15.2《画轴对称的图形》课后巩固题 2025-2026学年人教版（2024）数学八年级上册

第15章 轴对称 15.2画轴对称的图形 课后巩固题 考试时间:40分钟 满分100分 一、选择题（本大题共10小题，总分30分） 1．已知点P与点Q关于x轴对称，若点P的坐标为（2，﹣1），则点Q的坐标是（　　） A．（﹣2，﹣1） B．（2，1） C．（﹣1，2） D．（﹣1，﹣2） 2．在平面直角坐标系中，点M（3，﹣3）关于y轴对称的点是（　　） A．（3，﹣3） B．（﹣3，3） C．（3，3） D．（﹣3，﹣3） 3．秋天，各地红枫林成了一道亮丽的风景线．如图，将一片枫叶放在平面直角坐标系内，点M的坐标是（3，1），则和点M关于x轴对称的点N的坐标为（　　） A．（﹣1，3） B．（﹣3，1） C．（﹣3，﹣1） D．（3，﹣1） 4．已知点P1（a﹣1，5）和P2（2，b﹣1）关于x轴对称，则（a+b）2023值为（　　） A．0 B．﹣1 C．1 D．无法确定 5．若点A（m﹣2，3）与点B（4，3）关于y轴对称，则m的值是（　　） A．6 B．﹣2 C．﹣4 D．﹣3 6．若点A（m，2）与点B（﹣3，n）关于y轴对称，则点P（m，n）所在象限为（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．若点A（1+m，1﹣n）与点B（﹣3，﹣2）关于x轴对称，则m+n的值是（　　） A．﹣5 B．﹣3 C．1 D．3 8．四个相同的“中国结”的悬挂位置如图所示，已知悬挂点A，B，C，D的坐标分别是（﹣4，b），（﹣2，b），（﹣1，b），（2，b）．下列平移中，能使四个“中国结”关于y轴对称的是（　　） A．将A向右平移5个单位 B．将B向右平移5个单位 C．将C向右平移4个单位 D．将C向右平移2个单位 9．如图，x轴是△AOB的对称轴，y轴是△BOC的对称轴，点A的坐标为（1，2），则点C的坐标为（　　） A．（﹣1，﹣2） B．（1，﹣2） C．（﹣1，2） D．（﹣2，﹣1） 10．如图，OC平分∠AOD，CD⊥OB交OB于点D，且CD＝4，已知点C到y轴的距离是6，那么点C关于y轴对称的点的坐标为（　　） A．（﹣6，6） B．（﹣6，4） C．（﹣4，6） D．（﹣4，4） 二、填空题（本大题共5小题，总分20分） 11．如图是由3个小正方形组成的图形，若在图中补一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形，则不同的补法有　 　 种． 12．在平面直角坐标系中，点P（﹣1，3）关于y轴的对称点的坐标为 　 　 ． 13．如果A（﹣2，4），B（a，﹣4）关于x轴对称，则a＝　 　 ． 14．如图，这是围棋棋盘的一部分，若建立平面直角坐标系后，黑棋①的坐标是（1，﹣4），黑棋③的坐标是（﹣2，﹣5），则黑棋②关于y轴对称的点的坐标为　 　 ． 15．某校组织学生进行剪窗花活动，小华同学将剪好的兔子放在适当的平面直角坐标系中．若兔子两只耳朵上的点A（﹣2，a）与点B（b，3）恰好关于y轴对称，则ab的值为 　 　 ． 三、解答题（本大题共5小题，总分50分） 16．如图，小刚家有一块三角形菜田ABC，取水点P在BC上，现计划修建一条小路l，使得取水点A与取水点P关于小路l对称，请你用尺规作图法帮助小刚在图中作出小路l．（保留作图痕迹，不写作法） 17．如图，已知：在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，△ABC的顶点都在格点上，点A的坐标为（﹣3，2）．请按要求分别完成下列各小题： （1）把△ABC向下平移7个单位，再向右平移7个单位，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1； （2）画出△A1B1C1关于x轴对称的△A2B2C2；画出△A1B1C1关于y轴对称的△A3B3C3； （3）求△ABC的面积． 18．如图，在平面直角坐标系中，网格上的每个小正方形的边长均为1，△ABC的顶点坐标分别为A（﹣4，2），B（﹣2，3），C（0，1）．在图中画出△ABC关于x轴对称的△DEF（点A、B、C的对应点分别为点D、E、F），并写出点E的坐标． 19．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点为A（﹣1，4），B（﹣2，1），C（﹣4，3）． （1）△ABC的面积是 　 　 ； （2）把△ABC向下平移4个单位长度得△A1B1C1，请画出△A1B1C1； （3）请画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2． 20．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（2，3），B（1，0），C（1，2）． （1）在图中画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1； （2）直接写出A1，B1，C1三点的坐标； （3）已知P为x轴上一点，若△ABP的面积为3，求点P的坐标． 参考答案 一、选择题（本大题共10小题，总分30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D D B B A A A A B 二、填空题（本大题共5小题，总分20分） 11．4． 12．（1，3）． 13．﹣2． 14．（3，﹣1）． 15．9． 三、解答题（本大题共5小题，总分50分） 16．解：如图，作线段AP的垂直平分线l， 则直线l即为所求． 17．解：（1）、（2）如图所示； （3）S△ABC＝2×321×21×3＝6﹣1﹣1． 18．解：画出△ABC关于x轴对称的△DEF，如图： 点E的坐标为（﹣2，﹣3）． 19．解：（1）△ABC的面积＝3×31×32×23×1＝924； 故答案为：4； （2）如图，△A1B1C1为所求， ； （3）如图，△A2B2C2为所求， ． 20．解：（1）△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，如图即为所求； （2）A1，B1，C1三点的坐标分别为：A1（2，﹣3），B1（1，0），C1（1，﹣2）； （3）设点P的坐标为（p，0），则BP＝|1﹣p|， ∵△ABP的面积为 3， ∴，即， 解得：p＝﹣1或3． ∴点P 的坐标为P（﹣1，0）或（3，0）． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $