3.2《代数式的值》课后巩固题 2025-2026学年人教版（2024）数学七年级上册

第三章 代数式 3.2代数式的值 课后巩固题 考试时间:40分钟 满分100分 一、选择题（本大题共10小题，总分30分） 1．对于代数式2+a的值，下列说法正确的是（　　） A．比2大 B．比2小 C．比a大 D．比a小 2．若（a+1）2+|b﹣2|＝0，则（a+b）2025的值是（　　） A．1 B．﹣2025 C．﹣1 D．2025 3．若3x﹣4y﹣7＝0，则整式﹣9x+12y+12的值是（　　） A．9 B．﹣9 C．12 D．﹣12 4．当代数式x2+3x+1的值为2024时，代数式2x2+6x﹣3的值为（　　） A．2024 B．4039 C．4043 D．4049 5．如图所示是一个计算机程序图，如果开始输入x＝0，那么最后输出的结果为（　　） A．﹣2 B．1 C．﹣5 D．﹣1 6．若a、b、m、n分别表示一位数，根据图中ab×m和ab×n的结果，推算ab×m．n的结果是（　　） A．72.8 B．173.6 C．224 D．728 7．当x＝2时，代数式px3+qx+1的值等于2024，那么当x＝﹣2时，代数式px3+qx+1的值为（　　） A．2024 B．﹣2024 C．2022 D．﹣2022 8．如图，乐乐将﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每一行、每一列、每条对角线上的三个数之和相等，若a，b，c分别表示其中的一个数，则a﹣b﹣c的值为（　　） A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣3 9．如图是一个运算程序，若第1次输入a的值为16，则第2024次输出的结果是（　　） A．1 B．2 C．4 D．8 10．如图，长为y（cm），宽为x（cm）的大长方形被分割为7小块，除阴影A，B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为4cm，下列说法中正确的有（　　） ①小长方形的较长边为（y﹣12）cm； ②阴影A的较短边和阴影B的较短边之和为（x﹣y+4）cm； ③若x为定值，则阴影A和阴影B的周长和为定值； ④当x＝20时，阴影A和阴影B的面积和为定值． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共5小题，总分20分） 11．已知四个有理数a，b，c，d，若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则a+b﹣2cd的值是 　 　 ． 12．若|a﹣3|+|b+2|＝0，求5a﹣3b的值是　 　 ． 13．若x+2y＝3，则3x+6y﹣1＝　 　 ． 14．按如图所示的程序计算，当输入x的值为﹣3时，输出的值为 　 　 ． 15．如图，一种圆环的外圆直径是8cm，环宽1cm．若把x个这样的圆环扣在一起并拉紧，其长度为y cm，则当x＝2024时，y的值为 　 　 ． 三、解答题（本大题共5小题，总分50分） 16．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是5，求的值． 17．问题情境：整体代换是数学的一种思想方法．例如：若x2+x＝0，求x2+x+186的值．我们将x2+x作为一个整体代入，则原式＝0+186＝186． 仿照上面的解题方法解答：若b2+2ab＝8，求2b2+4ab的值． 18．如图，正方形ABCD的边长为a． （1）根据图中数据，用含a，b的代数式表示阴影部分的面积S； （2）当a＝6，b＝2时，求阴影部分的面积． 19．小明设计了一个如图所示的数值转换程序． （1）当输入a＝﹣5，b＝﹣2时，求输出M的值为多少？ （2）若输入a＝﹣4，b为正数，输出M的值为5，求b的值． 20．如图是一个户外休闲区，其宽是4a米，长是6a米．其中半圆形休息区和长方形游泳池以外的地方都是绿地．已知半圆形休息区的直径和长方形游泳池的宽是2a米，游泳池的长是3a米． （1）请计算绿地的面积．（用含有a的代数式表示，保留π） （2）若a＝20，绿化草地每平方米需要费用30元，请计算这个休闲区中绿化草地的费用．（π取3） 参考答案 一、选择题（本大题共10小题，总分30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A． B． C． C A D A C C 二、填空题（本大题共5小题，总分20分） 11．﹣2． 12．21． 13．8． 14．63． 15．12146． 三、解答题（本大题共5小题，总分50分） 16．解：根据题意可知，a+b＝0，cd＝1，m＝±5，则m2＝25， ∴ ＝25+1+0﹣1 ＝25． 17．解：∵b2+2ab＝8， ∴2b2+4ab ＝2（b2+2ab） ＝2×8 ＝16． 18．解：（1）S阴影＝S正方形﹣S△ABC﹣S△DEF ＝a2a24b ； （2）当a＝6，b＝2时， S阴影 ＝14． 19．解：（1）当输入a＝﹣5，b＝﹣2时， ∵b2＝4，﹣a＝5，b2＜﹣a， ∴M＝|﹣5+2|+3＝6； （2）分类讨论，分b2＜﹣a或b2≥﹣a，分别列方程求解如下： 当b2＜﹣a，即b2＜4时， 可得|﹣4﹣b|+3＝5， 解得b＝﹣2或b＝﹣6，与题意不符，故舍去； 当b2≥﹣a，即b2≥4时， 可得（﹣4）2﹣3b＝5， 解得，符合题意， 故． 20．解：（1）6a•4a﹣3a•2aπ•a2 ＝24a2﹣6a2 ＝（18）a2（平方米）． ∴绿地的面积为（18）a2（平方米）． （2）当a＝20，π取3时， 绿地的面积为：（183）×202≈6600（平方米）， ∵绿化草地每平方米需要费用30元， ∴这个休闲区中绿化草地的费用＝6600×30＝198000（元）． 答：这个休闲区中绿化草地的费用198000元． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $