专题01 有理数（期中真题汇编，甘肃专用）七年级数学上学期人教版2024

专题01 有理数 6大高频考点概览 考点01 正数与负数的意义 考点02 有理数的分类 考点03 数轴 考点04 相反数 考点05 绝对值 考点06 有理数大小的比较 地 城 考点01 正数与负数的意义 一、单选题 1．(24-25七上·甘肃省兰州树人中学·期中)在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，首次引入负数，如果规定汽车向东行驶5千米记作千米，那么向西行驶10千米记作（    ） A．千米 B．千米 C．千米 D．千米 2．(24-25七上·甘肃陇南多校·期中)在这五个数中，负数共有（   ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 3．(24-25七上·甘肃省金昌市永昌县·期中)如果把一个物体向右移动1米记作移动米，那么这个物体向左移动1米记作移动（    ） A．米 B．米 C．米 D．0米 4．(24-25七上·甘肃省酒泉市一中教育集团·期中)如图，这是小伟国庆期间的支付情况，表示的意思是（    ）     零钱明细: 红包 10月2日　14:39 余额：669．27 转账 10月1日　13:20 余额：769．27 A．发出100元红包 B．余额100元 C．收入100元 D．抢到100元红包 5．(24-25七上·甘肃省兰州市天庆实验中学·期中)下列各数是负数的是（    ） A． B． C． D． 6．(24-25七上·甘肃省张掖市甘州区·期中)某比赛规定，胜一场记作“”分，平局记作“0分”，如果某队在一场比赛中的得分记作“分”，则该队在这场比赛中（    ） A．输给对手 B．赢了对手 C．与对手打成平局 D．无法确定 7．(24-25七上·甘肃省兰州市第十六中·期中)两江新区正加快打造智能网联新能源汽车产业集群，集聚了长安、长安福特、赛力斯、吉利、理想等家整车企业，余家核心零部件企业．小虎所在的生产车间需要加工标准尺寸为的零部件，其中范围内的尺寸为合格，则下列尺寸的零部件不合格的是（     ） A． B． C． D． 8．(24-25七上·甘肃省武威三中·期中)下列各组量中，具有相反意义的量是（   ） A．节约水和浪费汽油 B．向东走和向南走 C．收入300元和支出500元 D．身高和身高 9．(24-25七上·甘肃省陇南市康县·期中)如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 10．(24-25七上·甘肃省武威市凉州区西营片联片教研·期中)某天的温度上升记为，那么下降应记为 ． 11．(24-25七上·甘肃张掖育才中学·期中)当前手机微信支付已经成为一种新型的支付方式，倍受广大消费者的青睐．如果微信零钱收入22元记为元，那么微信零钱支出18元记为 元． 12．(24-25七上·甘肃省平凉市庄浪县·期中)若超出标准质量0.05克记作+0.05克，则低于标准质量0.03克记作 克. 13．(24-25七上·甘肃省武威市凉州区洪祥中学教研片·期中)以海平面为基准，如果海平面以上200米，记作米，那么水深500米的海底位置记作 ． 14．(24-25七上·甘肃省金昌市第三中学·期中)如果存入银行100元钱，记作“”元，那么从银行提取45元钱，记作 元． 15．(24-25七上·甘肃省武威市凉州区·期中)数学成绩以85分为标准，超过的部分记作正数，不足的部分记作负数，老师将一组5名同学的成绩为，，0，，，则这5名同学的实际成绩最高分数是 分． 16．(24-25七上·甘肃兰州华侨教育集团·期中)如表列出国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京早的时数）： 城市 东京 巴黎 纽约 芝加哥 时差/时 如果现在时间是北京时间7月2日，那么现在纽约的时间是 ． 地 城 考点02 有理数的分类 一、单选题 1．(24-25七上·甘肃平凉第七中学教育集团·期中)下列说法中正确的是（ ） A．0不是有理数 B．可以写成分数形式的数称为有理数 C．符号相反的数互为相反数 D．一个有理数的相反数一定是负数 2．(24-25七上·甘肃省张掖育才中学·期中)已知4个有理数：，，，，其中正数的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 3．(24-25七上·甘肃张掖甘州区思源实验学校·期中)下列说法正确的是（   ） A．所有的整数都是正数 B．零既可以是正整数，也可以是负整数 C．是最小的有理数 D．整数和分数统称有理数 4．(24-25七上·甘肃兰州树人中学·期中)下列7个数，，，，0，，，（每两个2之间依次多一个6），其中有理数有（   ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 5．(24-25七上·甘肃武威凉州区西营片联片教研·期中)下列数，，，，0.6，4中，正有理数的个数是（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 6．(24-25七上·甘肃省武威市凉州区洪祥中学教研片·期中)下列各数：，其中有理数有（   ）个． A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题 7．(24-25七上·甘肃兰州第二十二中学·期中)在，，，，，，，中，非负数有 个． 三、解答题 8．(24-25七上·甘肃平凉庄浪县·期中)把下列各数填在相应的集合内： ，，0.62，4，0，，，，，，． 正整数集合：{______________…}． 负有理数集合：{______________…}． 非负数集合：{_______________…}． 9．(24-25七上·甘肃省酒泉市一中教育集团·期中)将下列各数填入适当的括号内： ，5，，，，，，，，0， 整数集合：{ …} 分数集合：{ …} 非负数集合：{ …} 正有理数数集合：{ …}． 10．(24-25七上·甘肃兰州第八十一中学·期中)把下列各数填在相应的大括号里： 2024，，，0，，，，， 整数集合：{                                    …}． 分数集合：{                                   …}． 正数集合：{                                    …}． 负数集合：{                                   …}． 11．(24-25七上·甘肃武威三中·期中)把下列各数填入相应的大括号里． ，，0，10，，，， 正整数集：； 负数集：； 分数集：； 非负有理数集：． 12．(24-25七上·甘肃省武威市凉州区西营片联片教研·期中)把下列各数的序号填在相应的大括号里： ①，②，③，④0，⑤，⑥，⑦，⑧． 整数：{                                   } 正分数：{                                   } 非负有理数：{                                   } 地 城 考点03 数轴 一、单选题 1．(24-25七上·甘肃省庆阳市·期中)如图，数轴上表示的点是（    ） A．点 B．点 C．点 D．点 2．(24-25七上·甘肃省武威市凉州区洪祥中学教研片·期中)如图，数轴上的点P表示的数可能是（   ） A． B． C． D． 3．(24-25七上·甘肃陇南多校·期中)在一条可以折叠的数轴上，点，表示的数分别是，4，如图，以点为折点，将此数轴向右对折，若点与点重合，则点表示的数是（   ）    A． B． C． D．0 4．(24-25七上·甘肃省武威市凉州区洪祥中学教研片·期中)如果数轴上的点A对应的数为，点B与A点相距4个单位长度，则点B所对应的有理数为（   ） A．3 B．5 C．或3 D．5或 5．(24-25七上·甘肃陇南多校·期中)如图，数轴上被墨水遮盖的数可能是（   ） A． B． C． D． 6．(24-25七上·甘肃省金昌市永昌县·期中)数轴上表示的点到某点的距离为，则该点表示的数是（    ） A． B． C．或 D．或 7．(24-25七上·甘肃省平凉市庄浪县·期中)数轴上点M到原点的距离是3，则点M表示的数是（    ） A．3 B． C．3或 D．不能确定 8．(24-25七上·甘肃省张掖市甘州区·期中)有理数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示．则下列选项中：①如果，则一定会有；②如果，则一定会有；③如果，则一定会有；④如果，则一定会有．正确的是（   ） A．①② B．①④ C．②③ D．②④ 二、填空题 9．(24-25七上·甘肃平凉崆峒区平凉第七中学·期中)如图，在数轴上点A表示的数是 ． 10．(24-25七上·甘肃平凉第七中学教育集团·期中)数轴上表示数和表示数1的两点之间的距离是 ． 11．(24-25七上·甘肃兰州永登县多校·期中)如图所示，数轴上点A表示的数是，点G表示的数是8．若数轴上另有一点M，点M到点A，G的距离之和是13，则点M表示的数是 ． 12．(24-25七上·甘肃省武威市凉州区洪祥中学教研片·期中)点、、在同一条数轴上，其中点、表示的数分别为、，若，则的长为 ． 13．(24-25七上·甘肃省兰州市·期中)如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是，刻度尺上“”和“”分别对应数轴上的和，那么的值为 ． 14．(24-25七上·甘肃张掖育才中学·期中)在数轴上，点A表示的数是，与A距离3个单位长度的点表示的数是 ． 15．(24-25七上·甘肃张掖甘州区思源实验学校·期中)数轴上与表示的点的距离等于的点表示的有理数是 ； 16．(24-25七上·甘肃省武威市凉州区西营片联片教研·期中)数轴上表示整数的点称为整点．某数轴的单位长度是，若在这个数轴上任意画出一条长的线段，则线段盖住的整点的个数是 ． 三、解答题 17．(24-25七上·甘肃省张掖市第一中学·期中)在如图所示的数轴上表示下列各数，并用“”将这些数连接起来： ，，，，0． 地 城 考点04 相反数 一、单选题 1．(24-25七上·甘肃省天水市麦积区·期中)﹣3的相反数是（   ） A． B． C． D． 2．(24-25七上·甘肃省陇南市康县·期中)的相反数是（    ） A． B．2024 C． D． 3．(24-25七上·甘肃省张掖市甘州区思源实验学校·期中)的相反数是（　　） A． B． C． D．2 4．(24-25七上·甘肃省兰州市东方学校·期中)有理数2024的相反数是（    ） A．2024 B． C． D． 5．(24-25七上·甘肃省平凉市第七中学教育集团·期中)-4的相反数是（     ） A． B． C．4 D．-4 6．(24-25七上·甘肃省金昌市永昌县·期中)下列各组数中，互为相反数的是（   ） A．与 B．与 C．与 D．与 7．(24-25七上·甘肃省金昌市永昌县·期中)下列各对数中，互为相反数的是（　　） A．和 B．和 C．和 D．和 8．(24-25七上·甘肃张掖甘州区思源实验学校·期中)如图是一个正方体的表面展开图，如果相对面上所标的两个数互为相反数，那么的值是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 9．(24-25七上·甘肃省庆阳市·期中)化简： ． 10．(24-25七上·甘肃省武威市凉州区洪祥中学教研片·期中))的相反数是，那么 ． 11．(24-25七上·甘肃省金昌市第五中学·期中)若的相反数是，则的相反数是 ． 12．(24-25七上·甘肃省平凉市崆峒区平凉市第七中学·期中)如果一个数的相反数等于它本身，那么这个数是 ． 13．(24-25七上·甘肃省张掖市第一中学·期中)和互为相反数，那么 ． 14．(24-25七上·甘肃省兰州市教育局第四片区·期中)设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是相反数等于它本身的数，则a，b，c三个数的和为 ． 三、解答题 15．(24-25七上·甘肃省张掖市甘州区·期中)如图，数轴上标出了7个点，相邻两点之间的距离都相等，已知点A表示，点G表示4． (1)点B表示的数是______，表示原点的点是______； (2)图中哪些点表示的数互为相反数？ 地 城 考点05 绝对值 一、单选题 1．(24-25七上·甘肃省张掖市甘州区思源实验学校·期中)计算：(   ) A． B． C． D． 2．(24-25七上·甘肃省庆阳市镇原县·期中)的绝对值是（　　　） A．20 B． C． D． 3．(24-25七上·甘肃省武威第十七中学联片教研·期中)设a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则的值为（    ） A．0 B．2 C．0或2 D． 4．(24-25七上·甘肃省武威市凉州区西营片联片教研·期中)苦，，且，则等于（   ） A． B． C．4或14 D．或 5．(24-25七上·甘肃张掖甘州区·期中)已知，，且，则的值为（    ） A．4或8 B．或 C．或 D．或8 6．(24-25七上·甘肃省陇南市康县·期中)已知两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式的结果是（    ）    A．1 B． C． D． 7．(24-25七上·甘肃陇南康县·期中)数轴上有四个点，其中绝对值相等的点是（    ） A．点与点 B．点A与点C C．点B与点C D．点与点 8．(24-25七上·甘肃省武威市凉州区西营片联片教研·期中)已知，且，则的值为（   ） A．0 B．或1 C．2或 D．0或 二、填空题 9．(24-25七上·甘肃平凉崆峒区平凉第七中学·期中)化简：= ，= ． 10．(24-25七上·甘肃省金昌市永昌县·期中)绝对值不大于2的所有整数的和是 ． 11．(24-25七上·甘肃省庆阳市·期中)绝对值小于3.2的所有整数的和为 ． 12．(24-25七上·甘肃陇南康县·期中)若，，且，则的值是 ． 13．(24-25七上·甘肃省武威市凉州区洪祥中学教研片·期中)若，且，则 ． 14．(24-25七上·甘肃兰州华侨教育集团·期中)已知实数，在数轴上的位置如图所示，则化简： ． 三、解答题 15．(24-25七上·甘肃省武威市凉州区西营片联片教研·期中)已知有理数，且．化简：． 16．(24-25七上·甘肃平凉崆峒区平凉第七中学·期中)有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，求的值． 17．(24-25七上·甘肃张掖育才中学·期中)已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是3，试求的值． 18．(24-25七上·甘肃兰州树人中学·期中)已知有理数满足：，且，则请求的值． 19．(24-25七上·甘肃嘉峪关实验中学·期中)已知有理数、在数轴上的位置如图所示， (1)请判断下列各式的符号：______0；______0；______0； (2)化简： 地 城 考点06 有理数大小的比较 一、单选题 1．(24-25七上·甘肃省金昌市第三中学·期中)在下面的四个有理数中，最小的是（　　　） A． B． C． D． 2．(24-25七上·甘肃省兰州市第二十二中学·期中)冬季某天我国三个城市的最高气温分别是，，，则这天两个城市最高气温比较，最大的温差是（   ） A． B． C． D． 3．(24-25七上·甘肃省平凉市崆峒区平凉市第七中学·期中)大于而小于2.5的整数共有（　　） A．7个 B．6个 C．5个 D．4个 4．(24-25七上·甘肃省庆阳市镇原县城关初级中学·期中)某一天，哈尔滨、北京、杭州、金华四个城市的最低气温分别是，，，，其中最低气温是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 5．(24-25七上·甘肃张掖甘州区思源实验学校·期中)比较大小： （用“”“”或“”填空）； 6．(24-25七上·甘肃省武威市凉州区·期中)比较大小： （选填“”、“”或“”）． 7．(24-25七上·甘肃兰州华侨教育集团·期中)，，，，这五个数中，大于且小于的数有 个． 8．(24-25七上·甘肃兰州榆中县·期中)比较大小： ． 9．(24-25七上·甘肃省武威三中·期中)绝对值不小于且不大于的整数有 个． 10．(24-25七上·甘肃平凉第七中学教育集团·期中)比较大小：0 （填“”或“”）． 11．(24-25七上·甘肃省金昌市永昌县·期中)比较两数大小： （用“<”，或“>”，或“=”填空）． 12．(24-25七上·甘肃省兰州市兰州交通大学附属中学·期中)比较大小：﹣8.1 ﹣9.6；0 ﹣6（填“＞”、“＜”、或“＝”符号）． 三、解答题 13．(24-25七上·甘肃省武威市凉州区洪祥中学教研片·期中)画出数轴，并在数轴上表示下列有理数，并用“”把这些有理数连接起来． 2，，0，，， 14．(24-25七上·甘肃陇南多校·期中)在活动课上，有5名学生用橡皮泥做了5个实心球，直径可以有毫米的误差，超过规定直径的毫米数记作正数，不足的记作负数，检查结果如表： 做实心球的同学 李明 张兵 王敏 余佳 蔡伟 检测结果 (1)请你指出哪些同学做的实心球是合乎要求的？ (2)哪个同学做的质量最接近标准质量？ 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 有理数 6大高频考点概览 考点01 正数与负数的意义 考点02 有理数的分类 考点03 数轴 考点04 相反数 考点05 绝对值 考点06 有理数大小的比较 地 城 考点01 正数与负数的意义 一、单选题 1．(24-25七上·甘肃省兰州树人中学·期中)在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，首次引入负数，如果规定汽车向东行驶5千米记作千米，那么向西行驶10千米记作（    ） A．千米 B．千米 C．千米 D．千米 【答案】D 【分析】本题考查了正负数的意义，正负数表示具有相反意义的量，据此即可解答． 【详解】解：如果规定汽车向东行驶5千米记作千米，那么向西行驶10千米记作千米． 故选：D 2．(24-25七上·甘肃陇南多校·期中)在这五个数中，负数共有（   ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 【答案】D 【分析】本题考查从负数定义，根据负数定义直接求解即可得到答案． 【详解】解：在这五个数中，负数是，共有2个， 故选：D． 3．(24-25七上·甘肃省金昌市永昌县·期中)如果把一个物体向右移动1米记作移动米，那么这个物体向左移动1米记作移动（    ） A．米 B．米 C．米 D．0米 【答案】B 【分析】本题考查了正数和负数，根据在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示解答即可． 【详解】解：如果把一个物体向右移动1米记作移动米，那么这个物体向左移动1米记作移动米， 故选：B． 4．(24-25七上·甘肃省酒泉市一中教育集团·期中)如图，这是小伟国庆期间的支付情况，表示的意思是（    ）     零钱明细: 红包 10月2日　14:39 余额：669．27 转账 10月1日　13:20 余额：769．27 A．发出100元红包 B．余额100元 C．收入100元 D．抢到100元红包 【答案】A 【分析】本题考查用正负数表示相反意义的量，理解正负数的意义是解决问题的前提．根据相反意义的量可以用正负数来表示，正数表示收到，则负数表示发出，据此解答即可． 【详解】由题意得：表示的意思是发出100元红包 故选：A． 5．(24-25七上·甘肃省兰州市天庆实验中学·期中)下列各数是负数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了负数，先化简各数，再根据负数的定义判断即可，掌握绝对值的性质和相反数的意义是解题的关键． 【详解】解：∵，，， ∴负数的是， 故选：． 6．(24-25七上·甘肃省张掖市甘州区·期中)某比赛规定，胜一场记作“”分，平局记作“0分”，如果某队在一场比赛中的得分记作“分”，则该队在这场比赛中（    ） A．输给对手 B．赢了对手 C．与对手打成平局 D．无法确定 【答案】A 【分析】本题考查了正数和负数的概念，解题的关键是理解正数和负数的意义．根据正负数的概念即可得出答案． 【详解】胜一场记作“”分，平局记作“0分”， 输一场记作“”分， 某队在一场比赛中的得分记作“分”是输给对手， 故选：A． 7．(24-25七上·甘肃省兰州市第十六中·期中)两江新区正加快打造智能网联新能源汽车产业集群，集聚了长安、长安福特、赛力斯、吉利、理想等家整车企业，余家核心零部件企业．小虎所在的生产车间需要加工标准尺寸为的零部件，其中范围内的尺寸为合格，则下列尺寸的零部件不合格的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查正数和负数，结合已知条件求得合格尺寸的范围是解题的关键．根据正数和负数的实际意义求得合格尺寸的范围，然后进行判断即可． 【详解】解：， ， 可得合格尺寸的范围为， 选项A，B，C都在这个范围内，故不符合题意； 选项D不在这个范围内，故符合题意； 故选：D． 8．(24-25七上·甘肃省武威三中·期中)下列各组量中，具有相反意义的量是（   ） A．节约水和浪费汽油 B．向东走和向南走 C．收入300元和支出500元 D．身高和身高 【答案】C 【分析】本题考查了用正数和负数表示具有相反意义的量，准确理解题意是解题的关键． 相反意义的量是指属性相同，所表示的意义相反，并且表示一定的数量（在数量上不一定相同）逐项进行判断即可． 【详解】A．节约水和浪费汽油，表示的意义属性不同，不符合题意； B．向东走和向南走，表示的意义不相反，不符合题意； C．收入300元和支出500元，表示的意义相反，符合题意； D．身高和身高，表示的意义不相反，不符合题意； 故选：C． 9．(24-25七上·甘肃省陇南市康县·期中)如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查求绝对值，比较有理数的大小关系，比较四个足球上方的数的绝对值的大小，即可得出结论． 【详解】解：∵， ∴最接近标准的是：选项C的足球； 故选：C． 二、填空题 10．(24-25七上·甘肃省武威市凉州区西营片联片教研·期中)某天的温度上升记为，那么下降应记为 ． 【答案】 【分析】本题考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负，根据正数和负数是表示意义相反的两个量进行解答．熟记正负数的意义是解决问题的关键． 【详解】解：上升记为，则正数表示上升，由正数和负数是表示意义相反的两个量可得：负数表示下降，所以下降应记为， 故答案是：． 11．(24-25七上·甘肃张掖育才中学·期中)当前手机微信支付已经成为一种新型的支付方式，倍受广大消费者的青睐．如果微信零钱收入22元记为元，那么微信零钱支出18元记为 元． 【答案】 【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，正负数是一对具有相反意义的量，若微信零钱收入用“”表示，那么微信零钱支出就用“”表示，据此求解即可． 【详解】解：如果微信零钱收入22元记为元，那么微信零钱支出18元记为元， 故答案为：． 12．(24-25七上·甘肃省平凉市庄浪县·期中)若超出标准质量0.05克记作+0.05克，则低于标准质量0.03克记作 克. 【答案】-0.03 【分析】根据正负数的定义即可求解. 【详解】超出标准质量0.05克记作+0.05克，则低于标准质量0.03克记作-0.03克. 【点睛】本题考查了正负数的意义，解题的关键是熟知有理数的性质. 13．(24-25七上·甘肃省武威市凉州区洪祥中学教研片·期中)以海平面为基准，如果海平面以上200米，记作米，那么水深500米的海底位置记作 ． 【答案】米 【分析】此题考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答． 【详解】解：如果海平面以上200米，记作米，那么水深500米的海底位置记作米． 故答案为：米． 14．(24-25七上·甘肃省金昌市第三中学·期中)如果存入银行100元钱，记作“”元，那么从银行提取45元钱，记作 元． 【答案】-45 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：存入银行记为正，则从银行取出就记为负，直接得出结论即可． 【详解】解：如果存入银行100元钱记作＋100元，那么从银行取出45元记作−45元； 故答案为：−45． 【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负． 15．(24-25七上·甘肃省武威市凉州区·期中)数学成绩以85分为标准，超过的部分记作正数，不足的部分记作负数，老师将一组5名同学的成绩为，，0，，，则这5名同学的实际成绩最高分数是 分． 【答案】95 【分析】本题主要考查正负数的概念．根据正数和负数的概念直接进行求解即可． 【详解】解：因为数学成绩以85分为标准，超过的部分记作正数，不足的部分记作负数，老师将一组5名同学的成绩为，，0，，， 所以这5名同学的实际成绩分别如下：95，80，85，92，75，故最高分数为95分． 故答案为：95． 16．(24-25七上·甘肃兰州华侨教育集团·期中)如表列出国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京早的时数）： 城市 东京 巴黎 纽约 芝加哥 时差/时 如果现在时间是北京时间7月2日，那么现在纽约的时间是 ． 【答案】7月1日 【分析】本题考查了正数和负数，用北京时间时差所求的当地时间，如果结果是负数，表明在前一天，正数为当天，熟练掌握正数和负数的意义是解此题的关键． 【详解】解：，， 故纽约时间为：7月1日． 故答案为：7月1日． 地 城 考点02 有理数的分类 一、单选题 1．(24-25七上·甘肃平凉第七中学教育集团·期中)下列说法中正确的是（ ） A．0不是有理数 B．可以写成分数形式的数称为有理数 C．符号相反的数互为相反数 D．一个有理数的相反数一定是负数 【答案】B 【分析】本题主要考查了有理数与相反数等知识点，解答本题的关键是掌握：整数和分数统称有理数；有理数也可以分为正有理数、0、负有理数或正数、0、负数．据此即可得出答案． 【详解】解：A、0是有理数，原说法错误，本选项不符合题意； B、可以写成分数形式的数称为有理数，正确，本选项符合题意； C、只有符号相反的数互为相反数，原说法错误，本选项不符合题意； D、a是有理数，则不一定是负数，如时，，原说法错误，本选项不符合题意； 故选：B． 2．(24-25七上·甘肃省张掖育才中学·期中)已知4个有理数：，，，，其中正数的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】本题主要考查有理数的乘方．根据乘方运算法则、绝对值性质、相反数的定义逐一计算即可得出答案． 【详解】解：，，，， 其中正数有3个， 故选：C． 3．(24-25七上·甘肃张掖甘州区思源实验学校·期中)下列说法正确的是（   ） A．所有的整数都是正数 B．零既可以是正整数，也可以是负整数 C．是最小的有理数 D．整数和分数统称有理数 【答案】D 【分析】本题主要考查了有理数的概念．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．根据有理数的分类进行判断即可．有理数包括：整数（正整数、0和负整数）和分数（正分数和负分数）． 【详解】解：A、负整数就不是正数，本选项不符合题意； B、零既不是正数也不是负数，本选项不符合题意； C、没有最小的有理数，本选项不符合题意； D、整数和分数统称有理数，本选项符合题意； 故选：D． 4．(24-25七上·甘肃兰州树人中学·期中)下列7个数，，，，0，，，（每两个2之间依次多一个6），其中有理数有（   ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【答案】D 【分析】本题考查了有理数的概念，解题的关键是根据有理数的定义（整数和分数，即有限小数或无限循环小数），逐一判断各数是否属于有理数． 【详解】解：，，，0，，，（每两个2之间依次多一个6）中， ：分数形式，属于有理数． 1.010010001：有限小数，属于有理数． ：分数形式，化为小数是无限循环小数，属于有理数． 0：整数，属于有理数． ：整数，属于有理数． ：有限小数，属于有理数． （每两个2之间依次多一个6）：虽然有一定规律，但无限不循环，属于无理数． 综上，前6个数均为有理数，共， 故选：D． 5．(24-25七上·甘肃武威凉州区西营片联片教研·期中)下列数，，，，0.6，4中，正有理数的个数是（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【分析】本题考查了有理数，掌握整数和分数统称有理数是关键．根据有理数的定义解答即可． 【详解】解：数，，，，0．6，4中，正有理数有，0．6，4，共3个． 故选：B． 6．(24-25七上·甘肃省武威市凉州区洪祥中学教研片·期中)下列各数：，其中有理数有（   ）个． A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】C 【分析】本题考查了有理数的定义，有限小数和无限循环小数是有理数，熟练掌握有理数的定义是解题的关键．根据有理数的定义即可求解． 【详解】解：解：根据有理数的定义知：，，，，是有理数，共5个， 故选：C． 二、填空题 7．(24-25七上·甘肃兰州第二十二中学·期中)在，，，，，，，中，非负数有 个． 【答案】 【分析】本题考查非负数定义，非负数指负数与零，根据非负数定义逐个判断即可得到答案，熟记非负数定义是解决问题的关键． 【详解】解：，，，，，，，中，非负数有，，，，共个， 故答案为：． 三、解答题 8．(24-25七上·甘肃平凉庄浪县·期中)把下列各数填在相应的集合内： ，，0.62，4，0，，，，，，． 正整数集合：{______________…}． 负有理数集合：{______________…}． 非负数集合：{_______________…}． 【答案】见解析 【分析】 本题考查了有理数的分类．注意整数和正数的区别，0是整数，但不是正数，也不是负数．按照有理数的分类填写． 【详解】解：，． 正整数集合：{4，，…}． 负有理数集合：{，，，，，…}． 非负数集合：{，0.62，4，0，，，…}． 9．(24-25七上·甘肃省酒泉市一中教育集团·期中)将下列各数填入适当的括号内： ，5，，，，，，，，0， 整数集合：{ …} 分数集合：{ …} 非负数集合：{ …} 正有理数数集合：{ …}． 【答案】见解析 【分析】本题主要考查有理数的分类，解题关键是熟知有理数的分类方法．按照有理数的分类即可求解． 【详解】解：整数集合：{5、、、、0…} 分数集合：{、、、、 …} 非负数集合：{、5、、、、0、 …} 正有理数数集合：{5、、、、…} 10．(24-25七上·甘肃兰州第八十一中学·期中)把下列各数填在相应的大括号里： 2024，，，0，，，，， 整数集合：{                                    …}． 分数集合：{                                   …}． 正数集合：{                                    …}． 负数集合：{                                   …}． 【答案】见解析 【分析】本题主要考查了有理数的分类，有理数的乘方计算，求一个数的绝对值，熟知有理数的分类方法是解题的关键． 首先计算绝对值，有理数的乘方，然后根据有理数的分类方法求解即可． 【详解】解：，， ∴整数集合：{2024，0，，，…}． 分数集合：{，，，…}． 正数集合：{2024，，，…}． 负数集合：{，，，…}． 11．(24-25七上·甘肃武威三中·期中)把下列各数填入相应的大括号里． ，，0，10，，，， 正整数集：； 负数集：； 分数集：； 非负有理数集：． 【答案】10， ；，，； ，， ；，0，10，， 【分析】本题考查有理数的分类，求绝对值，多重符号的化简，熟练掌握有理数的分类是解题的关键．利用有理数的相关概念分类即可． 【详解】解：， 正整数集的是：； 负数集的是：； 分数集的是：； 非负有理数集的是：． 12．(24-25七上·甘肃省武威市凉州区西营片联片教研·期中)把下列各数的序号填在相应的大括号里： ①，②，③，④0，⑤，⑥，⑦，⑧． 整数：{                                   } 正分数：{                                   } 非负有理数：{                                   } 【答案】见解析 【分析】本题主要考查有理数和绝对值，利用有理数的分类和绝对值的定义解答即可． 【详解】解： 整数：{④⑤⑧} 正分数：{③⑥⑦} 非负有理数：{③④⑥⑦} 地 城 考点03 数轴 一、单选题 1．(24-25七上·甘肃省庆阳市·期中)如图，数轴上表示的点是（    ） A．点 B．点 C．点 D．点 【答案】D 【分析】本题考查了数轴知识点，解题的关键是熟练掌握以上知识点． 【详解】解：在数轴上表示的点是N． 故选：D． 2．(24-25七上·甘肃省武威市凉州区洪祥中学教研片·期中)如图，数轴上的点P表示的数可能是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了利用数轴上的点表示有理数，比较有理数的大小，设P点表示的数为x，则由数轴可得，再逐项分析即可得出答案，采用数形结合的思想是解此题的关键． 【详解】解：设P点表示的数为x，则由数轴可得：， ∵，，，， ∵ ∴ ∴数轴上的点P表示的数可能是． 答案：D． 3．(24-25七上·甘肃陇南多校·期中)在一条可以折叠的数轴上，点，表示的数分别是，4，如图，以点为折点，将此数轴向右对折，若点与点重合，则点表示的数是（   ）    A． B． C． D．0 【答案】B 【分析】本题主要考查数轴，熟练掌握数轴上两点的距离与点表示的数的运算关系是解答的关键．先根据表示的数求得的长，再由折叠后点与点重合，求得的长，进而可确定点C表示的数． 【详解】解：表示的数分别是，4， ， ∵点与点重合， ， 点表示的数是， 故选：B． 4．(24-25七上·甘肃省武威市凉州区洪祥中学教研片·期中)如果数轴上的点A对应的数为，点B与A点相距4个单位长度，则点B所对应的有理数为（   ） A．3 B．5 C．或3 D．5或 【答案】C 【分析】本题考查了数轴上两点间的距离，有理数加减法，分点B在点A的左侧和右侧两种情况求解即可． 【详解】解：当点B在点A的左侧时，则； 当点B在点A的右侧时，则； 综上，点B所对应的有理数为或3， 故选：C． 5．(24-25七上·甘肃陇南多校·期中)如图，数轴上被墨水遮盖的数可能是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查数轴及利用数轴比较数的大小，根据题图可知数轴上被墨水遮盖的数在与之间，结合四个选项中所给的数逐个验证即可得到答案，熟练掌握数轴比较大小是解决问题的关键． 【详解】解：由图可知，数轴上被墨水遮盖的数在与之间， ，，， 数轴上被墨水遮盖的数可能是， 故选：B． 6．(24-25七上·甘肃省金昌市永昌县·期中)数轴上表示的点到某点的距离为，则该点表示的数是（    ） A． B． C．或 D．或 【答案】C 【分析】此题考查数轴上两点间的距离，分类探讨是解决问题的关键．在数轴上与表示的点距离是个单位长度的点有两个，一个在表示表示的点的左边个单位长度，一个在表示的点的右边个单位长度，由此求得答案即可． 【详解】解：在数轴上与表示的点距离是个单位长度的点所表示的数是或． ∴点表示的数是或． 故选：C． 7．(24-25七上·甘肃省平凉市庄浪县·期中)数轴上点M到原点的距离是3，则点M表示的数是（    ） A．3 B． C．3或 D．不能确定 【答案】C 【分析】本题考查数轴，绝对值的几何意义等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键． 根据绝对值的几何意义，数轴上到原点的距离是3的点有2个，就是M点表示的数的绝对值等于3即可求解． 【详解】解：数轴上到原点的距离是3的点有2个，分别表示3和，则M表示3或． 故选：C． 8．(24-25七上·甘肃省张掖市甘州区·期中)有理数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示．则下列选项中：①如果，则一定会有；②如果，则一定会有；③如果，则一定会有；④如果，则一定会有．正确的是（   ） A．①② B．①④ C．②③ D．②④ 【答案】A 【分析】本题考查了数轴、有理数的乘法，熟练掌握数轴的性质是解题关键． 先根据数轴的性质可得，再根据有理数的乘法法则逐个判断即可得． 【详解】解：由数轴可知，． 如果，则都同号，所以一定会有，①正确； 如果，则，所以一定大于0，所以，②正确； 如果，则同号，但的符号不能确定，所以不一定会有，③错误； 如果，则，所以，所以一定会有，④错误； 故选：A． 二、填空题 9．(24-25七上·甘肃平凉崆峒区平凉第七中学·期中)如图，在数轴上点A表示的数是 ． 【答案】 【分析】本题考查用数轴上的点表示有理数，准确识图是解题关键． 【详解】解：在数轴上点A表示的数是， 故答案为：． 10．(24-25七上·甘肃平凉第七中学教育集团·期中)数轴上表示数和表示数1的两点之间的距离是 ． 【答案】 【分析】本题主要考查数轴上两点间的距离，掌握求数轴上两点间距离的方法是解题关键． 根据两点之间的距离较大的数较小的数可得结论． 【详解】解：数轴上表示数和表示数1的两点之间的距离是， 故答案为：． 11．(24-25七上·甘肃兰州永登县多校·期中)如图所示，数轴上点A表示的数是，点G表示的数是8．若数轴上另有一点M，点M到点A，G的距离之和是13，则点M表示的数是 ． 【答案】或 【分析】本题考查了数轴上两点的距离，解绝对值方程，掌握绝对值的意义是解题的关键．设在数轴上到点A，G的距离之和是13，设所表示的数为，再分情况列出方程即可求解． 【详解】解：在数轴上点M到点A，G的距离之和是13，设所表示的数为，根据题意可知 ， 当时，原方程可化为：， 解得， 当时，原方程可化为：， 方程无解，不符合题意； 当时，原方程可化为， 解得； 故答案为：或． 12．(24-25七上·甘肃省武威市凉州区洪祥中学教研片·期中)点、、在同一条数轴上，其中点、表示的数分别为、，若，则的长为 ． 【答案】或/9或3 【分析】本题考查了数轴上两点距离，有理数的加减运算，先根据题意分类讨论，得出点表示的数，进而求得的长，即可求解． 【详解】解：∵点表示的数为，， ∴点表示的数为或， ∵点表示的数为， ∴的长为或， 故答案为：或． 13．(24-25七上·甘肃省兰州市·期中)如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是，刻度尺上“”和“”分别对应数轴上的和，那么的值为 ． 【答案】 【分析】本题考查了数轴上两点间的距离，根据数对应的点与数对应的点之间的距离等于，即可求解，掌握数轴上两点间的距离等于右边的点表示的数减去左边的点表示的数是解答本题的关键． 【详解】解：由已知条件可知表示原点的位置对应刻度尺上的处， ∴， 故答案为：． 14．(24-25七上·甘肃张掖育才中学·期中)在数轴上，点A表示的数是，与A距离3个单位长度的点表示的数是 ． 【答案】或0 【分析】本题考查数轴上两点间距离相关知识，解题关键是分所求点在已知点左侧和右侧两种情况进行讨论计算． 根据数轴上两点间距离的定义，分左侧和右侧两种情况解答即可． 【详解】解：①该点在点A右侧 ∵在数轴上，右边的数比左边的数大，点表示的数是 ∴当所求点在点右侧时，该点比大 ， ∴这个数为 ． ②该点在已点A左侧 ∵在数轴上，左边的数比右边的数小， ∴该点比小 ， ∴这个数为 ． 综上所述：或0， 故答案为：或0． 15．(24-25七上·甘肃张掖甘州区思源实验学校·期中)数轴上与表示的点的距离等于的点表示的有理数是 ； 【答案】1或 【分析】本题考查了数轴、有理数加减的应用．分①这个点在表示的点的左侧，②这个点在表示的点的右侧两种情况，再根据数轴的性质、有理数的加减法即可得． 【详解】解：由题意，分以下两种情况： ①当这个点在表示的点的左侧时， 则这个点表示的有理数是； ②当这个点在表示的点的右侧时， 则这个点表示的有理数是； 综上，这个点表示的有理数是1或， 故答案为：1或． 16．(24-25七上·甘肃省武威市凉州区西营片联片教研·期中)数轴上表示整数的点称为整点．某数轴的单位长度是，若在这个数轴上任意画出一条长的线段，则线段盖住的整点的个数是 ． 【答案】或 【分析】本题考查了数轴，熟练掌握数轴，并利用分类讨论是解题关键．分类讨论：从整点到整点，从不整点到不整点，可得答案． 【详解】解：从整点到整点，线段盖住的整点个数为个， 从不整点到不整点，线段盖住的整点个数为个， 则线段盖住的整点的个数是或， 故答案为：或． 三、解答题 17．(24-25七上·甘肃省张掖市第一中学·期中)在如图所示的数轴上表示下列各数，并用“”将这些数连接起来： ，，，，0． 【答案】见解析， 【分析】本题考查了利用数轴比较有理数的大小、利用数轴上的点表示有理数、有理数的乘方、绝对值，先将各个数进行计算，再表示在数轴上，比较即可得解． 【详解】解：∵，，，， 在数轴上表示为： ∴． 地 城 考点04 相反数 一、单选题 1．(24-25七上·甘肃省天水市麦积区·期中)﹣3的相反数是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0． 【详解】根据相反数的定义可得：－3的相反数是3， 故选D． 【点睛】本题考查相反数，题目简单，熟记定义是关键． 2．(24-25七上·甘肃省陇南市康县·期中)的相反数是（    ） A． B．2024 C． D． 【答案】B 【分析】此题考查了相反数的定义，熟记定义是解题的关键．根据相反数的定义“只有符号不同的两个数是互为相反数”解答即可． 【详解】解：的相反数是2024， 故选：B． 3．(24-25七上·甘肃省张掖市甘州区思源实验学校·期中)的相反数是（　　） A． B． C． D．2 【答案】A 【分析】本题考查了相反数的定义，解答本题的关键是熟练掌握相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，正数的相反数是负数，0的相反数是0，负数的相反数是正数．根据相反数的定义作答即可． 【详解】解：的相反数是， 故选：A． 4．(24-25七上·甘肃省兰州市东方学校·期中)有理数2024的相反数是（    ） A．2024 B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了求一个数的相反数，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0，据此求解即可． 【详解】解：有理数2024的相反数是， 故选：B． 5．(24-25七上·甘肃省平凉市第七中学教育集团·期中)-4的相反数是（     ） A． B． C．4 D．-4 【答案】C 【分析】根据相反数的定义（只有符号不同的两个数，叫做互为相反数）即可求解． 【详解】-4的相反数是4， 故选：C． 【点晴】此题主要考查相反数，解题的关键是熟知相反数的定义． 6．(24-25七上·甘肃省金昌市永昌县·期中)下列各组数中，互为相反数的是（   ） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】D 【分析】本题主要考查了相反数的判断，有理数乘方的运算，绝对值，只有符号不同的两个数互为相反数，据此求出每个选项中两个数的值即可得到答案． 【详解】解：A、与相等，不互为相反数，不符合题意； B、与相等，不互为相反数，不符合题意； C、与既不相等，也不互为相反数，不符合题意； D、与互为相反数，符合题意； 故选：D． 7．(24-25七上·甘肃省金昌市永昌县·期中)下列各对数中，互为相反数的是（　　） A．和 B．和 C．和 D．和 【答案】B 【分析】先化简各数，然后根据相反数的定义判断即可． 【详解】解：A、，，不是相反数，故此选项不符合题意； B、，，是相反数，故此选项符合题意； C、，不是相反数，故此选项不符合题意； D、，不是相反数，故此选项不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题主要考查了相反数．先化简再求值是解题的关键． 8．(24-25七上·甘肃张掖甘州区思源实验学校·期中)如图是一个正方体的表面展开图，如果相对面上所标的两个数互为相反数，那么的值是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查正方体的表面展开图．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答． 【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “x”相对的数字是“”，故； “y”相对的数字是“”，故； “z”相对的数字是“3”，故． ． 故选：C． 二、填空题 9．(24-25七上·甘肃省庆阳市·期中)化简： ． 【答案】 【分析】本题考查了相反数．熟练掌握的相反数是是解题的关键．根据定义求相反数即可． 【详解】解：由题意知，， 故答案为：． 10．(24-25七上·甘肃省武威市凉州区洪祥中学教研片·期中))的相反数是，那么 ． 【答案】1 【分析】本题主要考查相反数，熟练掌握相反数的意义是解题的关键；由题意易得，然后问题可求解． 【详解】解：由题意得：， ∴； 故答案为1． 11．(24-25七上·甘肃省金昌市第五中学·期中)若的相反数是，则的相反数是 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了求一个数的相反数，解一元一次方程，根据只有符号不同的两个数互为相反数得到，解方程求出a的值，进而求出a的相反数即可． 【详解】解：的相反数是， ， ， 的相反数是． 故答案为：． 12．(24-25七上·甘肃省平凉市崆峒区平凉市第七中学·期中)如果一个数的相反数等于它本身，那么这个数是 ． 【答案】 【分析】根据相反数的定义解答即可 【详解】如果一个数的相反数等于他的本身那么这个数就是0． 【点睛】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键． 13．(24-25七上·甘肃省张掖市第一中学·期中)和互为相反数，那么 ． 【答案】1 【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0列式计算即可得解． 【详解】解：由题意得：， ∴， 故答案为：1． 【点睛】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键． 14．(24-25七上·甘肃省兰州市教育局第四片区·期中)设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是相反数等于它本身的数，则a，b，c三个数的和为 ． 【答案】-1 【分析】由0是最小的自然数可确定a，由﹣1是最大的负整数可确定b，由0的相反数是0可确定c，进一步即可求出答案． 【详解】解：因为a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是相反数等于它本身的数， 所以a=0，b=﹣1，c=0， 所以a+b+c=﹣1． 故答案为：﹣1． 【点睛】本题考查了有理数的相关知识，熟练掌握基本知识是解题的关键． 三、解答题 15．(24-25七上·甘肃省张掖市甘州区·期中)如图，数轴上标出了7个点，相邻两点之间的距离都相等，已知点A表示，点G表示4． (1)点B表示的数是______，表示原点的点是______； (2)图中哪些点表示的数互为相反数？ 【答案】(1)，C； (2)点A和E，点B和D表示的数互为相反数 【分析】本题考查了数轴，两点间的距离公式，解题的关键是采用数形结合的数学思想． （1）根据点A到点G的距离，可知图中相邻的两个点之间的距离是1个单位长度，则后边的点表示的数总是比前边相邻的点表示的数大1，据此即可判断； （2）根据相反数的几何意义可知，原点两旁到原点距离相等的点互为相反数，即可解答； 【详解】（1）解：，， 图中相邻的两个点之间的距离是1个单位长度， 则点B表示：，点C表示，是原点． 故答案为：，C； （2）解：由（1）可知C为原点，且相邻两点之间的距离都相等， 所以点A和E，点B和D表示的数互为相反数． 地 城 考点05 绝对值 一、单选题 1．(24-25七上·甘肃省张掖市甘州区思源实验学校·期中)计算：(   ) A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据绝对值的意义，即可求解． 【详解】解： ， 故选：D． 【点睛】本题考查了绝对值的意义，正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；理解绝对值的意义是解题的关键． 2．(24-25七上·甘肃省庆阳市镇原县·期中)的绝对值是（　　　） A．20 B． C． D． 【答案】A 【分析】根据绝对值的意义直接得出答案． 【详解】解：|-20|=20， 故选：A． 【点睛】本题考查绝对值的意义，掌握绝对值的意义是得出正确答案的前提． 3．(24-25七上·甘肃省武威第十七中学联片教研·期中)设a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则的值为（    ） A．0 B．2 C．0或2 D． 【答案】B 【分析】本题主要考查有理数的概念的理解，代数式的求值．由a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，可分别得出a、b、c的值，代入计算可得结果． 【详解】解：根据题意知，，， 则， 故选：B． 4．(24-25七上·甘肃省武威市凉州区西营片联片教研·期中)苦，，且，则等于（   ） A． B． C．4或14 D．或 【答案】D 【分析】此题考查了求一个数的绝对值，有理数加法法则，已知字母的值求代数式的值，正确理解绝对值的性质及有理数乘法法则是解题的关键．根据绝对值的定义及得到或，代入计算即可． 【详解】解：∵，， ∴ ∵， ∴或， ∴或， 故选：D． 5．(24-25七上·甘肃张掖甘州区·期中)已知，，且，则的值为（    ） A．4或8 B．或 C．或 D．或8 【答案】B 【分析】本题考查了代数式求值，有理数的减法，绝对值的性质，根据绝对值的性质求出、的值，再判断出、的对应情况，代入即可求解，熟记性质并判断出、的对应情况是解题的关键． 【详解】解：∵，， ∴，， ∵， ∴， ∴，， 当，时，， 当，时，， 故选：B． 6．(24-25七上·甘肃省陇南市康县·期中)已知两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式的结果是（    ）    A．1 B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了数轴，绝对值，熟练掌握数形结合思想是解题的关键．观察数轴得出，，进一步得出，，，再根据绝对值的性质化简即可． 【详解】解：由数轴得，，， ∴，，， ∴ ， 故选：A． 7．(24-25七上·甘肃陇南康县·期中)数轴上有四个点，其中绝对值相等的点是（    ） A．点与点 B．点A与点C C．点B与点C D．点与点 【答案】C 【分析】本题考查了绝对值的意义，熟知互为相反数的两个数绝对值相同是解题的关键．根据互为相反数的两个数绝对值相同即可判断． 【详解】解：数轴上点表示的数分别是，表示的数比大，比小， 所以绝对值相等的两个点是点和点， 故选：． 8．(24-25七上·甘肃省武威市凉州区西营片联片教研·期中)已知，且，则的值为（   ） A．0 B．或1 C．2或 D．0或 【答案】B 【分析】此题考查了绝对值的化简，有理数加法法则，根据是非零实数，且，可知，再由中有两正一负或一正两负，按两种情况分别讨论代数式的可能的取值，再求所有可能的值即可 【详解】解：∵，且， ∴， 当中有两正一负时， ； 当中有一正两负时， ； 故选：B 二、填空题 9．(24-25七上·甘肃平凉崆峒区平凉第七中学·期中)化简：= ，= ． 【答案】 8 / 【分析】本题考查的是相反数的定义，即只有符号不同的两个数叫做互为相反数．同时还考查了绝对值的意义，理解相关概念是解题关键． 【详解】解：，， 故答案为：8；． 10．(24-25七上·甘肃省金昌市永昌县·期中)绝对值不大于2的所有整数的和是 ． 【答案】0 【分析】找出绝对值不大于2的所有整数，求出之和即可． 【详解】解：绝对值不大于2的所有整数是-2，-1，0，1，2，之和为-2-1+0+1+2=0， 故答案为：0． 【点睛】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 11．(24-25七上·甘肃省庆阳市·期中)绝对值小于3.2的所有整数的和为 ． 【答案】0 【分析】本题考查了绝对值的意义和有理数的乘法，根据题意先得出符合条件的所有整数，再相乘即得答案．属于基本题型，熟练掌握基本知识是解题关键． 【详解】解：绝对值小于3.2的所有整数是：、、、0、1、2、3，它们的乘积是0． 故答案为：0． 12．(24-25七上·甘肃陇南康县·期中)若，，且，则的值是 ． 【答案】或 【分析】本题主要考查了求一个数的绝对值，有理数的加法，正确得到，是解题的关键．先根据绝对值的意义得到，，再由得到，，据此求解即可． 【详解】解：∵，， ∴，， ∵， ∴，， ∴或， 故答案为：或． 13．(24-25七上·甘肃省武威市凉州区洪祥中学教研片·期中)若，且，则 ． 【答案】 【分析】本题考查了绝对值，有理数加法运算，有理数大小比较；由题意得，根据得，然后代入即可求值． 【详解】解：∵， ∴； ∵，， ∴， ∴， 故答案为：． 14．(24-25七上·甘肃兰州华侨教育集团·期中)已知实数，在数轴上的位置如图所示，则化简： ． 【答案】/ 【分析】本题考查了根据数轴判断式子的符号，化简绝对值，整式的加减运算．根据图示，可得：，再根据绝对值的含义和求法，化简即可． 【详解】解：由数轴可知：， ∴，， ∴． 故答案为：． 三、解答题 15．(24-25七上·甘肃省武威市凉州区西营片联片教研·期中)已知有理数，且．化简：． 【答案】 【分析】本题主要考查绝对值的化简，根据题意，可得，由此化简绝对值，再计算即可． 【详解】解：根据题意，可得， ∴． 16．(24-25七上·甘肃平凉崆峒区平凉第七中学·期中)有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，求的值． 【答案】1 【分析】本题考查数轴与有理数，化简绝对值，有理数的运算，根据点在数轴上的位置，判断数的符号，化简绝对值后，进行计算即可． 【详解】解：由图可得， ∴． 17．(24-25七上·甘肃张掖育才中学·期中)已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是3，试求的值． 【答案】10 【分析】本题考查了相反数，倒数，绝对值，有理数的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键． 根据相反数，倒数和绝对值的意义可得，，，然后计算乘方，再整体代入计算即可． 【详解】解：，互为相反数，，互为倒数，的绝对值是3， ，， ∴， ． 18．(24-25七上·甘肃兰州树人中学·期中)已知有理数满足：，且，则请求的值． 【答案】4或8或 【分析】本题考查绝对值的意义，有理数的乘方，根据绝对值的意义，和乘方法则，求出的值，再进行减法运算即可． 【详解】解：∵，， ∴或，或， ∵， ∴， ∴，或，或 ∴或或． 19．(24-25七上·甘肃嘉峪关实验中学·期中)已知有理数、在数轴上的位置如图所示， (1)请判断下列各式的符号：______0；______0；______0； (2)化简： 【答案】(1)；； (2) 【分析】本题主要考查了有理数与数轴，化简绝对值，整式的加减计算： （1）根据数轴可得，再根据有理数加减计算法则求解即可； （2）根据（1）所求，先化简绝对值，再根据整式的加减计算法则求解即可． 【详解】（1）解：由数轴可得， ∴， 故答案为：；；； （2）解：由（1）得， ∴ ． 地 城 考点06 有理数大小的比较 一、单选题 1．(24-25七上·甘肃省金昌市第三中学·期中)在下面的四个有理数中，最小的是（　　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】结合正数大于零，零大于负数，根据有理数的大小比较方法解答即可． 【详解】解：∵－3＜-2＜0＜2， ∴四个有理数中，最小的是-3． 故选：D 【点睛】此题考查有理数的大小比较，熟记比较方法并熟练运用是解题关键． 2．(24-25七上·甘肃省兰州市第二十二中学·期中)冬季某天我国三个城市的最高气温分别是，，，则这天两个城市最高气温比较，最大的温差是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了有理数的减法的应用，根据题意列出算式，，，分别计算然后比较大小即可求解，熟练掌握运算法则是解题的关键． 【详解】解：∵三个城市的最高气温分别是，，， ∴，，， ∴， ∴任意两城市中最大的温差是， 故选：． 3．(24-25七上·甘肃省平凉市崆峒区平凉市第七中学·期中)大于而小于2.5的整数共有（　　） A．7个 B．6个 C．5个 D．4个 【答案】A 【详解】解：大于，小于2.5的整数有-4，-3，-2，-1，0，1，2， 所以共有7个． 故答案为A． 4．(24-25七上·甘肃省庆阳市镇原县城关初级中学·期中)某一天，哈尔滨、北京、杭州、金华四个城市的最低气温分别是，，，，其中最低气温是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据有理数的大小比较，即可作出判断． 【详解】解：， 故温度最低的城市是哈尔滨， 故选：A． 【点睛】本题考查了有理数的大小比较的知识，解答本题的关键是掌握有理数的大小比较法则． 二、填空题 5．(24-25七上·甘肃张掖甘州区思源实验学校·期中)比较大小： （用“”“”或“”填空）； 【答案】 【分析】本题考查了考查有理数大小的比较；先得到这2个数的绝对值，进行比较，进而根据两个负数的比较方法，比较即可. 【详解】解：∵，，， ∴， 故答案为：． 6．(24-25七上·甘肃省武威市凉州区·期中)比较大小： （选填“”、“”或“”）． 【答案】 【分析】本题主要考查有理数的大小比较，熟练掌握有理数的大小比较是解题的关键；因此此题可根据“两个负数比较大小，绝对值大的反而小”进行求解即可． 【详解】解：∵， ∴； 故答案为． 7．(24-25七上·甘肃兰州华侨教育集团·期中)，，，，这五个数中，大于且小于的数有 个． 【答案】3 【分析】本题考查了有理数大小比较，掌握有理数大小比较方法是解答本题的关键．根据“正数负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而小”可得答案． 【详解】解：，，0，，这五个数中，大于且小于1的数有，0，，共3个． 故答案为：3． 8．(24-25七上·甘肃兰州榆中县·期中)比较大小： ． 【答案】＜ 【分析】本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键． 根据负数比较大小的法则（两个负数比大小，绝对值大的反而小）进行比较． 【详解】解：∵，，， ∴， 故答案为：＜． 9．(24-25七上·甘肃省武威三中·期中)绝对值不小于且不大于的整数有 个． 【答案】2 【分析】本题考查了绝对值的意义，有理数的大小比较，根据绝对值的意义即可得到答案． 【详解】解：绝对值不小于且不大于的整数有，共2个． 故答案为：2 10．(24-25七上·甘肃平凉第七中学教育集团·期中)比较大小：0 （填“”或“”）． 【答案】 【分析】本题考查了有理数的大小比较，掌握正数都大于零；负数都小于零；正数大于负数；两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小是本题的关键．根据有理数的大小比较方法即可得出答案． 【详解】解：， 故答案为：． 11．(24-25七上·甘肃省金昌市永昌县·期中)比较两数大小： （用“<”，或“>”，或“=”填空）． 【答案】 【分析】本题考查的是负数大小的比较．先比较绝对值的大小，根据两个负数比较，绝对值越大，这个数越小，即可求解． 【详解】解：，，， ∴， 故答案为：． 12．(24-25七上·甘肃省兰州市兰州交通大学附属中学·期中)比较大小：﹣8.1 ﹣9.6；0 ﹣6（填“＞”、“＜”、或“＝”符号）． 【答案】 【分析】根据两个负数绝对值大的反而小，0大于所有的负数即可得出答案． 【详解】， 由0大于所有的负数可知， 故答案为：，． 【点睛】本题主要考查有理数的大小比较，掌握两个负数的大小的比较方法及0大于所有的负数是关键． 三、解答题 13．(24-25七上·甘肃省武威市凉州区洪祥中学教研片·期中)画出数轴，并在数轴上表示下列有理数，并用“”把这些有理数连接起来． 2，，0，，， 【答案】在数轴上表示见解析； 【分析】本题考查了数轴和有理数大小比较，正数大于0，负数小于0，负数的绝对值越大，这个数越小．先根据数轴表示数的方法表示出所给的6个数，然后写出它们的大小关系． 【详解】解：在数轴上表示这6个数，如图所示： 因为数轴上的点所表示的数：从左往右的顺序就是从小到大的顺序， 所以． 14．(24-25七上·甘肃陇南多校·期中)在活动课上，有5名学生用橡皮泥做了5个实心球，直径可以有毫米的误差，超过规定直径的毫米数记作正数，不足的记作负数，检查结果如表： 做实心球的同学 李明 张兵 王敏 余佳 蔡伟 检测结果 (1)请你指出哪些同学做的实心球是合乎要求的？ (2)哪个同学做的质量最接近标准质量？ 【答案】(1)张兵和蔡伟同学做的实心球是合乎要求的 (2)蔡伟同学 【分析】（1）比较各个数据的绝对值，绝对值小于是实心球是合乎要求，即可作答． （2）比较各个数据的绝对值，绝对值最小的实心球的质量最接近标准质量，即可作答． 本题考查了绝对值的意义，正负数的意义，有理数的大小比较，正确掌握相关性质内容是解题的关键． 【详解】（1）解：依题意， ∴张兵和蔡伟同学做的实心球是合乎要求的； （2）解： ∵ ∴蔡伟同学做的质量最接近标准质量， 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $