第1章 丰富的图形世界 综合评价(150分卷)-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年新教材七年级上册数学（北师大版2024 贵州专版）

综合评价答案 第一章综合评价 1.C2.B3.A4.D5.C6.A7.B8.B9.D10.B11.D12.C13.30 14.三角形，四边形（答案不唯一）15016.517.解：1）圆柱圆锥长方体正方体 球三棱柱(2)③④⑥①②⑤18.(1)长方形(2)等边三角形(3)梯形(4)三 角形(5)六边形19.解：(1)它有6个面，2个底面，底面是四边形，侧面是长方形：(2)侧 面的个数与底面多边形的边数相等；(3)侧面积为20×8=160(cm)。20.解：如图。 从正面看 从左面看 21.解：1D圆柱(2)这个儿何体的表面积为mX10×20十x×(受)×2=20x+50m 250π(cm)。22.解：(1)点B(2)由题意，得BC=16-4×2=8,AN=20-8=12,所以 原长方体的三边长分别为12,4,8。则原长方体的表面积为2×(12×4十4×8十12×8)= 352.23.解：(1)7914681271015(2)f+u-e=2:(3)因为u=2025,e =4033,f+v-e=2,所以f+2025-4033=2,所以f=2010,即它的面数是2010。 24.解：(1)8(2)如图，粘贴的位置有如下四种情况： (3)因为长方体纸盒的底面是一个正方形，所以可设底面边长为acm。因为长方体纸盒所 有棱长的和是880cm,长方体纸盒高为20cm,所以4×20十8a=880,解得a=100,所以这 个长方体纸盒的体积为20×100×100=200000(cm3)。25.解：(1)这个几何体由10个 小立方块堆成，形状图如图所示；(2)只有一个面是黄色的有1个：只有两个面是黄色的有2 个；只有三个面是黄色的有3个：(3)最多可以再添加4个小立方块：因为原几何体需要喷 32个小正方形的面，新几何体需要喷36个小正方形的面，所以需要喷漆的面积比原几何体 增加了；增加的面积是(36-32)×10×10=400(cm)。 从正面看 从左面看 从上面看 第二章综合评价 1.C2.B3.B4.A5.A6.C7.D8.D9.D10.C11.B12.D13.1.47× 10514.815.-2或-816.-817.解：(1)原式=6.8十4.2-9=11-9=2；(2)原式 =-(8×25×0.02)=-4:(3)原式=(-吉)×(-12)+子×(-12)+（号）×(-12) =4-9+10=5,4)原式=-1÷25×(-号)十0.2=品+日=告 18.解：在数轴上把 各数表示出来如图： 31-4)02(2)4 由图，得--3.5< -6-5-4-3-2-10123456 -(+1)<0<1合<-(-2合）<4.19.解：因为(a-3)与1b-1互为相反数.所以a -3)2+b-1|=0。因为(a-3)2≥0，b-1|≥0，所以a-3=0,b-1=0,解得a=3,b=1。 所以原式=(3-合)÷(3十1)=号÷4=号×=号。20.解：1)二在同级运算中， 没有按从左到右的顺序进行三没有正确运用“两数相除，同号得正”的除法法则 2)原式=（一10）片（一爱）×6=（一10）×（易）×6=号。建议：有括号先算括号内的 (答案不唯一)。21.解：因为有理数a与b互为相反数，所以a十b=0。因为有理数c与d 互为倒数，所以cd=1。因为有理数e为绝对值最小的数，所以e=0。所以2024(a十b)十 cd+2024e=0+1+0=1.22.解：(1)(-3)*2=(-3)2+(-3)×2-1=9-6-1=2； 2[2*(-2)]-[(-5)=2+2×(-是)-1-[-+（-x1-1]=4-3 1-(25-5-1)=4-3-1-19=-19.23.解：(1)45.3(2)[5×6+(-0.2-0.1+ 0.1+0.1十0.2+0.3)]×40=(30十0.4)×40=30.4×40=1216（元）。答：出售这批铜仁 第28页（共48页） 花生总共1216元。24.解：(1)-3(2)①-4②因为表示1的点与表示-5的点重合， 所以折叠点是一2。因为数轴上A,B两点之间的距离为8(A在B的左侧)，所以点A表示 的数是一2-4=一6，点B表示的数是一2十4=2。所以A,B两点表示的数分别是一6,2。 25.解：(1)5x十51或-3(2)A.①6②0或-8(B.①66或-4②8) 阶段综合评价（一） 1.B2.B3.D4.C5.B6.D7.B8.D9.B10.C11.C12.B13.<14.七 15.-1316.917.1)-10,-（-40.--5,(2)号，+3.4，-号-0.3164%. (3)-1,-号，--51,18解：1原式=-2号+5号-3号+号-(-2号+号)十 2 1 1 (5号-3号)=-2+2=0：(2)原式=-4-(-27)X1=-4+27=23.19解：1)球 面动成体(2)如图。 20.解：(1)原式= (40-)×(-10=40×(-14)+×14=-560+1=-59:2)原式=（号-名 号)×(-50=号×(-50+？×54+号×51=-36+63+12=39。 21.解：(1)加法交 换律②(2)原式=-16÷(-8)×(-令)=2×(-合)=一子。2.解：1)如图： □(2)3223.解：“M与“x”是相对面，“一2”与“-3”是相对面， 从正面看从左面看从上面看 “6”与“2x十3”是相对面。(1)因为正方体的左面与右面标注的式子相等，且标注了字母M 的小正方形是正方体的正面，一2≠一3，所以6=2x十3，解得x=1.5:(2)易得上面和底面 上的两个数字分别为一2和一3，所以上面和底面的数字和为（一2）十（一3）=一5。 24.解：任务一：(-3)+(+5)+（十2）十(-4)+(-11)=-3+5十2-4-11=-11(km). 答：露营基地在家的西边，其与家的距离为11km;任务二：-3+|+5+|十2|十|-4|十 |-11=3十5十2十4十11=25(km),25×0.2=5(元)。答：电动汽车的耗电总成本是5元。 25.解：(1)156(2)点P表示的数是-3十4t,点Q表示的数是15-2t,①当点P运动到 点C时则-3十1=6，解得1=是.当1=号时，15-21=15-2X号-号，所以点Q表示 的数是号：②当P,Q两点之间的距离为6时，则41+2+6=18或4t+21-6=18,解得1=2 或t=4。答：当2s或4s时，P,Q之间的距离为6。 第三章综合评价 1.D2.D3.D4.C5.C6.C7.D8.A9.A10.C11.B12.D13.x3y2(答 案不唯-)14.(1.2x-50)15.b-c16.3n十217.解：(1)原式=8a-7b-4a十5b=4a -2b:(2)原式=3x2-(7x-4x+3十3x)=3x2-7x十4x-3-3x2=-3x-3.18.解： (1)原式=5ab2+3a2b-3ab+2ab=7ab。当a=2,b=-1时，原式=7×2×(-1)2=14： (2)原式=3x2-6xy-x2十6xy-4y=2x2-4y。因为x2-2y-5=0,所以x2-2y=5。所 以原式=2(x2-2y)=2×5=10.19.解：任务一：①去括号去括号法则②一去括 号时符号错误任务二：(2a2b-5ab)-2(ab-a2b)=2a2b-5ab-2ab+2a2b=2a2b十2a2b一 5ab-2ab=4ab-7ab。当a=2,b=-3时，原式=4×2×(-3)-7×2×(-3)=-6。 20.解：由题意，得D=A十C=a2-4a+10+(a2-2a-5)=a2-4a+10+a2-2a-5=2a2 -6a十5；因为B+C=E,所以B=E-C=6a2-2a+8-(a2-2a-5)=6a2-2a+8-a2十 2a十5=5a2+13.21.解：小娟的说法有道理。理由如下：[3(a3-b)十4a3b十b]十 [-3a3-2(2a3b-b3)+2025]=(3a3-363+4a3b+b)+(-3a3-4a3b+26+2025)=3a -36十4a3b十b-3a-4a3b十26+2025=2025。因为化简后的结果中不含有字母a和 b,所以无论a,b取何值，本题的计算结果总是2025，所以小娟的说法有道理。22.解： (1)2a十a十4b十2b=a2+2a十6b(m2)。所以这套新房的面积为(a2+2a十6b)m2;(2)当a 第29页（共48页） =5,b=6时，a2十2a十6b=52十2×5+6×6=25十10十36=71(m2),所以这套新房铺地板 砖所需的总费用为71×90=6390（元）。23.解：(1)由题意可得a=-3,b=5:(2)原式= 4ab-2a6+3(2ab-a'b)-5ab=4a'b-2ab+6ab-3a'b-5ab=ab-ab.a=-3,6=5 时，原式=-3X5-(-3)2×5=-15-45=-60.24.解：(1)<(2)a-(a十b)=a-a -b=-b。当b>0时，-b<0,则a<a十b:当b=0时，-b=0,则a=a十b;当b<0时，-b >0,则a>a十b;(3)A-B=a2-3a-9-(-3a-10)=a2+1。因为任何数的平方都大于等 于0，即a≥0，所以a2+1>0,所以A>B。25.解：(1)6x-12y(2)因为x2+x+1=3, 所以x2十x=2,所以2x2十2x-5=2(x2十x)-5=2×2-5=一1：(3)因为2b-c的值为最 大的负整数，所以2b-c=-1,所以3a十4b-2(3b十c)=3a十4b-6b-2c=3(a-2b)+2(2b -c)=3×7+2×(-1)=21-2=19。 阶段综合评价（二）[期中] 1.D2.D3.C4.A5.D6.C7.C8B9D10.D山C12.C13,号 4.线动成面15,616.2m+27.解：)原式=1日×2-9)=1十名= (2)原式=-36×品+36×号+36×￥+9=-3十20+27+9=63.18.解：原式=号r -3r-3+号y+号x+3+号)=（号-3+号）r+(-3+3xy+(号+号)y =y.当x=一合y=-2时，原式=（-2)=4。 19.解：(1)-2-3(2)由题意，得 |m-(-2)|十-3+n=0,而|m-(-2)|≥0，-3+n≥0，所以m-(-2)=0,-3十 n=0,所以m-(-2)=0,-3十n=0,所以m=-2,n=3。所以n=-2×3=-6。所以 mm的绝对值为6.20.解：从正面、左面看到的形状图如图。从正面看 从左面看 21.解：(1)①分配律②二(2)4mn一2n-3(m+2mn)=4mn-2m-(3m+6mn)=4mn 2m-3m-6mn=-2mn-5m。当m=-3,1=-号时，原式=-2×(-3)×(-号）-5× (-3)=13.22.解：(1)第三边长为(6m十4n)-(m-n)-[(m-n)+(m十4n)]=6m十4n -m十n-(m-n十m十4n)=6m十4n-m十n-m十n-m-4n=3m十2m;(2)当m=之，n= 号时，第三边长为3×号+2×(-号)=号。23.解：1)+15-2+5-1+10-3-2+ 12+4-5+6=十39(km),则甲小组在A地的东边39km处：(2)|十15|+|-2|+|十5|+ |-1|++10|+-3|+|-21++12|++4|+-5+1+6|=15+2+5+1+10+3+ 2十12十4十5+6=65(km),65×0.03=1.95(L)。答：从出发到收工时甲小组共耗油 1.95L。24.解：(1)若准备制作一个无盖的正方体纸盒，图①中的C图形经过折叠能围成 无盖正方体纸盒；(2)与“保”字相对的是“卫”字：(3)①如图： ②x(20-2x)2 57625,解：1-7292)①点G@-1或11(3)2的值为号或号或号。[解析： 根据美好点的定义，点M为其余两点的美好点分3种情况：第一种情况，M为【P,N】的美 好点，点P在M左，如答图①，当NMD=2MN时，NP=3MN=27,因此1=号：第二种情 况，M为IN,P】的美好点，点P在M左侧，如答图②，当MN=2MP时，NP=多MN=号， 因此1=2平：第三种情况，M为(N,P】的美好点，点P在M,N之间，如答图③，当MN= 2WMP时NP-号MN=号.因此=是.综上所述：的值为号或号或号 材N P M M P 答图① 答图② 答图③ 第四章综合评价 1.C2.A3.D4.B5.D6.A7.B8.B9.B10.D11.D12.D13.两点之间 线段最短14115.号元16,1741.解：)(2)(3)(4)如图。 第30页（共48页）第一章综合评价 sa) (时间：120分钟满分：150分》 一 、选择题（每小题3分，共36分。每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确） 1.下列实物图中，能抽象出圆柱体的是 新 A B C D 2.中国扇文化有着深厚的文化底蕴，中国历来有“制扇王国”之称。如图，打开折扇时，随着扇骨的移 动形成一个扇面，这种现象可以用数学原理解释为 ( A.点动成线 B.线动成面 弥 C.面动成体 D.以上都不对 3.一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是 A.五棱锥 B.五棱柱 C.四棱锥 D.六棱锥 4.围成下列几何体的面有平面或曲面，其中面数最多的几何体是 謀 A 封 5.用一个平面去截一个几何体，若截面的形状是圆，则这个几何体不可能是 A.圆柱 B.圆锥 C.正方体 D.球 6.如图，传统竹编工艺有着悠久的历史和文化内涵，凝结着中华民族的智慧结晶。如图，将给定的图形绕虚线旋转 一周得到的几何体与下列竹编工艺品的形状最为近似的是 ( B 7.如图是由若干个小正方体搭成的几何体，从左面看这个几何体时，所看到的图形是 批 从正面看 8.下列各图是正方体的表面展开图的是 (b 9.若一个棱柱有10个顶点，则下列说法正确的是 A.这个棱柱有4个侧面 B.这个棱柱是一个十棱柱 C.这个棱柱的底面是十边形 D.这个棱柱有5条侧棱 第1页（共4页） 10.如图，水平放置的长方体底面是长为4、宽为2的长方形，从它的正面看到的形状图的面积为12，则长方体的体 积等于 A.16 B.24 C.32 D.48 -4 从正面看 从上面看 (第10题图) (第11题图) (第12题图) 11.如图，从一个长方体的一角截去一个三棱锥，剩余的几何体的顶点数不可能是 A.8 B.9 C.10 D.11 12.用若干个大小相同的小立方体搭一个几何体，从正面和上面观察该几何体，得到的形状图如图所示。若这个几 何体最少由m个小立方体搭成，最多由n个小立方体搭成，则m一n的值为 ( A.1 B.2 C.-2 D.-1 二，填空题（每小题4分，共16分） 13.如果六棱柱的一条侧棱长为5cm,那么所有侧棱长度之和为 cm。 14.用一个平面去截一个正方体，截面的形状可能是 。(任写两个即可) 15.用一张长为20cm,宽为8cm的长方形纸片卷成一个高为8cm的圆柱（重合部分忽略不计），那么这个圆柱的 体积是 cm' 16.有一个正六面体骰(tóu)子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第 2025次后，骰子朝下一面的点数是 第一次 第二次 第三次 三、解答题（本大题共9题，共98分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(10分)观察图中所示的几何体。 ① ② ③ ④ ⑤ (1)依次写出这六个几何体的名称：① ;② ;③ ;④ ;⑤ :⑥ (2)若几何体按是否包含曲面分类：不含曲面的有 ；含曲面的有 。(填序号) 18.(10分)下列图形中，用一个平面去截一个正方体，试写出所得截面图形的名称。 (1)截面是 (2)截面是 (3)截面是 (4)截面是 (5)截面是 第2页（共4页） 19.(10分)观察如图所示的直四棱柱。 (1)它有几个面？几个底面？底面与侧面分别是什么图形？ (2)侧面的个数与底面多边形的边数有什么关系？ (3)若底面的周长为20cm,侧棱长为8cm,则它的侧面积为多少？ 20.(10分)从上面观察一个由几个小立方体所组成的几何体，得到的形状图如图所示，小正方形中的数字表示在该 位置的小立方体的个数，请画出从正面和左面观察这个几何体得到的形状图。 21.(10分)如图是某几何体的展开图。（单位：cm) (1)这个几何体的名称是 (2)求这个几何体的表面积。 20 22.(10分)如图是一个长方体的表面展开图. (1)若将此图沿图中虚线折叠成一个长方体，则与点F重合的是 (2)若DE=4,AD=16,CK=20,求原长方体的表面积。 M 23.(12分)如图①至图③是将正方体截去一部分后得到的多面体。 图① 图② 图③ (1)按照要求填写表格： 面数(f) 顶点数(w) 棱数(e) 图① 图② 图③ (2)猜想f,v,e三个量间有何关系？ 第3页（共4页） (3)根据猜想计算，若一个多面体的顶点有2025个，棱有4033条，试求出它的面数。 24.(12分)小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形。于是他在家用剪刀展 开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图①和图②。根据你所学的知识， 解答下列问题： 高 图① 图② 图③ (1)小明总共剪开了 条棱； (2)现在小明想将剪断的图②重新粘贴到图①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认 为他应该将剪断的纸条粘贴到图①中的什么位置？请你帮助小明在图①上补全； (3)小明说：已知这个长方体纸盒高为20cm,底面是一个正方形（如图③），并且这个长方体纸盒所有棱长的和 是880cm,求这个长方体纸盒的体积。 25.(14分)在平整的地面上，一个由若干个完全相同的棱长为10cm的小立方块堆成的几何体如图所示。 (1)这个几何体由多少个小立方块堆成？请画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图； (2)如果在这个几何体的表面（不包括底面）喷上黄色的漆，则在所有的小立方块中，只有一个面是黄色的有几 个？只有两个面是黄色的有几个？只有三个面是黄色的有几个？ (3)假设现在你手里还有一些相同的小立方块，保持从左面、上面看到的形状图不变，最多可以再添加几个小立 方块？这时如果要重新给这个几何体表面（不包括底面）喷上红色的漆，需要喷漆的面积比原几何体增加了 还是减少了？增加或减少的面积是多少？ 从正面看 第4页（共4页）