需要付钱的，655 中有多少个5，就需要付多少个4瓶饮 用水的钱。还可以这样理解，每5瓶 饮用水中有1瓶饮用水是赠送的，655 中有多少个5，就有多少瓶是赠送的， 则要求需要付钱的饮用水的数量，只 要用655瓶减去赠送的即可。 [答案]4+1=5（瓶）655÷5=131（个） 131×4=524(瓶) 答：学校只需要付524瓶饮用水的钱。 4周 买几送几”问题 点评：理解“买四送一”的含义是解决本题 的关键，当题目较复杂时，可以用画图的方 法帮助理解分析，这里用了“数形结合”的 思想。 举一反三 1.张老师准备给“数学节”获奖的 240名学生每人准备一支钢笔作奖 品，张老师去文具店的那天正赶上 “买五送一”的促销活动。张老师 需要付多少支钢笔的钱？ 2.学校准备给三年级的学生每人准备 一本练习本，每本练习本5元。周 末超市开展“买六送一”的促销活 动，三年级一共有427名学生，学 校购买这些练习本需要多少元？ 思维创新题 较复 典例精析 学校图书馆里有故事书和科普书 共800本，故事书的本数比科普书的 4倍多20。科普书和故事书分别有多 少本？ [解析]假设故事书的本数正好是科 普书的4倍，那么两种书共有800一 20=780(本)。现在可以把科普书的 本数看成1份，则此时的故事书的本 数就是这样的4份，两种书的总本数 就是这样的4+1=5（份）。据此可先 求出科普书的本数，列式为780÷5， 进而求出故事书的本数。 [答案]800-20=780（本）4十1=5（份） 科普书：780÷5=156（本） 故事书：156×4=624（本） 624+20=644(本) 答：科普书有156本，故事书有644本。 点评：解决和倍问题时，需要找出较小的 量，把它看成1份，判断“和”是这样的几份 (或比几份多几或比几份少几)。据此先求 出1份是多少（即较小的量），然后求出其 他的量。 举一反三 1.小华和妈妈一共折了296只纸鹤， 其中妈妈折的纸鹤只数是小华折 杂的和（差）倍问题 的3倍。你知道妈妈和小华分别折 了多少只纸鹤吗？ 2.甲桶汽油的质量是乙桶汽油质量的 5倍，如果从甲桶倒出25千克汽油 到乙桶中，那么甲桶汽油还比乙桶 汽油多10千克。原来甲、乙两桶汽 油的质量分别是多少千克？ 3.甲、乙两箱茶叶共有196千克，如果 从甲箱中取出32千克茶叶放人乙 箱，那么乙箱中茶叶的质量就是甲箱 的3倍。甲箱原有茶叶多少千克？ 4.甲粮仓有大米650袋，乙粮仓有大 米400袋。每天从甲、乙两个粮仓 各运出50袋，多少天后甲粮仓的大 米袋数是乙粮仓的6倍？问题，月季的株数比瓦松多2倍，那么月季的株数 是瓦松的1十2=3倍，所以月季和瓦松的总株数就 是瓦松的1十3=4倍，用总株数除以倍数和得瓦松 的株数，再求月季的株数， 3.4一1=3（份）27÷3=9解析：两个数的商是 4,即大数是小数的4倍，把小数看成1份，大数看 成4份，大数比小数多了3份，3份对应的数是27， 1份就是27÷3=9，所以小数是9。 三探访果蔬博览会 一多位数 除以一位数 第3周 教材思考题相邻页码问题 1.245-1=244244÷2=122122+1=123 张老师翻开的是第122页和第123页解析：用 245减去1便能得到较小页码的2倍，再除以2便 能得到较小的页码，较小的页码加上1便能得到较 大的页码。 2.81+1=82(页)82÷2=41（页） 41十82=123（页）解析：因为小琳刚看完了右边 的最下面一行，说明她看完的页数与右边页码相 同，即与较大的页码相同，再用看完的页数加上没 有看的页数就等于这本书一共有的页数。 思维创新题周期问题 1.2+2十1=5（盏）567÷5=113（个）…2（盏） 第567盏灯笼是方形的 2.1十2+4=7（个）823÷7=117（个）…4（个） 第823个彩色气球是红色的 3.52÷3=17(组)…1（张）第52张卡片将发 给芳芳解析：按芳芳、冬冬、林林的顺序循环发卡 片，要想知道第52张卡片将发给谁，就是把3张卡 片看成1个整体，看52张卡片里有几组3张，列式 为52÷3=17（组）…1（张），说明52张卡片按芳 芳、冬冬、林林的顺序循环发了17组，还余1张，因 为每组中的第1张应发给芳芳，所以第52张卡片 将发给芳芳。 第4周 综合拓展题“买几送几”问题 1.5十1=6（支）240÷6=40（组） 40×5=200(支)解析：根据“买五送一”，可以把 6支钢笔看成一组，先求240支钢笔需要分成几 组，再用组数乘每组需要付钱的5支，就能求出张 老师需要付钱的钢笔数量。 2.6+1=7(本)427÷7=61（组） 61×6=366(本)366×5=1830（元）解析：根据 “买六送一”，可以将7本练习本看作一组，427本 可以分成这样的427÷7=61（组），每组需要付钱 的是6本，所以一共有61×6=366（本）需要付钱， 最后用每本练习本的价钱乘需要付钱的练习本的 数量即可求出一共需要的钱数。 思维创新题较复杂的和（差）倍问题 1.小华：3+1=4296÷4=74（只） 妈妈：74×3=222（只） 2.乙桶汽油的质量：25十25+10=60（千克）5 1=460÷4=15(千克)甲桶汽油的质量：15× 5=75(千克)解析：根据“如果从甲桶倒出25千 克汽油到乙桶中，那么甲桶汽油还比乙桶汽油多 10千克”，可知原来甲桶汽油比乙桶汽油多25十 25十10=60（千克），而原来甲桶汽油的质量比乙桶 汽油的质量多5一1=4倍，用60÷4求出原来乙桶 汽油的质量，用原来乙桶汽油的质量乘5即可求出 原来甲桶汽油的质量。 3.3+1=4(份)196÷4=49（千克）49+32= 81(千克)解析：两箱茶叶的总质量不变，所以当 乙箱中茶叶的质量是甲箱的3倍时，如果把总质量 平均分成3十1=4（份），那么此时甲箱中茶叶的质量 就是其中的1份，由此即可求出此时甲箱中茶叶的 质量，再加上32千克就是原来甲箱中茶叶的质量。 4.650-400=250(袋)6-1=5250÷5=50（袋） 400-50=350(袋)350÷50=7（天）解析：因为 每天从甲、乙两个粮仓运出的大米袋数相等，所以 甲、乙两个粮仓的大米的袋数差是不变的，是 650一400=250（袋），相当于现在乙粮仓的大米袋 数的6一1=5倍。由差倍公式可得现在乙粮仓有 250÷5=50(袋)大米，用原来乙粮仓的大米袋数 400减去50，就是乙粮仓减少的总袋数，然后除以 每天运出的袋数50即可。 第5周 教材思考题除法竖式谜 1.1296解析：由商十位上的数字乘除数8 的积是8可知，人=1，所以（○=1×8+1=9；由 商个位上的数字乘除数8的积是十几可知，☆ 2,那么☐=6。 2.360解析：由商十位上的5乘除数6得30 可知，☆=3，☐=0；由商个位上的数字乘除数6 的积的十位上是3可知，○=5或○=6。又因 为被除数个位上的数字与商个位上的数字相同，所 以○=6。 思维创新题火车过桥问题 1.200十160=360（米）360÷9=40（秒） 解析：从车头进入隧道到车尾离开隧道，火车一共 行驶了200十160=360（米），这列火车每秒能行驶 9米，所以一共需要360÷9=40（秒）。 2.183十3=186（米）186÷6=31（秒）解析：从 汽车车头上桥到车尾离开大桥，一共行驶了183十 3=186(米)。根据这辆汽车每秒能行驶6米便可 求出一共要用的时间。 3.54×9=486(米)486-212=274（米） 解析：先求出动车9秒一共行驶了多少米，再用一 共行驶的路程减去动车的长度就是隧道的长度。 四乡村新面貌 一多位数乘两位数 第6周 教材思考题运用规律巧算两位数乘两位数问题 1.答案不难一，如18×12=21643×47=2021 69×61=420983×87=7221 2.(1)230427092016解析：这些算式都是 “尾同头合十”，即两个乘数个位上的数字相同，十 位上的数字相加为10。计算时，用十位上的数字相 乘的积加上个位上的数字写在前，个位上的数字相 乘的积写在后（不足10时在十位上补0），组成结果。 如32×72,3×7+2=23,2×2=4，结果是2304。 (2)1425262522363481 综合拓展题乘法中的错中求解问题 1.8-3=5125÷5=2525×13=325 解析：把第二个乘数13个位上的3看成了8，则积 就多了8一3=5（个）第一个乘数的和，即第一个乘 数的5倍是125，用除法求出第一个乘数，再用第 一个乘数乘13得出正确的积。 2.27-12=1515×12=180解析：由题意可 知，一个数加12得到27，求出这个数后，再用这个 数乘12得出正确的结果。 3.2×43=86172-86=8686÷43=243× 22=946解析：第二个乘数十位上的2乘第一个 乘数43，乘得的数为2×43=86。将乘得的数末尾 一位和个位对齐了，所得的积是172，则第二个乘 数个位上的数字乘第一个乘数，乘得的数为172一 86=86,再用86÷43即可求得第二个乘数个位上 的数字，即可得第二个乘数。最后用第一个乘数乘 第二个乘数即可求解。 第7周 综合拓展题运用假设法解决购物问题 1.62×15=930(元)58×15=870（元） 870<900<930他买的是每套58元的精装书 解析：先分别求出两种精装书买15套需要的钱数， 再与900元进行比较，小于900元的就是张老师买 的精装书。 2.(1)37+1=38(人)19×38=722（元） 20×38=760(元)21×38=798（元） 22×38=836(元)722<760<798<800836 一张电影票的价钱可能是19元、20元、21元 解析：由题意可知，一张电影票的价钱比18元贵，因 此可以假设一张电影票的价钱是19元、20元… 然后依次用假设的价钱与38相乘，若所得结果小 于800元，则假设的价钱符合要求。