数学（北师大版）-2025-2026学年七年级上学期阶段性练习（一）

姓名 准考证号 2025-2026学年度第一学期阶段性练习（一） 七年级数学（北师大版） 注意事项： 1.本试卷共4页，满分120分，考试时间120分钟。 2.答卷前，考生务必将自已的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置上。 3.答卷全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 5.本试卷任何人不能以任何形式外传，翻印！如若发现，必追究法律责任！ 第I卷 选择题（共30分) 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，请将正确选项的字母标号在答题 卡相应位置涂黑 1.-2025的倒数是 A.-2025 B.2025 c202s 1 D.2025 2.我国是历史上最早认识和使用负数的国家，至远成书于东汉早期（约公元1世纪）的我国古代数 学著作《九章算术》，在“方程”一章中提出了正数、负数的概念及其加减运算法则，其中记录了一 道关于家畜买卖的题目，若将卖出家畜获得1000元记为+1000元，则买人家畜付出800元记为 A.+800元 B.-800元 C.+200元 D.-200元 3.左图所示的图形绕虚线旋转一周得到的立体图形是 A B C D 4.某正方体的每个面上都有一个汉字.如图是它的一种展开图，那么 在原正方体中，与“喜”字所在面相对的面上的汉字是 多 A.多 喜 B.乐 乐长 C.长 安 D.安 宁 5.下列各组数中互为相反数的是 A.-(-3)与-3 B.-1与-(+1) c.-3与-2 D.2与-21 6.篆刻是中华传统艺术之一，雕刻印章是篆刻基本功.左图是一块雕刻印章的材料，从左面看到 的平面图形为 了从正面看 B c D 七年级数学（北师大）（一）第1页（共4页） 7.如图所示，用一个平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面的形状是 B 8.m,n两数在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是 m.-1 A.m+n>0 B.m-n>0 C.mn>0 D.m n 9.小海去电影院购买电影票时付款100元找回44元.根据如图表信息，可判断小海看的场次是 A.上午场 B.中午场 《南京照相馆》70元/张 上午场：六折 中午场：五折 C.下午场 下午场：八折 夜场：不打折 D.夜场 10.式子x+1+2取最小值时，x等于 A.0 B.1 C.2 D.-1 第Ⅱ卷 非选择题（共90分) 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分) 11.若一个棱柱有14个顶点，则这个棱柱是 棱柱 12.把笔尖看作一个点，当笔尖在纸上移动时，形成一条线，这说明点动成线.那么时钟的秒针旋 转时，形成一个圆面，这说明了 13.用符号(a,b)表示a,b两数中较小的一个数，用符号[a,b]表示a,b两数中较大的一个数，那么 [-1,-0.5]-(-2,0)= 14.外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定 送餐量超过50单（送一次外卖称为一单）的部分记为“+”，低于50单的部分记为“_”，如表是该 外卖小哥一周的送餐量： 星期 二 三 四 五 8 日 送餐量（单位：单）-3+4-5+14 -8 +7+12 该外卖小哥这一周平均每天送餐量为 单 15.幻方，最早源于中国，古人称之为纵横图.我国古代的《洛书》中记载了最早的三 4 红 色 阶幻方九宫图，如图所示的幻方中，每一横行、每一竖列以及每条对角线上的数 基 因 7 字之和都相等，将“红色基因”这四个汉字分别放在四个方格内，汉字遮盖了原 8 1 6 来方格内的数字，则图中“红”遮盖的数字是 （第15小题图) 七年级数学（北师大）（一）第2页（共4贡） 三、解答题（本大题共8个小题，共75分）》 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 16.(本题10分)计算： (1)(-05)+34-(-2.75)+(-52: 2)号号品)×(-27 17.(本题7分)如图，容器中装有5个相同的小球，小球上分别标有数字：-6,0,5,2，-3.现从容器 中随机摸出四个小球，对小球上的数字进行运算 (1)①若摸出的四个小球上分别标有2，-6,0，-3，计算：2×（-6)-0-（-3)； ②若摸出的四个数字的积不为0，求这四个数字的和； (2)将摸出的四个小球上的数字按一定顺序填入“☐-☐-☐-☐中的“☐”内，计算所得 算式的结果，直接写出计算结果的最小值 18.(本题8分)给出下列9个有理数，按下列要求解答： 3,号0.15045，-5，-7,25,0i (1)把上面的9个数用“<”排列起来； (2)把数30,1分-5，-25表示在下列数轴上. -6-5-4-3-2-101234 19.(本题9分)足球训练中，为了训练球员快速抢断转身，教练在东西方向的足球场上画了一条直 线，要求球员在这条直线上进行折返跑训练.如果约定向西为正，向东为负，将某球员的一组 折返跑训练记录如下（单位：米）：+40，-30，+60，-25，+25，-30，+15，-28，+16，-18. (1)球员最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？ (2)球员训练过程中，最远处离出发点 米； (3)球员在这一组训练过程中，共跑了多少米？ 20.（本题8分)乐乐家积攒了180万元，准备买一套新房，经过全家人的考察，看中了一套120平方米 的学区房，房价为15000元/平方米，房子一直在涨价，预计一年后的房价为16000元/平方米 (1)如果不买房，将钱全部存入银行，定期一年，年利率是1.75%，一年后可取回多少万元？ (2)现在买房划算还是一年后买房划算？（通过计算说明） 21.（本题9分)阅读与思考 数学老师布置了一道思考题“计算：()÷（兮-君”，甲、乙、丙三位同学仔细思考了一 番，分别用了不同的方法解决了这个问题： 甲同学的解法：原式=（之= 乙同学的解法：原式的倒教为（写-名）÷(-)=（写-名×(-12）=-4+10=6， 所以（司）÷写名=名 七年级数学（北师大）（一）第3页（共4页） 20 (1)你认为解答过程完全正确的是 (将正确答案的序号填在横线上) A.只有甲同学 B.只有乙同学 C.甲、乙同学都正确 D.三位同学都正确 (2)请你运用恰当的解法解答下面的问题， (-1+3 计算：(2分)÷兮6+8， 22.（本题12分)综合与实践 迎新晚会是我们最欢乐的时候，会场上，悬挂着五彩缤纷的小装饰，其中有各种各样的立 体图形.下面是常见的一些多面体： 四面体 六面体 八面体 十二面体 操作探究： (1)通过数上面图形中每个多面体的顶点数(V)、面数(F)和棱数(E),填写下表中空缺的部分： 多面体 顶，点数(V) 面数(F) 棱数(E) 四面体 4 4 六面体 8 6 八面体 8 12 十二面体 12 30 通过填表发现：顶点数(V)、面数(F)和棱数(E)之间的数量关系用式子表示为 这是伟大的数学家欧拉(L.Euler,1707-1783)发现的，我们把它称为欧拉公式； 探究应用： (2)已知一个棱柱只有七个面，则这个棱柱是 棱柱； (3)已知一个多面体有16个顶点，并且过每个顶点都有3条棱，求这个多面体的面数. 23.(本题12分)综合与探究 【问题情景】用小立方块搭一个几何体，使它从正面和上面看到的形状如图所示，从上面看到 的形状中小正方形中的字母表示在该位置上小立方块的个数 【初步探究】 d (1)a表示的数是 ,b表示的数是 e c表示的数是 从正面看 从上面看 【深入探究】 (2)这个几何体最少由 个小立方块搭成，最多由 个小立方块搭成。 (3)当d=e=1,f=2时，画出从左面看这个几何体的形状 七年级数学（北师大）（一）第4页（共4页） 2025-2026学年度第一学期阶段性练习（一） 七年级数学（北师大版）参考答案 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1-5 CB B DA 6一10 ABD C D 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分) 11、七 12、线动成面13、1.5 14、53 15、9 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16、解：①)原式=[-2+（←5】+(3+2孕=-6+6=0： …5分 (2)原式=号x-27)-号×《-27)-员×-27)=-6+9+2=5 …10分 17、解：(1)①原式=-12-0+3=-9； …2分 ②因为摸出的四个数字的积不为0， 所以摸出的四个数字为-6,5,2，-3， …3分 所以-6+5+2-3=-6-3+5+2=-9+7=-2； …5分 (2)当摸出的四个小球上的数字为-6,0,5,2时，计算结果最小， 即-6-0-5-2=-13，即计算结果的最小值为-13.故答案为：-13. …7分 18解：（①）-77<-5<-25<-号<0<03<045<1<3； …4分 (2)把数3,0,1，-5，-2.5表示在数轴上，如下： -5 …8分 19、(1)解：(+40)+(-30)+(+60)+(-25)+(+25)+(-30)+(+15)+(-28)+(+16)+(-18) =25(米)， …3分 答：球员最后到达的地方在出发点的正西方向，距出发点25米」 …4分 (2)70; …6分 (3)40+-30|+60+|-25|+25+|-301+15+|-28|+16+|-18 =287(米)， …8分 答：球员在这一组训练过程中，共跑了287米， …9分 20、獬：(1)180+180×1.75%×1=183.15（万元）， …2分 答：一年后可取回183.15万元 …3分 七年级数学（北师大）（一）参考答案第1页（共2页）》 (2)(16000-15000)×120=120000(元)=12（万元）， …5分 183.15-180=3.15(万元)， …7分 因为3.15<12， 所以现在买房划算 …8分 21、(1)C; …3分 (2)解：示例：原式的倒数为： 11,3、 写6+君(a)》 ={13 +。)×(-24) 368 =分x(-24-名×(-24)+8×(-24) 1 =-8+4-9 =-13, …8分 1 )二13 …9分 22、解：(1)填表如下： 多面体 顶点数(V)面数(F)棱数(E) 四面体 4 × 6 六面体 8 6 12 八面体 6 8 12 十二面体 20 12 30 V+F-E=2; …6分 (2)五； …8分 (3)由题意得：棱的总条数为16×3=24（条）， 2 由V+F-E=2可得16+F-24=2, 解得：F=10, 故该多面体的面数为10. …12分 23、解：(1)3 1 1; …6分 (2)9 11; …10分 (3)从左面看到的形状如图所示： 从左面看 …12分 七年级数学（北师大）（一）参考答案第2页（共2页）姓名 准考证号 2025-2026学年度第一学期阶段性练习（一） 七年级数学（北师大版） 注意事项： 1.本试卷共4页，满分120分，考试时间120分钟。 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置上。 3.答卷全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 5.本试卷任何人不能以任何形式外传，翻印！如若发现，必追究法律责任！ 第I卷 选择题（共30分) 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，请将正确选项的字母标号在答题 卡相应位置涂黑 1.-2025的倒数是 A.-2025 B.2025 c202s 1 D.2025 2.我国是历史上最早认识和使用负数的国家，至远成书于东汉早期（约公元1世纪）的我国古代数 学著作《九章算术》，在“方程”一章中提出了正数、负数的概念及其加减运算法则，其中记录了一 道关于家畜买卖的题目，若将卖出家畜获得1000元记为+1000元，则买入家畜付出800元记为 A.+800元 B.-800元 C.+200元 D.-200元 3.左图所示的图形绕虚线旋转一周得到的立体图形是 A B C D 4.某正方体的每个面上都有一个汉字.如图是它的一种展开图，那么 在原正方体中，与“喜”字所在面相对的面上的汉字是 多 A.多 喜 B.乐 乐长 C.长 安 D.安 宁 5.下列各组数中互为相反数的是 A.-(-3)与-3 B.-1与-(+1) c.-3与-2 D.2与-21 6.篆刻是中华传统艺术之一，雕刻印章是篆刻基本功.左图是一块雕刻印章的材料，从左面看到 的平面图形为 了从正面看 B C D 七年级数学（北师大）（一）第1页（共4页） 7.如图所示，用一个平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面的形状是 B 8.m,n两数在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是 m-1 A.m+n>0 B.m-n>O C.mn>0 D.m >n 9.小海去电影院购买电影票时付款100元找回44元.根据如图表信息，可判断小海看的场次是 A.上午场 B.中午场 《南京照相馆》 70元/张 上午场：六折 中午场：五折 C.下午场 下午场：八折 夜场：不打折 D.夜场 10.式子1x+1+2取最小值时，x等于 A.0 B.1 C.2 D.-1 第Ⅱ卷 非选择题（共90分) 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分) 11.若一个棱柱有14个顶点，则这个棱柱是 棱柱 12.把笔尖看作一个点，当笔尖在纸上移动时，形成一条线，这说明点动成线.那么时钟的秒针旋 转时，形成一个圆面，这说明了 13.用符号(a,b)表示a,b两数中较小的一个数，用符号[a,b]表示a,b两数中较大的一个数，那么 [-1,-0.5]-(-2,0)= 14.外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定 送餐量超过50单（送一次外卖称为一单）的部分记为“+”，低于50单的部分记为“-”，如表是该 外卖小哥一周的送餐量： 星期 一 二 三 四 五 六 日 送餐量（单位：单）-3+4-5+14-8 +7+12 该外卖小哥这一周平均每天送餐量为 单 15.幻方，最早源于中国，古人称之为纵横图.我国古代的《洛书》中记载了最早的三 红 色 阶幻方九宫图，如图所示的幻方中，每一横行、每一竖列以及每条对角线上的数 基 因 7 字之和都相等，将“红色基因”这四个汉字分别放在四个方格内，汉字遮盖了原 6 1 6 来方格内的数字，则图中“红”遮盖的数字是 (第15小题图) 七年级数学（北师大）（一）第2页（共4页） 三、解答题（本大题共8个小题，共75分)》 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 16.（本题10分)计算： (1)(-05)+34-(-2.75)+(-52: 2)号号品)×(-27 17.(本题7分)如图，容器中装有5个相同的小球，小球上分别标有数字：-6,0,5,2，-3.现从容器 中随机摸出四个小球，对小球上的数字进行运算 (1)①若摸出的四个小球上分别标有2，-6,0，-3，计算：2×(-6)-0-（-3)； ②若摸出的四个数字的积不为0，求这四个数字的和； (2)将摸出的四个小球上的数字按一定顺序填入“☐-☐-☐-☐中的“☐”内，计算所得 算式的结果，直接写出计算结果的最小值 18.(本题8分)给出下列9个有理数，按下列要求解答： 3.号0.1045，-5，-7-25.0 (1)把上面的9个数用“<”排列起来； (2)把数30,1分-5，-25表示在下列数轴上. -6-5-4-3-2-101234 19.(本题9分)足球训练中，为了训练球员快速抢断转身，教练在东西方向的足球场上画了一条直 线，要求球员在这条直线上进行折返跑训练.如果约定向西为正，向东为负，将某球员的一组 折返跑训练记录如下（单位：米）：+40，-30，+60，-25，+25，-30，+15，-28，+16，-18. (1)球员最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？ (2)球员训练过程中，最远处离出发点 米； (3)球员在这一组训练过程中，共跑了多少米？ 20.(本题8分)乐乐家积攒了180万元，准备买一套新房，经过全家人的考察，看中了一套120平方米 的学区房，房价为15000元/平方米，房子一直在涨价，预计一年后的房价为16000元/平方米。 (1)如果不买房，将钱全部存入银行，定期一年，年利率是1.75%，一年后可取回多少万元？ (2)现在买房划算还是一年后买房划算？（通过计算说明） 21.（本题9分)阅读与思考 数学老师布置了一道思考题“计算：(-)÷（兮-君”，甲、乙、丙三位同学仔细思考了一 番，分别用了不同的方法解决了这个问题： 甲同年的解法：原式=立(= 乙同学的解法：原式的倒数为（写-？）÷()=（写-？×(-12）=-4+10=6， 所以(-)（兮名=名： 七年级数学（北师大）（一）第3页（共4页） 丙同学的解法：版式=一品+←（=一+0=一易 -20 (1)你认为解答过程完全正确的是 (将正确答案的序号填在横线上) A.只有甲同学 B.只有乙同学 C.甲、乙同学都正确 D.三位同学都正确 (2)请你运用恰当的解法解答下面的问题 22.(本题12分)综合与实践 迎新晚会是我们最欢乐的时候，会场上，悬挂着五彩缤纷的小装饰，其中有各种各样的立 体图形.下面是常见的一些多面体： 四面体 六面体 八面体 十二面体 操作探究： (1)通过数上面图形中每个多面体的顶点数(V)、面数(F)和棱数(E),填写下表中空缺的部分： 多面体 顶，点数(V) 面数(F) 棱数(E) 四面体 4 六面体 8 6 八面体 8 12 十二面体 12 30 通过填表发现：顶点数(V)、面数(F)和棱数(E)之间的数量关系用式子表示为 这是伟大的数学家欧拉(L.Eler,1707-1783)发现的，我们把它称为欧拉公式； 探究应用： (2)已知一个棱柱只有七个面，则这个棱柱是 棱柱； (3)已知一个多面体有16个顶点，并且过每个顶点都有3条棱，求这个多面体的面数， 23.(本题12分)综合与探究 【问题情景】用小立方块搭一个几何体，使它从正面和上面看到的形状如图所示，从上面看到 的形状中小正方形中的字母表示在该位置上小立方块的个数， 【初步探究】 (1)a表示的数是 ,b表示的数是 c表示的数是 从正面看 从上面看 【深入探究】 (2)这个几何体最少由 个小立方块搭成，最多由 个小立方块搭成： (3)当d=e=1,f=2时，画出从左面看这个几何体的形状 七年级数学（北师大）（一）第4页（共4页） 2025-2026学年度第一学期阶段性练习（一） 七年级数学（北师大版）参考答案 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1-5 CBB DA 6-10 AB D C D 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分) 11、七 12、线动成面 13、1.5 14、53 15、9 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16、解：1原式=[-2+(~5]+(3+2孕=-6+6=0： …5分 （2)原式-号x(-27)-号×(-27)-另×(-27)=-6+9+2=5. …10分 17、解：(1)①原式=-12-0+3=-9； …2分 ②因为摸出的四个数字的积不为0， 所以摸出的四个数字为-6,5,2，-3， …3分 所以-6+5+2-3=-6-3+5+2=-9+7=-2； …5分 (2)当摸出的四个小球上的数字为-6,0,5,2时，计算结果最小， 即-6-0-5-2=-13，即计算结果的最小值为-13.故答案为：-13. …7分 18、解：()-77<-5<-25<-号0<03<045<1<3： …4分 (2)把数3,0,1，-5，-2.5表示在数轴上，如下： -5 12.5 0 2 …8分 19、(1)解：(+40)+(-30)+(+60)+(-25)+(+25)+(-30)+(+15)+(-28)+(+16)+(-18) =25(米)， …3分 答：球员最后到达的地方在出发点的正西方向，距出发点25米， …4分 (2)70; …6分 (3)40+-30+60+-251+25+|-301+15+|-28|+16+|-18 =287(米)， …8分 答：球员在这一组训练过程中，共跑了287米， …9分 20、獬：(1)180+180×1.75%×1=183.15（万元）， …2分 答：一年后可取回183.15万元. …3分 七年级数学（北师大）（一）参考答案第1页（共2页）》 (2)(16000-15000)×120=120000(元)=12（万元）， …5分 183.15-180=3.15(万元)， …7分 因为3.15<12， 所以现在买房划算， …8分 21、(1)C; …3分 (2)解：示例：原式的倒数为： 兮石+骨( =6-1+3)×(-24) 368 =号×(-24-言×(-240+日×-24) =-8+4-9 =-13, …8分 1 )-13 …9分 22、解：(1)填表如下： 多面体 顶，点数(V)面数(F) 棱数(E) 四面体 4 4 6 六面体 8 6 12 八面体 6 8 12 十二面体 20 12 30 V+F-E=2; …6分 (2)五； …8分 (3)由题意得：棱的总条数为16x3=24(条)， 2 由V+F-E=2可得16+F-24=2, 解得：F=10, 故该多面体的面数为10. …12分 23、解：(1)3 1 1; …6分 (2)9 11; …10分 (3)从左面看到的形状如图所示： 从左面看 …12分 七年级数学（北师大）（一）参考答案第2页（共2页）