数学（人教版）2-2025-2026学年九年级上学期第一次学业质量检测

2025~2026学年九年级第一学期第一次学业质量检测 数学（人教版） 注意事项： 1.本试卷共8页.总分120分，考试时问120分钟 2.仔细审题，工整作答，保持卷面整洁 条形码粘贴处 密 3.考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍 总分 题号 17 18 19 20 21 22 23 24 得分 . 选择题涂卡处 保 食 1[A][B][C][D 6[A][B][C][D] 11[A][B][C][D 2[A][B][C]ID] 7[A][B]IC][D] 12IA][B][c][D] 3[A][B][G][D 8 [A][B][C][D] 封 4[A][B][G][D] 9[A][B][G][D 5[A][B][c][D] 10[A][B][c][D] 架 得 分 评卷人 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 图 1.若y=☐+x是二次函数，则“口”处可以填( ) A.2 B.2x C.x2 D.x2 紫 2.用配方法解方程x2-4x=1时，应在等号的左右两边同时( ) A.加上4 B.减去4 C.加上2 D.减去2 3.下列抛物线的顶点在x轴上的是( ) 赵 线 A.y=-x2+1 B.y=(x-1)2 C.y=-(x+1)P+1 D.y=(x-1)P+1 ············: 4.若关于x的方程x2-2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的值可能是( A.0 B.1 C.2 D.3 5.嘉嘉绘制抛物线y=2x+1时，将“2”看成了“3”，和原图象相比，发生改变的是( A.开口方向 B.对称轴 C.开口大小 D.与y轴的交点 ◇◇九年级数学（人教版）◇◇第1页（共8页） 6.已知二次函数y=(x-1)P-2,当2≤x≤3时，y的最小值是() A.-2 B.-1 C.0 D.2 7.嘉淇在朋友群发表了一封“垃圾分类”倡议书，并邀请了x个好友转发，每个好友又邀请了x个互 不相同的好友转发.若经过两轮转发后，共有73个人（包括嘉淇）参与了本次活动，则可列方程 为() A.x+x2=73 B.1+x+x2=73 C.x+x(x+1)=73 D.1+x+x(x+1)=73 8.点P代m,n)在抛物线y=ax(a≠0)上，下列各点在抛物线y=adx+1)P+2上的是() A.(m-1,n+2) B.(m+1,n+2) C.(m-1,n-2) D.(m+2,n-1)） 9.在解方程x+bx+c=0时，嘉嘉抄错了系数b,解得x1=3,x2=6,淇淇抄错了c,解得x1=-7,x2=-2, 则原方程为() A.x29x+18=0 B.x2+9x18=0 C.x2+18x+9=0 D.x2+9x+18=0 10.图1是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象，对称轴为直线x=-1, 下列结论正确的有() ①c>0:②b=2a;③4a-2b+c<0 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 11.图2是二次函数y=ax+bx的图象，明明、亮亮两人关于方程ax+bx=1-m 的说法如下，下列判断正确的是() 明明：若m=3,则方程有两个相等的实数根 亮亮：若方程的两个根中有一个负数根，则m的取值范围是m<1 A.只有明明对 B.只有亮亮对 C.两人均对 D.两人均不对 图2 12.题目：“如图3，AB,CD是两条玩具赛车车道，CD⊥AB,垂足为D,AD=BD=50m,CD=100m.玩具 车P从点A出发，沿AB以2/s的速度向点B行驶，同时玩具车Q从点D出发，沿DC以3ms 的速度向点C行驶.若出发t秒后，△PD0的面积为450m,求t的值.”甲答：t=10,乙答：t=15, 丙答：t=30,则正确的是() D A P ✉B A.只有甲的对 B.甲和乙的答案合在一起才完整 C.甲和丙的答案合在一起才完整 C D.三人的答案合在一起才完整 图3 ◇◇九年级数学（人教版）◇◇第2页（共8页） 得分 评卷人 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.写出一个一次项系数是2，常数项是-1的一元二次方程： 14.方程x(x-1)=0的解为 15.图4是一个截面为抛物线形状的面碗，以碗底0为原点建立平面直角坐标系.已知碗口宽BC= 28cm,碗深OA=9.8cm.当满碗汤面的竖直高度下降6.6cm时，碗中汤面的水平宽度DE为 cm 16.如图5，抛物线y=mx2-2mx-1(m为正整数)与直线a:y=x-1交于A,B两点，把L与a围成 的封闭图形W(含边界)中横、纵坐标均为整数的点称为整点.若W中整点个数为8，则m的 值是 图4 图5 三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 得分 评卷人 17.(本小题满分7分) 如图6，嘉嘉在用公式法解方程时，墨迹不小心覆盖了一部分过程.老师说：“依据你所写的 判别式△，是可以知道原方程的.” (1)原方程的一次项系数是 :常数项是 (2)请你在：中，帮嘉嘉补全剩下的过程】 解：a=1,b △=(-4)2-4×1×(-1)=20>0. 图6 ◇◇九年级数学（人教版）◇◇第3页（共8页） ■ 得分 评卷人 18.(本小题满分8分) 二次函数y=(x-h)P+c图象上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如下表所示. -2 -1 0 3 m人小之m (1)二次函数图象的顶点坐标为 ;m的值为 (2)在图7中画出二次函数图象：并结合图象， 写出y<0时，x的取值范围. 名 图7 得分 评卷人 19.(本小题满分8分) 图8是老师设计的一个流程图，根据流程图，按要求完成下列问题 (1)若输出B的值为3，求输入x的值； 输入x (2)若输出A,B的值相同，求输入x的值. x2-2x+1 -3x2+6x 魏 直接 输出 相加 输出 B 图8 线 ◇◇九年级数学（人教版）◇◇第4页（共8页） 得分 评卷人 20.(本小题满分8分) 把抛物线L:y=-2x+20x向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到 一条新抛物线L'. (1)求L'的解析式及其对称轴与L的交点坐标： (2)点M(x1,y),N(x2,y)均在L'上.若2<x<x2,直接写出y1与y2的大小关系 密 封 得 分 评卷人 21.(本小题满分9分) 图9是2025年9月的日历表，用虚线框按如图9所示的方式任意圈出三个数.设最 小数为x. (1)最大数为 (用含x的式子表示)： (2)若虚线框中最大数与最小数的乘积为48，求x的值： (3)通过计算判断虚线框中三个数和的2倍与最大数与最小数的乘积的差能否为20. 物 SM T W 12 3 4 5 6 7 910 1112 13 14 15 16 17:1819 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 图9 ◇◇九年级数学（人教版）◇◇第5页（共8页） ■ ■ 得分 评卷人 22.(本小题满分9分) 图10是消防演练动画示意图，以地面为x轴，废弃楼为y轴建立平面直角坐标系，在废弃楼 的点A(0,10)处竖直放置一个火板AC,AC=3,消防员在地面的点D处使用水枪喷出水流，水流轨 迹为抛物线L1:y=a2+4 x+9+18的一部分，拾好落到点B(0,16)处，消防员调整水枪方向，调整 后水流轨迹为抛物线L2:y=m(x-h)P+n的一部分.L1与L2的最高点到废弃楼的距离相等 (1)求a,h的值： (2)当m=-7时，求调整后水流的最大高度： 36 B 、 (3)要使水流落到火板AC(舍边界)上，直接写出m的取值范围 C : D 图10 ◇◇九年级数学（人教版）◇◇第6页（共8页） ■ 得分 评卷人 23.(本小题满分11分) 某工厂有1条生产线，开工第一天生产了512个产品，第三天生产了800个产品，第四天生产 线达到最大产能.已知生产线前四天每天生产产品的增长率相同 (1)求生产线前四天每天生产产品的增长率： (2)经调查发现，该厂在原有生产线的基础上.若每增加1条生产线，每条生产线的最大产能将减少 50个/天（每条生产线的最大产能一样） ①若每条生产线均达到最大产能，该厂每天要生产4500个产品，为了增加产能同时又节省投入（生 产线越多，投入越大)，求该厂需增加多少条生产线？ ②若每条生产线均达到最大产能，当该厂的生产线增加多少条时，该厂每天生产的产品最多？ ◇◇九年级数学（人教版）◇◇第7页（共8页）】 ■ 得分 评卷人 24.(本小题满分12分) 如图11，抛物线C1:y=-x2+bx+c经过点A(0,4),点B(4,0）.抛物线C2:y=ax2-4ax+ : 4(a<0) (1)b的值为 ;c的值为 ； (2)嘉嘉说：“无论a取何值，将点A向右平移4个单位长度后一定落在C2上.” 淇淇说：“无论a取何值，C,的对称轴与C,的交点始终不变.” :······ 请选择其中一个人的说法进行说理； (③)考a,动点E在C上（不与点B重合），作射线BE,且与C交于点F当方 的值最大时，求点F的坐标： (4)若C1与C2只有一个交点，直接写出a的值 图11 数 线 ◇◇九年级数学（人教版）◇◇第8页（共8页） 考试专用试题，禁止一切形式传播，违者必究侵权责任 2025一2026学年九年级第一学期第一次学业质量检测 数学（人教版)参考答案 评分说明： 1.本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分。 2.若答案不正确，但解题过程正确，可酌情给分 一、（共12个小题，每小题3分，共计36分） 题号1 23 45 6 7 8 9 10 11 12 答案 A B B A D C D 二、（共4个小题，每小题3分，共计12分） 13.x+2x-1=0(答案不唯一，正确即可) 14.x=0,x2=1 15.16 16.1或2 【精思博考：16.令mx2-2mx-1=x-1,解得x=0,x=2+二，∴.A(0,-1),B (2+,1+上).L的顶点为1，m1).如图1，当m1时，B(3,2), m m L的顶点为(1，-2)，此时线段AB(含端点A,B)上有4个整点，L在A, B之间的部分（不含点A,B)上有2个整点，W内有2个整点，∴m=1符合； 16题图1 16题图2 如图2，当m≠1时.m为正整数，“2<2+上<3，此时线段AB上3个.：m为正整数，L的顶点为一个整 m 点，∴，L在A,B之间的部分（不含点A,B)上有2个整点.，W中整点个数为8，W内需有3个整点，即-m-1=-3, .m=2】 广 三、17.解：(1)-4：-1；(4分) (2)x=-（-4)±V20 =2±5.即x=2+5,x=2-5.(3分) 2×1 18.解：（1)(-1，-4)；0；(4分) -1- (2)如图；(2分)-3<x<1.(2分) --+-上 一一一 19.解：（1)由题易得-3x+6x+（x2-2x+1)=3,解得x=x2=1;(4分) L⊥-L-I （2):输出A,B的值相同，∴.-3x+6x=0,解得x=0,x=2.(4分) 18题图 20.解：(1)，y=-2x+20x=-2(x-5)2+50,.L'的解析式为y=-2(x-2)2+48;(3分) L'的对称轴为直线x=2,将x=2代入y=-2x+20x中，得y=32,L′的对称轴与L的交点坐标为（2,32)； (3分) (2)y1>y2.(2分) 21.解：(1)x+8;(2分) (2)由题意得x(x+8)=48,解得x1=4,=-12(舍)，.x的值为4；(3分) （3)由题意得2(x+x+1+x+8)-x(x+8)=20,整理得x+2x+2=0.,△=22-4×1×2=-4<0，∴.虚线框中三 个数和的2倍与最大数与最小数的乘积的差不能为20.(4分) ◇◇九年级数学（人教版）◇◇第1页（共3页） 2.解：(1)将(0,16)代入y=ax+4x9a+18中，得a=2；(2分) 2 3 9 22.4 ∴.L的解析式为y=-二x+二x+16,,L的对称轴为直线=3. 93 ,L与L2的最高点到废弃楼的距离相等，∴.h=3;(2分) （2)令2x+4x+16=0,解得×=-6（舍），x=12,∴点D的坐标为(12,0) 。.4 93 将1,0》代入7=63)n中，解得的. 63 ,“调整后水流的最大高度为；(3分) 36 4 4 (3)m的取值范围为3≤m≤-5.(2分) 72 36 23.解：（1)设生产线前四天每天生产产品的增长率是x 由题意得512(1+x)2=800,解得x=-2.25(舍)，x20.25.答：生产线前四天每天生产产品的增长率是25%： (4分) (2)一条生产线的最大产能为800×(1+25%)=1000（个）. ①设该厂需增加m条生产线。 由题意得（1+m)(1000-50m)=4500,解得m=5,m,=14.,增加产能同时又节省投入，∴.m=5. 答：该厂需增加5条生产线；(3分) ②在①的基础上，设该厂每天生产的产品为y. 由题意得y=(1+m)(1000-50m)=-50m2+950m+1000. ,-50<0,∴.当m=9.5时，y有最大值 又，m为整数，.当m为9或10时，y的值最大，即当该厂的生产线增加9条或10条时，该厂每天生产的产 品最多.(4分) 24.解：(1)3；(2分)4；(1分) (2)选择嘉嘉；理由：点A向右平移4个单位长度后的坐标为(4,4)，将x=4代入y=ax-4ax+4中，得 y=4,∴.无论a取何值，将点A向右平移4个单位长度后一定落在C2上；(3分) (或选择淇淇：理由：C的对称轴为直线x=红2，将x2代入yx+3x4中，得y6,C,的对称轴与C 2a 的交点为(2,6)，即无论a取何值，C的对称轴与C,的交点始终不变) （3)由题可知C:y3x4-(x号)+25.y的最大值为25 4 4 3,25).(2分) 动点卫在C上的授大值为空，此时飞卫” 4 2 ,B(4,0)代入ykxn中，解得k=-5,n10,∴直线B肥 325、 设直线BE的解析式为y=kx+n,将E(- 24 2 的解析式为y-x10,令-5x10-x42x4,解得-9-E,x9+国 ，X2= (舍)，将 9-3代入 2 2 2 2 2 2 y-5x+10中，得y y5V3-5,÷点F的坐标为(9-33,5V38-5) );(2分) 2 4 2 4 (4)a的值为-1或- 3.(2分) ◇◇九年级数学（人教版）◇◇第2页（共3页） 【精思博考：由题可知C2与C一定有一个交点(0,4).C与C2只有一个交点，.此交点为(0,4)； 如图1，当a=-1时，即两条抛物线的开口方向和开口大小均相同，此时满足题意； 如图2，当a≠-1时，令ax2-4ax+4=-x2+3x+4,整理得(a+1)x2-(4a+3)x=0,?解得x=0,x2= 4a+3 .C与 a+1 C只有一个交点（0,4④，：4a+30,a=3】 a+1 4 0 \C cl 24题图1 24题图2 ◇◇九年级数学（人教版）◇◇第3页（共3页）2025~2026学年九年级第一学期第一次学业质量检测 数学（人教版） 注意事项： 1.本试卷共8页.总分120分，考试时问120分钟 2.仔细审题，工整作答，保持卷面整洁 条形码粘贴处 密 3.考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍， 三 总分 题号 17 18 19 20 21 22 23 24 得分 : 选择题涂卡处 食 1[A][B][c][D 6[A][B]G][D] 11[A][B][C1[D] 2 [A][B][C][D] 7[A]EB][C][D] 12[A][B][C][D] 3[A][B1[c]ID] 8[A][B][G][D 4[A][B][c]ID] 9[A1[B][c][D] 5[A][B][c][DJ 10[A][B][c][D] 封 得 分 评卷人 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.若y=口+x是二次函数，则“口”处可以填( A.2 B.2x 举 C.x2 D.x2 2.用配方法解方程x2-4x=1时，应在等号的左右两边同时( A.加上4 B.减去4 C.加上2 D.减去2 3.下列抛物线的顶点在x轴上的是( ) 线 A.y=-x2+1 B.y=(x-1)2 C.y=-(x+1P+1 D.y=(x-1)P+1 .: 4.若关于x的方程x2-2x+h=0有两个不相等的实数根，则k的值可能是( A.0 B.1 C.2 D.3 5.嘉嘉绘制抛物线y=2x+1时，将“2”看成了“3”，和原图象相比，发生改变的是( A.开口方向 B.对称轴 C.开口大小 D.与y轴的交点 ◇◇九年级数学（人教版）◇◇第1页（共8页） 6.已知二次函数y=(x-1P-2,当2≤x≤3时，y的最小值是( A.-2 B.-1 C.0 D.2 7.嘉淇在朋友群发表了一封“垃圾分类”倡议书，并邀请了x个好友转发，每个好友又邀请了x个互 不相同的好友转发.若经过两轮转发后，共有3个人（包括嘉淇）参与了本次活动，则可列方程 为( ) A.x+x2=73 B.1+x+x2=73 C.x+x(x+1)=73 D.1+x+x(x+1)=73 8.点P代m,n)在抛物线y=a(a≠0)上，下列各点在抛物线y=a(x+1)+2上的是( A.(m-1,n+2) B.(m+1,n+2 C.(m-1,n-2) D.(m+2,n-1) 9.在解方程x2+bx+c=0时，嘉嘉抄错了系数b,解得x=3,x2=6,淇淇抄错了c,解得x1=-7,x2=-2, 则原方程为()》 A.x2-9x+18=0 B.x2+9x-18=0 C.x2+18x+9=0 D.x2+9x+18=0 10.图1是二次函数y=ax+bx+c(a≠0)的图象，对称轴为直线x=-1, 下列结论正确的有( ①c>0:②b=2a:③4a-2b+c<0 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 11.图2是二次函数y=ax+bx的图象，明明、亮亮两人关于方程ax+bx=1-m 的说法如下，下列判断正确的是(） 明明：若m=3,则方程有两个相等的实数根 亮亮：若方程的两个根中有一个负数根，则m的取值范围是m<1 A.只有明明对 B.只有亮亮对 C.两人均对 D.两人均不对 图2 12.题目：“如图3，AB,CD是两条玩具赛车车道，CD⊥AB,垂足为D,AD=BD=50m,CD=100m.玩具 车P从点A出发，沿AB以2/s的速度向点B行驶，同时玩具车Q从点D出发，沿DC以3ms 的速度向点C行驶.若出发t秒后，△PDQ的面积为450m,求t的值.”甲答：t=10,乙答：t=15, 丙答：t=30,则正确的是( -B A.只有甲的对 B.甲和乙的答案合在一起才完整 C.甲和丙的答案合在一起才完整 D.三人的答案合在一起才完整 图3 ◇◇九年级数学（人教版）◇◇第2页（共8页） 得分 评卷人 二填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.写出一个一次项系数是2，常数项是-1的一元二次方程： 14.方程x(x-1)=0的解为 15.图4是一个截面为抛物线形状的面碗，以碗底0为原点建立平面直角坐标系.已知碗口宽BC= 28cm,碗深OA=9.8cm.当满碗汤面的竖直高度下降6.6cm时，碗中汤面的水平宽度DE为 cm. 16.如图5，抛物线L:y=mx2-2mx-1(m为正整数)与直线a:y=x-1交于A,B两点，把L与a围成 的封闭图形W(舍边界)中横、纵坐标均为整数的点称为整点.若W中整点个数为8，则m的 值是 图4 图5 三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 得分 评卷人 17.(本小题满分7分) 如图6，嘉嘉在用公式法解方程时，墨迹不小心覆盖了一部分过程.老师说：“依据你所写的 判别式△，是可以知道原方程的.” (1)原方程的一次项系数是 :常数项是 (2)请你在.中，帮嘉嘉补全剩下的过程， 解：m=1,b △=(-4)2-4×1×(-1)=20>0. 图6 ◇◇九年级数学（人教版）◇◇第3页（共8页） 得分 评卷人 18.(本小题满分8分) 二次函数y=(x-h)P+c图象上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如下表所示 -2 -1 0 -3 -3 (1)二次函数图象的顶点坐标为 :m的值为 (2)在图7中画出二次函数图象；并结合图象， 写出y<0时，x的取值范围」 图7 得分 评卷人 封 19.(本小题满分8分) 图8是老师设计的一个流程图，根据流程图，按要求完成下列问趣 (1)若输出B的值为3，求输入x的值； 输入x (2)若输出A,B的值相同，求输入x的值 x2-2x+1 -3x2+6x 郑 直接 输出 相加 输出 (B 图8 线 ◇◇九年级数学（人教版）◇◇第4页（共8页） 得分 评卷人 20.(本小题满分8分) 把抛物线L:y=-2x+20x向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到 一条新抛物线L' (1)求L'的解析式及其对称轴与L的交点坐标： (2)点M(1,y),N(2,y)均在L'上.若2<x<,直接写出y与y的大小关系 得 分 评卷人 21.(本小题满分9分) 封 图9是2025年9月的日历表，用虚线框按如图9所示的方式任意圈出三个数.设最 小数为x. (1)最大数为 (用舍x的式子表示)： (2)若虚线框中最大数与最小数的乘积为48，求x的值： (3)通过计算判断虚线框中三个数和的2倍与最大数与最小数的乘积的差能否为20. 絲 S MT W T F S 12 3 45 6 8 9101112 13 儿--- 1415 16 17:1819 21 22 23 242526 27 28 2930 图9 ◇◇九年级数学（人教版）◇◇第5页（共8页） 得分 评卷人 22.(本小题满分9分)】 图10是消防演练动画示意图，以地面为x轴，废弃楼为y轴建立平面直角坐标系，在废弃楼 的点A(0,10)处竖直放置一个火板AC,AC=3,消防员在地面的点D处使用水枪喷出水流，水流轨 迹为抛物线L1:y=a+4 x+9+18的一部分，恰好落到点B(0,16)处，消防员调整水枪方向，调整 后水流轨迹为抛物线L2:y=m(x-h)P+n的一部分.L1与L2的最高点到废弃楼的距离相等. (1)求a,h的值： (2)当m=-乙时，求调整后水流的最大高度： 36 (3)要使水流落到火板AC(含边界)上，直接写出m的取值范围 D 图10 ◇◇九年级数学（人教版）◇◇第6页（共8页） 得分 评卷人 23.(本小题满分11分) 某工厂有1条生产线，开工第一天生产了512个产品，第三天生产了800个产品，第四天生产 线达到最大产能.已知生产线前四天每天生产产品的增长率相同 (1)求生产线前四天每天生产产品的增长率； (2)经调查发现，该厂在原有生产线的基础上.若每增加1条生产线，每条生产线的最大产能将减少 50个/天（每条生产线的最大产能一样）. ①若每条生产线均达到最大产能，该厂每天要生产4500个产品，为了增加产能同时又节省投入（生 产线越多，投入越大)，求该厂需增加多少条生产线？ ②若每条生产线均达到最大产能，当该厂的生产线增加多少条时，该厂每天生产的产品最多？ ■ ◇◇九年级数学（人教版）◇◇第7页（共8页）》 得分 评卷人 24.(本小题满分12分) 如图11，抛物线C1:y=-+bx+c经过点A(0,4),点B(4,0).抛物线C2:y=ax2-4ax+ 4(a<0) (1)b的值为 :c的值为 (2)嘉嘉说：“无论取何值，将点A向右平移4个单位长度后一定落在C2上.” 淇淇说：“无论a取何值，C,的对称轴与C,的交点始终不变.” 请选择其中一个人的说法进行说理； 密 (3)考a-,动点E)在C上（不与点B重合），作射线BE,且与G交于点E当 的值最大时，求点F的坐标： (4)若C,与C2只有一个交点，直接写出a的值 献 名 英 B 图11 封 线 ◇◇九年级数学（人教版）◇◇第8页（共8页）2025~2026学年九年级第一学期第一次学业质量检测 数学（人教版） 注意事项： 1.本试卷共8页.总分120分，考试时问120分钟 2.仔细审题，工整作答，保持卷面整洁 条形码粘贴处 密 3.考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍， 三 总分 题号 17 18 19 20 21 22 23 24 得分 : 选择题涂卡处 食 1[A][B][c][D 6[A][B]G][D] 11[A][B][C1[D] 2 [A][B][C][D] 7[A]EB][C][D] 12[A][B][C][D] 3[A][B1[c]ID] 8[A][B][G][D 4[A][B][c]ID] 9[A1[B][c][D] 5[A][B][c][DJ 10[A][B][c][D] 封 得 分 评卷人 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.若y=口+x是二次函数，则“口”处可以填( A.2 B.2x 举 C.x2 D.x2 2.用配方法解方程x2-4x=1时，应在等号的左右两边同时( A.加上4 B.减去4 C.加上2 D.减去2 3.下列抛物线的顶点在x轴上的是( ) 线 A.y=-x2+1 B.y=(x-1)2 C.y=-(x+1P+1 D.y=(x-1)P+1 .: 4.若关于x的方程x2-2x+h=0有两个不相等的实数根，则k的值可能是( A.0 B.1 C.2 D.3 5.嘉嘉绘制抛物线y=2x+1时，将“2”看成了“3”，和原图象相比，发生改变的是( A.开口方向 B.对称轴 C.开口大小 D.与y轴的交点 ◇◇九年级数学（人教版）◇◇第1页（共8页） 6.已知二次函数y=(x-1P-2,当2≤x≤3时，y的最小值是( A.-2 B.-1 C.0 D.2 7.嘉淇在朋友群发表了一封“垃圾分类”倡议书，并邀请了x个好友转发，每个好友又邀请了x个互 不相同的好友转发.若经过两轮转发后，共有3个人（包括嘉淇）参与了本次活动，则可列方程 为( ) A.x+x2=73 B.1+x+x2=73 C.x+x(x+1)=73 D.1+x+x(x+1)=73 8.点P代m,n)在抛物线y=a(a≠0)上，下列各点在抛物线y=a(x+1)+2上的是( A.(m-1,n+2) B.(m+1,n+2 C.(m-1,n-2) D.(m+2,n-1) 9.在解方程x2+bx+c=0时，嘉嘉抄错了系数b,解得x=3,x2=6,淇淇抄错了c,解得x1=-7,x2=-2, 则原方程为()》 A.x2-9x+18=0 B.x2+9x-18=0 C.x2+18x+9=0 D.x2+9x+18=0 10.图1是二次函数y=ax+bx+c(a≠0)的图象，对称轴为直线x=-1, 下列结论正确的有( ①c>0:②b=2a:③4a-2b+c<0 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 11.图2是二次函数y=ax+bx的图象，明明、亮亮两人关于方程ax+bx=1-m 的说法如下，下列判断正确的是(） 明明：若m=3,则方程有两个相等的实数根 亮亮：若方程的两个根中有一个负数根，则m的取值范围是m<1 A.只有明明对 B.只有亮亮对 C.两人均对 D.两人均不对 图2 12.题目：“如图3，AB,CD是两条玩具赛车车道，CD⊥AB,垂足为D,AD=BD=50m,CD=100m.玩具 车P从点A出发，沿AB以2/s的速度向点B行驶，同时玩具车Q从点D出发，沿DC以3ms 的速度向点C行驶.若出发t秒后，△PDQ的面积为450m,求t的值.”甲答：t=10,乙答：t=15, 丙答：t=30,则正确的是( -B A.只有甲的对 B.甲和乙的答案合在一起才完整 C.甲和丙的答案合在一起才完整 D.三人的答案合在一起才完整 图3 ◇◇九年级数学（人教版）◇◇第2页（共8页） 得分 评卷人 二填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.写出一个一次项系数是2，常数项是-1的一元二次方程： 14.方程x(x-1)=0的解为 15.图4是一个截面为抛物线形状的面碗，以碗底0为原点建立平面直角坐标系.已知碗口宽BC= 28cm,碗深OA=9.8cm.当满碗汤面的竖直高度下降6.6cm时，碗中汤面的水平宽度DE为 cm. 16.如图5，抛物线L:y=mx2-2mx-1(m为正整数)与直线a:y=x-1交于A,B两点，把L与a围成 的封闭图形W(舍边界)中横、纵坐标均为整数的点称为整点.若W中整点个数为8，则m的 值是 图4 图5 三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 得分 评卷人 17.(本小题满分7分) 如图6，嘉嘉在用公式法解方程时，墨迹不小心覆盖了一部分过程.老师说：“依据你所写的 判别式△，是可以知道原方程的.” (1)原方程的一次项系数是 :常数项是 (2)请你在.中，帮嘉嘉补全剩下的过程， 解：m=1,b △=(-4)2-4×1×(-1)=20>0. 图6 ◇◇九年级数学（人教版）◇◇第3页（共8页） 得分 评卷人 18.(本小题满分8分) 二次函数y=(x-h)P+c图象上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如下表所示 -2 -1 0 -3 -3 (1)二次函数图象的顶点坐标为 :m的值为 (2)在图7中画出二次函数图象；并结合图象， 写出y<0时，x的取值范围」 图7 得分 评卷人 封 19.(本小题满分8分) 图8是老师设计的一个流程图，根据流程图，按要求完成下列问趣 (1)若输出B的值为3，求输入x的值； 输入x (2)若输出A,B的值相同，求输入x的值 x2-2x+1 -3x2+6x 郑 直接 输出 相加 输出 (B 图8 线 ◇◇九年级数学（人教版）◇◇第4页（共8页） 得分 评卷人 20.(本小题满分8分) 把抛物线L:y=-2x+20x向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到 一条新抛物线L' (1)求L'的解析式及其对称轴与L的交点坐标： (2)点M(1,y),N(2,y)均在L'上.若2<x<,直接写出y与y的大小关系 得 分 评卷人 21.(本小题满分9分) 封 图9是2025年9月的日历表，用虚线框按如图9所示的方式任意圈出三个数.设最 小数为x. (1)最大数为 (用舍x的式子表示)： (2)若虚线框中最大数与最小数的乘积为48，求x的值： (3)通过计算判断虚线框中三个数和的2倍与最大数与最小数的乘积的差能否为20. 絲 S MT W T F S 12 3 45 6 8 9101112 13 儿--- 1415 16 17:1819 21 22 23 242526 27 28 2930 图9 ◇◇九年级数学（人教版）◇◇第5页（共8页） 得分 评卷人 22.(本小题满分9分)】 图10是消防演练动画示意图，以地面为x轴，废弃楼为y轴建立平面直角坐标系，在废弃楼 的点A(0,10)处竖直放置一个火板AC,AC=3,消防员在地面的点D处使用水枪喷出水流，水流轨 迹为抛物线L1:y=a+4 x+9+18的一部分，恰好落到点B(0,16)处，消防员调整水枪方向，调整 后水流轨迹为抛物线L2:y=m(x-h)P+n的一部分.L1与L2的最高点到废弃楼的距离相等. (1)求a,h的值： (2)当m=-乙时，求调整后水流的最大高度： 36 (3)要使水流落到火板AC(含边界)上，直接写出m的取值范围 D 图10 ◇◇九年级数学（人教版）◇◇第6页（共8页） 得分 评卷人 23.(本小题满分11分) 某工厂有1条生产线，开工第一天生产了512个产品，第三天生产了800个产品，第四天生产 线达到最大产能.已知生产线前四天每天生产产品的增长率相同 (1)求生产线前四天每天生产产品的增长率； (2)经调查发现，该厂在原有生产线的基础上.若每增加1条生产线，每条生产线的最大产能将减少 50个/天（每条生产线的最大产能一样）. ①若每条生产线均达到最大产能，该厂每天要生产4500个产品，为了增加产能同时又节省投入（生 产线越多，投入越大)，求该厂需增加多少条生产线？ ②若每条生产线均达到最大产能，当该厂的生产线增加多少条时，该厂每天生产的产品最多？ ■ ◇◇九年级数学（人教版）◇◇第7页（共8页）》 得分 评卷人 24.(本小题满分12分) 如图11，抛物线C1:y=-+bx+c经过点A(0,4),点B(4,0).抛物线C2:y=ax2-4ax+ 4(a<0) (1)b的值为 :c的值为 (2)嘉嘉说：“无论取何值，将点A向右平移4个单位长度后一定落在C2上.” 淇淇说：“无论a取何值，C,的对称轴与C,的交点始终不变.” 请选择其中一个人的说法进行说理； 密 (3)考a-,动点E)在C上（不与点B重合），作射线BE,且与G交于点E当 的值最大时，求点F的坐标： (4)若C,与C2只有一个交点，直接写出a的值 献 名 英 B 图11 封 线 ◇◇九年级数学（人教版）◇◇第8页（共8页） 考试专用试题，禁止一切形式传播，违者必究侵权责任 2025一2026学年九年级第一学期第一次学业质量检测 数学（人教版)参考答案 评分说明： 1.本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分。 2.若答案不正确，但解题过程正确，可酌情给分 一、（共12个小题，每小题3分，共计36分） 题号1 2345 6 7 8 9 10 11 12 答案 C A C B B A D C D 二、（共4个小题，每小题3分，共计12分） 13.x+2x-1=0(答案不唯一，正确即可) 14.x=0,x2=1 15.16 16.1或2 【精思博考：16.令mx2-2mx-1=x-1,解得x=0,x=2+二，∴.A(0,-1),B m (2+,1+上).L的顶点为1,1).如图1，当m1时，B(3,2), m m L的顶点为(1，-2)，此时线段AB(含端点A,B)上有4个整点，L在A, B之间的部分（不含点A,B)上有2个整点，W内有2个整点，m=1符合； 16题图1 16题图2 如图2，当m≠1时.：m为正整数，2<2+1<3，此时线段AB上3个.m为正整数，L的顶点为一个整 m 点，∴，L在A,B之间的部分（不含点A,B)上有2个整点.，W中整点个数为8，W内需有3个整点，即-m-1=-3, .m=2】 三、17.解：(1)-4：-1；(4分) (2)x=-（-4)±V20 =2±5.即x=2+5,x=2-5.(3分) 2×1 18.解：(1)(-1，-4)；0：（4分) (2)如图；(2分)-3<x<1.(2分) -+-上 一一一 19.解：（1)由题易得-3x+6x+（x2-2x+1)=3,解得x=x2=1;(4分) （2):输出A,B的值相同，∴.-3x+6x=0,解得x=0,x=2.(4分) 18题图 20.解：(1)，y=-2x+20x=-2(x-5)2+50,∴.L'的解析式为y=-2(x-2)2+48:(3分) L'的对称轴为直线x=2,将x=2代入y=-2x+20x中，得y=32,.L'的对称轴与L的交点坐标为（2,32)； (3分) (2)y1>y2.(2分) 21.解：(1)x+8;(2分) (2)由题意得x(x+8)=48,解得x1=4,=-12(舍)，.x的值为4；(3分) （3)由题意得2(x+x+1+x+8)-x(x+8)=20,整理得x+2x+2=0.,△=22-4×1×2=-4<0，∴.虚线框中三 个数和的2倍与最大数与最小数的乘积的差不能为20.(4分) ◇◇九年级数学（人教版）◇◇第1页（共3页） 2.解：(1)将(0,16)代入y=ax+4x9a+18中，得a=2；(2分) 2 3 9 2 。4 ∴.L的解析式为y=-二x+二x+16,,L的对称轴为直线=3. 93 .L与L2的最高点到废弃楼的距离相等，∴.h=3;(2分) (2)令2x+4x+16=0,解得x=-6(舍)，x=12,∴点D的坐标为(12,0) 93 将(12,0)代入y=7 63 63 (x-3)2+n中，解得n= ，调整后水流的最大高度为°；(3分) 36 4 4 (3)m的取值范围为19≤m≤-5.(2分) 72 36 23.解：(1)设生产线前四天每天生产产品的增长率是x 由题意得512(1+x)2=800,解得x=-2.25(舍)，x0.25.答：生产线前四天每天生产产品的增长率是25%； (4分) (2)一条生产线的最大产能为800×(1+25%)=1000（个）. ①设该厂需增加m条生产线。 由题意得（1+m)(1000-50m)=4500,解得m=5,m,=14.,增加产能同时又节省投入，∴.m=5. 答：该厂需增加5条生产线：(3分) ②在①的基础上，设该厂每天生产的产品为y. 由题意得y=(1+m)(1000-50m)=-50m2+950m+1000. ,-50<0,∴.当m=9.5时，y有最大值， 又，m为整数，.当m为9或10时，y的值最大，即当该厂的生产线增加9条或10条时，该厂每天生产的产 品最多.(4分) 24.解：(1)3；(2分)4：(1分) (2)选择嘉嘉；理由：点A向右平移4个单位长度后的坐标为(4,4)，将x=4代入y=ax-4ax+4中，得 y=4,∴.无论a取何值，将点A向右平移4个单位长度后一定落在C2上；(3分) (或选择淇淇；理由：C的对称轴为直线x=红2，将x2代入yx+3x4中，得y6,C,的对称轴与C 2a 的交点为(2,6)，即无论a取何值，C的对称轴与C,的交点始终不变) (3)由题可知C:y×3xM-(×3)+2三.y的最大值为25 2 4 4 3,25).(2分) 动点卫在C上中的最大值为，此时x三，2’ 4. 2 ,B(4,0)代入ykxn中，解得k=-5,n10,∴直线B肥 325、 设直线BE的解析式为y=kxtn,将E(一 24 2 的解析式为y-x10,令-5x10-x42x4,解得×-9-E,x9+国 ，X2= (舍)，将 9-3代入 2 2 2 2 2 2 y5x10中，得y53-5,:点F的坐标为(9=83,5N33-5) )；(2分) 2 4 2 4 4a的值为-1或3.(2分) ◇◇九年级数学（人教版）◇◇第2页（共3页）考试专用试题，禁止一切形式传播，违者必究侵权责任 2025一2026学年九年级第一学期第一次学业质量检测 数学（人教版)参考答案 评分说明： 1.本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分。 2.若答案不正确，但解题过程正确，可酌情给分 一、（共12个小题，每小题3分，共计36分） 题号1 2345 6 7 8 9 10 11 12 答案 C A C B B A D C D 二、（共4个小题，每小题3分，共计12分） 13.x+2x-1=0(答案不唯一，正确即可) 14.x=0,x2=1 15.16 16.1或2 【精思博考：16.令mx2-2mx-1=x-1,解得x=0,x=2+二，∴.A(0,-1),B m (2+,1+上).L的顶点为1,1).如图1，当m1时，B(3,2), m m L的顶点为(1，-2)，此时线段AB(含端点A,B)上有4个整点，L在A, B之间的部分（不含点A,B)上有2个整点，W内有2个整点，m=1符合； 16题图1 16题图2 如图2，当m≠1时.：m为正整数，2<2+1<3，此时线段AB上3个.m为正整数，L的顶点为一个整 m 点，∴，L在A,B之间的部分（不含点A,B)上有2个整点.，W中整点个数为8，W内需有3个整点，即-m-1=-3, .m=2】 三、17.解：(1)-4：-1；(4分) (2)x=-（-4)±V20 =2±5.即x=2+5,x=2-5.(3分) 2×1 18.解：(1)(-1，-4)；0：（4分) (2)如图；(2分)-3<x<1.(2分) -+-上 一一一 19.解：（1)由题易得-3x+6x+（x2-2x+1)=3,解得x=x2=1;(4分) （2):输出A,B的值相同，∴.-3x+6x=0,解得x=0,x=2.(4分) 18题图 20.解：(1)，y=-2x+20x=-2(x-5)2+50,∴.L'的解析式为y=-2(x-2)2+48:(3分) L'的对称轴为直线x=2,将x=2代入y=-2x+20x中，得y=32,.L'的对称轴与L的交点坐标为（2,32)； (3分) (2)y1>y2.(2分) 21.解：(1)x+8;(2分) (2)由题意得x(x+8)=48,解得x1=4,=-12(舍)，.x的值为4；(3分) （3)由题意得2(x+x+1+x+8)-x(x+8)=20,整理得x+2x+2=0.,△=22-4×1×2=-4<0，∴.虚线框中三 个数和的2倍与最大数与最小数的乘积的差不能为20.(4分) ◇◇九年级数学（人教版）◇◇第1页（共3页） 2.解：(1)将(0,16)代入y=ax+4x9a+18中，得a=2；(2分) 2 3 9 2 。4 ∴.L的解析式为y=-二x+二x+16,,L的对称轴为直线=3. 93 .L与L2的最高点到废弃楼的距离相等，∴.h=3;(2分) (2)令2x+4x+16=0,解得x=-6(舍)，x=12,∴点D的坐标为(12,0) 93 将(12,0)代入y=7 63 63 (x-3)2+n中，解得n= ，调整后水流的最大高度为°；(3分) 36 4 4 (3)m的取值范围为19≤m≤-5.(2分) 72 36 23.解：(1)设生产线前四天每天生产产品的增长率是x 由题意得512(1+x)2=800,解得x=-2.25(舍)，x0.25.答：生产线前四天每天生产产品的增长率是25%； (4分) (2)一条生产线的最大产能为800×(1+25%)=1000（个）. ①设该厂需增加m条生产线。 由题意得（1+m)(1000-50m)=4500,解得m=5,m,=14.,增加产能同时又节省投入，∴.m=5. 答：该厂需增加5条生产线：(3分) ②在①的基础上，设该厂每天生产的产品为y. 由题意得y=(1+m)(1000-50m)=-50m2+950m+1000. ,-50<0,∴.当m=9.5时，y有最大值， 又，m为整数，.当m为9或10时，y的值最大，即当该厂的生产线增加9条或10条时，该厂每天生产的产 品最多.(4分) 24.解：(1)3；(2分)4：(1分) (2)选择嘉嘉；理由：点A向右平移4个单位长度后的坐标为(4,4)，将x=4代入y=ax-4ax+4中，得 y=4,∴.无论a取何值，将点A向右平移4个单位长度后一定落在C2上；(3分) (或选择淇淇；理由：C的对称轴为直线x=红2，将x2代入yx+3x4中，得y6,C,的对称轴与C 2a 的交点为(2,6)，即无论a取何值，C的对称轴与C,的交点始终不变) (3)由题可知C:y×3xM-(×3)+2三.y的最大值为25 2 4 4 3,25).(2分) 动点卫在C上中的最大值为，此时x三，2’ 4. 2 ,B(4,0)代入ykxn中，解得k=-5,n10,∴直线B肥 325、 设直线BE的解析式为y=kxtn,将E(一 24 2 的解析式为y-x10,令-5x10-x42x4,解得×-9-E,x9+国 ，X2= (舍)，将 9-3代入 2 2 2 2 2 2 y5x10中，得y53-5,:点F的坐标为(9=83,5N33-5) )；(2分) 2 4 2 4 4a的值为-1或3.(2分) ◇◇九年级数学（人教版）◇◇第2页（共3页） 【精思博考：由题可知C2与C,一定有一个交点(0,4).·C与C2只有一个交点，.此交点为(0,4)； 如图1，当a=-1时，即两条抛物线的开口方向和开口大小均相同，此时满足题意； 4a+3 如图2，当a≠-1时，令ax2-4ax+4=-x3x+4,整理得(a+1)x2-(4a+3)x=0,解得x=0,x= ,C与 a+1 C只有一个交点(0,4④，4a+30,a=3】 a+1 4 0 24题图1 24题图2 ◇◇九年级数学（人教版）◇◇第3页（共3页）2025~2026学年九年级第一学期第一次学业质量检测 数学（人教版） 注意事项： 1.本试卷共8页.总分120分，考试时问120分钟 2.仔细审题，工整作答，保持卷面整洁 条形码粘贴处 密 3.考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍 总分 题号 17 18 19 20 21 22 23 24 得分 . 选择题涂卡处 保 食 1[A][B][C][D 6[A][B][C][D] 11[A][B][C][D 2[A][B][C]ID] 7[A][B]IC][D] 12IA][B][c][D] 3[A][B][G][D 8 [A][B][C][D] 封 4[A][B][G][D] 9[A][B][G][D 5[A][B][c][D] 10[A][B][c][D] 架 得 分 评卷人 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 图 1.若y=☐+x是二次函数，则“口”处可以填( ) A.2 B.2x C.x2 D.x2 紫 2.用配方法解方程x2-4x=1时，应在等号的左右两边同时( ) A.加上4 B.减去4 C.加上2 D.减去2 3.下列抛物线的顶点在x轴上的是( ) 赵 线 A.y=-x2+1 B.y=(x-1)2 C.y=-(x+1)P+1 D.y=(x-1)P+1 ············: 4.若关于x的方程x2-2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的值可能是( A.0 B.1 C.2 D.3 5.嘉嘉绘制抛物线y=2x+1时，将“2”看成了“3”，和原图象相比，发生改变的是( A.开口方向 B.对称轴 C.开口大小 D.与y轴的交点 ◇◇九年级数学（人教版）◇◇第1页（共8页） 6.已知二次函数y=(x-1)P-2,当2≤x≤3时，y的最小值是() A.-2 B.-1 C.0 D.2 7.嘉淇在朋友群发表了一封“垃圾分类”倡议书，并邀请了x个好友转发，每个好友又邀请了x个互 不相同的好友转发.若经过两轮转发后，共有73个人（包括嘉淇）参与了本次活动，则可列方程 为() A.x+x2=73 B.1+x+x2=73 C.x+x(x+1)=73 D.1+x+x(x+1)=73 8.点P代m,n)在抛物线y=ax(a≠0)上，下列各点在抛物线y=adx+1)P+2上的是() A.(m-1,n+2) B.(m+1,n+2) C.(m-1,n-2) D.(m+2,n-1)） 9.在解方程x+bx+c=0时，嘉嘉抄错了系数b,解得x1=3,x2=6,淇淇抄错了c,解得x1=-7,x2=-2, 则原方程为() A.x29x+18=0 B.x2+9x18=0 C.x2+18x+9=0 D.x2+9x+18=0 10.图1是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象，对称轴为直线x=-1, 下列结论正确的有() ①c>0:②b=2a;③4a-2b+c<0 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 11.图2是二次函数y=ax+bx的图象，明明、亮亮两人关于方程ax+bx=1-m 的说法如下，下列判断正确的是() 明明：若m=3,则方程有两个相等的实数根 亮亮：若方程的两个根中有一个负数根，则m的取值范围是m<1 A.只有明明对 B.只有亮亮对 C.两人均对 D.两人均不对 图2 12.题目：“如图3，AB,CD是两条玩具赛车车道，CD⊥AB,垂足为D,AD=BD=50m,CD=100m.玩具 车P从点A出发，沿AB以2/s的速度向点B行驶，同时玩具车Q从点D出发，沿DC以3ms 的速度向点C行驶.若出发t秒后，△PD0的面积为450m,求t的值.”甲答：t=10,乙答：t=15, 丙答：t=30,则正确的是() D A P ✉B A.只有甲的对 B.甲和乙的答案合在一起才完整 C.甲和丙的答案合在一起才完整 C D.三人的答案合在一起才完整 图3 ◇◇九年级数学（人教版）◇◇第2页（共8页） 得分 评卷人 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.写出一个一次项系数是2，常数项是-1的一元二次方程： 14.方程x(x-1)=0的解为 15.图4是一个截面为抛物线形状的面碗，以碗底0为原点建立平面直角坐标系.已知碗口宽BC= 28cm,碗深OA=9.8cm.当满碗汤面的竖直高度下降6.6cm时，碗中汤面的水平宽度DE为 cm 16.如图5，抛物线y=mx2-2mx-1(m为正整数)与直线a:y=x-1交于A,B两点，把L与a围成 的封闭图形W(含边界)中横、纵坐标均为整数的点称为整点.若W中整点个数为8，则m的 值是 图4 图5 三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 得分 评卷人 17.(本小题满分7分) 如图6，嘉嘉在用公式法解方程时，墨迹不小心覆盖了一部分过程.老师说：“依据你所写的 判别式△，是可以知道原方程的.” (1)原方程的一次项系数是 :常数项是 (2)请你在：中，帮嘉嘉补全剩下的过程】 解：a=1,b △=(-4)2-4×1×(-1)=20>0. 图6 ◇◇九年级数学（人教版）◇◇第3页（共8页） ■ 得分 评卷人 18.(本小题满分8分) 二次函数y=(x-h)P+c图象上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如下表所示. -2 -1 0 3 m人小之m (1)二次函数图象的顶点坐标为 ;m的值为 (2)在图7中画出二次函数图象：并结合图象， 写出y<0时，x的取值范围. 名 图7 得分 评卷人 19.(本小题满分8分) 图8是老师设计的一个流程图，根据流程图，按要求完成下列问题 (1)若输出B的值为3，求输入x的值； 输入x (2)若输出A,B的值相同，求输入x的值. x2-2x+1 -3x2+6x 魏 直接 输出 相加 输出 B 图8 线 ◇◇九年级数学（人教版）◇◇第4页（共8页） 得分 评卷人 20.(本小题满分8分) 把抛物线L:y=-2x+20x向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到 一条新抛物线L'. (1)求L'的解析式及其对称轴与L的交点坐标： (2)点M(x1,y),N(x2,y)均在L'上.若2<x<x2,直接写出y1与y2的大小关系 密 封 得 分 评卷人 21.(本小题满分9分) 图9是2025年9月的日历表，用虚线框按如图9所示的方式任意圈出三个数.设最 小数为x. (1)最大数为 (用含x的式子表示)： (2)若虚线框中最大数与最小数的乘积为48，求x的值： (3)通过计算判断虚线框中三个数和的2倍与最大数与最小数的乘积的差能否为20. 物 SM T W 12 3 4 5 6 7 910 1112 13 14 15 16 17:1819 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 图9 ◇◇九年级数学（人教版）◇◇第5页（共8页） ■ ■ 得分 评卷人 22.(本小题满分9分) 图10是消防演练动画示意图，以地面为x轴，废弃楼为y轴建立平面直角坐标系，在废弃楼 的点A(0,10)处竖直放置一个火板AC,AC=3,消防员在地面的点D处使用水枪喷出水流，水流轨 迹为抛物线L1:y=a2+4 x+9+18的一部分，拾好落到点B(0,16)处，消防员调整水枪方向，调整 后水流轨迹为抛物线L2:y=m(x-h)P+n的一部分.L1与L2的最高点到废弃楼的距离相等 (1)求a,h的值： (2)当m=-7时，求调整后水流的最大高度： 36 B 、 (3)要使水流落到火板AC(舍边界)上，直接写出m的取值范围 C : D 图10 ◇◇九年级数学（人教版）◇◇第6页（共8页） ■ 得分 评卷人 23.(本小题满分11分) 某工厂有1条生产线，开工第一天生产了512个产品，第三天生产了800个产品，第四天生产 线达到最大产能.已知生产线前四天每天生产产品的增长率相同 (1)求生产线前四天每天生产产品的增长率： (2)经调查发现，该厂在原有生产线的基础上.若每增加1条生产线，每条生产线的最大产能将减少 50个/天（每条生产线的最大产能一样） ①若每条生产线均达到最大产能，该厂每天要生产4500个产品，为了增加产能同时又节省投入（生 产线越多，投入越大)，求该厂需增加多少条生产线？ ②若每条生产线均达到最大产能，当该厂的生产线增加多少条时，该厂每天生产的产品最多？ ◇◇九年级数学（人教版）◇◇第7页（共8页）】 ■ 得分 评卷人 24.(本小题满分12分) 如图11，抛物线C1:y=-x2+bx+c经过点A(0,4),点B(4,0）.抛物线C2:y=ax2-4ax+ : 4(a<0) (1)b的值为 ;c的值为 ； (2)嘉嘉说：“无论a取何值，将点A向右平移4个单位长度后一定落在C2上.” 淇淇说：“无论a取何值，C,的对称轴与C,的交点始终不变.” :······ 请选择其中一个人的说法进行说理； (③)考a,动点E在C上（不与点B重合），作射线BE,且与C交于点F当方 的值最大时，求点F的坐标： (4)若C1与C2只有一个交点，直接写出a的值 图11 数 线 ◇◇九年级数学（人教版）◇◇第8页（共8页）