第七单元  第13周-【拔尖特训】2025-2026学年四年级上册数学周末拔尖学案（青岛版）

七小小志愿者一混合运算 第13周 综合拓展题 巧添括号使算式成立 。典例精析 除法，再算加法（添加小括号把这两部 在下面的式子里添上括号，使等 分括起来)，然后算乘法，最后算减法。 式成立。 [答案](1)[(90-75)÷15+5]×9=54 (1)90-75÷15+5×9=54 (2)90-(75÷15+5)×9=0 (2)90-75÷15+5×9=0 点评：添括号使等式成立问题，通常采用尝 [解析](1)从等式的结果入手，结果 试探索法。尝试探索法有两种：①如果题 是54，观察前面算式的特点，想：6× 目中的数比较简单，可从等式的结果入手， 9=54,就要使“90-75÷15十5”这部 推算哪些算式能够得到这个结果，然后凑 分的结果等于6，则“90一75÷15”这 出所求的算式。②如果题目中的数多，结 果也较大，可以考虑先用几个数凑出接近 部分的结果等于1。观察“90一75÷ 于等式结果的数，然后进行调整，使等式成 15”这部分可知，先算90一75=15，再 立。通常情况下，要根据题目的特点选择 算15÷15=1。根据上面的分析，要 方法，有时将以上两种方法结合起来使用， 使等式成立，就要先算减法（添加小括 更有助于解决问题。 号)，再算除法，然后算加法（添加中括 举一反三 号)，最后算乘法。 在下面的式子里添上小括号，使等式 (2)从等式的结果入手，结果是0，观察 成立。 前面算式的特点，想：90一90=0，就要 64+24÷8-2×3=5 使“75：15十5×9”这部分的结果等于 64+24÷8-2×3=67 90,想：10×9=90，就要使“75÷15十5” 7×9+12÷3-2=23 这部分的结果等于10，观察可知，先 7×9+12÷3-2=75 算75÷15=5，再算5+5=10。根据 360÷3+27×3=441 上面的分析，要使等式成立，就要先算 25 思维创新题 巧算“24点” 。典例精析 现6一3=3,3×4=12，所以2×[4× “24点”是一个数学游戏，游戏过 (6-3)]=24。 程如下：任意从52张扑克牌（不包括 大王和小王)中随机抽取4张，用这 [答案]答案不唯一，如4×6×(3一 4张扑克牌上的点数(A=1,J=11, 2)=24 Q=12,K=13)通过加、减、乘、除四种 点评：解决凑“24点”的问题时，一般根据 运算（可加括号）得到24。游戏规定 积为24的基本算式进行尝试列举比较简 每张扑克牌必须用且只能用一次。下 便，也可以将和、差、商为24的基本算式作 为突破口。 面4张扑克牌上的点数，通过怎样的 运算才能得到24呢？ 举一反三 根据“24点”的游戏规则，通过加、减、 乘、除四种运算（可加括号）使下面扑 [解析]第一步：寻找积是24的基本 克牌上的点数(A=1)计算的结果是 算式：4×6=24,3×8=24,12×2= 24,把算式写在横线上。（每张扑克牌 24… 必须用且只能用一次) 第二步：分类尝试写算式。 8◆ ①4×6=24：已有4和6，只要3和2 8 组合的算式的结果是1就可以了，容 易发现3-2=1，所以4×6×(3 2. 2)=24或4×6÷(3-2)=24。 ②3×8=24：思路一：已有3，只要2、 4、6组合的算式的结果是8就可以， 3. 容易发现4十6-2=8，所以3×(4十 6-2)=24;思路二：6-3=3,2×4= 8,所以4×2×(6-3)=24。 ③2×12=24：已有2，只要3、4、6组 合的算式的结果是12就可以，容易发 2655×10=550(米)550-500=50（米） 解析：在环形跑道上，甲、乙两人从同一处同时出 发，背向而行，合走一圈，两人就相遇一次，则第 次相遇的时间是500÷(55+45)=5（分），第二次 相遇的时间是5×2=10（分），由此找出第二次相遇 时，相遇点离出发地最近的距离。 2.300÷(6-2)=75(秒)7分=420秒420÷ 75=5(次)…45（秒）哥哥共追上弟弟5次 解析：哥哥每跑300÷(6-2)=75（秒）就追上弟弟 一次，看两人跑的7分钟里有几个75秒，哥哥就共 追上弟弟几次。 思维创新题火车过桥问题 1.568÷4=142(名)(142-1)×1=141（米） (141+185)÷2=163(秒) 解析：已知队伍的总人数、排队方式、桥长和队伍的 行进速度，要求过桥时间，还需要确定队伍过桥行 走的路程，队伍过桥行走的路程等于桥长与队伍长 度的和。此时队伍长度未知，但可以根据队伍的总 人数、排成的列数和前后两名士兵的距离求出，再 将求得的队伍长度与桥长相加即为队伍过桥行走 的路程，最后根据“路程÷速度=时间”求解。 2.1分10秒=70秒 810÷(70-16)=15(米/秒)16×15=240（米） 解析：先要统一时间单位，把1分钟10秒换算成 70秒。火车16秒行驶的路程是火车车身的长度， 70秒行驶的路程是大桥与火车车身的长度和，即 火车多行驶的(70一16)秒的路程就是大桥的长度 810米，根据“速度=路程÷时间”求得火车的速 度，最后根据这列火车车身的长度就是火车16秒 行驶的路程求解即可。 第12周 综合拓展题直道上的多次相遇问题 1.32×3+64=160(千米)160÷2=80（千米） 解析：由题意可知，第一次相遇时甲车行驶了32千 米，第二次相遇时两车共行驶了3个全程，由于每 行驶1个全程甲车就行驶了32千米，所以第二次 相遇时甲车共行驶了32×3=96（千米），又因为此 时甲车距离A地64千米，由此可以求得A、B两地 间的距离。 2.1800÷(80+120)=9(分)380×9=3420（米） 解析：先求出爸爸与妈妈相遇时所用的时间，这一 时间也就是小狗往返跑的时间；再根据“路程=速 度×时间”，求出小狗一共跑了多少米。 思维创新题流水中的行程问题 1.(24一3)×2=42（千米）(24+3)×4=108（千米） 2.28-4=24(千米/时)192÷24=8（时） 解析：先用静水速度减去水流速度求出客船逆水航 行时的速度，再用总路程除以逆水航行时的速度求 出通过这条运河需要的时间。 七小小志愿者一混合运算 第13周 综合拓展题巧添括号使算式成立 (64+24)÷8-2×3=5 64+(24÷8-2)×3=67 (7×9+12)÷3-2=23 7×9+12÷(3-2)=75 (360÷3+27)×3=441 思维创新题巧算“24点” 1.10×6-6×6=24 2.答案不唯一，如(8X2-8)×3=24 3.答案不唯一，如8×(5-2×1)=24 4.(7+1)×9÷3=24 八 新校服——条形统计图 第14周 综合拓展题运用综合法解决统计问题 1.33373538 :