总复习  第15周-【拔尖特训】2025-2026学年五年级上册数学周末拔尖学案（青岛版）

回顾整理 总复习 第15周 综合拓展题 三角形的等积变换 。典例精析 2.如图，D是AB的中点，E是AC的中点。 如图，在三角形ABC中， 已知甲的面积比乙小12平方厘米，则三 DC=2BD,CE=3AE,涂色 角形ABC的面积是多少平方厘米？ 部分的面积是30平方厘米。 求三角形ABC的面积。 B D D [解析]因为DC=2BD,所以三角形ACD B 的面积是三角形ABD面积的2倍。因为 CE=3AE,所以AC=CE十AE=4AE,则 三角形ACD的面积是三角形AED面积的 4倍。因为三角形AED的面积已知，所以 可以求出三角形ACD的面积，进而求出三 角形ABC的面积。 [答案]30×4÷2×3=180（平方厘米） 答：三角形ABC的面积是180平方厘米。 点评：两个三角形的底和高分别相等，无论它们 的形状是否相同，它们的面积都相等。如果只有 3.如图，平行四边形ABCD的底BC长12 其中一个量相等，那么另一个量之间的倍数关系 厘米，三角形BCF的高FE长4厘米，那 是这两个三角形面积之间的倍数关系。 么图中涂色部分的面积是多少平方厘米？ 举一反三 D 1.如图，BD、DE、EC的长分别为2厘米、4 厘米、3厘米，F是AE的中点，三角形 ABC的边BC上的高为4厘米，则涂色 部分的面积为多少平方厘米？ 29 思维创新题 列方程解决复杂的倍数关系的 实际问题或相遇问题 。典例精析 2.实验小学五年级学生参加了学校组织的 小军和林林各有一些邮票，小军的邮票 体育活动，其中乒乓球队的人数比羽毛球 枚数比林林的2倍多10，如果林林再给小军 队多35，如果羽毛球队有35人退出并加 10枚邮票，那么小军的邮票枚数恰好是林林 入乒乓球队，那么乒乓球队的人数正好是 的4倍。小军和林林原来各有多少枚邮票？ 羽毛球队的8倍。这两个队原来各有多 [解析]先假设林林原来有x枚邮票，则小 少人？ 军原来有(2x+10)枚邮票，林林又给了小军 10枚邮票，则林林现在有(x一10)枚邮票， 小军现在有(2x+10十10)枚邮票，这时“小 军的邮票枚数恰好是林林的4倍”，运用这 个条件建立等量关系。 [答案]解：设林林原来有x枚邮票，则小军 原来有(2x+10)枚邮票。 2x+10+10=(x-10)×4x=30 小军：30×2+10=70（枚） 答：小军原来有70枚邮票，林林原来有 30枚邮票。 点评：解答此类问题时，要先用含有字母的式子 3.小林和奇奇两人分别从甲、乙两地同时出 表示相关的两个量，再根据变化后的倍数关系找 发，如果两人同向而行，经过18分钟小林 出等量关系列方程。 赶上奇奇；如果两人相向而行，经过2分 举一反三 钟两人相遇。已知奇奇每分钟行60米， 1.学生阅览室里童话书的本数比科普书的 则甲、乙两地相距多少米？ 2倍多8，在星期五下午开放时间，童话书 被借走了51本，科普书被借走了20本， 童话书现在的本数比科普书还多67。阅 览室里原来各有童话书和科普书多少本？ 30末尾三位数之前的数的结果是559，是13的倍数， 所以4563是13的倍数。 2.5 3.8解析：要是13的倍数，则26 8的结果 应是13的倍数，经过尝试可以发现 里只能填8。 4.123123和7282是11的倍数解析：123123的 奇数位上的数字之和与偶数位上的数字之和的差 是(1+3+2)-(2+1+3)=0，所以123123是 11的倍数；4536的奇数位上的数字之和与偶数位 上的数字之和的差是(5十6)一(4十3)=4，不是 11的倍数，所以4536不是11的倍数：7282的奇数 位上的数字之和与偶数位上的数字之和的差是 (7+8)-(2十2)=11，是11的倍数，所以7282是 11的倍数。 七绿色家园一 折线统计图 第14周 综合拓展题折线统计图的绘制与分析 1. 芽长(mm) 20 18 6 14 12 0 8 6 4 2 0 24681012天数 2.开始生长较慢，接着生长变快解析：观察折线 的变化趋势，折线平缓，说明蒜瓣发芽生长缓慢；折 线陡峭，说明蒜瓣发芽生长快。 思维创新题运用观察法解决折线 统计图中的路程问题 1.20-10=10(分) 2.50-30=20(分) 3.5+(5-2)×1+1.5×10=23(元)解析：用起 步的费用加超过2千米部分的费用加中途停车等 候的费用就是小李去时需付的费用。 4.60一50=10（分）解析：从折线统计图上可以 看出，小李50分离开图书馆，60分到家，回来时所 用的时间是60-50=10（分）。 5.5÷10=0.5(千米/分)解析：已知返回时汽车 所用的时间，再根据“速度=路程÷时间”计算返回 时汽车行驶的速度。 回顾整理一总复习 第15周 综合拓展题三角形的等积变换 1.4×4÷2÷2=4(平方厘米) 2.12×2×2=48(平方厘米) 3.12×4÷2=24(平方厘米) 24×2=48(平方厘米) 思维创新题列方程解决复杂的倍数关系的 实际问题或相遇问题 1.解：设阅览室里原来有科普书x本，则有童话书 (2x+8)本。2x+8-51-67=x-20x=90 童话书：2×90+8=188（本） 2.解：设羽毛球队原来有x人，则乒乓球队原来有 (x十35)人。8×(x-35)=x+35+35x=50 乒乓球队：50十35=85（人）解析：先设羽毛球队 原来有x人，乒乓球队的人数比羽毛球队多35，则 乒乓球队原来有(x十35)人。根据“如果羽毛球队 有35人退出并加入乒乓球队，那么乒乓球队的人 数正好是羽毛球队的8倍”列方程即可解答。 3.解：设小林每分钟行x米。(x一60)×18= (x十60)×2x=75甲、乙两地相距：(75+ 60)×2=270(米)解析：若两人同向而行，则“甲、 乙两地的距离=速度差X追及时间”；若两人相向 而行，则“甲、乙两地的距离=速度和×相遇时间”， 根据甲、乙两地间距离不变，列方程解答。