第一单元  第1周-【拔尖特训】2025-2026学年六年级上册数学周末拔尖学案（青岛版）

小手艺展示—分数乘法 第1周 综合拓展题 运用分数连乘解决实际问题 。典例精析 举一反三 一种弹力球从高空自由落下后，每次弹 1.一个乒乓球从30米的高空自由落下，每 起的高度约是落下高度的子。 现在弹力球 次弹起的高度约是落下高度的号。它第 从40米高的地方自由落下，第三次弹起的 三次约能弹多高？ 高度约是多少米？ 777777777777777777777777777777 2.一个弹力球从60米的高空自由落下，第 [解析]根据题意，弹力球每次从高空自由 一次弹起的高度是45米，照这样的弹法， 落下后挥夷的高度约是落下高度的，那么 那么它第三次弹起的高度是多少米？ 第一次弹起的高度约是(40×》米。然后 从(40X)米的高度落下，则第二次弹起的 高度约是(40×)米的，也就是 (40x是×)米。然后从(40×星×)米的 3.一种商品的原价是500元，开展优惠促销 高度落下，则第三次弹起的高度约是 活动，优惠后的价格是原价的品，活动过 后，重新定价，现价是优惠后价格的品 [答案0X××15(米) 现价是多少元？ 答：第三次弹起的商度约是1米。 点评：在分数乘法实际问题中，常遇到单位“1”在 不停变化的情况。解决此类问题时，要找准每次 变化后的单位“1”，再根据“求一个数的几分之几 是多少，用乘法计算”的方法来解决问题。找准每 次分率对应的单位“1”是解决此类问题的关键。 思维创新题 分数乘法的巧算 。典例精析 [解析]观察算式的特点，题目中有些分数 33 多次重复出现，因此可以把重复出现的部分 例1 计算： ×27。 用字母表示，把算式进行化简，再计算。如 [解折]第式中器约分子与分号相参1，器 +++++-6 拆分成1一34，再进行计算。 [答案原式=(1-)×27 11 27十28=b。 =27- ×2 原式=(1+a)×b-(1+b)×a =b+ab-(a+ab) =2634 =b+ab-a-ab -b-a 点评：当一个分数接近1时，可以把分数先拆分， 再计算。 举一反 1111 111 1.计算下面各题。 25+26+27+28252627 需×如 器×1s 1 28 点评：在特殊情况下，用字母或图形表示数或某 一个整体表达式，能够在很大程度上简化运算， 帮助我们节省计算时间，发现规律。 xa 格×12四 举一反三 2计红：1+京+品+)扇+病+ 点+品)-(1+品+品++动)× 典例精析 ++ 例2 计算：+云+站+》× 京+动+-(+品++分+京x 公++动》： 2附：答亲与解析 小手艺展示一分数乘法 2.6m×号-120（公顷）1-号 第1周 8 =180(公顷)120180180-120=60（公顷） 综合拓展题运用分数连乘解决实际问题 第二个月通过栽树绿化的面积比第一个月多，多 10号×号×号-米) 60公顷解析：用总面积乘5可求出第一个月通 2.45÷60=至45×2×3=405（米） 14 4 4416 过栽树绿化的面积，还剩下总面积的1一5=5， 解析：根据题意，弹力球每次从高空自由落下后弹 第二个月通过栽树绿化的面积相当于总面积的 起的高度是落下高度的45÷60=子，第一次弹起 (侍×)，据此求出第二个月通过栽树绿化的面 的高度是45米，然后从45米的高度落下，第二次 积，再比较两个月通过栽树绿化的面积，并计算。 弹起的高度是45米的子，也就是(5×）米，依 思维创新题运用比较法解决购物优惠问题 次类推，可求出第三次弹起的高度。 1甲店：180×8=1620（元）乙店：180-0 3500×品×0-495（元） 1300(元) 1300X3 =195(元) 1800-195= 思维创新题分数乘法的巧算 1605(元) 1605<1620 他到乙店购买比较合算 124120器5 2.甲店：480×8 =420(元) 乙店：480×10 2假设结+场+品-京+品+流+品-6 48(元)480-48=432（元） 432>300 432 20=412(元) 412<420到乙店购买合算 原式=(1+a)×b-(1+b)×a=b+ab-(a+ab)= b+ab-a-ab-b-a-p 二 摸球游戏— 可能性 第3周 (+场+++品+品品品品 111 综合拓展题解决一次摸多个物体的问题 第2周 1.一共有19种可能 综合拓展题 多个分数单位“1”的实际问题 2.一共有5种可能解析：3张数字相同：有3种。 上12i×品=8（项）1-音-品 121×8 2张数字相同1张数字不同：5、5、6,5、5、9,6、6、5， 6、6、9,9、9、5,9、9、6。其中，和是3的倍数的有6、 名-5（页）3+55=8（页） 解析：总页数乘。 6、9,9、9、6这2种。3张数字不同：5十6十9=20， 和不是3的倍数。所以一共有3十2=5（种）。 3 可求出第一天看的页数，还剩下总页数的1一 11 3.是合数的可能性大解析：列举两个骰子掷出 的所有情况：1十1=2,1+2=3,1+3=4,1+4=5， 导。第二天香的页数相当于总页致的（侣×》，再 1+5=6,1+6=7,2+1=3,2+2=4,2+3=5,2+ 求出第二天看的页数。最后把两天看的页数相加。 4=6,2+5=7,2+6=8,3+1=4,3+2=5,3+3= 33