3.5 用计算器求方差-【课时提优计划作业本】2025-2026学年九年级上册数学（苏科版2012）

课时提优计划作业本数学九年级上册(SK版))) 3.5用计算器求方差 课堂演练 1.(教材习题变式)某工厂为了选拔1名车工参加直径为10mm的精密零件的加工技术比赛， 随机抽取甲、乙两名车工加工的5个零件，测量结果如下表所示，请你用计算器计算s漏、s 并比较它们的大小，结果是 () 甲 10.05 10.02 9.97 9.96 10.00 10.00 10.01 10.02 9.97 10.00 As品>s2 B.sp=s C. D.s品≤s2 2.某校九年级8位同学1分钟跳绳的次数按从小到大的顺序排列如下：150,164,168,168， 172,176,183,185,则由这组数据得到的结论中错误的是 () A.中位数为170 B.众数为168 C.极差为35 D.平均数为170 3.用计算器计算：数据10,6,8,8,8,8,8,8,7,9的方差为 4.某校为了选拔一名百米赛跑运动员参加市中学生运动会，组织了6次预选赛，其中甲、乙两 名运动员较为突出，他们在6次预选赛中的成绩如下表所示（单位：$）： 12.0 12.0 12.2 11.8 12.1 11.9 乙 12.3 12.1 11.8 12.0 11.7 12.1 (1)计算他们成绩的平均数和方差， (2)学校决定依据他们成绩的稳定性进行选拔，那么被选中的运动员是 5.用科学计算器分别计算下面各组数据的平均数和方差： 甲组 1 2 3 乙组 100 200 300 400 500 (1)比较这两组数据，它们的对应关系是什么？它们的平均数和方差各有什么关系？ (2)如果用科学计算器计算0.01,0.02,0.03,0.04,0.05的平均数和方差，你能根据(1)的结 论，用简化数据的方法计算吗？请试一试. 116 第3章数据的集中趋势和离散程度 课后拓展 6.为调动学生参与体育锻炼的积极性，某校组织了1分钟跳绳比赛活动，随机抽取10名参赛 学生的成绩，将这组数据整理后制成如下统计表： 1分钟跳绳次数 141 144 145 146 学生人数 5 2 1 2 则下列关于这组数据的说法正确的是 A,平均数是144 B.众数是141 C.中位数是144.5 D.方差是5.4 7.如果组数据1,2345,67,89的方差是，那么另一组数据501,502,503,504,505， 506,507,508,509的方差是 ) A号 B√图 C400 D1520 9 3 8.某工程队有14名员工，他们的工种及相应每人每月工资如下表所示： 工种 人数 每人每月工资/元 电工 5 7000 木工 4 6000 瓦工 5 5000 现该工程队进行了人员调整：减少木工2名，增加电工、瓦工各1名，则与调整前相比，该工 程队员工月工资的方差 .(填“变小”、“不变”或“变大”) 9.某校九年级学生开展踢键子活动，每班派5名学生参加，按团体总分排列名次，在规定时间 内每人踢100个以上（含100个）为优秀，下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛成 绩（单位：个）. 1号 2号 3号 4号 5号 总数 甲班 100 98 102 97 103 500 乙班 99 100 95 109 97 500 两班5名学生踢键子的总个数相等，此时有学生建议，可以通过考查数据中的其他信息作为 参考.试解答下列问题： (1)甲、乙两班的优秀率分别为 (2)计算两班比赛成绩的方差， (3)根据以上两条信息，你认为应该把团体第一名的奖状颁给哪一个班？请简述理由， 117169(cm,乙的平均成绩是号×(160+173+172+161+162+ 171+170+175)=168(m.(2)4=g×[(165-169)2+ (167-169)2+(168-169)2×2+(169-169)2+(170-169)2+ (172-169)2+(173-169)2]=6(cm),元=日×[(160 168)2+(161-168)2+(162-168)2+(170-168)2+(171 168)2+(173-168)2+(175-168)2]=31.5(cm)..6< 31.5,∴.甲运动员的成绩更为稳定.(3)若跳过165cm就很 可能获得冠军，而在8次成绩中，甲8次都跳过了165cm,而 乙只有5次，故应选甲运动员参赛；若跳过170cm才能得冠 军，而在8次成绩中，甲只有3次跳过了170cm,而乙有5次， 故应选乙运动员参赛 课后拓展 8.B解析：由题意知，八年级的学生升九年级时，每个同学 的年龄都增加了，因而平均年龄、年龄的众数、年龄的中位数 都产生变化，而方差不变.9.A解析：5,7,9,11,13的平均 数为9，方差为=号×[(5-9)2+(7-9)2+(9-9)2+ (11一9)2十(13一9)2]=8；数据2,4,6,8，x的方差比数据5， 7,9,11,13的方差大，则有s>s=8.当x=10时，2,4,6,8， 10的平均数为6，得方差为8，故x应大于10.当x=12时，2， 4,68,12的平均数为6.4，方差为号×[(2-6.4)2+(4- 6.4)2+(6-6.4)2+(8-6.4)2+(12-6.4)2]=11.84,故A选 项符合题意.10.B解析：如果去掉一个最高分和一个最 低分，则平均数、众数可能发生变化，数据的波动性变小，方差 变小，而7个数据按由小到大排列，最中间的一个数没有变 化，故数据的中位数一定不发生变化.11.12解析：. 组数据1,3,5，a,8的方差是3，∴.另一组数据2,6,10,2a,16的 方差是3X22=12.12.20解析：样本x1,x2,x3的方差 s=5,则样本201一1,2x2一1,2x3一1的方差s=4s号=20. 13.(1)90.968.8解析：甲的中位数为9；乙的方差为 号×[(7-8.82+3×(9-88)2+(10-88)2]=0.96；丙的平 均数为10×40%十8×60%=8.8.(2)选甲更合适.理由如 下：，三位选手的平均数相同，但甲的方差最小，稳定性最好， ∴选甲更合适.(3)<解析：去掉一个最高分和一个最低 分之后甲的平均数为号×(8+9+9》=5，方差子=号× [(82》+2x(9-)门-号<a.6 3.5用计算器求方差 课堂演练 1.A解析：用计算器计算得s屏=0.00108,2=0.00028， ∴.漏>s吃.2.D3.14.(1)甲成绩的平均数甲=(12.0十 12.0+12.2+11.8+12.1+11.9)÷6=12(s),乙成绩的平均 数z=(12.3+12.1+11.8+12.0+11.7+12.1)÷6= 12(s)m=合×[2X(12.0-12)2+(12.2-12)2+(11.8 122+(12.1-12)2+(1.9-12]=0元-日×[12.3 12)2+2×(12.1-12)2+(11.8-12)2+(12.0-12)2+(11.7 12门=云（②）甲解析：由(1)知=0元=云“品< 云，：甲运动员的成绩更稳定，放被选中的运动员是甲 5.(1)甲组数据的平均数为号(1+2+3十4十5)=3，方差为 吉[1-32+(2-32+3-3》+(4-3》2+6-3》]=2：乙 课时提优计划作业本·数 ·3 组数据的平均数为号(100+200+300+400+500)=300，方 差为号[(100-30)2+(200-300)2+(300-300)2+(400 300)2+(500一300)2]=20000；比较这两组数据，它们的对应 关系是乙组每个数据是甲组对应数据的100倍，乙组的平均 数是甲组平均数的100倍，乙组方差是甲组方差的10000倍. (2)能根据(1)的结论，用简化数据的方法计算.方法如下： ,甲组数据的平均数是2，方差为2，∴.0.01,0.02,0.03， 0.04,0.05的平均数为3÷100=0.03，方差为2÷10000= 0.0002. 课后拓展 6.B解析：平均数元=141X5+144X2+145X1+146×2 5+2+1+2 143,故A选项错误；众数是141，故B选项正确；中位数是 141144-142.5,故C选项错误；方差2=0×[141- 2 143)2×5+(144-143)2×2+(145-143)2×1+(146-143)2× 2]=4.4,故D选项错误.7.A8.变大9.(1)60% 40%(2)=号×[100-100)2+(98-100)2+(102- 10)2+(97-102+103-10)]=292=吉×[(9 100)2+(100-100)2+(95-100)2+(109-100)2+(97- 10)]=1g95. (3)应该把团体第一名的奖状给甲班.理由如 下：甲班的优秀率比乙班高，且甲班成绩的方差比乙班小，比 较稳定，.综合评定甲班的成绩比较好. 专题5利用“三数”“两差”解决实际问题 1.A2.C解析：由题意可得，他俩这80粒种子的发芽率 是50×80%+30X100%×100%=87.5%.3.17解析： 80 这10名同学社区服务的平均时长是15X2+16X5+20×3 10 17(h).4.(1)50分80分70分解析：200×25%= 50(分)，.甲的民主评议得分为50分；200×40%=80（分）， .乙的民主评议得分为80分；200×35%=70（分），∴.丙的民主评 议得分为70分. (2)甲的总成绩为75X4+93×3+50×3_ 4+3+3 72.9(分)：乙的总成绩为80X4+70X380X3=77(分)；丙 4+3+3 的，总成绩为90X4+68X3+70X3=77.4(分).：77.4>77> 4+3+3 72.9,∴.丙将被录用.5.B6.(1)这15人该月加工零件个 数的平均数为54+45+30X2+24X6+21X3+12X2=26; 15 将加工零件个数从小到大排列，处在第8位的数是24，因此中 位数为24；24出现的次数最多，因此众数为24.(2)不合理. 理由如下：如果定为26个，只有4人能完成，大多数都完不 成，不利于调动工人的积极性.7.(1)45(2)44 (3)30×号=90（人）.答：估计该校九年级学生参加4次志愿 者活动的有90人.8.C解析：平均数越高成绩越好，方差 越小成绩越稳定.9.D解析：，甲班参赛学生身高数据的 方差是3.4，且甲班参赛学生的身高比乙班的更整齐，乙班 参赛学生身高数据的方差大于3.4，∴.不可能是3.10.甲 解析：甲、乙、丙三人的平均成绩都是88.9分，且sm<2< s隔，∴甲的成绩更稳定，故最适合参加决赛的选手是甲. 11.(1)29解析：根据题意，得25十29十27十a十30=28×5， 解得a=29.(2)乙的体育成绩更好.理由如下：，x甲= 2=28,4=号×[(25-28)2+(29-28)2+(27-282+ 学·九年级上册(SK版)