七年级数学上学期期中模拟卷01（新教材沪科版七上：有理数+整式及其加减+方程+一元一次方程及其解法）

函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 2025-2026学年七年级上学期期中模拟卷 数学·参考答案 一、选择题：共10题，每题4分，共40分。 2 3 4 5 6 8 9 10 A C D D B B D D C 二、填空题：共4题，每题5分，共20分。 12.1.4×10 13.4 14.2 三、解答题：共9题，共90分，其中第15~18题每小题8分，第1920题每小题10分，第 2122题每小题12分，第23题14分。 15.(8分) 【详解】解：(1)④，⑤；(2分) (2)⑥，⑦，⑨；(4分) (3)②，③，⑤，⑧，⑩(6分) (4)①，⑥，⑦，⑨.(8分) 16.(8分) 【详解】解：-2.5=2.5，-3=-3，-(-1=1. 在数轴上表示各数如图所示： 二4-3 01）1-251 (6分) -5-4-3-2-1012345 4<-<-<0<-<25.(8分) 17.(8分) 1/5 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 【详解】(1)解：3x-2)+1=x-(2x-1, 去括号，得3x-6+1=x-2x+1, 移项、合并同类项，得4x=6, 3 未知数系数化1，得x=:（4分) (2解：3=-1， 64 去分母，得2x-33-x)=-12, 去括号，得2x-9+3x=-12, 移项、合并同类项，得5x=-3, 未知数系数化1，得x=-3.(8分) 18.(8分) 【详解】解：32a2b+ab2）-3ab2-2a2b) =6a2b+3ab2-3ab2+6a2b =12a2b,(5分) 当a=-1,b=3时， 原式=12×(1)2×3 =12×1×3 =36(8分) 19.(10分)【详解】(1)解：解方程5x-3)=4x-10得：x=5,(3分) :两个方程的解互为相反数， ·另一个方程的解为x=-5,(4分) 把x=-5代入方程4x-3a+1)=6x+2a-1得： 4×-5)-(3a+1=6×-5)+2a-1, 解得：a=2;(7分) (2)解：：a=2, .a-a3=2-23=2-8=-6.(10分) 20.(10分) 2/5 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 【详解】(1)解：第一步变形的依据是有理数的减法法则，从第二步开始出现错误，因为移动-1.6时未移 动负号， 故答案为：有理数的减法法则，二；(2分) (2)解：第二步应用了加法交换律，第三步应用了加法结合律， 故答案为：加法交换律，加法结合律；(4分) (3)解：原式=-34利++-16+到第一步) =3+-1+}r到 (第二步) -[3+1]+[-写到+】c第三步 =-5+0 =-5.(10分) 21.(12分) 【详解】(1)解：2A-3B, =2(4x2-3xy+y)-3x2+2xy-3y), =8x2-6xy+2y-3x2-6xy+9y, =5x2-12xy+11y;(5分) (2)解：2A-3B, =5x2-12xy+11y, =5x2+11-12x)y,(9分) :代数式的值与y无关， 11-12x=0, -121 (12分) 22.(12分) 【详解】(1)解：前三天共生产150×3+5-2-4=449（辆）， 故答案为：449；(3分) (2)解：产量最多的一天比产量最少的一天多生产： 16--10)=16+10=26(辆)；(6分) 5/5 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 (3)解：5-2-4+13-10+16-9=9（辆）， (1050+9×50+9×10=53040（元)， 答：该厂工人这一周的工资总额是53040元.(12分) 23.(14分) 【详解】(1)解：由题意可得：P=-t,Q=21 当t=2时，P=-t=-2,Q=2t=2×2=4 故答案为：-2；4；(2分) (2)解：把t=5代入P=-t,Q=2t可得： P=-5,Q=10, .P9=10--5)=15;(5分) (3)解：点P到点A的时间为：8÷1=8；点Q到点B的时间为：12÷2=6； “当0≤t≤6时，大致如图所示： P 9。→ :P=-1,Q=2t,A=-8,B=12, .AP=-1--8,B0=12-21 AP=B0=-1--8=12-21 解得：t=4;(8分) 当6≤1≤8时，大致如图所 P g .AP=-1--8,BQ=2t-12 AP=B0=-t--8=21-12 (1分 解得：1=20 当t>8时，大致如图所示： P AO B .AP=（-8-(-,BQ=2t-12 AP=B0=-8)--t=2t-12 4/ 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 解得：t=4（舍去)： 综上所述：t=4或t= 20 3 (14分) 5/5………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2025-2026学年七年级数学上学期期中模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：沪科版2024七年级数学上册第1~3.2章（有理数+整式及其加减+方程+一元一次方程及其解法）。 第一部分（选择题 共40分） 1、 选择题：共10题，每题4分，共40分。 1．云南某茶园采摘茶叶时，规定茶叶增产记为正，减产记为负．若今年春季茶叶产量比去年增产50千克记作“千克”，那么今年夏季茶叶产量比去年减产30千克应记作（　　） A．千克 B．千克 C．千克 D．千克 2．下列数轴画得正确的是（    ） A． B． C． D． 3．下列式子中，符合代数式书写规范的是（   ） A． B． C． D． 4．下列说法中正确的（   ） A．带有“”号的数是负数 B．表示没有温度 C．0是最小的正数 D．0既不是正数，也不是负数        5．下列变形错误的是（   ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，则 D．如果，则 6．下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 7．下列判断正确的是（   ） A．的常数项是3 B．是单项式 C．的系数是2 D．是二次三项式 8．已知关于x的方程与的解相同，则a的值为（　　） A． B． C． D． 9．[新视角 程序计算题]如图是一个简单的数值运算程序图，当输入x的值为时，输出的数值为（    ） A．1 B． C．2 D． 10．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，，b，按照从小到大的顺序排列是（   ） A． B． C． D． 第二部分（非选择题 共110分） 二、填空题：共4题，每题5分，共20分。 11．的相反数是 ，绝对值是 ． 12．在大力开展节能增产活动中，经测算，我省深层煤矿瓦斯资源量可发电1400亿千瓦时以上，1400亿千瓦时用科学记数法表示为 千瓦时． 13．若单项式与的和为0，则 ． 14．多项式是关于x的二次三项式，则m的值为 ． 三、解答题：共9题，共90分，其中第15~18题每小题8分，第19~20题每小题10分，第21~22题每小题12分，第23题14分。 15．（本题8分）把下列各数填在相应的横线上： ，，5.21，0，2050，，，，，． （1）非负整数：{__________________________________…}． （2）负分数：{__________________________________…}． （3）正有理数：{__________________________…}； （4）负有理数：{__________________________…}； 16．（本题8分）在数轴上表示下列各数，并用“”将它们连接起来． ，，，，，0． 17．（本题8分）解下列方程： (1)； (2)． 18．（本题8分）先化简，再求值：，其中， 19．（本题10分）已知关于x的方程的解与的解互为相反数． (1)求a的值； (2)求代数式 的值． 20．（本题10分）阅读下面的解题过程并解决问题 计算：； 解：原式（第一步） （第二步） （第三步） …… (1)计算过程中，第一步变形的依据是___________，从第___________步开始出现错误； (2)为了计算简便，第二步和第三步分别应用了___________（填数学定律） (3)请将正确解答过程补充完整． 21．（本题12分）已知多项式，． (1)求； (2)若的值与无关，求的值． 22．（本题12分）某自行车厂一周计划生产1050辆自行车，平均每天生产150辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．如表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 (1)根据记录可知前三天共生产_______辆； (2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？ (3)该厂实行计件工资制，每辆车50元，超额完成任务每辆奖10元，少生产一辆扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？ 23．（本题14分）如图，数轴上，两点对应的有理数分别为和，点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴负方向运动，点同时从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为秒． (1)当时，数轴上的点、表示的数分别是______和______； (2)当时，求、两点间的距离； (3)在运动过程中是否存在时间使、两点间的距离与、两点间的距离相等，若存在，请求出此时t的值，若不存在，请说明理由． 试题 第3页（共4页） 试题 第4页（共4页） 试题 第1页（共4页） 试题 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年七年级数学上学期期中模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：沪科版2024七年级数学上册第1~3.2章（有理数+整式及其加减+方程+一元一次方程及其解法）。 第一部分（选择题 共40分） 1、 选择题：共10题，每题4分，共40分。 1．云南某茶园采摘茶叶时，规定茶叶增产记为正，减产记为负．若今年春季茶叶产量比去年增产50千克记作“千克”，那么今年夏季茶叶产量比去年减产30千克应记作（　　） A．千克 B．千克 C．千克 D．千克 2．下列数轴画得正确的是（    ） A． B． C． D． 3．下列式子中，符合代数式书写规范的是（   ） A． B． C． D． 4．下列说法中正确的（   ） A．带有“”号的数是负数 B．表示没有温度 C．0是最小的正数 D．0既不是正数，也不是负数        5．下列变形错误的是（   ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，则 D．如果，则 6．下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 7．下列判断正确的是（   ） A．的常数项是3 B．是单项式 C．的系数是2 D．是二次三项式 8．已知关于x的方程与的解相同，则a的值为（　　） A． B． C． D． 9．[新视角 程序计算题]如图是一个简单的数值运算程序图，当输入x的值为时，输出的数值为（    ） A．1 B． C．2 D． 10．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，，b，按照从小到大的顺序排列是（   ） A． B． C． D． 第二部分（非选择题 共110分） 二、填空题：共4题，每题5分，共20分。 11．的相反数是 ，绝对值是 ． 12．在大力开展节能增产活动中，经测算，我省深层煤矿瓦斯资源量可发电1400亿千瓦时以上，1400亿千瓦时用科学记数法表示为 千瓦时． 13．若单项式与的和为0，则 ． 14．多项式是关于x的二次三项式，则m的值为 ． 三、解答题：共9题，共90分，其中第15~18题每小题8分，第19~20题每小题10分，第21~22题每小题12分，第23题14分。 15．（本题8分）把下列各数填在相应的横线上： ，，5.21，0，2050，，，，，． （1）非负整数：{__________________________________…}． （2）负分数：{__________________________________…}． （3）正有理数：{__________________________…}； （4）负有理数：{__________________________…}； 16．（本题8分）在数轴上表示下列各数，并用“”将它们连接起来． ，，，，，0． 17．（本题8分）解下列方程： (1)； (2)． 18．（本题8分）先化简，再求值：，其中， 19．（本题10分）已知关于x的方程的解与的解互为相反数． (1)求a的值； (2)求代数式 的值． 20．（本题10分）阅读下面的解题过程并解决问题 计算：； 解：原式（第一步） （第二步） （第三步） …… (1)计算过程中，第一步变形的依据是___________，从第___________步开始出现错误； (2)为了计算简便，第二步和第三步分别应用了___________（填数学定律） (3)请将正确解答过程补充完整． 21．（本题12分）已知多项式，． (1)求； (2)若的值与无关，求的值． 22．（本题12分）某自行车厂一周计划生产1050辆自行车，平均每天生产150辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．如表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 (1)根据记录可知前三天共生产_______辆； (2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？ (3)该厂实行计件工资制，每辆车50元，超额完成任务每辆奖10元，少生产一辆扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？ 23．（本题14分）如图，数轴上，两点对应的有理数分别为和，点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴负方向运动，点同时从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为秒． (1)当时，数轴上的点、表示的数分别是______和______； (2)当时，求、两点间的距离； (3)在运动过程中是否存在时间使、两点间的距离与、两点间的距离相等，若存在，请求出此时t的值，若不存在，请说明理由． 1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年七年级上学期期中模拟卷 数学·全解全析 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：沪科版2024七年级数学上册第1~3.2章（有理数+整式及其加减+方程+一元一次方程及其解法）。 第一部分（选择题 共40分） 1、 选择题：共10题，每题4分，共40分。 1．云南某茶园采摘茶叶时，规定茶叶增产记为正，减产记为负．若今年春季茶叶产量比去年增产50千克记作“千克”，那么今年夏季茶叶产量比去年减产30千克应记作（　　） A．千克 B．千克 C．千克 D．千克 【答案】A 【详解】解：∵今年春季茶叶产量比去年增产50千克记作“千克” ∴今年夏季茶叶产量比去年减产30千克应记作“千克”， 故选：A． 2．下列数轴画得正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】A．单位长度不统一，故该选项不正确，不符合题意； B．没有原点，故该选项不正确，不符合题意； C．正确，故该选项符合题意； D.没有原点，故该选项不正确，不符合题意； 故选：C． 3．下列式子中，符合代数式书写规范的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：A、应写成，该选项错误，不符合题意； B、应写成，该选项错误，不符合题意； C、应写成，该选项错误，不符合题意； D.、该选项正确，符合题意； 故选：D． 4．下列说法中正确的（   ） A．带有“”号的数是负数 B．表示没有温度 C．0是最小的正数 D．0既不是正数，也不是负数 【答案】D 【详解】解：A. 带有“”号的数不一定是负数，错误，不符合题意；     B. 表示温度为0，错误，不符合题意； C. 没有最小的正数，错误，不符合题意；     D. 0既不是正数，也不是负数，正确，符合题意； 故选：D． 5．下列变形错误的是（   ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，则 D．如果，则 【答案】B 【详解】解：A．等式两边同时乘同一个数，等式仍然成立，故该选项正确，不符合题意； B．可能为0，等式两边不能同时除以0，故该选项错误，符合题意； C．等式两边同时加上，可得，故该选项正确，不符合题意； D．由，则，故等式两边都除以一个正数，结果仍是等式，故该选项正确，不符合题意． 故选：B． 6．下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】A、，故本选项不符合题意； B、，故本选项符合题意； C、，与不是同类项，无法合并，故本选项不符合题意； D、，故本选项不符合题意； 故选：B． 7．下列判断正确的是（   ） A．的常数项是3 B．是单项式 C．的系数是2 D．是二次三项式 【答案】D 【详解】解：A、的常数项是，故本选项错误，不符合题意； B、是多项式，故本选项错误，不符合题意； C、的系数是，故本选项错误，不符合题意； D、是二次三项式，故本选项正确，符合题意； 故选：D． 8．已知关于x的方程与的解相同，则a的值为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：解方程得， ∵关于x的方程与的解相同， ∴是方程的解， ∴， ∴． 故选：C 9．[新视角 程序计算题]如图是一个简单的数值运算程序图，当输入x的值为时，输出的数值为（    ） A．1 B． C．2 D． 【答案】D 【详解】解：∵输入x的值为， ∴观察数值运算程序图，得， 故选：D 10．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，，b，按照从小到大的顺序排列是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：由数轴得出， 则把a，，b，分别在数轴上表示出来： ∴， 故选：C． 第二部分（非选择题 共110分） 二、填空题：共4题，每题5分，共20分。 11．的相反数是 ，绝对值是 ． 【答案】 【详解】解：的相反数是，绝对值是， 故答案为：，． 12．在大力开展节能增产活动中，经测算，我省深层煤矿瓦斯资源量可发电1400亿千瓦时以上，1400亿千瓦时用科学记数法表示为 千瓦时． 【答案】 【详解】解：． 故答案为：． 13．若单项式与的和为0，则 ． 【答案】4 【详解】解：， ，， ， 故答案为：． 14．多项式是关于x的二次三项式，则m的值为 ． 【答案】2 【详解】解：∵多项式是关于的二次三项式， ∴的次数是2，即，且， ∴m的值为2． 故答案为：2． 三、解答题：共9题，共90分，其中第15~18题每小题8分，第19~20题每小题10分，第21~22题每小题12分，第23题14分。 15．（本题8分）把下列各数填在相应的横线上： ，，5.21，0，2050，，，，，． （1）非负整数：{__________________________________…}． （2）负分数：{__________________________________…}． （3）正有理数：{__________________________…}； （4）负有理数：{__________________________…}； 【答案】（1）④, ⑤； （2）⑥, ⑦, ⑨； （3）②, ③, ⑤, ⑧，⑩； （4）①, ⑥, ⑦, ⑨ 【详解】解：（1）非负整数： 非负整数包括正整数和0．在所给数中，④是整数且非负，⑤2050是正整数，所以非负整数：④, ⑤； （2）负分数： 负分数是小于0的分数，分数包括有限小数和无限循环小数．⑥是负的分数形式，⑦是负的有限小数，可化为负分数，⑨是负的有限小数，可化为负分数，所以负分数：⑥, ⑦, ⑨； （3）正有理数： 正有理数包括正整数和正分数．②是正分数，③5．21是正分数，⑤2050是正整数，⑧％是正分数，⑩是正分数，所以正有理数：②, ③, ⑤, ⑧，⑩； （4）负有理数： 负有理数包括负整数和负分数．①是负整数，⑥是负分数，⑦是负分数，⑨是负分数，所以负有理数：①, ⑥, ⑦, ⑨． 故答案为：（1）④, ⑤； （2）⑥, ⑦, ⑨； （3）②, ③, ⑤, ⑧，⑩； （4）①, ⑥, ⑦, ⑨． 16．（本题8分）在数轴上表示下列各数，并用“”将它们连接起来． ，，，，，0． 【答案】数轴见详解， 【详解】解：，，． 在数轴上表示各数如图所示：    ∴． 17．（本题8分）解下列方程： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解：， 去括号，得， 移项、合并同类项，得， 未知数系数化1，得； （2）解：， 去分母，得， 去括号，得， 移项、合并同类项，得， 未知数系数化1，得． 18．（本题8分）先化简，再求值：，其中， 【答案】， 【详解】解： ， 当，时， 原式 19．（本题10分）已知关于x的方程的解与的解互为相反数． (1)求a的值； (2)求代数式 的值． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解：解方程得：， ∵两个方程的解互为相反数， ∴另一个方程的解为， 把代入方程得： ， 解得：； （2）解：∵， ∴． 20．（本题10分）阅读下面的解题过程并解决问题 计算：； 解：原式（第一步） （第二步） （第三步） …… (1)计算过程中，第一步变形的依据是___________，从第___________步开始出现错误； (2)为了计算简便，第二步和第三步分别应用了___________（填数学定律） (3)请将正确解答过程补充完整． 【答案】(1)有理数的减法法则，二 (2)加法交换律，加法结合律 (3)见详解 【详解】（1）解：第一步变形的依据是有理数的减法法则，从第二步开始出现错误，因为移动时未移动负号， 故答案为：有理数的减法法则，二； （2）解：第二步应用了加法交换律，第三步应用了加法结合律， 故答案为：加法交换律，加法结合律； （3）解：原式（第一步） （第二步） （第三步） ． 21．（本题12分）已知多项式，． (1)求； (2)若的值与无关，求的值． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解：， ， ， ； （2）解：， ， ， ∵代数式的值与无关， ∴， ． 22．（本题12分）某自行车厂一周计划生产1050辆自行车，平均每天生产150辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．如表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 (1)根据记录可知前三天共生产_______辆； (2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？ (3)该厂实行计件工资制，每辆车50元，超额完成任务每辆奖10元，少生产一辆扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？ 【答案】(1)449 (2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产26辆 (3)该厂工人这一周的工资总额是53040元 【详解】（1）解：前三天共生产（辆）， 故答案为：； （2）解：产量最多的一天比产量最少的一天多生产： （辆）； （3）解：（辆）， （元）， 答：该厂工人这一周的工资总额是元． 23．（本题14分）如图，数轴上，两点对应的有理数分别为和，点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴负方向运动，点同时从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为秒． (1)当时，数轴上的点、表示的数分别是______和______； (2)当时，求、两点间的距离； (3)在运动过程中是否存在时间使、两点间的距离与、两点间的距离相等，若存在，请求出此时t的值，若不存在，请说明理由． 【答案】(1)； (2) (3)或 【详解】（1）解：由题意可得：， ∴当时，， 故答案为：；； （2）解：把代入，可得： ，， ∴； （3）解：∵点到点的时间为：；点到点的时间为：； ∴当时，大致如图所示： ∵，，，， ∴， ∴ 解得：； 当时，大致如图所示： ∴， ∴ 解得：； 当时，大致如图所示： ∴， ∴ 解得：（舍去）； 综上所述：或． 1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $