第二单元  第2周-【拔尖特训】2025-2026学年三年级上册数学周末拔尖学案（青岛版五四制2024）

二 非遗文化进校园 解决问题 第2周 教材思考题有关“倍”的乘法问题 典例精析 点评：有关“倍”的实际问题有很多种类型， (教材P25T※9)非遗草编班编草 类型一：知道甲数是乙数的几倍，那么甲 绳做圆凳。 数=乙数×倍数；类型二：知道甲数比乙数 的几倍多几（或少几），那么甲数=乙数X 我编的草绳长度比林 我编了2米草绳。 倍数十几（或甲数=乙数X倍数一几）。 林编的4倍多1米。 举一反三 1.小红买了25本漫画书，小刚买的科 罗老师 林林 珊珊 普书的本数是小红买的漫画书本数 我再编1米就是林 的2倍。小刚买了多少本科普书？ 林编的2倍。 (1)罗老师编的草绳长多少米？ (2)用3人编的草绳做2个同样的圆 凳，平均每个圆凳用草绳多少米？ 2.兔爸爸拔了16根水萝卜、100根胡 [解析](1)根据题意，先求出林林编 萝卜，再拔多少根胡萝卜，胡萝卜 的草绳长度的4倍，再加上1米，即可 的数量就正好是水萝卜的7倍？ 求出罗老师编的草绳长度。(2)先求 出珊珊编的草绳长度，再算3人编的 草绳总长度，最后用总长度除以圆凳 个数即可求解。 3.浩浩有20元零花钱，红红有的零花 [答案](1)2×4十1=9（米） 钱比浩浩的3倍少10元，红红给浩 答：罗老师编的草绳长9米。 浩多少钱，两人的零花钱一样多？ (2)2×2-1=3(米)9+3+2=14（米） 14÷2=7(米) 答：平均每个圆凳用草绳7米。 综合拓展题和（差）倍问题的初步认识 典例精析 心举一反三 小猫钓鱼。 1.大啄木鸟和小啄木鸟各捉了多少只 害虫？ 我钓的鱼是你的3倍。 你比我多钓了12条鱼。 我比你多捉了14只害虫。 灰猫和白猫各钓了多少条鱼？ 你捉的害虫的只数是我的3倍。) [解析]把白猫钓的鱼的条数看作 1份，则灰猫钓的鱼的条数就是这样 的3份，比白猫多了3-1=2（份），而多 的这2份正好和“多钓了12条鱼”对 应，所以把12条鱼平均分成2份，其中 2.月季和瓦松一共有20株，月季的株 的1份就是白猫钓的鱼的数量，再乘3， 数比瓦松的株数多2倍。月季和瓦 就得到灰猫钓的鱼的数量。还可以画 松各有多少株？ 线段图帮助理解题意，如图所示。 白猫： 灰猫： 多12条 [答案]3-1=2（份） 3.已知两个数的商是4，而这两个数 白猫：12÷2=6（条） 的差是27。 灰猫：6×3=18（条） 这两个数中较小的数是多少？ 答：灰猫钓了18条鱼，白猫钓了6条鱼。 点评：和（差）倍问题就是已知这两个数的 和（差）以及这两个数的倍数关系，分别求 出这两个数是多少。两数和÷两数倍数 和=1倍量；两数差÷两数倍数差=1倍 量，1倍量×倍数=几倍量。附：答案与解析 美丽乡村一轴对称、 3.答案不唯一，如 平移和旋转现象 第1周 综合拓展题平移与旋转 解析：图中已有2个涂色小正方形，再添上3个涂 1,平移旋转旋转旋转解析：解答本题的 色小正方形，共有5个涂色小正方形，要使整个涂 关键是理解平移、旋转的意义和特征，本题可以抓 色部分成为轴对称图形，对称轴两边的涂色部分应 住长方形里面的“人”字形方向是否改变进行判断。 能够完全重合。 解析：解答本题的关键是观察 二 非遗文化进校园一解决问题 第2周 教材思考题有关“倍”的乘法问题 整个图形旋转后，涂色三角形部分应该在整个图形 1.25×2=50(本)解析：根据倍数关系列出等量 的哪个位置，其中第三幅图和第四幅图互相矛盾， 关系：漫画书的本数×2=科普书的本数，所以列式 第四幅图通过旋转可以得到，所以第三幅图不是。 解析：本题的图案相 为25×2=50（本）. 2.16×7=112(根)112-100=12（根） 解析：先求出水萝卜的7倍是多少，再减去现在胡 萝卜的数量，可得出答案。 3.20×3=60(元)60-10=50（元）50-20= 对比较复杂，解答的关键是从图形的形状去判断。 30(元)30÷2=15（元）解析：先算出红红的零 思维创新题创造轴对称图形 花钱，再用红红的零花钱减去浩浩的零花钱求出两 1.答案不难一，如 人相差的钱数，最后将相差的钱数平均分成2份， 其中的1份给浩浩即可。 综合拓展题和（差）倍问题的初步认识 1.3-1=2(份)小啄木鸟：14÷2=7（只） 大啄木鸟：7×3=21（只）解析：把小啄木鸟捉的 ① ② 害虫只数看作1份，那么大啄木鸟捉的害虫只数就 解析：题图①②中分别已有5个涂色方格，再添上一个 是这样的3份，大啄木鸟比小啄木鸟多捉了这样的 涂色方格，共有6个涂色方格，要使整个涂色部分成为 3一1=2（份），而多的这2份正好和“多捉了14只 轴对称图形，对称轴两边的涂色部分应完全重合。 害虫”对应，所以把14只害虫平均分成2份，其中 的1份就是小啄木鸟捉的害虫数量，再乘3，就得 到大啄木鸟捉的害虫数量。 2.瓦松：1十1十2=420÷4=5（株） 解析：可以考虑上下对称、左右对称、斜着对称。 月季：1十2=35×3=15（株）解析：本题是和倍 33 问题，月季的株数比瓦松多2倍，那么月季的株数 第4周 是瓦松的1十2=3倍，所以月季和瓦松的总株数就 综合拓展题“买几送几”问题 是瓦松的1十3一4倍，用总株数除以倍数和得瓦松 1.5+1=6(支)240÷6=40（组） 的株数，再求月季的株数。 40×5=200(支)解析：根据“买五送一”，可以把 3.4-1=3(份)27÷3=9解析：两个数的商是 6支钢笔看成一组，先求240支钢笔需要分成几 4,即大数是小数的4倍，把小数看成1份，大数看 组，再用组数乘每组需要付钱的5支，就能求出张 成4份，大数比小数多了3份，3份对应的数是27， 老师需要付钱的钢笔数量。 1份就是27÷3=9，所以小数是9。 2.6+1=7(本)427÷7=61（组） 三 探访果蔬博览会 多位数 61×6=366(本)366×5=1830（元）解析：根据 除以一位数 “买六送一”，可以将7本练习本看作一组，427本 可以分成这样的427÷7=61（组），每组需要付钱 第3周 的是6本，所以一共有61×6=366（本）需要付钱， 教材思考题相邻页码问题 最后用每本练习本的价钱乘需要付钱的练习本的 1.245-1=244244÷2=122122+1=123 数量即可求出一共需要的钱数。 张老师翻开的是第122页和第123页解析：用 思维创新题较复杂的和（差）倍问题 245减去1便能得到较小页码的2倍，再除以2便 1.小华：3十1=4296÷4=74（只） 能得到较小的页码，较小的页码加上1便能得到较 妈妈：74×3=222（只） 大的页码。 2.乙桶汽油的质量：25+25+10=60（千克）5一 2.81+1=82(页)82÷2=41（页） 1=460÷4=15(千克)甲桶汽油的质量：15× 41十82=123（页）解析：因为小琳刚看完了右边 5=75(千克)解析：根据“如果从甲桶倒出25千 的最下面一行，说明她看完的页数与右边页码相 克汽油到乙桶中，那么甲桶汽油还比乙桶汽油多 同，即与较大的页码相同，再用看完的页数加上没 10千克”，可知原来甲桶汽油比乙桶汽油多25十 有看的页数就等于这本书一共有的页数。 25十10=60（千克），而原来甲桶汽油的质量比乙桶 思维创新题周期问题 汽油的质量多5一1=4倍，用60÷4求出原来乙桶 汽油的质量，用原来乙桶汽油的质量乘5即可求出 1.2+2十1=5（盏）567÷5=113（个）…2（盏） 原来甲桶汽油的质量。 第567盏灯笼是方形的 3.3+1=4(份)196÷4=49（千克）49+32= 2.1十2+4=7（个）823÷7=117（个）…4（个） 81(千克)解析：两箱茶叶的总质量不变，所以当 第823个彩色气球是红色的 乙箱中茶叶的质量是甲箱的3倍时，如果把总质量 3.52÷3=17(组)…1（张） 第52张卡片将发 平均分成3十1=4（份），那么此时甲箱中茶叶的质量 给芳芳解析：按芳芳、冬冬、林林的顺序循环发卡 就是其中的1份，由此即可求出此时甲箱中茶叶的 片，要想知道第52张卡片将发给谁，就是把3张卡 质量，再加上32千克就是原来甲箱中茶叶的质量。 片看成1个整体，看52张卡片里有几组3张，列式 4.650-400=250(袋)6-1=5250÷5=50（袋） 为52÷3=17（组）…1（张），说明52张卡片按芳 400-50=350(袋)350÷50=7（天）解析：因为 芳、冬冬、林林的顺序循环发了17组，还余1张，因 每天从甲、乙两个粮仓运出的大米袋数相等，所以 为每组中的第1张应发给芳芳，所以第52张卡片 甲、乙两个粮仓的大米的袋数差是不变的，是 将发给芳芳。 650-400=250(袋)，相当于现在乙粮仓的大米袋 34