看谁算得巧（教学设计）-2025-2026学年四年级下册数学沪教版

看谁算得巧 教学设计 教学设计表 学科 授课年级 学校 教师姓名 章节名称 看谁算得巧 计划学时 教学目标 （1）会用数学的眼光观察现实世界：通过实际问题的解决，学生能够理解商不变性质和除法的运算性质，并运用这些性质简化计算过程。 （2）会用数学的思维思考现实世界：学生通过自主探索和交流，培养理性的思考能力，能够根据具体情况选择最优算法。 （3）会用数学的语言表达现实世界：学生能够用数学语言解释简便算法的理由和依据，发展思维的灵活性和逻辑推理能力。 教学重点 （1）通过真实情境引导学生理解商不变性质和除法的运算性质，培养数学思维和解决问题的能力。 （2）在计算过程中，鼓励学生自主探索简便算法，发展逻辑推理和灵活运用知识的能力。 教学难点 （1）对商不变性质和除法运算性质的深入理解和灵活应用。 （2）简便算法选择与优化的思维过程和策略培养。 教学准备 （1）交互式电子白板。 （2）投影仪及屏幕。 （3）数学教学软件。 教学过程 一、引入 乐乐问题引入 老师：同学们，我们来解决一个由乐乐提出的问题。乐乐问大家：1100 是 25 的多少倍？（板书：1100 ÷ 25） （学生思考并尝试解决这个问题） 二、探究新知 独立思考与解决问题 老师：现在请大家先独立思考一下如何解决这个问题，看看有没有什么简便的方法。（学生独立思考，约 3-5 分钟，老师巡视指导） （生：有的学生可能会直接进行除法运算，而有些学生可能会尝试寻找更简便的方法） 学生交流简便方法 老师：好了，谁愿意分享一下你的解法？（学生举手回答） 学生：我用的是直接除法。 学生：我发现可以把 1100 和 25 同时乘以 4，这样可以简化计算。 学生：我试着把 25 拆成 5×5，然后依次相除。 讨论简便方法的合理性 老师：同学们都很棒，提出了很多不同的方法。我们现在来讨论一下这些方法为什么有效？ （生：学生互相讨论，解释各自方法的理由） 学生：因为根据商不变的性质，被除数和除数同时乘以同一个数，商不变。 学生：把 25 分解成 5×5，这样可以分步计算，更简单。 总结简便算法 老师：大家都说得很好。我们可以通过以下几种方法来简化计算： 商不变的性质：被除数和除数同时乘以或除以同一个数，商不变。 分解因数：把除数分解成几个因数，然后分步计算。 （老师再次强调这两种方法，并举例说明） 老师：例如，1100 ÷ 25 = 1100 ÷ (5 × 5) = 1100 ÷ 5 ÷ 5 = 220 ÷ 5 = 44 老师：再比如，1100 ÷ 25 = (1100 × 4) ÷ (25 × 4) = 4400 ÷ 100 = 44 三、小试牛刀 试一试 老师：现在我们来试一试这两个题目。 请同学们选择一种简便的方法来解决这些问题。（学生动手练习） （生：学生完成练习后，集体讨论答案） 老师：谁能说说你是怎么做的？ 学生：我用了商不变的性质。 学生：我也用商不变的性质。 练一练 老师：接下来我们再来做几道练习题。 请同学们继续运用简便方法进行计算。（学生独立完成） （生：学生完成后，集体核对答案） 老师：谁能来说说你们的答案和方法？ 学生：1800 ÷ 25 = 72 学生：1800 ÷ 36 = 50 学生：1800 ÷ 45 = 40 学生：1800 ÷ 72 = 25 选择题 老师：下面我们来做几道选择题，看看大家对简便运算掌握得怎么样。 1）180 ÷ 15 的简便运算是（ ） A、180 ÷ (15 ÷ 3) B、(180 × 3) × (15 × 3) C、180 ÷ 4 ÷ (15 × 4) D、(180 × 4) ÷ (15 × 4) 2）3600 ÷ 5 ÷ 24 的简便运算是（ ） A、3600 ÷ 5 ÷ 24 B、3600 ÷ (24 ÷ 5) C、3600 ÷ (24 × 5) D、3600 × 5 ÷ 24 3）找出与 548 ÷ 274 = 2 相等的算式（ ） A、(548 × 4) ÷ (274 × 4) B、(548 × 4) ÷ (274 ÷ 4) C、(548 × 2) ÷ (274 × 12) D、(548 ÷ 2) ÷ (274 ÷ 2) 请同学们思考并选择正确答案。（学生思考并选择） 老师：谁能来说说你们的选择理由？ 学生：第一题选 D，因为180 ÷ 15 = (180 × 4) ÷ (15 × 4) = 720 ÷ 60 = 12。 学生：第二题选 C，因为3600 ÷ 5 ÷ 24 = 3600 ÷ (24 × 5) = 3600 ÷ 120 = 30。 学生：第三题选 A，因为 (548 × 4) ÷ (274 × 4) = 2192 ÷ 1096 = 2。 简便运算 老师：最后我们再做一些简便运算的练习。 1）3600 ÷ 5 ÷ 24 2）7000 ÷ 125 ÷ 8 3）6000 ÷ 24 4）8400 ÷ (5 × 84) 5）3300 ÷ 66 6）350 ÷ 25 请同学们继续运用简便方法进行计算。（学生独立完成） （生：学生完成后，集体核对答案） 老师：谁能来说说你们的答案和方法？ 学生：3600 ÷ 5 ÷ 24 = 3600 ÷ (5 × 24) = 3600 ÷ 120 = 30 学生：7000 ÷ 125 ÷ 8 = 7000 ÷ (125 × 8) = 7000 ÷ 1000 = 7 学生：6000 ÷ 24 = 6000 ÷ (8 × 3) = 6000 ÷ 8 ÷ 3 = 750 ÷ 3 = 250 学生：8400 ÷ (5 × 84) = 8400 ÷ 420 = 20 课后作业布置 （1）运用商不变的性质和除法的运算性质，简算以下题目：3800÷（190÷2）。 （2）结合课堂所学，尝试解决拓展题：20÷4=（20×2）÷（4○□）=□÷2= 60÷□ = □÷□。 学科网（北京）股份有限公司 $