第四单元  乡村新面貌——多位数乘两位数-【拔尖特训】2025-2026学年三年级上册数学（青岛版五四制2024）

四 乡村新面貌 多位数乘两位数 第1课时 两位数乘10、两位数乘整十数的口算 基础进阶 (2)1千克烟台苹果的售价是14元， 1.填一填。 10千克烟台苹果能卖多少元？ (1)口算16X50时，可以先算( X ( )=( ),再在积的末尾添 ( )个0，结果是( )。 中能力攀升 (2)求一个两位数乘10的积，就是在 这个两位数的末尾添( 5.(学科融合)一只海龟刚出生时只有 )个0。 (3)最小的两位数与最大的两位数的 80克重，如果出生后体重每年大约增 积是( 加90克，那么18年后这只海龟大约 )。 2.(算理理解)比一比，算一算。 重多少克？ 42×2= 12×3= 42×20= 12×30= 23×3= 14×2= 23×30= 14×20= 6.★（生活应用）云朵和29名同学一起去 3.填表。 草莓园摘草莓，每张门票25元。买门 票一共需要多少元？ 品 种 每盆价钱/元数量/盆 总价/元 龙舌兰 10 80 蝴蝶兰 14 30 君子兰 40 15 4.(地域美食)烟台苹果个头大，色泽鲜 7.某体育中心举行大型艺术操表演，排 艳，口感脆爽。 成30队做操，每队人数相等。芳芳在 (1)一箱烟台苹果重11千克，某超市 她这队中从前往后数是第15个，从后 购进50箱，一共购进多少千克烟台 往前数也是第15个。做操的一共有 苹果？ 多少人？ 34 四乡村新面貌—多位数乘两位数 第2课时整十数、整百数、几百几十乘整十数的口算 基础进阶 (3)你还能提出什么问题并解答？ 1.连一连 320×20 30×200 22×30 320×30 团能力攀升 9600 660 6400 6000 4.张伯伯从枣园里摘了210筐冬枣，每 2.在○里填上“>”“<”或“=”。 筐30千克，一辆载质量为5吨的货车 能一次把这些冬枣全部运走吗？ 400○50×20 18×10○20×90 5000()50×10 200×50()10000 3200()60×60 110×70()7700 40×160()30×180 5.(创新应用)某商场从工厂批发了60块 3.(生话应用)某玩具公司部分玩具六月 电话手表，每块120元。卖出50块后 份(30天)日平均销售量统计如下表： 商场开始降价销售（如图），如果这批 商 品 电话手表全部售出，那么商场是赚了 日平均 还是赔了？赚了或赔了多少元？ 310只 220辆 110架 300盒 销售量 电话手表 (1)六月份一共卖出多少只玩具熊？ 原价 现价 160元110元 6.★（思维过程）用1、2、3、3、0、0、0中的 五个数字，可以组成哪些整百数乘整 (2)按照表中的销售量，库存的6000辆 十数的乘法算式？写出能组成的全部 玩具小汽车能满足六月份的需求吗？ 算式并计算出结果。 35 拔尖特训数学（青岛版五四学制）三年级上 第3课时 练习课 团能力攀升 因思维拓展 1.填一填。 4.(科技成就)全息投影仪尺寸通常较小， (1)4×9得36个一，40×90得36个 安装过程简单，适合各种场所的使用。 ()。 李老师买一款全息投影仪用去33张 (2)40个200的和是( )。 100元人民币、12张20元人民币和 (3)60的10倍是( ),60的100倍 20张10元人民币。 是( )。 这款全息投影 2.填表。 仪多少钱？ 乘数 220 80 300 140 乘数 40 90 30 20 积 3.(生活应用)》 5.判断M和N的大小。(M和N均不 从家到单位 为0) 2500米。 890 (1)210×M=120×N M○N 李叔叔 张叔叔 (2)M×50=N÷5 每分钟约行900米每分钟约行210米 M○N (1)李叔叔开车，10分钟约行多少米？ (3)M+400=N+200 M○N 6.(探究创新)在 里填上合适的数字， 使算式成立。（写出一个即可） =3600 8000 (2)张叔叔从家骑自行车去上班，10分 钟能到单位吗？ 9600 7.(1)如果50×0的积的末尾有3个 0,那么里可以填( )。 (2)若40×0的积的末尾有且只有 2个0，则 里可以填( )。 36 四乡村新面貌—多位数乘两位数 第4课时 两位数乘两位数的笔算（不进位） 习基础进阶 能力攀升 1.用竖式计算，带的要验算。 4.三年级的300名学生去春游，每辆车 28×11 *32×23 限载客23人，准备13辆这样的车， 够吗？ 2.选一选。 (1)(算理理解)用竖式计算21×24时， 24十位上的2乘21的结果为( )。 5.(探索规律)按要求完成下面各题。 A.42 B.420 C.84 (1)计算下面各题，你发现了什么？ (2)3×32的积是三位数，里可 11×11= 23×11=37×11= 发现： 以填的数字有( )个。 A.1 B.2 C.3 3.(生话应用)买文具。 (2)根据你的发现，直接写出下面各题 的得数。 12×11= 35×11=82×11= 卷笔刀 笔袋 书包 6.*一条短裤38元，一件衬衫的价钱比 18元/个13元/个 43元/个 一条短裤的11倍少9元。轩轩要买一 (1)买11个卷笔刀需要多少元？ 件衬衫和一条短裤，一共要花多少钱？ (2)买21个书包需要多少元？ 7.在里填上合适的数字。 3 8 (3)请你再提出一个用乘法解决的数 学问题并解答。 6 6 99 37 拔尖特训数学（青岛版五四学制）三年级上 第5课时 三位数乘两位数的笔算（不进位）》 习基础进阶 中能力攀升 1.填空。 4.(题组训练)某工厂平均每个月用电 132×12= 304千瓦时，平均每天用水113吨。 132 先用个位上的( )乘132， (1)该工厂一年(12个月)要用电多少 ×12 积的末位和( )位对齐。 千瓦时？ 264 再用十位上的( )乘132， 积的末位和( )位对齐。 最后把两次乘得的积( )。 2.用竖式计算。 114×11 24×212 (2)该工厂五月份(31天)要用水多 少吨？ 403×12 444×21 5.(生话应用)人们一般会用绳子将螃蟹捆 3.某绿植基地部分绿植的销售情况统计 扎起来以便运输与加工。若捆一只螃蟹 如下表： 要用81厘米长的绳子，则捆101只这 品种 吊兰 绿萝 文竹 样的螃蟹，80米长的绳子够吗？ 每盆价格/元 12 24 11 销量/盆 312 122 242 (1)吊兰的销售收入是多少元？ 6.小虎在做一道乘法题时，错把一个乘 数13看成了16，结果得到的积比正确 (2)以上三种绿植中，卖哪种绿植收入 的积多309。正确的积是多少？ 最多？ 38 四乡村新面貌— 多位数乘两位数 第6课时 乘数末尾有0的乘法 习基础进阶 能力攀升 1.(算理理解)选一选 4.(社会生话)祥和小区的物业告示栏贴 (1)用竖式计算230×13时，13中的 有告知书（如图），贝贝的爸爸想要一 “3”应与230中的( )对齐，这样计 次缴纳一年(12个月)的停车费，一共 算比较简便。 需要缴纳多少元？ A.2 B.3 C.0 告知书 (2)如图，用竖式计算240×20，“48” 每个停车位每月缴纳420元，按 的实际大小是( ）。 年一次缴纳，每年优惠300元。 A.48个十 240 ×20 B.48个百 48☐ C.48个千 2.用竖式计算。 5.在公路一侧立电线杆，每隔15米立 412×20 310×13 1根，一共立了111根。这段公路长多 少米？（公路的两端各立1根电线杆） 3.(生活应用)某超市有如下包装的果汁 和牛奶。 6.(创新应用)四(1)班的同学按每个 果汁 牛奶e 12元的价格从网上买了120个跳跳 每箱24听 每箱50瓶 球。他们在学校跳蚤市场上以每个 (1)果汁卖了120箱，一共卖了多少听？ 14元的价格卖出102个后，剩下的保 持售价不变，以“买二送一”的方式全 部卖完。他们卖跳跳球一共赚了多 少元？ (2)牛奶卖了110箱，一共卖了多少瓶？ 39 拔尖特训数学（青岛版五四学制）三年级上 第7课时 练习课 团能力攀升 4.(环保意识)前进小学组织212名学生 1.用竖式计算。 参加“保护环境清洁行动”。如果平均 每人清理32平方米，那么能完成6500 340×21 404×22 平方米的清理任务吗？ 2.下面的计算对吗？对的画“√”，错的 思维拓展 画“X”并改正。 5.(探素索规律)你能很快算出下面算式的 121 改正： 结果吗？你有什么发现？请你再试着 ×13 363 写出4个两位数与101相乘的算式。 121 43×101= 72×101= 484() 发现：一个两位数与101相乘，只要把 304 改正： 这个两位数连续写( )遍，得出的 ×22 四位数就是它们的( )。 68 算式： 64 708 ( 6.两个乘数相乘，若一个乘数增加5， 3.(自然科善)闪电和打雷是同时发生 一个乘数不变，则积增加60；若一个乘 的，人们却不是同时看到闪电和听到 数减少3，另一个乘数不变，则积减少 雷声的，这是由于光传播的时间可以 336。原来这两个乘数的积是多少？ 忽略不计，而声音在空气中传播的速 度大约是每秒340米。如果见到远处 的闪电并在12秒后听到雷声，那么人 7.一个鹅蛋的质量大约在225~280克， 们距离所见到的闪电大约有多远？ 算一算，11个、20个、30个鹅蛋的质量 最重分别约为多少克？ 40 四 乡村新面貌—多位数乘两位数 第8课时 两位数乘两位数的笔算（进位） 习基础进阶 能力攀升 1.用竖式计算，带的要验算。 4.(生话体验)某居民住宅楼电梯的最大 16×27 *45×38 载质量是1吨，一个成年人的体重是 65千克，这部电梯一次载15个这样的 成年人，安全吗？ 2.判一判。 (1)在计算49×28的过程中，第一个 5.(推理意识)猜一猜，“强”和“国”各代 乘数乘第二个乘数个位上的数字的结 表什么数字？ 果是322。 ( 强国 (2)45×18的积的末尾有1个0。 国强 108 (3)25×75的积的最高位是千位。 216 2268 6.(思维过程)分别按要求把2、3、4、5填 3.(地域特产)“泰山女儿茶”茶色清澈剔 透，饮之回味醇美，素有“茶中板栗”之 到下面的里，并求出算式的积。 美称。 (每个数字只能用一次》 (1)李叔叔购买了14盒女儿茶，每盒 (1)使算式的积最大。 68元。买这些茶叶他一共花了多少钱？ =( (2)使算式的积最小。 □×■□=( ) 7.李阿姨家在某栋住宅楼的13楼，这栋 (2)另一种女儿茶每盒比他购买的贵 住宅楼每上一层要走19级台阶。李 15元。如果买同样多的这种女儿茶， 阿姨从1楼开始走楼梯回家，一共要 那么李叔叔需要花多少钱？ 走多少级台阶？ 41 拔尖特训数学（青岛版五四学制）三年级上 第9课时三位数乘两位数的笔算（进位） 习基础进阶 中能力攀升 1.下面的计算对吗？对的画“”，错的 4.(社会生话)野生动物园的狮子一天要 画“X”并改正。 吃135千克的食物，照这样计算，今年 225 改正： 二月份(28天)要吃多少千克食物？ ×34 900 675 1575 ( ) 5.(地域美食)热干面是武汉有名的小 138 改正： X 52 吃，味道鲜美。某小吃店一天卖出 276 156份热干面，每份12元，该小吃店这 690 天卖出热干面的收入够2000元吗？ 966 ( 2.用竖式计算。 134×42 225×40 6.某次阅兵中，女兵方队共走128步，每 步长75厘米，用时66秒通过检阅台。 152×36 409×24 女兵方队受阅距离为多少米？ 3.(环保意识)1公顷森林一年可滞尘约 32吨，一天可从地下吸出约85吨水。 某森林的面积约为116公顷，该森林 7.★在 里填上合适的数字。 一年约可滞尘多少吨？一天约可从地下 4 26 吸出多少吨水？（公顷是一种面积单位） 6 0 1 3 5 1 8 2 9 42 四 乡村新面貌—多位数乘两位数 第10课时练习课 能攀升 解答： 1.选一选。 (1)(算理理解)学校准备128 ×33 购买33个篮球，每个篮球 384-a 区思维拓展 128元，一共要花多少元？ 384-b 4224 4.(社会生话)陈家小学205名学生和 下面说法正确的是( ）。 22位老师到“海底世界”参观。怎样买 ①a和b表示的数完全相同。 票最合算？ ②α表示的是3个篮球的价格，b表 成人票：每张40元 示的是30个篮球的价格。 学生票：每张20元 ③a和b表示的计数单位完全相同。 团体票(30人及以 ④a表示384个一，b表示384个十。 上)：每张30元 A.①和③B.②和④C.①和② 5.(探索规律)爸爸：“考考你们，看谁算 (2)算式“63×4"的积可能是( 得快，24×11等于多少？” 大双：“264。” A.882 B.1834 C.7912 爸爸：“235×11呢？” (3)125×80的积的末尾有( )个0。 大双：“2585。” A.2 B.3 C.4 小双：“大双太快了，报错答案了。” 2.小红每分钟走54米，从家到学校需要走 小朋友们，大双真的报错答案了吗？ 16分钟。小红家离学校一共有多少米？ 3.(科技生话)无人售货机不用设收银 6.最近乐乐看到一段有关画线算乘法的 员、导购员，只要一部手机进行相关操 视频。如图，122×14=1708，则132× 作，便可实现24小时售货。一家商场 122的结果是多少？ 有25台无人售货机，一台无人售货机 122×14=1708 132×122= 的日均营业额为384元。请你根据以 上信息提出问题并解答。 问题： 43可求出每支钢笔的价格。再根据王老师的 花费，减去买钢笔的钱，剩下的就是买3个 书包的钱，进而求出每个书包的价格。 。智慧广场 搭配问题 1.4种 2.4×4=16(种) 3.6个19、17、49、47、69、67 4.4X2=8(种)8×4=32（种）解析：b 和a及4个声调的组合有4种可能，b和u 及4个声调的组合也有4种可能，那么由b 开头的有8种可能。以此类推，由f、d、h开 头的也分别有8种可能。因此一共可以发 出8×4=32（种）不同的音节。 5.3×3=9(种)9一2=7（种）解析：本题 问的是“可以配成多少种不同价钱的盆花”， 所以9种中重复了1次30元、1次25元，要 从9种中减去2种才是问题答案。 6.136发现略 方法归纳》 搭配中的握手问题 解决这类问题时，可以先画出示意 图，用第一个人去和剩下的人一一握手， 那么第一个人握手的次数就是总人数减 1,第二个人再和剩下的人握手（不含第一 个人)，握手的次数就是总人数减2，依次 类推，就会得出规律。 四 乡村新面貌—一多位数 乘两位数 第1课时两位数乘10、 两位数乘整十 数的口算 1.(1)165801800(2)1 (3)990 2.84840363606969028280 3.800420600 4.(1)11×50=550(千克) (2)14×10=140(元) 5.90×18=1620(克) 80+1620=1700(克) 6.29+1=30(名)30×25=750（元） 解析：根据“云朵和29名同学一起去草莓园 摘草莓”可知，一共有29十1=30（名）同学， 再用每张门票的价格乘总人数算出买门票 一共需要多少元。 易错分析》 忽略隐含条件而致错 有些实际问题中存在隐含条件，解 题时不能忽略这些隐含条件，本题中，计 算总人数时要加上云朵自己。 7.15+15-1=29(人)29×30=870（人） 解析：一共有30队人做操，要求做操的一共 有多少人，就需要先求出每队有多少人。芳 芳在她这队中从前往后数是第15个，从后 往前数也是第15个，15个和15个中都包括 了芳芳，也就是说芳芳被数了2次，因此每 队的人数是15+15一1=29，然后用“每队人 数×队数”得出总人数。 第2课时整十数、整百数、 几百几十乘整十 数的口算 2.<<>=< 3.(1)310×30=9300(只)(2)220× 30=6600(辆)6600>6000库存的6000辆 玩具小汽车不能满足六月份的需求(3)答 案不唯一，如六月份一共卖出多少架玩具直 升机？110×30=3300（架） 4.210×30=6300(千克)5吨=5000千 克6300>5000不能一次运走 5.60×120=7200(元)160×50= 8000(元)60-50=10（块）110×10= 1100(元)8000+1100=9100（元） 9100>72009100-7200=1900(元)赚 了，赚了1900元解析：要知道这批电话手 表全部售出是赚了还是赔了，需要先求出批 发60块电话手表一共花了多少钱，再求出 把这60块电话手表全部售出，共卖了多少 钱。求共卖了多少钱时，先把60块电话手表 分成两部分计算，一部分是按原价160元卖 出的50块，另一部分是按现价110元卖出 的(60一50)块，再把两部分卖的钱数加起 来，最后与批发花的钱数进行比较。如果批 发60块电话手表花的钱数比全部售出的钱 数少，那么说明是赚了；如果批发60块电话 手表花的钱数比全部售出的钱数多，那么说 明是赔了。 6.100×20=2000200×10=2000 100×30=3000300×10=3000200× 30=6000300×20=6000300×30= 9000解析：从1、2、3、3这四个数字中任意 选出两个数字，并分别在这两个数字的后面 添上1个0和2个0作为两个乘数，就可以 得到全部的算式。 易错分析 审题不清而出错 没有认真审题导致错误。要组成整 百数乘整十数的乘法算式，一共只需要 5个数字，而不是把给出的数字都用上。 第3课时练习课 1.(1)百(2)8000(3)6006000 2.8800720090002800 3.(1)900×10=9000(米) (2)210×10=2100(米)2100<2500不能 4.33×100=3300(元)12×20=240（元） 20×10=200(元)3300+240+200= 3740(元)解析：先分别计算出不同面值人 民币的总金额，100元面值的通过张数乘 100元得到金额，20元、10元面值同理。最 后把三种面值人民币的金额相加，就得出全 息投影仪的价格。 5.(1)<(2)<(3)< 6.答案不唯一，如40×90=3600 400×20=8000320×30=9600 7.(1)2、4、6、8解析：先算5×，要使 50×☐0积的未尾有3个0,5×☐的结 果需要是整十数，5分别乘2、4、6、8得10、 20、30、40,满足条件。 (2)1、2、3、4、6、7、8、9解析：先算4×， 40×0本身已有2个0，要使积的末尾有 且只有2个0,4× 不能是整十数，1~9 中排除5，其余数字符合。 第4课时 两位数乘两位数的 笔算（不进位） 1.308736竖式及验算略 2.(1)B(2)B 3.(1)18×11=198(元)(2)43×21= 903(元)(3)答案不唯一，如买13个笔袋 需要多少元？13×13=169（元） 4.23×13=299(人)299<300不够 5.(1)121253407一个数乘11等于 这个数后面添一个0再加这个数 3 (2)132385902 6.38×11=418(元)418-9=409（元） 409+38=447(元)解析：求一共要花多少 钱，要先求出一件衬衫的价钱。根据题意， 画出如下线段图。由图可知，一条短裤价钱 的11倍减去9元，就是一件衬衫的价钱，再 用一件衬衫的价钱加一条短裤的价钱即可 求解。 38元 短裤：白 衬衫： ?元 少9元 方法归纳》 用画线段图法解决倍数问题 解决此类问题的关键是找准1倍量， 运用线段图分析和理解题意，算出比1倍 量的几倍多（少）几的量，最后解决问题。 7 31 86 ×32 ×11 6 2 86 93 8 6 99 2 946 解析：每题都按竖式的步骤，先用第二个乘 数的个位乘，再用第二个乘数的十位乘来思 考，找出突破口。左题，因为3× 6,所以第二个乘数的个位上是2，根据 6☐+☐☐0=99☐，可得3☐× =93,而只有31×3=93，所以可得31× 32=992。右题，根据8×的积是两 位数，可知第二个乘数是11，所以可得86× 11=946。 第5课时 三位数乘两位数的 笔算（不进位） 1.1584 132 先用个位上的(2)乘132， ×12 积的末位和（个）位对齐。 264J 再用十位上的(1)乘132， 132 积的末位和（十）位对齐。 1584h, 最后把两次乘得的积（相加）。 2.1254508848369324 竖式略 3.(1)12×312=3744(元) (2)绿萝：24×122=2928（元）文竹：11× 242=2662(元)3744>2928>2662卖吊 兰收入最多 4.(1)304×12=3648(千瓦时) (2)113×31=3503(吨) 5.81×101=8181(厘米)80米=8000厘 米8181>800080米长的绳子不够 解析：先算出捆101只螃蟹需要的绳子长 度，即用捆一只螃蟹所需绳子的长度乘螃蟹 的只数，再把80米换算成8000厘米，最后 比较两者大小，判断绳子是否够用。 6.16-13=3309÷3=103103×13= 1339解析：把乘数13看成16，多了16 13=3,积多了309，用多的积除以3得到另 一个乘数，再用这个乘数乘正确的乘数13， 就得到正确的积。 第6课时 乘数末尾有0的 乘法 1.(1)B(2)B 2.82404030竖式略 3.(1)120×24=2880(听) (2)110×50=5500(瓶) 4.420×12=5040(元) 5040-300=4740(元) 4 5.111-1=110(个)110×15=1650（米） 解析：因为两端都立电线杆，所以间隔个数 比电线杆的根数少1，据此先算出间隔个数， 又已知每个间隔是15米，用间隔个数乘每 个间隔的长度，就得到公路的长度。 6.12×120=1440(元)14×102=1428（元） 120-102=18(个)2+1=3（个）18÷ 3=6(组)6×2=12（个）14×12= 168(元)1428+168=1596（元）1596 1440=156(元)解析：先算出买跳跳球的 成本，再分别算出按每个14元卖出的收入 和以“买二送一”的方式卖出的收入，两者相 加得到总收入。最后用总收入减去成本，就 是赚的钱数。 第7课时练习课 1.71408888 竖式略 2.X1573X6688竖式略 3.340×12=4080(米) 4.212×32=6784(平方米)6784>6500 能完成6500平方米的清理任务 5.43437272两积 算式答案不唯一，如25×101=252536× 101=363688×101=888895×101= 9595解析：通过计算43×101和72×101， 可发现规律，即一个两位数与101相乘，结 果是把这个两位数连续写两遍。根据此规 律可写出类似算式。 6.60÷5=12336÷3=11212×112= 1344解析：一个乘数增加5，积增加60，用 增加的积除以5可得另一个乘数；一个乘数 减少3，积减少336，用减少的积除以3可得 另一个乘数，再将两个乘数相乘得原来的积。 7.11个最重：280×11=3080（克） 20个最重：280×20=5600（克） 30个最重：280×30=8400（克）解析：已 知鹅蛋的质量最重约为280克，求11个、 20个、30个鹅蛋最重的质量，分别用280克 乘个数，利用乘法运算得出结果。 第8课时 两位数乘两位数的 笔算（进位） 1.4321710竖式及验算略 2.(1)X(2)√(3) 3.(1)14×68=952(元) (2)68+15=83(元)83×14=1162（元） 4.1吨=1000千克65×15=975（千克） 975<1000安全 5.“强”=3“国”=6解析：由竖式可知， “国”乘“国”得数的个位上的数字是6，因为 4乘4得16,6乘6得36，所以“国”代表的 数字可能是4，也可能是6。而第一次“国” 乘“强”得数的个位上的数字是8，当“国”是 4时，2乘4得8,4乘7得28，推出“强”可能 是2或7，代入竖式可知不符合要求；当“国” 是6时，6乘3得18,6乘8得48，推出“强” 可能是3或8，代入竖式可知，只有当“强”= 3,“国”=6时，竖式成立。 6.(1)52×43=2236(2)24×35=840 7.13-1=12(层)19×12=228（级） 解析：从1楼到13楼-共有13-1=12（层）。 求从1楼到13楼一共要走多少级台阶，就 是求12个19级是多少。 第9课时 三位数乘两位数的 笔算（进位） 1.X7650X7176竖式略 2.5628900054729816竖式略 3.32×116=3712(吨) 85×116=9860(吨) 5 4.135×28=3780(千克) 5.156×12=1872(元)1872<2000该 小吃店这天卖出热干面的收入不够2000元 6.128×75=9600(厘米)9600厘米= 96米解析：要求女兵方队的受阅距离，可 以用走的总步数与步长相乘得出，再进行单 位换算。注意题中“用时66秒通过检阅台” 为多余条件。 7. 245 126 3 6 9 147 0 1 134 73 5 126 8820 239 4 解析：本题考查的是三位数乘两位数的乘法 竖式计算的相关知识，根据已知数和乘法口 诀进行推理、尝试即可。 方法归纳》 竖式谜问题 根据乘法竖式的计算法则，从已知 数字入手进行分析、推理、尝试，从而找 到缺失的数字。 第10课时 练习课 1.(1)B(2)A(3)C 2.54×16=864(米) 3.答案不唯一，如这家商场的25台无人售 货机的日均营业额一共是多少元384× 25=9600(元) 4.方案一：老师买成人票，学生买学生票 205×20=4100(元)22×40=880（元） 4100+880=4980(元) 方案二：全部买团体票205+22=227（人） 227×30=6810(元) 方案三：22位老师和8名学生共30人买团 体票，其余学生买学生票205一8=197（名） 197×20=3940(元)30×30=900（元） 900+3940=4840(元)4840<4980<6810 22位老师和8名学生共30人买团体票，其 余197名学生买学生票最合算 5.24×11=264,235×11=2585大双没 有报错答案解析：大双可能掌握了“两边 一拉，中间一加”的方法。如图，任何一个数 乘1都等于它本身，所以一个数乘11，每个 数位上的数字就等于原数位上的数字加上 后一个数位上的数字。 24 235 ×11 ×11 24 235 24 235 264 2585 “两边一拉”，首尾是原乘数的首尾；“中间一 加”，中间是原前后两个数字的和。具体计 算过程如下。 6.16104解析：如图，该算法其实是将一 个乘数从左往右，一个乘数从上往下依次画 出每个数位上数字所对应的线条数量，然后 斜着数出相交点的总个数，最后从右下往左 上，即从个位起，满十向前进一，写出最终结 果。132×122的结果是16104。 122×14=1708 132×122=? 10 6 第11课时相关链接一积的 变化规律 1.(1)540(2)50(3)20 2.(1)A(2)B(3)A 3.320160128082560 4.6÷2×5=15(元)9÷3×18=54（元） 15+54=69(元)解析：6千克橘子是2千 克橘子的3倍，每2千克5元，3个5元就是 15元；同理求出9千克葡萄是3千克葡萄的 3倍，每3千克18元，3个18元就是54元， 最后相加即可。 5.280÷2=140(个)140+280=420（个） 解析：“徒弟每小时加工的零件个数是师傅 的一半”意味着徒弟7小时加工的零件总数 也等于师傅加工的零件总数的一半。 6.答案不唯一，如2516050805 80010004解析：根据积不变的规律， 一个乘数乘（或除以）几(0除外)，另一个乘 数除以（或乘）相同的数，积不变。如若将 250变为25，则16需变为160，使得积不变， 依此可写出其他算式。 7.90135545270解析：一个乘数 乘2，另一个乘数不变，积就乘2；一个乘数 乘3，另一个乘数不变，积就乘3；一个乘数 不变，另一个乘数除以9，积就除以9；一个 乘数乘5，另一个乘数除以5，积不变；一个 乘数乘3，另一个乘数乘2，积就乘6。 第12课时我学会了吗 1.1998734487007350 竖式及验 算略 2.(1)118×28=3304(千克) (2)12×104=1248(千克) 3.答案不唯一，如这些牛奶一共卖了多少钱 188×45=8460(元)220-188=32（箱） 32×42=1344(元)8460+1344=9804（元） 4.108×25=2700(元)2700<3000 140×25=3500(元)3500>3000 160×25=4000(元)4000>3000 可以买108元一个的排球还剩3000一 2700=300(元)解析：先分别计算买各种 排球需要多少钱，再与张老师带的3000元 进行比较，钱够才能买，钱不够不能买。通 过比较，可知只能买108元一个的排球，再 算还剩多少钱。 5.480480480480两个数相乘，一 个乘数乘一个数(0除外)，另一个乘数除以 相同的数，所得的积不变解析：解决这类 问题时，可以先观察数之间的关系，通过观 察可知，一个乘数除以2，另一个乘数乘2， 积不变；一个乘数除以4，另一个乘数乘4， 积不变；一个乘数乘3，另一个乘数除以3， 积不变；一个乘数乘5，另一个乘数除以5， 积不变。最后得出结论：两个数相乘，一个 乘数乘一个数(0除外)，另一个乘数除以相 同的数，所得的积不变。 6.8+1=9(箱)63÷9=7（个）7×8= 56(箱)128×56=7168（元）解析：买 8箱送1箱相当于花8箱的钱可以买到9箱 橙子，63箱里有7个9箱，所以只需要花 7个8箱的钱。 7.27÷2=13…113+1=1413× 14=182分成的这两个数分别是13和14， 积最大是182解析：把27分成两个数(0 除外)，要使这两个数的积最大，它们的差要 最小。27是单数，根据27÷2=13…1，可 知把27分成13和13+1=14这两个数，它 们的差最小，此时积最大是13×14=182。 知识归纳》 分一个数使积最大问题 把一个数分成相同或相邻的两个数 时，分成的两个数的积最大。 提分真题集训 1.C 2.15×36=540(人)540÷9=60（人） 3.从早晨6时10分到晚上8时10分一共 经过了14小时14-1=13（时）118× 13=1534(千米) 4.25×48=1200(支)1200×8=9600（支） 5.①②③25×5=125（元）125×12= 1500(元)[或①④12÷2=6250×6= 1500(元)] 6.2951解析：由第一个乘数和第 二个乘数个位上的数字7相乘得到的积的 个位是3，可知我×7的积个位上的数字是 3,只有9×7=63符合，所以第一个乘数个 位上的数字为9，即我=9。又因为向十位进 6,所以第1个乘数十位上的数字与第2个 乘数个位上的7相乘的积，再加上个位进上 来的6，得几十，即2×7+6=20，所以第1个 乘数十位上的数字是2，即爱=2；第一个乘数 个位上的9乘第二个乘数十位上的数字，即 9×中的积的末位还是中，只有9×5=45符 合，所以第二个乘数十位上的数字是5，即 中=5。因为329×5=1645，所以华=1。 第四单元整合提升 1.23 2.6906900240400 3.378÷7=5454×15=810 4.28×25=700(千克)700÷5=140（箱） 5.载质量为5吨的货车：82÷5=16（辆）… 2(吨)，需16+1=17（辆），运费为17× 150=2550(元)载质量为8吨的货车：82÷ 8=10(辆)…2（吨），需10+1=11（辆），运 费为11×180=1980（元）1980<2550安 排11辆载质量为8吨的货车比较省钱 解析：先分别计算两种货车运82吨煤所需 的车辆数和运费，再比较运费大小，确定安 排哪种比较省钱。 6.(1)113011330(2)6100 6600(3)2100022000 7.原式=5×5×2×2×2×5×11×2×9× 5×5×5×17=(5×2)×(5×2)×(5×2)× (5×2)×5×5×11×9×17一共有4组 2和5，所以乘积的末尾有4个0解析：先 将乘数拆分成2或5和一个数相乘的形式， 再看一共拆出多少组2和5，乘积的末尾就 有多少个0。 8.225=5×5×964=2×2X2X2X2X2 6-2=45×5×5×5=625 9.X4250X9792竖式略 易错分析》 未掌握三位数乘两位数的 计算方法而出错 计算三位数乘两位数时要满十进 一，各个数位上的数字都要参与运算，且 要注意不漏零。 10.7+15-1=21(列)9+16-1=24（行） 21×24=504(人)解析：计算列数时，明明 被重复数了一次，所以要减去1得到方阵的 实际列数；同理，可计算出方阵的行数。知道 方阵的行数和列数后，根据方阵的总人数= 行数×列数，即可算出三年级的总人数。 主题活动一寻找“宝藏” 第1课时校园寻宝 1.(1)正东西南(2)东北(3)东北