2.4.2有理数的乘方第2课时导学案 2025-2026学年 北师大版 七年级数学上册

年级 学科：_____ 学校导学案 _ ___年____月____日 课题：_______有理数的乘方_______ 课型：_____ 备课老师：______审核老师：_____ 第__2_课时 合作探究 1、探究科学记数法的形式 观察的幂： ，，， 。 可以发现的次幂，就是在后面有个。 那么可以写成 ； 可以写成 。 归纳：把一个大于的数表示成的形式（其中大于或等于且小于，是正整数），这种记数方法叫做科学记数法。 2、探究科学记数法中的确定方法 对于，它变成，小数点向左移动了位，所以； 对于，它变成，小数点向左移动了位，所以。 归纳：用科学记数法表示一个大于的数时，的值等于原数的整数位数减。 典例精讲 例1：用科学记数法表示下列各数 题干分析：这是一个大于的数，要用科学记数法表示，需要确定和的值。 思路点拨：先确定，使，即；再确定，原数整数位数是位，所以。 规范解答： 题干分析：同样是大于的数，且为负数，用科学记数法表示时，符号不变。 思路点拨：确定，原数整数位数是位，。 规范解答： 例2：下列用科学记数法表示的数，原数是多少？ 题干分析：已知科学记数法的形式，要还原成原数。 学习目标 1了解科学记数法的意义，会用科学记数法表示绝对值大于10的数。 2通过对科学记数法的学习，体会科学记数法在实际生活中的应用，培养数感和符号意识。 3经历用科学记数法表示大数的过程，感受数学与生活的紧密联系，激发学习数学的兴趣。 学习重难点 重点：理解科学记数法的意义，掌握用科学记数法表示绝对值大于10的数的方法。 难点：正确确定科学记数法中和的值。 知识回顾 1计算：______，______，______，______ 。 2你能发现的幂的指数与的个数有什么关系吗？ 情境导入 在日常生活中，我们经常会遇到一些较大的数， 例如： 1. 太阳的半径约为696000千米。 2. 光在真空中的传播速度约为299792458米/秒。 3. 地球的表面积约为510000000平方千米。 这些数读、写起来都比较麻烦，有没有一种更简便的方法来表示它们呢？ 思路点拨：根据科学记数法的定义，表示后面有个，再乘以 规范解答： 题干分析：还原负数的科学记数法表示的原数。 思路点拨：表示后面有个，乘以。 规范解答： 课堂小结 1. 科学记数法的定义：把一个大于的数表示成的形式（其中大于或等于且小于，是正整数）。 1. 科学记数法中的确定：。 1. 科学记数法中的确定：等于原数的整数位数减。 1. 用科学记数法表示数时，要注意符号，负数的科学记数法表示时，负号保留。 分层练习 基础题（必做） （1）用科学记数法表示下列各数： ① ______ ② ______ （2）写出下列用科学记数法表示的数的原数： ① ______ ② ______ 提升题（选做） （1）用科学记数法表示，并保留位有效数字。 （2）已知，，求的值（结果用科学记数法表示）。 达标测试 填空 1. 用科学记数法表示为______。 1. 的原数是______。 选择 （1）用科学记数法表示正确的是（ ） A. B. C. D. （2）已知，则用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 解答题 （1）用科学记数法表示。 （2）若，，求的值（结果用科学记数法表示）。 课后作业 完成教材上相关练习题。 查阅资料，了解科学记数法在其他学科领域（如天文学、物理学等）的应用，并举例说明。 2.2.4科学计数法导学案答案 知识回顾 ；；； 的幂的指数等于的个数。 合作探究 探究科学记数法的形式：略 探究科学记数法中的确定方法：略 典例精讲 例1 例2 分层练习 基础题（必做） ① ② ① ② 提升题（选做） ，保留位有效数字为。 ，，。 达标测试 填空 选择 C A 解答题 ，，。 学科网（北京）股份有限公司 $