1.3 第1课时 “边角边” 课件 2025-2026学年苏科版八年级数学上册

苏科版八年级数学上册 第1章 三角形 1.3 全等三角形的判定 第1课时 “边角边” 更多模板请关注：https：//haosc.taobao.com 导入新课 问题：为一个三角形茶几配一块能与桌面完全重合的玻璃，需要测量哪些量？ 三角形中有三条边、三个角，给定三角形中的哪些条件就可以作出一个与之全等的三角形呢？是否一定需要三条边、三个角这六个条件呢？条件能否尽可能少？ 这六个条件中，可以按照一个条件、两个条件、三个条件分别研究.显然，给出一个条件无法确定这个三角形. 3 高效课堂 活动一：探究给定两个条件时两个三角形是否全等 问题：如果给定三角形中的两个条件，那么是否能作出一个与之全等的三角形？ 已知下面的条件，是否能作出这个三角形？ (1)三角形的两条边分别是4 cm和6 cm； (2)三角形的两个内角分别是30°和50°； (3)三角形的一个内角为30°，一条边为3 cm. 4 高效课堂 只给定两条边或两个角可以作出无数个三角形，条件肯定不够；只给定一条边和一个角，也无法确定这个三角形. 给定三角形中的两个条件，不能作出一个与之全等的三角形. 也就是说，给定两个条件，不能判定两个三角形全等. 5 活动二：探究给定两边及其夹角时两个三角形是否全等 高效课堂 问题1：如果给定三角形中的三个条件，那么是否能作出一个与之全等的三角形？ 6 高效课堂 问题2：如图，用一张长方形纸剪一个直角三角形，怎样剪才能使每个人得到的直角三角形都能够重合？ 7 高效课堂 如果每人任意剪一个直角三角形，得到的直角三角形是否都能够重合？ 不能. 只要保证两条直角边分别相等，剪下的直角三角形就能重合. 要使得每个人得到的直角三角形都能够重合，有什么办法？ 剪下直角三角形，验证一下，得到的直角三角形是否能够重合？ 8 问题3：如图，给定△ABC，在透明纸上用直尺和圆规作△A'B'C'，使得∠B'＝∠B，A'B'＝AB，B'C'＝BC.这两个三角形全等吗？ 高效课堂 9 高效课堂 分组实验：以小组为单位，共同完成实验. 实验步骤：①如图，小组成员均各自在透明纸上用直尺和圆规作△A'B'C'，使得∠B'＝∠B，A'B'＝AB，B'C'＝BC(实质是：使三角形中的两边及其夹角分别相等)； ②小组成员各自把自己作出的△A'B'C'与△ABC叠合，看是否重合； ③小组内把所有成员作出的△A'B'C'叠合，看是否重合. 10 高效课堂 已经知道如何用直尺和圆规作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角.利用这些经验，可以作出所求的三角形(△A'B'C').是否可以介绍一下作法？ 11 由此，发现了什么？ 所作的三角形都能互相重合. 问题4：通过上面的活动，对全等三角形的判定条件有什么看法？ 基本事实：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等(简写成“边角边”或“SAS”). 高效课堂 12 用图形语言和符号语言表达该基本事实： 如图，在△ABC和△A'B'C'中，如果 ，那么△ABC≌△A'B'C'. 高效课堂 这个基本事实可以用来判定两个三角形全等. 13 活动三：新知应用 高效课堂 14 高效课堂 上图中的图形是轴对称图形吗？如果是，是否能画出对称轴？ 它是轴对称图形. 15 高效课堂 分析 △ABD和△ACE已有两组对应边相等，只要证它们的夹角相等. 16 高效课堂 17 观察图中的△ABD和△ACE，发现了什么？ 高效课堂 △ABD绕点A旋转后可以与△ACE重合. 一个三角形经过平移、轴对称或旋转变换后得到另一个三角形，这样的两个三角形全等.发现两个三角形间的这种特殊位置关系，可以帮助我们找到证明它们全等的途径，快捷地解决问题. 18 高效课堂 活动四：探究给定两边及其中一边的对角时两个三角形是否全等 问题1：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等.那么，两边及其中一边所对角分别相等的两个三角形是否全等？ 19 两边及其中一边所对角分别相等的两个三角形不一定全等. 高效课堂 问题2：如图，把一长一短两根木棍的一端固定在一起，摆出△ABC.固定住长木棍，转动短木棍，得到△ABD.这个实验说明了什么？ 20 课堂评价 D 答案不唯一，如∠ABC＝∠DBE，∠CBE＝∠DBA 21 课堂评价 22 课堂评价 23 课堂总结 1.本节课学习了哪种全等三角形的判定方法？ 2.本节课研究全等三角形判定条件的方法是什么？ 3.对于判定三角形全等，哪些三个条件的组合是你还想去探索求证的？运用同样的研究方法，猜想下一节课，会学习哪些知识？ 24 作业设计 基础性作业：教材练习第1，2题. 提高性作业：教材习题第3，4题. 拓展性作业：如图，四边形ABCD，DEFG都是正方形，连接AE，CG.求证：(1)AE＝CG；(2)AE⊥CG. 25 感 谢 观 看 $