精品解析：2024-2025学年河南省许昌市襄城县人教版四年级下册期末教学质量监测数学试卷

2024－2025学年第二学期期末教学质量检测 四年级数学 1. 直接写得数。 24×5＝ 0.4＋8.7＝ 7.1－3.5＝ 25×12÷3＝ 0.28＋0.54＝ 3.9÷100＝ 0.96－0.33＝ 432－89－211＝ 二、填空。（每空1分，共26分） 2. 填一填。 （1）检验839－474＝365计算结果是否正确，可以用474＋365＝839进行检验，验算的依据是________。 （2）检验365＋474＝839的计算结果是否正确，可以用474＋365＝839进行检验，这种验算方法的依据是________。 3. 计算4.08＋3.9＋5.92时可以应用________律来简便计算，结果是________。 4. 计算87×101时可以应用________律来简便计算，结果是________。 5. 一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，这个立体图形可能是下面的哪一个呢？在符合的图形下而画“△”，不符合的图形下面画“○”。 6. 一个数由6个一和6个百分之一组成，这个数写作（ ），这两个6相差（ ）。 7. 6月3日，歼十C战斗机在荣昌区人民广场展出。1980年我国开始研制歼十战机，当时总设计师宋文骢院士55岁，他带领的团队平均年龄约34.6岁。如果平均年龄是两位小数，这个团队平均年龄最大可能是（ ）岁，最小可能是（ ）岁。 8 （1）小明从家到学校走第________条路最近。 （2）小明所走的最近路线，用线段的知识来解释是________；用三角形的三边关系来解释是________。 9. 如图，图中共有________个锐角三角形，________个钝角三角形；∠1＝________°。 10. 平均数是一组大大小小数据的平均，是把多的补给（ ）的得来的。8、12与25的平均数是（ ）。 11. 小云对于下图的两个题目，做了如图计算。 思考：在计算整数加减法的时候要末尾对齐，而在计算小数加减法的时候是小数点对齐，看似不同，实际上他们的算法有相同之处，你来具体说说吧！（ ）。 12. 下面图形中，对称轴条数最多的是________，最少的是________。（填序号） 13. 如图，每个小方格面积是1cm2，涂色部分的面积是________cm2。 14. 淘气的储蓄罐里有5元和2元的人民币共70张，淘气数了一下，一共有230元。2元的人民币有________张，5元的人民币有________张。 三、选择。（将正确答案的序号填在括号内）（10分） 15. 下列说法正确的有（ ）个。 ①在一个轴对称图形上，A的对称点是B，A、B到对称轴的距离相等。 ②钝角三角形中两个锐角的和一定小于直角三角形中两个锐角的和。 ③3.56精确到十分位是4。 ④三角形衣架、大桥的斜拉钢索等，都用到了三角形的稳定性。 ⑤一组数据的平均数一定大于这组数据中的最小数。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 16. 生活中处处有数学。王阿姨买了6千克苹果，每千克4.5元。她是这样算的：每千克4元的话，6千克就是24元；再加上每千克5角，6千克就是3元，一共27元。王阿姨的算法实际上是运用了（ ）。 A. 乘法交换律 B. 乘法结合律 C. 乘法分配律 D. 积的变化规律 17. 下表是四位同学的跳远成绩，奇思的成绩可能是第几名？（ ） 姓名 淘气 笑笑 奇思 妙想 成绩/米 3.05 2.8□ 2.□9 2.93 A. 第二名 B. 第三名 C. 第四名 D. 以上名次均有可能 18. 用下面6根小棒，你能围出（ ）种三角形（单位：cm）。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 19. 下图中虚线表示甲、乙、丙三人的平均身高，丙的身高表示正确的是（ ）。 A. B. C. D. 四、计算。（10分） 20. 列竖式计算（带★的要验算）。 13.59＋9.74＝ ★51.3－23.62＝ 21. 计算下面各题，能简算要简便计算。 18×15＋12×15 15.67＋（3.09－1.53） 9.14－1.43－4.57 五、操作题。（共16分） 22. 分别画出下面三角形指定底边上的高。 23. 按要求画一画，算一算，填一填。 （1）先补全下面这个轴对称图形，再将补全后的图形向右平移4格。 （2）求“补全后的图形内角和是多少”，可以用前面学过的知识来探究： 方法一：可以将四个内角剪下来，拼成一个__________角，是__________度。 方法二：可以将它分成两个三角形，每个三角形的内角和为__________度，两个三角形的内角和合起来是__________度。 （3）利用第（2）题中的方法二可以探究任意多边形的内角和。画一画，算一算，你一定能发现其中的奥秘。请填一填。 图形 （图略） …… 边数 3 4 5 6 9 … 内角和 180° 180°×_____ 180°×_____ … 六、解决问题。（共30分） 中华民族自古崇尚读书，有“耕读传家”的优良传统。读书能让我们增长知识、开阔视野、培养想象力，让我们一起多读书，读好书吧！ 24. 下面是在书店销量比较大的几本书及售价。 书名 《奇妙的数学文化》 《冒险岛数学奇遇记》 《爷爷的秘密剧院》 《中国智慧·深潜万米》 单价/元 29.8 15.05 36.6 21.64 （1）李华买了一本《奇妙的数学文化》和一本《中国智慧·深潜万米》，一共花了多少钱？ （2）刘欣买了一本《冒险岛数学奇遇记》，张亮买了一本《爷爷的秘密剧院》，刘欣比张亮少花多少钱？ 25. 每年4月是全民读书月。小明妈妈买了一套《徐霞客游记》，花了131.34元；小刚妈妈买了一套《唐诗选》，比小明妈妈多花28.26元；小红妈妈买了一套《红楼梦》，比小刚妈妈少花了8.9元。一套《红楼梦》多少元？ 26. 实验学校为了丰富在校学生的课外知识，学校图书室新增文艺类书籍750本，比新增的科技类书籍本数的3倍少了24本，新增科技类书籍有多少本？ 27. 图书管理员把新增的750本文艺类书籍平均分到2个书架上，每个书架有5层。每层放了多少本？（温馨提示：要简便计算） 28. 为推动全民阅读，各大网站都会在4月进行图书促销活动。某书店4月份两种书籍销售情况如下表： 周次 第一周 第二周 第三周 第四周 《史记》/本 38 50 26 70 《西游记》/本 48 44 24 64 （1）请根据以上数据将复式条形统计图补充完整。 （2）第__________周售出《史记》最多，第__________周两种书籍销量相差最大。 （3）活动期间，该书店平均每周售出《史记》多少本？请你预测该书店5月份第一周将售出《史记》多少本？为什么？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年第二学期期末教学质量检测 四年级数学 1. 直接写得数。 24×5＝ 0.4＋8.7＝ 7.1－3.5＝ 25×12÷3＝ 0.28＋0.54＝ 3.9÷100＝ 0.96－0.33＝ 432－89－211＝ 【答案】120；9.1；3.6；100 0.82；0.039；0.63；132 【解析】 二、填空。（每空1分，共26分） 2. 填一填。 （1）检验839－474＝365的计算结果是否正确，可以用474＋365＝839进行检验，验算的依据是________。 （2）检验365＋474＝839的计算结果是否正确，可以用474＋365＝839进行检验，这种验算方法的依据是________。 【答案】（1）被减数＝差＋减数 （2）加法交换律 【解析】 【分析】差＋减数＝被减数，对于839－474＝365的计算结果是否正确，用474＋365＝839进行检验。 加法的交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。对于365＋474＝839的计算结果是否正确，用474＋365＝839进行检验。 【小问1详解】 差＋减数＝被减数。在这个式子中，365是差，474是减数，839是被减数。当差与减数相加等于被减数时，说明原减法计算正确。 【小问2详解】 加法的交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。即a＋b＝b＋a，在这个式子中a＝365，b＝474，交换位置后和不变，说明原加法计算正确。 3. 计算4.08＋3.9＋5.92时可以应用________律来简便计算，结果是________。 【答案】 ①. 加法交换 ②. 13.9 【解析】 【分析】计算4.08＋3.9＋5.92时可以通过加法交换律a＋b＝b＋a，把3.9和5.92交换位置，变式为4.08＋5.92＋3.9，据此进行简便计算。 【详解】4.08＋3.9＋5.92 ＝4.08＋5.92＋3.9 ＝10＋3.9 ＝13.9 所以，计算4.08＋3.9＋5.92时可以应用加法交换律来简便计算，结果是13.9。 4. 计算87×101时可以应用________律来简便计算，结果是________。 【答案】 ①. 乘法分配 ②. 8787 【解析】 【分析】计算87×101时可以先把101改写成100＋1，然后运用乘法的分配律进行计算，会比较简便。 【详解】由分析可得： 87×101 ＝87×（100＋1） ＝87×100＋87×1 ＝8700＋87 ＝8787 计算87×101时可以应用乘法分配律来简便计算，结果是8787。 5. 一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，这个立体图形可能是下面的哪一个呢？在符合的图形下而画“△”，不符合的图形下面画“○”。 【答案】○；△；△；○ 【解析】 【分析】分别将视角想象到各图形的正面和左面，观察出从正面和左面看到的形状并画出来，找到与题干描述一致的即可。 【详解】从正面看到的是，左面看到的是； 从正面看到的是，左面看到的是； 从正面看到的是，左面看到的是； 从正面看到的是，左面看到的是； 填空如下： 6. 一个数由6个一和6个百分之一组成，这个数写作（ ），这两个6相差（ ）。 【答案】 ①. 6.06 ②. 5.94 【解析】 【分析】小数的写法：整数部分按照整数的写法去写，小数点写在整数部分的右下角，小数部分按顺序写出每一个数位上的数字； 小数减法竖式计算方法：相同数位对齐，即小数点对齐，然后按照整数减法的计算方法进行计算，从低位算起，如果哪一位上的数不够减，就向前一位退1当10；据此解答。 【详解】根据分析：6个一表示个位上是6，6个百分之一表示百分位上是6，这个数写作6.06；6个一表示6，6个百分之一表示0.06，6－0.06＝5.94，所以这两个6相差5.94。 7. 6月3日，歼十C战斗机在荣昌区人民广场展出。1980年我国开始研制歼十战机，当时总设计师宋文骢院士55岁，他带领的团队平均年龄约34.6岁。如果平均年龄是两位小数，这个团队平均年龄最大可能是（ ）岁，最小可能是（ ）岁。 【答案】 ①. 34.64 ②. 34.55 【解析】 【分析】保留一位小数即小数精确到十分位，要看百分位上的数字。根据四舍五入法的原则，若百分位上的数字大于等于5，就向十分位进1；若百分位上的数字小于5，就舍去百分位及其后面数位上的数。由此解答即可。 【详解】“四舍”得到的34.6最大，是34.64；“五入”得到的34.6最小，是34.55。 这个团队平均年龄最大可能是34.64岁，最小可能是34.55岁。 8. （1）小明从家到学校走第________条路最近。 （2）小明所走的最近路线，用线段的知识来解释是________；用三角形的三边关系来解释是________。 【答案】（1）② （2） ①. 两点之间线段最短 ②. 三角形任意两边之和大于第三边 【解析】 【分析】两点间所有连线中，线段最短。三角形任意两边之和大于第三边。由图可知，小明家到学校的所有连线中，只有第②条路是一条直直的线段，所以小明从家到学校走第②条路最近；如果把第②条路看成三角形的一条边，那么第①条路或者第③条路都可以看成三角形的另外两条边，两边之和大于第三边，所以第②条路最短。 【小问1详解】 小明从家到学校走第②条路最近。 【小问2详解】 小明所走的最近路线，用线段的知识来解释是两点之间线段最短；用三角形的三边关系来解释是三角形任意两边之和大于第三边。 9. 如图，图中共有________个锐角三角形，________个钝角三角形；∠1＝________°。 【答案】 ①. 4 ②. 4 ③. 37 【解析】 【分析】三角形按角来分，分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。三个角都是锐角的三角形叫作锐角三角形，有一个角是直角的三角形叫作直角三角形，有一个角是钝角的三角形叫作钝角三角形；由图可知，原图中的锐角三角形如下图： 由图可知，一共有4个锐角三角形。 由图可知，一共有4个钝角三角形；由图可知，∠2和65°的角合起来是一个平角，直接用180°减去65°先算出∠2的度数。∠2、∠1和28°的角是一个三角形的三个内角，三角形的内角和为180°，直接用180°减去∠2的度数再减去28°即可算出∠1的度数。 【详解】∠2＝180°－65°＝115° ∠1＝180°－∠2－28° ＝180°－115°－28° ＝65°－28° ＝37° 图中共有4个锐角三角形，4个钝角三角形；∠1＝37° 10. 平均数是一组大大小小数据的平均，是把多的补给（ ）的得来的。8、12与25的平均数是（ ）。 【答案】 ① 少 ②. 15 【解析】 【分析】平均数是一组大大小小数据的平均，是把多的补给少的得来的。求几个数的平均数时，可以先用加法把几个数的和算出来，然后再除以数的个数即可算出平均数。 【详解】（8＋12＋25）÷3 ＝（20＋25）÷3 ＝45÷3 ＝15 平均数是一组大大小小数据的平均，是把多的补给少的得来的。8、12与25的平均数是15。 11. 小云对于下图的两个题目，做了如图计算。 思考：在计算整数加减法的时候要末尾对齐，而在计算小数加减法的时候是小数点对齐，看似不同，实际上他们的算法有相同之处，你来具体说说吧！（ ）。 【答案】整数和小数加减法都只有在计数单位相同的情况下，才可以直接相加减。 【解析】 【分析】整数加减法的计算法则是相同数位对齐，小数加减法的计算法则是小数点对齐，也就是相同数位对齐，数位相同了，也就是计数单位相同，所以这些计算法则都是相同计数单位的各数相加减，（看法不唯一）。 【详解】整数、小数相加减在算法上相同的地方：整数和小数加减法都只有在计数单位相同的情况下，才可以直接相加减。 12. 下面图形中，对称轴条数最多的是________，最少的是________。（填序号） 【答案】 ①. ③ ②. ① 【解析】 【分析】一个平面图形沿一条线对折能够完全重合即为轴对称图形，这条线就是它的对称轴，画出各图形的对称轴，再进行比较。 【详解】由分析可得： 如图所示，①有2条对称轴，②有5条对称轴，③有6条对称轴，④有4条对称轴 因此对称轴最多的是③，最少的是①。 下面图形中，对称轴条数最多的是③，最少的是①。（填序号） 13. 如图，每个小方格的面积是1cm2，涂色部分的面积是________cm2。 【答案】16 【解析】 【分析】根据题意，观察图形，如图画虚线：利用平移，把不规则图形转化为规则图形进行解答。把虚线左边的涂色部分平移到右边的涂色右下方，正好组成边长是4的正方形，根据正方形面积＝边长×边长，代入数据，即可解答。 【详解】根据分析可知： 4×4＝16（） 如图，每个小方格的面积是1，涂色部分的面积是16。 14. 淘气的储蓄罐里有5元和2元的人民币共70张，淘气数了一下，一共有230元。2元的人民币有________张，5元的人民币有________张。 【答案】 ①. 40 ②. 30 【解析】 【分析】本题是鸡兔同笼类问题，可以用假设法来解决该问题。假设70张人民币全是2元的，那么一共有：70×2＝140（元）。实际上只有230元，两者相差：230－140＝90（元）。每把一张2元的换成一张5元的，总钱数就会增加：5－2＝3（元），直接用90除以3先算出5元人民币的数量。最后再用70张减去5元人民币的数量即可算出2元人民币的数量。 【详解】70×2＝140（元） 230－140＝90（元） 5－2＝3（元） 90÷3＝30（张） 70－30＝40（张） 淘气的储蓄罐里有5元和2元的人民币共70张，淘气数了一下，一共有230元。2元的人民币有40张，5元的人民币有30张。 三、选择。（将正确答案的序号填在括号内）（10分） 15. 下列说法正确的有（ ）个。 ①在一个轴对称图形上，A的对称点是B，A、B到对称轴的距离相等。 ②钝角三角形中两个锐角的和一定小于直角三角形中两个锐角的和。 ③3.56精确到十分位是4。 ④三角形衣架、大桥的斜拉钢索等，都用到了三角形的稳定性。 ⑤一组数据的平均数一定大于这组数据中的最小数。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。在轴对称图形中，两个对称点到对称轴的距离相等；三角形按角来分，分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。三个角都是锐角的三角形叫作锐角三角形，有一个角是直角的三角形叫作直角三角形，有一个角是钝角的三角形叫作钝角三角形。三角形的内角和为180°；一个小数，精确到十分位时，需要看百分位上数的大小，用“四舍五入”法求它的近似数；三角形具有稳定性，有着稳固、坚定、耐压的特点；平均数代表的是一组数据的一般水平。它一般比这组数据的最小值大，一般比这组数据的最大值小。据此解答。 【详解】①根据题意作图如下： 由图可知，该图形是一个轴对称图形，A点和B点为对称点，它们到对称轴的距离相等。该选项说法正确。 ②在钝角三角形中，两个锐角的和＝180°－钝角的度数。钝角的度数大于90°，180°－90°＝90°，所以两个锐角的和＜90°；在直角三角形中，两个锐角的和＝180°－直角的度数。直角的度数为90°，180°－90°＝90°，所以两个锐角的和是90°。所以钝角三角形中两个锐角的和一定小于直角三角形中两个锐角的和。该选项说法正确。 ③3.56的百分位上是6，需要进一，所以3.56≈3.6。该选项说法错误。 ④三角形具有稳定性，有着稳固、坚定、耐压特点，三角形衣架、大桥的斜拉钢索等都运用了三角形的这种特性。该选项说法正确。 ⑤如果一组数据是：2，2，2，2，2，那么这组数据的最小值是2，平均值也是2，此时平均值等于这组数据的最小值。该选项说法错误。 综上所述，正确的说法有3个。 故答案为：C 16. 生活中处处有数学。王阿姨买了6千克苹果，每千克4.5元。她是这样算的：每千克4元的话，6千克就是24元；再加上每千克5角，6千克就是3元，一共27元。王阿姨的算法实际上是运用了（ ）。 A. 乘法交换律 B. 乘法结合律 C. 乘法分配律 D. 积的变化规律 【答案】C 【解析】 【分析】王阿姨在计算6乘4.5的时候，运用了乘法分配律，先把4.5分成4＋0.5，然后让6分别与4和0.5相乘，再相加。 【详解】由分析可得： 王阿姨买了6千克苹果，每千克4.5元。在计算的时候把4.5元分成了4元＋0.5元，运用乘法分配律，让6千克分别与4元和0.5元（5角）相乘，再相加最后得出一共27元。 故答案为：C 17. 下表是四位同学的跳远成绩，奇思的成绩可能是第几名？（ ） 姓名 淘气 笑笑 奇思 妙想 成绩/米 3.05 2.8□ 2.□9 2.93 A. 第二名 B. 第三名 C. 第四名 D. 以上名次均有可能 【答案】D 【解析】 【分析】小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大……据此解答。 【详解】由题意得，如果奇思的成绩是2.99米，那么3.05＞2.99＞2.93＞2.8□。此时奇思是第二名；如果奇思的成绩是2.89米，笑笑的成绩是2.87米，那么3.05＞2.93＞2.89＞2.87。此时奇思是第三名；如果奇思的成绩是2.79米，那么3.05＞2.93＞2.8□＞2.79，此时奇思是第四名。所以奇思可能是第二名，也有可能是第三名，还有可能是第四名。 故答案为：D 18. 用下面6根小棒，你能围出（ ）种三角形（单位：cm）。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】C 【解析】 【分析】根据三角形的特性：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。据此分情况讨论解答即可。 【详解】有小棒长度分别为2cm、2cm、5cm、6cm、6cm、6cm。 尝试组合： 选2cm、2cm、5cm：2＋2＝4cm＜5cm，不满足三角形三边关系，不能组成三角形。 选2cm、2cm、6cm：2＋2＝4cm＜6cm，不满足三角形三边关系，不能组成三角形。 选2cm、5cm、6cm：2＋5＝7cm＞6cm，2＋6＝8cm＞5cm，5＋6＝11cm＞2cm，满足三角形三边关系，可以组成三角形。 选2cm、6cm、6cm：2＋6＝8cm＞6cm，6＋6＝12cm＞2cm，满足三角形三边关系，可以组成三角形。 选5cm、6cm、6cm：5＋6＝11cm＞6cm，6＋6＝12cm＞5cm，满足三角形三边关系，可以组成三角形。 选6cm、6cm、6cm：三条边都相等，可以组成等边三角形，满足三角形三边关系。 能组成三角形的种类： 可以组成三角形的组合有2cm、5cm、6cm；2cm、6cm、6cm；5cm、6cm、6cm；6cm、6cm、6cm，共4种。 故答案为：C 19. 下图中的虚线表示甲、乙、丙三人的平均身高，丙的身高表示正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据平均数的意义，一组数据的平均数一定大于这组数据中的最小数，一定小于这组数据中的最大数，三个数据通过割补法最后能够达到同样大小，即等于平均数，据此解答即可。 【详解】A．虚线所在的位置表示的平均身高与丙相等，甲、乙都小于平均数，不能作为三人的平均身高，丙的身高一定要大于平均数，丙的身高表示错误； B．虚线所在的位置表示的平均身高，甲、乙、丙都小于平均数，不能作为三人的平均身高，丙的身高一定要大于平均数，丙的身高表示错误； C．虚线所在的位置表示的平均身高，丙的身高略高于平均数，甲、乙都小于平均数，通过割补法，不能作为三人的平均身高，丙的身高表示错误； D．虚线所在的位置表示的平均身高，丙的身高高于平均数，甲、乙都小于平均数，通过割补法，可以作为三人的平均身高，丙的身高表示正确。 图中的虚线表示甲、乙、丙三人的平均身高，丙的身高表示正确的是。 故答案为：D 四、计算。（10分） 20. 列竖式计算（带★的要验算）。 13.59＋9.74＝ ★51.3－23.62＝ 【答案】23.33；27.68 【解析】 【分析】在进行小数加减法运算时，要把小数点对齐，也就是相同数位对齐，然后按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点位置点上小数点。减法用差＋减数＝被减数的方法验算。 【详解】13.59＋9.74＝23.33 ★51.3－23.62＝27.68 验算 21. 计算下面各题，能简算的要简便计算。 18×15＋12×15 15.67＋（3.09－1.53） 9.14－1.43－4.57 【答案】450；17.23；3.14 【解析】 【分析】（1）仔细观察算式及数据特点可知，利用乘法分配律将原式转化为15×（18＋12）可使计算简便。 （2）一个算式中，有小括号的，要先算小括号里面的减法，再算小括号外面的加法。 （3）仔细观察算式及数据特点可知，利用减法的性质将原式转化为9.14－（1.43＋4.57）可使计算简便。 【详解】18×15＋12×15 ＝15×（18＋12） ＝15×30 ＝450 15.67＋（3.09－1.53） ＝15.67＋1.56 ＝17.23 9.14－1.43－4.57 ＝9.14－（1.43＋4.57） ＝914－6 ＝3.14 五、操作题。（共16分） 22. 分别画出下面三角形指定底边上的高。 【答案】见详解 【解析】 【分析】三角形高的画法：由三角形底边的对应顶点处，向底边做垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的高；画高时，注意高和底边所成的直角标上直角符号。 【详解】 23. 按要求画一画，算一算，填一填。 （1）先补全下面这个轴对称图形，再将补全后的图形向右平移4格。 （2）求“补全后的图形内角和是多少”，可以用前面学过的知识来探究： 方法一：可以将四个内角剪下来，拼成一个__________角，是__________度。 方法二：可以将它分成两个三角形，每个三角形的内角和为__________度，两个三角形的内角和合起来是__________度。 （3）利用第（2）题中的方法二可以探究任意多边形的内角和。画一画，算一算，你一定能发现其中的奥秘。请填一填。 图形 （图略） …… 边数 3 4 5 6 9 … 内角和 180° 180°×_____ 180°×_____ … 【答案】（1）图见详解； （2）周；360；180；360； （3）2；3；180°×4；180°×7 【解析】 【分析】（1）根据轴对称图形的性质，各对称点到对称轴的距离相等，据此先描出各对称点的位置，然后顺次连接各点画出轴对称图形的另一半；再根据图形平移的性质，图形平移后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化，将关键点向右平移4格，再依次连接，画出平移后图形，据此画图即可； （2）根据观察补全后的图形发现该图形为四边形，四边形的四个内角剪下来可以拼成一个周角，而周角＝360°；三角形的内角和为180°，两个三角形内角和为180°×2＝360°； （3）观察题目中的图示，四边形可以分成2个三角形，内角和为180°×2，五边形可以分成3个三角形，内角和为180°×3，依此推算，六边形可以分成4个三角形，七边形可以分成5个三角形……即规律为n边形分出的三角形个数为：n边形的边数减去2，那么内角和即为180°乘上n边形分出的三角形个数；据此即可解答。 【详解】（1）根据分析作图如下： （2）根据分析填空如下： 方法一：可以将四个内角剪下来，拼成一个周角，是360度。 方法二：可以将它分成两个三角形，每个三角形的内角和为180度，两个三角形的内角和合起来是360度。 （3）四边形内角和：180°×（4－2）＝180°×2； 五边形内角和：180°×（5－2）＝180°×3； 六边形内角和：180°×（6－2）＝180°×4； 九边形内角和：180°×（9－2）＝180°×7； 据此填空如下： 图形 （图略） …… 边数 3 4 5 6 9 … 内角和 180° 180°×2 180°×3 180°×4 180°×7 … 六、解决问题。（共30分） 中华民族自古崇尚读书，有“耕读传家”的优良传统。读书能让我们增长知识、开阔视野、培养想象力，让我们一起多读书，读好书吧！ 24. 下面是在书店销量比较大的几本书及售价。 书名 《奇妙的数学文化》 《冒险岛数学奇遇记》 《爷爷的秘密剧院》 《中国智慧·深潜万米》 单价/元 29.8 15.05 36.6 21.64 （1）李华买了一本《奇妙的数学文化》和一本《中国智慧·深潜万米》，一共花了多少钱？ （2）刘欣买了一本《冒险岛数学奇遇记》，张亮买了一本《爷爷的秘密剧院》，刘欣比张亮少花多少钱？ 【答案】（1）51.44元 （2）21.55元 【解析】 【分析】（1）将一本《奇妙的数学文化》的价钱加上一本《中国智慧•深潜万米》的价钱即可； （2）用一本《爷爷的秘密剧院》的价钱减去一本《冒险岛数学奇遇记》的价钱即可。 【详解】（1）29.8＋21.64＝51.44（元） 答：李华买了一本《奇妙的数学文化》和一本《中国智慧•深潜万米》，一共花了51.44元。 （2）36.6－15.05＝21.55（元） 答：刘欣比张亮少花21.55元。 25. 每年4月是全民读书月。小明妈妈买了一套《徐霞客游记》，花了131.34元；小刚妈妈买了一套《唐诗选》，比小明妈妈多花28.26元；小红妈妈买了一套《红楼梦》，比小刚妈妈少花了8.9元。一套《红楼梦》多少元？ 【答案】150.7元 【解析】 【分析】根据题意，用一套《徐霞客游记》的价格加上一套《唐诗选》比一套《徐霞客游记》多花的钱，就是一套《唐诗选》的价格。再用一套《唐诗选》的价格减去一套《红楼梦》比它少花的价格，就是一套《红楼梦》多少元。 【详解】131.34＋28.26－8.9 ＝159.6－8.9 ＝150.7（元） 答：一套《红楼梦》150.7元。 26. 实验学校为了丰富在校学生的课外知识，学校图书室新增文艺类书籍750本，比新增的科技类书籍本数的3倍少了24本，新增科技类书籍有多少本？ 【答案】258本 【解析】 【分析】学校图书室新增文艺类书籍750本，比新增的科技类书籍本数的3倍少了24本，先用750加上24，求出新增科技书的3倍是多少，再除以3，即可求出新增科技类书籍有多少本，据此作答。 【详解】（750＋24）÷3 ＝774÷3 ＝258（本） 答：新增科技类书籍有258本。 27. 图书管理员把新增的750本文艺类书籍平均分到2个书架上，每个书架有5层。每层放了多少本？（温馨提示：要简便计算） 【答案】75本 【解析】 【分析】总书籍数＝ 书架个数×每个书架的层数×每层放书数量，因此每层放书数量＝总书籍数÷书架个数÷每个书架的层数。观察到“2个书架”和“每个书架5层”可先结合计算总层数，再用总书籍数除以总层数。 【详解】750÷2÷5 ＝750÷（2×5） ＝750÷10 ＝75（本） 答：每层放75本。 28. 为推动全民阅读，各大网站都会在4月进行图书促销活动。某书店4月份两种书籍销售情况如下表： 周次 第一周 第二周 第三周 第四周 《史记》/本 38 50 26 70 《西游记》/本 48 44 24 64 （1）请根据以上数据将复式条形统计图补充完整。 （2）第__________周售出《史记》最多，第__________周两种书籍销量相差最大。 （3）活动期间，该书店平均每周售出《史记》多少本？请你预测该书店5月份第一周将售出《史记》多少本？什么？ 【答案】（1）图见详解； （2）四；一； （3）46本；75本；理由见详解 【解析】 【分析】（1）根据统计表中的数据完成统计图，最后在条形柱上标上数据； （2）把每一周售出的《史记》数量进行比较，哪一周的数据最大，那么这一周售出的《史记》最多；将每周的两种书售卖数量相减，差值越大两种书籍销量相差就越大。 （3）根据平均数＝总数量÷总份数，把每周卖出的《史记》数量相加，求出卖出的总数量，再除以4即可；根据统计图可知，销售《史记》的数量在逐渐增加，那么5月的第一周数量应在增加，可以推测应为70多本，据此解答，合理即可。 【详解】（1）根据分析作图如下： （2）70＞50＞38＞26 48－38＝10（本） 50－44＝6（本） 26－24＝2（本） 70－64＝6（本） 10＞6＝6＞2 所以第四周售出《史记》最多，第一周两种书籍销量相差最大； （3）（38＋50＋26＋70）÷4 ＝184÷4 ＝46（本） 答：活动期间，该书店平均每周售出《史记》46本。 预测该书店5月份第一周将售出《史记》75本。因为《史记》的销量波动上升，所以该书店5月份第一周将售出《史记》本数将会增加。（答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $