第一单元  第1周-【拔尖特训】2025-2026学年五年级上册数学周末拔尖学案（青岛版）

今天我当家一小数乘法 第1周 教材思考题 与小数有关的买几赠几问题 。典例精析 举一反三 (教材P4T※10)(1)每人每天喝1盒牛 1.(1)每个家庭每个月用2瓶酱油，6个家 奶，一家三口一天需要多少钱？ 庭一个月购买酱油需要多少钱？ (2)如果商店搞促销活动，买四赠一， 买20盒牛奶，至少要带多少钱？ 酱油 9.9元/瓶 1.4元/盒 [解析](1)每人每天喝1盒，一家三口一天 (2)如果商店开展促销活动，买五赠一， 就要喝3盒，1盒牛奶1.4元，用“单价×数 买30瓶酱油，至少要带多少钱？ 量=总价”进行计算即可。 (2)商店“买四赠一”的意思是付4盒牛奶的 钱可以买到4十1=5（盒）牛奶，将5盒牛奶 看成一组，买20盒牛奶就是要买这样的 20÷5=4(组)，1组需要付4盒牛奶的钱，那 2.一种早餐饼的单价为5.8元/盒，某超市 推出“买四赠一”的活动，食堂的王师傅买 么4组需要付4×4=16（盒）牛奶的钱，所以 75盒这样的早餐饼，需要付多少钱？ 只需要付16盒牛奶的钱，就可得到20盒 牛奶。 [答案](1)1.4×3=4.2（元） 答：一家三口一天需要4.2元。 (2)4+1=5(盒)20÷5=4（组） 4×4=16(盒)1.4×16=22.4（元） 3.暖心超市推出“买五赠二”的促销活动，每 答：买20盒牛奶，至少要带22.4元。 袋燕麦片的原价为12.5元。小夏在超市 买了30袋燕麦片，她需要付多少钱？ 点评：解决这种买几赠几（或送几）问题的关键在 于弄清有多少是需要付钱的，有多少是不需要付 钱的，用“单价X需要付钱的数量=需要付的总 价”进行计算。 综合拓展题 变形巧算 。典例精析 O典例精析 例1简便计算：1.99×350+19.9×6+199× 例2简便计算：64×12.5×25。 5.9。 解析]本题初看无法进行简便计算，但仔 [解析]根据积不变的规律，把三个乘法算 细观察数的特点可以发现：64可以写成8× 式中的因数1.99、19.9和199通过移动小 8,其中一个8和12.5结合，另一个8和25 数点的位置转化成大小相等的因数，如把 结合，从而达到简便计算的目的。 1.99×350变为19.9×35,199×5.9变为 [答案]64×12.5×25 19.9×59,再运用乘法分配律进行简便 =8×8×12.5×25 计算。 =(8×12.5)×(8×25) [答案]1.99×350+19.9×6+199×5.9 =100×200 =19.9×35+19.9×6+19.9×59 =20000 =19.9×(35+6+59) 点评：有些题目能进行简便计算的条件不明显， =19.9×100 需要认真分析数的特点，选择合适的方法来解 =1990 决。常用的方法是把其中的一个或多个数进行 拆分，改写成两个或多个数的和、差、积或商的形 点评：如果每个乘法算式中都有一个因数可以根 式，在不改变原数大小的前提下，进行简便计算。 据积不变的规律转化成大小相等的因数，那么转 化后根据乘法分配律进行简便计算即可。 举一反三 举一反目 2.简便计算下面各题。 (1)32×1.25×0.25 1.简便计算下面各题。 (1)5.6×3.5+0.56×42+56×0.23 (2)88×1.25(用两种方法计算) (2)1.84×75+18.4×5.6-1.84×31 (3)2004.05×1997.05-2001.05×1999.05 2附：答案与解析 今天我当家—小数乘法 2004.05×1999.05-2004.05×2-2001.05× 1999.05=(2004.05-2001.05)×1999.05 第1周 2004.05×2=3×1999.05-2004.05×2=3× 教材思考题与小数有关的买几赠几问题 (2004.05-5)-2004.05×2=3×2004.05-3X 1.(1)9.9×2=19.8(元)19.8×6=118.8（元） 5-2004.05×2=(3-2)×2004.05-15= 2004.05-15=1989.05 (2)5+1=6(瓶)30÷6=5（组）5×5=25（瓶） 9.9×25=247.5(元) 第2周 2.75÷(4+1)=15(组)15×4=60（盒） 综合拓展题分段计费问题 5.8×60=348(元) BA解析：如果物品的质量是1.2千克，那么选 解析：由题意可知，买4盒早餐饼赠1盒，将4十 择A快递邮寄时，应把1.2千克看作2千克，此时 1=5(盒)早餐饼看成一组，买75盒早餐饼就相当 A快递的运费为10十(2-1)×1.5=11.5（元）：选 于买这样的75÷5=15（组），则只需要付15×4= 择B快递邮寄时，因为1.2千克=1200克，所以应 60(盒)早餐饼的钱，即可得到75盒早餐饼。 把1200克看作1500克，此时B快递的运费为6十 3.5十2=7（袋）30÷7=4（组）…2（袋） (1500-1000)÷500×2.5=8.5(元)，8.5<11.5， 4×5+2=22(袋)12.5×22=275（元） 所以选择B快递运费低。如果物品的质量是3.5 解析：由题意可知，买5袋燕麦片赠2袋，将5十 千克，那么选择A快递邮寄时，应把3.5千克看作 2=7(袋)燕麦片看成一组，买30袋燕麦片就相当 4千克，此时A快递的运费为10十(4一1)×1.5= 于买这样的30÷7=4（组）…2（袋），则只需要付 14.5(元)；选择B快递邮寄时，因为3.5千克= 3500克，所以此时B快递的运费为6+(3500 4×5十2=22（袋）燕麦片的钱，即可得到30袋燕 1000)÷500×2.5=18.5(元)，14.5<18.5，所以选 麦片。 择A快递运费低。 综合拓展题变形巧算 思维创新题运用推理法探究因数和积的关系 1.(1)5.6×3.5+0.56×42+56×0.23=5.6× 1.49.59解析：根据题意可知，这两个一位小数 3.5+5.6×4.2+5.6×2.3=5.6×(3.5+4.2+ 相乘，所得的积的最低位即百分位上的数字是9， 2.3)=5.6×10=56(2)1.84×75+18.4× 根据这两个一位小数相乘的积“四舍五入”后是 5.6-1.84×31=1.84×75+1.84×56-1.84× 49.6,可知它们的积“四舍五入”前是49.59。 31=1.84×(75+56-31)=1.84×100=184 2.(1)积的末位数字是5(2)积的末位数字是4 2.(1)32×1.25×0.25=4×8×1.25×0.25= 图案美一 对称、平移与旋转 (4×0.25)×(8×1.25)=1×10=10 (2)方法一：88×1.25=(80+8)×1.25=80× 第3周 1.25+8×1.25=100+10=110 教材思考题 图形的平移或旋转 方法二：88×1.25=8×11×1.25=8×1.25×11= 10×11=110解析：方法一将88拆分成80加8， 利用乘法分配律进行简便计算，方法二将88拆分 解析：第一行第一个图形与第二行第二个图形完全 成8乘11，利用乘法结合律进行简便计算。 相同，通过平移能完全重合；第一行第二个图形绕 (3)2004.05×1997.05-2001.05×1999.05= 中心点按顺时针方向旋转90°能与第二行第四个 2004.05×(1999.05-2)-2001.05×1999.05= 图形完全重合；第一行第三个图形绕中心点按逆时 33