4.1整式 周测 2025-2026学年人教版（2024）七年级数学上册

4.1 整式周测2025-2026学年人教版七年级数学上册 满分：100分 时间：90分钟 姓名：___________班级：___________ 一、选择题：（本大题共8题，每题4分，共32分.下列各题四个选项中，有且只有一个选项是正确的.） 1．下列各式中，不是整式的是（    ） A． B．x－y C． D．4x 【答案】A 解：A.既不是单项式，又不是多项式，不是整式，故本选项符合题意； B.x－y，是多项式，是整式，故本选项不符合题意； C.，是单项式，是整式，故本选项不符合题意； D.4x，是单项式，是整式，故本选项不符合题意； 故选A． 2．如果整式是关于x的二次单项式，则（        ）． A．， B．， C．， D．， 【答案】D 解：∵整式是关于x的二次单项式， ∴，． 故选：D 3．多项式的次数、项数、最高次项的系数分别是（　　） A．2，4，3 B．3，4， C．3，4，5 D．2，4， 【答案】B 解：多项式的次数、项数、最高次项的系数分别是3，4，． 故选：B． 4．关于单项式﹣，下列说法中正确的是（　　） A．系数是﹣ B．次数是4 C．系数是﹣ D．次数是5 【答案】C 解：单项式的系数是，次数是． 故选：C． 5．下列说法中正确的有（    ）个． ①的系数是7；②与没有系数；③的次数是5； ④的系数是；⑤的次数是；⑥的系数是． A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】B 解：①的系数是-7，故原说法错误； ②与系数分别是：-1，1，故原说法错误； ③的次数是6，故原说法错误； ④的系数是，故原说法正确； ⑤的次数是，故原说法错误； ⑥的系数是，故原说法错误． 故选B． 6．若 是关于，的六次单项式，且系数是2，则的值是（    ） A．5 B．4 C．3 D．2 【答案】C 解∵ 是关于，的六次单项式，且系数是2， ∴，， 解得：，， 故选：C． 7．小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表： 输入 … 输出 … 那么，当输入数据是时，输出的数据是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 解：根据图表找出输出数字的规律：输出的数字中，分子就是输入的数，分母是输入的数字的平方加， 则当输入数据是时，输出的数据是， 故选：． 8．如图1是一个水平桌面上摆放的棱长为1的小正方体木块，图2、图3是由这样的小正方体木块叠放而成的几何体，按照这样的规律继续叠放下去，至第5个叠放图形中，几何体露在桌面外的表面积是（　　） A．117 B．118 C．119 D．120 【答案】A 解：从正面看，露在桌面外的面有：1+3+5+…+（2n﹣1）， 所以，从前、后、左、右看，露在桌面外的面有， 从上面看，露在桌面外的面有：， 所以，第n个叠放的图形中，露在桌面外的面有：， 露在桌面外的表面积是． ∴第5个叠放图形中，几何体露在桌面外的表面积是， 故选：A． 二、填空题：（本大题共4题，每题4分，共16分.） 9．多项式的三次项系数是 ． 【答案】 解：由多项式， 可得：三次项为， ∴三次项系数是， 故答案为：； 10．将按字母a升幂排列是 ． 【答案】 解：将按字母升幂排列是， 故答案为：． 11．已知多项式是关于的四次三项式，则 ． 【答案】 解：∵多项式是关于的四次三项式， ∴且， ∴； 故答案为：． 12．单项式的次数是 ． 【答案】8 解：单项式， 的次数是， 故答案为：8． 三、解答题：（本大题共6题，第13-16每题8分，第17-18每题10分，共52分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 13．分别写出下列单项式的系数和次数． (1)； (2)； (3)． 【答案】(1)单项式的系数是－1，次数是3 (2)单项式的系数是，次数是6 (3)单项式的系数是，次数是3 解（1）单项式的系数是－1，次数是3； （2）单项式的系数是，次数是6； （3）单项式的系数是，次数是3． 14．（1）下列整式中哪些是单项式？哪些是多项式？，0，，，，，，． （2）写出的项． 【答案】（1）单项式：，0，，， ；多项式：，，； （2）  ，，b． 解：“由数字或字母组成的式子叫做单项式，特别的，单独的一个数字或字母也是单项式．”；“几个单项式的和叫做多项式．” 根据单项式和多项式的定义： （2）多项式， 有三项分别为、、． 15．把多项式重新排列： (1)按的升幂排列； (2)按的降幂排列． 【答案】(1) (2) 解（1）解：按的升幂排列为：． （2）按的降幂排列为：． 16．已知多项式是四次四项式，单项式的次数与这个多项式的次数相同． (1)求的值； (2)是一个关于x，y的二次三项式，且x，y满足，求这个多项式的值． 【答案】(1)6 (2)28 解（1）解：∵多项式是四次四项式， ， 解得， ∵单项式的次数与这个多项式的次数相同， ， ； （2）解：， 又，， ，， ，， 是一个关于x，y的二次三项式， ，， 解得， ∴这个二次三项式是， ∴这个多项式的值为． 17．如图，摆1个正方形要用4根小棒，摆2个正方形要用7根小棒，摆3个正方形要用10根小棒，按此规律摆放． (1)按照上述摆放方式，摆n个正方形用______根小棒(用n的代数式表示，并化简）． (2)按照上述摆放方式，能否用18根小棒摆出6个正方形？并说明理由． (3)设小棒长度为1，用不多于18根小棒摆出6个边长为1的小正方形，画出一种示意图． 【答案】(1) (2)不能，理由见详解 (3)作图见详解 解（1）解：第1个图有1个正方形需要根小棒， 第2个图有2个正方形需要根小棒，即， 第3个图有3个正方形需要根，即， ∴第个正方形需要（根）， 故答案为：； （2）解：根据（1）可得，摆出6个正方形时是第6个图形， ∴，即需要根小棒， ∴用18根小棒摆不出6个正方形； （3）解：根据题意，第3个图中有3个正方形，需要10根小棒， 由（2）可知，按照题目中的图形摆放得到6个正方形需要19根， ∴改变摆放方式，如图所示， ∴摆放时需要根小棒，即不多于18根小棒， ∴符合题意． 18．找规律： (1)小马利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表： 输入 … 1 2 3 4 5 … 输出 … … 请问：当小马输入数据8时，输出的数据是（    ） (2)一张长方形桌子可坐6人，按下图方式讲桌子拼在一起．    ①2张桌子拼在一起可坐______人，3张桌子拼在一起可坐____人，n张桌子拼在一起可坐______人． ②一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐多少人． 【答案】(1) (2)①；②共可坐112人 解（1）解：根据表格信息，可得分子为，分母为，为大于零的整数， ∴输入时，输出的结果为， ∴当输入时，输出的结果为， 故答案为：； （2）解：①根据题意，2张桌子拼在一起可以坐8人，3张桌子拼在一起可以坐10人， ∴张桌子拼在一起可以坐：人， 故答案为：； ②当时，即5张桌子拼在一起时可以坐（人）， ∴8张大桌子可以坐（人）， ∴共可以坐112人． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 4.1 整式周测2025-2026学年人教版七年级数学上册 满分：100分 时间：90分钟 姓名：___________班级：___________ 一、选择题：（本大题共8题，每题4分，共32分.下列各题四个选项中，有且只有一个选项是正确的.） 1．下列各式中，不是整式的是（    ） A． B．x－y C． D．4x 2．如果整式是关于x的二次单项式，则（        ）． A．， B．， C．， D．， 3．多项式的次数、项数、最高次项的系数分别是（　　） A．2，4，3 B．3，4， C．3，4，5 D．2，4， 4．关于单项式﹣，下列说法中正确的是（　　） A．系数是﹣ B．次数是4 C．系数是﹣ D．次数是5 5．下列说法中正确的有（    ）个． ①的系数是7；②与没有系数；③的次数是5； ④的系数是；⑤的次数是；⑥的系数是． A．0 B．1 C．2 D．3 6．若 是关于，的六次单项式，且系数是2，则的值是（    ） A．5 B．4 C．3 D．2 7．小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表： 输入 … 输出 … 那么，当输入数据是时，输出的数据是（   ） A． B． C． D． 8．如图1是一个水平桌面上摆放的棱长为1的小正方体木块，图2、图3是由这样的小正方体木块叠放而成的几何体，按照这样的规律继续叠放下去，至第5个叠放图形中，几何体露在桌面外的表面积是（　　） A．117 B．118 C．119 D．120 二、填空题：（本大题共4题，每题4分，共16分.） 9．多项式的三次项系数是 ． 10．将按字母a升幂排列是 ． 11．已知多项式是关于的四次三项式，则 ． 12．单项式的次数是 ． 三、解答题：（本大题共6题，第13-16每题8分，第17-18每题10分，共52分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 13．分别写出下列单项式的系数和次数． (1)； (2)； (3)． 14．（1）下列整式中哪些是单项式？哪些是多项式？，0，，，，，，． （2）写出的项． 15．把多项式重新排列： (1)按的升幂排列； (2)按的降幂排列． 16．已知多项式是四次四项式，单项式的次数与这个多项式的次数相同． (1)求的值； (2)是一个关于x，y的二次三项式，且x，y满足，求这个多项式的值． 17．如图，摆1个正方形要用4根小棒，摆2个正方形要用7根小棒，摆3个正方形要用10根小棒，按此规律摆放． (1)按照上述摆放方式，摆n个正方形用______根小棒(用n的代数式表示，并化简）． (2)按照上述摆放方式，能否用18根小棒摆出6个正方形？并说明理由． (3)设小棒长度为1，用不多于18根小棒摆出6个边长为1的小正方形，画出一种示意图． 18．找规律： (1)小马利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表： 输入 … 1 2 3 4 5 … 输出 … … 请问：当小马输入数据8时，输出的数据是（    ） (2)一张长方形桌子可坐6人，按下图方式讲桌子拼在一起．    ①2张桌子拼在一起可坐______人，3张桌子拼在一起可坐____人，n张桌子拼在一起可坐______人． ②一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐多少人． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $