第七单元 解决问题的策略-【欧啦·优学优练】2025-2026学年五年级上册数学同步练习课时作业（苏教版2012）

第六单元核心素养提升 1.(1) 合计 10月份 11月份 12月份 总计 8596 2985 2869 2742 科普书 3740 1020 1350 1370 工具书 739 365 159 215 故事书 4117 1600 1360 1157 (2)1012 (3)故事 工具 (4)580 2.(1)小汽车 洋娃娃 2 (2)跳棋 (3)32 (4)46 3.(1) 立定跳远 60米赛跑 仰卧起坐 男生 10 20 18 女生 15 19 25 (2)数量/人 口男生口女生 35 30 25 25 20 2019 18 15 5 10 10 0 立定 60米 仰卧 跳远 赛跑 起坐 (3)仰卧起坐 (4)60米赛跑 仰卧起坐 (5)(答 案不唯一)示例：要多锻炼。 4.(1) 跑步 跳高 游泳 跳远 男生 2 6 女生 3 6 6 (2)统计图B 5.(1)数量/人 口男生口女生 20 15 1615 12 S 5 0 美羊羊 喜羊羊 灰太狼 数量/人☑美羊羊口喜羊羊口灰太狼 20 16 15 15 10 5 男生 女生 欧啦优学优练· (2)男生多(3)男生：8+16+1=25（人）女生： 12+15+1=28(人) 第六单元知识盘点 1.两两名称时间表格数据数据 2.单位长度多少3.横向纵向 第七单元解决问题的策略 第1课时解决问题的策略(1) 1.6 笔 钢笔钢笔钢笔 圆珠笔圆珠笔圆珠笔 本子 笔记本练习本错题本笔记本练习本错题本 2.共6种：动物十动物，植物十植物，天文十天文， 动物十植物，动物十天文，植物十天文。3.6：45 4.6个：735、753、375、357、573、5374个：508、 580、805、850 解析：组数时0不能放在首位。 5 长/米 11 10 9 8 7 6 宽/米 2 6 面积/平方米 11 20 27 3235 36 解析：用24根1米长的木条围成一个长方形，那么 周长是24米，用周长除以2，得到长与宽的和是 12米。6.(1)16+9+4+1=30（个）(2)有5种 涂法，如图所示。 7.有5种搭配方法：1根3米水管和14根4米水 管；5根3米水管和11根4米水管；9根3米水管和 8根4米水管；13根3米水管和5根4米水管； 17根3米水管和2根4米水管。 解析：可以通过 列表的方法来解。要注意不能浪费，也就是两种水 管的总长度是59米。 数学·五年级上册 34 第2课时解决问题的策略(2) 1.(1)13(2)630(3)192.(1)C (2)B 7:007:05 7:107:157:207:25 7:30 2路 9路 两路车7：30第二次同时发车。 小马 小东 小浩 小亮 一共要比赛6场。 5.4十3+2十1=10（场）解析：画图列举出所有情 况，数一数即可知道答案。 五(1)班 五(2)班 五(5)班 五(3)班 五(4)班 6.有6条最短路线。 7. 鸡/只 6 5 4 3210 兔/只 0 1 2 3 4 5 678 脚/只 1618202224262830 32 鸡有3只，兔有5只。解析：用列表法解决鸡兔同 笼问题时要按顺序填写，从全是鸡或者全是兔这两 种情况开始依次递减，做到不重复、不遗漏。 第3课时 练习课 1.(1) 正方形个数 1 3 4 边长/cm 24 12 8 6 面积和/cm 576 288 192 144 0.512(2)6 2.6种 3.6次4.有3种拿法： 7张5元和2张2元，5张5元和7张2元，3张5元 和12张2元。 5.有8种路线。 解析：可以先固 欧啦优学优练·娄 3 定第一步向上走，数出路线数量，再固定第一步向 右走，数出路线数量，最后把路线数量相加。 6. 长/cm 36 18 12 9 6 宽/cm 1 2 3 6 周长/cm 74 40 30 26 24 第七单元核心素养提升 1.(1)8:509:40(2)37(3)36(4)510 2.(1)B(2)B(3)D(4)CD3.13.65 (0.65+8.5)=13.65-0.65-8.5=13-8.5=4.5 1.7×101=1.7×(100+1)=1.7×100+1.7×1= 171.723.7×32.8-13.8×23.7+23.7=(32.8- 13.8+1)×23.7=20×23.7=4744.(4+3+2+ 1)×2=20(种) 长/分米 7 6 宽/分米 1 2 (1)4种解析：通过计算可以知道，长与宽的和是 8分米，通过列表发现有4种摆法。(2)4×4 16(平方分米)1×7=7（平方分米）解析：摆的 长方形的长和宽越接近，面积越大。(3)4×8= 32(平方分米)解析：当一面靠墙，三条边的和是 16分米。通过列表发现长为8分米、宽为4分米 时，面积最大。6.(1)涵涵涵涵列举比较全面 (2)可以把较小的砝码和较大的砝码分别放在天平 的两端，它们的差就是所称物体的质量，比如50一 5=45(克)，可以称出45克的物体。解析：还可以 称出40克、35克的物体。7.8-1=7（次）7× 3=21(分)16÷8=2（米）解析：锯1次，会有 2段，锯2次，会有3段，所以锯成8段，需要锯7次， 1次需要3分钟，那么7次就需要21分钟。16米的 原木平均锯成8段，每段是2米。 第七单元知识盘点 8115214313412511610 学·五年级上册 7988 加数 123 4 56 7 8 加数 151413 12 11 109 和 16161616 1616 1616 第八单元用字母表示数 第1课时用字母表示数 1.(1)c÷80(2)48+m(3)2vtt(4)10a+ 1202.(1)t+3(2)2x(3)5a-4.8(4)20-a (5)b÷12(6)x-9 3. 长度/dm 8 12.515 17.5 面积/dm2 4064 100120 140 8a 4.(10a+10b)米5.(1)长方形①(2)长方形② (3)(a+b)c(或ac十bc) 第2课时化简含有字母的式子 1.9a 2x 6b 10m 2n 9a 5y 7x 5a 12y 2.(1)4a2a(2)abc÷a(3)3a3.(1)C (2)C(3)D4.2a+b5.(1)(3a+a)×2=8a (2)3a×a=3a2(3)当a=2.5时，周长：8a=8×2.5= 20面积：3a2=3X2.5×2.5=18.756.(1)当a=7 时，3a+2=3×7+2=23(份)（2)当a=12时， 3a十2-a=3×12+2-12=26(份)7.(1)b2 (2)(ab一b2)解析：涂色部分的面积=长方形的面 积-正方形的面积。(3)当a=16、b=10时， ab-b2=16×10-102=60(平方米) 第3课时练习课 1.2a十b4y2.王师傅第一天处理垃圾的千克数 王师傅第二天处理垃圾的千克数王师傅两天处 理垃圾的千克数3.(1)(14a一14b)棵(2)当 a=4、b=3时，14a-14b=14×4-14×3=14(棵) 4.(1)(300-5x)页(2)当x=40时，300-5x= 300-5×40=100(页)(3)x能表示60以内的所 有正整数解析：5x不能大于300，所以x小于或 欧啦优学优练· 等于60，且x是正整数。5.(1)b2平方厘米 (ab-b2)平方厘米(2)当a=12、b=4时，ab b2=12×4-4×4=2(平方厘米)6.2n3nn2 第4课时用含有字母的式子表示数量关系和化简 1.(1)4000+a(2)(a+2)÷2(3)x+y2x+y y(4)m-1m+13m2.(1)60a65a (2)当a=18时，60a+65a=125a=125×18= 2250(米) 3. 三角形个数 1 2 3 4 小棒根数 35 13 232a+14.(1)36t千米当t=10时，36t= 36×10=360(千米)(2)(648-36t)千米当t= 12时，648-36t=648一36×12=216（千米） 5.(1)4a4b(2)a2b2(3)a2-b2(4)45 第5课时练习课 1.(1)30x-150(2)4a2+20a8a+20(3)4a 4a+25 2.2 2.5×2.5 xx 6 6×2 2.52 ax2 3.(1)a本演算本的钱数(2)b本笔记本的钱数 (3)a本演算本和b本笔记本的总钱数(4)应找回 的钱数4.(1)当x=8、y=11时，x2-4y=82- 4×11=64-44=20(2)当m=5、n=16时，4n- 5m=4×16-5×5=64-25=395.(1)(2100- ab)吨(2)当a=6、b=34时，2100-ab=2100- 6×34=1896(吨)6.(1)(15.x+5)本(2)当x= 45时，15x+5=15×45+5=675+5=680(本) 7.(1)(2×5+1×5)×2=30(厘米)解析：由图可 知，垒1层时，图形的周长为[(2十1)×2]厘米；垒 2层时，图形的周长为[(2×2十1×2)×2]厘米；垒 学·五年级上册 6欧啦优学优练 第七单元 解决问题的策略 第1课时 解决问题的策略(1) 必做题夯实基础 5.用24根1米长的木条围成一个长方形 (含正方形)，有多少种不同的围法？它 1.文具店有两种笔（钢笔、圆珠笔）和三种 们的面积各是多少？完成下表。 本子（笔记本、练习本、错题本）。小明要 长/米 买一种笔和一种本子，有( )种搭配 宽/米 方法，请完成下面的表格。 面积/平方米 笔 钢笔 钢笔钢笔 6.数一数。 本子笔记本 2.科普盒子里有动物、植物、天文三种卡 片，每种卡片至少3张。任意抽2张，有 几种不同的结果？ 图1 图2 (1)图1中一共有多少个正方形？ 3.始发站的2路公交车，早上6：00第一辆 (2)在图2中再给2个格子涂上颜色，使涂 车出发，第二辆车6：15出发，第三辆车 色部分成为一个轴对称图形。有几种 6:30出发，那么，第四辆车应该几点 涂法？ 出发？ 选做题 ○提升素养 8 能力题@激发思维 7.有59米长的道路需要铺设水管，现在只 有3米和4米的两种水管（接头忽略不 4.用735这三张数字卡片一共能组 计)，本着不浪费的原则，有几种搭配 成多少个不同的三位数？用508 方法？ 这三张数字卡片呢？ 64 数学·五年级上册第七单元 第2课时 解决问题的策略(2) 必做题 夯实基础 再回答问题) 7:007:057:107:157:207:25730 1.填一填。 2路 (1)环保监测设备每3小时更新一次数据， 9路 如果第一次更新是上午7时，那么第三 次更新是( )时。 4.四个人参加象棋比赛，每两个人之间都 (2)城市交通中，快速公交A线6时10分 要比赛一场。一共要比赛几场？请你连 开始发车，以后每10分钟发一辆车；快 一连，再回答问题。 速公交B线6时15分开始发车，以后 小东 每15分钟发一辆车。这两路车第一次 同时发车的时间是( )时( )分。 浩 亮 (3)一本书共有90页，印刷页码中一共有 ()个数字2。 5.五年级五个班举行篮球比赛，每两个班 2.选一选。 都要比赛一场。一共要比赛多少场？ (1)从1、2、3这三个数中选出两个，可以组 成( )个不同的两位数。 6.涵涵每天上学只往东或往北走，那么她 A.2 B.4 C.6 D.8 从家到学校一共有几条最短路线？ (2)某旅行团共有19人，宾馆只有2人间 学校 北 和3人间，共有( )种住宿方案（房 间不能有空床)。 涵涵家 A.2 B.3 C.4 D.5 能力题@激发思维 选做题Θ提升素养 3.2路和9路公交车的始发站相同。2路 7.笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有 公交车每10分钟发出一辆，9路公交车 8个头，从下面数有26只脚。鸡和兔各 每15分钟发出一辆。2路和9路公交 有几只？（用列表法解决） 车都是早上7：00开始发车，这两路车第 二次同时发车是什么时间？（先画一画， 65 欧啦优学优练 第3课时 练习课 1.填一填。 4.聪聪有5元和2元的人民币各15张，他 (1)如图，奕昕用一根长96厘米的线在地 要从中拿出39元，一共有多少种不同的 面上摆正方形。 拿法？ 完成表格。 正方形个数 1 2 3 边长/cm 24 5.如图，一只小白鼠要从A处爬到出口B 面积和/cm 处，有几种不同的路线？（只允许向上或 向右爬行) 当摆出48个正方形时，正方形的边长 是( )厘米，面积和是( )平方 厘米。 (2)有一把严重破损的直尺（如下图），大部 分刻度看不清，能看清的只有图中示 的四个刻度，用这把直尺能直接量出 )种不同的长度。 icm 0 4 13 2.有包子、烧饼和馄饨三种早点供选择，最 6.用36个面积为1平方厘米的小正方形 少选择1种，最多选择2种，有多少种不 拼一个长方形（含正方形），有多少种不 同的选择方法？ 同的拼法？周长各是多少？拼一拼，算 一算。 长/cm 宽/cm 周长/cm 3.乐乐、涵涵、奇思和妙想四人第一次见 面，他们每两人都要握手一次，一共要握 几次手？ C66 数学·五年级上册第七单元 第七单元核心素养提升 能力题@激发思维 (3)在游乐场游玩时，诺诺所扮演的“水母” 要到“水母馆”躲避危险，他可以选择的 1.填一填。 路线有( )条。（水母到水母馆，只 (1)科技馆每场科普讲解时长为40分钟， 允许向左或向上走) 每两场讲解之间有10分钟休息。若 8:00开始第一场讲解，第二次讲解开始 水母馆 的时间是()，第三次讲解开始的时 间是()。 水母 (2)科技馆餐厅今日午餐供应：包子、炒饭、 水饺。如果选择2种食物当午餐，有 A.4 B.6 C.8 D.10 ()种不同的选择；如果至少选择1 (4)图中说话的同学最多得到( )环，最 种食物，最多选择3种食物，有( 少得到( )环。（内圈是10环，中圈 种不同的选择。 是8环，外圈是6环) (3)春节期间，科普小组的奇奇、妙妙和聪 我3次都中了。 聪想互相发送新春祝福。如果他们每 两人之间通一次电话，一共要通( ) 次电话；如果他们用社交软件互发祝 福，至少要发送()条祝福信息。 A.6 B.24 C.30 D.18 (4)晓东参加了班级围棋赛，分在第一小 3.简便计算。 组。首先进行单循环赛，即每两个人都 13.65-(0.65+8.5) 1.7×101 要对战1局。晓东一共对战了4局，那 么第一小组有( )人，整个小组一共 需要对战()局。 2.选一选。 23.7×32.8-13.8×23.7+23.7 (1)有3张数字卡片，上面的数字分别是2、 0、6,如果用这3张卡片组成不同的三 位数，有( )种组法。 A.3 B.4 C.5 D.6 4.一辆列车在南京和上海之间往返行驶，中 (2)两个骰子的6个面上分别标有1~6的 间停靠苏州、无锡和常州，那么铁路局需 点数，随意掷一次，下面关于两个骰子 要为该列车准备多少种不同的车票？（相 的点数和的说法错误的是()。 同两站间往返车票是不同的) A.可能是8点 B.可能是13点 C.可能是2点 D.不可能是1点 670 欧啦优学优练 选做题提升素养 (2)老师点评说：“还可以称出不同于以上 质量的物体。”想一想，老师为什么这 5.数学课上，老师让同学们用16根1分米 样说？ 的小棒摆长方形（含正方形）。先列出所 有可能的情沉况，再回答下面的问题。 长/分米 宽/分米 7.明明从1楼走到3楼用了30秒，那么， (1)一共有几种不同的摆法？ 用同样的速度从1楼走到15楼要用多 长时间？ 明明想：可以用画图的方法来解决问题。 假如我要到3楼。 (2)摆出的长方形中，面积最大是多少平方 画图解决问题： 分米？面积最小是多少平方分米？ 3楼 1个间隔 2楼 共有2个间隔 1个间隔 1楼 发现：间隔数=楼层数一1。 (3)如果一面靠墙摆长方形，面积最大是多 列式解决问题： 少平方分米？ 走1层楼的时间为30÷2=15（秒）， 从1楼走到15楼的时间为(15一1)×15= 210(秒)。 你可以用上面的方法解决下面的问 6.如图，有3个大小不同的砝码。用天平 题吗？ 最多可以称出多少种质量不同的物体？ 想把16米的原木平均锯成8段， 每锯1次需要3分钟，锯完原木 色凸 共需要多少分钟？每段有多 50g10g5g 长呢？ 淘气认为可以称出50克、10克、5克共 3种质量不同的物体。 涵涵认为可以称出50克、10克、5克、 60克、55克、15克、65克共7种质量不 同的物体。 (1)你认为谁的想法更合理？说出理由。 68 数学·五年级上册第七单元 第七单元知识盘点 知识国清单 妙想——() (2)淘气说还可以通过画图解决打电话问 把16写成两个正整数的和的形式，有 题，请你完成画图。 )种不同的写法。 我们可以一一列举。 淘气 16=( )+( 涵涵 奇思 16=( )+( 16=( )+( ) 16=( )+( ) 妙想 田田 16=( )+( ) (3)请用画图的策略解决发微信问题。 16=( )+( ) 淘气 16=( )+( 16=( )+( 涵涵 奇思 我们还可以列表解决问题。 加数 1 2 3 4 妙想 田田 加数 15 和 16 【点拨】运用列举的策略解决问题要注 意按照一定的顺序有条理地进行，对列 名师①点拨 举出的所有结果要进行检查，做到不重 淘气、涵涵、奇思、妙想和田田他们5人是 复、不遗漏。列举时，可以列表，也可以 好朋友。如果每两人通一次电话，一共需 画图，根据问题的特点，选择合适的列 要通( )次电话；如果互相发一条微信， 举方法。 共需要发( )条微信。 【答案】1020 (1)妙想田田田田 (1)丽丽用一一列举的方法解决打电话问 (2) 淘气 题，请你补充完整。 涵涵 思 淘气——涵涵 淘气—一奇思 淘气—妙想 妙想 田田 淘气—田田 (3) 淘气 涵涵—一奇思 涵涵 涵涵— 妙想 涵涵 —田田 奇思 ) 妙想 田田 奇思一(