3.2.1-2图像变换、 分式函数、对勾函数、飘带函数 课件-2025-2026学年高一上学期数学人教A版必修第一册

3.2.1-2图象变换、分式函数、对勾函数、飘带函数 结 规 律 总 图象变换 若向左平移单位 若向右平移单位 若向上平移单位 若向下平移单位 图象关于 轴对称 图象关于 轴对称 图象关于原点对称 此处有链接 结 规 律 总 图象变换 保留右侧图象 在左侧作右侧的对称图象 将轴下方的图象翻折到上方 此处有链接 图象变换 例：根据图象写出下列函数的 (1) (2) (3) 此处有链接 分式函数 分式函数：形如,利用分离常数法，化为 结 规 律 总 画图象： 法一：图像变换 法二：作渐近线 A>0，在渐近线的一、三象限作双曲线 A<0，在渐近线的二、四象限作双曲线 定义域： 值域： 分式函数 例： 此处有链接 图象变换 练习：画出下列函数图象，求定义域、值域、单调区间。 (1) (2) (3) 对勾函数 探究1：画出y=x+的图象，根据图象写出定义域、值域、单调区间。 思考：你能利用函数y=x和y=的图象变化趋势说明函数y=x+的图象变化特点吗? 特点：1.y=x是渐近线 2.函数y=x+的图象在直线y=x与y轴之间。 对勾函数 探究1：画出y=x+的图象，根据图象写出定义域、值域、单调区间。 定义域： 值域： 单调区间： 增区间： 减区间： 对勾函数:y=ax+ (a>0，b>0)和y=ax+ (a<0，b<0) y=ax+ (a>0，b>0) y=ax+ (a<0，b<0) 图象 定义域 值域 减区间 增区间 (，0)∪(0,+ ) (，-2]∪[,+ ) (0,)和(,0) (0,)和(,0) (,+)和(,) (,+)和(-,- ) 对勾函数 探究2：画出y=x-的图象，根据图象写出定义域、值域、单调区间。 思考：你能利用函数y=x和y=的图象变化趋势说明函数y=x-的图象变化特点吗? 特点：1.y=x是渐近线 2.函数y=x-的图象在直线y=x与y轴之间。 对勾函数 探究1：画出y=x+的图象，根据图象写出定义域、值域、单调区间。 定义域： 值域： 单调区间： 增区间： 无减区间 对勾函数 练习： 1.求函数的最小值。 2.函数在区间[1,2]上的值域。 3.函数 大值。 答案： 1. 3 2. 3. 飘带函数:函数y=ax+ (a>0，b<0)和y=ax+ (a<0，b>0) y=ax+ (a>0，b>0) y=ax+ (a<0，b<0) 图象 定义域 值域 减区间 增区间 (，0)∪(0,+ ) $