第八单元 用字母表示数-【欧啦·优学优练】2025-2026学年五年级上册数学同步练习课时作业（苏教版2012）

欧啦优学优练 第八单元 用字母表示数 第1课时 用字母表示数 必做题 夯实基础 4.涵涵和景轩都走了10分钟，正好在栈桥 相遇。 1.填一填。 我每分钟走b米 (1)小英家本月用电量是80千瓦·时，交电 费c元，则电价是每千瓦·时( )元。 我每分钟走a米。 涵涵 景轩 (2)商店昨天卖出48个足球，今天比昨天 多卖出m个，今天卖出足球( )个。 四逾 栈桥 (3)小天每分钟骑行米，2分钟骑行() 涵涵家 景轩家 米，t分钟骑行( 用含有字母的式子表示涵涵家和景轩家 )米。如果用v表示 之间的距离。 速度，t表示时间，s表示路程，那么s= ()。 (4)商店原有120千克苹果，又运来了10箱 苹果，每箱重a千克，现在这个商店的 苹果的总质量是( )千克。 选做题今提升素养 2.用含有字母的式子表示数量关系。 5.如图，两个长方形拼成一个大长方形。 (1)t与3的和是()。 (2)x的2倍是( ① ② (3)a的5倍减去4.8的差为( (4)20减去a的差是( -a (5)b除以12的商为( (1)哪一部分的面积是ac? (6)比x小9的数是( )。 能力题@ 激发思维 (2)哪一部分的面积是bc? 3.根据剪下的长方形布的长度计算面积， 并完成下表。 8 dm (3)大长方形的面积是多少？ 6 长度/dm 5 8 12.5 15 17.5 a 面积/dm2 070 数学·五年级上册第八单元 第2课时 化简含有字母的式子 必做题 夯实基础 5.用3个边长是a的正方形拼成一个长方形。 1.计算下面各题。 (1)用含字母的式子表示长方形的周长。 4a+5a= 6x-4x= 56+b= 9m+m= (2)用含字母的式子表示长方形的面积。 3n-n= 2a+3a+4a= 9y-4y= 5x+2x= (3)当a=2.5时，长方形的周长和面积各 7a-3a+a= 14y-5y+3y= 是多少？ 2.填一填。 (1)萱萱有a枚邮票，涵涵的邮票数是萱萱 6.奇奇采集了α份植物标本，聪聪采集的 的3倍，萱萱和涵涵一共有( )枚邮 植物标本是奇奇的3倍多2份。 票，涵涵比萱萱多( )枚邮票。 (1)当a=7时，聪聪采集了多少份植物 (2)用字母a表示苹果的单价，字母b表示 标本？ 苹果的数量，字母c表示苹果的总价。 那么c=( ),b=( (3)一个等边三角形的边长为a米。它的 (2)当a=12时，聪聪比奇奇多采集多少份 周长为( )米。 植物标本？ 3.选一选。 (1)a2与( )相等。 A.aX2 B.a+2 C.aXa D.2a+2a 选做题○提升素养 (2)当a=5、b=4时，ab十3的值是 7.如图，空白部分是一个正方形。 ()。 am A.12 B.57 C.23 D.48 (3)2x与x2相比较，( )。 A.2x大 B.x2大 一bm+ (1)空白部分的面积S= C.相等 平方米。 D.不能确定 (2)涂色部分的面积S= 平方米。 能力题@激发思维 (3)当a=16、b=10时，涂色部分的面积是 4.佳佳参加科普知识竞赛，第一个环节获 多少？ 得a积分，比第二个环节少获得b积分， 佳佳这两个环节共获得( )积分。 71 欧啦优学优练 第3课时 练习课 1.用含有字母的式子表示下面图形的 4.一本科幻书有300页，李叔叔看了5天， 周长。 每天看x页。 y cm (1)用含有字母的式子表示还没有看的 a cm a cm y cm y cm 页数。 b cm y cm )厘米 )厘米 2.环保志愿者王师傅每小时处理a千克垃 (2)当x=40时，还没看的有多少页？ 圾，他第一天工作6小时，第二天工作 9小时。 6a表示( (3)这里的x能表示哪些数？ 9a表示( )。 6a+9a表示( 5.在一个长a厘米、宽b厘米的长方形内 3. 有14行苹果树，每行a棵。 画一个最大的正方形。 (1)用含有字母的式子表示正方形的面积 和剩下部分的面积。 有14行梨树， 每行b棵。 (1)用含有字母的式子表示苹果树比梨树 (2)当a=12、b=4时，剩下部分的面积是 多多少棵。 多少平方厘米？ 6.先找出每行数的排列规律，再用含有字 母的式子补全表格。 (2)当a=4、b=3时，苹果树比梨树多多 1 2 3 4 8 少棵？ 5 6 2 4 6 8 1012 14 16 3 6 9 12 15 18 21 24 4 9 16 25 36 49 64 72 数学·五年级上册第八单元 第4课时用含有字母的式子表示数量关系和化简 必做题 夯实基础 4.重庆到宜昌的水路长648千米，游轮以 36千米/时的速度从重庆开往宜昌。 1.填一填。 (1)出发t小时后，游轮离开重庆有多远？ (1)学校有图书4000本，又买来a本，现在 当t=10时，游轮离开重庆有多远？ 共有( )本。 (2)姐姐今年a岁，比妹妹的年龄的2倍少 2岁，妹妹今年( )岁。 (3)甲数是x,比乙数少y,乙数是( , 甲、乙两数的和是( ),两数相差 (2)出发t小时后，游轮距离宜昌还有多 ()。 远？当t=12时，游轮距离宜昌还有 (4)三个连续的自然数，已知中间的数是 多远？ m,那么前面的数是( ),后面的数 是()，三个数的和是()。 2.小玲家和小敏家分别在学校的东边和西 边。小玲从家出发，每分钟走60米， a分钟可到学校；小敏从家出发，每分钟 选做题。提升素养 走65米，a分钟也可到学校。 5.看图填空。 (1)小玲家离学校()米，小敏家离学校 ( )米。 (2)当a=18时，小玲家到小敏家有多远？ b cm a cm (1)大正方形的周长是( )厘米，小正 能力题 @激发思维 方形的周长是( )厘米。 (2)大正方形的面积是( )平方厘米， 3.找出规律，把表格填完整。 小正方形的面积是( )平方厘米。 (3)涂色部分的面积是( )平方厘米。 三角形个数 1 2 (4)如果a=3、b=2,那么大正方形的周长 小棒根数 5 7 比小正方形的周长大( )厘米，大正 当三角形的个数为11时，用了( )根 方形的面积比小正方形的面积大 小棒；摆a个三角形要用( )根小棒。 ()平方厘米。 73 欧啦优学优练 第5课时练习课 1.用含有字母的式子表示下面的数量。 5.某工厂生产货物2100吨，运走a车，每 (1)科技馆运来x盒实验器材，每盒30件。 车装货物b吨。 用掉5盒，还剩( )件。 (1)用含有字母的式子表示剩下的货物 (2)一个正方形科普展示台边长为5米，周 吨数。 围有一条a米宽的参观通道。通道的 面积是( )平方米，通道外围一周长 (2)当a=6、b=34时，还剩下多少吨货物？ 是()米。 (3)每个科普教具a元，每套科普图书25元， 买4个教具要付( )元，买4个教具 和1套图书一共要付( )元。 6.甲书架上有x本书，乙书架上的书的数 2.把结果相等的式子连起来。 量比甲书架上的15倍还多5本。 a 2.5×2.5 x'x 6 (1)用含有字母的式子表示乙书架上有多 少本书。 四 6×2 2.5 ax2 3.萱萱买a本演算本和b本笔记本，演算 本每本3元，笔记本每本2元，她付了 (2)当x=45时，乙书架上有多少本书？ 15元。 (1)3a表示( (2)2b表示( )。 (3)3a十2b表示( )。 7.把若干个长2厘米、宽1厘米的长方形 (4)15-3a-2b表示( )。 按照下图所示的方式一层层地垒起来。 4.求下列各式的值。 (1)已知x=8、y=11,求x2-4y的值。 (1)如果垒5层，那么图形的周长是多少 厘米？ (2)已知m=5、n=16,求4n一5m的值。 (2)如果图形的周长是120厘米，那么一共 垒了几层？ 74 数学·五年级上册第八单元 活动课 钉子板上的多边形 必做题() 夯实基础 (2)这些多边形的共同点是多边形内只有 )枚钉子。 1.填一填。 (3)当多边形内只有1枚钉子时，这些多边 (1)某品牌手机十分畅销，某天上午卖出 形的面积的数值等于它们边上钉子数 75部，下午卖出100部，每部售价a元， 的()。 这一天一共卖了()元，上午比下午 (4)当多边形内只有1枚钉子时，用n表示 少卖( )元。 多边形边上的钉子数，用S表示多边形 (2)学校买来x盒彩色粉笔，买来白色粉笔 的面积，那么S=()。 的盒数是彩色粉笔的10倍，学校买来 4.多边形内有3枚、4枚钉子，它的面积与 ()盒粉笔。当x=10时，学校买来 它边上的钉子数的关系会怎样变化？ (盒粉笔。 1cm 1cm 2.选一选。 熊大有a个苹果，熊二的苹果个数比熊 D 大的3倍多b个，表示熊二的苹果个数 (1)请在图上数一数，并完成下表。 的式子正确的是( )。 图形 多边形内的 多边形边上 多边形的面积 A.a+3b B.3a+b 编号 钉子数/枚 的钉子数/枚 /平方厘米 C.3a-b D.a-3b A 3 能力题@ 激发思维 3 B 3 C 4 3.多边形内只有1枚钉子，它的面积与它 D 边上的钉子数有什么关系？ (2)当多边形内有3枚钉子时，它的面积S 1cm 与它边上的钉子数n的关系是S= )。 A··BC··D· (3)当多边形内有4枚钉子时，它的面积S (1)请在图上数一数，并完成下表。 与它边上的钉子数n的关系是S= ( )。 图形 多边形内的多边形边上 多边形的面积 编号 钉子数/枚的钉子数/枚 /平方厘米 A B C D 750 欧啦优学优练 第八单元核心素养提升 能力题@激发思维 2.选一选。 1.填一填。 (1)已知长方形的长是a厘米，宽是b厘 (1)涵涵的储蓄罐中有纸币和硬币，一共 米，在长方形中剪下一个最大的正方 x元，请完成下表。 形，正方形的面积是( )平方厘米。 硬币的钱数/元 5 10 15 20 A.ab B.a2 纸币的钱数/元 C.b2 D.4a (2)妈妈有100元，超市的苹果的单价是 (2)式子(a+2.5)×b,运用乘法分配律展 8.6元/千克，有a千克苹果，妈妈购买 开正确的是( ) 了b千克。 A.a+2.5X6 B.2.5ab 8.6a表示( )。 C.ab+2.56 D.ab-2.56 用含有字母的式子表示妈妈还剩下 (3)同学们站成8排，每排有a名男生和b ( )元。 名女生，一共有( )人。 用含有字母的式子表示剩下的苹果可 A.8a+86 B.a+6X8 以卖( )元。 如果a=50,b=5.3,那么剩下的苹果可 C.8a+b D.8ab 以卖( )元。 (4)表示a的平方的2倍与b的2倍的平 (3)用a表示梯形的上底，b表示梯形的下 方的差，正确的是( ）。 底，h表示梯形的高，用含有字母的式 A.(2a)2-(2b)2 B.(2a-2b)2 子表示梯形的面积为( )。 C.2a2-(2b)2 D.2a2-2b2 如果a=2.3厘米，b=6.5厘米，梯形的 3.省略下面式子中的乘号。 面积S=44平方厘米，那么梯形的高 0.61×a= xXy- h=( )厘米。如果梯形的上底a为 0,那么梯形会变成( m×0.4= )形，转变后图 nXn= 形的面积用含有字母的式子表示为 4.在括号里填合适的数或含有字母的 ( )。 式子。 (4)用含有字母的式子表示下面图形的周 这个梯形的 长和面积。 4个内角的 和是360°。 2 (1)如果∠1=a°，那么∠2=( )°。 (2)如果∠2=b°，那么∠1=( Q )°。 周长是( ),面积是( (3)∠1+∠2=()°。 76 数学·五年级上册第八单元 5.【原创题】说一说下面的式子表示的 选做题○提升素养 意义。 8.用小木棒按照下面的方式摆六边形。 (1)已知熊猫体重约x千克，亚洲象体重比 熊猫重25千克。 o00 x+25表示( )。 (1)数一数，完成下表。 (2)阳光小学开展图书借阅活动，六年级有 六边形个数 1 3 4个阅读小组，每组有x人；五年级有 共用小棒的根数 6 … y个阅读小组，每组有45人。 (2)照这样摆下去，摆n个六边形需要多少 根小棒？ 4x+45y表示( x一45表示( )。 4x-45y表示( )。 (3)当n=100时，需要多少根小棒？当n= 6.代人求值。 500时呢？ (1)当a=3.6、b=4.5、c=6.4时，ab十bc的 值是多少？ 9.如图，将一块边长为a厘米的正方形纸 板沿着虚线剪成2个正方形和2个长方 形，去掉边长为b厘米的小正方形后，剩 (2)当a=4、b=0.4时，5a一b2的值是 下的3个图形可以重新拼成一个长 多少？ 方形。 a cm b cm (3)当a=0.6、b=1.2时，3.5a+1.5b+ (1)用含有字母的式子表示新拼成的长方 2.5b一a的值是多少？ 形的周长。 (2)当a=12、b=4时，新拼成的长方形的 7.连一连。 面积是多少平方厘米？ axa 2×a 1×a a 2a 770 欧啦优学优练 第八单元知识盘点 知识清单 (2)小正方形的面积是( )平方厘米。 (3)涂色部分的面积是( )平方厘米。 1.有三个连续的偶数，中间的偶数是x,那 (4)当a=9、b=5时，涂色部分的面积是 么前面的偶数是( ),后面的偶数是 ()平方厘米。 (),这三个偶数的和是( )。 6.用相同的小棒摆x个独立的三角形和x 2.在一场篮球比赛中，15号运动员投进了 个独立的正方形，一共用了()根小 a个2分球和b个3分球。 棒。当x=12时，一共用了( )根 (1)2a表示( ) 小棒。 (2)3b表示( ) (3)15号运动员一共得了( )分。 名师()点拨 (4)当a=15、b=6时，15号运动员一共得 1.用含有字母的式子表示下面图形的面积。 了( )分。 3.用含有字母的式子表示运算律。 a十b=( )+( ) 【点拔】用含有字母的式子表示数量及数 (a+b)+c=a+(☐+□) 量关系时，乘号可以省略不写。相同字 a×□=b×□ 母相乘时，可以写成平方的形式。数字 (a×2.3)Xb=a×(□X☐) 写在字母前面，字母前面是1时，1可以 (a+b)×c=□×□+□×☐ 省略不写。 4.省略乘号，写出下面各式。 【答案】2a2 7Xa=()·( )=( 2.一桶牛奶连桶重10千克，倒出半桶牛奶 xXy=( )·( )=( ) 后连桶重x千克。牛奶重多少千克？桶 1Xm=( )·( )=( ) 重多少千克？ aXa=( )·( )=( ) 【点拨】用一桶牛奶和桶的总质量减去半 5.如图，大正方形中间挖去一个小正方形 桶牛奶和桶的质量，就是半桶牛奶的质 (单位：厘米)。 量，乘2就是一桶牛奶的质量。用半桶 牛奶和桶的质量减去半桶牛奶的质量就 是桶的质量。 【答案】(20-2x)千克(2x一10)千克 (1)大正方形的面积是( )平方厘米。 787988 加数 123 4 56 7 8 加数 151413 12 11 109 和 16161616 1616 1616 第八单元用字母表示数 第1课时用字母表示数 1.(1)c÷80(2)48+m(3)2vtt(4)10a+ 1202.(1)t+3(2)2x(3)5a-4.8(4)20-a (5)b÷12(6)x-9 3. 长度/dm 8 12.515 17.5 面积/dm2 4064 100120 140 8a 4.(10a+10b)米5.(1)长方形①(2)长方形② (3)(a+b)c(或ac十bc) 第2课时化简含有字母的式子 1.9a 2x 6b 10m 2n 9a 5y 7x 5a 12y 2.(1)4a2a(2)abc÷a(3)3a3.(1)C (2)C(3)D4.2a+b5.(1)(3a+a)×2=8a (2)3a×a=3a2(3)当a=2.5时，周长：8a=8×2.5= 20面积：3a2=3X2.5×2.5=18.756.(1)当a=7 时，3a+2=3×7+2=23(份)（2)当a=12时， 3a十2-a=3×12+2-12=26(份)7.(1)b2 (2)(ab一b2)解析：涂色部分的面积=长方形的面 积-正方形的面积。(3)当a=16、b=10时， ab-b2=16×10-102=60(平方米) 第3课时练习课 1.2a十b4y2.王师傅第一天处理垃圾的千克数 王师傅第二天处理垃圾的千克数王师傅两天处 理垃圾的千克数3.(1)(14a一14b)棵(2)当 a=4、b=3时，14a-14b=14×4-14×3=14(棵) 4.(1)(300-5x)页(2)当x=40时，300-5x= 300-5×40=100(页)(3)x能表示60以内的所 有正整数解析：5x不能大于300，所以x小于或 欧啦优学优练· 等于60，且x是正整数。5.(1)b2平方厘米 (ab-b2)平方厘米(2)当a=12、b=4时，ab b2=12×4-4×4=2(平方厘米)6.2n3nn2 第4课时用含有字母的式子表示数量关系和化简 1.(1)4000+a(2)(a+2)÷2(3)x+y2x+y y(4)m-1m+13m2.(1)60a65a (2)当a=18时，60a+65a=125a=125×18= 2250(米) 3. 三角形个数 1 2 3 4 小棒根数 35 13 232a+14.(1)36t千米当t=10时，36t= 36×10=360(千米)(2)(648-36t)千米当t= 12时，648-36t=648一36×12=216（千米） 5.(1)4a4b(2)a2b2(3)a2-b2(4)45 第5课时练习课 1.(1)30x-150(2)4a2+20a8a+20(3)4a 4a+25 2.2 2.5×2.5 xx 6 6×2 2.52 ax2 3.(1)a本演算本的钱数(2)b本笔记本的钱数 (3)a本演算本和b本笔记本的总钱数(4)应找回 的钱数4.(1)当x=8、y=11时，x2-4y=82- 4×11=64-44=20(2)当m=5、n=16时，4n- 5m=4×16-5×5=64-25=395.(1)(2100- ab)吨(2)当a=6、b=34时，2100-ab=2100- 6×34=1896(吨)6.(1)(15.x+5)本(2)当x= 45时，15x+5=15×45+5=675+5=680(本) 7.(1)(2×5+1×5)×2=30(厘米)解析：由图可 知，垒1层时，图形的周长为[(2十1)×2]厘米；垒 2层时，图形的周长为[(2×2十1×2)×2]厘米；垒 学·五年级上册 6 3层时，图形的周长为[(2×3十1×3)×2]厘米；所 以垒5层时，图形的周长为(2×5+1×5)×2= 30(厘米)。(2)120÷2÷(2+1)=20（层）解 析：当图形的周长为120厘米时，一共垒了120÷ 2÷(2+1)=20(层). 活动课钉子板上的多边形 1.(1)175a25a(2)11x1102.B 3.(1) 图形 多边形内的 多边形边上多边形的面积 编号 钉子数/枚 的钉子数/枚 /平方厘米 A 1 6 % B 1 6 C 1 5 2.5 D 1 8 4 (2)1 (3)一半 (4)n÷2 4.(1) 图形 多边形内的 多边形边上 多边形的面积 编号 钉子数/枚 的钉子数/枚 /平方厘米 A 3 12 P B 3 10 C 4 14 10 D 12 9 (2)n÷2+2(3)n÷2+3 第八单元核心素养提升 1.(1) 硬币的 10 15 20 钱数/元 纸币的 -5x-10 x-15 x-20 钱数/元 (2)a千克苹果的价钱100-8.6b8.6a一8.6b 384.42(3)(a+b)h÷210三角bh÷2 (4)4aa2-bc2.(1)C(2)C(3)A(4)C 3.0.61axy0.4mn24.(1)180-a (2)180-b(3)1805.(1)亚洲象的体重(2)六 年级和五年级阅读小组的总人数六年级每个阅读 小组比五年级每个阅读小组多的人数六年级阅读 小组总人数比五年级阅读小组总人数多的人数 欧啦优学优练·娄 3 6.(1)当a=3.6、b=4.5、c=6.4时，ab十bc=3.6× 4.5+4.5×6.4=45(2)当a=4、b=0.4时，5a- b2=5×4-0.42=19.84(3)当a=0.6、b=1.2时， 3.5a+1.5b+2.5b-a=2.5a+4b=2.5×0.6+4× 1.2=6.3 7 a×a 2×a 1×a 2a 8.(1) 六边形个数 … 共用小棒的根数 6 11 16 … (2)(5n+1)根(3)当n=100时，5n+1=5× 100+1=501(根)当n=500时，5n+1=5× 500十1=2501（根）解析：摆1个六边形用了6根 小棒，每增加1个六边形，就增加5根小棒，把6看 成5+1，那么摆几个六边形就需要几个5根小棒再 加1根小棒，所以摆n个六边形就需要(5n+1)根 小棒，最后代入求值即可。9.(1)4a厘米解析： 新拼成的长方形的长是(a十b)厘米，宽是(a一b)厘 米。(2)当a=12、b=4时，a2-b2=122-42= 128(平方厘米)解析：新拼成的长方形的面积等 于最大的正方形的面积减去最小的正方形的面积， 代入求值即可。 第八单元知识盘点 1.x-2x十23.x2.(1)2分球的得分(2)3 分球的得分(3)2a+3b(4)483.babc b a 2.3 b a c b c4.7 a 7a x y xy 1 mm aa a2 5.(1)a2 (2)62 (3)a2-b2(4)566.7x84 第九单元整理与复习 第1课时数的世界 1.(1)+8848.86正八千八百四十八点八六 学·五年级上册