数学（冀教版）1-2025-2026学年九年级上学期第一次学业质量检测

2025~2026学年九年级第一学期第一次学业质量检测 数学（冀教版） 中 注意事项： 1.本试卷共8页.总分120分，考试时间120分钟， 2.仔细审题，工整作答，保持卷面整洁 密 条形码粘贴处 3.考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍 三 总分 题号 17 18 19 20 21 22 23 24 得分 选择题涂卡处 英 1 [A][B][C][D] 6[A][B][C][D] 11[A][B][C][D] 2[A][B][C][D] 7[A][B][C][D] 12[A][B][C][D] 3[A][B][c][D] 8[A][B][C][D] 4[A][B][C][DJ 9[A][B][C][D] 5[A][B][C][D] 10[A][B][C][D] 得 分 评卷人 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题 地 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 屋 eiw 1. 下列选项中，不是一元二次方程的是( ) A.y2=4 B.x2+2y-3=0 数 闲 C.m2-3m=9 D.5x2-1=7x 2.中秋节前，某单位对全体员工爱吃A,B,C哪家厂家的月饼做调查，以决定最终向哪 家厂家采购，在调查的数据中，最值得该单位关注的统计量是() A.众数 B.平均数 线 C.中位数 D.方差 3. y ，则y的值为( 若龙=3 A.1 B.4 c子 D 73 w 4.在利用配方法解方程x2-6x=-1时所得到的方程是( A.（x+3)P=9 B.(x+3)2=10 C.(x-3)2=10 D.（x-3)2=8 ◇九年级数学（冀教版）◇第1页（共8页） 5.如图1，已知AD∥BE∥CF,直线l1,l2与AD,BE,CF分别交于点A,B,C /2 和点D,E,F.若AB=4,BC=2,则EF的值为( DE B号 C.2 C F A.2 D. 图1 6.李老板经营一家服装店，9月底他随机抽查了该月过去某5天的一款衬衫的销售量（单位：件）， 调查结果如下表所示.根据这些数据，可估计该专卖店这款衬衫9月份的总销量为( A.300件 B.270件 日期 3号 6号 9号 12号 15号 C.210件 销售量件) 9 11 7 10 8 D.300件 7.已知方程x2+3x-4=0的两根分别为x1和2，则x+x2的值为( A.4 B.3 C.1 D.-3 8.已知一组数据：2,3,3,3,4，则该组数据的方差为() A.0.6 B.0.4 C.0.3 D.0.2 9.俗语有云：“一天不练手脚慢，两天不练丢一半，三天不练门外汉，四天不练瞪眼看”其大意是 知识和技艺在学习后，若不及时复习，那么学过的东西就会被遗忘.假设每天“遗忘”的百分比 是一样的，根据“两天不练丢一半”，设每天“遗忘”的百分比为x,则可列方程为() A1-2 B.号(1+x)1 C.(1-x)2- 2 D.1+xr号 10.某地近年来持续于旱，为了倡导节约用水，该地某一家庭记录了去年12个月的月用水量如下 表所示，1≤m≤3，且m是整数，下列关于用水量的统计量不会发生变化的是( A.平均数、中位数 B.众数、方差 用水量吨 3 4 5 6 7 C.平均数、方差 频数 2 5 4-m m D.众数、中位数 11.如图2，在平行四边形ABCD中，E是边AB的中点，CE交对角线BD于点F,FG∥AB交BC于 点G,若FG=4,则AB的长是( A.8 B.10 C.12 图2 D.16 ◇九年级数学（冀教版）◇第2页（共8页） 12.对于任意的实数a,b,定义新运算：a⊙b= 一-(a≤，关于小思和小丽的说法，下列判新正确 b2-a(a-b) 的是() 小思：当x<2,若x⊙2=0，则x1=-V2,x2V2; 小丽：若x⊙(2-x)=3x-2,则满足条件的x值有2个 A.只有小思的正确 B.只有小丽的正确 C.小思和小丽的都正确 D.小思和小丽的都不正确 得分 评卷人 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.在一幅比例尺是1：1000000的地图上，则可用 厘米表示20千米， 14.已知关于x的方程x2-x+m2-5m=0的一个根是1，则m的值是 15.一个矩形小院ABCD内有一块正方形菜园，正方形菜园的上下两边均与AD平行，院内甬道的 宽度如图3所示.若矩形小院ABCD的面积为30m,则正方形菜园的边长为 m 16.一次体育测试，初三某班有两名同学因病未参加，测试结束后，体育老师将班里其他学生的成 绩（均为整数分，满分10分）统计后制成如图4-1所示的条形统计图和如图4-2所示的扇形 统计图（都不完整）.已知未参加测试的两名同学经补测后成绩均为不小于7的整数，把他俩的 成绩与班里其他学生的成绩合并后，发现成绩的中位数没有改变，则这两名学生的成绩和的 最小值为 来人数/人 20 1 m 16 8分 g分 10分 4 0 8910分数/分 图3 图4-1 图4-2 三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 得分 评卷人 17.(本小题满分7分) 一组数据按从小到大的顺序排列为1,3,5，x,7,9 (1)若=5，求这组数据的中位数； (2)若这组数据的中位数为6，求这组数据的众数 ◇九年级数学（冀教版）◇第3页（共8页） 得分 评卷人 18.(本小题满分8分) 在解方程x(x-2)=x-2时，珍珍同学的解答如下： 解：将原方程化为一般式，得x2-3x+2=0,…第一步 ∴.a=1,b=-3,c=2 …第二步 .·b2-4ac=1>0. …第三步 x=-3±V1 …第四步 2×1 .… 即x,=-3+1=-1,x=-31=-2 …第五步 密 2 2 ·… (1)珍珍解方程时使用的方法是 (填“配方法”或“公式法”)，经检验，珍珍的 解答不正确，则珍珍从第 步开始出现错误； (2)请用因式分解法解上述方程， ..… 得分 评卷人 19.(本小题满分8分) 在“争创卫生标兵”的活动中，某校对各个班级教室的卫生情况进行了考评（包括门 窗、地面、桌椅)，九年级1班和2班的各项卫生得分情况如下表所示. 班级 门窗 地面 桌椅 1班 90分 88分 92分 2班 83分 94分 90分 (1)若按三项卫生得分的平均分作为最终卫生得分，请通过计算确定哪个班会胜出； 靴 (2)若门窗、地面、桌椅这三项得分依次按2：5：3的权重计算各班的卫生得分，那么在 : 1班、2班中，哪个班级的卫生得分更高， 线 ◇九年级数学（冀教版）◇第4页（共8页） 得 分 评卷人 20.(本小题满分8分) 如图5，已知AB∥CD,连接AD,BC,AD与BC交于点E,作EF∥CD,交线段BD于 么≤n 点F (1)若BE=3,CE=BD=5,求BF的长； (2)带B-号求熙的值 CD AB 图5 购 得 分 评卷人 21.(本小题满分9分) 已知关于x的一元二次方程x2-4x+2m+3=0有两个实数根. 坐 (1)求m的取值范围； a伦m一immm (2)当m取满足条件的最大整数时，设a,B是上述方程的两个根，求a+B的值. ◇九年级数学（冀教版）◇第5页（共8页） ■ 得分 评卷人 22.(本小题满分9分) 某校九年级举行“劳动小能手”比赛，甲、乙两个班各选取10名选手参赛.两班参赛选手成绩 情况的条形统计图及折线统计图如图6所示， 甲班参赛选手成绩条形统计图 乙班参赛选手成绩折线统计图 典人数/人 人数/人 5 789 10成绩/分 78910 成绩/分 图6 (1)分别求甲、乙两个班参赛选手成绩的平均数； (2)试判断李丽和王林的观点是否正确，并说明理由； 李丽的观点：甲、乙班选手成绩的众数相同； 王林的观点：甲班选手成绩的中位数比乙班选手成绩的中位数高， (3)已知甲班成绩的方差为1.05，乙班成绩的方差为1.25.比较甲、乙两班中哪个班级的成绩分布 更集中， ◇九年级数学（冀教版）◇第6页（共8页） ■ 得分 评卷人 23.(本小题满分11分) 近几年户外露营悄然兴起.某商场统计了一款折叠椅从8月份到10月份的销量，该款折叠椅 8月份销售500个，10月份销售720个，假设8月份到10月份销售量的月平均增长率相同， (1)求8月份到10月份销售量的月平均增长率； (2)已知这款折叠椅的进价为30元/个，经商场调查统计，当售价为m元/个时，月销售数量（个）为 900-10m,为使月销售利润达到8000元，且尽可能让顾客得到实惠，求m的值. ■ ◇九年级数学（冀教版）◇第7页（共8页） 得分 评卷人 24.(本小题满分12分) 如图7，在矩形ABCD中，AB=10,BC=12,点P从点A开始沿边AB向终点B以每 秒1个单位长的速度移动，同时点Q从点B开始沿边BC向终点C以每秒2个单位长的 速度移动.当点Q运动到点C时，两点停止运动.设运动时间为t秒(0≤t≤6) (1)在点P,Q运动过程中，BQ=」 ,PB= ;(用含t的代数式表示) (2)当线段PQ的长为5V5时，求t的值； 密 (3)连接PC,若△PQC的面积等于8，求t的值.嘉琪认为满足条件的t值有2个.请通 过计算判断嘉琪的观点是否正确； (4)连接AQ,已知PQ所在直线将△ABQ分成了两个三角形，若这两个三角形的面积差 为号，请直接写出1的值 欲 0 .… ..… B Q 图7 封 图 郑 线 ◇九年级数学（冀教版）◇第8页（共8页）考试专用试题，禁止一切形式传播，违者必究侵权责任 2025一2026学年九年级第一学期第一次学业质量检测 数学（冀教版）参考答案 评分说明： 1.本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分 2.若答案不正确，但解题过程正确，可酌情给分 一、（每小题3分，共36分） 题号 2 45 6 8 9 10 12 答案 A C D B B D B C D C 二、（每小题3分，共12分） 13.2 14.0或5 15.3 16.17 三、17.解：1)：x=5,这组数据的中位数为5+5=5；(3分) 2 (2)这组数据的中位数为6，：.5+×6，解得x=,“这组数据的众数为7,4分 2 18.解：(1)公式法；(2分)四：(2分) (2)x=1,x2=2.(4分) 19.解：(1)九年级1班的卫生得分为2×(90+88+92)=90（分）：(2分) 3 九年级2班的卫生得分为二×(83+94+90)89（分）.：90>89，九年级1班会胜出：(2分) 3 (2)九年级1班的卫生得分为90X2+8×5+92X3 89.6(分)；(2分) 2+5+3 九年级2班的卫生得分为83X2+94×5+90X3 90.6(分).，89.6<90.6，∴.九年级2班的卫生得分更高.(2分) 2+5+3 20.解：(1)：E=3,CB=BD=-5,∴BC-BE+CE=8.那∥CD,吧-B即， 即3=BF :(4分) BC BD 8 (2:aB/0D,:gB=2,:E3. (4分) DE CD 3 AD 5 “B∥CD,F∥D,AB∥E邵，：P-吧- AB AD 5 解：(1)：方程有两个实数根，5-4ac(-4D4以1X2m3)48m20,解得m≤：4分】 (2)n≤，且m取最大整数，÷m=0,此时方程为x-4x+3=0,∴a+B=4,a·B=3, .a2+B2=(a+B)2-2a·B=10.(5分) 22.解：(1)甲班参赛选手成绩的平均数为？×2+8x3+9x3+10x28.5(分)； 2+3+3+2 乙班参赛选手成绩的平均数为7×3+8x1+9x4+10×28.5(分)：(2分) 3+1+4+2 (2)李丽的观点不正确、王林的观点也不正确；(2分) 理由：甲班选手成绩的众数为8分和9分，乙班选手成绩的众数为9分，.甲、乙两班选手成绩的众数不相同， ∴.李丽的观点不正确：（1分) ◇九年级数学（冀教版）◇第1页（共2页） 甲班选手成绩的中位数为8.5分，乙班选手成绩的中位数为9分.，8.5<9，∴.甲班选手成绩的中位数比乙班 成绩的中位数低，∴.王林的观点不正确：(1分) (3),甲、乙两班成绩的平均数相同，说明两班水平相当.·1.05<1.25，.甲班成绩的方差比乙班成绩的 方差小，说明甲班成绩波动程度相对较小，.甲班成绩分布更集中.(3分) 23.解：(1)设8月份到10月份销售量的月平均增长率为x,根据题意可列方程为500(1+x)2=720,(3分) 解得=-2.2（舍)，x=0.2=20%.答：8月份到10月份销售量的月平均增长率为20%；(2分) (2)根据题意可列方程为(m-30)(900-10m)=8000,(3分)解得m,=50,m=70. ,要尽可能让顾客得到实惠，.m50.(3分) 24.解：(1)2t:10-t;(2分) (2),四边形ABCD是矩形，∴∠B=90°.在Rt△PBQ中，PQ=PB+BQ,即(5√5)=(10-t)+(2t)2, 整理得t-4t-5=0,解得t=-1(舍)，t=5,即t的值为5；(3分) (3)BC=12,∴CQ=BC-BQ=12-2t.:△PQC的面积等于8，PB·CQ=8,即1(10-t)(12-2t)=8, 整理得t2-16t+52=0,解得t,=8+2V3,t,=8-2V3.0≤t≤6，∴t=8-2V3,.满足条件的t值只有1个， .嘉琪的观点不正确：（4分) (4)t的值为，9或5+3 .(3分) 22 2 【精思博考：PQ所在直线将△ABQ分成了△APQ和△PBQ两部分， 82=8x0t)0e 2 9 9 54‘4满06+39,3哉面潑‘6=33-401‘Hg9宗 2 2 4 2 当565aw9时，t-(10t-)-9,整理得5t90,解得t-5-34(合去)，t5+V团 2 4 2 2 综上，t的值为，9或5+34) 222 ◇九年级数学（冀教版）◇第2页（共2页）2025~2026学年九年级第一学期第一次学业质量检测 数学（冀教版） 注意事项： 1.本试卷共8页.总分120分，考试时间120分钟， 2.仔细审题，工整作答，保持卷面整洁 密 条形码粘贴处 3.考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍， 中 三 总分 题号 17 18 19 20 21 22 23 24 苏 得分 选择题涂卡处 % 1[AJ[B][C][D] 6[A][B][C][D] 11[A][B][C][D] 奥 2[A][B][C][D] 7[A][B][C][D] 12[A][B][C][D] 3[A][B][C][D] 8[A][B][c][D] 4[A][B][C][D] 9[A][B][c][D] 5 [A][B][C][D] 10[A][B][C][D] 封 心阳 得 分 评卷人 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. 下列选项中，不是一元二次方程的是( A.y2=4 B.x2+2y-3=0 蜘 C.m2-3m=9 D.5x2-1=7x 解 2.中秋节前，某单位对全体员工爱吃A,B,C哪家厂家的月饼做调查，以决定最终向哪 家厂家采购，在调查的数据中，最值得该单位关注的统计量是() A.众数 B.平均数 线 C.中位数 D.方差 扯 3. 若戈=3，则+上的值为( A.1 B.4 c D. 4.在利用配方法解方程x2-6x=-1时所得到的方程是( A.（x+3P=9 B.(x+3)2=10 C.(x-3)2=10 D.（x-3)2=8 ◇九年级数学（冀教版）◇第1页（共8页） ... 5.如图1，已知AD∥BE∥CF,直线l1,l2与AD,BE,CF分别交于点A,B,C /2 D 和点D,E,F若AB=4,BC=2,则BF的值为( DE B E B c号 C F A.2 D. 图1 6.李老板经营一家服装店，9月底他随机抽查了该月过去某5天的一款衬衫的销售量（单位：件）， 调查结果如下表所示.根据这些数据，可估计该专卖店这款衬衫9月份的总销量为() A.300件 B.270件 日期 3号 6号9号12号15号 C.210件 销售量件) 9 7 10 8 D.300件 7.已知方程2+3x-4=0的两根分别为x1和2，则x+2的值为( A.4 B.3 C.1 D.-3 8.已知一组数据：2,3,3,3,4，则该组数据的方差为() A.0.6 B.0.4 C.0.3 D.0.2 9.俗语有云：“一天不练手脚慢，两天不练丢一半，三天不练门外汉，四天不练瞪眼看”其大意是 知识和技艺在学习后，若不及时复习，那么学过的东西就会被遗忘.假设每天“遗忘”的百分比 是一样的，根据“两天不练丢一半”，设每天“遗忘”的百分比为x,则可列方程为() A1-产号 B.(1+)P=1 C.(1-x)2-1 D.(1+x)2-1 2 10.某地近年来持续干旱，为了倡导节约用水，该地某一家庭记录了去年12个月的月用水量如下 表所示，1≤m≤3，且m是整数，下列关于用水量的统计量不会发生变化的是( A.平均数、中位数 B.众数、方差 用水量/吨 3 4 6 7 C.平均数、方差 频数 5 4-m m D.众数、中位数 11.如图2，在平行四边形ABCD中，E是边AB的中点，CE交对角线BD于点F,FG∥AB交BC于 点G,若FG=4,则AB的长是( ) D A.8 B.10 C.12 图2 D.16 ■ ◇九年级数学（冀教版）◇第2页（共8页） 12.对于任意的实数a,b,定义新运算：a⊙b= 口-6a≤6，关于小思和小丽的说法，下列判断正确 b2-a(a-b) 的是() 小思：当x<2,若x⊙2=0，则x1=-V2,x2=V2; 小丽：若x⊙(2-x)=3x-2,则满足条件的x值有2个 A.只有小思的正确 B.只有小丽的正确 C.小思和小丽的都正确 D.小思和小丽的都不正确 得分 评卷人 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）》 13.在一幅比例尺是1：1000000的地图上，则可用 厘米表示20千米 14.已知关于x的方程x2-x+m2-5m=0的一个根是1，则m的值是 15.一个矩形小院ABCD内有一块正方形菜园，正方形菜园的上下两边均与AD平行，院内甬道的 宽度如图3所示.若矩形小院ABCD的面积为30m,则正方形菜园的边长为 m 16.一次体育测试，初三某班有两名同学因病未参加，测试结束后，体育老师将班里其他学生的成 绩（均为整数分，满分10分）统计后制成如图4-1所示的条形统计图和如图4-2所示的扇形 统计图（都不完整）.已知未参加测试的两名同学经补测后成绩均为不小于7的整数，把他俩的 成绩与班里其他学生的成绩合并后，发现成绩的中位数没有改变，则这两名学生的成绩和的 最小值为 k人数/人 20 16 8分 g分 10分 0 8910分数/分 图3 图4-1 图4-2 三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 得分 评卷人 17.(本小题满分7分) 组数据按从小到大的顺序排列为1,3,5，x,7,9 (1)若x=5,求这组数据的中位数； (2)若这组数据的中位数为6，求这组数据的众数， ◇九年级数学（冀教版）◇第3页（共8页） 得分 评卷人 18.(本小题满分8分) 在解方程x(x一2)=x-2时，珍珍同学的解答如下： 解：将原方程化为一般式，得x2-3x+2=0.…第一步 ∴.a=1,b=-3,c=2 …第二步 .b2-4ac=1>0, ……第三步 x=-3±V1 …第四步 2×1 即x,=-3+1 =-1,x-3-1=-2 …第五步 密 2 (1)珍珍解方程时使用的方法是 (填“配方法”或“公式法”)，经检验，珍珍的 解答不正确，则珍珍从第 步开始出现错误； (2)请用因式分解法解上述方程。 似 : 得分 评卷人 19.(本小题满分8分) 在“争创卫生标兵”的活动中，某校对各个班级教室的卫生情况进行了考评（包括门 窗、地面、桌椅)，九年级1班和2班的各项卫生得分情况如下表所示 班级 门窗 地面 桌椅 : 1班 90分 88分 92分 2班 83分 94分 90分 (1)若按三项卫生得分的平均分作为最终卫生得分，请通过计算确定哪个班会胜出； 絲 (2)若门窗、地面、桌椅这三项得分依次按2：5：3的权重计算各班的卫生得分，那么在 1班、2班中，哪个班级的卫生得分更高 线 : ◇九年级数学（冀教版）◇第4页（共8页） : 得分 评卷人 20.(本小题满分8分) 如图5，已知AB∥CD,连接AD,BC,AD与BC交于点E,作EF∥CD,交线段BD于 点F (1)若BE=3,CE=BD=5,求BF的长； B 2)洁品号求需的值 AB 密 图5 解 奥 得分 评卷人 21.(本小题满分9分) ··........ 已知关于x的一元二次方程x2-4x+2m+3=0有两个实数根. (1)求m的取值范围； (2)当m取满足条件的最大整数时，设，B是上述方程的两个根，求a+B的值. y 线 ■ ◇九年级数学（冀教版）◇第5页（共8页） .. ■ 得分 评卷人 22.(本小题满分9分) 某校九年级举行“劳动小能手”比赛，甲、乙两个班各选取10名选手参赛.两班参赛选手成绩 情况的条形统计图及折线统计图如图6所示 甲班参赛选手成绩条形统计图 乙班参赛选手成绩折线统计图 典人数/人 典人数/人 5 3 8910成绩/分 04 1 78910成绩/分 图6 (1)分别求甲、乙两个班参赛选手成绩的平均数； (2)试判断李丽和王林的观点是否正确，并说明理由； 李丽的观点：甲、乙班选手成绩的众数相同； 王林的观点：甲班选手成绩的中位数比乙班选手成绩的中位数高 (3)已知甲班成绩的方差为1.05，乙班成绩的方差为1.25.比较甲、乙两班中哪个班级的成绩分布 更集中。 ◇九年级数学（冀教版）◇第6页（共8页） ■ ■ 得分 评卷人 23.(本小题满分11分) 近几年户外露营悄然兴起.某商场统计了一款折叠椅从8月份到10月份的销量，该款折叠椅 8月份销售500个，10月份销售720个，假设8月份到10月份销售量的月平均增长率相同， (1)求8月份到10月份销售量的月平均增长率； (2)已知这款折叠椅的进价为30元/个，经商场调查统计，当售价为m元/个时，月销售数量（个）为 900-10m,为使月销售利润达到8000元，且尽可能让顾客得到实惠，求m的值. ■ ◇九年级数学（冀教版）◇第7页（共8页） ■ 得分 评卷人 24.(本小题满分12分) : 如图7，在矩形ABCD中，AB=10,BC=12,点P从点A开始沿边AB向终点B以每 秒1个单位长的速度移动，同时点Q从点B开始沿边BC向终点C以每秒2个单位长的 : 速度移动.当点Q运动到点C时，两点停止运动.设运动时间为t秒(0≤t≤6)： (1)在点P,Q运动过程中，BQ= PB= ;(用含t的代数式表示) : (2)当线段PQ的长为5V5时，求t的值； 密 (3)连接PC,若△PQC的面积等于8，求t的值.嘉琪认为满足条件的t值有2个.请通 过计算判断嘉琪的观点是否正确； : (4)连接AQ,已知PQ所在直线将△ABQ分成了两个三角形，若这两个三角形的面积差 : 为号，请直楼写出1的值 欲 则 小 Q 图7 封 必 线 : : : ◇九年级数学（冀教版）◇第8页（共8页） ·: : 考试专用试题，禁止一切形式传播，违者必究侵权责任 2025一2026学年九年级第一学期第一次学业质量检测 数学（冀教版）参考答案 评分说明： 1.本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分 2.若答案不正确，但解题过程正确，可酌情给分 一、（每小题3分，共36分） 题号 2 45 6 8 10 12 答案 A C D B B D B C D C C 二、（每小题3分，共12分） 13.2 14.0或5 15.3 16.17 三、17.解：(1)：x5,这组数据的中位数为5+5=5；(3分) 2 (2):这组数据的中位数为6，：.5+×6，解得x=,“这组数据的众数为7,4分) 2 18.解：(1)公式法；(2分)四；(2分) (2)x=1,x2=2.(4分) 19.解：(1)九年级1班的卫生得分为×(90+88+92)=90（分）：(2分) 3 九年级2班的卫生得分为二×(83+94+90)=89（分）.：90>89，九年级1班会胜出：(2分) 3 (2)九年级1班的卫生得分为90X2+8×5+92X3 89.6(分)；(2分) 2+5+3 九年级2班的卫生得分为83X2+94×5+90×3 90.6(分)..89.6<90.6，∴.九年级2班的卫生得分更高.(2分) 2+5+3 20.解：(1)：E=3,CB=BD=-5,∴BC-BE+CE=8.那∥CD,吧-B即， 即3=BF BC BD 85 BF=15 (4分) 8 (2:B/0D,gB=2,:E3. “AB∥CD,R/CD,∴AB/BF,即-DE (4分) DE CD 3 AD 5 AB AD 5 21.解：(1)：方程有两个实数根，b-4a心=(-4)-4X1×(2m+3)=4-8m≥0，解得m≤；(4分) 2 (2)m≤，且m取最大整数，÷m=0,此时方程为x-4x+3=0,∴a+B=4,Q·B=3, .a2+B2=(a+B)2-2a·B=10.(5分) 22.解：(1)甲班参赛选手成绩的平均数为？×2+8x3+9x3+10x28.5(分)； 2+3+3+2 乙班参赛选手成绩的平均数为7x3+8x1+9x4+10×28.5(分)：(2分) 3+1+4+2 (2)李丽的观点不正确、王林的观点也不正确：(2分) 理由：甲班选手成绩的众数为8分和9分，乙班选手成绩的众数为9分，.甲、乙两班选手成绩的众数不相同， .李丽的观点不正确；（1分) ◇九年级数学（冀教版）◇第1页（共2页） 甲班选手成绩的中位数为8.5分，乙班选手成绩的中位数为9分.，8.5<9，∴.甲班选手成绩的中位数比乙班 成绩的中位数低，.王林的观点不正确：(1分) (3),甲、乙两班成绩的平均数相同，说明两班水平相当.1.05<1.25，.甲班成绩的方差比乙班成绩的 方差小，说明甲班成绩波动程度相对较小，.甲班成绩分布更集中.(3分) 23.解：(1)设8月份到10月份销售量的月平均增长率为x,根据题意可列方程为500(1+x)2=720,(3分) 解得=-2.2（舍)，=0.2=20%.答：8月份到10月份销售量的月平均增长率为20%；(2分) (2)根据题意可列方程为(m-30)(900-10m)=8000,(3分)解得m,=50,m,=70. .要尽可能让顾客得到实惠，.m=50.（3分) 24.解：(1)2t;10-t;(2分) (2),四边形ABCD是矩形，∴∠B=90°.在Rt△PBQ中，PQ=PB+BQ,即(5√5)2=(10-t)+(2t)2, 整理得t2-4t-5=0,解得t,=-1（舍)，t2=5,即t的值为5；(3分) (3)BC=12,∴CQ=BC-BQ=12-2t.:△PQC的面积等于8，PB·CQ=8,即1(10-t)(12-2t)=8, 整理得t2-16t+52=0,解得t,=8+2V3,t,=8-2V3.:0≤t≤6，t=8-2V3,∴满足条件的t值只有1个， .嘉琪的观点不正确：（4分) (4)t的值为，9或5+3 .(3分) 22 2 【精思博考：PQ所在直线将△ABQ分成了△APQ和△PBQ两部分， Sat…2tt,SAw2t·(10-t)=10t-t 2 2 9 9 行9‘9彭满0+93钞面骚‘。3301用。8层 2 2 4 2 当565aw9时，t(10t-)-9,整理得5t90,解得t-5-34(合去)，t5+V团 2 4 2 2 综上，t的值为片，9或5+34】 222 ◇九年级数学（冀教版）◇第2页（共2页）2025~2026学年九年级第一学期第一次学业质量检测 数学（冀教版） 中 注意事项： 1.本试卷共8页.总分120分，考试时间120分钟， 2.仔细审题，工整作答，保持卷面整洁 密 条形码粘贴处 3.考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍 三 总分 题号 17 18 19 20 21 22 23 24 得分 选择题涂卡处 英 1 [A][B][C][D] 6[A][B][C][D] 11[A][B][C][D] 2[A][B][C][D] 7[A][B][C][D] 12[A][B][C][D] 3[A][B][c][D] 8[A][B][C][D] 4[A][B][C][DJ 9[A][B][C][D] 5[A][B][C][D] 10[A][B][C][D] 得 分 评卷人 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题 地 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 屋 eiw 1. 下列选项中，不是一元二次方程的是( ) A.y2=4 B.x2+2y-3=0 数 闲 C.m2-3m=9 D.5x2-1=7x 2.中秋节前，某单位对全体员工爱吃A,B,C哪家厂家的月饼做调查，以决定最终向哪 家厂家采购，在调查的数据中，最值得该单位关注的统计量是() A.众数 B.平均数 线 C.中位数 D.方差 3. y ，则y的值为( 若龙=3 A.1 B.4 c子 D 73 w 4.在利用配方法解方程x2-6x=-1时所得到的方程是( A.（x+3)P=9 B.(x+3)2=10 C.(x-3)2=10 D.（x-3)2=8 ◇九年级数学（冀教版）◇第1页（共8页） 5.如图1，已知AD∥BE∥CF,直线l1,l2与AD,BE,CF分别交于点A,B,C /2 和点D,E,F.若AB=4,BC=2,则EF的值为( DE B号 C.2 C F A.2 D. 图1 6.李老板经营一家服装店，9月底他随机抽查了该月过去某5天的一款衬衫的销售量（单位：件）， 调查结果如下表所示.根据这些数据，可估计该专卖店这款衬衫9月份的总销量为( A.300件 B.270件 日期 3号 6号 9号 12号 15号 C.210件 销售量件) 9 11 7 10 8 D.300件 7.已知方程x2+3x-4=0的两根分别为x1和2，则x+x2的值为( A.4 B.3 C.1 D.-3 8.已知一组数据：2,3,3,3,4，则该组数据的方差为() A.0.6 B.0.4 C.0.3 D.0.2 9.俗语有云：“一天不练手脚慢，两天不练丢一半，三天不练门外汉，四天不练瞪眼看”其大意是 知识和技艺在学习后，若不及时复习，那么学过的东西就会被遗忘.假设每天“遗忘”的百分比 是一样的，根据“两天不练丢一半”，设每天“遗忘”的百分比为x,则可列方程为() A1-2 B.号(1+x)1 C.(1-x)2- 2 D.1+xr号 10.某地近年来持续于旱，为了倡导节约用水，该地某一家庭记录了去年12个月的月用水量如下 表所示，1≤m≤3，且m是整数，下列关于用水量的统计量不会发生变化的是( A.平均数、中位数 B.众数、方差 用水量吨 3 4 5 6 7 C.平均数、方差 频数 2 5 4-m m D.众数、中位数 11.如图2，在平行四边形ABCD中，E是边AB的中点，CE交对角线BD于点F,FG∥AB交BC于 点G,若FG=4,则AB的长是( A.8 B.10 C.12 图2 D.16 ◇九年级数学（冀教版）◇第2页（共8页） 12.对于任意的实数a,b,定义新运算：a⊙b= 一-(a≤，关于小思和小丽的说法，下列判新正确 b2-a(a-b) 的是() 小思：当x<2,若x⊙2=0，则x1=-V2,x2V2; 小丽：若x⊙(2-x)=3x-2,则满足条件的x值有2个 A.只有小思的正确 B.只有小丽的正确 C.小思和小丽的都正确 D.小思和小丽的都不正确 得分 评卷人 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.在一幅比例尺是1：1000000的地图上，则可用 厘米表示20千米， 14.已知关于x的方程x2-x+m2-5m=0的一个根是1，则m的值是 15.一个矩形小院ABCD内有一块正方形菜园，正方形菜园的上下两边均与AD平行，院内甬道的 宽度如图3所示.若矩形小院ABCD的面积为30m,则正方形菜园的边长为 m 16.一次体育测试，初三某班有两名同学因病未参加，测试结束后，体育老师将班里其他学生的成 绩（均为整数分，满分10分）统计后制成如图4-1所示的条形统计图和如图4-2所示的扇形 统计图（都不完整）.已知未参加测试的两名同学经补测后成绩均为不小于7的整数，把他俩的 成绩与班里其他学生的成绩合并后，发现成绩的中位数没有改变，则这两名学生的成绩和的 最小值为 来人数/人 20 1 m 16 8分 g分 10分 4 0 8910分数/分 图3 图4-1 图4-2 三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 得分 评卷人 17.(本小题满分7分) 一组数据按从小到大的顺序排列为1,3,5，x,7,9 (1)若=5，求这组数据的中位数； (2)若这组数据的中位数为6，求这组数据的众数 ◇九年级数学（冀教版）◇第3页（共8页） 得分 评卷人 18.(本小题满分8分) 在解方程x(x-2)=x-2时，珍珍同学的解答如下： 解：将原方程化为一般式，得x2-3x+2=0,…第一步 ∴.a=1,b=-3,c=2 …第二步 .·b2-4ac=1>0. …第三步 x=-3±V1 …第四步 2×1 .… 即x,=-3+1=-1,x=-31=-2 …第五步 密 2 2 ·… (1)珍珍解方程时使用的方法是 (填“配方法”或“公式法”)，经检验，珍珍的 解答不正确，则珍珍从第 步开始出现错误； (2)请用因式分解法解上述方程， ..… 得分 评卷人 19.(本小题满分8分) 在“争创卫生标兵”的活动中，某校对各个班级教室的卫生情况进行了考评（包括门 窗、地面、桌椅)，九年级1班和2班的各项卫生得分情况如下表所示. 班级 门窗 地面 桌椅 1班 90分 88分 92分 2班 83分 94分 90分 (1)若按三项卫生得分的平均分作为最终卫生得分，请通过计算确定哪个班会胜出； 靴 (2)若门窗、地面、桌椅这三项得分依次按2：5：3的权重计算各班的卫生得分，那么在 : 1班、2班中，哪个班级的卫生得分更高， 线 ◇九年级数学（冀教版）◇第4页（共8页） 得 分 评卷人 20.(本小题满分8分) 如图5，已知AB∥CD,连接AD,BC,AD与BC交于点E,作EF∥CD,交线段BD于 么≤n 点F (1)若BE=3,CE=BD=5,求BF的长； (2)带B-号求熙的值 CD AB 图5 购 得 分 评卷人 21.(本小题满分9分) 已知关于x的一元二次方程x2-4x+2m+3=0有两个实数根. 坐 (1)求m的取值范围； a伦m一immm (2)当m取满足条件的最大整数时，设a,B是上述方程的两个根，求a+B的值. ◇九年级数学（冀教版）◇第5页（共8页） ■ 得分 评卷人 22.(本小题满分9分) 某校九年级举行“劳动小能手”比赛，甲、乙两个班各选取10名选手参赛.两班参赛选手成绩 情况的条形统计图及折线统计图如图6所示， 甲班参赛选手成绩条形统计图 乙班参赛选手成绩折线统计图 典人数/人 人数/人 5 789 10成绩/分 78910 成绩/分 图6 (1)分别求甲、乙两个班参赛选手成绩的平均数； (2)试判断李丽和王林的观点是否正确，并说明理由； 李丽的观点：甲、乙班选手成绩的众数相同； 王林的观点：甲班选手成绩的中位数比乙班选手成绩的中位数高， (3)已知甲班成绩的方差为1.05，乙班成绩的方差为1.25.比较甲、乙两班中哪个班级的成绩分布 更集中， ◇九年级数学（冀教版）◇第6页（共8页） ■ 得分 评卷人 23.(本小题满分11分) 近几年户外露营悄然兴起.某商场统计了一款折叠椅从8月份到10月份的销量，该款折叠椅 8月份销售500个，10月份销售720个，假设8月份到10月份销售量的月平均增长率相同， (1)求8月份到10月份销售量的月平均增长率； (2)已知这款折叠椅的进价为30元/个，经商场调查统计，当售价为m元/个时，月销售数量（个）为 900-10m,为使月销售利润达到8000元，且尽可能让顾客得到实惠，求m的值. ■ ◇九年级数学（冀教版）◇第7页（共8页） 得分 评卷人 24.(本小题满分12分) 如图7，在矩形ABCD中，AB=10,BC=12,点P从点A开始沿边AB向终点B以每 秒1个单位长的速度移动，同时点Q从点B开始沿边BC向终点C以每秒2个单位长的 速度移动.当点Q运动到点C时，两点停止运动.设运动时间为t秒(0≤t≤6) (1)在点P,Q运动过程中，BQ=」 ,PB= ;(用含t的代数式表示) (2)当线段PQ的长为5V5时，求t的值； 密 (3)连接PC,若△PQC的面积等于8，求t的值.嘉琪认为满足条件的t值有2个.请通 过计算判断嘉琪的观点是否正确； (4)连接AQ,已知PQ所在直线将△ABQ分成了两个三角形，若这两个三角形的面积差 为号，请直接写出1的值 欲 0 .… ..… B Q 图7 封 图 郑 线 ◇九年级数学（冀教版）◇第8页（共8页） 考试专用试题，禁止一切形式传播，违者必究侵权责任 2025一2026学年九年级第一学期第一次学业质量检测 数学（冀教版）参考答案 评分说明： 1.本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分 2.若答案不正确，但解题过程正确，可酌情给分 一、（每小题3分，共36分） 题号 2 45 6 8 9 10 12 答案 A C D B B D B C D C 二、（每小题3分，共12分） 13.2 14.0或5 15.3 16.17 三、17.解：1)：x=5,这组数据的中位数为5+5=5；(3分) 2 (2)这组数据的中位数为6，：.5+×6，解得x=,“这组数据的众数为7,4分 2 18.解：(1)公式法；(2分)四：(2分) (2)x=1,x2=2.(4分) 19.解：(1)九年级1班的卫生得分为2×(90+88+92)=90（分）：(2分) 3 九年级2班的卫生得分为二×(83+94+90)89（分）.：90>89，九年级1班会胜出：(2分) 3 (2)九年级1班的卫生得分为90X2+8×5+92X3 89.6(分)；(2分) 2+5+3 九年级2班的卫生得分为83X2+94×5+90X3 90.6(分).，89.6<90.6，∴.九年级2班的卫生得分更高.(2分) 2+5+3 20.解：(1)：E=3,CB=BD=-5,∴BC-BE+CE=8.那∥CD,吧-B即， 即3=BF :(4分) BC BD 8 (2:aB/0D,:gB=2,:E3. (4分) DE CD 3 AD 5 “B∥CD,F∥D,AB∥E邵，：P-吧- AB AD 5 解：(1)：方程有两个实数根，5-4ac(-4D4以1X2m3)48m20,解得m≤：4分】 (2)n≤，且m取最大整数，÷m=0,此时方程为x-4x+3=0,∴a+B=4,a·B=3, .a2+B2=(a+B)2-2a·B=10.(5分) 22.解：(1)甲班参赛选手成绩的平均数为？×2+8x3+9x3+10x28.5(分)； 2+3+3+2 乙班参赛选手成绩的平均数为7×3+8x1+9x4+10×28.5(分)：(2分) 3+1+4+2 (2)李丽的观点不正确、王林的观点也不正确；(2分) 理由：甲班选手成绩的众数为8分和9分，乙班选手成绩的众数为9分，.甲、乙两班选手成绩的众数不相同， ∴.李丽的观点不正确：（1分) ◇九年级数学（冀教版）◇第1页（共2页） 甲班选手成绩的中位数为8.5分，乙班选手成绩的中位数为9分.，8.5<9，∴.甲班选手成绩的中位数比乙班 成绩的中位数低，∴.王林的观点不正确：(1分) (3),甲、乙两班成绩的平均数相同，说明两班水平相当.·1.05<1.25，.甲班成绩的方差比乙班成绩的 方差小，说明甲班成绩波动程度相对较小，.甲班成绩分布更集中.(3分) 23.解：(1)设8月份到10月份销售量的月平均增长率为x,根据题意可列方程为500(1+x)2=720,(3分) 解得=-2.2（舍)，x=0.2=20%.答：8月份到10月份销售量的月平均增长率为20%；(2分) (2)根据题意可列方程为(m-30)(900-10m)=8000,(3分)解得m,=50,m=70. ,要尽可能让顾客得到实惠，.m50.(3分) 24.解：(1)2t:10-t;(2分) (2),四边形ABCD是矩形，∴∠B=90°.在Rt△PBQ中，PQ=PB+BQ,即(5√5)=(10-t)+(2t)2, 整理得t-4t-5=0,解得t=-1(舍)，t=5,即t的值为5；(3分) (3)BC=12,∴CQ=BC-BQ=12-2t.:△PQC的面积等于8，PB·CQ=8,即1(10-t)(12-2t)=8, 整理得t2-16t+52=0,解得t,=8+2V3,t,=8-2V3.0≤t≤6，∴t=8-2V3,.满足条件的t值只有1个， .嘉琪的观点不正确：（4分) (4)t的值为，9或5+3 .(3分) 22 2 【精思博考：PQ所在直线将△ABQ分成了△APQ和△PBQ两部分， 82=8x0t)0e 2 9 9 54‘4满06+39,3哉面潑‘6=33-401‘Hg9宗 2 2 4 2 当565aw9时，t-(10t-)-9,整理得5t90,解得t-5-34(合去)，t5+V团 2 4 2 2 综上，t的值为，9或5+34) 222 ◇九年级数学（冀教版）◇第2页（共2页）2025~2026学年九年级第一学期第一次学业质量检测 数学（冀教版） 注意事项： 1.本试卷共8页.总分120分，考试时间120分钟， 2.仔细审题，工整作答，保持卷面整洁 密 条形码粘贴处 3.考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍， 中 三 总分 题号 17 18 19 20 21 22 23 24 苏 得分 选择题涂卡处 % 1[AJ[B][C][D] 6[A][B][C][D] 11[A][B][C][D] 奥 2[A][B][C][D] 7[A][B][C][D] 12[A][B][C][D] 3[A][B][C][D] 8[A][B][c][D] 4[A][B][C][D] 9[A][B][c][D] 5 [A][B][C][D] 10[A][B][C][D] 封 心阳 得 分 评卷人 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. 下列选项中，不是一元二次方程的是( A.y2=4 B.x2+2y-3=0 蜘 C.m2-3m=9 D.5x2-1=7x 解 2.中秋节前，某单位对全体员工爱吃A,B,C哪家厂家的月饼做调查，以决定最终向哪 家厂家采购，在调查的数据中，最值得该单位关注的统计量是() A.众数 B.平均数 线 C.中位数 D.方差 扯 3. 若戈=3，则+上的值为( A.1 B.4 c D. 4.在利用配方法解方程x2-6x=-1时所得到的方程是( A.（x+3P=9 B.(x+3)2=10 C.(x-3)2=10 D.（x-3)2=8 ◇九年级数学（冀教版）◇第1页（共8页） ... 5.如图1，已知AD∥BE∥CF,直线l1,l2与AD,BE,CF分别交于点A,B,C /2 D 和点D,E,F若AB=4,BC=2,则BF的值为( DE B E B c号 C F A.2 D. 图1 6.李老板经营一家服装店，9月底他随机抽查了该月过去某5天的一款衬衫的销售量（单位：件）， 调查结果如下表所示.根据这些数据，可估计该专卖店这款衬衫9月份的总销量为() A.300件 B.270件 日期 3号 6号9号12号15号 C.210件 销售量件) 9 7 10 8 D.300件 7.已知方程2+3x-4=0的两根分别为x1和2，则x+2的值为( A.4 B.3 C.1 D.-3 8.已知一组数据：2,3,3,3,4，则该组数据的方差为() A.0.6 B.0.4 C.0.3 D.0.2 9.俗语有云：“一天不练手脚慢，两天不练丢一半，三天不练门外汉，四天不练瞪眼看”其大意是 知识和技艺在学习后，若不及时复习，那么学过的东西就会被遗忘.假设每天“遗忘”的百分比 是一样的，根据“两天不练丢一半”，设每天“遗忘”的百分比为x,则可列方程为() A1-产号 B.(1+)P=1 C.(1-x)2-1 D.(1+x)2-1 2 10.某地近年来持续干旱，为了倡导节约用水，该地某一家庭记录了去年12个月的月用水量如下 表所示，1≤m≤3，且m是整数，下列关于用水量的统计量不会发生变化的是( A.平均数、中位数 B.众数、方差 用水量/吨 3 4 6 7 C.平均数、方差 频数 5 4-m m D.众数、中位数 11.如图2，在平行四边形ABCD中，E是边AB的中点，CE交对角线BD于点F,FG∥AB交BC于 点G,若FG=4,则AB的长是( ) D A.8 B.10 C.12 图2 D.16 ■ ◇九年级数学（冀教版）◇第2页（共8页） 12.对于任意的实数a,b,定义新运算：a⊙b= 口-6a≤6，关于小思和小丽的说法，下列判断正确 b2-a(a-b) 的是() 小思：当x<2,若x⊙2=0，则x1=-V2,x2=V2; 小丽：若x⊙(2-x)=3x-2,则满足条件的x值有2个 A.只有小思的正确 B.只有小丽的正确 C.小思和小丽的都正确 D.小思和小丽的都不正确 得分 评卷人 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）》 13.在一幅比例尺是1：1000000的地图上，则可用 厘米表示20千米 14.已知关于x的方程x2-x+m2-5m=0的一个根是1，则m的值是 15.一个矩形小院ABCD内有一块正方形菜园，正方形菜园的上下两边均与AD平行，院内甬道的 宽度如图3所示.若矩形小院ABCD的面积为30m,则正方形菜园的边长为 m 16.一次体育测试，初三某班有两名同学因病未参加，测试结束后，体育老师将班里其他学生的成 绩（均为整数分，满分10分）统计后制成如图4-1所示的条形统计图和如图4-2所示的扇形 统计图（都不完整）.已知未参加测试的两名同学经补测后成绩均为不小于7的整数，把他俩的 成绩与班里其他学生的成绩合并后，发现成绩的中位数没有改变，则这两名学生的成绩和的 最小值为 k人数/人 20 16 8分 g分 10分 0 8910分数/分 图3 图4-1 图4-2 三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 得分 评卷人 17.(本小题满分7分) 组数据按从小到大的顺序排列为1,3,5，x,7,9 (1)若x=5,求这组数据的中位数； (2)若这组数据的中位数为6，求这组数据的众数， ◇九年级数学（冀教版）◇第3页（共8页） 得分 评卷人 18.(本小题满分8分) 在解方程x(x一2)=x-2时，珍珍同学的解答如下： 解：将原方程化为一般式，得x2-3x+2=0.…第一步 ∴.a=1,b=-3,c=2 …第二步 .b2-4ac=1>0, ……第三步 x=-3±V1 …第四步 2×1 即x,=-3+1 =-1,x-3-1=-2 …第五步 密 2 (1)珍珍解方程时使用的方法是 (填“配方法”或“公式法”)，经检验，珍珍的 解答不正确，则珍珍从第 步开始出现错误； (2)请用因式分解法解上述方程。 似 : 得分 评卷人 19.(本小题满分8分) 在“争创卫生标兵”的活动中，某校对各个班级教室的卫生情况进行了考评（包括门 窗、地面、桌椅)，九年级1班和2班的各项卫生得分情况如下表所示 班级 门窗 地面 桌椅 : 1班 90分 88分 92分 2班 83分 94分 90分 (1)若按三项卫生得分的平均分作为最终卫生得分，请通过计算确定哪个班会胜出； 絲 (2)若门窗、地面、桌椅这三项得分依次按2：5：3的权重计算各班的卫生得分，那么在 1班、2班中，哪个班级的卫生得分更高 线 : ◇九年级数学（冀教版）◇第4页（共8页） : 得分 评卷人 20.(本小题满分8分) 如图5，已知AB∥CD,连接AD,BC,AD与BC交于点E,作EF∥CD,交线段BD于 点F (1)若BE=3,CE=BD=5,求BF的长； B 2)洁品号求需的值 AB 密 图5 解 奥 得分 评卷人 21.(本小题满分9分) ··........ 已知关于x的一元二次方程x2-4x+2m+3=0有两个实数根. (1)求m的取值范围； (2)当m取满足条件的最大整数时，设，B是上述方程的两个根，求a+B的值. y 线 ■ ◇九年级数学（冀教版）◇第5页（共8页） .. ■ 得分 评卷人 22.(本小题满分9分) 某校九年级举行“劳动小能手”比赛，甲、乙两个班各选取10名选手参赛.两班参赛选手成绩 情况的条形统计图及折线统计图如图6所示 甲班参赛选手成绩条形统计图 乙班参赛选手成绩折线统计图 典人数/人 典人数/人 5 3 8910成绩/分 04 1 78910成绩/分 图6 (1)分别求甲、乙两个班参赛选手成绩的平均数； (2)试判断李丽和王林的观点是否正确，并说明理由； 李丽的观点：甲、乙班选手成绩的众数相同； 王林的观点：甲班选手成绩的中位数比乙班选手成绩的中位数高 (3)已知甲班成绩的方差为1.05，乙班成绩的方差为1.25.比较甲、乙两班中哪个班级的成绩分布 更集中。 ◇九年级数学（冀教版）◇第6页（共8页） ■ ■ 得分 评卷人 23.(本小题满分11分) 近几年户外露营悄然兴起.某商场统计了一款折叠椅从8月份到10月份的销量，该款折叠椅 8月份销售500个，10月份销售720个，假设8月份到10月份销售量的月平均增长率相同， (1)求8月份到10月份销售量的月平均增长率； (2)已知这款折叠椅的进价为30元/个，经商场调查统计，当售价为m元/个时，月销售数量（个）为 900-10m,为使月销售利润达到8000元，且尽可能让顾客得到实惠，求m的值. ■ ◇九年级数学（冀教版）◇第7页（共8页） ■ 得分 评卷人 24.(本小题满分12分) : 如图7，在矩形ABCD中，AB=10,BC=12,点P从点A开始沿边AB向终点B以每 秒1个单位长的速度移动，同时点Q从点B开始沿边BC向终点C以每秒2个单位长的 : 速度移动.当点Q运动到点C时，两点停止运动.设运动时间为t秒(0≤t≤6)： (1)在点P,Q运动过程中，BQ= PB= ;(用含t的代数式表示) : (2)当线段PQ的长为5V5时，求t的值； 密 (3)连接PC,若△PQC的面积等于8，求t的值.嘉琪认为满足条件的t值有2个.请通 过计算判断嘉琪的观点是否正确； : (4)连接AQ,已知PQ所在直线将△ABQ分成了两个三角形，若这两个三角形的面积差 : 为号，请直楼写出1的值 欲 则 小 Q 图7 封 必 线 : : : ◇九年级数学（冀教版）◇第8页（共8页） ·: :