阶段微测试(7)[范围：5.1-5.2](提分特训)-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年新教材八年级上册数学（北师大版2024 贵州专版）

阶段微测试（七） （范围：5.15.2时间：45分钟满分：60分) 一、选择题（每小题3分，共24分） 3x+2y=k, 6.已知 如果x与y互为相反 1.下列方程是二元一次方程的是 x-y=4k+3, A.x+2=1 B.x2+2y=2 数，那么 C+y=4 D.x+3y=0 A.k=0 B.k=一3 2.下列各组数是二元一次方程组 C.k=- 2 DA=是 x+3y=7, 的解的是 7.植树节这天有20名同学共种了52棵树苗， y-x=1 其中男生每人种树3棵，女生每人种树2棵. A.1, fx=0, B. 设男生有x人，女生有y人，根据题意，下列 y=2 y=1 方程组正确的是 ( x=7, x=1, C.J D. x+y=52, y=0 y=-2 A. B.+y=52, 13x+2y=20 12x+3y=20 3.用代入消元法解二元一次方程组 C.∫+y=20, x+y=20, 3x+4y=2,① D. 时，最简便的方法是( 2x+3y=52 3x+2y=52 2x-y=5② 8.小明去买2元一支和3元一支的两种圆珠笔 A.由①，得x= 2-4y (每种至少买一支)，恰好花掉20元，则购买 3 方案有 ( B.由①，得y=2-3z 4 A.3种B.4种 C.5种 D.6种 C.由②，得x=y十5 二、填空题（每小题3分，共12分）》 D.由②，得y=2x-5 包创2是关于》的元次 2x+3y=1,① 4.解方程组 x一y=5的一个解，则k=一： 时，用加减消元法 3x-6y=7② 10.已知+2y=-3, 则代数式x一y的值为 消去y,需要 2x+y=7, A.①×2-② B.①X3-②×2 C.①X2+② D.①×3+②×2 11.对于x,y定义一种新运算x￥y=a.x十by x十y=-3,① 一1(a,b是非零常数).例如0￥0=a×0十b 5.用加减消元法解方程组 由 13x+y=6,② ×0-1=一1.若1￥2=3,2￥(-1)=0，则 ②一①消去未知数y,所得到的一元一次方 a十b= 程是 ( ) 12.若x,y为实数，且(x一y十1)2与 A.2.x=9 B.2x=3 √x+2y一5互为相反数，则2x十y的平方 C.-2x=-9 D.4x=3 根为 ·13· 三、解答题（共24分） 15.(5分)已知方程组 4x-y=5, 和方程组 13.(8分)解下列方程组： ax+by=-1 3x+2y=14,① 3x+y=9, (1) 有相同的解，求a,b的值. x=y+3;② 13a.x+4by=18 2ax+y=5, 16.(6分)在解方程组 时，由于粗 2x-by=13 2x-5y=-21,① 心，甲看错了方程组中的a,得解为 (2) 14x+3y=23.② 7 I- 2’ 乙看错了方程组中的b,得解 y=-2; 为/3， y=-7. (1)甲把a错看成了什么？乙把b错看成了 什么？ (2)求出原方程组的解. 14.(5分)已知关于x,y的方程组 3x+5y=2m, 的解满足x十2y=2,求m x+y=m-1 的值. ·14·阶段抓分小卷答案 阶段微测试（一） 1.A2.A3.B4.C5.D6.B7.D8.A9.1410.1.511.9m212.2 13.解：由题意，得AB=DE=2.5m,BC=1.5m,BD=0.5m,∠C=90°.在Rt△ABC中，由 勾股定理，得AC=AB2-BC2=2.5-1.52=4,∴AC=2m.BD=0.5m,.CD=CB十 BD=1.5十0.5=2(m).在Rt△ECD中，由勾股定理，得CE2=DE2-CD=2.52-22= 2.25,.CE=1.5m,.AE=AC-CE=2-1.5=0.5(m).答：滑竿顶端A下滑了0.5m. 14.解：(1)CD⊥AB,∴.∠CDB=∠CDA=90°.在Rt△BCD中，根据勾股定理，得CD= BC-DB=3-(号)=岩CD=号：(2△ABC是直角三角形，理由如下：在 R△ACD中，由勾股定理，得AD=AC-CD=4-(皆)=碧AD-9AB=BD +AD=号+9-5.：AC+BC=4+3-25,AB=5-25,AC+BC=AB, .△ABC是直角三角形.15.解：(1)如图，4 作点A关于BC的对称点A',连 接A'G交BC于点Q,连接AQ,蚂蚁沿着A→Q→G的路线爬行时，路程最短；(2)由(1)易 得A'B=AB=60cm,则A'E=AB-AE+A'B=60-40+60=80(cm).在Rt△A'EG中， EG=60cm,由勾股定理，得A'G2=A'E2+EG=802+60=10000,.A'G=100cm.:AQ 十QG=A'Q十QG=A'G,∴.蚂蚁爬行的最短路线长为100cm. 阶段微测试（二）》 1.C2.B3.A4.D5.D6.B7.D8.A9.±410.311.212.13.解： 99 1)原式-√昏=专：(2)原式=±号：(3)原式==9：(0原式=-√罗=子 14.解：1)25x=64-8装x=±9：(2)6+3y=-27十3=-3=-6. 5.解：a 是√/16的平方根，b=√，c是-8的立方根，√16=4，∴a=±2，b=3,c=-2.当a=-2时，a +b-c=2+3-(-2)=7.当a=-2时，a十b-c=-2+3-(-2)=3..a十b-c的值为7 或3.16.解：设每个小立方体铝块的棱长为xm,由题意，得8x3=0.216,x3=0.027, .x=0.3.6×0.32=0.54(m).答：每个小立方体铝块的表面积为0.54m2.17.解：(1)当 x=16时，√16=4w4=2,则y=√2；(2)当x=0或1时，始终无法输出y值.因为0和1的 算术平方根分别是0和1，始终是有理数：(3)x的值不唯一.x=3,或x=9. 阶段微测试（三） 1.D2.D3.B4.D5.D6.C7.B8.C9.310.√511.-112.13-2/42= W万-6)13.解：1)原式=105-35+25=95：(2)原式=32-3y2-(1十2)+ 2 1+2-1)=32-3yE-1-2+1+2-1=32-1:(3)原式=(5-26)×6+25 2 2 =5-(22=25-24=1.14.解：2x=6厄-32,2x=32,x=3y2 2· 15.解：.x= 第40页（共54页） √5-2，.(9+4√5)x2-(5+2)x+4=(9+4√5)(5-2)2-(W5+2)(W5-2)+4=(9+ 45)(9-45)-1+4=81-80-1+4=4.16.解：(1)1a-V8|+√6-5+(c-√18) =0,且|a-√81≥0，√6-5≥0，(c-√18)≥0，la-√81=0，√b-5=0,(c-√18)2=0， .a-√8=0，b-5=0,c-√18=0，即a=22,b=5,c=3√2；(2)2√2+3√2=5√2>5， ,以a,b,c为边能构成三角形.三角形的周长为22十3√2十5=5√2十5. 阶段微测试（四） 1.B2.A3.A4.B5.C6.D7.B8.C9.三10.北偏东70°方向，距离仓库 50km1.-1012.(0,号） 13.解：(1)描点如图 (2)连线如图，观察得 91234567x 到的图形，它像房屋.14.解：x=3,y2=25,.x=士3，y=士5.点P(x,y)在第二象 限内，∴·x<0,y>0,∴.x=一3，y=5,∴·点P的坐标为（一3,5）. 15.解：(1)如图； (2)由平面直角坐标系可知，教学楼的坐标为(1,0)，体育馆的坐标为 行做 (一4,3)；(3)行政楼的位置如图.16.解：(1)如图， △ABC即 为所求：A(1,4),B(3,0),C(4,3):(2)设点P的坐标为(x,0),则号1x十3×4=6，解得 x=一6或0.则点P的坐标为(0,0)或（一6,0）. 阶段微测试（五） 1.C2.C3.C4.B5.B6.A7.B8.A9.<10.y=-x十3（答案不唯一） 12.512.是 13.解：(1)点（一1,3）在正比例函数y=(2k一1)x的图象上，.3= 一(2k一1)，解得k=一1：(2)点A(3,一9)在这个函数的图象上.理由如下：由(1)知，正比例 函数的表达式为y=一3x.当x=3时，y=-3×3=-9,∴.点A(3,一9)在这个函数图象上. 14.解：(1)取两点：(0,4)，（一2,0），画图象如图： /22x+4 (2)当x=0时，y= ----片- 4,∴.图象与y轴的交点为B(0,4).当y=0时，2x十4=0，解得x=-2..图象与x轴的交点 为A(-2.0):点A,B的位置如图：(3)Sa=号0A·0B=号×2X4=4、15.解：1)根据 题意，得方案一：y1=60×20十10(x-20)=1200十10x-200=10x十1000，方案二：y2= (60X20十10x)×0.9=(1200+10x)×0.9=9x十1080；(2)购买100打的羽毛球，则x= 第41页（共54页） 100,.方案一：y1=10×100+1000=1000+1000=2000,方案二：y2=9×100+1080= 900十1080=1980.：2000>1980，.按照方案二付款更合算；(3)当买20支球拍和50打 羽毛球时，即x=50,方案一：10×50+1000=500+1000=1500（元），方案二：9×50十 1080=450十1080=1530（元），两种方案混合购买：20×60十(50一20)×10×0.9=1200 十270=1470（元）.1470<1500<1530，∴.最省钱的购买方案为：先按方案一买20支球 拍赠送20打羽毛球，剩下的30打羽毛球再按方案二购买， 阶段微测试（六） 1.B2.A3B4B5C6D7.D8C9x≠210x=-21212.(- -专）13.解：1)y是2x+3的正比例函数设y=k(2x+3》.当x=1时.)=-5， .-5=k×(2十3)，解得k=-1..y关于x的函数表达式为y=-2x-3;(2)把点(a,2)代 入y=-2x-3,得2=-2a-3,解得a=-号.14解：1D由题意，得V=10X10X2十40： =40t十200，即水池中水的体积V(m3)与时间t(h)之间的函数关系式是V=40t+200: (2)当t=5时，V=40×5+200=400,即5h后，水的体积是400m3;(3)当V=700时，700= 40t十200，解得t=12.5,即12.5h后，水池可以注满水，15.解：(1)银卡消费：y=10x十 150,普通票消费：y=20x:(2)当10x+150=20x时，解得x=15,则y=300,故B(15,300). 在y=10x+150中，当x=0时，y=150,故A(0,150);当10x+150=600时，解得x=45,则 y=600,故C(45,600):(3)由点A,B,C的坐标可得：当0<x<15时，选择普通票消费更合 算；当x=15时，选择银卡和普通票的总费用相同，均比金卡合算；当15<x<45时，选择银 卡消费更合算；当x=45时，选择金卡和银卡的总费用相同，均比普通票合算；当x>45时， 选择金卡消费更合算. 阶段微测试（七） 1.D2A3D4C5.A6.C7.D8A9210.1011.号12.士213.解： (1)将②代入①，得3(y+3)十2y=14,y=1.将y=1代入②，得x=4.所以原方程组的解是 x=4, (2)①×2，得4x-10y=-42.③②-③，得13y=65,y=5.将y=5代入②，得4x+ y=1; 3X5=231=2.所以原方程组的解是=2， 13x+5y=2m,① 14.解： ①-②，得2x十4y y=5. x+y=m-1,② =m十1.x十2y=m.:x+2y=2,m1=2,解得m=3.15.解：解方程组 2 2 4x-y=5 得/2， 1x=2, 1ax+by=-1, 12a+3b=-1, 将 代入方程组 得 解得 3x+y=9,y=3. y=3 3ax+4by=18,6a+12b=18, 7 a=-11, 16.解：(1)将 b=7. =乞代人方程2ax十y=5,得7a-2=5,解得a=1.将 y=-2 x=3, 代入方程2x-by=13,得6十7b=13,解得b=1.∴.甲把a错看成了1，乙把b错看 1y=-7 7 成了1；(2)将 =乞'代人方程2z一=13得7+26=13，解得6=3，将=3， 代入方程 y=-2 y=-7 2ax十y=5,得6a-7=5,解得a=2.∴.原方程组中a=2,b=3,则原方程组为 ,4x十y=5, 解得 1x=2, 2x-3y=13, y=-3. 第42页（共54页）