第一单元 长方体和正方体 学情调研试卷-【欧啦·优学优练】2025-2026学年六年级上册数学同步练习课时作业（苏教版2012）

8.一个底面是正方形的长方体的高是24厘米，侧面展开 第一单元学情调研试卷 正好是一个正方形，这个长方体的体积是( )立方 (时间：80分钟 总分：100+10分) 厘米；如果这个长方体的高增加3厘米，那么表面积比 原来增加( )平方厘米。 得分： 9.从一个长10厘米、宽8厘米、高5厘米的长方体中削 一、填空题。（每空1分，共27分) 出一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是 1.浩然用60厘米长的铁丝正好焊接成一个正方体框架， )立方厘米。 这个正方体框架的棱长是( )厘米，在这个正方体 10.如图，一个长方体按照以下三种方法分割成两个小长 框架的外面糊上彩纸，需要彩纸( )平方厘米。 方体，表面积分别增加了16平方厘米、24平方厘米、 2.在下面括号里填合适的单位名称。 48平方厘米。原来长方体的表面积是( )平方 粉笔盒的容积大约是0.6( );指甲盖的面积约 为1( )； 厘米。 一间仓库占地54( ),高3( ),所占空间是 162( )。 3.如图，一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米。 11.如图，艺芯在一个长方体玻璃容器中，摆了若干个体 如果高增加2米，那么表面积比原来增加( )平方 积为1立方厘米的小正方体。这个玻璃容器的容积 米，体积比原来增加( )立方米。 是( )立方厘米。 2米 米 h米 b米 a米 b米 批 4.将棱长为1分米的正方体切成棱长是1厘米的小正方 (第11题) (第12题) (第13题) 体，可以切( )个，然后把这些小正方体排成一排， 12.如图，一个长方体的横截面是一个边长6厘米的正方 一共长( )米。 形，它后面的面积是72平方厘米。这个长方体的表 5.右面是一个正方体的展开图，与 自 面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 “自”相对的字是( ),如果折成 信 冷 静 成 13.如图是由6个棱长是2厘米的正方体拼成的物体。 00 的正方体棱长是4厘米，那么这个 功 正方体的表面积是( )平方厘 这个物体的体积是( )立方厘米，表面积是( 米，体积是( )立方厘米 平方厘米。 6.一个长方体，如果长减少3厘米，就变成一个正方体， 二、选择题。（每题2分，共20分） 无盖 这个正方体的表面积是96平方厘米，那么原来长方体 1.如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底标 的长是( )厘米，体积是( )立方厘米。 有字母“M”,如果沿图中粗线将其剪开并 7.右面是一个长方体的展开图， 7 cm 展开成平面图形会是( )。 长方体表面积是( )平方 号 M 5 cm 厘米，体积是( )立方 厘米。 B 欧啦优学优练·数学·六年级上册 。1。 M M C D 2.用一根52厘米长的铁丝，正好可以焊成长6厘米、宽 4厘米、高( )厘米的长方体教具。 A.2 B.3 C.4 D.5 3.棱长6厘米的正方体表面积和体积相比较，()。 A.体积大 B.表面积大 C.相等 D.无法比较 4.下图是长方体的4个面，另外2个面的面积和是 ( )。 5 cm 2cm 2 cm 5 cm 7cm 2 cm 7cm 2 cm A.28平方厘米 B.20平方厘米 C.35平方厘米 D.70平方厘米 5.一个长7分米、宽5分米、高4分米的长方体盒子中， 最多能放( )个棱长2分米的正方体木块。 A.15 B.14 C.13 D.12 6.一根2米长的长方体木料，沿着横截面将它锯成4段， 表面积增加24平方分米，这根长方体木料的体积是 ( )立方分米。 A.6 B.8 C.80 D.60 7.把一个表面涂色的正方体的每条棱平均分成5份，再 切成同样大的小正方体。2面涂色的小正方体有 ( )个。 A.8 B.12 C.2 D.36 8.一个正方体六个面上写着“从小热爱数学”六个字。观 察下图，“学”的对面是( 从 数 学 热 热 数 小 爱 A.从 B.小 C.爱 D.数 9.下列说法正确的有()个。 ①一个正方体的棱长是6分米，它的体积和表面积相 等；②用12个棱长是1厘米的小正方体摆成形状不同 的长方体，有4种摆法；③用4个棱长都是2厘米的小 正方体可以拼成一个稍大一些的正方体；④体积是 1立方米的长方体占地面积一定是1平方分米；⑤一 个容器的容积就是它的体积。 A.1 B.2 C.3 D.以上都不对 10.两个长方体的麦片盒（尺寸如图所示）装满了麦片，小 盒大约装了80克，大盒大约装了( )克麦片。 1000 3 cm 6 cm 10 cm 20 cm A.160 B.320 C.480 D.640 三、计算题。（共10分） 下图是由两个正方体和一个长方体组成的，请分别 计算出它的体积和表面积。 cm 2cm 2.5cm 2cm 6 cm 四、操作题。（共10分) 1.如图，有一张长5厘米、宽4厘米的 长方形硬纸板，从四个角中各剪去 一个边长为1厘米的正方形，再折 成一个无盖的长方体纸盒。(6分) (1)先在图中用阴影表示剪去的4个角。 (2)这个无盖长方体纸盒的表面积是()平方厘米。 (3)这个无盖长方体纸盒的体积是( )立方厘米。 2.将下面的长方体切成两个小长方体，使这两个小长方 体的表面积之和最小。请你画一画，并算出两个小长 方体的表面积之和。(4分) 2 cm 6 cm 10 cm 五、解答题。（共33分） 1.如图，有一个长是5分米、宽和高都是3分米的长方体 硬纸箱，用绳子将箱子竖着捆两道，横着捆一道，打结 处共用2分米。一共要用多长的绳子？(5分) 2.学校有一个长方体形状的沙坑，长4米，宽2米， 深0.5米。现将3.2立方米黄沙铺进坑中，可以铺多厚？ (用方程解答)(6分) 3.小红的房间是个长方体，已知长4.8米，宽3米，高 2.5米，四面墙的下部涂了1.2米高的油漆，涂油漆的 面积有多少平方米？四面墙的上部和房顶粉刷白色涂 料（其中窗户和门占8平方米不刷），粉刷白色涂料的 面积有多少平方米？(8分) 欧啦优学优练·数学·六年级上册 。2· 4.把一块棱长是5分米的正方体铁块锻造成横截面是宽 10厘米、厚1厘米的长方体铁板，铁板有多长？(6分) 5.如图1，一个长16厘米，宽8厘米，高9厘米的长方体 玻璃缸里有一些水。现将一头拾高至如图2所示， AB=3厘米。(8分) A 3 cm 图1 图2 图3 (1)玻璃缸中水的体积是多少毫升？ (2)如果将这头继续抬高，使水面正好与缸口平齐，如 图3，这时CD的长是多少厘米？ 拓展题(10分) 如图，一个棱长为25厘米的正方体密闭容器内装有 一些水，在容器的底部粘着一个底面积为125平方厘米 的长方体实心铁块，容器内水面高度恰好与铁块的上表 面持平。将容器倒置过来后，发现仍有一部分铁块淹没 在水面以下，此时水面的高度为15厘米。这个长方体实 心铁块的高度是多少厘米？324.(1)B解析：小正方体的每个面的面积是 10×10=100(平方厘米)，露在外面的有图形的上面、 前面、右面，一共有10个面。(2)D5.(答案不唯 一)(1)20×5=100（格）100×20%=20（格）5× 4=20(格)社区广场20%的面积植树，用平行四边 形表示如图所示。(2)100×10%=10（格）5×4÷ 2=10(格)社区广场10%的面积种花，用三角形表 示如图所示。 6.20×10×32÷(40×20)=8(厘米)40×20+40× 8×2十20×8×2=1760（平方厘米）解析：换一个底 面放置，水的体积不变，可以先求出水的体积，再求出 换一个底面放置时水面的高度，水与容器接触的面积 包括底面和四个侧面的面积。 第5课时应用广角 1.(1)1:3(2)97.78%(3)1258365427 2.语文 6分 英语 数学 3分 英语：(267-3+6)÷3=90（分） 数学：90+3= 93(分)语文：90-6=84（分）3.20÷5=4（张） 餐桌：1500÷(2+4)=250（元）餐椅：250÷5= 50(元)4.(20+20+5)÷(1-40%-40%)= 225(吨)5.96÷4=24（平方厘米）24÷4=6（厘 米)6×6×(6+4)=360（立方厘米）解析：这个 正方体高增加4厘米，实际增加的部分就是与原正 方体底面完全相同，高为4厘米的小长方体。表面 积增加的部分就是这个小长方体四周四个面的面 积，因为小长方体长和宽相等，所以四周四个面面 欧啦优学优练· .4 积相等，即每个面面积为96÷4=24（平方厘米）。 长方形的面积为24平方厘米，一条边为4厘米，可 以求出另一条边长为24÷4=6（厘米），即原正方体 的棱长为6厘米，所以现在长方体的体积为6×6× (6十4)=360（立方厘米）。 第一单元学情调研试卷 一、1.51502.立方分米平方厘米平方米 米立方米3.4a+4b2ab4.1000105.功 96646.7112解析：根据正方体表面积= 棱长×棱长×6，可以求出正方体一个面的面积是 96÷6-16(平方厘米)，则正方体棱长为4厘米，说明 长方体长为4+3=7（厘米），而宽和高都是4厘米。 根据长方体体积公式求出体积。7.9460 8.864729.12510.88解析：第一种分割方 法增加了2个左面的面积，第二种分割方法增加了 2个前面的面积，第三种分割方法增加了2个上面 的面积，把这6个面的面积相加就是原长方体的表 面积。11.90解析：根据图形，容器的长的方向 一行可以摆6个小正方体，所以长是6厘米，同理宽 是5厘米，高是3厘米，容积用长×宽×高即可求 出。12.36043213.48104 二、1.B2.B3.D4.D5.D解析：长为 7分米，一行最多可以放3个；宽为5分米，一列最 多可以放2个；一层最多可以放3×2=6（个），高为 4分米，可以放2层，最多一共可以放6X2= 12(个)。6.C解析：锯成4段要锯3次，1次增加 2个横截面，3次增加6个横截面，增加24平方分米， 1个横截面面积是24÷6=4（平方分米），长方体体 积=底面积X高=横截面面积X长。7.D解析： 每条棱上有3块2面涂色的小正方体，有12条棱， 所以共有12×3=36（个）。8.D9.A10.D 学·六年级上册 1。 解析：大盒的长、宽、高分别是小盒的2倍，则体积是 小盒的8倍，所以大盒大约装麦片80×8=640（克）。 三、体积：1×1×1+2×2×2+6×2×2.5=39（立 方厘米)表面积：(6×2+2×2.5+6×2.5)×2= 64(平方厘米)2×2×4+1×1×4=20（平方厘 米)64十20=84（平方厘米） 四、1.(1) (2)16(3)6 2.画图略(6×2+10×6+10×2)×2+6×2× 2=184+24=208(平方厘米)解析：左面面积= 宽×高=6×2=12，在前面、上面、左面中左面面积 是最小的，所以沿与左面平行的面切割，得到的长 方体的表面积之和最小。 五、1.5×2+3×(2×4+2)+2=42（分米）解析： 竖着捆两道，绳子形成了两个边长为3分米的正方 形，左右两面还有2条和高一样长的绳子，即3分米 长的绳一共是2×4+2=10（根）。2.解：设可以 铺x米厚。4×2×x=3.2x=0.43.涂油漆 的面积：(4.8×1.2+3×1.2)×2=18.72（平方米） 刷白色涂料的面积：4.8×3+4.8×2.5×2+3× 2.5×2-8-18.72=26.68(平方米)4.5×5×5= 125(立方分米)=125000（立方厘米）125000÷ (10×1)=12500(厘米)=125（米）5.(1)8×16× (9一3)÷2=384（立方厘米）384立方厘米= 384毫升(2)16-384×2÷(8×9)=1 3(厘米) 拓展题 解：设这个长方体实心铁块的高度是x厘米。 25×25×x-125x=25×25×15-125×[x- (25-15)]x=17 欧啦优学优练·多 第二单元学情调研试卷 -、1.06 4129 61 12 21421266g2.252 6 4 127 21 3 7 2 2. 20 3.45 125004004.80× 5.<< =6.24 15 1.16 3 8.65 5 解析：用了电缆的是把电缆 急长度看作单位“1，所以还利10-10X 6C米)：再用去号米，是指在6米的基瑞上减少号米。 3 还剩62=5：（米）。9.2110.36解析：么 鸡占品是指把鸡按数量平均分成1份，公鸡的数 量占了2份。由于鸡的数量必须是整数，40~50之 间11的倍数是44，因此鸡的总数是44只，母鸡的 数量等于44一44× =36（只）。 2 三、1.C2.D3.B4.B5.D6.D7.C 8B解析：绳子是单位“1”，剪去它的号，剩下的是 它的号<号所以利下的长 四、1.10 画法不唯一)2.900X 11 =4400(万平方千米)3.800-160= 640(元)640× 1 2 号=40（元）452×点×号 3(千克)解析：人的血液大约占体重的3，是把人 学·六年级上册 2