八年级数学上学期期中模拟卷01（新教材沪科版八上：平面直角坐标系+函数与一次函数+三角形中的边角关系、命题、与证明）

2025-2026学年八年级上学期期中模拟卷 数学·全解全析 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：沪科版2024八年级数学上册第11~13章（平面直角坐标系+函数与一次函数+三角形中的边角关系、命题、与证明）。 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题：共10题，每题4分，共40分。 1．下列函数：①；②；③；④；⑤；⑥，其中是一次函数的有（   ）个． A．5 B．4 C．3 D．2 E．1 【答案】C 【详解】解：①可化为，符合一次函数定义； ②不符合一次函数定义； ③可化为，符合一次函数定义； ④化简为（），定义域不全为实数，不符合一次函数定义； ⑤展开化简为，符合一次函数定义； ⑥不符合一次函数定义． 综上，①、③、⑤符合条件，共3个，选C． 故选：C． 2．在下面四个描述中，小佳能准确找到剧场具体位置的是（    ） A．西长安街 B．人民广场北偏西方向 C．北纬，东经 D．距离音乐厅处 【答案】C 【详解】解：A. 西长安街不能确定一个点的具体位置，故该选项错误； B. 人民广场北偏西方向不能确定一个点的具体位置，缺少距离，故该选项错误； C. 北纬，东经可以确定一个点的具体位置，故该选项正确； D. 距离音乐厅处不能确定一个点的具体位置，缺少方向，故该选项错误， 故选：C． 3．在平面直角坐标系中，点所在的象限是（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【详解】解：∵， ∴在第二象限， 故选：B． 4．已知食用油的沸点一般都在以上，下表所示的是小明的妈妈在加热食用油的过程中，几次测量食用油温度的情况： 时间 0 10 20 30 40 油温 10 35 60 85 110 则下列说法不正确的是（　　） A．没有加热时，油的温度是 B．继续加热到，预计油的温度是 C．在这个问题中，自变量为时间t D．每加热，油的温度升高 【答案】D 【详解】解：A、没有加热时，油的温度是，故A正确，不符合题意； B、继续加热到，预计油的温度是，故B正确，不符合题意； C、在这个问题中，自变量为时间t，故C正确，不符合题意； D、每加热，油的温度升高，故D不正确，符合题意； 故选：D． 5．下列命题：①若，则；②直角三角形的两个锐角互余；③如果，那么；④互为相反数的两个数的和为0．其中原命题和逆命题均为真命题的是（   ） A．①③ B．②④ C．②③④ D．①②③④ 【答案】B 【详解】解：①若，则，错误，为假命题； 其逆命题为若，则，错误，为假命题； ②直角三角形的两个锐角互余，正确，为真命题； 逆命题为两个角互余的三角形为直角三角形，正确，为真命题； ③如果，那么，正确，为真命题； 其逆命题为若，那么，错误，为假命题； ④互为相反数的两个数和为0，是真命题， 它的逆命题是：和为0的两个数互为相反数，是真命题． 原命题和逆命题均是真命题的是②④． 故选：B． 6．周六下午，皓皓从家去乐高编程班上课，时长2小时的课程结束后，皓皓以同样速度原路返回，如图正确描述这一过程的图像是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：皓皓从家去上课，离家的距离越来越远，在上课的2小时内，离家的距离不变，皓皓回家时离家的距离越来越小，且皓皓是以相同的速度返回，所以B选项的图像能正确描述这一过程． 故选：B． 7．若一次函数中，的值随着值的增大而增大，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：∵一次函数中，的值随着值的增大而增大， ∴． 故选：A． 8．已知等腰三角形的底边长为，一边上的中线把其周长分成两部分，这两部分的差为，则腰长为（    ） A． B． C．或 D． 【答案】C 【详解】解：是边的中点， ． （1）如图①，当时， 即当时，； （2）如图②，当， 即时，． 综上所述，腰长为或． 故选C． 9．如图，，，分别是的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：，，分别是的高、角平分线、中线， ，，． 结合选项可知，A、B、D选项不符合题意，C选项符合题意； 故选C． 10．如图，一次函数与的图象交于点，则下列说法： ①对于函数来说，y随x的增大而减小； ②函数的图象不经过第三象限； ③不等式的解集是； ④其中正确的有（   ） A．①③ B．②③④ C．①②④ D．②③ 【答案】D 【详解】解：由图象可得：对于函数来说，y随x的增大而增大，故①说法错误； 函数的图象经过第一，二，四象限，即不经过第三象限，故②说法正确， 由图象可知：当时，一次函数图象在一次函数的图象上方， ∴不等式的解集是，故③说法正确； ∵一次函数与的图象的交点的横坐标为1， ∴ ∴．故④说法错误； 综上分析可知：正确的有②③． 故选：D． 第二部分（非选择题 共110分） 二、填空题：共4题，每题5分，共20分。 11．将命题“对顶角相等”改为“如果，那么”的形式为： ． 【答案】如果两个角是对顶角，那么这两个角相等 【详解】解：原命题的条件是：“两个角是对顶角”，结论是：“这两个角相等”， 命题“对顶角相等”写成“如果，那么”的形式为：“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等”． 故答案为：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等． 12．点在第四象限，到轴的距离为3，到轴的距离为2，则点坐标为 ． 【答案】 【详解】解：点在第四象限，到轴的距离为3，到轴的距离为2， 点的横坐标为2，纵坐标为， 点的坐标为． 故答案为：． 13．已知一次函数经过第一、二、四象限，则一定不经过第 象限． 【答案】二 【详解】解：∵一次函数经过第一、二、四象限， ∴， ∴经过第一、三、四象限， 故一定不经过第二象限． 故答案为：二 14．若直线与坐标轴相交于点A，B，则的面积为 ． 【答案】6 【详解】解：设直线与x轴交于点A，与y轴交于点B， 当时，， ， 当时，，解得； ， ， 故答案为：6． 三、解答题：共9题，共90分，其中第15~18题每小题8分，第19~20题每小题10分，第21~22题每小题12分，第23题14分。 15．（本题8分）判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，请举出一个反例． (1)两条直线被第三条直线所截，内错角相等． (2)如果，那么． (3)两个钝角的和一定大于180°． (4)异号两数相加和为零． 【答案】(1)是假命题，反例见解析（答案不唯一） (2)是假命题，反例见解析（答案不唯一） (3)是真命题 (4)是假命题，反例见解析（答案不唯一） 【详解】（1）是假命题，两条相交直线被第三条直线所截，形成的内错角不一定相等． （2）是假命题，如，但． （3）是真命题．每一个钝角都大于，故两个钝角的和一定大于． （4）是假命题，如和2异号，但． 16．（本题8分）关于的函数． (1)和取何值时是关于的一次函数； (2)和取何值时是关于的正比例函数． 【答案】(1)，为任意实数 (2)， 【详解】（1）解：由一次函数的意义知， 解得：． 当，为任意实数时，函数是关于的一次函数． （2）解：由正比例函数的意义知， 解得：，． 当，时，函数是关于的正比例函数． 17．（本题8分）如图标明了李华同学家附近的一些地方． (1)根据图中所建立的平面直角坐标系，写出学校、邮局的坐标； (2)某星期日早晨，李华同学从家里出发，经过了点，，，，写出他路上经过的地方． 【答案】(1)学校的坐标为、邮局的坐标为； (2)李华经过的地方依次为：商店、公园、汽车站 【详解】（1）解：由图可得：学校的坐标为、邮局的坐标为； （2）解：由图可得：是李华家， 是商店， 是公园，是汽车站， 李华从家里出发经过的地方依次为：商店、公园、汽车站． 18．（本题8分）已知：如图，平分．求证：． 【答案】证明见解析 【详解】证明：∵（已知）， ∴（两直线平行，同旁内角互补）． ∵（已知）， ∴（同角的补角相等）． ∵DG平分（已知）， ∴（角平分线定义）． ∴（等量代换）． ∴（内错角相等，两直线平行）． ∴（两直线平行，同位角相等）． 19．（本题10分）请画出函数的图象： (1)列表为： (2)描点、连线后画出该函数图象为： (3)结合图象，写出该函数的两条性质． 【答案】(1)；；；；； (2)描点、连线见详解； (3)该函数图象经过第一、三、四象限；随的增大而增大（答案不唯一）． 【详解】（1）解：列表为： （2）解：描点、连线如图， （3）解：该函数的性质该函数图象经过第一、三、四象限； 随的增大而增大． 20．（本题10分）已知点， (1)若点P在y轴上，求点P的坐标； (2)若点，且轴，求a的值； (3)若点P在第二象限，且点P到两坐标轴的距离之和为8，求点P的坐标． 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）解：∵在y轴上，横坐标为0， ∴， ∴， ∴； （2）解：∵轴， ∴点P与点Q的纵坐标相同， ∵，， ∴， ∴； （3）解：∵是第二象限的点， ∴，， ∴点P到x轴的距离为：，点P到y轴的距离为：， ∴， 解得：， ∴，， ∴． 21．（本题12分）西宁将丁香定为市花，是这座城市同丁香的精神共鸣——坚韧、顽强、浪漫．某小区物业计划购买白丁香、紫丁香两个品种的丁香，用于美化小区．若购买12株白丁香和7株紫丁香共1160元；购买9株白丁香和14株紫丁香共1570元． (1)求白丁香和紫丁香的单价分别是多少？ (2)该小区物业计划购买白丁香和紫丁香共45株，其中紫丁香至少购买20株，怎样购买总费用最少？最少费用为多少元？ 【答案】(1)50元；80元 (2)购买紫丁香20株，白丁香25株；2850元 【详解】（1）解：设白丁香的单价为x元，紫丁香的单价为y元． 根据题意，列方程组 解方程组得； 答：白丁香的单价为50元，紫丁香的单价为80元； （2）解：设购买紫丁香m株，总费用为w元． ∵ ∴w随m的增大而增大 又∵， ∴当时， 答：购买紫丁香20株，白丁香25株时，总费用最少，最少费用为2850元． 22．（本题12分）已知是的一次函数，且当时，；当时，． (1)求这个一次函数的解析式； (2)当时，求函数的值； (3)求当时，自变量的取值范围． 【答案】(1) (2)13 (3) 【详解】（1）解：已知是的一次函数，令一次函数的解析式为， 当时，；当时，， ， 解得， 一次函数的解析式为； （2）解：将代入得， ， 当时，函数的值13； （3）解：由（1）知，一次函数的解析式为， ， 一次函数中，随的增大而增大， 将时，，解得； 当时，，解得； 当时，自变量的取值范围是：． 23．（本题14分）如图，直线的函数表达式为交轴于点．直线的函数表达式为，且分别交轴、直线于点、，已知点坐标为． (1)求、的值； (2)求的面积； (3)结合函数图象，直接写出不等式的解集． 【答案】(1)， (2)6 (3) 【详解】（1）对于直线： ， 当时，，解得，故； 当时，，即，故； 将点代入，可得，解得， ，． （2）由（1）知，，，直线的函数表达式为， 由解得，故， ， ． （3）直线与直线的交点为， 当时直线的图象在的上方， 当时，即， 不等式的解集． 1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年八年级数学上学期期中模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：沪科版2024八年级数学上册第11~13章（平面直角坐标系+函数与一次函数+三角形中的边角关系、命题、与证明）。 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题：共10题，每题4分，共40分。 1．下列函数：①；②；③；④；⑤；⑥，其中是一次函数的有（   ）个． A．5 B．4 C．3 D．2 E．1 2．在下面四个描述中，小佳能准确找到剧场具体位置的是（    ） A．西长安街 B．人民广场北偏西方向 C．北纬，东经 D．距离音乐厅处 3．在平面直角坐标系中，点所在的象限是（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．已知食用油的沸点一般都在以上，下表所示的是小明的妈妈在加热食用油的过程中，几次测量食用油温度的情况： 时间 0 10 20 30 40 油温 10 35 60 85 110 则下列说法不正确的是（　　） A．没有加热时，油的温度是 B．继续加热到，预计油的温度是 C．在这个问题中，自变量为时间t D．每加热，油的温度升高 5．下列命题：①若，则；②直角三角形的两个锐角互余；③如果，那么；④互为相反数的两个数的和为0．其中原命题和逆命题均为真命题的是（   ） A．①③ B．②④ C．②③④ D．①②③④ 6．周六下午，皓皓从家去乐高编程班上课，时长2小时的课程结束后，皓皓以同样速度原路返回，如图正确描述这一过程的图像是（   ） A． B． C． D． 7．若一次函数中，的值随着值的增大而增大，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 8．已知等腰三角形的底边长为，一边上的中线把其周长分成两部分，这两部分的差为，则腰长为（    ） A． B． C．或 D． 9．如图，，，分别是的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是（   ） A． B． C． D． 10．如图，一次函数与的图象交于点，则下列说法： ①对于函数来说，y随x的增大而减小； ②函数的图象不经过第三象限； ③不等式的解集是； ④其中正确的有（   ） A．①③ B．②③④ C．①②④ D．②③ 第二部分（非选择题 共110分） 二、填空题：共4题，每题5分，共20分。 11．将命题“对顶角相等”改为“如果，那么”的形式为： ． 12．点在第四象限，到轴的距离为3，到轴的距离为2，则点坐标为 ． 13．已知一次函数经过第一、二、四象限，则一定不经过第 象限． 14．若直线与坐标轴相交于点A，B，则的面积为 ． 三、解答题：共9题，共90分，其中第15~18题每小题8分，第19~20题每小题10分，第21~22题每小题12分，第23题14分。 15．（本题8分）判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，请举出一个反例． (1)两条直线被第三条直线所截，内错角相等． (2)如果，那么． (3)两个钝角的和一定大于180°． (4)异号两数相加和为零． 16．（本题8分）关于的函数． (1)和取何值时是关于的一次函数； (2)和取何值时是关于的正比例函数． 17．（本题8分）如图标明了李华同学家附近的一些地方． (1)根据图中所建立的平面直角坐标系，写出学校、邮局的坐标； (2)某星期日早晨，李华同学从家里出发，经过了点，，，，写出他路上经过的地方． 18．（本题8分）已知：如图，平分．求证：． 19．（本题10分）请画出函数的图象： (1)列表为： (2)描点、连线后画出该函数图象为： (3)结合图象，写出该函数的两条性质． 20．（本题10分）已知点， (1)若点P在y轴上，求点P的坐标； (2)若点，且轴，求a的值； (3)若点P在第二象限，且点P到两坐标轴的距离之和为8，求点P的坐标． 21．（本题12分）西宁将丁香定为市花，是这座城市同丁香的精神共鸣——坚韧、顽强、浪漫．某小区物业计划购买白丁香、紫丁香两个品种的丁香，用于美化小区．若购买12株白丁香和7株紫丁香共1160元；购买9株白丁香和14株紫丁香共1570元． (1)求白丁香和紫丁香的单价分别是多少？ (2)该小区物业计划购买白丁香和紫丁香共45株，其中紫丁香至少购买20株，怎样购买总费用最少？最少费用为多少元？ 22．（本题12分）已知是的一次函数，且当时，；当时，． (1)求这个一次函数的解析式； (2)当时，求函数的值； (3)求当时，自变量的取值范围． 23．（本题14分）如图，直线的函数表达式为交轴于点．直线的函数表达式为，且分别交轴、直线于点、，已知点坐标为． (1)求、的值； (2)求的面积； (3)结合函数图象，直接写出不等式的解集． 1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年八年级上学期期中模拟卷 数学·参考答案 一、选择题：共10题，每题4分，共40分。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C C B D B B A C C D 2、 填空题：共4题，每题5分，共20分。 11．如果两个角是对顶角，那么这两个角相等 12． 13．二 14．6 三、解答题：共9题，共90分，其中第15~18题每小题8分，第19~20题每小题10分，第21~22题每小题12分，第23题14分。 15．（8分） 【详解】（1）是假命题，两条相交直线被第三条直线所截，形成的内错角不一定相等．（2分） （2）是假命题，如，但．（4分） （3）是真命题．每一个钝角都大于，故两个钝角的和一定大于．（6分） （4）是假命题，如和2异号，但．（8分） 16．（8分） 【详解】（1）解：由一次函数的意义知， 解得：． 当，为任意实数时，函数是关于的一次函数．（4分） （2）解：由正比例函数的意义知， 解得：，． 当，时，函数是关于的正比例函数．（8分） 17．（8分） 【详解】（1）解：由图可得：学校的坐标为、邮局的坐标为； （4分） （2）解：由图可得：是李华家， 是商店， 是公园，是汽车站， 李华从家里出发经过的地方依次为：商店、公园、汽车站．（8分） 18．（8分） 【详解】证明：∵（已知）， ∴（两直线平行，同旁内角互补）．（2分） ∵（已知）， ∴（同角的补角相等）．（4分） ∵DG平分（已知）， ∴（角平分线定义）． ∴（等量代换）．（6分） ∴（内错角相等，两直线平行）． ∴（两直线平行，同位角相等）．（8分） 19．（10分） 【详解】（1）解：列表为： （3分） （2）解：描点、连线如图， （8分） （3）解：该函数的性质该函数图象经过第一、三、四象限； 随的增大而增大．（10分） 20．（10分） 【详解】（1）解：∵在y轴上，横坐标为0， ∴， ∴， ∴；（3分） （2）解：∵轴， ∴点P与点Q的纵坐标相同， ∵，， ∴， ∴；（6分） （3）解：∵是第二象限的点， ∴，， ∴点P到x轴的距离为：，点P到y轴的距离为：， ∴， 解得：， ∴，， ∴．（10分） 21．（12分） 【详解】（1）解：设白丁香的单价为x元，紫丁香的单价为y元． 根据题意，列方程组 解方程组得； 答：白丁香的单价为50元，紫丁香的单价为80元；（6分） （2）解：设购买紫丁香m株，总费用为w元． ∵ ∴w随m的增大而增大 又∵， ∴当时， 答：购买紫丁香20株，白丁香25株时，总费用最少，最少费用为2850元．（12分） 22．（12分） 【详解】（1）解：已知是的一次函数，令一次函数的解析式为， 当时，；当时，， ， 解得， 一次函数的解析式为；（5分） （2）解：将代入得， ， 当时，函数的值13； （3）解：由（1）知，一次函数的解析式为， ， 一次函数中，随的增大而增大， 将时，，解得； 当时，，解得； 当时，自变量的取值范围是：．（12分） 23．（14分） 【详解】（1）对于直线： ， 当时，，解得，故； 当时，，即，故； 将点代入，可得，解得， ，．（5分） （2）由（1）知，，，直线的函数表达式为， 由解得，故， ， ．（10分） （3）直线与直线的交点为， 当时直线的图象在的上方， 当时，即， 不等式的解集．（14分） 1 / 7 学科网（北京）股份有限公司 $………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2025-2026学年八年级数学上学期期中模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：沪科版2024八年级数学上册第11~13章（平面直角坐标系+函数与一次函数+三角形中的边角关系、命题、与证明）。 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题：共10题，每题4分，共40分。 1．下列函数：①；②；③；④；⑤；⑥，其中是一次函数的有（   ）个． A．5 B．4 C．3 D．2 E．1 2．在下面四个描述中，小佳能准确找到剧场具体位置的是（    ） A．西长安街 B．人民广场北偏西方向 C．北纬，东经 D．距离音乐厅处 3．在平面直角坐标系中，点所在的象限是（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．已知食用油的沸点一般都在以上，下表所示的是小明的妈妈在加热食用油的过程中，几次测量食用油温度的情况： 时间 0 10 20 30 40 油温 10 35 60 85 110 则下列说法不正确的是（　　） A．没有加热时，油的温度是 B．继续加热到，预计油的温度是 C．在这个问题中，自变量为时间t D．每加热，油的温度升高 5．下列命题：①若，则；②直角三角形的两个锐角互余；③如果，那么；④互为相反数的两个数的和为0．其中原命题和逆命题均为真命题的是（   ） A．①③ B．②④ C．②③④ D．①②③④ 6．周六下午，皓皓从家去乐高编程班上课，时长2小时的课程结束后，皓皓以同样速度原路返回，如图正确描述这一过程的图像是（   ） A． B． C． D． 7．若一次函数中，的值随着值的增大而增大，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 8．已知等腰三角形的底边长为，一边上的中线把其周长分成两部分，这两部分的差为，则腰长为（    ） A． B． C．或 D． 9．如图，，，分别是的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是（   ） A． B． C． D． 10．如图，一次函数与的图象交于点，则下列说法： ①对于函数来说，y随x的增大而减小； ②函数的图象不经过第三象限； ③不等式的解集是； ④其中正确的有（   ） A．①③ B．②③④ C．①②④ D．②③ 第二部分（非选择题 共110分） 二、填空题：共4题，每题5分，共20分。 11．将命题“对顶角相等”改为“如果，那么”的形式为： ． 12．点在第四象限，到轴的距离为3，到轴的距离为2，则点坐标为 ． 13．已知一次函数经过第一、二、四象限，则一定不经过第 象限． 14．若直线与坐标轴相交于点A，B，则的面积为 ． 三、解答题：共9题，共90分，其中第15~18题每小题8分，第19~20题每小题10分，第21~22题每小题12分，第23题14分。 15．（本题8分）判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，请举出一个反例． (1)两条直线被第三条直线所截，内错角相等． (2)如果，那么． (3)两个钝角的和一定大于180°． (4)异号两数相加和为零． 16．（本题8分）关于的函数． (1)和取何值时是关于的一次函数； (2)和取何值时是关于的正比例函数． 17．（本题8分）如图标明了李华同学家附近的一些地方． (1)根据图中所建立的平面直角坐标系，写出学校、邮局的坐标； (2)某星期日早晨，李华同学从家里出发，经过了点，，，，写出他路上经过的地方． 18．（本题8分）已知：如图，平分．求证：． 19．（本题10分）请画出函数的图象： (1)列表为： (2)描点、连线后画出该函数图象为： (3)结合图象，写出该函数的两条性质． 20．（本题10分）已知点， (1)若点P在y轴上，求点P的坐标； (2)若点，且轴，求a的值； (3)若点P在第二象限，且点P到两坐标轴的距离之和为8，求点P的坐标． 21．（本题12分）西宁将丁香定为市花，是这座城市同丁香的精神共鸣——坚韧、顽强、浪漫．某小区物业计划购买白丁香、紫丁香两个品种的丁香，用于美化小区．若购买12株白丁香和7株紫丁香共1160元；购买9株白丁香和14株紫丁香共1570元． (1)求白丁香和紫丁香的单价分别是多少？ (2)该小区物业计划购买白丁香和紫丁香共45株，其中紫丁香至少购买20株，怎样购买总费用最少？最少费用为多少元？ 22．（本题12分）已知是的一次函数，且当时，；当时，． (1)求这个一次函数的解析式； (2)当时，求函数的值； (3)求当时，自变量的取值范围． 23．（本题14分）如图，直线的函数表达式为交轴于点．直线的函数表达式为，且分别交轴、直线于点、，已知点坐标为． (1)求、的值； (2)求的面积； (3)结合函数图象，直接写出不等式的解集． 试题 第3页（共4页） 试题 第4页（共4页） 试题 第1页（共4页） 试题 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $