第六单元  第13周-【拔尖特训】2025-2026学年六年级上册数学周末拔尖学案（青岛版）

第13周 综合拓展题 转化单位“1”的分数问题 典例精析 2.李老师用藤黄、花青、朱磦、胭脂四种颜色 四、五、六年级学生共制作手工创艺作 共120克配制一种新颜色，其中藤黄用的 品480件，六年级制作的件数是四、五年级 质量是另外三种颜料所用质量的)，花青 之和的号，五年级比六年级少制作了号·五 用的质量是另外三种额料所用质量的， 年级制作了多少件？ 朱磦用的质量是另外三种颜料所用质量 [解析]六年级制作的件数是四、五年级之 和的，则六车级制作的件数是三个年级制 的。胭脂用了多少克 作总件数的平三个年级共制作480件。 根据分数乘法的意义，用乘法可求出六年级 制作的件数。又知“五年级比六年级少制作 了号”，根据“求比一个数少几分之几的数是 多少”的方法可求出五年级制作的件数。 [答案]480X3子5-180（件） 3.花园里有月季、牡丹和桂花三种花树，其 180X(1-号)=160c件) 中月季的棵数是其他两种花树棵数和的 答：五年级制作了160件。 E裸数的比是3： 点评：解答有关分数问题时，常用转化单位“1”的 花树有60棵，花园里这三种花树一共有 方法使数量关系清晰明了。 多少棵？ 2举一反三 1.甲、乙、丙、丁四人合做一批风筝，甲做的 个数是其他三人做的总数的一半，乙做的 个数是其他三人做的总数的？，丙做的个 数是其他三人做的总数的，丁做了78个。 四人一共做了多少个风筝？ 25 思维创新题 运用图示法解决复杂的分数问题 。典例精析 举一反三 1.六年级艺术社团有156名学生，选出 六年级男生的和12名女生参加足球 社团，剩下的男生人数是剩下女生人数的 24名女生和男生的组成合唱队，剩下 2倍。已知六年级共有学生156人，其中男 的男、女生人数相等。六年级艺术社团 生有多少人？ 男、女生各有多少人？ [解析]根据题意，男生还剩下1-)没有 参加足球社团，剩下的男生人数是剩下女生 人数的2倍，则剩下的女生人数是男生人数 1-12=品 可以画出如下线段图： 2.六年级玩偶社团制作了布偶和泥偶共 男生： 59件作品，选出10件布偶和泥偶的去 参加全市制作比赛，剩下的布偶件数是剩 女生： 下泥偶件数的。六年级玩偶社团的泥 假设男生全部没有参加足球社团，女生有12 偶和布偶各有多少件？ 人参加足球社团，那么全部的男生和没有参 加足球社团（剩下）的女生，相当于男生的 。有数量关系“男生人数× (1+)-156-12”,因此可设男生有：人， 列方程即可求出男生人数。 3.学校足球队共有51名队员，选出9名女 [答案]解：设男生有x人。 生和男生的去参加区里足球比赛，剩下 1+)z=156-12 的男、女生人数相等。学校足球队男、女 生各有多少人？ 1 17x=144 x=99 答：男生有99人。 点评：画线段图能将题目中抽象的数量关系直观 形象地表示出来，便于进行分析、推理。 262×100= 2_1十 4134 1313 2引×100= 3 1 X100=300 13 解析：先把除法转换 成乘法，再运用乘法分配律进行简便计算。 3原式品×品×品品×品品×品-品× 局×得-)-品×品品×品×品品× 得)×品×品0×品× 11 一1000 第12周 教材思考题用方程解分数除法问题 1.解：设车上原来有肥料x千克。 [(2x-35)×2-35]×2-35=0x=245 8 解析：根据题意，可以设车上原来有肥料x千克， 那么第一次行驶到苗圃和山坡后，车上肥料的千克 数为2x-35,第二次行驶到苗圃和山坡后，车上肥 料的千克数为(2x-35)×2一35，第三次行驶到苗 圃和山坡后，车上肥料的千克数为[(2x一35)× 2一35]×2一35，此时车上肥料为0千克。据此列 方程解答。 2.解：设原来瓶里有x毫升纯果汁。 [(2x-95)×2-95]×2-95=50x=715 8 思维创新题稍复杂的量率对应问题 1解：设这条路有x千米。30+7x+20=2 x=200解析：第一小时行驶的路程十第二小时 行驶的路程十20千米=这条路全长的一半，根据 这个等量关系式列方程求解。 2.3+2=540+1×80=120(千米) 120÷号=300（千米）解析：先算出已行驶的路 程，再除以它占甲、乙两地相距的路程的分率就是 甲、乙两地相距的路程。 336=(写。君)）=189（页）解折：因为若完的 治好是淡看的号所以已看完企部的平：所以“96 页”与“品一吉相对宝，根据会致染法的意义，用 除法计算。也可以列方程解答。 第13周 综合拓展题转化单位“1”的分数问题 111 1.78÷（1-1十21+31+4 =360(个) 解析：根据题意，把这批风筝的总数看作单位 “1”,甲做了总数的十2，乙做了总数的十3丙 微了总数的中，T做了总数的-十2 1十3中4)。丁做了78个，根据分数除法的意 1 1 义，用除法即可求出这批风筝的总数。 2120×(+23中4=6克 解析：藤黄用的质量占总质量的十2，花青用的质 量占总质量的1十3，朱骠用的质量占总质量的 1十4，可求出胭脂用的质量占总质量的分率，再根 1 据分数乘法的意义，用乘法求出胭脂用的质量。 3.(60+60× )÷1-3)=168棵) 解析：牡丹与桂花棵数的比是3：4，桂花有60棵， 所以桂花与牡丹的棵数和是60十60×三=105。 4 已知月季的棵数是其他两种花树棵数和的，则月 3 季占三种花树总棵数的3十5，所以牡丹与桂花的 深数布占三希花树总棵觉的1一=专。已如 牡丹和桂花的棵数以及它们的分率和，所以这三种 花树一共有105÷日=168（棵）。 思维创新题运用图示法解决复杂的分数问题 L.解：设男生有x人。 (1+1-6)x=156-24 8 x=72女生：156-72=84（人） 2.解：设泥偶有x件。 (1-）×2+1x= 59-10x=35布偶：59-35=24（件） 解析：假设泥偶全部没有参赛，把泥偶件数看作单 位“1”，剩下的布偶件数是泥偶件数的(1-)× )号。剩下的布偶和全部泥偶的总件数就相当 于泥偶件数的（号+），西此可设泥偶有x件，列 方程可先求出泥偶的件数，再求布偶的件数。 3.解：设男生有x人。(1+1-)x=51-9 x=24女生：51-24=27（人） 解析：假设男生全部没有参加足球比赛，女生有 9人参加，那么全部男生和没有参加的女生人数是 男生人数的(1十1一子)。全部男生和没有参加的 女生一共是(51一9)人，因此可设男生有x人，列 方程即可求出男生人数，再求出女生人数。 七 体检中的百分数 百分数（一）》 第14周 综合拓展题百分率问题 1.3000-285+1115=3830(棵) 3830 3000+1200=4200(棵) ×100%≈91.2% 4200 256 2. 50×6X100%≈85.3% 3.(116-11)+(109-6)=208(人) 208 116+109 ×100%≈92.4%解析：达标率= 达标人数 总人数 ×100%。算出两个年级的达标人数与总人 数，从而可求出两个年级学生体育测试的达标率。 思维创新题工程中的百分率问题 1日号83.3%解析：从郑州到石家庄的路程 不知道具体是多少，可以将总路程看作单位“1”，甲车 需要6小时，那么每小时行驶全程的行，乙车需要5小 时，那么每小时行驶全程的日，要求甲车的速度是乙车 5 的百分之几，就是用甲车的速度除以乙车的速度，结果 用百分数表示。 21×0%=6-品0（信×）-140% 解析：根据题意，把全年计划产量看作单位“1”，实 际前6个月的产量是1×70%=0.7，实际每个月 的平均产量就是0.7÷6=0原计划每个月完成 7 全年的2，脚原计划每个月的产量是7×1=司： 1 用实际每个月的平均产量除以原计划每个月的产量， 求出实际每个月的平均产量是原计划每个月产量 的百分之几 回顾整理一总复习 第15周 教材思考题圆的转化问题 1.12.42÷(3.14×2+2)=1.5(分米) 3.14×1.52=7.065(平方分米) 2.4.71×(16÷4)=18.84(厘米) 18.84÷3.14÷2=3(里米) 3.14×32=28.26(平方厘米) 3.10÷2=5(厘米)3.14×5=78.5（平方厘米） 解析：把一个圆等分成若干个小扇形后拼成一个近 似的长方形，周长比原来增加了10厘米，是因为近 似的长方形的周长比圆的周长多了圆的两个半径。 可求出圆的半径，然后根据圆的面积计算公式解答。 思维创新题运用数形结合思想解决分数问题 15 1.22 解析：用数形结合法进行分析，如图，先画 7个方格表示上层书本数，涂4个方格表示上层书 本教的号4个方格占总本数的品，则总本统的 1 是2个方格，即总本数就是2×11=22（个）方格。 下层书本数是22一7=15（个）方格，即下层书的本 .15 数占总本数的22