第5章 一元一次方程(随堂反馈)-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年新教材七年级上册数学（人教版2024 云南专版）

第五章一元一次方程 5.1方程 5.1.1从算式到方程 第1课时方程 1.下列式子中，是方程的是 A.2x-5≠0 B.2x=3 C.1-3=-2 D.7y-1 2.一个数的3倍比它的2倍多10，若设这个数为x,可得到方程 A.3x-2x=10 B.3x+2x=10 C.3x=2×10 D.3x=2x-10 3.一个正方形花圃的边长增加2m,所得新正方形花圃的面积是28m,则原正方形花圃 的边长是多少？设原正方形花圃的边长是x,可列方程为 第2课时一元一次方程 1.下列方程中，是一元一次方程的是 A.x+y-5 B.x2=5 Cx=5x+号 2.如果3xm十8=6是关于x的一元一次方程，那么m的值为 3.若关于x的方程2x十a十5=0的解是x=1,则a的值为 4.在课外活动中，张老师发现同学们的年龄都是13岁，就问同学们：“我今年45岁，几年以 后，你们的年龄是我的年龄的号？”（只列方程） ·29· 5.1.2等式的性质 1.若x=y,则下列变形错误的是 A.x+a=y+a B.x-a=y-a C.2x=2y D.工=1 y 2.若等式3a=2b十5，则下列等式不一定成立的是 ( A.3a-5=2b B.3a+1=2b+6 C.3ac=26c+5 a=0+号 3.等式x一3=y一2的两边 得到x=y十1. 4.已知6a+8b=2b+6060,利用等式的性质可求得a+b的值是 5.利用等式的性质解下列方程： (1)-3x+9=3; (2)--1=4+号 ·30· 5.2解一元一次方程 第1课时利用合并同类项解一元一次方程 1.对于方程2y十3y一4y=1,合并同类项正确的是 ( A.y=1 B.-y=1 C.9y=1 D.-9y=1 2.下列解方程的结果正确的是 A.方程4=3x一4x的解为x=4 B.方程- 3 2x-3.x= 一1的解为x=号 1 C.方程32=8x-4x的解为x= D.方程1-4=号x的解为x=-9 3.若关于x的方程3x一2m=4的解是x=m,则m的值是 4.一个两位数，个位上的数字是十位上数字的3倍，且个位数字与十位数字的和为12，则 这个两位数是 5.解下列方程： (1)3x-5x=-6+2; (2)16x-3.5x-6.5x=7-(-5). ·31· 第2课时利用移项解一元一次方程 1.下列方程变形中的移项正确的是 ( A.由5x=x-3,得5x-x=-3 B.由7十x=3,得x=3十7 C.由2x+3-x=7,得2x+x=7-3 D.由2x-3=x十6，得2x十x=6+3 2.方程2x-1=3x十2的解为 A.x=1 B.x=-1 C.x=3 D.x=-3 3.当m的值为 时，关于x的方程3x一2m=5x十m的解是x=3. 4.甲厂库存钢材100t,每月用去15t;乙厂库存钢材82t,每月用去9t.设经过x个月后， 两厂剩下的钢材相等，则x的值为 5.解下列方程： (1)3x-2=2x+1; (2) 3 一x= 5-2, 63x. ·32· 第3课时利用去括号解一元一次方程 1.将方程2x一3(4一2x)=5去括号，正确的是 A.2x-12-6x=5 B.2x-12-2x=5 C.2x-12+6x=5 D.2x-3+6x=5 2.若式子2(3x一5)与式子6一(1一x)的值相等，则x的值是 A.8 B.3 C.2 D号9 3.一个书架宽88cm,某一层上摆满了七年级的数学书和语文书，共90本，小丽量得一本 数学书厚0.8cm,一本语文书厚1.2cm,则这层书架上数学书有 本，语文书有 本. 4.若方程3(3x十3)一1=2x的解与关于x的方程7x十m=5的解相同，则m的值为 5.解下列方程： (1)2(x+1)=x-(2x-5); (2)1-84+0.5x=3(1-2x). ·33· 第4课时利用去分母解一元一次方程 1.将方程什+1=专去分母，正确的是 ( A.3(x+2)+12=4x B.12(x+2)+12=12x C.4(x+2)+12=3x D.3(x+2)+1=4x 2.若号+1与2互为指反数，则a的值为 B.10 D.-10 3.要将方程。+32”-3的分母去掉，在方程的两边最好同时乘 5 4.某工厂计划每天烧煤5t,实际每天比计划少烧2t.若mt煤实际比计划多烧了20天， 则m= 5.解下列方程： 1)1-十1=1： 32 ·34· 5.3实际问题与一元一次方程 第1课时配套问题与工程问题 1.某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2 个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套.若设安排x名工人生产螺钉，则下面所 列方程正确的是 ) A.2×1000(26-x)=800.x B.1000(13-x)=800x C.1000(26-x)=2×800x D.1000(26-x)=800x 2.某土建工程需动用15台机械，每台机械每小时能挖土3m3或者运土2m3,为了使挖土 和运土工作同时开始，同时结束，安排了x台机械运土，则x应为 A.9 B.6 C.15 D.10 3.9人14天完成一件工作的：，而余下的工作需在4天内完成，假设每个人的工作效率相 同，则需增加的人数是 A.11人 B.12人 C.13人 D.14人 4.抄写一份材料，甲单独完成需要16min,乙单独完成需要20in.如果一份材料，甲抄写 6min后，乙接着抄写，乙还需要抄写 min才能完成这份材料. 5.某项工程由甲、乙两队完成，甲队单独完成需24天，乙队单独完成需16天.如果先由甲 队做5天，然后两队合作，问再做多少天可以完成全工程的？ ·35· 第2课时销售中的盈亏问题 1.一件衬衣，如果卖150元，可以赚50%.如果卖120元，可以赚 A.15元 B.30元 C.25元 D.20元 2.把一批上衣按进价提高50%后作为售价，因打六折促销，售价相应调整为90元，则打折 后每件上衣 A.赚20元 B.赚10元 C.亏20元 D.亏10元 3.某款服装每件的进价为120元，每件的标价为x元，商店对这款服装推出“买两件，第一 件原价，第二件打六折”的促销活动.若按此促销方式销售两件该款服装，商店仍获利 48元，则x的值为 4.一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的五折出售，将亏本20元. 如果按标价的八折出售，将盈利40元. (1)每件服装的标价是多少元？ (2)为保证不亏本，最多能打几折？ ·36· 第3课时球赛积分表问题与图表信息问题 1.某校七年级11个班中开展篮球单循环比赛（每班需进行10场比赛）.比赛规则规定：每 场比赛都要分出胜负，胜一场得3分，负一场扣1分.已知七(2)班在所有的比赛中共得 14分.若设该班胜x场，则x应满足的方程是 A.3.x+(10-x)=14 B.3x-(10-x)=14 C.3x+x=14 D.3x-x=14 2.小明要代表班级参加学校举办的消防知识竞赛，共有25道题，规定答对一道题得6分， 答错或不答一道题扣2分.若小明得了94分，则小明答对的题数是 ( A.17 B.18 C.19 D.20 3.如图是一个数表，现用一个正方形在数表中任意框出(a,b,c,d)4个数，则当a十b十c十 d=72时，a的值为 45678 9「ab1213 14cd1718 1920212223 2425262728 4.在一次有12个队参加的足球循环赛（每两队之间只比赛一场）中，规定胜一场记3分，平 一场记1分，负一场记0分.某队在这次循环赛中所胜场数比所负场数多2场，结果总积 分为18分，问该队战平几场？ ·37· 第4课时空调综合费用问题与方案选择问题 1.现有A,B两款通讯套餐，收费标准为：A款通讯套餐月租15元，每月来电显示费3元， 通话费每分钟0.2元；B款通讯套餐月租与来电显示免费，每通话1min收费0.4元.若 分别使用两款通讯套餐，在月通话时间、话费分别相等的情况下，设通话时间为xin, 则下列方程正确的是 A.3+0.2x=0.4x B.15+0.2x=0.4x C.15+3+0.2x=0.4x D.15+0.2x=3+0.4x 2.有一旅客携带35kg的行李乘飞机从郑州到广州，按民航规定，旅客最多可免费携带 20kg的行李，超过部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票.已知该旅客购买的行李 票为198元，则他的飞机票价为 元 3.育才中学组织七年级师生去春游，如果单租45座客车若干辆，则刚好坐满；如果单租 60座的客车，则少租一辆，且余15个座位. (1)求参加春游的师生总人数； (2)已知一辆45座客车的租金为每天250元，一辆60座客车的租金为每天300元，单租 哪种客车省钱？ (3)如果同时租用这两种客车，那么两种客车分别租多少辆最省钱？（只写出租车方案 即可) ·38·第四章整式的加减 4.1整式 第1课时单项式 1.B2.D3.-日545解：-号ab是单项式，系数是-号，次数是4：是是 单项式，系数是2，次数是1：3xy是单项式，系数是3，次数是2.6.解：因为-3y 是含有字母x和y的五次单项式，m,n为非负整数，所以m十n=5,≠0，n≠0，所以m =1,n=4或m=2,=3或m=3,n=2或n=4,n=1,所以符合条件的单项式有： -3xy,-3x2y2,-3x3y2,-3xy. 第2课时多项式与整式 1.C2.D3.一合x十x一之4解：由题意，得2十m十1=6，解得m=3.又因为单 项式-子产y-的次数也是6，所以3a十5-3=6，解得a=令.5.解：根据题意，得a -2=0,b+1=0,解得a=2,b=-1.所以3a十8b=3×2十8×(-1)=6-8=-2. 4.2整式的加法与减法 第1课时合并同类项 1.C2.D3.B4.65.a6.解：原式=(2-1)x2+(1+1)xy十(3-2)y2=x2+ 2xy十y2.当x=2,y=1时，原式=2十2×2×1十1=4十4十1=9. 第2课时去括号 1.C2.D3.8a十2b4.105.解：(1)原式=5m十2m-4n=7m-4n:(2)原式=4ab -b2-2a2-4ab+26=b2-2a2.6.解：原式=-3a2+4ab+a2-4a-4ab=-2a2- 4a.当a=-2时，原式=-2×(-2)2-4×(-2)=-8+8=0. 第3课时整式的加减 1.D2.D3.--6x+34(号m-号）295.解：1)原式=-8y+6十5y-2 =-3y十4；(2)原式=3-1十x十1-x-x2=-x2+3.6.解：原多项式整理为(6m- 1)x2+(4n+2)xy十2x+y十4.由题意，得6m-1=0,4n十2=0，所以6m=1,4n=-2, 所以6m+4n十5=1-2十5=4. 第五章一元一次方程 5.1方程 5.1.1从算式到方程 第1课时方程 1.B2.A3.(x十2)2=28 第2课时一元一次方程 1.C2.13.一74解：设x年后，同学们的年龄是张老师年龄的子根据题意，得 13+x=号(45+. 5.1.2等式的性质 1.D2.C3.加34.10105.解：(1)方程两边减9，得-3x十9一9=3-9.化简，得 -3x=一6方程两边除以-3，得二号-号于是x=2:(2)方程两边减号x,得-子： -1一子=4十日x一，化简，得一台x-1=4.方程两边加1，得一号一1十1=4十 4 1.化简，得一寺=5方程周边除以号得子-5 4 于是x=-华 第46页（共48页） 5.2解一元一次方程 第1课时利用合并同类项解一元一次方程 1.A2.D3.44.395.解：(1)合并同类项，得-2x=-4.系数化为1，得x=2; (2)合并同类项，得6x=12.系数化为1，得x=2. 第2课时利用移项解一元一次方程 1.A2.D3.-24.35.解：(1)移项，得3x-2x=1十2.合并同类项，得x=3; (2)移项，得-x十号=号是合并同类项，得一了=系数化为1，得=一子 第3课时利用去括号解一元一次方程 1.C2,B3.50404.135.解：(1)去括号，得2x十2=x一2x十5.移项，得2x十 2x一x=5-2.合并同类项，得3x=3.系数化为1，得x=1;(2)去括号，得1一2-4x=3 一6x.移项，得-4x十6x=3十2一1.合并同类项，得2x=4.系数化为1，得x=2. 第4课时利用去分母解一元一次方程 1.A2.C3.154.1505.解：(1)去分母（方程两边乘6），得2(x+1)-3(x+1)= 6.去括号，得2x十2-3x-3=6.移项，得2x-3x=6十3一2.合并同类项，得-x=7.系 数化为1，得x=-7;(2)去分母（方程两边乘30），得5(3x-6)=12x-90.去括号，得 15x-30=12x-90.移项，得15x-12x=30-90.合并同类项，得3x=-60.系数化为 1,得x=-20. 5.3实际问题与一元一次方程 第1课时配套问题与工程问题 1C2.A3B412.55解：设再做x天可以完成全工程的号根据题意，得分× 5十（分十）=号解得x=4.答：再做4天可以完成全工程的号 1 第2课时销售中的盈亏问题 1.D2.D3.1804.解：(1)设每件服装的标价为x元.根据题意，得0.5x十20= 0.8x一40.解得x=200.答：每件服装的标价为200元；(2)由(1)可知每件服装的成本 为0.5×200十20=120（元）.设为保证不亏本，最多能打y折.根据题意，得200×0.1y =120.解得y=6.答：最多能打六折. 第3课时球赛积分表问题与图表信息问题 1.B2.B3.154.解：设该队负x场，则胜(x十2)场，战平的场数为11-x-(x十2) =(-2x十9)场.根据题意，得3(x十2)十1×(-2x十9)十0×x=18.解得x=3.所以 -2x十9=-2×3十9=3.答：该队战平3场. 第4课时空调综合费用问题与方案选择问题 1.C2.8803.解：(1)设单租45座客车x辆.根据题意，得45x=60(x一1)一15.解得 x=5.所以45x=45×5=225.答：参加春游的师生总人数为225人：(2)单租45座客车 的租金为250×5=1250（元），单租60座客车的租金为300×4=1200（元）.因为1200 <1250,所以单租60座客车省钱；(3)设租45座客车x辆，60座客车y辆.所以45x十 60y=225.所以x=5一3y.因为x,y均为正整数，所以x=1,)=3.此时租车所需费用 为250×1+300×3=1150（元）.故租45座客车1辆，60座客车3辆最省钱. 第六章几何图形初步 6.1几何图形 6.1.1立体图形与平面图形 第1课时认识立体图形与平面图形 1.D2.C3.①③④⑤⑦⑧②⑥4.解：由圆柱、长方体、三棱柱组成. 第47页（共48页） 第2课时从不同方向观察立体图形及立体图形的展开与折叠 1.C2.D3.C4.A5.解：如图.（答案不唯一，相对面上的两个数都互为相反数 即可) 2 108-10-8 -2 6.1.2点、线、面、体 1.D2.线动成面3.面动成体4.解：(1)图①能折叠成一个正五棱锥，有10条棱， 侧棱的长度都相等，底面上的五条棱的长度相等；图②能折叠成一个正五棱柱，有15 条棱，上下底面上的棱的长度都相等，侧棱的长度都相等：(2)图①折叠成的正五棱锥 有6个面，侧面是5个等腰三角形，底面是1个正五边形，5个侧面的形状、大小完全相 同.图②折叠成的正五棱柱有7个面，侧面是5个长方形，底面是2个正五边形，5个侧 面的形状、大小完全相同，2个底面的形状、大小完全相同. 6.2直线、射线、线段 6.2.1直线、射线、线段 1.B2.C3.B4.经过一点可以画无数条直线两点确定一条直线5.解：(1)如 图； (2)点A,点B在直线L上，点P在直线（外， 6.2.2线段的比较与运算 1.D2.A3.-14.15.解：因为点M,N把线段AB三等分，点C为BN的中点， 所以AM=MN=BN=寸AB,CN=BC=号BN,所以CM=MN+CN=子AB+ BN=号AB+号×专AB=号A.又因为CM=6em,所以AB=12cm 6.3角 6.3.1角的概念 1.D2.C3.D4.105°5.北偏东70°6.解：(1)∠A,∠C;(2)∠ABE,∠ABC, ∠CBE;(3)图中共有7个小于平角的角，分别是∠ABE,∠CBE,∠ABC,∠A,∠C, ∠AEB,∠CEB. 6.3.2角的比较与运算 第1课时角的比较与运算 1.D2.C3.>4.(1)11610'(2)158°43′(3)94°51'36”(4)30325.解：因为 ∠1=∠2，∠3=∠4，所以∠2=号∠A0C,∠3=∠C0E.所以∠B0D=∠2+∠3= ∠A0C+号∠C0E=2(∠A0C+∠C0E)=∠A0E.因为∠A0E=128,所以 ∠B0D=2×128=64. 第2课时角平分线与角的运算 1.B2.15°3.140°4.22°5.解：因为OE是∠AOB的平分线，∠AOB=90°，所以 ∠B0E=号∠A0B=号×90=45.又因为∠E0D=70°，所以∠DOB=∠E0D ∠BOE=70°-45°=25°.因为OD是∠BOC的平分线，所以∠BOC=2∠DOB=50°. 6.3.3余角和补角 1.B2.A3.130°4.60°5.解：因为∠AOB=114°，OF是∠AOB的平分线，所以 ∠A0F=号∠A0B=名X14=57.因为∠A0E与∠A0F互余，所以∠A0E+ ∠AOF=90°，所以∠AOE=90°-∠AOF=90°-57°=33°，所以∠BOE=∠AOE+ ∠A0B=33°+114°=147°. 第48页（共48页）