第六单元  今天我分餐——分数的初步认识-【拔尖特训】2025-2026学年三年级上册数学（青岛版五四制2024）

易错分析》 忘添小括号，写乱位置 解答这两题常会忘记小括号，在没 有小括号的混合运算中，先算乘、除法， 再算加、减法。另外第(2)题要注意数的 位置，7在乘号前面。 9.(20十16)÷4=9（盒）解析：要求姐姐 做的花一共能装多少盒，就要先用加法求出 姐姐做了多少朵花，列综合算式时，要给加 法算式加上小括号。 易错分析》 解决问题时漏加小括号 此题易因没有在加法计算这一步使 用小括号而致错。根据题意应先算加 法，再算除法。 10.2×2+6=10(个)小纸箱：80÷10=8（双） 大纸箱：8×2=16（双）解析：根据题意可 知，2个大纸箱装的运动鞋和(2×2)个小纸 箱装的一样多，80双运动鞋就相当于装在 了2×2+6=10（个）小纸箱里，则每个小纸 箱装有80÷10=8（双）运动鞋，每个大纸箱 装有8×2=16（双）运动鞋。 六今天我分餐一分数的 初步认识 第1课时认识分数 1.()(X)(V)(X) 2.骨寺品 3.(1)号九分之六(2)638 4.略 5.(1)2(2)4(3)8(4)略 2 6。一解析：以涂色部分为标准，每个正方 形可以平均分成4份。重叠后整个图形被平 均分成了7份，其中的1份占整个图形的。 第2课时练习课 11)8(2)日告号 2.()号 (2)答案不唯一，如 58 3.图略 4.略 5十易是 方法归纳》 多种方法找分数 有些图形没有平均分，可以用切割 法，先把图形平均分，或将涂色部分通过 平移等方法合并在一起，再观察整个图 形被平均分成几份，涂色部分占了其中 的几份。 68 解析：如图，可通过画辅助线将正方 形平均分成8份，即可看出涂色部分占其中 的3份。 中点 第3课时 比较简单分数的 大小 1.合< 4 2.涂一涂略(1)<(2)> 3.<>=<=> 4.3>4 菲菲喝的饮料多，乐乐剩下的饮 料多 5.图7 6.十吉分3号>号>>日 解析：同分子分数相比，分母大的反而小。 7.下面一条彩带比较长 8.答案不唯一，如(1)5(2)7 9.1)是号 2)合7名 第4课时 同分母分数 加、减法 1.涂色略 (1)8号+8=8 (2)1 日=8 2.=> => 3.()号号-日 (2)8+号=号1-8=号 4.答案不唯一，如232141 5.高 6. 号+号-是 -2 第5课时 练习课 1.(1)C(2)C 2.(1)答案不唯一，如 8<<8< 2 (2) >>>9 3.冬-名=日号+号-告青+8=骨 昌<1没吃完解析：先求出妈妈吃了这 个百瓜的几分之几，即号日=名，爸爸和琳 琳吃的西瓜同样多，所以爸爸也吃了这个西 瓜的号，再把三人分别吃了这个西瓜的几分 之几相加，最后与“1”比较即可。 4.答案不唯一，如 品 品 品 品 品 品 6 0 品 解析观察0品品品品0品品 这一组分数，发现品+品=品十气=品十 =是十品=1，品是最中间分数，可以将 品放到方格的最中间，中间横行、竖列及斜 行可以安排前面加法算式中的任意一组。 5.号+号-11-1乐乐喝的水和牛奶一 样多解析：根据题意，乐乐第一次喝了这杯 的号，加满水，加的水占这杯的号；第二次喝 了这杯的号，又加满水，加的水占这杯的， 号十号-1，也就是水正好加了一满杯，牛奶 也是一满杯，所以乐乐喝的水和牛奶一样多。 25 第6课时我学会了吗 1.8是告告冬母 2.(1)X(2)√(3) 3.1-是-日-告告>8>88=骨 参加跳绳的人数最多，比最少的多占总人数 的餐 4.贵>> ,丁丁爬得最快解析：通过 比较可知，明明用的时间最长，丁丁用的时 间最短，用时最短的爬得最快，所以丁丁爬 得最快。 5.(1)答案不唯一，如第二周比第一周多辅 了这条铁路的几分之几(2)号+号+ 为-多 6。号合令解析：第一幅图：把最外 圈的涂色部分旋转到涂色三角形的这个区 域。如果把整个图形平均分成6份，那么涂 色部分占了其中的2份，占整个图形的各。 第二幅图：整个图形由3个相同的小长方形 拼成，以涂色的三角形作为标准，1个小长 方形可以分成2个这样的三角形，3个小长 方形就能分成6个这样的三角形，涂色部分 有1个，因此占整个图形的石。第三幅图： 以涂色的小三角形作为标准，整个图形能分 成8个这样的小三角形，涂色部分有1个， 因此占整个图形的日。 1.支 2 发现：2一号-青解析：先给图形涂色，再 观察三个图形中涂色部分的大小，涂色部分 的大小相等，因此-子-专。 8.寻解析：一块月饼被平均分成4份，芳 芳上午吃了这块月饼的子，即吃了2份，还剩 下4一2=2（份），下午吃了剩下的一半，即下 午吃了2÷2=1（份），也就是这块月饼的寻， 所以这块月饼还剩下1一呈子-}设有吃。 提分真题集训 1.(1)B(2)A(3)B 2.<是号< 3.(1)日+是=青(2)是-日= (3)答案不唯一，如 解析：把单位“1”平均分成若干份，表示这样 的一份或几份的数叫作分数。把整个超市 平均分成8份，8表示其中的1份，号表示其 中的3份。 4.)品+品=品 第六单元整合提升 1.是是 2.答案不唯一，如2519 6 3.答案不唯一，如(1)21(2)22 4.A=3B=2C=1 5.名>是>8>2>0 解析：根据分数 大小比较的方法，分母相同，分子大的分数 大；分子相同，分母大的反而小。先比较同 分母分数，得日>是>8，再比较同分子分 数，得名>立>0，以令为中间数，最终可 得8>8>8>2>00。 61-8=31-号=61-￥= >>8原来第一根绳子最长 解析：三根绳子剩余的长度相等，据此先计 算出绳子剩余的长度各占每根绳子的几分 之几，占的部分越少，说明这根绳子越长。 七体育与健康一 数据的 收集与整理 第1课时 整理数据的方法 1.(1)751519(2)四二 (3)46 2.(1)正T正正一正一 易错分析 未明确“正”字代表的数量 用画“正”字的方法统计小动物的只 数时，要按照一定的顺序数，数一只就画 “正”字的一笔，而不是画一个“正”字，要 注意一个“正”字表示5只小动物。 (2) 量 8 n (7)只(5)只 (6)只 (6)只 2 (3)小猴(4)答案不唯一，如三(1)班同学 最喜欢哪两种小动物的人数同样多？小 松鼠和小白兔 3.82482424888(1)○○ ⊙△△▲▲▲2123（记录的方 式不唯一) (2)圈略、画横线略53解析：按照计 算结果，把得数是8的算式圈起来，在得数 是24的算式下面画横线即可。然后分别数 一数得数是8的算式有几个，得数是24的 算式有几个，填入表格中即可。 (3)5-3=2(个) 第2课时数据的收集与整理 1.(1)5382(2)略 2.(1)34(2)体育数学 3.(1)937 (2) 白免灰兔 黑免 方法归纳》 从信息中获取数据，完成统计表和统计图 解决此类问题时，首先要根据提供 的信息进行分析、计算以获得需要的数 据，然后填写统计表，最后画出统计图。 第3课时我学会了吗 1.(1)204814今天我分餐 分数的初 第1课时 习基础进阶 1.(数形结合)下面的分数能表示各图中 的涂色部分吗？能表示的画“√”，不 能表示的画“X”。 号( 2.用分数表示涂色部分。 3.填一填。 (1)一个分数的分子是6，分母是9，这 个分数是号，读作( )。 (2)号里有()个7，是里有( 个 4.根据给出的分数涂色。 6 5 64 步认识 认识分数 6 8 团能力攀升 5.(操作探究)将一张正方形纸片对折。 (1)对折一次，每份可以表示这张正方 形纸片的 (2)对折两次，每份可以表示这张正方 形纸片的1· (3)对折三次，每份可以表示这张正方 形纸片的· (4)请在下图中用涂色部分表示出它 的子，用阴影部分表示出它的。 6.(创新应用)两个相同的正方形，每个 正方形的的部分重叠在一起构成一 个小正方形（如下图）。涂色部分占整 个图形的几分之几？ 第2课时 中能力攀升 1.(数形结合)看图写分数。 (1) (2) () () () 2.青山小学修建一块试验田。 ① ② (1)如图①所示为乐乐设计的图纸。 若涂色部分为试验田，则试验田占整 块地的。 (2)请在图②中设计一块试验田，你设 计的试验田占整块地的。 3.乐乐取一张正方形白纸，将它的涂上 红色，再将剩下白纸的涂上黄色，又将 剩下白纸的涂上蓝色。涂色部分占 这张白纸的几分之几？请画图说明。 六今天我分餐—分数的初步认识 练习课 思维拓展 4.(创新应用)口是一个图形的，这个图 形可能是什么形状？在下面的方格图 中画一画。 5.★涂色部分占整个图形的几分之几？ 6.下图中涂色部分占正方形的几分 之几？ 中点 中点 拔尖特训数学（青岛版五四学制）三年级上 第3课时比较简单分数的大小 习基础进阶 中能力攀升 1.看图写分数，并比较大小。 6.用分数表示下面各图中的涂色部分， 并将分数按从大到小的顺序排列。 人 3o3 2.涂一涂，比一比。 03)}{3 (1) ○ 7.两条彩带都被挡住了一部分，猜一猜， 哪一条比较长？ (2) 器○ 3 3.在○里填上“>”“<”或“=”。 6 层0君 号○8 8○83○3 8○A 8.想一想，填一填。（写出一个即可） 4.(生话应用)两盒同样多的饮料，乐乐 里可以填( )。 喝了一盒的子，菲菲喝了另一盒的 谁喝的饮料多？谁剩下的饮料多？ (2) 里可以填( 8 9.(创新应用)下面各题的括号里分别可 以填哪些分数？ 5.一个蛋糕，小欢吃了它的吉，小乐吃的 比小欢少，小乐可能吃了这个蛋糕的 a)号<( )<哥，括号里可以填 几分之几？把它圈出来。 )。 (2)号>( )>,括号里可以填 号合吉兽 ( )。 66 六今天我分餐—分数的初步认识 第4课时同分母分数加、减法 基础进阶 (1)商朝部分比西周部分多占宣传报 的几分之几？ 1.(算理理解)先把下面图形的吉涂上红 色，涂上黄色，再填一填。 (2)夏朝部分占宣传报的几分之几？ (1)涂红色和黄色的部分一共占这个 团能力攀升 图形的( )。 4.在( )里填上合适的数。 名+3-（3 (。)+(。)5 9 9 (2)这个图形还剩几分之几没有涂色？ 6 6 ())- 6_（。2 8-8>8 2.在○里填上“>”“<”或“=”。 5.有红、黄、蓝三根彩绳，红绳比黄绳长 青+6○1-日号+号○告-号 品米，蓝绳比黄绳短。米。红绳比蓝 名+情○g+层6+号○8-司 绳长( )米 6.(五育并举)为了庆祝元旦，佳佳准备 1-8○1-81-6○1-8 用一张正方形纸做手抄报，在1号区 3.(历史文化)我国历史上最早的三个朝 域介绍我国元旦的来源，在2号区域 代分别是夏朝、商朝和西周。为帮助 写自己的新年祝福，在剩余区域写自 大家了解这三个朝代，文化小组做了 己的元旦计划（如图）。请你算一算， 一期宣传报（如图）。 1号区域和2号区域一共占这张正方 形纸的几分之几？画图试一试。 夏朝 商朝号 西周音 67 拔尖特训数学（青岛版五四学制）三年级上 第5课时 团能力攀升 1.选一选。 ()根据式子？+令=名，可以得出 ()。 A.○>△ B.○<△ C.O=7-△ (2)下面的算式能正确表达如图所示 的线段图的含义的是( )。 A.号+号B.1-号 C.马-号 2.(题组训练)涂一涂，比一比。 (1)涂一组分母相同、分子不同的分 数，再将分数由小到大排列。 闲闲闲图 (2)涂一组分子是1的分数，再将分数 由大到小排列。 思维拓展 3.爸爸把一个西瓜平均切成8块，琳琳 68 练习课 吃了员，爸爸和琳琳吃的西瓜同样多， 妈妈比琳琳少吃这个西瓜的令。这个 西瓜吃完了吗？ 4.(数学文化)九官格为“数独”的前身， 是一种逻辑性很强的数字拼图游戏。 将品品壳品品品品品分 别填入下面的方格中，使横行、竖列和 斜行上的三个分数的和都相等。 5.(思维过程)乐乐喝一满杯牛奶，第 次喝了这杯的二，加满水；第二次喝了 这杯的，又加满水；第三次把这杯全 部喝光。乐乐喝的水多还是牛奶多？ 第6课时 中能力攀升 1.算一算。 名名 73 99- 1- 52 85 8F8 99 2.判一判。 (1)把一个苹果分成4份，每份占这个 苹果的 (2)比小的分数有无数个。( (3)一支铅笔用去它的，剩下的比用 去的多。 ( 3.(五育并举)课外活动，踢键子的人数 占总人数的，踢足球的人数占总人数 的，剩下的都是跳绳的。参加哪项课 外活动的人数最多？比最少的多占总 人数的几分之几？ 4爬山坡比赛中，丁丁用了8小时，东东 用了号小时，明明用了小时，谁爬得 最快？ 六今天我分餐—分数的初步认识 我学会了吗 因思维拓展 5.(市政建设)某工程队给一条铁路铺 设铁轨，他们将这条铁路平均分成了 9段，第一周铺设了1段，第二周铺设了 2段，第三周铺设的和第二周同样多。 (1)算式“号-”解决的问题可能是 (2)前三周一共铺设了这条铁路的几 分之几？ 6.涂色部分占整个图形的几分之几？ 7.(数形结合)分别按分数给图形涂色， 你有什么发现？ 24 4 8.一块月饼，芳芳上午吃了是，下午吃了剩 下的一半。这块月饼还剩下号}没 有吃。 69 拔尖特训数学（青岛版五四学制）三年级上 提分真题集训 1.选一选。 (2)玩具区比水果区多占超市的几分 (1)(滨州滨城区)下面图形的涂色部 之几？ 分不能用表示的为( (3)妹妹间：“什么是号？什么是爱？”你 A B 能用学过的知识在下图中平均分一 (2)(青岛城阳区)把一张正方形纸对折 分，涂色表示出其中一个分数吗？ 4次，再展开，每份占这张纸的( )。 A.6 Bs c.4 (3)(潍坊寿光)右图中4个 ①② 4.(德州平原)2024年9月25日，我国成 涂色的部分，有( )个能 ③④ 功发射1发洲际弹道导弹，准确落入 用3表示。 预定海域。此次发射的洲际弹道导弹 A.1 B.2 C.3 利用“钱学森弹道”。为了致敬钱学森 2.(烟台栖霞)用分数表示下面各图中的 爷爷为我国国防事业做出的重大贡 涂色部分，并比较它们的大小。 献，学校申请了一笔经费举办一期手 抄报比赛。 (1)张老师购买纸质材料花费了经费 )(( )( )(○( 的品，购买颜料花费了经费的品，现在 3.(青岛崂山区)小明逛超市得知水果区占 张老师共花费了经费的几分之几？ 整个超市的8，玩具区占整个超市的。 (1)水果区和玩具区一共占超市的几 分之几？ (2)剩下的经费用来购买奖品，购买奖品 比购买颜料少花费了经费的几分之几？ 70 六今天我分餐—分数的初步认识 第六单元整合提升 )分类提优训练 0的整数且A>B>C),那么A、B、C 类型一钟面上的分数 分别是多少？ 钟面上的12个数将钟面平均分成了12份，时 针1小时经过的区城占整个钟面的2，分针 类型三借助中间数比较多个分数的大小 5分钟经过的区城占整个钟面的2。 当某一个分数的分子和一部分分数的分子相 1.(数形结合)涂色部分占整个钟面的几 同，分母和另一部分分数的分母相同时，可以 分之几？用分数表示出来。 以这个分数为中间数进行整体大小的比较。 5.你能将名0立居这五个分数按 从大到小的顺序排列吗？ 类型二用假设法填算式 当算式中出现多个未知数，且两边算式相等 时，使等式两边等于同一个数，再结合分数加 素养拓展训练 减法算理可以又快又准地写出未知数。 素养点运用转化法比较分数大小 2.在()里填上合适的数。(0除外) 6.(思维过程)有三根绳子，第一根用去 Cg21,）02102 全长的，第二根用去全长的骨，第三 7 10 3.想一想，下面的图形分别代表几？（相 根用去全长的。如果三根绳子剩余 同图形代表同一个数字) 的长度相等，那么原来哪根绳子最长？ ag号-g+g+g-9 思路提示：可转化为求三根绳子剩余部分占 □=() ○=( ) 全长的几分之几，再比较这几个分数的大 小。分数越小，对应的那根绳子原来最长。 21合合号骨 △=( ◇=( 4如果1-号-号-号(A、B.C都是大于 71