精品解析：安徽省阜阳市临泉田家炳实验中学2024-2025学年高一下学期开学物理试题

高一开学考物理试卷 （75分钟　100分） 一、单项选择题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 绝缘人字梯是可用于电信工程、电气工程、水电工程等领域的专用登高工具。如图所示，某一绝缘人字梯的顶部用铰链连在一起，一固定长度卡杆可以水平卡在两侧横梁之间维持人字梯的稳固，一电工先后两次站在该人字梯上，第一次卡杆卡在第2横梁间，第二次卡杆卡在第3横梁间。人字梯放置于水平地面上，该电工总是跨在人字梯上处于静止状态，则下述说法正确的是（　　） A. 第一次人字梯对地面的压力较大 B. 前后两次人字梯对地面的压力相等 C. 第一次人字梯所受地面的摩擦力较大 D. 第二次人字梯所受地面的摩擦力较大 2. 跳高运动对运动员的身高、体能和技术都有很高的要求，我国的男子跳高纪录2.39 m是朱建华在1984年国际跳高比赛中创造的。朱建华身高1.93 m，如果他站立时身体重心高度为1.09 m，起跳后近似视为做竖直上抛运动，过杆时重心恰好与杆的高度相同，重力加速度g=9.8 m/s2，则他跳出2.39米的成绩时（　　） A. 起跳速度大小约为5.05 m/s B. 起跳速度大小约为6.84 m/s C. 从起跳到过杆经过的时间约为0.70 s D. 从起跳到过杆经过的时间约为1.06 s 3. “弹弓”是一种“射”的工具，源于中国古代。古籍中记载有古人砍伐竹子，制造弹弓，射出弹丸，射中鸟兽的狩猎过程。如图所示，一个“Y”形弹弓顶部跨度为L，两根相同的橡皮条自由长度均为L，在两橡皮条的末端用一小块长度和质量均不计的软皮作为裹片。已知橡皮条的弹力遵循胡克定律，橡皮条劲度系数为k，发射弹丸（可视为质点）时每根橡皮条的长度均为1.5L（橡皮条处于弹性限度内），则发射过程中裹片对弹丸的最大作用力为（　　） A. 2kL B. kL C. kL D. kL 4. 物理学中加速度定义式为a=，而历史上有些科学家曾把相等位移内速度变化相等的单向直线运动称为“匀变速直线运动”（现称“另类匀变速直线运动”），“另类加速度”定义式为A=，其中v0和vt分别表示某段位移s内的初速度和末速度。A>0表示物体做加速运动，A<0表示物体做减速运动。某物体做加速运动，则下列说法正确的是（　　） A. 若加速度a不变，则“另类加速度”A逐渐增大 B. 若加速度a不变，则“另类加速度”A逐渐减小 C. 若“另类加速度”A不变，则物体在一段位移中点处的速度比大 D. 若“另类加速度”A不变，则物体在一段位移中点处的速度比小 5. 多功能道路检测车是一套模块化的数据采集平台，由一辆特别改装的汽车底盘和各种数据采集子系统组成，用于在高速公路和一般公路上即时收集公路的信息资料，由计算机即时处理或后期处理。现在某个测试场的一平直公路上行驶的两辆多功能道路检测车a和b，其位移—时间图像分别如图中直线a和曲线b所示，时直线a和曲线b刚好相切，下列说法正确的是（　　） A. 时，a车的速度等于b车的速度 B. a车做匀速运动，b车做加速运动 C. 在0~3s时间内，a车的平均速度等于b车的平均速度 D. 在0~4s时间内，b车的速度始终小于a车的速度 6. 如图所示，木块A置于粗糙的水平地面上的P点，木块上面系有细绳，细绳跨过光滑定滑轮，另一端拴一水桶B，系统处于静止状态。现打开水龙头，使水不断且均匀地注入水桶中，只考虑水桶中水的重力而不考虑其冲力，木块A最初一段时间静止，然后沿水平地面向Q点运动。已知木块A与地面之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则从打开水龙头到木块A运动到Q点的整个过程中，地面对木块A的摩擦力大小（　　） A 保持不变 B. 一直减小 C. 先减小再增大 D. 先增大再减小 7. 周末某父子两人骑自行车去郊外，如图甲所示，两人分别在相距l=6m、相互平行的直道上运动。从某时刻（t=0）开始计时，此时两人相距6m，父亲做匀速直线运动，儿子从静止开始先做匀加速直线运动，再做匀速直线运动，两人的v-t图像如图乙所示。期间儿子通过佩戴的蓝牙耳机收听父亲携带的手机所播放的音乐。已知蓝牙连接的最远距离为10m，则从t=0开始儿子能听到音乐的总时间为（　　） A. 4s B. 9s C. 13s D. 17s 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 如图所示，一个长方体的物块P靠近墙角放置，在竖直墙壁与P之间放置光滑大圆柱体A，A下端与水平地面不接触；在A与竖直墙壁之间放置光滑小圆柱体B，系统处于平衡状态。若将P水平向左移动少许，系统仍然处于平衡状态，则（　　） A. 物块P对地面的压力不变 B. 圆柱体B对墙的压力减小 C. 物块P受到地面的静摩擦力减小 D. 圆柱体B对A压力增大 9. 如图所示，某同学通过光滑斜面上的小球研究匀变速直线运动。已知小球在固定斜面上运动的加速度大小恒为a=4 m/s2，小球从斜面上P点沿斜面方向以一定的初速度开始运动，同时利用数码相机的连拍功能对小球拍摄。如果相机每隔0.1s拍照一次，小球开始运动瞬间正好拍了第一张，拍摄第十九张时小球恰好运动到斜面底端的Q点。已知斜面足够长，P、Q间距s=2.88m，下列说法正确的是（　　） A. 拍摄第六张照片时小球沿斜面向上运动 B. 拍摄第六张照片时小球速度大小为零 C. 小球在P点的初速度大小为1m/s D. 小球运动到Q点时的速度大小为5.2m/s 10. 如图所示，长度L=7.45m传送带倾斜放置，倾角，传送带以速率逆时针匀速运动。现在传送带上端由静止放上一个煤块，煤块与传送带间的动摩擦因数，重力加速度，，则（　　） A. 煤块在传送带上先加速运动后匀速运动 B. 煤块在传送带上的加速度大小始终为2m/s2 C. 煤块在传送带上运动的时间为1.3s D. 煤块在传送带上留下痕迹的长度为3.2m 三、实验探究题：本题共2小题，共14分。将符合题意的内容填写在题目中的横线上，或按题目要求作答。 11. 某同学采用如图甲所示的装置探究弹力与弹簧伸长量的关系。 （1）弹簧自然悬挂，静止时长度为L0，在弹簧下端悬挂槽码盘，静止时弹簧长度为Lx；在槽码盘中每次增加一个10g的槽码，弹簧长度依次记为L1至L6（整个过程弹簧始终处于弹性限度内），数据如表： 物理量 L0 Lx L1 L2 L3 L4 L5 L6 弹簧长度数据/cm 9.48 10.00 10.48 10.96 11.45 11.95 12.4 12.90 表中有一个数值记录不规范，代表符号为____。 （2）图乙是该同学根据表中数据作的图，纵轴是槽码的个数，横轴是____。 （3）弹簧的劲度系数k可用槽码质量m、重力加速度大小g及图线的斜率a表示，表达式为k=____；若重力加速度g=9.80 m/s2，则本实验中k=____N/m（该计算结果保留三位有效数字）。 12. 某实验小组要研究物体的加速度与外力的关系，采用的实验装置如图甲所示。图中小车与水平桌面间的摩擦力不计。 （1）某次实验过程中弹簧测力计的示数为F，砂桶（含砂）的质量为m，则小车受到的合力大小为____。 （2）某次实验打出的纸带如图乙所示，已知交流电源的频率为50Hz，图中每相邻两个计数点之间有4个点没有画出，则小车的加速度大小为____m/s2（计算结果保留两位有效数字）。 （3）若以弹簧测力计的示数F为横坐标，小车的加速度a为纵坐标，根据实验数据画出的a-F图像是一条过原点的直线，如图丙所示，已知直线斜率为k，则小车（包含动滑轮）的质量为____（用k表示）。 四、计算题：本题共3小题，共40分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13. 如图所示，M、N、P三个长方体滑块叠放在水平面上，其质量分别为m1=1 kg、m2=2 kg、m3=3 kg，M用轻绳系于O点，轻绳拉紧且与竖直方向的夹角α=37°，N、P用绕过光滑定滑轮的水平轻绳相连，由上而下三个接触面间的动摩擦因数分别为μ1=0.5、μ2=0.4、μ3=0.3。现用一水平拉力F将滑块P缓慢拉动，已知最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力大小，重力加速度g=10 m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8。求∶ （1）O、M间绳的拉力大小T。 （2）水平拉力F的大小。 14. 滑草是一项前卫运动，和滑雪一样能给运动者带来动感和刺激。一般游客常乘坐履带式滑草车（如图甲所示）滑草，既能体会滑雪的乐趣又有安全保障。某景区进行滑草运动的山坡AB长度L=50 m，坡面倾角θ=37°，山坡底端与水平缓冲段BC平滑连接，如图乙所示。滑草装置在AB段和BC段运动时受到的阻力均为压力的。一名游客从A处由静止开始匀加速下滑，通过B点滑入水平缓冲段。游客连同装置可视为质点，从坡面过渡到水平面时速度大小不变，重力加速度g=10 m/s2，sin 37°=0.6。结果保留两位有效数字。求： （1）游客滑到B点时的速度大小。 （2）一次滑行过程持续的总时间。 15. 如图所示，一个两端固定有挡板的长木板静置于水平面上，在其表面有一点O（图中未标出），O点左侧木板表面光滑，右侧木板表面粗糙。现将一个物块（可视为质点）紧靠左侧挡板置于木板上，同时对木板施加水平向右的恒力F=12 N，经过t=1.5 s撤去恒力，此时木板的速度大小为3 m/s。已知木板质量M=2 kg，物块质量m=1 kg，物块与木板粗糙表面间的动摩擦因数μ=0.8。撤去推力后，当物块运动到O点时木板速度恰好为零，物块在运动过程中始终未与右侧挡板相碰，重力加速度g=10 m/s2，求∶ （1）推力F作用在木板上时，挡板对物块的弹力的大小F0； （2）木板光滑部分长度d； （3）木板的最小长度L。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高一开学考物理试卷 （75分钟　100分） 一、单项选择题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 绝缘人字梯是可用于电信工程、电气工程、水电工程等领域的专用登高工具。如图所示，某一绝缘人字梯的顶部用铰链连在一起，一固定长度卡杆可以水平卡在两侧横梁之间维持人字梯的稳固，一电工先后两次站在该人字梯上，第一次卡杆卡在第2横梁间，第二次卡杆卡在第3横梁间。人字梯放置于水平地面上，该电工总是跨在人字梯上处于静止状态，则下述说法正确的是（　　） A. 第一次人字梯对地面的压力较大 B. 前后两次人字梯对地面的压力相等 C. 第一次人字梯所受地面的摩擦力较大 D. 第二次人字梯所受地面的摩擦力较大 【答案】B 【解析】 【详解】AB．由平衡可知，两次人和梯子的总重力与地面对梯子的支持力平衡，可知地面对梯子的支持力不变，根据牛顿第三定律可知两次人字梯对地面的压力相等，A错误，B正确； CD．对人和梯子整体分析可知，梯子水平方向上不受地面的摩擦力作用，故CD错误。 故选B。 2. 跳高运动对运动员的身高、体能和技术都有很高的要求，我国的男子跳高纪录2.39 m是朱建华在1984年国际跳高比赛中创造的。朱建华身高1.93 m，如果他站立时身体重心高度为1.09 m，起跳后近似视为做竖直上抛运动，过杆时重心恰好与杆的高度相同，重力加速度g=9.8 m/s2，则他跳出2.39米的成绩时（　　） A. 起跳速度大小约为5.05 m/s B. 起跳速度大小约为6.84 m/s C. 从起跳到过杆经过的时间约为0.70 s D. 从起跳到过杆经过的时间约为1.06 s 【答案】A 【解析】 【详解】AB．朱建华起跳后重心上升高度为 竖直上抛运动满足 代入g=9.8 m/s2，得，故选项A正确B错误。 CD．上升到最高点的时间为，故选项CD错误。 故选A。 3. “弹弓”是一种“射”的工具，源于中国古代。古籍中记载有古人砍伐竹子，制造弹弓，射出弹丸，射中鸟兽的狩猎过程。如图所示，一个“Y”形弹弓顶部跨度为L，两根相同的橡皮条自由长度均为L，在两橡皮条的末端用一小块长度和质量均不计的软皮作为裹片。已知橡皮条的弹力遵循胡克定律，橡皮条劲度系数为k，发射弹丸（可视为质点）时每根橡皮条的长度均为1.5L（橡皮条处于弹性限度内），则发射过程中裹片对弹丸的最大作用力为（　　） A. 2kL B. kL C. kL D. kL 【答案】D 【解析】 【详解】ABCD．由胡克定律 由几何关系两跟橡皮条之间得夹角 则 由力的合成,故ABC错误，D正确， 故选D。 4. 物理学中加速度的定义式为a=，而历史上有些科学家曾把相等位移内速度变化相等的单向直线运动称为“匀变速直线运动”（现称“另类匀变速直线运动”），“另类加速度”定义式为A=，其中v0和vt分别表示某段位移s内的初速度和末速度。A>0表示物体做加速运动，A<0表示物体做减速运动。某物体做加速运动，则下列说法正确的是（　　） A. 若加速度a不变，则“另类加速度”A逐渐增大 B. 若加速度a不变，则“另类加速度”A逐渐减小 C. 若“另类加速度”A不变，则物体在一段位移中点处的速度比大 D. 若“另类加速度”A不变，则物体在一段位移中点处的速度比小 【答案】B 【解析】 【详解】AB．若加速度不变，说明物体做匀加速直线运动。此时，速度随时间线性增加，而位移随时间呈二次增长。相等位移所需时间逐渐减小，速度变化也随之减少。根据另类加速度定义，减小导致逐渐减小，故A错误，B正确； CD．若不变，速度随位移线性变化，即 位移中点处的速度为 与平均值相等，故CD错误。 故选B。 5. 多功能道路检测车是一套模块化数据采集平台，由一辆特别改装的汽车底盘和各种数据采集子系统组成，用于在高速公路和一般公路上即时收集公路的信息资料，由计算机即时处理或后期处理。现在某个测试场的一平直公路上行驶的两辆多功能道路检测车a和b，其位移—时间图像分别如图中直线a和曲线b所示，时直线a和曲线b刚好相切，下列说法正确的是（　　） A. 时，a车的速度等于b车的速度 B. a车做匀速运动，b车做加速运动 C. 在0~3s时间内，a车的平均速度等于b车的平均速度 D. 在0~4s时间内，b车的速度始终小于a车的速度 【答案】A 【解析】 【详解】AB．根据位移一时间图像切线的斜率表示瞬时速度可知，时，a车的速度等于b车的速度，a车做匀速运动，b车做减速运动，故A正确，B错误； C．在0~3s时间内，a车的平均速度为 b车的平均速度为 可知在0~3s时间内，a车的平均速度比b车的小，故C错误； D．之前，b车的速度大于a车的速度，故D错误。 故选A。 6. 如图所示，木块A置于粗糙的水平地面上的P点，木块上面系有细绳，细绳跨过光滑定滑轮，另一端拴一水桶B，系统处于静止状态。现打开水龙头，使水不断且均匀地注入水桶中，只考虑水桶中水的重力而不考虑其冲力，木块A最初一段时间静止，然后沿水平地面向Q点运动。已知木块A与地面之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则从打开水龙头到木块A运动到Q点的整个过程中，地面对木块A的摩擦力大小（　　） A. 保持不变 B. 一直减小 C. 先减小再增大 D. 先增大再减小 【答案】D 【解析】 【详解】设绳子与水平方向夹角为，A未移动前，对A，由平衡态可知，地面对A的摩擦力 随着水增加，绳子拉力F增大，可知摩擦力增大；A发生移动后，绳子与水平方向的夹角增大，A受到的摩擦力 随着水桶中水的增加，拉力增大，可知A受到的摩擦力减小，综合可知地面对木块A的摩擦力先增大再减小。 故选D。 7. 周末某父子两人骑自行车去郊外，如图甲所示，两人分别在相距l=6m、相互平行的直道上运动。从某时刻（t=0）开始计时，此时两人相距6m，父亲做匀速直线运动，儿子从静止开始先做匀加速直线运动，再做匀速直线运动，两人的v-t图像如图乙所示。期间儿子通过佩戴的蓝牙耳机收听父亲携带的手机所播放的音乐。已知蓝牙连接的最远距离为10m，则从t=0开始儿子能听到音乐的总时间为（　　） A. 4s B. 9s C. 13s D. 17s 【答案】C 【解析】 【详解】设水平方向上两人相距，则两人实际距离为 当能听到声音，解得 由图中可知，匀加速直线运动期间，儿子的v-t关系为，当时，， 所以时，父亲的速度一直大于儿子的速度，位移差最大，父亲领先儿子，由图像可知 所以一直都能听到，由于，儿子速度大于父亲，逐渐缩小差距，在6s时，由图像可知相距 此时仍是父亲领先儿子，但差距有所减小，儿子也能听到音乐，6s后，儿子做匀速直线运动，速度大小为，此过程，儿子会追赶上父亲并且逐渐超越父亲，设6s后，再过时，儿子反超父亲8m，则有 解得 此过程，儿子仍能听到音乐，再往后时，儿子速度一直大于父亲，不会再听到音乐，故能听到音乐的总时间为 故选C。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 如图所示，一个长方体的物块P靠近墙角放置，在竖直墙壁与P之间放置光滑大圆柱体A，A下端与水平地面不接触；在A与竖直墙壁之间放置光滑小圆柱体B，系统处于平衡状态。若将P水平向左移动少许，系统仍然处于平衡状态，则（　　） A. 物块P对地面的压力不变 B. 圆柱体B对墙的压力减小 C. 物块P受到地面的静摩擦力减小 D. 圆柱体B对A的压力增大 【答案】AC 【解析】 详解】AC．对AB受力分析，如图所示 根据平衡条件，有， 将木块P水平向左移动少许，则增大，可知减小，减小，再对物块P受力分析如图所示 由牛顿第三定律可知，由平衡条件有， 将物块P水平向左移动少许，则增大，可知减小，不变，即物块P受到地面的静摩擦力减小，物块P对地面的压力不变，故AC正确； BD．对小圆柱体B受力分析如图所示 由平衡条件有， 其中，可知将物块P水平向左移动少许，则不变，所以、均不变，即墙对B的支持力不变，所以B对墙壁的压力不变，且A对B的支持力不变，故圆柱体B对A的压力大小不变，故BD错误。 故选AC。 9. 如图所示，某同学通过光滑斜面上的小球研究匀变速直线运动。已知小球在固定斜面上运动的加速度大小恒为a=4 m/s2，小球从斜面上P点沿斜面方向以一定的初速度开始运动，同时利用数码相机的连拍功能对小球拍摄。如果相机每隔0.1s拍照一次，小球开始运动瞬间正好拍了第一张，拍摄第十九张时小球恰好运动到斜面底端的Q点。已知斜面足够长，P、Q间距s=2.88m，下列说法正确的是（　　） A. 拍摄第六张照片时小球沿斜面向上运动 B. 拍摄第六张照片时小球速度大小为零 C. 小球在P点的初速度大小为1m/s D. 小球运动到Q点时的速度大小为5.2m/s 【答案】BD 【解析】 【详解】ABC．由题意可得相机每隔0.1s拍一张照片，小球从释放到运动到斜面底端所用的时间为t=（19-1）Δt=18×0.1s=1.8s 设初速度为v0，由运动学公式可得 解得v0=2m/s 小球初速度沿斜面向上，运动的时间为 则0.5s时拍摄第六张照片，小球的速度恰好为零，故AC错误，B正确； D．运动到Q点时的速度大小为v1=-v0+at 解得v1=5.2 m/s 故D正确。 故选BD 10. 如图所示，长度L=7.45m的传送带倾斜放置，倾角，传送带以速率逆时针匀速运动。现在传送带上端由静止放上一个煤块，煤块与传送带间的动摩擦因数，重力加速度，，则（　　） A. 煤块在传送带上先加速运动后匀速运动 B. 煤块在传送带上的加速度大小始终为2m/s2 C. 煤块在传送带上运动的时间为1.3s D. 煤块在传送带上留下痕迹的长度为3.2m 【答案】CD 【解析】 【详解】AB．煤块置于传送带的上端后，由牛顿第二定律得 代入数据解得 煤块经时间与传送带共速，对应的位移 此后由牛顿第二定律得 解得，煤块在传送带上一直加速，故AB错误； C．由 解得 所以煤块在传送带上运动的时间为，故C正确； D．煤块与传送带共速前，相对于传送带向上运动，痕迹长度为 煤块与传送带共速后，相对于传送带向下运动，痕迹长度为，所以煤块在传送带上留下的痕迹长度为，故D正确。 故选CD。 三、实验探究题：本题共2小题，共14分。将符合题意的内容填写在题目中的横线上，或按题目要求作答。 11. 某同学采用如图甲所示的装置探究弹力与弹簧伸长量的关系。 （1）弹簧自然悬挂，静止时长度为L0，在弹簧下端悬挂槽码盘，静止时弹簧长度为Lx；在槽码盘中每次增加一个10g的槽码，弹簧长度依次记为L1至L6（整个过程弹簧始终处于弹性限度内），数据如表： 物理量 L0 Lx L1 L2 L3 L4 L5 L6 弹簧长度数据/cm 9.48 10.00 10.48 10.96 11.45 11.95 12.4 12.90 表中有一个数值记录不规范，代表符号为____。 （2）图乙是该同学根据表中数据作的图，纵轴是槽码的个数，横轴是____。 （3）弹簧的劲度系数k可用槽码质量m、重力加速度大小g及图线的斜率a表示，表达式为k=____；若重力加速度g=9.80 m/s2，则本实验中k=____N/m（该计算结果保留三位有效数字）。 【答案】（1）L5 （2）弹簧长度 （3） ①. amg ②. 20.3 【解析】 【小问1详解】 L5数值记录不规范，应该记为12.40。 【小问2详解】 图像与数据对比可知，横轴是弹簧长度。 【小问3详解】 [1]根据胡克定律，弹簧的弹力满足 由题意可知 联立可得 可知图线的斜率为 可得弹簧的劲度系数为 [2]若重力加速度g=9.80 m/s2，则本实验中 12. 某实验小组要研究物体的加速度与外力的关系，采用的实验装置如图甲所示。图中小车与水平桌面间的摩擦力不计。 （1）某次实验过程中弹簧测力计的示数为F，砂桶（含砂）的质量为m，则小车受到的合力大小为____。 （2）某次实验打出的纸带如图乙所示，已知交流电源的频率为50Hz，图中每相邻两个计数点之间有4个点没有画出，则小车的加速度大小为____m/s2（计算结果保留两位有效数字）。 （3）若以弹簧测力计的示数F为横坐标，小车的加速度a为纵坐标，根据实验数据画出的a-F图像是一条过原点的直线，如图丙所示，已知直线斜率为k，则小车（包含动滑轮）的质量为____（用k表示）。 【答案】（1）2F （2）3.0 （3） 【解析】 【小问1详解】 因为绳子的拉力处处大小相等，所以小车受到的合力大小为2F。 【小问2详解】 图中每相邻两个计数点之间有4个点没有画出，所以相邻两个计数点的时间间隔 由逐差法可得 【小问3详解】 根据牛顿第二定律有，可得，由于斜率，所以 四、计算题：本题共3小题，共40分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13. 如图所示，M、N、P三个长方体滑块叠放在水平面上，其质量分别为m1=1 kg、m2=2 kg、m3=3 kg，M用轻绳系于O点，轻绳拉紧且与竖直方向的夹角α=37°，N、P用绕过光滑定滑轮的水平轻绳相连，由上而下三个接触面间的动摩擦因数分别为μ1=0.5、μ2=0.4、μ3=0.3。现用一水平拉力F将滑块P缓慢拉动，已知最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力大小，重力加速度g=10 m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8。求∶ （1）O、M间绳的拉力大小T。 （2）水平拉力F的大小。 【答案】（1）5 N （2）40.6 N 【解析】 【小问1详解】 分析M的受力情况，设N对M的支持力大小为N1、摩擦力大小为f1，根据共点力的平衡，可知在竖直方向有Tcos α+N1-m1g=0 在水平方向有Tsin α-f1=0 又f1=μ1N1 联立，解得T=5N 【小问2详解】 P与水平面间的摩擦力大小f3=μ3(N1+m2g+m3g) N与P间的摩擦力大小f2=μ2(N1+m2g) 分析N的受力情况可知，水平轻绳的拉力大小T'=f1+f2 根据力的平衡有F=T'+f2+f3 解得F=40.6N 14. 滑草是一项前卫运动，和滑雪一样能给运动者带来动感和刺激。一般游客常乘坐履带式滑草车（如图甲所示）滑草，既能体会滑雪的乐趣又有安全保障。某景区进行滑草运动的山坡AB长度L=50 m，坡面倾角θ=37°，山坡底端与水平缓冲段BC平滑连接，如图乙所示。滑草装置在AB段和BC段运动时受到的阻力均为压力的。一名游客从A处由静止开始匀加速下滑，通过B点滑入水平缓冲段。游客连同装置可视为质点，从坡面过渡到水平面时速度大小不变，重力加速度g=10 m/s2，sin 37°=0.6。结果保留两位有效数字。求： （1）游客滑到B点时的速度大小。 （2）一次滑行过程持续的总时间。 【答案】（1）20 m/s （2）13 s 【解析】 【小问1详解】 游客在AB段受到重力mg、支持力FN和阻力f，设加速度为，沿斜面方向，根据牛顿第二定律 垂直斜面方向 又因为 代入数据联立得 游客从A处由静止到达B点的过程，由匀加速直线运动公式 代入数据得 【小问2详解】 游客从A处由静止到达B点的过程，由速度时间公式 代数可得 在BC段运动时，由牛顿第二定律 由BC段匀减速直线运动公式 联立得 一次滑行过程持续的总时间 15. 如图所示，一个两端固定有挡板的长木板静置于水平面上，在其表面有一点O（图中未标出），O点左侧木板表面光滑，右侧木板表面粗糙。现将一个物块（可视为质点）紧靠左侧挡板置于木板上，同时对木板施加水平向右的恒力F=12 N，经过t=1.5 s撤去恒力，此时木板的速度大小为3 m/s。已知木板质量M=2 kg，物块质量m=1 kg，物块与木板粗糙表面间的动摩擦因数μ=0.8。撤去推力后，当物块运动到O点时木板速度恰好为零，物块在运动过程中始终未与右侧挡板相碰，重力加速度g=10 m/s2，求∶ （1）推力F作用在木板上时，挡板对物块的弹力的大小F0； （2）木板光滑部分长度d； （3）木板的最小长度L。 【答案】（1）2 N （2）1.5 m （3）2 m 【解析】 【小问1详解】 木板运动的加速度 根据牛顿第二定律，挡板对物块的弹力F0=ma=2N 【小问2详解】 设木板底面与水平面间动摩擦因数为μ'，在水平推力作用下，木板和物块作为整体，根据牛顿第二定律有F-μ'(M+m)g=(M+m)a 解得μ'=0.2 撤去推力F后，物块匀速到达O点，木板做减速运动，对木板有-μ'(M+m)g=Ma1 解得a1=-3 m/s2 木板减速运动的时间 木板光滑部分的长度 【小问3详解】 物块运动到粗糙面上时，由于μmg=8 N>μ'(M+m)g=6 N，故物块做减速运动，木板做加速运动，对物块有-μmg=ma2 解得a2=-8m/s2 对木板有μmg-μ'(M+m)g=Ma3 解得a3=1m/s2 当物块与木板达到共速时，有v共=v0+a2t2=a3t2 解得， 粗糙面长度的最小值 所以木板的最小长度 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $