第七单元  第14周-【拔尖特训】2025-2026学年六年级上册数学周末拔尖学案（青岛版）

七体检中的百分数 一百分数（一） 第14周 综合拓展题 百分率问题 。典例精析 2.射击队员进行射击训练，50人每人射 在植树造林活动中，栽桑树78棵，刺槐 6发子弹，结果共命中256发。这次射击 树56棵，有6棵没有成活。这次栽树的成 训练的命中率是多少？ 活率是多少？ [解析]成活率= 成活棵数 栽树总棵数X100%。 共栽了(78+56)棵，有6棵没有成活，从栽 的总数量里减去6棵就是成活的数量，从而 可求出成活率。 [答案]78+56=134（棵） 134-6=128(棵) 134X100%≈95.5% 128 答：这次栽树的成活率是95.5%。 3.下表是体育老师记录的五年级和六年级 点评：成活率等于成活棵数占栽树总棵数的百分 体育测试达标情况。 之几，解答此类问题时，分清成活棵数和栽树总 年级 总人数 体育未达标人数 棵数是关键。 五年级 116 11 举一反三 六年级 109 6 1.李伯伯新进了一批枫树苗，栽了3000棵， 两个年级学生体育测试的达标率是多少？ 有285棵没有成活，然后又补栽1200棵， 成活了1115棵。这批枫树苗的成活率是 多少？ 27 思维创新题 工程中的百分率问题 。典例精析 典例精析 例1一项工程，赵师傅单独做4天完成，刘 例2某太阳能发电站原计划每个月发电 师傅单独做5天完成。赵师傅的工作效率 40000千瓦时，实际10个月的发电量占全年 是刘师傅的百分之几？ 计划的105%。这10个月平均每个月的发 [解析]这项工程不知道具体有多少，可以 电量是原计划每个月的百分之几？ 将这项工程看作单位“1”，赵师傅需要4天 [解析]根据题意，把全年计划发电量看作 完成，那么每天完成，刘师傅需要5天完 单位“1”，实际10个月的发电量是1× 105%,实际每个月的平均发电量就是1× 成，那么每天完成5。要求赵师傅的工作效 105%÷10,原计划每个月完成全年的2，即 率是刘师傅的百分之几，就是用赵师傅的工 作效率除以刘师傅的工作效率，结果用百分 原计划每个月的发电量是12X1=2:用实 数表示。 际每个月的平均发电量除以原计划每个月 [答案]4÷=125% 的发电量，求出实际每个月的发电量是原计 划每个月的百分之几。 答：赵师傅的工作效率是刘师傅的125%。 [答案]1×105%÷10= 21 点评：解决此类问题的关键是把工作总量用单位 200 “1”表示，1除以时间表示工作效率。 举一反三 答：这10个月平均每个月的发电量是原计 1.从郑州到石家庄，甲车需要6小时，乙车 划每个月的126%。 需要5小时。甲车的速度是乙车的百分 点评：在本题中，全年计划发电量用单位“1”表 之几？ 示，“40000千瓦时”是多余条件，不需要参加计算。 举一反三 2.某玩具厂实际前6个月的产量相当于全 年计划产量的70%，原计划每个月生产 5000件。实际每个月的平均产量是原计 划每个月产量的百分之几？ 28x=72女生：156-72=84（人） 2.解：设泥偶有x件。 (1-）×2+1x= 59-10x=35布偶：59-35=24（件） 解析：假设泥偶全部没有参赛，把泥偶件数看作单 位“1”，剩下的布偶件数是泥偶件数的(1-)× )号。剩下的布偶和全部泥偶的总件数就相当 于泥偶件数的（号+），西此可设泥偶有x件，列 方程可先求出泥偶的件数，再求布偶的件数。 3.解：设男生有x人。(1+1-)x=51-9 x=24女生：51-24=27（人） 解析：假设男生全部没有参加足球比赛，女生有 9人参加，那么全部男生和没有参加的女生人数是 男生人数的(1十1一子)。全部男生和没有参加的 女生一共是(51一9)人，因此可设男生有x人，列 方程即可求出男生人数，再求出女生人数。 七 体检中的百分数 百分数（一）》 第14周 综合拓展题百分率问题 1.3000-285+1115=3830(棵) 3830 3000+1200=4200(棵) ×100%≈91.2% 4200 256 2. 50×6X100%≈85.3% 3.(116-11)+(109-6)=208(人) 208 116+109 ×100%≈92.4%解析：达标率= 达标人数 总人数 ×100%。算出两个年级的达标人数与总人 数，从而可求出两个年级学生体育测试的达标率。 思维创新题工程中的百分率问题 1日号83.3%解析：从郑州到石家庄的路程 不知道具体是多少，可以将总路程看作单位“1”，甲车 需要6小时，那么每小时行驶全程的行，乙车需要5小 时，那么每小时行驶全程的日，要求甲车的速度是乙车 5 的百分之几，就是用甲车的速度除以乙车的速度，结果 用百分数表示。 21×0%=6-品0（信×）-140% 解析：根据题意，把全年计划产量看作单位“1”，实 际前6个月的产量是1×70%=0.7，实际每个月 的平均产量就是0.7÷6=0原计划每个月完成 7 全年的2，脚原计划每个月的产量是7×1=司： 1 用实际每个月的平均产量除以原计划每个月的产量， 求出实际每个月的平均产量是原计划每个月产量 的百分之几 回顾整理一总复习 第15周 教材思考题圆的转化问题 1.12.42÷(3.14×2+2)=1.5(分米) 3.14×1.52=7.065(平方分米) 2.4.71×(16÷4)=18.84(厘米) 18.84÷3.14÷2=3(里米) 3.14×32=28.26(平方厘米) 3.10÷2=5(厘米)3.14×5=78.5（平方厘米） 解析：把一个圆等分成若干个小扇形后拼成一个近 似的长方形，周长比原来增加了10厘米，是因为近 似的长方形的周长比圆的周长多了圆的两个半径。 可求出圆的半径，然后根据圆的面积计算公式解答。 思维创新题运用数形结合思想解决分数问题 15 1.22 解析：用数形结合法进行分析，如图，先画 7个方格表示上层书本数，涂4个方格表示上层书 本教的号4个方格占总本数的品，则总本统的 1 是2个方格，即总本数就是2×11=22（个）方格。 下层书本数是22一7=15（个）方格，即下层书的本 .15 数占总本数的22