第2章 有理数及其运算 综合评价(150分卷)-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年新教材七年级上册数学（北师大版2024 贵州专版）

综合评价答案 第一章综合评价 1.C2.B3.A4.D5.C6.A7.B8.B9.D10.B11.D12.C13.30 14.三角形，四边形（答案不唯一）15016.517.解：1）圆柱圆锥长方体正方体 球三棱柱(2)③④⑥①②⑤18.(1)长方形(2)等边三角形(3)梯形(4)三 角形(5)六边形19.解：(1)它有6个面，2个底面，底面是四边形，侧面是长方形：(2)侧 面的个数与底面多边形的边数相等；(3)侧面积为20×8=160(cm)。20.解：如图。 从正面看 从左面看 21.解：1D圆柱(2)这个儿何体的表面积为mX10×20十x×(受)×2=20x+50m 250π(cm)。22.解：(1)点B(2)由题意，得BC=16-4×2=8,AN=20-8=12,所以 原长方体的三边长分别为12,4,8。则原长方体的表面积为2×(12×4十4×8十12×8)= 352.23.解：(1)7914681271015(2)f+u-e=2:(3)因为u=2025,e =4033,f+v-e=2,所以f+2025-4033=2,所以f=2010,即它的面数是2010。 24.解：(1)8(2)如图，粘贴的位置有如下四种情况： (3)因为长方体纸盒的底面是一个正方形，所以可设底面边长为acm。因为长方体纸盒所 有棱长的和是880cm,长方体纸盒高为20cm,所以4×20十8a=880,解得a=100,所以这 个长方体纸盒的体积为20×100×100=200000(cm3)。25.解：(1)这个几何体由10个 小立方块堆成，形状图如图所示；(2)只有一个面是黄色的有1个：只有两个面是黄色的有2 个；只有三个面是黄色的有3个：(3)最多可以再添加4个小立方块：因为原几何体需要喷 32个小正方形的面，新几何体需要喷36个小正方形的面，所以需要喷漆的面积比原几何体 增加了；增加的面积是(36-32)×10×10=400(cm)。 从正面看 从左面看 从上面看 第二章综合评价 1.C2.B3.B4.A5.A6.C7.D8.D9.D10.C11.B12.D13.1.47× 10514.815.-2或-816.-817.解：(1)原式=6.8十4.2-9=11-9=2；(2)原式 =-(8×25×0.02)=-4:(3)原式=(-吉)×(-12)+子×(-12)+（号）×(-12) =4-9+10=5,4)原式=-1÷25×(-号)十0.2=品+日=告 18.解：在数轴上把 各数表示出来如图： 31-4)02(2)4 由图，得--3.5< -6-5-4-3-2-10123456 -(+1)<0<1合<-(-2合）<4.19.解：因为(a-3)与1b-1互为相反数.所以a -3)2+b-1|=0。因为(a-3)2≥0，b-1|≥0，所以a-3=0,b-1=0,解得a=3,b=1。 所以原式=(3-合)÷(3十1)=号÷4=号×=号。20.解：1)二在同级运算中， 没有按从左到右的顺序进行三没有正确运用“两数相除，同号得正”的除法法则 2)原式=（一10）片（一爱）×6=（一10）×（易）×6=号。建议：有括号先算括号内的 (答案不唯一)。21.解：因为有理数a与b互为相反数，所以a十b=0。因为有理数c与d 互为倒数，所以cd=1。因为有理数e为绝对值最小的数，所以e=0。所以2024(a十b)十 cd+2024e=0+1+0=1.22.解：(1)(-3)*2=(-3)2+(-3)×2-1=9-6-1=2； 2[2*(-2)]-[(-5)=2+2×(-是)-1-[-+（-x1-1]=4-3 1-(25-5-1)=4-3-1-19=-19.23.解：(1)45.3(2)[5×6+(-0.2-0.1+ 0.1+0.1十0.2+0.3)]×40=(30十0.4)×40=30.4×40=1216（元）。答：出售这批铜仁 第28页（共48页） 花生总共1216元。24.解：(1)-3(2)①-4②因为表示1的点与表示-5的点重合， 所以折叠点是一2。因为数轴上A,B两点之间的距离为8(A在B的左侧)，所以点A表示 的数是一2-4=一6，点B表示的数是一2十4=2。所以A,B两点表示的数分别是一6,2。 25.解：(1)5x十51或-3(2)A.①6②0或-8(B.①66或-4②8) 阶段综合评价（一） 1.B2.B3.D4.C5.B6.D7.B8.D9.B10.C11.C12.B13.<14.七 15.-1316.917.1)-10,-（-40.--5,(2)号，+3.4，-号-0.3164%. (3)-1,-号，--51,18解：1原式=-2号+5号-3号+号-(-2号+号)十 2 1 1 (5号-3号)=-2+2=0：(2)原式=-4-(-27)X1=-4+27=23.19解：1)球 面动成体(2)如图。 20.解：(1)原式= (40-)×(-10=40×(-14)+×14=-560+1=-59:2)原式=（号-名 号)×(-50=号×(-50+？×54+号×51=-36+63+12=39。 21.解：(1)加法交 换律②(2)原式=-16÷(-8)×(-令)=2×(-合)=一子。2.解：1)如图： □(2)3223.解：“M与“x”是相对面，“一2”与“-3”是相对面， 从正面看从左面看从上面看 “6”与“2x十3”是相对面。(1)因为正方体的左面与右面标注的式子相等，且标注了字母M 的小正方形是正方体的正面，一2≠一3，所以6=2x十3，解得x=1.5:(2)易得上面和底面 上的两个数字分别为一2和一3，所以上面和底面的数字和为（一2）十（一3）=一5。 24.解：任务一：(-3)+(+5)+（十2）十(-4)+(-11)=-3+5十2-4-11=-11(km). 答：露营基地在家的西边，其与家的距离为11km;任务二：-3+|+5+|十2|十|-4|十 |-11=3十5十2十4十11=25(km),25×0.2=5(元)。答：电动汽车的耗电总成本是5元。 25.解：(1)156(2)点P表示的数是-3十4t,点Q表示的数是15-2t,①当点P运动到 点C时则-3十1=6，解得1=是.当1=号时，15-21=15-2X号-号，所以点Q表示 的数是号：②当P,Q两点之间的距离为6时，则41+2+6=18或4t+21-6=18,解得1=2 或t=4。答：当2s或4s时，P,Q之间的距离为6。 第三章综合评价 1.D2.D3.D4.C5.C6.C7.D8.A9.A10.C11.B12.D13.x3y2(答 案不唯-)14.(1.2x-50)15.b-c16.3n十217.解：(1)原式=8a-7b-4a十5b=4a -2b:(2)原式=3x2-(7x-4x+3十3x)=3x2-7x十4x-3-3x2=-3x-3.18.解： (1)原式=5ab2+3a2b-3ab+2ab=7ab。当a=2,b=-1时，原式=7×2×(-1)2=14： (2)原式=3x2-6xy-x2十6xy-4y=2x2-4y。因为x2-2y-5=0,所以x2-2y=5。所 以原式=2(x2-2y)=2×5=10.19.解：任务一：①去括号去括号法则②一去括 号时符号错误任务二：(2a2b-5ab)-2(ab-a2b)=2a2b-5ab-2ab+2a2b=2a2b十2a2b一 5ab-2ab=4ab-7ab。当a=2,b=-3时，原式=4×2×(-3)-7×2×(-3)=-6。 20.解：由题意，得D=A十C=a2-4a+10+(a2-2a-5)=a2-4a+10+a2-2a-5=2a2 -6a十5；因为B+C=E,所以B=E-C=6a2-2a+8-(a2-2a-5)=6a2-2a+8-a2十 2a十5=5a2+13.21.解：小娟的说法有道理。理由如下：[3(a3-b)十4a3b十b]十 [-3a3-2(2a3b-b3)+2025]=(3a3-363+4a3b+b)+(-3a3-4a3b+26+2025)=3a -36十4a3b十b-3a-4a3b十26+2025=2025。因为化简后的结果中不含有字母a和 b,所以无论a,b取何值，本题的计算结果总是2025，所以小娟的说法有道理。22.解： (1)2a十a十4b十2b=a2+2a十6b(m2)。所以这套新房的面积为(a2+2a十6b)m2;(2)当a 第29页（共48页） =5,b=6时，a2十2a十6b=52十2×5+6×6=25十10十36=71(m2),所以这套新房铺地板 砖所需的总费用为71×90=6390（元）。23.解：(1)由题意可得a=-3,b=5:(2)原式= 4ab-2a6+3(2ab-a'b)-5ab=4a'b-2ab+6ab-3a'b-5ab=ab-ab.a=-3,6=5 时，原式=-3X5-(-3)2×5=-15-45=-60.24.解：(1)<(2)a-(a十b)=a-a -b=-b。当b>0时，-b<0,则a<a十b:当b=0时，-b=0,则a=a十b;当b<0时，-b >0,则a>a十b;(3)A-B=a2-3a-9-(-3a-10)=a2+1。因为任何数的平方都大于等 于0，即a≥0，所以a2+1>0,所以A>B。25.解：(1)6x-12y(2)因为x2+x+1=3, 所以x2十x=2,所以2x2十2x-5=2(x2十x)-5=2×2-5=一1：(3)因为2b-c的值为最 大的负整数，所以2b-c=-1,所以3a十4b-2(3b十c)=3a十4b-6b-2c=3(a-2b)+2(2b -c)=3×7+2×(-1)=21-2=19。 阶段综合评价（二）[期中] 1.D2.D3.C4.A5.D6.C7.C8B9D10.D山C12.C13,号 4.线动成面15,616.2m+27.解：)原式=1日×2-9)=1十名= (2)原式=-36×品+36×号+36×￥+9=-3十20+27+9=63.18.解：原式=号r -3r-3+号y+号x+3+号)=（号-3+号）r+(-3+3xy+(号+号)y =y.当x=一合y=-2时，原式=（-2)=4。 19.解：(1)-2-3(2)由题意，得 |m-(-2)|十-3+n=0,而|m-(-2)|≥0，-3+n≥0，所以m-(-2)=0,-3十 n=0,所以m-(-2)=0,-3十n=0,所以m=-2,n=3。所以n=-2×3=-6。所以 mm的绝对值为6.20.解：从正面、左面看到的形状图如图。从正面看 从左面看 21.解：(1)①分配律②二(2)4mn一2n-3(m+2mn)=4mn-2m-(3m+6mn)=4mn 2m-3m-6mn=-2mn-5m。当m=-3,1=-号时，原式=-2×(-3)×(-号）-5× (-3)=13.22.解：(1)第三边长为(6m十4n)-(m-n)-[(m-n)+(m十4n)]=6m十4n -m十n-(m-n十m十4n)=6m十4n-m十n-m十n-m-4n=3m十2m;(2)当m=之，n= 号时，第三边长为3×号+2×(-号)=号。23.解：1)+15-2+5-1+10-3-2+ 12+4-5+6=十39(km),则甲小组在A地的东边39km处：(2)|十15|+|-2|+|十5|+ |-1|++10|+-3|+|-21++12|++4|+-5+1+6|=15+2+5+1+10+3+ 2十12十4十5+6=65(km),65×0.03=1.95(L)。答：从出发到收工时甲小组共耗油 1.95L。24.解：(1)若准备制作一个无盖的正方体纸盒，图①中的C图形经过折叠能围成 无盖正方体纸盒；(2)与“保”字相对的是“卫”字：(3)①如图： ②x(20-2x)2 57625,解：1-7292)①点G@-1或11(3)2的值为号或号或号。[解析： 根据美好点的定义，点M为其余两点的美好点分3种情况：第一种情况，M为【P,N】的美 好点，点P在M左，如答图①，当NMD=2MN时，NP=3MN=27,因此1=号：第二种情 况，M为IN,P】的美好点，点P在M左侧，如答图②，当MN=2MP时，NP=多MN=号， 因此1=2平：第三种情况，M为(N,P】的美好点，点P在M,N之间，如答图③，当MN= 2WMP时NP-号MN=号.因此=是.综上所述：的值为号或号或号 材N P M M P 答图① 答图② 答图③ 第四章综合评价 1.C2.A3.D4.B5.D6.A7.B8.B9.B10.D11.D12.D13.两点之间 线段最短14115.号元16,1741.解：)(2)(3)(4)如图。 第30页（共48页）第二章综合评价 旦 (时间：120分钟满分：150分) 一、选择题（每小题3分，共36分。每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确） 进 1.下列数是负整数的是 A.2 B.0 C.-1 D.-2.6 2.中国人很早就开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数。 如果支出100元记作一100元，那么+80元表示 A.支出80元 B.收入80元 C.支出20元 D.收入20元 3.一|一2025的相反数为 1 A.-2025 B.2025 C.一 1 2025 D.2025 4.下表是我国几个城市某年1月份的平均气温，其中平均气温最低的城市是 弥 % 城市 北京 武汉 广州 哈尔滨 平均气温/℃ -4.6 3.8 13.1 -19.4 A.哈尔滨 B.广州 C.武汉 D.北京 5.用四舍五入法按要求对0.15029分别取近似值。其中，错误的是 A.0.1502(精确到0.0001) B.0.15(精确到百分位) C.0.150(精确到千分位) D.0.2(精确到0.1) 6.在数轴上，与一3的距离等于4的点表示的数是 苹 A.1 B.-7 C.1或-7 D.无数个 封 7.某同学家的冰箱有冷藏室、零度保鲜室和冷冻室三层，分别设置温度为4℃，0℃和一18℃。这台冰箱 4℃ 的冷藏室温度比冷冻室温度高 ( ) 0℃ A.4℃ B.14℃ C.18℃ D.22℃ 8.下列计算结果等于1的是 ( ) -18℃ A.(-2)+(-2) B.(-2)-(-2) C.(-2)×(-2) D.(-2):(-2) 9.若一袋面粉的质量标识为“25士0.25kg”,则下列几袋面粉中，质量合格的是 A.24.70kg B.25.30kg C.25.51kg D.24.80kg 10.如图，数轴的单位长度为1，点A表示的数为a,点B表示的数为b,且|a=|b,则a与b的积为 A A.0 B.4 C.-4 D.-16 11.下列各组的两个式子，运算后结果相等的是 2 批 A.23和3 B.-33和(-3) C.-22和(-2) D(-)广和 12.幻方是中国古代传统游戏，多见于官府、学堂。如图有一个类似于幻方的“幻圆”，将一2，一4， 一6,0,3,5,7,9分别填入图中的圈内，使横、竖以及内、外圈上的4个数字之和都相等。现已完 0) 成了部分填数，则图中x十y的值是 A.-6 B.5 (b C.-10 D.5或-10 二、填空题（每小题4分，共16分） 13.人民日报客户端贵州频道报道，百里杜鹃景区竞相绽放的杜鹃花如霞似锦，吸引全国各地游客纷至沓来，徜徉 花海。2025年4月19日，景区接待游客147000万人次，创单日接待游客高峰，数据147000用科学记数法表 示为 第1页（共4页） 14.若|a-2+|3-b=0,则a= 15.数轴上有一点A位于原点左侧且到原点的距离是5，数轴上另一点B与A的距离是3，则点B表示的数 为 16.已知a是有理数，设[a]表示不超过a的最大整数，则[3]+[-5.2]+[-3.4]-[1.7]的值为 三、解答题（本大题共9题，共98分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(16分)计算： (1)6.8-(-4.2)+(-9): (2)(-8)×(-25)×(-0.02); 3(号+是)×(-12： (④)-1÷(-5)×(-3)+10.81。 18.(8分)在数轴上，把下列各数表示出来，并用“<”号连接各数。 -1-3.51120,-(-22),-(+1)4。 -6-5-4-3-2-10123456 19.(10分)已知(a一3)：与6-1互为相反数，求（台-合）宁(a+6)的值. 20.(10分)下面是壮壮的计算过程，请仔细阅读，并解答下面的问题。 计算：(-10)÷(3-17-3)×6。 解：原式=(-10)-(-得)X6… 第一步 =(-10)÷(-25)…………………… 第二步 2 5。 第三步 (1)上面解答过程有两个错误，第一处是第 步，错误的原因是 ;第二处是第 步，错误的原因是 第2页（共4页） (2)请你正确解答本题，并根据平时的学习经验，就有理数的计算过程还需要注意的事项给同学们提出一条 建议。 21.(10分)已知有理数a与b互为相反数，有理数c与d互为倒数，有理数e为绝对值最小的数，求式子2024(a十 b)+cd+2024e的值。 22.(10分)已知a,b均为有理数，现定义一种新的运算，规定：a*b=a2十ab-1。例如：1￥2=12十1×2一1=2。 (1)求(-3)*2的值： (2)求[2*（一多）]一[(-5)的值. 23.(12分)贵州铜仁盛产一种“珍珠豆型”花生，这种花生质地细腻，香味浓郁，营养价值特高，富含氨基酸，蛋白质 含量丰富，出油率高，在国内外享有较高声誉。现有一批铜仁花生共6袋，以每袋5kg为标准质量，超过或不足 的千克数分别用正、负数表示，记录如下，其中质量达到5kg的铜仁花生称为“达标花生”。 序号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 与标准质量的差值（单位：kg) -0.2 -0.1 0.1 0.1 0.2 0.3 (1)这6袋铜仁花生中“达标花生”有 袋，最重的一袋有 kg; (2)若铜仁花生每千克售价40元，则出售这批铜仁花生总共多少元？ 第3页（共4页） 24.(10分)已知在纸面上有一个数轴（如图），折叠纸面。 0 (1)若表示-1的点与表示1的点重合，则表示3的点与表示 的点重合； (2)若表示1的点与表示一5的点重合，回答下列问题： ①表示0的点与表示 的点重合； ②若数轴上A,B两点之间的距离为8(A在B的左侧)，且A,B两点经折叠后重合，求A,B两点表示的数多少？ 25.(12分)综合与探究 【阅读材料】 数轴是学习有理数的一种重要工具，任何有理数都可以用数轴上的，点表示，这样能够运用数形结合的方法 解决一些问题。例如，两个有理数在数轴上对应的点之间的距离可以用这两个数的差的绝对值表示。 在数轴上，有理数3与1对应的两，点之间的距离为|3一1|=2。 在数轴上，有理数5与一2对应的两点之间的距离为5一（一2）|=7。 在数轴上，有理数一2与3对应的两点之间的距离为|一2一3|=5。 在数轴上，有理数一8与一5对应的两点之间的距离为|一8一（一5）|=3。 如图①，在数轴上，有理数a对应的点为点A,有理数b对应的点为点B,A,B两点之间的距离表示为|a一b或 1b-a,记为|AB=la-b=|b-a. B M a01 321012方4方 图① 图② 【解决问题】 (1)在数轴上，有理数一10与一5对应的两点之间的距离等于 ;在数轴上，有理数x与一5对应的两点之 间的距离用含x的式子表示为；若在数轴上，有理数x与一1对应的两点A,B之间的距离AB|=2, 则x=； 【联系拓展】 (2)如图②，点M,N,P是数轴上的三点，点M表示的数为4，点N表示的数为一2，动点P表示的数为x,请从 A,B两题中任选一题作答，我选择题。 A.①若点P在点M,N之间，则|PM十|PN|= ②若|PM=2PN|,即点P到点M的距离等于点P到点N的距离的2倍，则x= B.①若点P在点M,N之间，则1x十2+|x-4=;若x+2+|x-4=10,则x= ②根据阅读材料及上述各题的解答方法，|x十2十|x十|x一2+|x一4的最小值等于 第4页（共4页）