精品解析：甘肃陇南市两当县2025-2026学年人教版上学期四年级数学阶段学情自测卷

2025--2026学年度上学期期中学情练习试卷 四年级数学 时间：90分钟 满分：100分 一、认真读题，细心填空。（每空1分，共18分） 1. 5盒巧克力共60元。60÷5表示（ ）；60÷5×3表示（ ）。求180元能买几盒这种巧克力，可以列式为（ ），也可以列式为（ ）。 【答案】 ①. 每盒巧克力的价钱 ②. 盒巧克力的价钱 ③. ④. 【解析】 【分析】已知盒巧克力共元，根据“总价数量单价”，表示每盒巧克力的价钱；再根据“单价数量总价”，表示盒巧克力的价钱。求元能买几盒，方法一：先求单价，再用总钱数除以单价；方法二：先看元里面有几个元，就能买几个盒。 【详解】（1）已知盒巧克力总价是元，是用总价除以数量，结果是单价，即每盒巧克力的价钱。 （2）求出的是每盒巧克力的价钱，再乘，表示买盒巧克力需要的价钱，即盒巧克力的价钱。 （3）求元能买几盒，可以先求每盒巧克力的价钱，列式为，再用总钱数元除以每盒的价钱，综合算式为。 （4）也可以先看元是元的几倍，列式为，因为元能买盒，所以能买的盒数就是的相应倍数，综合算式为。 2. 超市里的酱油每瓶9元，食盐每袋2元。李阿姨买了3瓶酱油和4袋食盐，一共用去（ ）元。 【答案】 【解析】 【分析】总价单价数量。首先分别计算购买酱油和购买食盐各自需要的钱数，然后将两部分钱数相加，即可求出一共用去的钱数。 【详解】 所以一共用去元。 3. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 726÷30（ ）726÷20 566÷36（ ）516÷36 513÷27（ ）513÷9÷3 350÷14（ ）700÷28 180÷3×2（ ）180÷（3×2） 444÷12（ ）222÷3 【答案】 ①. ②. ③. ④. ⑤. ⑥. 【解析】 【分析】（1）被除数相同，除数越大商越小； （2）除数相同，被除数越大商越大； （3）利用除法的运算性质，一个数除以两个数的积等于这个数连续除以这两个数； （4）利用商不变的性质，被除数和除数同时扩大到原来的相同倍数，商不变； （5）分别计算两边算式的结果再比较，注意有无括号运算顺序不同； （6）通过计算得出结果进行比较。 【详解】（1）被除数都是，除数，所以。 （2）除数都是 ，被除数 ，所以 。 （3）根据除法的性质可知，，所以。 （4）被除数扩大到原来的 倍是 ，除数扩大到原来的 倍是 ，根据商不变的性质，商相等，所以。 （5）；；因为，所以。 （6），；因为，所以。 4. 一辆汽车从甲地开往乙地，去时每小时行90千米，4小时到达，返回时用了5小时。汽车往返平均每小时行（ ）千米。 【答案】 【解析】 【分析】平均速度等于总路程除以总时间。先求出甲地到乙地的单程路程，再乘得到往返总路程，最后除以往返的总时间。 【详解】 （千米） 所以汽车往返平均每小时行千米。 5. 邮政局要处理一批邮政快件。若人工处理，按每分钟处理8件计算，则需要90分钟完成；若使用数码处理机处理，每分钟比人工多处理72件。数码处理机处理完这批邮政快件需要（ ）分钟。 【答案】 【解析】 【分析】工作总量不变，首先根据人工处理的工作效率和工作时间，利用公式工作总量＝工作效率×工作时间求出快件总件数；其次根据数码处理机每分钟比人工多处理的件数，求出数码处理机的工作效率；最后利用公式工作时间＝工作总量÷工作效率求出数码处理机所需时间。 【详解】8×90＝720（件） 8＋72＝80（件） 720÷80＝9（分钟） 所以数码处理机处理完这批邮政快件需要9分钟。 6. 工人师傅用边长4分米的方砖铺一块地面，50块正好铺满。如果改用边长5分米的方砖铺这块地面，那么需要（ ）块方砖。 【答案】 32 【解析】 【分析】正方形的面积＝边长×边长。无论使用哪种规格的方砖，地面的总面积保持不变。先计算单块边长4分米方砖的面积；再计算这块地面的总面积；再计算单块边长5分米的新方砖的面积；最后用地面的总面积除以单块新方砖的面积，即可求出铺满地面需要的新方砖数量。 【详解】边长为分米的方砖面积：（平方分米） 地面的总面积：（平方分米） 边长为分米的方砖面积：（平方分米） （块） 所以需要块方砖。 7. 一个正方形喷水池，王大爷打算像下图这样，用1平方米的方砖铺一圈走道。那么铺满一圈走道需要用（ ）块这样的方砖。中间这个喷水池的面积是（ ）平方米。 【答案】 ①. 20 ②. 16 【解析】 【分析】观察上图可知，每边上要铺6块方砖，6减1的差乘4等于方砖的块数；方砖面积为1平方米，方砖的边长为1米，喷水池的边长等于4块方砖的长度，即4米，再根据正方形的面积公式即可求出喷水池的面积。 【详解】（6－1）×4 ＝5×4 ＝20（块） 方砖面积为1平方米，方砖的边长为1米，喷水池的边长等于4块方砖的长度，即4米。 4×4＝16（平方米） 【点睛】先求出喷水池的边长是解答本题的关键，数方砖块数时四个角上的方砖不要重复计算。 （新题型） 8. 如图，龙龙和聪聪在玩拼图游戏。龙龙说：“三角形的周长是5＋4＋3＝12（厘米），拼成的长方形的周长是12＋12＝24（厘米）。”你认为龙龙说的（ ）（填“对”或“不对”），理由：________________________。 【答案】 ①. 不对 ②. 两个三角形拼成一个长方形，长方形周长比两个三角形的周长和减少了2个5厘米，所以长方形的周长是14厘米。 【解析】 【分析】根据周长的意义：封闭图形一周的长度叫做图形的周长可知，当两个三角形拼成一个长方形时，拼在一起的2条公共边不计入长方形的周长里，则长方形周长比两个三角形的周长和少2个5厘米。 【详解】12＋12－5－5＝14（厘米） 则你认为龙龙说的不对，理由是两个三角形拼成一个长方形，长方形周长比两个三角形的周长和减少了2个5厘米，所以长方形的周长是14厘米。 【点睛】此题考查的目的是理解周长的意义。关键是明确计算长方形周长时要减去2条公共边的长度。 二、反复比较，择优选择。（把正确答案的字母填在括号里）（10分） 9. 图中点P表示的数可能是（ ）的计算结果。 A. 562÷53 B. 562÷35 C. 362÷53 D. 362÷35 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，点P表示的数在15和20之间，更接近15，根据三位数除以两位数的计算，计算出所有选项中算式的结果后选择即可。 【详解】A．562÷53＝10……32，10＜15，不符合题意； B．562÷35＝16……2，15＜16＜20，16更接近15，符合题意。点P表示的数可能是562÷35的商。 C．362÷53＝6……44，6＜15，不符合题意； D．362÷35＝10……12，10＜15，不符合题意； 10. 学校计划购进60台投影仪升级教室，因经费充足，学校改为购买智慧黑板。如果智慧黑板的单价是投影仪的3倍，那么计划购买投影仪的钱可以购买（ ）个智慧黑板。 A. 15 B. 20 C. 30 D. 180 【答案】B 【解析】 【分析】总价＝单价×数量，把投影仪的单价看作1份，那计划买60台投影仪的总钱数就是60份。因为智慧黑板单价是投影仪的3倍，所以智慧黑板单价是3份，用总钱数60份除以智慧黑板的单价3份，就能算出可以买的数量。 【详解】投影仪的单价看作1份，总采购经费为： （份） 智慧黑板单价为： （份） 可购买智慧黑板的数量为： （个） 11. 用28米长的篱笆靠墙围出一个一条边长是10米的长方形，这个长方形的面积不可能是（ ）。 A. 90平方米 B. 80平方米 C. 180平方米 D. 70平方米 【答案】C 【解析】 【分析】长方形的面积＝长×宽。篱笆总长28米，靠墙围长方形，篱笆长度仅包括长方形的三条边，需先确定10米边长的两种可能位置。第一种情况，若10米边为靠墙的对边，那么剩余两条垂直于墙的边长度相等，可通过篱笆总长减去10米后除以2，得到另一条边的长度，再结合长方形面积公式计算面积。第二种情况，若10米边为垂直于墙的边，那么与墙平行的边长度可通过篱笆总长减去两条10米边的长度得到，再代入面积公式计算面积。 【详解】A．当10米的边平行于墙时，篱笆围1条10米的边和2条等长邻边；邻边长度：（米），面积：（平方米），可以围出。 B．当10米的边垂直于墙时，篱笆围2条10米的边和1条平行于墙的邻边；邻边长度：（米），面积：（平方米），可以围出。 C．若面积为180平方米，已知一条边为10米，则邻边长度为（米）。18米边平行于墙时，所需篱笆长度为：（米），超过28米，无法围出。 D．若面积为70平方米，邻边长度为（米），10米边平行于墙时，所需篱笆长度为（米）；7米边平行于墙时，（米），均不超过28米，可以围出。 （新题型） 12. 王老师去270千米远的外地出差，他上午10：00出发，要在当天下午2：00前到达。下面的交通工具中，他可选择的有（ ）种。 ①火车：90千米/时 ②大巴车：65千米/时 ③小轿车：80千米/时 ④中巴车：70千米/时 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 【答案】B 【解析】 【分析】先算出从出发到规定到达时间的可用行驶时长，再计算各交通工具在该时长内可行驶的路程，与总路程270千米比较，统计符合要求的交通工具数量。 【详解】下午2：00换算为24时计时法是14：00 14：00－10：00＝4（小时） ①火车：（千米），，可选择； ②大巴车：（千米），，不可选择； ③小轿车：（千米），，可选择； ④中巴车：（千米），，可选择； 可选择的交通工具共3种。 （新题型） 13. 如下图，在1个长8厘米、宽4厘米的长方形中剪去1个长3厘米、宽2厘米的小长方形。关于下面这三种剪法，4位小朋友的说法中，正确的有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】从同一个大长方形里面减去同样大小的小长方形，剩下图形的面积 = 大长方形面积 − 小长方形面积，所以剩下面积一定相等；在角落剪去小长方形，周长不变；在边上向内挖，周长会多出两条短边；逐个判断4句话，数出对的句子数量， 【详解】剩下面积=大长方形面积−小长方形面积，三种剪法去掉的小长方形一样，所以剩下图形面积都相等。 图①左上角剪，没有新增的边，平移后周长不变。 图②上面凹进去，多出2条2厘米的宽。 图③下面凹进去，多出2条3厘米的长；所以周长不相等，图③周长最长。 综上所述，正确的共有3个。 三、明确要求，认真做题。（37分） 14. 直接写得数。 54÷2＝ 270÷90＝ 420÷70＝ 360÷30＝ 80÷20＝ 480÷60＝ 360÷40＝ 540÷90＝ 【答案】 ；；；； ；；； 15. 计算下面各题并验算。 37×14＝ 53×19＝ 408÷34＝ 714÷51＝ 【答案】 518；1007；12；14 【解析】 【分析】两位数乘两位数的笔算方法：先用第二个乘数的个位，去乘第一个乘数的每一位，得数的末位和乘数个位对齐；再用第二个乘数的十位，去乘第一个乘数的每一位，得数末位和乘数的十位对齐；最后把两个乘的结果相加，注意在相乘过程中，哪一位满几十，就向前一位进几。 两位数乘两位数的验算方法，利用乘法交换律，将两个乘数交换位置再算一遍，看结果是否相同。 计算除数是两位数的除法，从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；求出每一位商，余下的数必须比除数小。 验算没有余数的除法时，用商乘除数，看结果是否等于被除数。验算有余数的除法时，用商乘除数再加余数，看结果是否等于被除数。 【详解】37×14＝518                         53×19＝1007 验算： 验算： 408÷34＝12                       714÷51＝14 验算： 验算： 16. 用简便方法计算。 837÷（9×3） 360÷8÷5 420÷35 【答案】 31；9；12 【解析】 【分析】（1）根据除法的性质，一个数除以两个数的积，等于这个数连续除以这两个数，去掉括号依次计算。 （2）根据除法的性质，一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个除数的积，先算再计算。 （3）将除数拆分为，再利用除法的性质进行简便计算。 【详解】（1） （2） （3） 17. 求下面图形的周长和面积。 （1） （2） 【答案】（1）周长24米；面积36平方米； （2）周长32厘米；面积44平方厘米 【解析】 【分析】（1）根据正方形周长＝边长×4，正方形面积＝边长×边长，代入边长即可解答。 （2）这个图形周长可以看成大长方形周长再加上上面凸出部分两条2厘米的竖边；面积等于底下大长方形面积加上上方小正方形面积。长方形周长＝（长＋宽）×2，长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，代入数值即可解答。 【详解】（1）周长：6×4＝24（米） 面积：6×6＝36（平方米） （2）周长：（10＋4）×2＋2×2 ＝14×2＋4 ＝28＋4 ＝32（厘米） 面积：10×4＋2×2 ＝40＋4 ＝44（平方厘米） 四、联系实际，解决问题。（35分） 18. 亮亮是一个航天迷，他有许多航天模型。为了摆放这些模型，爸爸准备为他制作一个木制展览柜（如下图）。从正面看，这个柜子是由3个边长为5分米的正方形组成的长方形。若要给这个柜子加一块玻璃柜门防灰尘，则这块玻璃柜门的周长是多少？面积呢？ 【答案】40分米；75平方分米 【解析】 【分析】3个边长5分米的正方形竖直拼成一个长方形，长方形的宽等于正方形的边长，长是3个正方形边长之和，再利用长方形周长和面积公式计算。长方形的周长＝（长＋宽）×2；长方形的面积＝长×宽。 【详解】5×3＝15（分米） （15＋5）×2 ＝20×2 ＝40（分米） 15×5＝75（平方分米） 答：这块玻璃柜门的周长是40分米，面积是75平方分米。 19. 陈老师带的钱正好可以买9个篮球或12个排球，每个篮球多少元？如果带的钱全部买足球，那么可以买多少个？（先填表，再解答） 每个36元 每个？元 每个24元 排球 每个（ ）元 买（ ）个 篮球 每个（ ）元 买（ ）个 足球 每个（ ）元 买（ ）个 【答案】 每个36元 每个？元 每个24元 排球 每个（24）元 买（12）个 篮球 每个（？）元 买（9）个 足球 每个（36）元 买（？）个 32元；8个 【解析】 【分析】题中条件多而繁杂，可以列表整理条件和问题，使题目一目了然。总价＝单价×数量，每个排球的价钱乘买的个数，即可算出买排球需要（24×12）元。单价＝总价÷数量，买排球需要的钱除以可以买的篮球个数，即可算出每个篮球多少元。数量＝总价÷单价，买排球需要的钱除以足球的单价，即可算出可以买多少个足球。 【详解】表格略； 24×12＝288（元） 288÷9＝32（元） 288÷36＝8（个） 答：每个篮球32元。如果带的钱全部买足球，那么可以买8个。 20. 小明参观动物园，从狮虎馆走到大熊猫馆走了12分钟。 （1）他用同样的速度从大熊猫馆走到海豚馆，要走多少分钟? （2）他用同样的速度从大熊猫馆走到大象馆，走了24分钟。海豚馆到大象馆有多远? 【答案】（1） 9分钟 （2） 870米 【解析】 【分析】（1）先根据狮虎馆到大熊猫馆的路程和行走时间求出小明的步行速度，再用大熊猫馆到海豚馆的路程除以速度，就能得到需要走的时间。 （2）从大熊猫馆到大象馆需经过海豚馆，先根据速度和行走时间求出大熊猫馆到大象馆的总路程，再减去大熊猫馆到海豚馆的路程，即可得到海豚馆到大象馆的距离。 【小问1详解】 小明的速度：（米/分） 所需时间：（分） 答：要走9分钟。 【小问2详解】 大熊猫馆到大象馆的路程：（米） 海豚馆到大象馆的距离：（米） 答：海豚馆到大象馆有870米。 21. 有两车质量相同的苹果，甲车卖出25千克，乙车卖出285千克后，甲车剩下的苹果质量是乙车剩下苹果的21倍。原来两车各有多少千克苹果? 【答案】 298千克 【解析】 【分析】已知两车原本苹果质量相同，卖出的重量差就等于剩下的重量差：乙车比甲车多卖了285－25＝260千克，说明甲车剩下的苹果比乙车剩下的多260千克。 又因为甲车剩下的是乙车剩下的21倍，也就是甲车剩下的比乙车剩下的多21－1＝20倍，这20倍对应的就是多出来的260千克。 所以乙车剩下的苹果重量是260÷20＝13 千克。原来的苹果重量就是乙车剩下的加上乙车卖掉的苹果，列式计算即可。 【详解】两车剩余苹果的质量差： （千克） 乙车剩余的苹果质量： ＝260÷20 ＝13（千克） 原来每车的苹果质量： （千克） 答：原来两车各有298千克苹果。 22. 某网店的一款手机壳的销售数据如下表。 时间/分钟 12 15 18 …… 销售量/个 48 60 236 （1）若销售速度保持不变，请将表格补充完整。 （2）照这样的销售速度，商家预计5小时可以实现销售量破千。你同意这种说法吗?说明理由。 （3）为了回馈消费者，该网店推出“买二送一”的活动。现有一个团购订单，订单量是85个手机壳，每个手机壳的售价是9元。请计算出该团购订单的总价。 【答案】（1） 时间/分钟 12 15 18 …… 59 销售量/个 48 60 72 236 （2） 同意这种说法。理由：5小时换算为300分钟，按每分钟销售4个的速度，5小时可销售1200个，，因此可以实现销售量破千。 （3） 该团购订单的总价是513元。 【解析】 【分析】（1）销售速度不变，先求出每分钟的销售量，再根据总量＝每分钟的销售量×时间和时间＝总量÷每分钟的销售量的关系计算空缺值。 （2） 先统一时间单位，计算5小时的总销售量，与1000比较大小即可判断说法是否正确。 （3）“买二送一”即付2个的钱可得3个，先算85个里有多少组3个，再计算需付费的数量，最后乘单价得到总价。 【小问1详解】 每分钟销售速度：（个） 18分钟的销售量：（个） 销售量236个对应的时间：（分钟） 表格略 【小问2详解】 单位换算：（分钟） 5小时的总销售量：（个） ，所以同意销售量破千的说法。 答：同意这种说法。理由：5小时换算为300分钟，按每分钟销售4个的速度，5小时可销售1200个，，因此可以实现销售量破千。 【小问3详解】 （个） （组）……1（个） 需付费的手机壳数量：（个） 订单总价：（元） 答：该团购订单的总价是513元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025--2026学年度上学期期中学情练习试卷 四年级数学 时间：90分钟 满分：100分 一、认真读题，细心填空。（每空1分，共18分） 1. 5盒巧克力共60元。60÷5表示（ ）；60÷5×3表示（ ）。求180元能买几盒这种巧克力，可以列式为（ ），也可以列式为（ ）。 2. 超市里的酱油每瓶9元，食盐每袋2元。李阿姨买了3瓶酱油和4袋食盐，一共用去（ ）元。 3. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 726÷30（ ）726÷20 566÷36（ ）516÷36 513÷27（ ）513÷9÷3 350÷14（ ）700÷28 180÷3×2（ ）180÷（3×2） 444÷12（ ）222÷3 4. 一辆汽车从甲地开往乙地，去时每小时行90千米，4小时到达，返回时用了5小时。汽车往返平均每小时行（ ）千米。 5. 邮政局要处理一批邮政快件。若人工处理，按每分钟处理8件计算，则需要90分钟完成；若使用数码处理机处理，每分钟比人工多处理72件。数码处理机处理完这批邮政快件需要（ ）分钟。 6. 工人师傅用边长4分米的方砖铺一块地面，50块正好铺满。如果改用边长5分米的方砖铺这块地面，那么需要（ ）块方砖。 7. 一个正方形喷水池，王大爷打算像下图这样，用1平方米的方砖铺一圈走道。那么铺满一圈走道需要用（ ）块这样的方砖。中间这个喷水池的面积是（ ）平方米。 （新题型） 8. 如图，龙龙和聪聪在玩拼图游戏。龙龙说：“三角形的周长是5＋4＋3＝12（厘米），拼成的长方形的周长是12＋12＝24（厘米）。”你认为龙龙说的（ ）（填“对”或“不对”），理由：________________________。 二、反复比较，择优选择。（把正确答案的字母填在括号里）（10分） 9. 图中点P表示的数可能是（ ）的计算结果。 A. 562÷53 B. 562÷35 C. 362÷53 D. 362÷35 10. 学校计划购进60台投影仪升级教室，因经费充足，学校改为购买智慧黑板。如果智慧黑板的单价是投影仪的3倍，那么计划购买投影仪的钱可以购买（ ）个智慧黑板。 A. 15 B. 20 C. 30 D. 180 11. 用28米长的篱笆靠墙围出一个一条边长是10米的长方形，这个长方形的面积不可能是（ ）。 A. 90平方米 B. 80平方米 C. 180平方米 D. 70平方米 （新题型） 12. 王老师去270千米远的外地出差，他上午10：00出发，要在当天下午2：00前到达。下面的交通工具中，他可选择的有（ ）种。 ①火车：90千米/时 ②大巴车：65千米/时 ③小轿车：80千米/时 ④中巴车：70千米/时 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 （新题型） 13. 如下图，在1个长8厘米、宽4厘米的长方形中剪去1个长3厘米、宽2厘米的小长方形。关于下面这三种剪法，4位小朋友的说法中，正确的有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 三、明确要求，认真做题。（37分） 14. 直接写得数。 54÷2＝ 270÷90＝ 420÷70＝ 360÷30＝ 80÷20＝ 480÷60＝ 360÷40＝ 540÷90＝ 15. 计算下面各题并验算。 37×14＝ 53×19＝ 408÷34＝ 714÷51＝ 16. 用简便方法计算。 837÷（9×3） 360÷8÷5 420÷35 17. 求下面图形的周长和面积。 （1） （2） 四、联系实际，解决问题。（35分） 18. 亮亮是一个航天迷，他有许多航天模型。为了摆放这些模型，爸爸准备为他制作一个木制展览柜（如下图）。从正面看，这个柜子是由3个边长为5分米的正方形组成的长方形。若要给这个柜子加一块玻璃柜门防灰尘，则这块玻璃柜门的周长是多少？面积呢？ 19. 陈老师带的钱正好可以买9个篮球或12个排球，每个篮球多少元？如果带的钱全部买足球，那么可以买多少个？（先填表，再解答） 每个36元 每个？元 每个24元 排球 每个（ ）元 买（ ）个 篮球 每个（ ）元 买（ ）个 足球 每个（ ）元 买（ ）个 20. 小明参观动物园，从狮虎馆走到大熊猫馆走了12分钟。 （1）他用同样的速度从大熊猫馆走到海豚馆，要走多少分钟? （2）他用同样的速度从大熊猫馆走到大象馆，走了24分钟。海豚馆到大象馆有多远? 21. 有两车质量相同的苹果，甲车卖出25千克，乙车卖出285千克后，甲车剩下的苹果质量是乙车剩下苹果的21倍。原来两车各有多少千克苹果? 22. 某网店的一款手机壳的销售数据如下表。 时间/分钟 12 15 18 …… 销售量/个 48 60 236 （1）若销售速度保持不变，请将表格补充完整。 （2）照这样的销售速度，商家预计5小时可以实现销售量破千。你同意这种说法吗?说明理由。 （3）为了回馈消费者，该网店推出“买二送一”的活动。现有一个团购订单，订单量是85个手机壳，每个手机壳的售价是9元。请计算出该团购订单的总价。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $