第3章 位置与坐标(随堂反馈)-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年新教材八年级上册数学（北师大版2024 贵州专版）

第三章 位置与坐标 1确定位置 1.在平面内，确定一个点的位置一般需要的数据个数是 A.1 B.2 C.3 D.4 2.下列四种描述中，能确定具体位置的是 A.威宁县草海大剧院7排 B.东经104°，北纬27° C.威宁县乌撒大道 D.小张家在泰丰公园南偏西23°处 3.小明乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示，每相邻两个圆之间 的距离是1km(最小圆半径是1km).若小艇C在游船的正南方2km,则下列关于小艇A,B 的位置描述，正确的是 ( A.小艇A在游船的北偏东60°，且距游船3km B.游船在小艇A的北偏东60°，且距游船3km C.小艇B在游船的北偏西30°，且距游船2km D.小艇B在游船的北偏西60°，且距游船2km 北 ↑ 超市 500m 60 60° 学校 (第3题图) (第5题图) 4.剧院里11排5号可以用(11,5)表示，则(9,8)表示 5.一家超市的位置如图所示，则学校相对这家超市的位置为 6.如图，由小亮家向东走20m,再向北走10m就到了小丽家；若再向北走30m就到了小红家； 再向东走40，就到了小涛家.若用(0,0)表示小亮家的位置，用(2,1)表示小丽家的位置. (1)小红、小涛家如何表示？ (2)小刚家的位置是(6,3)，则从小涛家到小刚家怎么走？ 小红 小涛 大 小刚 b} (6.3) 小亮(0,0) ·14· 2平面直角坐标系 第1课时平面直角坐标系 1.下列说法错误的是 ( A.平面内两条互相垂直的数轴就构成了平面直角坐标系 B.平面直角坐标系中两条坐标轴是相互垂直的 C.坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每个部分称为象限 D.坐标轴上的点不属于任何象限 2.如图，点A(一2,1)到x轴的距离为 A.-2 B.1 C.2 D.√5 A-2,1) 01234x (第2题图) (第3题图) 3.如图，下列各点在虚线区域内的是 A.(3,2) B.(-3,2) C.(3,-2) D.(-3,-2) 4.如图，已知平面直角坐标系， (1)写出点A,B,C,D,E的坐标； (2)描出点P(一2，一1)，Q(3,一2)，S(2,5),T(一4,3)，并分别指出各点所在的象限. 54321 5.在如图所示的平面直角坐标系内描出下列各点，并依次用线段连接各点： （4,0,83》.4.3.2.1.(4.1台0-（管0小，10.61.4.3）.(6,3.44.题察得 到的图形，你觉得该图形像什么？求出所得到图形的面积 O12345678x ·15· 第2课时平面直角坐标系中点的坐标特点 1.若点M(a一2,2a+3)是x轴上的点，则a的值是 ( A.2 B-是 C.-2 2.在平面直角坐标系的第四象限内有一点M,到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则点M的 坐标为 ( A.(-4,5) B.(-5,4) C.(4,-5) D.(5,-4) 3.在平面直角坐标系中，若点A(a,一b)在第三象限，则点B(一a,b)在 () A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为(2，一3)，线段AB的长为4且平行于y轴，则点B的 坐标为 5.已知点M(m+3,2m-1),且点M在y轴上. (1)求m的值； (2)求点M的坐标. 6.已知平面直角坐标系中有一点M(2m一3，m+1). (1)点M到y轴的距离为1时，求点M的坐标； (2)点N(5,一1)且MN∥x轴时，求点M的坐标. ·16· 第3课时建立适当的坐标系描述图形的位置 1.方格纸上有M,N两点，如图，以点N为原点建立平面直角坐标系，则点M的坐标为(3,4).若 以点M为原点建立平面直角坐标系，x轴、y轴的正方向不变，则点N的坐标为 ( A.(-3,-4) B.(4,0) C.(0,-2) D.(2,0) 2 (0) N12345x ，A (第1题图) (第2题图) 2.如图是A,B,C,D四位同学的家所在位置，若以A同学家的位置为坐标原点建立平面直角坐标 系，C同学家的位置的坐标为(1,5)，则B,D两同学家的坐标分别为 () A.(2,3),(3,2) B.(3,2),(2,3) C.(2,3),(-3,2) D.(3,2),(-2,3) 3.中国象棋在中国有着三千多年的历史，它难易适中，趣味性强，变化丰富细腻，棋盘棋子都体现 了中国文化.如图，已知®所在位置的坐标为（一3,2），①所在位置的坐标为（一1,0），在中国象 棋的规则中，“马走日，象（相）飞田”.若下一步移动周，则下一步可能走到的位置的坐标为 属在偷山 (第3题图) (第4题图) 4.把如图所示的笑脸放在平面直角坐标系中，已知左眼A点的坐标是（一2,3），嘴唇C点的 坐标为（一1,1），则此笑脸右眼B点的坐标为 5.如图，这是某市部分简图，请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系，并分别写出超市、体育 场和医院的坐标， ·17· 3轴对称与坐标变化 1.点(3，一2)关于x轴的对称点的坐标是 A.(3,2) B.(-3,-2) C.(-3,2) D.(3,-2) 2.在平面直角坐标系中，已知点A(一2，a)和点B(b,一3)关于y轴对称，则αb的值为 A.-1 B.1 C.6 D.-6 3.把△ABC各顶点的横坐标都乘以一1，纵坐标都不变，所得图形是 N 04 B CX O BC 4.已知点A的坐标为（一2,4），点A关于x轴对称的点是点B,点B关于y轴对称的点是点C, 则点C的坐标是 5.如图，已知A(3,2),B(3,4),C(-4,-2),D(2,-2). (1)A与B是对称点吗？如果是对称点，对称轴是什么？画出对称轴： (2)C与D是对称点吗？如果是对称点，对称轴是什么？画出对称轴； (3)已知点M(一1，一3)，写出它关于直线x=2对称的对称点N的坐标和它关于直线y=1对称的 对称点Q的坐标 A 432101134x 6.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(一2,4)，B(一4,1)，C(一1,2) (1)作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1,并写出点A1的坐标； (2)求△ABC的面积. 14 B 54321,12345x ·18·第三章位置与坐标 1 确定位置 1.B2.B3.D4.9排8号5.南偏西60°且距离超市500m6.解：(1)由题意可得，小 红家的位置是(2,4)，小涛家的位置是(6,4)：(2)小刚家的位置是(6,3)，.从小涛家向南 走10m到小刚家. 2平面直角坐标系 第1课时平面直角坐标系 1.A2.B3.A4.解：(1)A(3,3),B(-5,2),C(-4,-3),D(4,-3),E(5,0);(2)如图， 点P在第三象限，点Q在第四象限，点S在第一象限，点T在第 二象限.5解：如图； 41 该图形像宝塔松：图形的面积为之×1×1十之 012345678 X4×2+号×2×1=号+4+1=号 2 第2课时平面直角坐标系中点的坐标特点 1.B2.D3.A4.(2,1)或(2，-7)5，解：(1)点M在y轴上，∴m十3=0，解得m= -3;(2)m=-3,2m-1=-7,∴.点M的坐标为(0，-7).6.解：(1)点M(2m-3,m +1),点M到y轴的距离为1，.|2-3|=1，解得m=1,或m=2.当m=1时，点M的坐 标为(-1,2)：当m=2时，点M的坐标为(1,3).综上所述，点M的坐标为(-1,2)或(1,3)： (2):点M(2m-3,m十1)，点N(5,-1),且MN∥x轴，.m十1=-1，解得m=-2.故点 M的坐标为(-7，一1). 第3课时建立适当的坐标系描述图形的位置 1.A2.D3.(-4,2),(-2,2),(-1,1)4.(0,3)5.解：建立平面直角坐标系如图： 由图可知，超市的坐标为(2，一3)，体育场的坐标为（一4,3），医院 体 火」 超市 的坐标为（一2，一2）. 3轴对称与坐标变化 1.A2.D3.A4.(2,一4)5.解：(1)A与B是对称点，对称轴是直线y=3,如图； (2)C与D是对称点，对称轴是直线x=-1,如图：(3)点M(-1,-3)关 4 于直线x=2对称的对称点N的坐标是(5，一3)，关于直线y=1对称的对称点Q的坐标是 第49页（共54页） (一1,5).6.解：(1)如图， △ABC1即为所求，A1(2,4):(2)由 R B 4321,1:2 图可知，S。x=3X3-号×2X3-合×3X1-号×2X1=9-3-2-1-子 2 第四章一次函数 1函数 1.D2.C3.4士24.y=60-35t5.解：(1)：在气温T(℃)随时间t(时)的变化过程 中有两个变量T和t,并且对于变量t的每一个值，变量T都有唯一的值与它对应，符合函 数的定义，.气温T(℃)是时间t(时)的函数：(2)14时的气温最高，是10℃；4时的气温最 低，是一2℃：(3)8时、22时的气温是4℃. 2认识一次函数 第1课时一次函数与正比例函数 1.C2.B3.24.y=30-3x一次5.解：(1)由题意，得a十B=90°，即a=90°-B,a是B 的一次函数，但不是正比例函数；(2)由题意，得y=2.2x,y是x的一次函数，y也是x的正 比例函数.6.解：(1)由题意，得m-2≠0，解得m≠2：(2)由题意，得m-2=0,且m-2 ≠0，解得m=-2. 第2课时分段函数与方案选择 12(0<x≤3)， 1.A2.y= 3.解：(1)1.56(2)当0≤x≤6时，y=1.5x;当x>6 2.2x+5.4(x>3) 时，y=1.5×6十6(x-6)=6x-27;(3)8>6,.当x=8时，y=6×8-27=21,.该户11 月份应缴水费21元. 3一次函数的图象 第1课时正比例函数的图象和性质 1.B2.A3.y=3x(答案不唯一)4.二5.解：①列表： … -2 0 y 0 … ②描点、连线，如图， 即为正比例函数y=一 之x的图象.6.解： 方4-32可k2345就 -2 -4 (1):正比例函数y=kx的图象过点P(一√2，W2),∴√2=一√2k,解得k=-1.∴.该函数的 表达式为y=-x:(2):点A(a,-4),B(-2√2，b)都在y=-x的图象上，∴.-4=-a,b= -(-2√2)，解得a=4,b=2√2. 第2课时一次函数的图象和性质 1.C2.B3.y=一2x-44.<5.解：令x=0,则y=3,即该直线经过点(0,3).令y= 0,则-x十3=0，解得x=3,即该直线经过点(3,0).其图象如图所示. y=-x+3 此直线与x轴的交点坐标为(3,0)，与y轴的交点坐标为(0,3).6.解：(1)把(0,0)代入y 第50页（共54页） =(m-1)x十m-3,得m-3=0,解得m=3;(2)由题意，得1一1=3，解得m=4;(3)m可取 0(答案不唯一). 4一次函数的应用 第1课时确定一次函数的表达式 1.C2.B3.A4.y=2x十15.解：(1)设y与x之间的函数表达式为y=kx十b.将(0， 3),(2,7)代入y=kx十b,得b=3,2k十b=7,解得k=2,b=3.y与x之间的函数表达式为 y=2x+3;(2)当x=4时，y=2x十3=2×4+3=11.6.解：(1)设y与t之间的函数表达 式为y=kt十b(k,b为常数，且k≠0).将t=0,y=8和t=10,y=18代入y=t十b,得b=8, 10k+b=18,解得k=1,b=8,.y=t+8;(2)3×60=180(s),当t=180时，y=180十8= 188,.该液体的沸点是188℃. 第2课时借助单个一次函数图象解决有关问题 1.C2.解：(1)由题意，得y=60x十90(300-x)=27000-30x;(2):-30<0,.y随x的 增大而减小.：100≤≤225，.当x=225时，y有最小值，·y最小值=27000-30×225= 20250.此时300一x=300一225=75.故购买甲种树苗225株，乙种树苗75株时，费用最低， 最低费用是20250元.3.解：(1)盒内原来有40元：(2)设盒内钱数y与存钱月数x之间 的函数表达式为y=kx十b,将(0,40)，(8,200)代入可得b=40,8k十b=200,解得k=20,故 y与x之间的函数表达式为y=20x十40；(3)令20x十40=120，解得x=4,即小明经过4个 月才能存够120元. 第3课时借助两个一次函数图象解决有关问题 1.D2.慢号km3.144.(1)乙(2)甲4(3)200(4)205.解：(1)50100 (2)设货车与轿车在货车出发xh相遇.根据题意，得50x=100(x一2).解得x=4.答：货车 与轿车在货车出发4h后相遇. 第五章二元一次方程组 1认识二元一次方程组 L.B2A3D4A5解：15(2)方程2x+y=5的正整数解为 ,和2， y=3"{y=1. 6.解：(1)方程(m-2)xm-1十y”=6是关于x,y的二元一次方程，.m-1=1,n=1, 且m-2≠0，解得m=士2，n=1,且m≠2.∴m=-2,n=1:(2)由(1)知，m=-2,n=1,.原 方程为-4红十y=6,则用含y的式子表示x为x=y一6. 4 2二元一次方程组的解法 第1课时代入消元法 1.A2.B3.D4.1795.解：(1)将②代入①，得4x-(2x十3)=1，x=2.将x=2代入 ②，得y=4十8=1元所以原方程组的解是二(2)由①，得m=号①将@代入②，得9 5 y=7: -3m=1,m=3.将1=3代人③，得m=5.所以原方程组的解是”=5，(3)将②代人0，得 n=3; 8x-3X2=6x=3.将x=3代入@，得y=6,所以原方程组的解是二3，。 (4)将①代入 y=6: ②，得3x十4x十6=一1，x=一1.将x=一1代入①，得y=2×(一1)十3=1.所以原方程组 的解是2=一1， y=1. 第2课时加减消元法 1.C2.B3.A4.B5.解：(1)①十②，得3x=12,x=4.将x=4代入①，得y=-4.所 以原方程组的解是=4，(2)@-①，得5)=5y=1.将y=1代入①，得x=3.所以原方 y=-4; 程组的解是=3·(3)0×3，得3x-12=42.③②×12，得3x-13y=-1.①@-④，得 y=1; y=53.将y=53代入①，得x=26.所以原方程组的解是=26 (4)①×18，得9x+6y= 1y=53 第51页（共54页）