第三单元  第5周-【拔尖特训】2025-2026学年六年级上册数学周末拔尖学案（青岛版）

第5周 教材思考题 单位“1”变化的问题 。典例精析 举一反三 (教材P39T*12)某地区红十字会收到 1.李伯伯的菜园今天共采收蔬菜800千克， 救灾款30万元。其中第一周收到总数的 ,第一同收到的扫款数是第二周的。第 其中看茄占总数的爱，番茄的质量是黄瓜 二周收到捐款多少万元？ 的。采收黄瓜多少千克 解析]方法：第-一周牧到总数的号，根据 分数乘法的意义可知，第一周收到捐款 30×)万元，第一周收到的捐栽数是第二 周的，我出数登关系式为第二周收到的捐 2.小明有15元零花钱，小红的零花钱既是 款数X氵第一周收到的指款数。可设第 小明的，又是小刚的管。小刚有多少元 二周收到捐款x万元，用方程解答。 零花钱？ 方法二：可以根据分数除法的意义，得到第二 周收制铜就0×号12（万）.12÷是 16(万元)。 [答案]方法一：解：设第二周收到捐款x万元。 3 1=3。X 4x-12 3.有两筐苹果，从第一筐中倒出千克苹 x=16 果，第一筐剩下的苹果占全筐的，第二 方法二：30X12(万元 筐苹果的质量正好是第一筐剩下的 12÷ =16(万元)》 第二筐苹果有多少千克？ 答：第二周收到捐款16万元。 点评：在与分数有关的实际问题中，分数所对应 的单位“1”常会发生变化，解答时先分析题中的 数量关系，再选择合适的计算方法。当单位“1” 是未知数时，可以设单位“1”为x后用方程解答， 也可以直接用除法计算。 9 思维创新题 分数除法的巧算 。典例精析 。典例精析 例1计算：997 8÷997. 9 例2 计算+》=后++》 [解析]观察算式中数的特点，先把带分数 解折道过观家可以发现，是号的1倍， 997 997×998+997 化成假分数，997 再 998 998 片关晨的4俗，0 20 5的4倍，可以运用乘 把分子提取公因数997，除以997等于乘它 法分配律把第一个括号内的算式变形得到 的倒数，即可约分，从而使得计算变得简便。 [答案]原式= 997×998+997、 1 号+启+》×：从而俊军计苏夹得套便。 998 997 [答案] 997×(998+1D× 998 997 原武（怡×4+×4+×4到÷（号+是+》 999 998 =(6+8+》×4÷(g+3+) 点评：在分数乘除法混合运算中，把带分数转化 =4 成假分数，再结合约分进行简便计算。 点评：将分数拆分后发现数与数之间的联系，可 举一反三 运用合适的运算律进行简便计算。 1.计算：2024 ÷22. 举一反三 3计算：层+9+》（品++》。 2.计算：159÷159159 160° 106,3+4=7,3+5=8,3+6=9,4+1=5,4+2=6, 4+3=7,4+4=8,4+5=9,4+6=10,5十1=6， 5+2=7,5+3=8,5+4=9,5+5=10,5+6=11, 6+1=7,6十2=8,6+3=9,6+4=10,6+5=11， 6十6=12。共有36种可能，其中质数有15种，合 数有21种，是合数的可能性大。 思维创新题用分数表示可能性的大小 16÷(6+4+2)=号 2 2.(1)2÷(2+3+4)= (2)黄球：3÷(2+3+4)=3 1 黑球：4÷(2+3+4)三4 解析：根据题意，扔两枚硬币一共有4种情 况，即正正、正反、反正、反反，所以两枚硬币都出现 正面朝上的可能性是子。 三 布艺兴趣小组—分数除法 第4周 教材思考题除数大小与商的大小的规律 1.b>c>a 2.a<c<d<b解析：由乘一个数等于除以这个 款的倒数，可得6×2-6÷12，dX1=d÷1。根 据商不变的规律可知，商不变时，除数越小，被除数 也越小，由此推出字母的大小。 3.b>c>a解析：假设三个算式的结果都等于 号6×1=1.b=1:e÷8-1.c 品1>0>号，所以6>ca 思维创新题运用倒推法解决求单位“1”的 分数除法问题 10-12=28(千克)1号号28÷号 42(千克)1-号42÷-56（千克） 解析：从缸中还有水40千克入手，采用倒推法，逐 步解答问题。倒回12千克前是40-12=28（千克）， 占红中木的1一号-号，可求名常一天创名后所剩 的水的质量。“第一天倒出缸中水的}”，则第一天 倒出后红中剩下的水古1一一号用降洗即可求 出这缸水原来的质量。 270-50=120克)1-号-号 120÷号=200（克）200-20=180（克） 1-号10+-240克) 第5周 教材思考题单位“1”变化的问题 1800×号=30（千克）300÷号-420（千克） 解析：叠茄占总数的，根据分数来法的意义，音茄 的质量为800× =30（千克），番茄的质量是黄 瓜的号，根据分数除法的意义，黄瓜的质量为 30÷号 =420(千克)。 215×号20（元）20÷8=32（元） 解析：小红的零花钱是小明的专，用15×音求出小 红的零弦钱，又因为小红的零龙钱是小刚的日，用 除法求出小刚的零花钱。 31号-号号÷号-要（千克孕×号 (千克)妇×；（千克）解标：第一筐创 出的5千克苹果占全筐的1-)，用除法可求出 第一管苹果原来的质量，再来号可求出第一筐苹果 剩下的质量。最后根据“第二筐苹果的质量正好是 第一筐剩下的。”，求出第二筐苹果的质量。 6 思维创新题分数除法的巧算 1.原式= 2024×2025+2024 2025 2024 2024×(2025+1)1_2026 2025 20242025 160 2.原式=159× 159×160+159 =159× 160 160 159×(160+1)161 3原式-（告×2+号×2+×2(+号+） (++》×2÷(售++)-2 第6周 综合拓展题运用互补法解决分数问题 1.16-2=14(页)88+14=102（页） 1-日日7102÷号-140 解析：先从第一天的16页中拿出2页给第二天，则 第二天看了全书的6；再把第一天的16一2= 14(页)归到还没有看的部分，则第一天看了全书的 8,此时还剩88十14=102（页）没有看，这部分占 了全书的(1-日），摇此求解即可。 234+10-4=0朵)1-号-方=日 40÷是150（朵） 30168=38张0)1日号8 38品-0张) 思维创新题分数除法和公因数、 公倍数的综合应用 解析：这个分数的分母是这几个分数分母的 最大公因数，分子是这几个分数分子的最小公倍数。 2碧 45 3.4 四 人体的奥秘—比 第7周 教材思考题运用比的知识解决图形问题 7 1.96÷2=48(厘米)48×7十5=28（厘米） 5 48×7十5=20（厘米）28×20=560（平方厘米） 20 2.328÷4=82(厘米)82×20+15+6=40（厘米） 15 6 82X20十15+6=30（厘米）82×20+15十6 12(厘米)40×30×12=14400（立方厘米） 解析：长方体的棱长总和是328厘米，长方体的长、 宽、高各有4条，先求出一组长、宽、高的和，即 328÷4=82(厘米)，再把82厘米按20：15：6的 比分配，求出长方体的长、宽和高各是多少，最后求 长方体的体积。 3 3.192÷4=48(厘米)48×3+2+3=18（厘米） 48X3+2+3=12(厘米)18×12×4+18×18× 2=1512(平方厘米)解析：长方体的棱长总和是 192厘米，长方体的长、宽、高各有4条，先求出一 组长、宽、高的和，即192÷4=48（厘米），再把 48厘米按3：2：3的比分配，求出长方体的长、宽 和高各是多少，最后求长方体的表面积。 思维创新题连比应用题 1.5:6=10:124:7=12:21 10十12+21=43大客车：86×43 =20(辆) 小客车：86× ×馆24辆)小轿车：86 =42(辆) 21 2.2:3=10:155:7=15:21 10+15+21=46一班：414×0=90（棵） 46 二班，44X得-135（棵）三班，44× =189(棵) 46 3.7:3=14:62:5=6:1514十6+15=35