阶段微测试(5)[范围：4.1-4.3](提分特训)-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年新教材八年级上册数学（北师大版2024 贵州专版）

阶段抓分小卷答案 阶段微测试（一） 1.A2.A3.B4.C5.D6.B7.D8.A9.1410.1.511.9m212.2 13.解：由题意，得AB=DE=2.5m,BC=1.5m,BD=0.5m,∠C=90°.在Rt△ABC中，由 勾股定理，得AC=AB2-BC2=2.5-1.52=4,∴AC=2m.BD=0.5m,.CD=CB十 BD=1.5十0.5=2(m).在Rt△ECD中，由勾股定理，得CE2=DE2-CD=2.52-22= 2.25,.CE=1.5m,.AE=AC-CE=2-1.5=0.5(m).答：滑竿顶端A下滑了0.5m. 14.解：(1)CD⊥AB,∴.∠CDB=∠CDA=90°.在Rt△BCD中，根据勾股定理，得CD= BC-DB=3-(号)=岩CD=号：(2△ABC是直角三角形，理由如下：在 R△ACD中，由勾股定理，得AD=AC-CD=4-(皆)=碧AD-9AB=BD +AD=号+9-5.：AC+BC=4+3-25,AB=5-25,AC+BC=AB, .△ABC是直角三角形.15.解：(1)如图，4 作点A关于BC的对称点A',连 接A'G交BC于点Q,连接AQ,蚂蚁沿着A→Q→G的路线爬行时，路程最短；(2)由(1)易 得A'B=AB=60cm,则A'E=AB-AE+A'B=60-40+60=80(cm).在Rt△A'EG中， EG=60cm,由勾股定理，得A'G2=A'E2+EG=802+60=10000,.A'G=100cm.:AQ 十QG=A'Q十QG=A'G,∴.蚂蚁爬行的最短路线长为100cm. 阶段微测试（二）》 1.C2.B3.A4.D5.D6.B7.D8.A9.±410.311.212.13.解： 99 1)原式-√昏=专：(2)原式=±号：(3)原式==9：(0原式=-√罗=子 14.解：1)25x=64-8装x=±9：(2)6+3y=-27十3=-3=-6. 5.解：a 是√/16的平方根，b=√，c是-8的立方根，√16=4，∴a=±2，b=3,c=-2.当a=-2时，a +b-c=2+3-(-2)=7.当a=-2时，a十b-c=-2+3-(-2)=3..a十b-c的值为7 或3.16.解：设每个小立方体铝块的棱长为xm,由题意，得8x3=0.216,x3=0.027, .x=0.3.6×0.32=0.54(m).答：每个小立方体铝块的表面积为0.54m2.17.解：(1)当 x=16时，√16=4w4=2,则y=√2；(2)当x=0或1时，始终无法输出y值.因为0和1的 算术平方根分别是0和1，始终是有理数：(3)x的值不唯一.x=3,或x=9. 阶段微测试（三） 1.D2.D3.B4.D5.D6.C7.B8.C9.310.√511.-112.13-2/42= W万-6)13.解：1)原式=105-35+25=95：(2)原式=32-3y2-(1十2)+ 2 1+2-1)=32-3yE-1-2+1+2-1=32-1:(3)原式=(5-26)×6+25 2 2 =5-(22=25-24=1.14.解：2x=6厄-32,2x=32,x=3y2 2· 15.解：.x= 第40页（共54页） √5-2，.(9+4√5)x2-(5+2)x+4=(9+4√5)(5-2)2-(W5+2)(W5-2)+4=(9+ 45)(9-45)-1+4=81-80-1+4=4.16.解：(1)1a-V8|+√6-5+(c-√18) =0,且|a-√81≥0，√6-5≥0，(c-√18)≥0，la-√81=0，√b-5=0,(c-√18)2=0， .a-√8=0，b-5=0,c-√18=0，即a=22,b=5,c=3√2；(2)2√2+3√2=5√2>5， ,以a,b,c为边能构成三角形.三角形的周长为22十3√2十5=5√2十5. 阶段微测试（四） 1.B2.A3.A4.B5.C6.D7.B8.C9.三10.北偏东70°方向，距离仓库 50km1.-1012.(0,号） 13.解：(1)描点如图 (2)连线如图，观察得 91234567x 到的图形，它像房屋.14.解：x=3,y2=25,.x=士3，y=士5.点P(x,y)在第二象 限内，∴·x<0,y>0,∴.x=一3，y=5,∴·点P的坐标为（一3,5）. 15.解：(1)如图； (2)由平面直角坐标系可知，教学楼的坐标为(1,0)，体育馆的坐标为 行做 (一4,3)；(3)行政楼的位置如图.16.解：(1)如图， △ABC即 为所求：A(1,4),B(3,0),C(4,3):(2)设点P的坐标为(x,0),则号1x十3×4=6，解得 x=一6或0.则点P的坐标为(0,0)或（一6,0）. 阶段微测试（五） 1.C2.C3.C4.B5.B6.A7.B8.A9.<10.y=-x十3（答案不唯一） 12.512.是 13.解：(1)点（一1,3）在正比例函数y=(2k一1)x的图象上，.3= 一(2k一1)，解得k=一1：(2)点A(3,一9)在这个函数的图象上.理由如下：由(1)知，正比例 函数的表达式为y=一3x.当x=3时，y=-3×3=-9,∴.点A(3,一9)在这个函数图象上. 14.解：(1)取两点：(0,4)，（一2,0），画图象如图： /22x+4 (2)当x=0时，y= ----片- 4,∴.图象与y轴的交点为B(0,4).当y=0时，2x十4=0，解得x=-2..图象与x轴的交点 为A(-2.0):点A,B的位置如图：(3)Sa=号0A·0B=号×2X4=4、15.解：1)根据 题意，得方案一：y1=60×20十10(x-20)=1200十10x-200=10x十1000，方案二：y2= (60X20十10x)×0.9=(1200+10x)×0.9=9x十1080；(2)购买100打的羽毛球，则x= 第41页（共54页） 100,.方案一：y1=10×100+1000=1000+1000=2000,方案二：y2=9×100+1080= 900十1080=1980.：2000>1980，.按照方案二付款更合算；(3)当买20支球拍和50打 羽毛球时，即x=50,方案一：10×50+1000=500+1000=1500（元），方案二：9×50十 1080=450十1080=1530（元），两种方案混合购买：20×60十(50一20)×10×0.9=1200 十270=1470（元）.1470<1500<1530，∴.最省钱的购买方案为：先按方案一买20支球 拍赠送20打羽毛球，剩下的30打羽毛球再按方案二购买， 阶段微测试（六） 1.B2.A3B4B5C6D7.D8C9x≠210x=-21212.(- -专）13.解：1)y是2x+3的正比例函数设y=k(2x+3》.当x=1时.)=-5， .-5=k×(2十3)，解得k=-1..y关于x的函数表达式为y=-2x-3;(2)把点(a,2)代 入y=-2x-3,得2=-2a-3,解得a=-号.14解：1D由题意，得V=10X10X2十40： =40t十200，即水池中水的体积V(m3)与时间t(h)之间的函数关系式是V=40t+200: (2)当t=5时，V=40×5+200=400,即5h后，水的体积是400m3;(3)当V=700时，700= 40t十200，解得t=12.5,即12.5h后，水池可以注满水，15.解：(1)银卡消费：y=10x十 150,普通票消费：y=20x:(2)当10x+150=20x时，解得x=15,则y=300,故B(15,300). 在y=10x+150中，当x=0时，y=150,故A(0,150);当10x+150=600时，解得x=45,则 y=600,故C(45,600):(3)由点A,B,C的坐标可得：当0<x<15时，选择普通票消费更合 算；当x=15时，选择银卡和普通票的总费用相同，均比金卡合算；当15<x<45时，选择银 卡消费更合算；当x=45时，选择金卡和银卡的总费用相同，均比普通票合算；当x>45时， 选择金卡消费更合算. 阶段微测试（七） 1.D2A3D4C5.A6.C7.D8A9210.1011.号12.士213.解： (1)将②代入①，得3(y+3)十2y=14,y=1.将y=1代入②，得x=4.所以原方程组的解是 x=4, (2)①×2，得4x-10y=-42.③②-③，得13y=65,y=5.将y=5代入②，得4x+ y=1; 3X5=231=2.所以原方程组的解是=2， 13x+5y=2m,① 14.解： ①-②，得2x十4y y=5. x+y=m-1,② =m十1.x十2y=m.:x+2y=2,m1=2,解得m=3.15.解：解方程组 2 2 4x-y=5 得/2， 1x=2, 1ax+by=-1, 12a+3b=-1, 将 代入方程组 得 解得 3x+y=9,y=3. y=3 3ax+4by=18,6a+12b=18, 7 a=-11, 16.解：(1)将 b=7. =乞代人方程2ax十y=5,得7a-2=5,解得a=1.将 y=-2 x=3, 代入方程2x-by=13,得6十7b=13,解得b=1.∴.甲把a错看成了1，乙把b错看 1y=-7 7 成了1；(2)将 =乞'代人方程2z一=13得7+26=13，解得6=3，将=3， 代入方程 y=-2 y=-7 2ax十y=5,得6a-7=5,解得a=2.∴.原方程组中a=2,b=3,则原方程组为 ,4x十y=5, 解得 1x=2, 2x-3y=13, y=-3. 第42页（共54页）阶段微测试（五） (范围：4.14.3时间：45分钟满分：60分) 一、选择题（每小题3分，共24分） 7.已知正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随 :0y x的增大而减小，则一次函数y=x+k的大 1.下列函数：①y=2x一1；②y=一 致图象是 :④)=21一x:⑤y=x2.其中，是一次函 1 数的有 女 A.1个B.2个 C.3个 D.4个 8.如图，一次函数的图象与两坐标轴分别交 2.下列各点不在直线y=一x十2上的是( 于A,B两点，P是线段AB上任意一点 A.(3,-1) B.(2,0) (不包括端点)，过点P分别作PD⊥x轴， C.(-1,1) D.(-3,5) PC⊥y轴，垂足分别为D,C,则四边形 3.直线y=一3x十2的图象不经过 PDOC的周长是 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.一辆汽车由北戴河匀速驶往北京，下列图象 中，能大致反映汽车距离北京的路程s(km) 与行驶时间t(h)的关系的是 A.12 B.6√2 C.10 D.6 ↑s/km s/km ts/km +s/km 二、填空题（每小题3分，共12分） 9.点(-1，y1),(2,y2)是直线y=2x+1上的 O/h O /h/h Ot/h A B C D 两点，则y y2,(选填“>”“<” 或“=”) 5.直线y=kx十b在平面直角坐标系中的位置 10.一个y关于x的函数同时满足两个条件： 如图所示，则 ①图象过点(2,1)；②当x>0时，y随x的增 A.k=- b=-3 大而减小，这个函数的关系式为 B=b3 (写出一个即可) 320 11.一辆轿车从A地驶向B地，设出发xh后， C=b=3 这辆轿车离B地的路程为ykm,已知y与x 之间的函数表达式为y=200-80x,则轿车 D.k=专b=3 从A地到达B地所用时间是h 12.平面直角坐标系xOy中，已知A(3,0), 6.一次函数的图象经过点(1,2)，且y的值随 B(0,3).直线y=kx+b(k,b为常数，且k> 着x值的增大而减小，那么这个函数的表达 0)经过点(1,0)，并把△AOB分成两部分， 式可能是 ( A.y=-2x+4 B.y=2x+4 其中靠近原点部分的面积为只，则女的值 C.y=-3x+1 D.y=3x-1 为 ·9· 三、解答题（共24分） 15.(10分)某体育用品专卖店为了对某新品牌 13.(6分)已知正比例函数y=(2k-1)x经过 的羽毛球拍进行促销，推出两种优惠方案。 点(-1,3). 方案一：买一支球拍赠送一打羽毛球； (1)求k的值； 方案二：按购买金额打九折付款。 已知羽毛球拍每支售价60元，羽毛球每打 (2)判断点A(3,一9)是否在这个函数的图 售价10元，校羽毛球队欲购买球拍20支， 象上 羽毛球x打(x≥20)供训练使用， (1)写出每种优惠方案实际付款金额y(元) 与x(打)之间的函数关系式； (2)若只能按一种方案购买，比较购买100 打的羽毛球，按哪种方案付款更合算； (3)若专卖店允许你任意选择一种优惠方 案购买，也可以用两种方案混合购买， 请就购买球拍20支和羽毛球50打设计 一种最省钱的购买方案。 14.(8分)已知一次函数y=2x+4. (1)在如图所示的平面直角坐标系中，画出 函数的图象； (2)求图象与x轴的交点A的坐标，与y轴 的交点B的坐标，并把点A,B在图中 标出来； (3)在(2)的条件下，求出△AOB的面积， ·10·