数学（北师大版）-2025-2026学年八年级上学期阶段性练习（一）

姓名 准考证号 2025-2026学年度第一学期阶段性练习（一） 八年级数学（北师大版） 注意事项： 1.本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟。 2.答卷前，考生务必将自已的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置上。 3.答卷全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 5.本试卷任何人不能以任何形式外传，翻印！如若发现，必追究法律责任！ 第I卷选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，请将正确选项的字母标号在 答题卡相应位置涂黑 1.9的平方根是 A.3 B.-3 C.±√3 D.±3 2.下列各组数据中，是勾股数的是 A写45 B.0.5,1.2,1.3 C.32,42,52 D.6,8,10 3.下列式子中，属于最简二次根式的是 1 A3 B.√7 C.√0.5 D.√9 4.下列各式计算正确的是 A.W25=±5 B.(-7)=7 C.√(-r= D. 27-3 64 Γ4 5.观察表格中的数据： 42 43 44 45 46 47 48 x2 1764 1849 1936 2025 2116 2209 2304 由表格中的数据可知√20.46 A.在4.4~4.5之间 B.在4.54.6之间 C.在45~46之间 D.在0.45~0.46之间 八年级数学（北师大）（一）第1页（共6页） 6.在△ABC中，∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,则下列条件中不能说明△ABC是直角三角形的是 A.(a+b)(a-b)=c2 B.∠A=90°-∠B C.a:b:c=1:2:3 D.6∠A=2∠B=3∠C 7.如图，空心玻璃圆柱的底面圆的周长是24，高是5，下底面的点A处有一只小虫，要吃到上底面 上与点A相对的点B处的食物，需要爬行的最短路径的长是 A.13 B.10 C.7 D.6 8.如果x,y为实数，且满足x+3引+√J3-y=0,那么x-y的值是 A.6 B.-6 C.0 D.5 9.《九章算术》是我国古代数学名著，书中有一道经典题目：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相 去适一丈.问户高、广各几何？”其意思为：今有一扇门，高比宽多6尺8寸，门对角线的长度恰 好为1丈，问门的高和宽各是多少？(1丈=10尺，1尺=10寸)如图，若设门的高为x尺，则根 据题意可列方程为 A.x2+(x+6.8)2=102 B.x2+(x-6.8)2=102 x尺 C.(x+6.8)2-x2=102 D.(x-6.8)2-x2=102 10.如图是长方形纸片ABCD,已知AB=8,BC=12.现将纸片折叠，使点D落在BC边上的点M 处，且CM=4,折痕为EF,则AE的长为 A.1 B.1.5 C.2 M D.2.5 八年级数学（北师大）（一）第2页（共6页） 第Ⅱ卷 非选择题（共90分) 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11.计算：W18-√8+√98= 12.2025年9月3日，中国在天安门广场以一场盛大的阅兵宣告：中华民族伟大复兴势不可挡！ 人类和平与发展的崇高事业必将胜利！由5架教-10飞机、5架歼-10S飞机、7架歼-10表演 机组成的教练机梯队压轴出场，接受祖国和人民检阅.7架歼-10表演机在空中划出14道彩 烟，寓意着中华民族14年可歌可泣的抗战历程，象征着14亿多中国人民奔向强国复兴的绚 丽前景.如图，假设这7架歼-10表演机的阵型为等腰直角三角形，且直角边为120m,那么 这个三角形的斜边长为， 米。 翻 大阅兵 (第12小题图) (第13小题图) 13.实数a,b在数轴上的位置如图所示，则化简：a+b1+√(a-b2= 14.如图，正方形面积S,=144,S2=169,则正方形S3的边长为 (第14小题图) (第15小题图) 15.如图是一台手机支架的示意图，AB,CD可分别绕点A,B转动，测得BD=5cm,AB=12cm, 若AB⊥BD,DE⊥AP,垂足为点E,DE=AE,则点D到AP的距离为 cm. 三、解答题（本大题共8个小题，共75分) 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 16.（本题共2个小题，每小题4分，共8分)计算： (1)(π-3.14)°+√(-22-3-27： (2(24-)x-8-22)(3+22, 八年级数学（北师大）（一）第3页（共6页） 17.(本题7分)已知2a-7和a+4是某正数的平方根，b-7的算术平方根为2.求： (1)a,b的值； (2)5a+b的算术平方根， 18.(本题8分)如图所示是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别等于7cm,6cm,2cm, A和B是这个台阶的两个相对的端点，则一只蚂蚁从点A出发经过台阶爬到点B的最短路线 有多长？ (第18小题图) (第19小题图) 19.(本题7分)如图，把两张小正方形纸片分别沿对角线剪开，拼成一张面积为16cm的大正 方形纸片 (1)小方形纸片的边长为 cm;(结果化为最简二次根式) (2)在(1)的条件下，设小正方形纸片的边长的值的整数部分为a,小数部分为b,求a+2b-4√2 的值 20.(本题10分)物理课上，老师带着科技小组进行物理实验.同学们将一根不可拉伸的绳子绕 过定滑轮A,一端拴在滑块B上，另一端拴在物体C上，滑块B放置在水平地面的直轨道上， 通过滑块B的左右滑动来调节物体C的升降.实验初始状态如图1所示，物体C静止在直轨 道上，物体C到定滑轮A的垂直距离是8dm,AB+BC=16dm.(实验过程中，绳子始终保持 绷紧状态，定滑轮、滑块和物体的大小忽略不计) B 图1 图2 (1)求AB的长； (2)如图2，若物体C升高7dm,求滑块B向左滑动的距离. 八年级数学（北师大）（一）第4页（共6页） 21.（本题9分)阅读与思考 下面是小宣同学数学笔记中的部分内容，请认真阅读并完成相应的任务， 互为有理化因式 【概念理解】由（√5+√3）（√5-√3）=（√5）2-（√3）2=2可以看出，两个含有二次根式 的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式.在进行二次 根式的计算时，利用有理化因式，有时可以化去分母中的根号 1 例如： √3-√2 =√3-√2， √3+√2（√3+√2）（√3-√2） 问题解决： (1)√2-1的有理化因式是 3 (2)化去3-6 分母中的根号； (3)利用你发现的规律计算：(1 1 1 ++2025+V2024 =)×(W2025+1). √2+1√3+√2 (直接写出结果) 22.(本题13分)综合与实践 问题情景： (1)如图1，四个全等的直角三角形拼成一个大正方形，中间空白部分也是正方形.已知直 角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为c.课堂上，老师结合图形，用不同的方式 表示大正方形的面积，证明了勾股定理a2+b2=c2.请写出证明过程； 图1 图2 图3 【类比迁移】 (2)现将图1中的两个直角三角形向内翻折，得到图2，若a=3,b=4,则空白部分的面积为 八年级数学（北师大）（一）第5页（共6页） 【能力提升】 (3)如图3，在△ABC中，AD是BC边上的高，AB=4,AC=5,BC=6,设BD的长为x,请求出 x的值. 23.(本题13分)综合与探究 问题情境：某小区的社区管理人员计划在临街的拐角建造一块绿化地，现面向小区居民征 集设计方案，欣欣和强强合作一起完成了绿化地和引水灌溉方案的设计 欣欣设计的绿化地（阴影部分）及浇灌点方案如下： D 街 道 B 街道 如图，AB=9m,BC=12m,CD=17m,AD=8m,在CD上选取两点E,F为浇灌点，从水源点G 处铺设管道引水. 强强设计的铺设管道方案如下： 方案一：从水源点G处直接铺设管道分别到浇灌点E,F; 方案二：过点G作CD的垂线，垂足为点H,先从水源点G处铺设管道到点H处，再从点H处 分别向浇灌点E,F铺设管道 社区管理人员按照欣欣设计的绿化地及浇灌点方案施工，施工人员在只有卷尺的情况下， 通过测量某两点之间的距离，就确定了∠ABC=90°. (1)施工人员测量的是点 与点 之间的距离； (2)若绿化地建造每平方米的费用为100元，求建造绿化地的费用； (3)若∠EGF=90°，EF=10m,EG=8m,管道铺设费用为50元/米，请比较强强设计的两 种铺设管道方案所花的费用，并求出铺设管道所需的最少费用 八年级数学（北师大）（一）第6页（共6页） 2025-2026学年度第一学期阶段性练习（一） 八年级数学（北师大版）参考答案 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1-5 DD B C B 6—10 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11、8w2 12、120W2 13、2a 14、5 15、32 2 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16、獬：(1)（π-3.14）°+/(-22--27 =1+2-（-3) =6; …4分 (2)(√24- /月)x5-3-2v23+2w2 =√72-√2-(9-8) =6√2-√2-1 =5W2-1. ……8分 17、解：(1).2a-7和a+4是某正数的平方根， ∴.2a-7+a+4=0, 解得：a=1. …2分 b-7的算术平方根为2， b-7=22, 解得：b=11; …4分 (2)将a=1,b=11代入5a+b, 得5×1+11=16. …6分 .16的算术平方根为4， 故5a+b的算术平方根为4. …7分 18、解：如图，将台阶展开， 由题意得：AC=6×3+2×3=24(cm),BC=7cm, …3分 所以由勾股定理得：AB2=AC2+BC=625, …5分 即AB=25cm, …7分 故一只蚂蚁从点A出发经过台阶爬到点B的最短路线为25cm. …8分 19、解：(1)2√2 …2分 (2)由题意得，a=2,b=2√2-2， …4分 .a+2b-4W2=2+2(2wW2-2)-4w2=2+4W2-4-4W2=-2. …7分 20、解：(1)AC=8dm,AB+BC=16dm. 设AB=xdm,则BC=(16-x)dm, …1分 在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC2+BC=AB2, 即82+（16-x)2=x2, …3分 解得：x=10. …4分 所以AB的长为10dm; …5分 33333333335 (2)如图2，AD=8dm,AE+DE=16dm,AE=10dm, 故DE=6dm, C …6分 由物体C升高7dm,则此时AB=10+7=17dm, …7分 在Rt△ABD中， 由勾股定理得：BD=√AB2-AD2=15dm, E D 所以BE=BD-DE=9dm, 77i71nm7m777n7in7m7m7nni7n7 …9分 即滑块B向左滑动的距离为9dm. 图2 …10分 八年级数学（北师大）（一）参考答案第1页（共2页） 21、解：(1)√2+1； …2分 (2)原式=，3(3+6)=3(3+6)=3+6； …6分 (3-6)(3+√6)9-6 (3)2024. …9分 22、解：(1)依题意，：大正方形的面积可以表示为(a+b)2, 1 大正方形的面积还可以表示为c2+4×2b=c2+2ab, .(a+b)2=c2+2ab. ∴.a2+2ab+b2=c2+2ab. .a2+b2=c2; …4分 (2)空白部分的面积=边长为c的正方形的面积-2个直角三角形的面积=c2-2X)ah: .a=3,b=4, 积=32+422×号×3×4 故答案为：13； …6分 (3).设BD的长为x,则CD=BC-BD=6-x, …7分 AD是BC边上的高， .AD⊥BC. …8分 ..AB2 -BD2=AC2-CD2. …10分 ∴.42-x2=52-(6-x)2. …11分 解得x=9 4 …13分 23、解：(1)AC …2分 (2)连接AC, .∠ABC=90°， ∴.AB2+BC=AC2 D 解得AC=15m. 街 E .AD2+AC2=82+152=289,DC2=17=289, 道 ∴.AD2+AC2=DC2 H ∴.∠DAC=90°. N/ …3分 540-AC=×8×15=60(m F B 街道 Sw=号AB-Bc=号×9×12=54(m》 :.四边形ABCD的面积=60+54=114(m2) …6分 .建造绿化地的费用为100×114=11400（元）； …7分 (3).∠EGF=90°，EF=10m,EG=8m, .FG=√EF2-EG2=√102-82=6(m): …8分 .GH⊥EF, GFG-EF CH. ∴GH= 688:4m …9分 EF .方案一：铺设管道所花的费用=(6+8)×50=700（元）， …10分 方案二：铺设管道所花的费用-(10+2头)×50=740（元）。 …11分 .740>700, …12分 ∴.铺设管道所需的最少费用为700元. …13分 八年级数学（北师大）（一）参考答案第2页（共2页）姓名 准考证号 2025-2026学年度第一学期阶段性练习（一） 八年级数学（北师大版） 注意事项： 1.本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟。 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置上。 3.答卷全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 5.本试卷任何人不能以任何形式外传，翻印！如若发现，必追究法律责任！ 第I卷选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，请将正确选项的字母标号在 答题卡相应位置涂黑 1.9的平方根是 A.3 B.-3 C.±√3 D.±3 2.下列各组数据中，是勾股数的是 A写45 B.0.5,1.2,1.3 C.32,42,52 D.6,8,10 3.下列式子中，属于最简二次根式的是 1 A.3 B.√7 C.√0.5 D.√9 4.下列各式计算正确的是 A.W25=±5 B.(-7)=7 C.√(-m=π D. 27-3 64 4 5.观察表格中的数据： 42 43 44 45 46 47 48 x2 1764 1849 1936 2025 2116 2209 2304 由表格中的数据可知√20.46 A.在4.4~4.5之间 B.在4.5~4.6之间 C.在45~46之间 D.在0.45~0.46之间 八年级数学（北师大）（一）第1页（共6页） 6.在△ABC中，∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,则下列条件中不能说明△ABC是直角三角形的是 A.(a+b)(a-b)=c2 B.∠A=90°-∠B C.a:b:c=1:2:3 D.6∠A=2∠B=3∠C 7.如图，空心玻璃圆柱的底面圆的周长是24，高是5，下底面的点A处有一只小虫，要吃到上底面 上与点A相对的点B处的食物，需要爬行的最短路径的长是 A.13 B.10 C.7 D.6 8.如果x,y为实数，且满足|x+3引+J3-y=0,那么x-y的值是 A.6 B.-6 C.0 D.5 9.《九章算术》是我国古代数学名著，书中有一道经典题目：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相 去适一丈.问户高、广各几何？”其意思为：今有一扇门，高比宽多6尺8寸，门对角线的长度恰 好为1丈，问门的高和宽各是多少？(1丈=10尺，1尺=10寸)如图，若设门的高为x尺，则根 据题意可列方程为 A.x2+(x+6.8)2=10 B.x2+(x-6.8)2=102 x尺 C.(x+6.8)2-x2=102 D.（x-6.8)2-x2=102 10.如图是长方形纸片ABCD,已知AB=8,BC=12.现将纸片折叠，使点D落在BC边上的点M 处，且CM=4,折痕为EF,则AE的长为 A.1 D B.1.5 C.2 M D.2.5 八年级数学（北师大）（一）第2页（共6页） 第Ⅱ卷 非选择题（共90分) 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11.计算：W18-√8+√98= 12.2025年9月3日，中国在天安门广场以一场盛大的阅兵宣告：中华民族伟大复兴势不可挡！ 人类和平与发展的崇高事业必将胜利！由5架教-10飞机、5架歼-10S飞机、7架歼-10表演 机组成的教练机梯队压轴出场，接受祖国和人民检阅.7架歼-10表演机在空中划出14道彩 烟，寓意着中华民族14年可歌可泣的抗战历程，象征着14亿多中国人民奔向强国复兴的绚 丽前景.如图，假设这7架歼-10表演机的阵型为等腰直角三角形，且直角边为120m,那么 这个三角形的斜边长为， 米。 翻 大兵 (第12小题图) (第13小题图) 13.实数a,b在数轴上的位置如图所示，则化简：a+b1+√(a-b2= 14.如图，正方形面积S1=144,S2=169,则正方形S3的边长为 (第14小题图)》 (第15小题图) 15.如图是一台手机支架的示意图，AB,CD可分别绕点A,B转动，测得BD=5cm,AB=12cm, 若AB⊥BD,DE⊥AP,垂足为点E,DE=AE,则点D到AP的距离为 cm. 三、解答题（本大题共8个小题，共75分) 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 16.（本题共2个小题，每小题4分，共8分)计算： (1)(π-3.14)°+√(-22-3-27； (2(24-层)x5-8-22)(3+2w2, 八年级数学（北师大）（一）第3页（共6页） 17.(本题7分)已知2a-7和a+4是某正数的平方根，b-7的算术平方根为2.求： (1)a,b的值； (2)5a+b的算术平方根， 18.（(本题8分)如图所示是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别等于7cm,6cm,2cm, A和B是这个台阶的两个相对的端，点，则一只蚂蚁从点A出发经过台阶爬到点B的最短路线 有多长？ (第18小题图) (第19小题图)》 19.(本题7分)如图，把两张小正方形纸片分别沿对角线剪开，拼成一张面积为16cm的大正 方形纸片 (1)小方形纸片的边长为 cm;(结果化为最简二次根式) (2)在(1)的条件下，设小正方形纸片的边长的值的整数部分为a,小数部分为b,求a+2b-4√2 的值 20.(本题10分)物理课上，老师带着科技小组进行物理实验.同学们将一根不可拉伸的绳子绕 过定滑轮A,一端拴在滑块B上，另一端拴在物体C上，滑块B放置在水平地面的直轨道上， 通过滑块B的左右滑动来调节物体C的升降.实验初始状态如图1所示，物体C静止在直轨 道上，物体C到定滑轮A的垂直距离是8dm,AB+BC=16dm.(实验过程中，绳子始终保持 绷紧状态，定滑轮、滑块和物体的大小忽略不计) A1FFFFFFFFFFFF71K71FF111F7417R 图1 图2 (1)求AB的长； (2)如图2，若物体C升高7dm,求滑块B向左滑动的距离 八年级数学（北师大）（一）第4页（共6页） 21.（本题9分)阅读与思考 下面是小宣同学数学笔记中的部分内容，请认真阅读并完成相应的任务， 互为有理化因式 【概念理解】由（√5+√3）（√5-√3）=（√5）2-（√3）2=2可以看出，两个含有二次根式 的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式.在进行二次 根式的计算时，利用有理化因式，有时可以化去分母中的根号 1 例如： √3-√2 =√3-√2， √3+√2（√3+√2）（√3-√2） 问题解决： (1)√2-1的有理化因式是 3 (2)化去3- 三分母中的根号； (3)利用你发现的规律计算：(1 1 ++2025+V2024 =)×(W2025+1). √2+1√3+√2 (直接写出结果) 22.(本题13分)综合与实践 问题情景： (1)如图1，四个全等的直角三角形拼成一个大正方形，中间空白部分也是正方形.已知直 角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为c.课堂上，老师结合图形，用不同的方式 表示大正方形的面积，证明了勾股定理a2+b2=c2.请写出证明过程； 图1 图2 图3 【类比迁移】 (2)现将图1中的两个直角三角形向内翻折，得到图2，若a=3,b=4,则空白部分的面积为 八年级数学（北师大）（一）第5页（共6页） 【能力提升】 (3)如图3，在△ABC中，AD是BC边上的高，AB=4,AC=5,BC=6,设BD的长为x,请求出 x的值。 23.（本题13分)综合与探究 问题情境：某小区的社区管理人员计划在临街的拐角建造一块绿化地，现面向小区居民征 集设计方案，欣欣和强强合作一起完成了绿化地和引水灌溉方案的设计 欣欣设计的绿化地（阴影部分）及浇灌点方案如下： D 街 道 街道 如图，AB=9m,BC=12m,CD=17m,AD=8m,在CD上选取两点E,F为浇灌点，从水源点G 处铺设管道引水， 强强设计的铺设管道方案如下： 方案一：从水源点G处直接铺设管道分别到浇灌点E,F; 方案二：过点G作CD的垂线，垂足为点H,先从水源点G处铺设管道到点H处，再从点H处 分别向浇灌点E,F铺设管道， 社区管理人员按照欣欣设计的绿化地及浇灌点方案施工，施工人员在只有卷尺的情况下， 通过测量某两点之间的距离，就确定了∠ABC=90°. (1)施工人员测量的是点 与点」 之间的距离； (2)若绿化地建造每平方米的费用为100元，求建造绿化地的费用； (3)若∠EGF=90°，EF=10m,EG=8m,管道铺设费用为50元/米，请比较强强设计的两 种铺设管道方案所花的费用，并求出铺设管道所需的最少费用 八年级数学（北师大）（一）第6页（共6页） 2025-2026学年度第一学期阶段性练习（一） 八年级数学（北师大版）参考答案 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1-5 DD B C B 6-10 CA B BC 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11、8v2 12、120W2 13、2a 14、5 15、132 2 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16、獬：(1)（π-3.14）°+/(-2)2--27 =1+2-(-3) =6; …4分 (2)(24-房)×-(3-2w23+22 =√72-√2-(9-8) =6W2-√2-1 =5√2-1. …8分 17、解：(1).2a-7和a+4是某正数的平方根， ∴.2a-7+a+4=0, 解得：a=1. …2分 b-7的算术平方根为2， .b-7=22, 解得：b=11; …4分 (2)将a=1,b=11代入5a+b, 得5×1+11=16. …6分 16的算术平方根为4， 故5a+b的算术平方根为4. …7分 18、解：如图，将台阶展开， 由题意得：AC=6×3+2×3=24(cm),BC=7cm, …3分 所以由勾股定理得：AB2=AC2+BC2=625, …5分 即AB=25cm, …7分 故一只蚂蚁从点A出发经过台阶爬到点B的最短路线为25cm. …8分 19、解：（1)2√2 …2分 (2)由题意得，a=2,b=2√2-2， …4分 .a+2b-4W2=2+2(2W2-2)-4wW2=2+4W2-4-4W2=-2. …7分 20、解：(1)AC=8dm,AB+BC=16dm, 设AB=xdm,则BC=(16-x)dm, …1分 在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC2+BC=AB2, 即82+（16-x)2=x2, …3分 解得：x=10. ……4分 所以AB的长为10dm; …5分 333333335333 (2)如图2，AD=8dm,AE+DE=16dm,AE=10dm, 故DE=6dm, C …6分 由物体C升高7dm,则此时AB=10+7=17dm, …7分 在Rt△ABD中， 由勾股定理得：BD=√AB2-AD=15dm, B E 所以BE=BD-DE=9dm, annnnmmmmniiim …9分 即滑块B向左滑动的距离为9dm. 图2 …10分 八年级数学（北师大）（一）参考答案第1页（共2页） 21、解：(1)√2+1； …2分 (2)原式= 3(3+√6) =3(3+√6)=3+√6； …6分 (3-6)(3+√6)9-6 (3)2024. …9分 22、解：(1)依题意，大正方形的面积可以表示为(a+b)2, 大正方形的面积还可以表示为+4×b=2+2a, ∴.(a+b)2=c2+2ab. ∴.a2+2ab+b2=c2+2ab. ∴.a2+b2=c2; …4分 部盼的面积=边长为c的正方形的面积-2个直角三角形的面积=c2 a=3,b=4, 1 “空白部分的面积=32+4-2×2×3×4=25-12=13. 故答案为：13； …6分 (3)设BD的长为x,则CD=BC-BD=6-x, …7分 AD是BC边上的高， .AD⊥BC. …8分 ..AB2-BD2 AC2-CD2. …10分 .42-x2=52-（6-x)2 …11分 解得x=子 …13分 23、解：(1)AC …2分 (2)连接AC, ∠ABC=90°， ∴AB2+BC=AC2 D 解得AC=15m. 街 .AD2+AC2=82+152=289,DC2=17=289, ..AD2 +AC2=DC2. H .∠DAC=90°. …3分 5ae=号4 AD-AC=号x8×15=60(m). B 街道 Sac=号4B-BC=号×9×12=54(m). ∴.四边形ABCD的面积=60+54=114(m2) …6分 ∴.建造绿化地的费用为100×114=11400（元）； …7分 (3)∠EGF=90°，EF=10m,EG=8m, ·.FG=√EF2-EG2=√102-82=6(m). …8分 .GH⊥EF, GFG-EFCH. GH=EG.FG=8×6_24 (m). = EF 10 …9分 ∴.方案一：铺设管道所花的费用=(6+8)×50=700（元）， .…10分 方案二：铺设管道所花的费用=(10+号)×50=740（元）】， 24 …11分 .740>700, …12分 ·.铺设管道所需的最少费用为700元 …13分 八年级数学（北师大）（一）参考答案第2页（共2页）