回顾整理——总复习-【拔尖特训】2025-2026学年六年级上册数学（青岛版）

回顾整理一 总复习 第1课时数与代数(1)》 1.填一填。 (3)(算理理解)将一根绳子对折两次，每段 (1)在○里填上“>“<”或“=”。 长号米。如果把这根绳子对折三次，那么每 ×0月 段长多少米？下面列式不正确的为()。 3÷003 5÷3 品号 A号X1行8 1 (2“妆车书本效的号等于科营书的本数"是 C. 8 把( )的本数看作单位“1”，数量关系式为 3.(数形结合)看图列式或方程计算。 (1) 12件 衬衫： ( )。 ?件 4 外套：日 8)已知ax号b÷考r÷号，且a,ae均 大于0，则a、b、c这三个数中，最大的是 (),最小的是()。 ④若月a=青b6=60,则a=( )若 (2) 计划做x个 a+b=140,则a÷号+6÷号=( 已做6个 )。 (5)(生话应用)妈妈早上磨了日升豆浆给 已做的占计划的号 家5口人喝，平均每人喝( )毫升，每人喝 了这些过浆的 4.计算下面各题，能简算的要简算。 (6)若a、b互为倒数，则2025+2ab=( 5×2+4.3 若b没有倒数，则2025+2b=()。 9X3+g÷2 96 ()根据后×2品可以得出x=( )。 2.选一选。 ①甲数比乙数多名，乙数此甲数少— )。 18×6+)×1015÷后×传+) c n (2)280的相当于350的 )。 A.80%B.75%C.60%D.25% 80 回顾整理一总复习 8.(生话应用)欣欣商店购进160千克香蕉，购 29 27+1 2828 ×49 24 进的苹果比香蕉多二，苹果比香蕉多购进多 少千克？ 5.解方程。 吉1=品 1 1 5 2x+3x=3 6.(恩维过程)按要求算一算，画一画，填一填。 9.养鱼密度不能太高，否则高密度的饲养会让 水中氧气不足，鱼缸里的鱼儿就容易出问题。 无人机给玉米田喷洒农药，每小时喷洒三平 假设1升水大约能养一条1厘米长的鱼，则 方千米，小时能喷酒多少平方千米 10升水大约能养一条10厘米长的鱼或者养 10条1厘米长的鱼。小红的妈妈买了一个 (1)列式计算。 长米，宽爱米.高号米的鱼缸，最多能养多少 条18厘米长的鱼？ (2)在下图中涂色表示对×是 (3)重合部分表示( )； 解决这个问题使用了数学中的( )(填字 10.观察：*3=×号×日·日滋4=日×号× 母)的思想方法。 A.转化 B.类比 C.数形结合 面算式的结果。 7.(科技民生)神舟十号载人飞船在轨飞行了 15天，是神舟十八号载人飞船在轨飞行时间 6w03 的神舟十八号载人飞船在轨飞行了多 少天？ 81 拔尖特训数学（青岛版）六年级上 第2课时 数与代数(2) 1.填一填 (2)下面是少年儿童体重的分类标准，小明 (1)(恩维过程)小红带着装满水的水壶去爬 的体重是60千克，身高是162厘米，则小明 山，上山时喝了这壶水的，下山时喝了壶中剩 的体重分类标准是()。 少年儿童(7~16岁)体重（千克）分类标准 下水的，这时壶中的水占原来满壶水的( ）。 标准体重=（身高-100）×0.9 (2)(题组训练)①一批苹果有162千克，卖 经定肥，超过指准体意的品 了号后，还利下( )千克苹果。 中度肥群，超过指准体定的品号 ②一批苹果卖了号后，少了36千克。原来有 重度肥胖：超过标准体重的2以上 ( )千克苹果。 A标准体重 B.轻度肥胖 ③一批苹果卖了号后，还剩下126千克。原 C.中度肥胖 D.重度肥胖 来有( )千克苹果。 (3)(数形结合)如图，一个梯形的上底比下 (3)2024年山东省人均水资源占有量为298立方 底短号，这个梯形的面积是( )。 米，约比全国人均水资源占有量少。2024年 A.648 cm2 全国人均水资源占有量为( )立方米。 B.630 cm2 45° C.405 cm2 27cm (④)一根彩带长9米，截下米做蝴蝶结，余 D.324 cm2 下的做如意结，每个如意结用彩带0.6米，最 3.计算下面各题，能简算的要简算。 多能做( )个如意结。 (5)根据下图可列出方程( 1-得+引÷号8÷层+品×周 x人 合唱队： 舞蹈队： 24人比合唱队少 2.选一选。 (1)2025年是中国共产党成立104周年，六 年级的少先队员们绘制一幅百米画卷，三天 绘制了它的。求平均每天绘制的米数。下 层×品×)（层×品×》 面列式正确的为( )。 A(1×g)÷3 C.(10×g)÷3 ng=3 82 回顾整理一总复习 148 86 +48X74 6.(生话应用)肖伯伯将收获的小麦放在甲、乙 39× 149 +148× 14 149 两个仓库，已知甲、乙两个仓库共有小麦 300吨，甲仓库运出100吨后，甲仓库剩余小 麦的质量是乙仓库的三。原来甲、乙两个仓 库各有小麦多少吨？ 4.(说理表达)一个大棚共560平方米，有一半 种了各种萝卜，其中红萝卜地的面积占整块 萝卜地的。红萝卜地的面积是多少平 方米？ 小红这样列式：560×分×号 =70(平方米)。 7.一本书，已读了总页数的还多15，已读的页 小明这样列式：560×号×)=70（平方米）。 数是未读的页数的号.全书头多少项： 两人列式不同，但均能解决问题，请说明 原因。 5.(生物百科)袁隆平是我国的著名科学家，被 8.图书室书架有上、下两层，图书管理员从下层 誉为“杂交水稻之父”。1950年，我国水稻平 取出20本放入上层，这时下层的书的本数比 均每公顷产量约是2吨，2021年，袁隆平团 队研发的超级杂交水稻“超优千号”平均每公 上层少号。已知原来下层有80本书，则原来 顷产量比1950年塔加了9.2021年，超级 上层有多少本书？ 杂交水稻“超优千号”平均每公顷产量约是多 少吨？ 83 拔尖特训数学（青岛版）六年级上 第3课时 数与代数(3)》 1.填一填。 2.判一判。 (1)如图所示为一条西裤的标签（部分）。 (1)配2100mL的消毒液，原液与水的比是 3：4,需要原液900mL () 品名：西裤 (2)把8克盐放在200克水里，溶液中盐占 规格：170/76A 盐水的4%。 面料：羊毛70%蚕丝12%涤纶18% (3) 西裤标签中的“70%”表示( 一个比的前项乘子，它的后项除以4，它 面料中的蚕丝含量是( )%,涤纶含量是 的比值不变。 ()%。 3.选一选 (1)一个直角三角形的三个角的度数比可能 (2)把25%的百分号去掉，就是把这个数乘 是( )。 ();在2.5的后面添上百分号，就是把这 A2:3:4B.2:2:5C.1:2:1 个数缩小到原来的( (2)已知A:B=2:3,B:C=6:5,则A: 8)8=( )÷24=18：( C=()。 A.4:5B.2:5C.9:5D.5:9 ( )%=( )(填小数) (3)(环保意识)某小学开展了“节约用纸，废 (4)(思维过程)两个圆周长的比是4：3，小 品回收”活动，10月六年级回收废品78千克， 圆的面积是36cm,大圆的面积是()cm°。 (5)在6：7中，如果比的前项加上12，要使 五年级回收的废品比六年级的多9.1千克。 比值不变，那么比的后项应( )。 五年级回收的废品是六年级的( )。 (6)一杯糖水喝了一半，用同样的糖水倒满， A.83.33% B.12% 再喝一半，剩下糖水中糖占糖水的百分比和 C.95% D.116.7% (4)(数学文化)“最美长方形”是指长和宽的 原来比较，百分比( )。 比为1：0.618，妙妙裁了一块“最美长方形” (7)在0.416、4.16、4.17%、0.416这四个数 画布，长是100厘米，则宽应该是() 中，最小的数是( ),最大的数是( 厘米。 ( )和相等。 A61.8B.161.8C.60 D.50 4.先化简，再求比值。 (8)元旦联欢会，六年级一班出勤39人，事 假1人，病假2人，出勤率是( )%。(百 1.32:3.3 3:9 810 分号前保留两位小数) (9)明明正在读一本书，已读的页数和未读 的页数的比是3：7，已读了《}，还剩全 书的( )%未读。 84 回顾整理一总复习 40:50 .2 8.王老师录人一篇论文，已录入的字数与未录 2 入字数的比是3：7，又录入1100个字后，这 时已录入的字数与未录入字数的比是5：8。 这篇论文共有多少个字？ 5.把长方形分成一个三角形和一个梯形，使它 们的面积比是1：2；在方格图中画一个周长 是30厘米且长与宽的比是3：2的长方形。 1厘米 1厘米 9.实验小学要举行足球比赛，六年级一班要从 6.(生话应用)幼儿园老师把购进饼干的按 下面两名同学中选择一名进球率高的同学当 3:2的比分给中班和小班，已知中班分得 先锋。我们会选择哪名同学当先锋？为 12千克，则幼儿园一共购进多少千克饼干？ 什么？ 我踢20次，只有2次 没踢进球。 小明 我踢进23次，也有2次 小刚 没踢进球。 7.(思维过程)两根水泥柱，埋入地下的部分长 度相同，露出地面的部分如图所示。第一根 和第二根长度的比是多少？ 占全长的号 占全长的 一地面 第一根第二根 85 拔尖特训数学（青岛版）六年级上 第4课时 图形与几何 1.填一填。 小圆面积多24cm,则小圆面积是()cm。 (1)用圆规画一个直径是20cm的圆，圆规 A.12 B.4 C.3 D.6 两脚间的距离是( )cm,这个圆的周长是 (2)如图，比较涂色部分与空白部分，下面的 ( )cm,面积是( )cm。 说法中，正确的是( ）。 A.周长和面积都相等 (2) 有 )条对称轴 有 B.周长相等，面积不相等 )条对称轴。 C.周长不相等，面积相等 (3)芳芳家挂钟的分针长6cm,时针长5cm。 D.周长和面积都不相等 从早上7时到下午1时，分针的尖端走了 (3)如图，圆和扇形（涂色部分）的面积相比， ( )cm,时针扫过的面积是()cm。 )。 (4)(思维过程)如果一个圆的周长、直径、半 A.圆的面积大 径相加的和是18.56厘米，那么这个圆的周 B.扇形的面积大 长是()厘米，面积是( )平方厘米。 C.面积相等 (5)(几何直观)如图，在正方形里画一个最 D.无法确定 大的圆，正方形的周长是圆直径的( )倍。 (4)笑笑（实线）和茜茜（虚线）分别沿着不同 在圆内再画一个最大的正六边形，正六边形 的路线从甲地到乙地。下面各图中，两人走 的顶点都在圆上，正六边形的周长是圆直径 的路线一样长的有( )幅 的( )倍。 甲地 乙地 甲地 乙地 甲地 地 甲地 乙地 (6)(生话应用)如图所示为一块一面靠墙、 另一面用篱笆围成的半圆形菜地，它的直径 A.1 B.2 C.3 D.4 是5米。 3.把下面方格图中圆的直径先扩大到原来的 2倍，画出这个圆；然后在扩大后的圆里画一 个最大的正方形；最后画出这个组合图形的 所有对称轴。 墙 ①这块菜地的面积是( )平方米。 ②围这块菜地用了( )米长的篱笆。如 果将这块半圆形菜地的直径扩大到原来的 2倍，那么篱笆的长应该是( )米。 2.选一选。 (1)大圆半径是小圆半径的3倍，大圆面积比 86 回顾整理一总复习 4.求下面图形中涂色部分的周长与面积。 (2)这张圆形桌布是从一块正方形的布料上 剪下来的，正方形布料的边长至少是多少米？ cm 剪下圆形桌布后剩下的布料是多少平方分 -6cm- 米？（画出示意图并计算） 6.(思维过程)如图，一枚直径为2.5cm的游戏 币顺着一个直径为6cm的茶杯底部滚动一 圈回到原来的位置，则游戏币经过区域的面 积是多少平方厘米？ 5.(生话应用)如图，文文想给家中圆形餐桌铺上 一张新的桌布（桌布大小与餐桌桌面一样）。 他测量了下面三个数据： A:桌布对折一次后折痕长1.4米： B:桌面边缘周长是4.396米； C:桌布对折两次后每条折痕长0.7米。 (1)如果你是文文，那么你会根据哪个数据 7.如图，一只小羊被一根6米长的绳子拴在一 去给餐桌购买一张新的桌布？为什么？ 个长10米、宽4米的长方形建筑物的墙角 处，小羊不能进入建筑物活动。求小羊的最 大活动面积。 87 拔尖特训数学（青岛版）六年级上 第5课时 统计与概率 1.填一填 白球，他如果再从箱子中任意摸出1个球，那 (1)用“可能”“不可能”或“一定”填空。 么摸到( )球的可能性最小。 ①把3个白球和5个红球（球除颜色外均相 2.选一选。 同)放在不透明盒子里，任意摸出一个，摸到 (1)摸球游戏，如果摸到红球的可能性最大， 的球( )是蓝色的。 摸到蓝球的可能性和白球的可能性一样大， ②同时掷三个质地相同的骰子，点数之和 摸到黄球的可能性最小（每种颜色球的个数 ()是18 均不少于1)，那么这个摸球游戏至少要准备 ③真分数的倒数( )大于1。 ( )个除颜色外均相同的球。 ④比的后项( )是0。 A.6 B.7 C.8 D.9 (2)不透明盒子里放着5个红球和9个绿球 (2)在研究“可能性”的这堂课上，老师将标 (球除颜色外均相同)，从盒子里任意摸出 有1~10的十张相同的卡片放入抽奖箱中， 1个球，摸到()球的可能性大；如果摸完不 抽取到( )卡片的可能性最小。 放回，那么至少摸( )次一定能摸到绿球。 A.质数B.合数C.奇数D.偶数 (3)(生活应用)同学们抽签决定元旦晚会要 (3)两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次 表演的节目，签的数量情况如下表。 出一张牌，各出三次赢两次者胜，小红的牌是 唱 歌 跳舞 魔术 朗诵 相 声 “9”“7”“5”;小芳的牌是“8”“6”“3”，当小红出 5张 8张 3张 5张 10张 “5”时，小芳出“( )”才可能赢 笑笑任意抽出一张，抽到( )节目的可能 A.8 B.6 性最大，抽到( )节目的可能性最小。 C.3 D.任意一张都行 (4)如图，从( )袋中不可能拿到体操比 3.(恩维过程)小明设计了一个转盘，上面写有 赛门票；从( )袋中一定拿到开幕式门票； 数字。小明转了40次，结果如下表。 从( )袋中可能拿到乒乓球比赛门票。 质数 合数 30次 10次 甲袋中有4张开幕式门票、2张乒兵球比赛门票 和2张体操比赛门票。 根据表中的数据，请你判断一下，小明设计的 乙袋中有8张开幕式门票。 转盘最有可能是下面的哪一个？ (5)从如图所示的箱子中任意摸出1个球 (球除颜色外均相同)。 5个白球 7个红球 8个黑球 ①摸到( )球的可能性最大。 ②小飞又往箱子中放了全部球的数量的 88 回顾整理一总复习 4.(操作探究)请在转盘各区域写上“红”“黄”或 (3)抽到比数字2大的卡片有几种可能的结 “蓝”，使指针可能停在红色、黄色或蓝色区 果？分别是数字几？ 域，并且停在黄色区域的可能性最大，停在蓝 色区域的可能性最小。 5.(传统文化)《伤寒杂病论》是我国古代医学著 作之一。书中记载的1副大青龙汤的配方中 用枣10枚，1副小柴胡汤的配方中用枣 7.(思维过程)有50人去公园划船，每条大船最 12枚。现有枣200枚，配这两种药方，有几 多坐10人，每条小船最多坐4人，如果每条 种配法？两种药方各配几副？（枣全部用完） 船都坐满人，有多少种不同的租船方法？（用 列表法解答) 6.有4张背面完全相同的卡片，正面分别写着 数字1、2、3、4，把它们倒扣在桌面上洗匀，每 次抽出一张记录结果，再放回洗匀。 (1)任意抽出一张卡片，有几种可能的结果？ 8.明明和芳芳玩摸扑克牌游戏：桌子上反扣着 分别是数字几？ 6张扑克牌，分别是1~6（将A看成1）。任 意摸2张扑克牌，牌上的数字之和若是奇数， 则明明赢；若是偶数，则芳芳赢。这个游戏公 平吗？为什么？ (2)可能抽到比数字4大的卡片吗？ 89解析：根据题意，画出如下线段图。动物邮票是植 物邮票的50%，即2，由此可知，动物邮票有1份， 植物邮票有这样的2份，动物邮票比植物邮票少 1份，也就是少2是24枚：用24÷》即可求出 植物邮票的数量，从而求出动物邮票的数量。 动物邮票： 24枚 植物邮票： 回顾整理一 总复习 第1课时数与代数(1) 1.(1)><><(2)故事书故事书的 本数科普书的本数(3)ab(4)64490 (5)2405 (6)20272025(7)4 2.(1)C(2)C(3)C 31)12x =10(件)(2)2x=6x=15 6 5 420号 1763028142 19 5.x= 2 x=2 (2) (3) 小时喷酒玉米田的面积￠ 715÷ =192(天) 8.160X =32(千克) 5 852位方米) 2立方米=120升 120÷1×1=120(厘米)120÷18≈6（条） 最多能养6条18厘米长的鱼 0原式-号××品 ②)原武××号××× 3 12 2445 第2课时数与代数(2) 4 1.(1) (2)①126②162③162 1 (3)1788(4)13(5).x-4x=24 2.(1)C(2)A(3)D 134 3.243 2148 4.小红先求整块萝卜地的面积，再求红萝卜地的 面积；小明先求红萝卜地占大棚面积的几分之几， 从而求出红萝卜地的面积。所以两人列式不同，但 均能解决问题（合理即可） 5.2x9+2=15吨) 2 6.解：设原来乙仓库有小麦x吨。 3x+x= 300-100x=120甲仓库：300-120=180（吨） 解析：先找出等量关系，列方程算出原来乙仓库有 小麦多少吨，再算出原来甲仓库有小麦多少吨。 7.解：设全书共x页。 2+33x=15x=225 (21) 解析：把这本书的总页数看作单位“1”，根据题意， 15是总页数的 2异3一》，据此列方程求解。 2 8.解：设现在上层有x本书。 (1-3)x=80 20x=7575-20=55(本)解析：把现在上层 书的本数看作单位“1”，则现在上层书的本数× (1一-号）一现在下层书的本数，根据题意列方程求 解，最后减去后放入上层的书的本数即可。 第3课时数与代数(3) 1.(1)羊毛的含量占西裤面料的70%1218 (2)100100(3)94837.50.375（4)64 (5)乘3或加上14(6)不变(7)4.17%4.16 0.416(8)92.86(9)1070 2.(1)√/(2)X(3) 3.(1)C (2)A解析：先根据比的基本性质得出A：B= 2:3=46,再根据B:C=6:5求得A:B: C=4:6:5,从而得出A和C的比。 (3)C(4)A 2 4.2：5 5 5:12 12 4:5告3：4 5 1厘米 1厘米{ (长方形分法不唯一) 632=512÷g0(千克) 解析：先算出中班和小班分得饼干的总千克数，再 除以就是幼儿园一共购进饼干的千克数。 7.假设埋入地下的部分长度都是1米。 1÷(1-号)=号（米）1÷(1-号)=3（米） 号：3=59 解析：埋入地下的部分长度相同，假 设是1米。先把第一根的全长看作单位“1”，露出 地面的部分长度占全长的号，那么理入地下的部分 长度占全长的(1-号)，用1米除以这个分率即可 求出第一根的全长；同理求出第二根的全长，再写 出长度比并化简。 &10÷(583年 3 1=13000(个) 解析：把“已录入的字数与未录入字数的比是 3：7”转化为“已录入的字数占全文字数的 37”,把“巴录入的字数与末录入字数的比是 5:8”转化为“已录入的字数占全文字数的 5g”,10个字对应的分率是（亮83平 3 根辐分载除法的离文，用10-(83，)求出 这篇论文的总字数。 ,00×160%=40%2×10%=2% 23 90%<92%选择小刚当先锋因为小刚进球率 高解析：先分别用“踢进的次数÷踢的总次数× 100%”算出小明、小刚的进球率，选择进球率高的 同学当先锋。 第4课时 图形与几何 1.(1)1062.8314(2)40 (3)226.0839.25(4)12.5612.56 (5)43(6)①9.8125②7.8515.7 2.(1)C(2)A(3)C(4)C 3. 4.周长：3.14×4+6×2=24.56(cm) 面积：6×4=24(cm2) 周长：2×3.14×5=31.4(dm) 面积：(5+5)×5=50(dm2) 5.(1)答案不唯一，如C数据因为C数据测出 来的是圆形桌布的半径，计算圆形桌布的面积比较 方便（合理即可） (2) 4米 正方形布料的边长至少是1.4米 1.4米=14分米14÷2=7（分米） 14×14-3.14×7=42.14(平方分米) 6.6÷2=3(cm)3+2.5=5.5(cm) 3.14×(5.52-3)=66.725(cm)解析：游戏币经过 的区域为圆环，大圆的半径为(6÷2十2.5)cm小圆的 半径为6÷2=3(cm),由此算出圆环的面积。 7.3.14×62×+3.14×(6-4)2×} 87.92(平方米)解析：如图，小羊的最大活动面积 是由两部分组成的，一部分是半径为6米的圆面积 的子，另一部分是学径为(6-40米的图面积的 第5课时统计与概率 1.(1)①不可能②可能③一定④不可能 (2)绿6(3)相声魔术(4)乙乙甲 (5)①黑②红 2.(1)C(2)A(3)B 3.第三个转盘 黄 黄 红 蓝 红 5.有4种配法大青龙汤配20副，小柴胡汤配0 副；大青龙汤配14副，小柴胡汤配5副；大青龙汤 配8副，小柴胡汤配10副；大青龙汤配2副，小柴 胡汤配15副 6.(1)4种分别是数字1、2、3、4(2)不可能 (3)2种分别是数字3和4 1. 大船（条） 5 4 3 2 1 0 小船（条） 0 3 8 10 13 总人数 50 52 50 52 50 52 有3种不同的租船方法 8.不公平从6张扑克牌中任意摸2张，一共有 15种组合，这15种组合中，数字之和是偶数的有 6种情况，是奇数的有9种情况，所以这个游戏不公平 解析：关键是看和是奇数、偶数分别有几种情况，就 能判断出可能性的大小，从而判断出游戏是否 公平。 3 提分真题集训 1.(1)钝角(2)5：11(3)28.26(4)12.56 2.(1)B(2)C 3.(1)81÷270=30% (2130÷(1+高)=10（万户） 4.450÷(号-4)=1500米) 5.解：设黄河全长x千米。 8x-55=628x=5464 解析：根据等量关系式“黄河全长的日-5千米 黄河在山东境内的长度”，列方程求解即可。 62X3.14X3××8=37.68(m) 37.68>35不够 7.(1)①③④(2)①② (3)120÷(1+)=88(人) 8.14-2×1=12(厘米)8-2×1=6（厘米） (12十6)×2=36（厘米）解析：圆形纸片在长方形 框内侧滚动一周回到出发位置，圆心的运动轨迹实 际上是一个比原长方形框每边都短1×2=2（厘 米)的较小长方形。这个较小长方形的长为14一 2×1=12(厘米)，宽为8-2×1=6（厘米），因此， 圆心运动轨迹的总长度为这个较小长方形的周长， 即(12+6)×2=36（厘米）。 9.解：设六年级原来有学生x人。 3×(x+15)+(1-)x=x+15 x=360 解析：设六年级原来有学生x人，则原来男生有 人，女生有(1一)x人，由题意可知，男生 7 增加了15名，女生人数不变，根据“现有男生人 数十女生人数=现有学生人数”这一等量关系列方 程求解即可。