综合练习-【拔尖特训】2025-2026学年六年级上册数学（青岛版）

综合练习(1)》 团能力攀升 ☒思维拓展 1.填一填。 4.(学科融合)《资治通鉴》是一部编年体通史， 1已知a与b互为同数，则号÷号的值足 全书按朝代分为16纪。 ①《齐纪》有10卷。 ( ②《宋纪》的卷数是《汉纪的 4 (2)金银花是一种清热解毒的中药。药店斗 相的-个抽居里装有号干克金银花。如果一 ③汉纪的卷数占余书的8 名惠者用去了品·那么这名忠者用去了 国齐纪的卷数是宋纪的。 )千克金银花；如果每副药用去15克金 ⑤《宋纪有多少卷？ 银花，那么这名患者抓取了( )副药。 ⑥《汉纪》有多少卷？ (3)在○里填上“>”“<”或“=”。 ⑦《资治通鉴》全书共有多少卷？ 9÷2○x对 号×号○月 根据以上信息和问题填一填。 (1)要解答⑤，需要的条件是( ),列 18÷号○13 6×○6÷ 式为( )。 (2)在(1)的基础上，要解答⑦，需要先解答 2.选一选。 ),需要的条件是( (1)用6米长的彩带做花，每朵花用彩带 解答过程： 号米.3朵花用彩带( )米。 A.2 号 D.3 (2)如果a×-6÷a6事大子0.那么 5.(生物百科)长颈鹿是世界上现存最高的陆生 a与b相比，( )。 动物，它的牙齿为原始的低冠齿，不能以草为 A.ab B.a<b 主食，只能以树叶为主食。一头骆驼的身高 C.a=b D.无法确定 3.(数形结合)看图列式计算。 约是2米，约是长颈鹿的3，犀牛的身高约是 6 长颈鹿的子。 犀牛的身高约是多少米？ ?千米 90千米 42 综合练习 综合练习(2) 团能力攀升 ☒思维拓展 1.填一填。 5,(生话应用)琪琪家距学校千米，她号小时 )=( ):56=( 3 能走子千米，照这样的速度，她从家去学校 (2)甲，乙两数的比是7：4，如果甲数乘品 3刻能到吗？ 要使比值不变，那么乙数应( )。 漏刻，又称漏壶。漏是指计时 (3)甲数与乙数的比是5：3，乙数是丙数的 用的漏壶，刻是指划分一天的 ,甲、丙两数的比是( 时间单位，1刻=15分。 )。 (4)从甲城到乙城，货车要行驶6小时，客车 要行驶4小时，货车的速度与客车的速度的 最简单的整数比是( )。 2.计算下面各题。 名×品别 导赏是 6.(操作探究)公元前十一世纪，周朝数学家商 高提出了“勾三股四弦五”的说法。我国古代 称短的直角边为勾，长的直角边为股，斜边为 弦，也就是“勾：股：弦=3：4：5”。用一根 长108厘米的木条，做一个这样的直角三角 形，这个直角三角形的斜边长多少厘米？面 3.解方程。 积是多少平方厘米？ + 7 37 7.(思维过程)甲、乙两车分别从A、B两地同时 出发，相向而行，甲车和乙车的速度比是3： 4.果园里梨树和桃树的棵数之比是7：4，桃树 5,两车在离中点25千米处相遇。A、B两地 比梨树少36棵。两种果树各有多少棵？ 相距多少千米？ 43 拔尖特训数学（青岛版）六年级上 综合练习(3) d能力攀升 ☒思维拓展 1.填一填。 4.(生话应用)绿豆菊花茶有清热解毒、疏散风 )一杯250毫升的鲜牛奶大约含品克钙 热的作用。配制绿豆菊花茶时，菊花、绿豆、 质，是一个成年人一天所需钙质的爱一个成 柠檬的质量比为1：3：1。当柠檬用了5千 克时，绿豆用了多少千克？ 年人一天大约需要( )克钙质。 (2)盐占盐水的盐与水的质量比是( )。 (3)“C919”是我国首款按照国际通行适航标 准自行研制、具有自主知识产权的喷气式干线 客机。“C919”大型客机的机长、翼展、机高的 比约为13：12：4，机长、翼展和机高共约为 5.(创新应用)有甲、乙两只水桶，如果甲桶装满 87米。翼展约( )米，机高约( )米。 水后，把甲桶里的半桶水倒入空的乙桶中，刚 (4)如图，大、小两个正方形中涂 色部分的面积的比是7：3，大、 好是乙桶可装水的号，现将乙桶装满水，倒 小两个正方形周长的比是( 2一支质地均匀烧的垢烛，号小时烂烧是分米。 出它的刚好是3千克，甲桶可装水多少 千克？ 要求“燃烧1分米用多少小时”应列式为( A.10 2.3 3.2 B.03 c号x 23 D.30 3.(说理表达)在日常生活中，有一些最和谐悦 目的长方形，如电视屏幕、写字台面、书籍、门 窗等，其宽与长的比为0.618：1，称为“黄金 6.大、小两桶中共有27千克油，大桶中的油用 比”。下面是某个火柴盒，算一算，下面火柴 去2千克后，剩下的油与小桶中油质量的比 盒的宽与长的比是多少？火柴盒的设计是否 是3：2。大桶中原来有多少千克油？ 符合“黄金比”？ 35毫米 75毫米 442022年新能源汽车出口量：2023年新能源汽车出 口量：2024年新能源汽车出口量=17：30：50 50 388×17+30+50=20(万辆) 解析：本题的中间量是2023年新能源汽车出口量，先 求出2022年、2023年、2024年新能源汽车出口量的 比，再按比例分配求出2024年新能源汽车出口量。 8.2:3=8:124:5=12:15 A区座位个数：B区座位个数：C区座位个数= 8:12:15 A区座位：1400X8+12+15=320(个) 12 B区座位：1400× 8+12+15=480(个) 15 C区座位：1400×8十12+15 =600(个) 解析：把A区与B区、B区与C区座位个数的比进 行转化，求出A区、B区、C区座位个数的 比是8：12：15，再把1400个座位按比例分配即可。 9.小明的方法不对24×1=24（米）》 5 24÷2=12(米)长：12×5十1=10（米） 宽：12×5十1 =2(米) 易错分析>》 没有找准按比例分配的总量 根据长方形的周长以及长、宽的比求长方 形的长、宽时，常会出现将周长按比例分配，求 出错误的长和宽，从而导致解题错误。 4 2 6 10.4十72+577 240÷9-300(米) 3080×7=1960(米)斜 解析：根据题意可知，刘 老师家到学校的路程不变，原来已走的路程占总路 程的2异5，能续走了240米，此时已走的路程占总 路程的47：所以能线走的240米占总路程的 青异分从而求出刻老师家到学校的略 4 程是240÷月=3080（米）.刘老师还要走3080× 7 4十7=1960（米）才能到达学校。 11.60× 3子=45（平方厘米） 2 45×2千1=30（平方厘米） 解析：因为CE:EA=3:1,所以三角形BCE的 3 面积占三角形ABC面积的3十，由三角形ABC 的面积可求出三角形BCE的面积。因为BD: DC=2:1,所以涂色三角形BDE的面积占三角 2 形BCE面积的2千，由三角形BCE的面积可求 出涂色三角形BDE的面积。 综合练习(1) 1.(1)4 (2)100 9 6(3)=<>> 2.(1)C(2)A 3.90×5=75(千米) 6 4.（1)①010÷8-16（卷） (2)⑥②③ 16÷言60（卷）60÷8294卷) 49 5.2÷写×号（米）解析：先第出长颈意的身 高，再来就是悍牛的身高。 综合练习(2) 127242乘7 (3)10:7(4)2:3 14 2.315 3.x=14 5 x=3 4.36÷(7-4)=12(棵)梨树：12×7=84（棵） 桃树：12×4=48（棵） 解析：先算出梨树和桃树的份数差，再用桃树比梨 6 树少的棵数除以份数差算出1份的棵数，最后分别 乘各自的份数算出梨树和桃树的棵数。 5至：g千米时音+子-品助 0×60=42(分)3刻=45分42<45能到 解析：先算出琪琪步行的速度，再用琪琪家距学校 的路程除以速度就是她从家到学校需要的时间。 3 6108×3+4中5-27厘米)108X3+4中596（厘米） 5 斜边：108×3+4十5=45（厘米） 面积：27×36÷2=486（平方厘米） 解析：先按比例算出两条直角边和斜边，再用三角 形的面积计算公式求出这个直角三角形的面积。 7日异日25 =200(千米) 解析：把两地的距离看作单位“1”，已知甲车和乙车 的速度比是3：5，则相遇时甲车和乙车的路程比也 是3：5，那么相道时甲车行荧了全程的3·此时 离中点25千米，由此可知，25千米占全程的 3异写日根框已知-个爱的儿分之儿是多少，求这 个数，用除法计算，即可求出A、B两地的距离。 综合练习(3) 1ω (2)1:10(3)3612 (4)7:3解析：涂色部分是两个三角形，两个三 角形同高，它们面积的比就等于底边长的比，而它 们的底边长正好是两个正方形的边长，两个正方形 周长的比就是它们边长的比，据此解答。 2.A 3.46.35÷75=0.618火柴盒的设计符合“黄 金比”解析：用宽除以长，所得的商与0.618比 较，当商是0.618时，可以判断出宽与长的比符 合“黄金比”。 4×8=（千克） 5.3-日-18（千克）18×号--24（千克） 解析：先根据“现将乙桶装满水，倒出它的石刚好是 1 3千克”求出乙桶可装水3÷6=18（千克）。乙桶 可装水的号等于甲指可装水的一辛，据此列式 求解。 3 6.27-2=25(千克)25×3十2=15（千克） 15十2=17（千克）解析：由“大、小两桶中共有 27千克油，大桶中的油用去2千克”，求出大桶中 剩下的油与小桶中油的总质量是27一2=25（千 克)，根据“剩下的油与小桶中油质量的比是 3：2”,求出用去2千克后大桶中油的质量是25× 3产2=15（千克），再加上用去的2千克油，即可求 3 出大桶中原来有多少千克油。 五 完美的图形一圆 第1课时圆的认识(1) 1.(1)圆心圆上任意一点半径(2)无数 无数1：2(3)1.5(4)5 2.(1)V(2)X(3)X(4)X 8 3.3cm1.2cm 3 7dm 16 dm 24 cm 4.(1)2.41.2(2)41.5 5.(1)A(2)B 6.(1)3×4=12(cm)12×12=144(cm2) 解析：观察发现，正方形的边长等于圆的半径的 4倍，先算出正方形的边长，再算出正方形的面积。 (2) 3cm TM 7.(1)45÷(2+1)=15(cm)解析：观察发现，大 圆的半径等于小圆的直径，即大圆的半径等于小圆 半径的2倍，所以线段AB的长度等于小圆半径的 (2十1)倍，据此可求出小圆的半径。 7