2.6.2应用一元二次方程教案2025-2026学年北师大版（2012）九年级数学上册

九年级数学教学评一体化课时教案 章节 第二章 一元二次方程 课题名称 2.6.2应用一元二次方程 课型 新授 课时 第一课时 教学用具 教 学 目 标 低阶 目标 低阶目标： 1.能找出应用题中已知量、未知量并会分析问题中的数量关系，建立方程解决商场销售问题. 2.体会运用方程解决问题的关键是抓住等量关系.总结运用方程解决实际问题的一般步骤. 1. 能找出应用题中已知量、未知量和表示应用题全部含义的相等关系.★★ 2. 以现实生活中的销售问题为背景,分析复杂问题中的数量关系,建立方程解决实际问题。★★★ 高阶 目标 经历从生活中发现数学和应用数学知识解决实际问题的过程,体会数学应用的价值和应用数学的意识。 重点 找出题目中的相等关系会列方程，解释解的合理性 难点 找出题目中的相等关系会列方程，解释解的合理性 教学方法 讲授法、演示法、合作交流 模块与活动（做什么、怎么做） 嵌入评价 1、 先行组织 某商贸公司以每千克40元的价格购进一种干果，计划以每千克60元的价格销售，为了让顾客得到更大的实惠，现决定降价销售，已知这种干果的销售量y(千克)与每千克降价x(元)(0<x<20)之间满足一次函数关系，其图象如图所示． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）商贸公司要想获利2 090元， 则这种干果每千克应降价多少元？ 2、 任务驱动 任务一、解决商场卖冰箱的问题 活动1：例2 新华商场销售某种冰箱，每台进货价为2 500元.调查发现，当销售价为2 900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台.商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5 000元，每台冰箱的定价应为多少元？ 如果设每台冰箱降价x元，那么每台冰箱的定价就是 元， 每台冰箱的销售利润为 元，平均每天销售冰箱的数量为 解：设每台冰箱降价x元，由题意得 （2900- x-2500）（8+4✖）=5000 解得：x1 = x2=150 所以冰箱定价为：2900-150=2750（元） 答：每台冰箱的定价应为2750元。 方法二：如果直接设每台冰箱的定价为y元。怎样列方程？与同学交流想法（过程略） 任务二、完成销售台灯问题 活动1：【做一做】某商场将进货价为30元的台灯按40元出售，平均每月能卖600个，调查发现，售价在40元至60元范围内，这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就要减少10个，为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少？这时应购进台灯多少个？ 解：设商品售价为x元，则单个商品利润（x-3）元，销售量为[600-10（x-4）]个，列方程得 [600-10（x-4_]×（x-30）=10000. 整理得：x2-130x+4000=0 解得x1=50 x2=80(不合题意，舍去) 当x=50时，600-10（x-40）=600-10✖（50-40）=500（个） 答：实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为50元；这是应购进台灯500个。 任务三、归纳总结 思考：怎样用一元二次方程解决实际问题？步骤是什么？ 列一元二次方程解应用题的步骤与列一元一次方程解应用题的步骤类似，即：审、设、列、解、验、答。 3、 迁移应用 2.安顺市某商贸公司以每千克40元的价格购进一种干果，计划以每千克60元的价格销售，为了让顾客得到更大的实惠，现决定降价销售，已知这种干果的销售量y(千克)与每千克降价x(元)(0<x<20)之间满足一次函数关系，其图象如图所示． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）商贸公司要想获利2 090元， 则这种干果每千克应降价多少元？ 4、 成果集成 1. 销售问题中的相等关系有哪些？ 2. 列一元二次方程解决实际问题的步骤有哪些？有哪些模型思想 作业：A组：抄写54页例题 B：完成习题2.10第1、2题 C组：完成56页复习题第2题（1）--（5）题 思考简单说一下想法，由此引入新课 1.能独立完成例2的填空：+2分 2.能找出已知量、未知量及相等关系，据等量关系列出方程：+2分 3.能解出方程，检验方程解的意义：+3分 能表示出相关代数式列出方程 1. 读题找出已知两、未知量 2. 写出相等关系 3. 设未知数，写出表示一台利润、总数量的代数式 4. 根据相等关系列出方程 5. 会检验解的合理性 根据自己的理解说一说再整理总结 独立思考交流想法 有必要时交配时可引导。 学科网（北京）股份有限公司 $