第八单元  第14周-【拔尖特训】2025-2026学年四年级上册数学周末拔尖学案（青岛版）

八 新校服 —一条形统计图 第14周 综合拓展题 运用综合法解决统计问题 典例精析 [答案](1)2(2)57 某校男、女教师参加趣味运动会 点评：解决此类问题时，需要同时观察两幅 的人数情况分别如图所示。 统计图，进行综合分析比较。 男教师参加趣味运动会的人数情况统计图 举一反三 35人数 3 28 30 四年级一班选举班委，有6名同学参 20 加竞选，其余38名同学参加了投票， 5 10 票数情况如下： 0 同学 1号2号 3号4号5号6号 花样旋风摸石项目 跳绳跑过河 票 数 07 1○ 女教师参加趣味运动会的人数情况统计图 四年级一班选举班委票数情况统计图 35 人数 票数 60 25 50 29 40 37 35 38 20 33 30 15 20 10 10 5 0 1号2号3号4号5号6号同学 花样旋风摸石项目 跳绳跑 过河 1.根据统计图将1号、3号、5号、6号 (1)该校参加摸石过河的教师比 的票数填在表中。 参加旋风跑的多( )人。 2.得票数超过全班人数一半的同学才 (2)该校至少有( )位教师 能当选班委，2号同学没能当选，他 [解析](1)需要同时观察两幅统计 的得票数中被盖住的数字是( 图，分别求出参加摸石过河和参加旋 共有( )名同学当选。 风跑的教师人数，再相减。 3.4号同学最多得( )票。 (2)观察两幅统计图可知，该校男教师 4.根据以上信息完成条形统计图。 至少有30位，女教师至少有27位，所 以该校至少有30十27=57（位）教师。 27 思维创新题 运用推理法对统计问题进行预测与判断 O典例精析 0举一反三 开超市的王叔叔要去雪糕厂购进 1.下面是A、B、C、D四种不同品牌的 雪糕。如果购进的雪糕数量少，不够 汽车每百公里耗油量的情况统计 销售，会影响营业额；如果购进的雪糕 图。你认为生产( )品牌的汽 数量多，不仅会造成滞销，还会影响其 车有利于空气质量的改善，因为 他商品的销售。下面是王叔叔的超市 ( )。 近几周的雪糕销量统计图。你认为王 每百公里耗油量（升） 25 25 叔叔购进多少箱雪糕合适呢？ 20 20 销量（箱） 15 0 10 6 5 ⑤ 5 4 A B C D品牌 3 2 2 2.下面是某书店一周内卖出各类图书 情况统计表。 第一周第二周第三周第四周第五周时间 [解析]观察上图可知，第一周至第三 类 别艺术类历史类科学类文学类合计 本 数D2 7 108 92 352 周，雪糕的销量呈下降趋势，由此判断 气温可能在下降；第四周和第五周雪 (1)统计表上有两处被墨水遮住 糕销量急速上升，且销量比较稳定，由 了，被遮住的数字分别是( )和 此判断气温可能在上升，天气炎热。 ( )。 根据上述趋势可以判断，下周雪糕的 (2)根据上表完成条形统计图。 销量不会少于7箱。 某书店一周内卖出各类图书情况统计图 本数 [答案]王叔叔购进7箱雪糕比较合 120 适。（合理即可） 点评：根据事物发展的趋势进行预测，预测 的结果可能不唯一，比如本题是根据气温 艺术历史科学文学类别 情况与雪糕销量之间的关系进行判断，也 类类类 类 可能是其他原因，只要能够根据统计图进 (3)该书店准备再购进一批图书， 行合理预测即可。 你建议多购进( )类图书。 2855×10=550(米)550-500=50（米） 解析：在环形跑道上，甲、乙两人从同一处同时出 发，背向而行，合走一圈，两人就相遇一次，则第 次相遇的时间是500÷(55+45)=5（分），第二次 相遇的时间是5×2=10（分），由此找出第二次相遇 时，相遇点离出发地最近的距离。 2.300÷(6-2)=75(秒)7分=420秒420÷ 75=5(次)…45（秒）哥哥共追上弟弟5次 解析：哥哥每跑300÷(6-2)=75（秒）就追上弟弟 一次，看两人跑的7分钟里有几个75秒，哥哥就共 追上弟弟几次。 思维创新题火车过桥问题 1.568÷4=142(名)(142-1)×1=141（米） (141+185)÷2=163(秒) 解析：已知队伍的总人数、排队方式、桥长和队伍的 行进速度，要求过桥时间，还需要确定队伍过桥行 走的路程，队伍过桥行走的路程等于桥长与队伍长 度的和。此时队伍长度未知，但可以根据队伍的总 人数、排成的列数和前后两名士兵的距离求出，再 将求得的队伍长度与桥长相加即为队伍过桥行走 的路程，最后根据“路程÷速度=时间”求解。 2.1分10秒=70秒 810÷(70-16)=15(米/秒)16×15=240（米） 解析：先要统一时间单位，把1分钟10秒换算成 70秒。火车16秒行驶的路程是火车车身的长度， 70秒行驶的路程是大桥与火车车身的长度和，即 火车多行驶的(70一16)秒的路程就是大桥的长度 810米，根据“速度=路程÷时间”求得火车的速 度，最后根据这列火车车身的长度就是火车16秒 行驶的路程求解即可。 第12周 综合拓展题直道上的多次相遇问题 1.32×3+64=160(千米)160÷2=80（千米） 解析：由题意可知，第一次相遇时甲车行驶了32千 米，第二次相遇时两车共行驶了3个全程，由于每 行驶1个全程甲车就行驶了32千米，所以第二次 相遇时甲车共行驶了32×3=96（千米），又因为此 时甲车距离A地64千米，由此可以求得A、B两地 间的距离。 2.1800÷(80+120)=9(分)380×9=3420（米） 解析：先求出爸爸与妈妈相遇时所用的时间，这一 时间也就是小狗往返跑的时间；再根据“路程=速 度×时间”，求出小狗一共跑了多少米。 思维创新题流水中的行程问题 1.(24一3)×2=42（千米）(24+3)×4=108（千米） 2.28-4=24(千米/时)192÷24=8（时） 解析：先用静水速度减去水流速度求出客船逆水航 行时的速度，再用总路程除以逆水航行时的速度求 出通过这条运河需要的时间。 七小小志愿者一混合运算 第13周 综合拓展题巧添括号使算式成立 (64+24)÷8-2×3=5 64+(24÷8-2)×3=67 (7×9+12)÷3-2=23 7×9+12÷(3-2)=75 (360÷3+27)×3=441 思维创新题巧算“24点” 1.10×6-6×6=24 2.答案不唯一，如(8X2-8)×3=24 3.答案不唯一，如8×(5-2×1)=24 4.(7+1)×9÷3=24 八 新校服——条形统计图 第14周 综合拓展题运用综合法解决统计问题 1.33373538 : 2.14 3.19 4.四年级一班选举班委票数情况统计图 票数 60 50 40 37 38 33 35 30 20 17 19 10 0 1号2号3号4号 5号6号同学 思维创新题 运用推理法对统计问题 进行预测与判断 1.CC品牌汽车的耗油量最小，尾气排放量就会 相对小一些（合理即可） 2.(1)80 解析：用总本数减去科学类图书本数和文学类图书 本数，求出艺术类图书本数和历史类图书本数共有 352-108-92=152。所以 2+7=152, 由此可以推出历史类图书本数个位上的数字是0， 即历史类图书本数是70，那么艺术类图书本数是 152-70=82。 (2)某书店一周内卖出各类图书情况统计图 本数 120 108 (100) 92 82 (80) 70 (60) (40) (20) 0 艺术历史科学文学类别 类 类 类 类 (3)科学 回顾整理 一总复习 第15周 综合拓展题多人相遇与多次相遇 1.(50+60)×40=4400(米) 4400÷(40+60)-40=4(分) 解析：先求出东村和西村的路程，再求出乙、丙相遇 的时间，最后减去40分钟即可求解。 2.(40+60)×7=700(米) 700÷(7+63)=10(米/分)60-10=50（米/分） 50×15÷10=75(分)75+15=90（分） 90-7-63=20(分)(40+50)×20=1800（米） 解析：由甲、乙相遇后7分钟又和丙相遇，可求出 甲、乙相遇时甲、乙和丙之间的距离；又甲、丙相遇 后63分钟丙才追上乙，可求出丙、乙的速度差，进 而求出乙的速度；再根据追及问题的相关数量关系， 求出乙、丙的追及时间，进而求得甲、乙的相遇时 间，甲、乙的速度和乘相遇时间就得两地间的距离。 思维创新题盈亏问题 1.12×20+60=300(元) 300÷(16-12)+20=95(个) 解析：根据题意可知，当还剩20个杯子时，赚了 20个杯子的成本价和60元，用赚的钱除以每个杯 子的盈利，即卖出的杯子数量，用卖出的杯子数量 加上还剩的杯子数量，即购进的杯子数量。 2.65×15+520=1495(元) 1495÷(88-65)+15=80(套) 3.65×80=5200(元)88×42=3696（元） 3696+60×(80-42)=5976(元) 5976>5200赚了 解析：根据“总价=单价×数量”，求出购进这些足 球一共花的钱数，再求出以每个88元的价格卖出 42个的钱数和剩下的以每个60元的价格卖出的 钱数，将两者相加，求出卖出的总钱数，最后将购进 这些足球一共花的钱数与卖出的总钱数相比较 即可。 期末综合特训 第16周 同步拓展训练 1.(1)35解析：当A=1、2、3时，B可以是0~9