第3章 位置与坐标 综合评价(150分卷)-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年新教材八年级上册数学（北师大版2024 贵州专版）

综合评价答案 第一章综合评价 1.A2.D3.A4.A5.C6.C7.B8.C9.C10.D11.D12.C13.12,16,20 (答案不唯-）14.515.16916,1017.解：1)Sac=4×4-号×1×2-之×3X4- 号×2X4=16-1-6-4=5:(2)△AC是直角三角形.理由如下：AB=1+2=5,AC =22十4=20，BC2=3十4=25，.AB十AC2=BC2,.△ABC是直角三角形，∠A=90 18.解：大正方形的面积可以表示为(a十)，也可以表示为2十4×分ab,(a十b)=C +4X号ab,即a2+8+2ah=+2ab,…a+6=.19.解：CD1AB于点D,AC=20, BC=15,DB=9,∴.在Rt△BCD中，由勾股定理，得CD=CB2-DB=152-92=144.在 Rt△ACD中，AD2=AC-CD=202-144=256,.AD=16,,.AB=AD+DB=16+9= 25,20.解：连接AC.在△ABC中，∠B=90°，AB=20m,BC=15m.由勾股定理，得AC =AB2十BC=202十152=625.在△ADC中，∠D=90°，CD=7m,由勾股定理，得AD2= AC-CD2=625-7=576,∴.AD=24m..四边形ABCD的面积为S△A+SAD= 号AB.BC+号CD.AD=号×20X15+号×7X24=150+84=234(m),234X100 234000(元).答：学校征收这块土地需要234000元.21.解：展开图如图所示： 在Rt△ADB中，AD=12cm,BD=5cm,由勾股定理，得 3 cm 3cm 3 cm 3 cm AB2=AD十BD=12+5=169,∴.AB=13cm.答：蚂蚁爬行的最短路径为13cm 22.解：△ABC是直角三角形.理由如下：连接CE.D是BC的中点，DE⊥BC,∴.DE垂直 平分BC,.BE=CE.BE-AE=AC,.CE-AE=AC,.AE十AC=CE, .△ACE是直角三角形，∠A=90°，∴.△ABC是直角三角形.23.解：在Rt△ADC中，AC =25cm,AD=15cm,∠ADC=90°，∴.CD2=AC-AD2=25-152=400,∴.CD=20cm. AC=A'C=25cm,A'E=24cm,在Rt△A'EC中，∠A'EC=90°，.CE=A'C2-A'E2= 252-24=49,.CE=7cm,∴.DE=CD-CE=20-7=13(cm).答：调整前后顶部边缘移 动的水平距离DE的长为13cm.24.解：(1)点M,V是线段AB的勾股分割点.理由如 下：.A+BN2=1.52+22=6.25,MN=2.52=6.25,.AM+NB2=MN2,.以AM, MN,NB为边的三角形是一个直角三角形，∴.点M,N是线段AB的“勾股分割点”；(2)设 BN=x,则MN=24-AM-BN=18-x.①当MN为最长线段时，依题意，得MN=AF +VB,即(18一x)2=36十x2,解得x=8:②当BN为最长线段时，依题意，得BN2=A+ MN2,即x2=36十(18-x),解得x=10,综上所述，BV的长为8或10.25.解：(1)根据 题意，得AC2=AB2-BC2=252-72=576,∴.AC=24m,∴.这架云梯顶端距地面的距离AC 的高为24m;(2)A'B'=AB=25m,A'C=AC-AA'=24-4=20(m),.B'C2=A'B'2 A'C2=252-20=225,.B'C=15m,∴.BB=B'C-BC=15-7=8(m).答：梯子的底端下 滑的距离BB是8m;(3)能.理由如下：云梯底端离墙的距离不小于云梯长度的，则云梯 和消防员相对安全，相对安全的距离为不小于25×号=5(m.:高24m的墙头有求教 声，云梯的长为25m,252一24=49=7,7>5，.云梯的顶端能到达24m高的墙头去救援 被困人员. 第二章综合评价 1.D2.C3.D4.D5.B6.B7.B8.C9.B10.C11.C12.B13.1-2 14.4515.-号16,2厄-217.解：1D原式=100：(2)原式=-1.3：(3)原式=告： 40原式=±√厚-±号18解：1原式=4-3反+号-y,2原式-√层×12 第31页（共54页） =√10：(3)原式=3√2-6√5-3√2=-6√5：(4)原式=9-8-54÷6=1-3=-2. 19.解：(1)(x+1)2=9.x十1=3，或x十1=-3.x=2,或x=-4;(2)x-2=3.x=5. 20.解：根据题意，得a=3,b=√T-3,.(-a)3十(b十3)2=(-3)3十（√I-3十3）2 -27+11=-16,21.解：1)此长方形的周长为2(a+b)=2×(+②)=2×(2E +)=2X35=65:(2)此正方形的面积为()-华.2.解：1)原式=2×网 26×√=4v5-2-2,(2)根据题意，得5-2x十1)=0.解得=-4-2E 23.解：设截得的每个小正方体的棱长为.xcm.根据题意，得1000-8x3=488..8x3=512. ∴.x=4.答：截得的每个小正方体的棱长是4cm.24.解：(1)根据题意，得5a十1十a一19 =0,或5a十1=a-19,∴.a=3,或a=-5,.m=(5×3+1)2=162=256,或m=[5×(-5) +1]=(-24)2=576..m的值为256或576；(2)2a-1的平方根是士3，.2a-1=9, .a=5.3a十b-1的算术平方根是4，∴.3a十b-1=16,.3×5+b-1=16,.b=2,.a十 2b=5+2×2=9.25.解：(1)原式=√W7-√6)2=√7-√6；(2)原式=√7-2√10 √W5-2)=5-2,(3)原式=√4 8-4E-√8-4E=√8-2应=√W6-②) 2 2 2 6-√2 2 阶段综合评价（一） 1B2.C3D4A5B6.B7C8D9B10,D1.C12.C13.±号 14.515.13916.1+√317.解：(1)原式=6√2+4√2-3√2=7√2；(2)原式=√/8I-(2 -1)=9-1=8:(3)原式=4√2-(4十4√2+2)=4√2-4-4√2-2=-6.18.解：(1)x2 =子x=士号，(2x+2=士4，+2=4，或x+2=-4,x=2,或x=-6,(3)8=-27, =一x=一是19.解：由题意，得m-2=2,m-2n十3=3，解得m=4,n=2.A √2-4+3=1，B=/4+2×2=2.∴.B-A=2-1=1.1的平方根是士1，∴.B-A的平方 根是士1.20.解：(1)由勾股定理，得AD2=12+22=5,CD=22十42=20，AC=52=25, ∴.AD+CD=25=AC,.△ADC是以AC为斜边的直角三角形，∴.∠ADC=90°； (2)SaaD=Sam十Sa=号×5X2+号X5X3=空.21.解：原式=+2ab+6+ 2a2-ab+2ab-b2-3a2=3ab.当a=-2-√5，b=5-2时，原式=3×(-2-√5)×(w5- 2)=3×[(-2)2-(√5)2]=3×(4-5)=3×(-1)=-3.22.解：(1)正方形工料的边长为 √/36=6(dm;(2)设长方形工件的长为4adm,则宽为3adm.根据题意，得4a·3a=24.解 得a=√2（负值已舍去）.∴.长为4a≈4×1.414≈5.656<6，宽为3a≈3×1.414≈4.242<6. ∴这块正方形工料满足需要.23.解：(1)如图①，AB=2,BC=3,AC=√2+3=√3； (答案不唯-)(2)如图②，Sm=号×2X4=4DF=2,DE-√2+F=26,EF=V+T =4√2.（答案不唯一） B 图① 图② 24.解：(1)在Rt△OAB中，由勾股定理，得OB=√OA十AB=√22十3=13，∴.OC= OB=√I3,即点C表示数√13；(2)如图②， 在△ODE 6书-4-2可0个24”6 第32页（共54页） 中，∠EDO=90°，OD=5,DE=2,以点O为圆心，OE为半径画弧交数轴的负半轴于点F,则 0F=OE=√OD+DE=√+z=√29，即点F表示的数为-√2.25.解：(1)1 万+1 B+厄2+后5+2十后十后=5-1：2)原式=E-1+厅-万+2-+…十 1 十1十1十 1 √/100-√99=√100-1=10-1=9：(3)原式=2025. 第三章综合评价 1.B2.B3.B4.C5.D6.A7.A8.D9.D10.B1L.C12.D13.二 14.(2,0)15.二16.(9,12)17.解：(1)汽车站的坐标为(1,1)，消防站的坐标为(2， 一2)：(2)家+游乐场+公园→姥姥家→宠物店→邮局→家.18.解：以点B为原点，BC所 在直线为x轴，AB所在直线为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系. .AB D =6,AD=5,BC=6,A(0,6),B(0,0),C(6,0),D(5,6).(答案不唯一)19.解：(1)如图 △A1BC1即为所求； (2)A1(-1,-4),B(-2,-2),C(0,-1). 20.解：(1)建立平面直角坐标系如图； (2)体育馆C(1,-3),食堂D(2, D食 B图串馆 TC体育馆 0)如图：(3)SaD=号×3X5十号×1X5=号+号=10.四边形ABCD的面积为 10.21.解：(1)(0,5)(2)根据题意，得2m一6十6=m十2，解得m=2..2m一6=2×2-6 =-2,m十2=2十2=4..点P的坐标为(-2,4)，.点P在第二象限.22.解：由折叠及 长方形的性质可知，AE=AO=10,DE=DO,AB=OC=8,BC=OA=10.在Rt△ABE中， 由勾股定理，得BE=AE-AB=102-82=36,∴.BE=6,.CE=BC-BE=10-6=4. ·点E的坐标为(4,8).在Rt△DCE中，由勾股定理，得DC十CE=DE.DE=OD,(8 -OD)2+4=OD..OD=5.∴.点D的坐标为(0,5).23.解：(1)设点C的坐标为(0，y). 根据题意，得号×2×1y=3,解得y=3,或y=-3.·点C的坐标为(0,3)或(0，-3)： (2)以点A,B,C为顶点，作长方形ABDC,如图 当C(0,3)时，该长 -L2 2- 4空2@2345 方形第四个顶点D的坐标为(2,3)；当C(0,一3)时，该长方形第四个顶点D的坐标为(2， -3).综上所述，点D的坐标为(2,3)或(2，-3).24.解：(1)：点A(-2,4),B(W2+√3，W2 √3)，.[A]=|-21+|4|=2+4=6,[B]=l√2+√31+|2-√31=2+√3+√5-√2- 2√3；(2)：点M在x轴的上方，其横、纵坐标均为整数，且[M]=3,.当x=士1时，y=2; 当x=士2时，y=1;当x=0时，y=3..点M的坐标为(-1,2)或(1,2)或(-2,1)或(2,1) 或(0,3).25.解：(1)：|a十21十√6-4=0，a十2|≥0，√6-4≥0，.|a+2|=0,√6-4 =0,∴a十2=0，b-4=0,解得a=-2,b=4..点A的坐标为(-2,0)，点B的坐标为(4， 0).又：点C的坐标为(0,3)，AB=-2-4=6,C0=3,Sam=号AB·C0=号X6 第33页（共54页） X3=9:(2)设点M的坐标为（x,0),则AM=1z-(-2)=1z+21.又：Saw=号Sac, “号AM:0C=号×9，∴号1x+2到×3=3x+2到=2，即x+2=士2，解得x=0,或x= 一4.故点M的坐标为(0,0)或（一4,0）. 第四章综合评价 1.D2.D3.D4.D5.D6.C7.A8.C9.A10.B11.D12.B13.-3 14.y=-x十415.a=116.317.解：(1)函数图象如图所示： 13 -↓---2 当y=0时，即一3x十6=0，解得x=2,∴.函数图象与x轴的交点坐标为(2,0)(2)1 18.解：(1)y一1与x十1成正比例，.设一次函数的关系式为y一1=k(x十1)(k≠0).又 当x=1时，y=5,代入关系式，得5-1=k×(1十1).解得k=2.∴y与x的函数关系式为 y-1=2(x十1)，即y=2x十3；(2)：点(a,3)在这个函数图象上，∴.3=2a十3，解得a=0. 19.解：(1)根据图象可知，汽车从A地到C地用了3h:平均每小时行驶150÷3=50(km): (2)汽车停车检修了4-3=1(h):汽车修好后平均每小时行驶300150=75(km. 6-4 20.解：(1)根据题意，每行驶xkm,耗油0.1xL,即总油量减少0.1xL,则油箱中的油剩下 (40-0.1x)L,所以y与x之间的函数关系式为y=40-0,1x:(2)当y=3时，40-0.1x= 3,解得x=370.200×2=400(km).:400>370,.汽车在往返途中会报警.21.解：(1)由 题意，得m<0:(2)由题意，得m=-2,3-m≠0，解得m=-2;(3)把点(2,0)代入y=mx十 3-m,得2m十3-m=0,解得m=-3.22.解：(1)点A(2,a)在直线y=之x十1上a =之×2+1=2.∴点A的坐标为(2,2.把y=0代人y=2x-2,得2x一2=0，解得x=1. ·点B的坐标为(1,0).把x=0代入y=2十1，得y=1.点C的坐标为(0,1)：(2)连接 0A.B(1,0),0B=1.C(0,1),0C=1.:Sa0=号0B·1a=号X1X2=1, Saw=20C·1x=合×1X2=1Sae=Saw十5aw=1+1=223.解：1)设 这个月该公司销售甲特产xt,则销售乙特产(100一x)t.根据题意，得10x十(100-x)= 235.解得x=15..100-x=100-15=85,答：这个月该公司分别销售甲特产15t,乙特产 85t;(2)设该公司一个月销售这两种特产所能获得的总利润为y万元，销售甲特产xt.根 据题意，得y=(10.5-10)x十(1.2-1)(100-x)=0.3x十20.0.3>0，.y随x的增大而 增大..0≤x≤20，.当x=20时，y取最大值，为26.答：该公司一个月销售这两种特产所 能获得的最大总利润为26万元.24.解：(1)函数y=x十1「-2的图象如图所示； (2)①观察图象可得，当x>一1时，y的值随x的值增大而增大，当 5 x一1时，y的值随x的值增大而减小；②观察图象可得，当x=一1时函数有最小值，最小 值为一2；(3)函数有最大值，当x=1时，函数有最大值，最大值为3.25.解：【模型呈现】 :∠BAD+∠CAE=90°，∠CAE+∠ACE=90°，.∠BAD=∠ACE.:∠ADB=∠CEA= 90°，AB=AC,∴△ABD≌△CAE(AAS);【模型应用】①对于y=-3x十3，当x=0时，y= 3,当y=0时，x=1,则点A,B的坐标分别为(0,3)，(1,0)；②由模型知，△AOB≌△BEC 第34页（共54页） 则BE=AO=3,CE=OB=1,则点C(4,1).由点A,C的坐标，得直线AC的表达式为y= 、1 x十3【模型迁移】点C(4,1),点C(-4,1).设点Q(x,0),P(m,之m十3)当 PQ在点C右侧时，如图③. 过点C作x轴的垂线交x轴于点V,交过点P 和x轴的平行线于点M.由模型知，△CMP≌△QNC,则CM=QN,MP=C'N,即-号m +3-1=x十4且m十4=1，解得x=一，此时点Q(一合，0）当PQ在点C'左侧时，如备 用图 同理可得一4一m=1，一之m十3一1=一4-2，解得x=一号，此时 Q N 点Q(-号.0）综上所述，点Q的坐标为（号0）或（号0） 17 阶段综合评价（二）[期中] 1.C2.C3.D4.C5.D6.D7.D8.C9.C10.D11.B12.D13.-3 1<15(1.-9)16号n解：源式-4F:号×9-4××9 2)原式=[2-1-[(322-(2]=(3-10-(18-12)=2-6 18.解：根据题意，得b=4,一k十b=一2，解得k=6,∴.这个一次函数的表达式为y=6x十4， 19.解：(1)：x-9的平方根是士3，x-9=(士3)2=9，解得x=18,:x十y的立方根是3， x十y=33=27,y=9;(2)由(1)，得x-y=18-9=9.:9的平方根是士3，x-y的平 方根是士8.20.解：④)原式-厄×V区-26X√店=46-26-25，(2)由原式可得 方程4x-2(x十5)=0，解得x=√3,21.解：4<5<9,2<5<3，∴.7<5十5<8，-3 <-√5<-2，∴2<5-5<3.：5十√5的整数部分是a,5-√5的小数部分是b,∴…a=7,b=5 -5-2=3-√5，∴.a十b=7十3-√5=10-5.22.解：(1)在Rt△ABC中，由勾股定理， 得AC=√JAB+BC=√9+12=15(km).答：无人机飞行路径AC的长为15km; (2),AD=17=289,CD2+AC2=82+152=289,.AD=CD2+AC,△ACD是直角 三角形，且∠ACD=90°，.AC⊥CD.23.解：(1)设y1=x十n,把(0,240)，(60,480)分别 代入，得n=240,60m十n=480,解得m=4..y=4x十240.设2=kx,把(60,720)代入，得 60k=720,解得k=12.∴.y2=12x;(2)由题意，得该手工作坊一天的产量为16×10= 160(kg),即x=160.每天获得的利润为y2一y=12x-(4x+240)=8.x-240=8×160 240=1040.答：一天可获利润1040元.24.解：(1)如图， △ABC即为 所求：4(2)(-4,3)(3)：P为x轴上一点，△ABP的面积为1，Sa即=乞BP·M= 1.∴BP1=1∴BP=2点P的横坐标为2+2=4，或2-2=0点P的坐标为(4， 0)或0,0).25，解：1)把x=0代入=-冬x十4，得y=4,B(0,4),0B=4.把y=0 代入y=-专x十4，得-号x十4=0，解得x=3.A3,00A=3.:C-4,0).0C- 4..OB=OC.CD⊥AB,.∠ACD+∠CAD=90°.∠ACD+∠OEC=90°，∠CAD= ∠OEC,即∠OAB=∠OEC.在△COE和△BOA中，.'∠COE=∠BOA,∠OEC=∠OAB, 第35页（共54页） OC=OB,根据三角形全等的判定条件“AAS”,∴·△COE≌△BOA;(2)①△OMN是等腰直 角三角形.理由如下：：ON⊥OM,∴.∠MON=∠COB=90°.∴.∠COB-∠MOB=∠MON -∠MOB,即∠COM=∠BON.:△COE≌△BOA,∴.∠OCM=∠OBN.在△COM和 △BON中，：∠OCM=∠OBN,OC=OB,∠COM=∠BON,根据三角形全等的判定条件 “ASA”,.△COM≌△BON,∴OM=ON,∴.△OMN是等腰直角三角形；②，△COM≌ △BON,.△COM与△BON的面积相等.又.△OCM与△OAV的面积相等，.△BOV与 △OAN的面积相等，即△QAN的面积是△AOB面积的-半.：号OA·y%=号·OA· 0B,即号×3Xw=号×（合×3×4）解得w=2.把y=2代人y=-号x十4，得2= -合十4，解得x=是点N的坐标为（受2） 第五章综合评价 2 1.C2.A3.B4.A5.B6.B7.C8.B9.B10.A11.C12.A13.y=7x 8 一7 14.-415.916.7517.解：(1)②×2，得4x+2y=6.③①十③，得7x=14,x= 1x=2, 2.将x=2代入②，得4十y=3,y=一1.所以原方程组的解是 y=-1: (2)方程②整理，得 3x-4=-2.国①+@，得4x=12x=3.将x=3代人①，得3十4=14y=.所以原方 x=3, 3x+5y=m+2, 程组的解是)11 18.解：解方程组{ x=2m-6,x+y=-10, 得 1y=4 2x+3y=m, y=4-m. .2m-6+4-m=-10,解得m=-8.则原式=(-8)2-2×(-8)+1=81.19.解：(1)加减消 元法二 (2)①×2，得6x-2y=8.③②-③，得-y=2,y=-2.将y=-2代入①，得3x+2= 2 4,x= 子所以原方程组的解为一旨， 20.解：(1)设每盒豆腐乳x元，每盒猕猴桃果汁y =-2. 元.根据题意，得/3x+2)y=180 0·解得二30·答：每盒豆腐乳和每盒猕猴桃果汁的价格分 x+3y=165, y=45. 别为30元和45元：(2)4×30十2×45=210（元）.答：该游客购买4盒豆腐乳和2盒猕猴桃 果汁共需210元. 21.解：(1)4（一3）=2×4十（一3）=8一3=5：(2)根据题意，得 2x-y=2,① ①+@，得3x+3)=1,则x+y=子2.解：1)联立- 立x-1解 4y+x=-1, y=-2x+2, 得/x2, y=-2. P(2,-2):(2)在y=-号x-1中，令y=0,则-立x-1=0,解得x=-2 1 .A(-2,0).在y=-2x十2中，令y=0,则-2x+2=0,解得x=1.∴.B(1,0)..AB=3. SP=号AB·p=合×3X2=3.23.解：甲看错了方程①中的a得到方程组的 解为=13，. 把/13， y=-1, y=-1代入@，得-2+6=-2，解得6=50.“乙看错了方程②中 的6得到方程组的解为二5：把=5代人①，得50十20=15，解得a=-1.a十6= y=4, y=4 -1十50=49.24.解：(1)23.5(2)当0≤x≤5时，设y=m.x(m≠0).把x=5,y=10代 入，得5m=10,解得m=2.∴.y=2x:当x≥5时，设y=kx十b.把(5,10)，(8,20.5)代入，得 5k+b=10,解得 18k+b=20.5, =3.5,.)=3.5x-7.5综上所述y与x之间的关系式为y= b=-7.5. 2x(0x5), (3).17>10,.用水量超过5t.在y=3.5x-7.5中，令y=17,得 3.5x-7.5(x≥5)： 3.5x-7.5=17,解得x=7.答：该户居民用水7t25.解：(1)设每辆小客车能坐m名学 生，每辆大客车能坐u名学生，根据愿意，得十105解得=20m十=20十5 m+2n=110, n=45. 第36页（共54页）第三章综合评价 (时间：120分钟满分：150分) 一、选择题（本大题共12题，每题3分，共36分.每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确） 1.点P(-2,2)所在的象限是 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 刘 2.小明对被誉为“20世纪人类最伟大的考古发现之一”的三星堆很好奇，想去三星堆博物馆参观，下列表述能确定 三星堆博物馆位置的是 ( A.距离广汉北站8km B.德阳市广汉市向新路133号 C.在广汉北站309 D.北纬30 3.在平面直角坐标系内，点A(一3,1)到x轴的距离为 A.-3 B.1 C.3 D.√10 4.已知点A(m一1，m十4)在y轴上，则m的值为 A.-4 B.-1 C.1 D.4 5.如图表示甲、乙、丙三人在排练厅所站的3块地砖.若甲、乙所站的地砖分别记为(2,2)，(4,3)，则丙所站的地砖记 为 A.(5,6) B.(6,5) C.(7,6) D.(7,5) T 肉书馆楼 封 校门 旗种 D OC 买轮楼 O (第5题图) (第6题图) (第8题图) (第9题图) (第12题图) 6.正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，它的边长是4，则点A的坐标是 A.(-4,4) B.(4,-4) C.(4,4) D.(-4,-4) 7.已知点A(m十1，一2)和点B(3,m-1).若直线AB平行于y轴，则m的值为 A.2 B.-4 C.-1 D.3 线 8.如图是一所学校的平面示意图，若用(3,2)表示教学楼，(4,0)表示旗杆，则实验楼的位置可表示成 A.(1,-2) B.(-2,1) C.(-3,2) D.(2,-3) 敏 9.如图，△AOB是边长为2的等边三角形，则点A关于x轴的对称点的坐标为 A.(-1√5) B.(-1,-√3) C.(1,√5) D.(1,-√5) 10.已知P(x,y)在第二象限，且x2=4,|y=7,则点P的坐标是 A.(2,-7) B.(-2,7) C.(2,7) D.(-2,-7) 11.定义：直线1与l2相交于点O,对于平面内任意一点M,点M到直线l1,2的距离分别为p,q,则称有序实数 对(p,q)是点M的“距离坐标”.根据上述定义，“距离坐标”是(1,2)的点的个数是 ( A.2 B.3 C.4 D.5 12.如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标是(8,12)，点C的坐标是(8,2)，AB=AC=13,则点A的坐标是( A.(3,6) B.(-4,5) C.(-4,6) D.(-4,7) 第1页（共4页） 二、填空题（本大题共4题，每题4分，共16分） 13.在平面直角坐标系中，点A(-2,m2+1)一定在第 象限 14.点P(m十3，m+1)在平面直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为 15.在平面直角坐标系中，将点（一b,一a)称为点(a,b)的“关联点”，例如：点(-2，-1）是点(1,2)的“关联点”，则点 (一4,5)的“关联点”在第 象限 16.如图，一个机器人从点O出发，向正东方向走3m,到达点A1,再向正北走6m到达点A2,再 向正西走9m到达点A3,再向正南走12m,到达点A4,再向正东方向走15m到达点A.按 此规律走下去，当机器人走到点A时，点A的坐标是 三、解答题（本大题共9题，共98分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(10分)如图，图中标明了小英家附近的一些地方，已知游乐场的坐标为(3,2). (1)写出汽车站和消防站的坐标； (2)某星期日早晨，小英同学从家里出发，沿(3,2)→(3，一1)→(1，一1)→(-1，一2)→（一3，一1）的路线转了一下， 又回到家里，写出路上她经过的地方 学校 糖果。 游跞扬 家1 汽车站 -3-2-1 12314 邮局9姥家 -2 1.公园 笼物惦」 消防站 18.(10分)如图，已知四边形ABCD,AB⊥CB,BA⊥DA,AB=6,AD=5,BC=6,建立适当的平面直角坐标系，写 出四个顶点的坐标 6 19.(10分)如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，建立平面直角坐标系后，△ABC的顶 点均在格点上. (1)画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B,C1; (2)写出△A1B,C1的顶点A1,B1,C的坐标. 第2页（共4页） 20.(10分)如图为某中学新校区分布图的一部分，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，若教学 楼的坐标为A(1,2),图书馆的坐标为B(一2，一1)，解答以下问题： (1)在图中找到坐标系的原点，并建立平面直角坐标系； (2)若体育馆的坐标为C(1,一3)，食堂的坐标为D(2,0),请在图中标出体育馆和食堂的位置； (3)顺次连接教学楼、图书馆、体育馆、食堂得到四边形ABCD,求四边形ABCD的面积. A教学楼 B图串馆 21.(10分)已知点P(2m-6,m十2). (1)若点P在y轴上，则点P的坐标为 (2)若点P的纵坐标比横坐标大6，则点P在第几象限？ 22.(10分)如图，将长方形纸片OABC放在平面直角坐标系中，点O处为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y 轴的正半轴上，OA=10,OC=8,在OC边上取一点D.将长方形纸片OABC沿AD翻折，使点O落在BC边上 的点E处，求D,E两点的坐标。 y C 0 23.(12分)已知点A(0,0),B(2,0),点C在y轴上，且S△ABc=3. (1)求点C的坐标； (2)以点A,B,C为顶点作长方形，试写出该长方形第四个顶点D的坐标. r 4 321Oi2345x -9 3 第3页（共4页） 24.(12分)【阅读材料】 在平面直角坐标系中，点P(x,y)的横坐标x的绝对值表示为|x,纵坐标y的绝对值表示为|y,我们把点P(x,y) 的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫作点P(x,y)的勾股值，记为[P],即[P]=|x十y(其中的“+“是四则运算中 的加法)，例如，点P(1,2)的勾股值[P]=1+|2=3. 【解决问题】 (1)求点A(-2,4),B(W2+3√2-√3)的勾股值[A],[B]: (2)若点M在x轴的上方，其横、纵坐标均为整数，且[M们=3，请求点M的坐标. 25.(14分)如图，在平面直角坐标系中，点A,B的坐标分别为A(a,0),B(b,0),且a,b满足a+2+√b一4=0，点C的坐 标为(0,3). (1)求a,b的值及S△ABc; (2)若点M在x轴上，且SaNw=号SAc,试求点M的坐标 y C(0,3) B 第4页（共4页）