1.1 正数和负数 同步练习 2025-2026学年人教版数学七年级上册

1.1正数和负数(同步练习) 一、选择题 1．负数的概念最早记载于我国古代著作《九章算术》．若零上记作，则零下应记作（　　） A． B． C． D． 2．《九章算术》中有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数，若其意义相反，则分别叫做正数和负数．如果盈利70元记作元，那么亏50元记作（ ） A．元 B．元 C．元 D．元 3．如果收入100元记作元，那么支出150元记作（　　） A．元 B．元 C．元 D．元 4．下列各组数中，不是互为相反意义的量的是(　　) A．收入200元与支出20元 B．上升10米和下降7米 C．超过0.05mm与不足0.03m D．增大2岁与减少2升 5．如果汽车向东行驶30米记作+30米，那么-50米表示（　　） A．向东行驶50米 B．向西行驶50米 C．向南行驶50米 D．向北行驶50米 6．在0，，，中，负数的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 7．下列各式中结果为负数的是（　　） A． B． C． D． 8．一种大米的质量标识为“（50±0.5）千克”，则下列各袋大米中质量不合格的是（　　） A．50.0千克 B．50.3千克 C．49.7千克 D．49.1千克 二、填空题 9．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章中，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入60元记作元，那么支出50元可表示为　 　． 10．如果零上记作，那么零下可记作　 　． 11．在数学知识抢答赛中，如果用 分表示得10分，那么扣20分表示为　 　. 12．向东走10米记作米，那么向西走5米，记作　 　． 13．若飞机上升300m记作+300m，则飞机下降80m记作　 　． 14．从2021年3月份起，一共16头亚洲象离开了西双版纳自然保护区，开始踏上一路向北的旅程．如果大象向北走5km记作+5km，那么8km表示　 　． 三、解答题 15． （1）如图①，两个圆圈分别表示所有的正数和所有的整数，请在图中不同区域各写出1个满足条件的数. （2）已知有三个数集： A={-2，3.5，-6，8，2.6}， B={-1.7，4.6，-2，10，- ，2.6}， C={-6，2.6，-5.2，10，-25}. ①请把每个数集中所含的数填入图②中的相应部分　 　； ②把A，B，C三个数集中的负数写在横线上：　 　； ③有没有同时属于A，B，C三个数集的数?若有，请指出　 　. 16．如图，海边的一段堤岸高出海平面12m，附近的一建筑物高出海平面50m，演习中的某潜艇在海平面下30m处。 （1）现以海平面高度为基准，将其记为0m，高于海平面记为正，低于海平面记为负，则堤岸、附近的建筑物及潜艇的高度各应如何表示? （2）若以堤岸高度为基准，则堤岸、附近的建筑物及潜艇的高度又应如何表示? 17． 某超市2021年上半年的营业额与2020年同月营业额相比的增长率如下表所示.请根据表格信息回答下列 月份 1 2 3 4 5 6 比上年同月增长％ -1.8 0 0.2 -1.5 0.3 0.4 问题： （1）该超市2021年上半年的营业额与2020年同月营业额相比，哪几个月是增长的？ （2）2021年1月和4月比上年同月增长率是负数表示什么意思？ （3）2021年上半年与2020年上半年同月相比，营业额没有增长的是哪几个月？ 18．把下列各数填到相应的括号里（只填编号即可） ①；②；③0.5；④1；⑤0；⑥；⑦；③5％ 正数：｛　 　…｝； 分数：｛　 　…｝； 非负整数：｛　 　…｝． 19．某足球守门员练习折返跑，从初始位置出发，向前跑记作正数，向后跑记作负数，他的练习记录如下（单位：）：．回答下列问题： （1）守门员最后是否回到了初始位置？ （2）守门员离开初始位置的最远距离是多少？ （3）守门员离开初始位置达到以上（包括）的次数是多少？ 20．国庆期间，宁波市为了保证道路的通畅，某日交警的警车在东西方向的江南公路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为：，，，，，，（单位：千米）． （1）此时，该交警应如何向队长描述他的位置？ （2）如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？（已知每千米耗油0.1升） 参考答案 1．【答案】A 2．【答案】A 3．【答案】B 4．【答案】D 5．【答案】B 6．【答案】B 7．【答案】D 8．【答案】D 9．【答案】元 10．【答案】 11．【答案】-20分 12．【答案】+5米 13．【答案】-80m 14．【答案】大象向南走8km 15．【答案】（1）如图①所示：(答案不唯一) （2）；；有，2.6 16．【答案】（1）解：以海平面高度为基准，堤岸的高度为+12m，附近的建筑物的高度为+50m，潜艇的高度为-30m。 （2）解：以堤岸高度为基准，则堤岸的高度为0m，附近的建筑物的高度为+38m，潜艇的高度为-42m。 17．【答案】（1）解：∵ 该超市2021年3月、5月、6月的营业额与2020年同月营业额增长率分别是：0.2、0.3、0.4. ∴ 该超市2021年上半年的营业额与2020年同月营业额相比，3、5、6月是增长的. （2）解：∵该超市 2021年1月和4月比上年同月的营业额增长率是 -1.8、-1.5. ∴ -1.8表示2021年1月的营业额 比上年同月下降了1.8； -1.5 表示2021年4月的营业额 比上年同月下降了1.5. （3）解：∵该超市 2021年2月与2020年2月相比，营业额增长率是0. 该超市2021年1月和4月比上年同月的营业额增长率是 -1.8、-1.5. ∴ 营业额没有增长、也没有下降的是2月， 营业额没有增长的是1、4月. 18．【答案】①③④⑧；①②③⑦⑧；④⑤ 19．【答案】（1）解：米， 故守门员没有回到初始位置； （2）解：第一次离开初始位置的距离为， 第二次离开初始位置的距离为， 第三次离开初始位置的距离为， 第四次离开初始位置的距离为， 第五次离开初始位置的距离为， 第六次离开初始位置的距离为， 第七次离开初始位置的距离为， 故守门员离开初始位置最远是； （3）解：由（2）知守门员离开初始位置达到以上(包括)有+12，+11， ∴共2次． 20．【答案】（1）解： （千米）， 答：在出发点西6千米处； （2）解：（千米）， （升， 这次巡逻（含返回）共耗油2.4升． 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $