数学（人教版）1-2025-2026学年七年级上学期第一次学业质量检测

■ ■ 市、区、乡 学校 班级 姓名 考场 考号 座位号 2025~2026学年七年级第一学期第一次学业质量检测 数学（人教版） 注意事项： 1.本试卷共8页.总分120分，考试时间120分钟 2.仔细审题，工整作答，保持卷面整洁. 条形码粘贴处 3.考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍 总分 题号 17 18 19 20 21 22 23 24 得分 选择题涂卡处 1[A][B][C][D 6[A][B][C][DJ 11[A][B][C][D] 2[A][B][c][D] 7[A][B][C][D] 12[A][B][c][D] 3[A][B][CJ[D] 8[AJ[B][c][D] 4[A][B][C][D] 9[A][B][c][D] 5[A][B][C][D] 10[A][B][C][D] 得 分 评卷人 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 图 1.-2的倒数是( ) A B分 C.2 D.-2 2.中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家.若向北运动100米记作+100 米，则向南运动100米可记作( A.100米 B.-100米 线 C.200米 D.-200米 3.如图1，将物体从数轴上的点B向右平移5个单位长度到点A,可以表示这一变化过 程的算式为() A.-3-5 B A B.2-5 -43-2-10123452 图1 C.-3+5 D.2+5 ◇七年级数学（人教版）◇第1页（共8页）》 : 4.小明在气象网站上查询到石家庄某天的天气情况如图2所示，这天的温差为( A.-4℃ B.-10℃ 小 C.4℃ D.10℃ 雨 气温：-7C-3C 5.下列计算结果是正数的是() 风力：微风 A.2+(-3) B.2-(-3) 图2 C.2×(-3) D.0÷(-3) 6.把8-(+4)+(-6)写成省略括号和加号的形式是() A.8-4-6 B.8-4+6 C.8+4+6 D.8+4-6 7.对于式子-(-5)，甲、乙、丙三位同学分别给出了一种解释，其中正确的是() 甲：可以表示-5的相反数；乙：可以表示-1与-5的乘积；丙：结果等于-5的绝对值 A.只有甲 B.只有丙 C.甲和丙 D.甲、乙、丙 8.检查四个篮球的质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，检查 的结果如下表所示，其中最接近标准质量的是( A.甲 编号 甲 丙 丁 B.乙 与标准质量的差(g) +4.5 +7 -3.5 -1.8 C.丙 D.丁 9.有理数a,b在数轴上的位置如图3所示，下列结论中正确的是( A.a<-1 B.b-a<0 01 图3 C.a<b D.a+b<0 判断题（每小题2分，共10分）. 10.图4是小明完成的线上作业，他的得分是( ①0是最小的有理数；(×) ②任何数的绝对值一定是正数；(×) A.4分 ③倒数等于本身的数是1：(V) B.6分 ④0℃表示没有温度：(V√) C.8分 ⑤已知一个有理数的绝对值是它的相反数，则这 个数一定是负数(×) D.10分 图4 11.定义新运算“⊙”如下：当a>b或a=b时，a◎b=ab-a;当a<b时，aOb=ab+a.按上述规则，计算 (-2)0(-2)的结果为( A.-1 B.-2 C.-5 D.-4 ◇七年级数学（人教版）◇第2页（共8页） 12.以每天跑步a千米为基准，超过的部分记为正，不足的部分记为负，手机软件统计小明一周的 跑步情况如下表所示，已知小明周六和周日共跑了9.8千米.同学嘉嘉和淇淇分别说出了一个 结论，下列判断正确的是( 星期 二 三四 五 六日 与基准的差（千米）-0.2+0.8+0.8+0.4 -0.8 +1.2-0.4 嘉嘉：这一周平均每天的跑步路程大于a千米； 淇淇：a的值是5.2 A.只有嘉嘉说的正确 B.只有淇淇说的正确 C.两人说的都正确 D.两人说的都不正确 得分 评卷人 填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 3 13.写出一个大于-3的负整数： 14.若a,b互为相反数，则a-1+b的值为 15.绝对值小于4的最大整数与最小整数的商是 图5 16.传说“九官图”是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案，故又称“龟背图”，中国古代数学家经 常研究它.数学上的“九宫图”所体现的是一个3×3表格，每行的三个数、每列的三个数及斜对 角的三个数之和都相等，也称为三阶幻方.图5是一个满足条件的三阶幻方的一部分，则x+y 的值为」 三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 得分 评卷人 17.(本小题满分7分) 把下面的数填入它所属于的集合内（填序号） ①2，②-15③5号，④-6，⑤-01212 (1)正数集合：{ …}; (2)负有理数集合：{ …}; (3)整数集合：{ …} ◇七年级数学（人教版）◇第3页（共8页） 得分 评卷人 18.(本小题满分8分) 计算下列各小题 (1)27-18+(-7): 2号-号-2)x(-63: (3(-子)x(-8+5=(-3)方 得分 评卷人 19.(本小题满分8分) 已知有理数0.5，-151，-3号，-(-3)，-(+5) (1)在图6的数轴上表示上面的有理数； (2)按从小到大的顺序把这些有理数用“<”连接起来 -543-2-1012345 图6 ◇七年级数学（人教版）◇第4页（共8页） 禁止网传 侵权必究 …呼… ■ ■ 得 分 评卷人 20.(本小题满分8分) 元朝时期人们已经把正负数作为一个专门的数学研究科目，朱世杰在《算学启蒙》 一书中还写出了正负数的乘法法则，这是人们对正负数研究迈出的新的一步.学习了有 理数的运算后，甲、乙、丙三位同学接力完成一道有理数的计算题，规则是：每人只能看 到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，过程如下所示 密 乙 丙 (-15(×) -15)=(-5)×3 (-15)÷(-5) -3 (1)上面的解题过程中有两个人出现了错误，一个是 ,错因是 ,另一个是 ,错因是 (2)请你对这道题进行正确解答。 得分 评卷人 21.(本小题满分9分) 已知a=5,b的相反数是2，c是最大的负整数，d+3没有倒数. (1)若a<b,求a+b的值； (2)若abc>0,求a-3b-2c+d的值. 线 ◇七年级数学（人教版）◇第5页（共8页） ■ 得分 评卷人 22.(本小题满分9分) 某特技飞行队飞到某一高度后开始进行特技表演，将这一高度作为初始高度，记为0千米， 飞机高度的变化：上升记为正，下降记为负.其中一架飞机A的高度变化（单位：千米）如下：+4.5， -3.2,+1.1,-1.4. (1)求飞机A完成上述四个表演动作后，相对于初始高度的高度变化情况； (2)如果飞机A每上升或下降1千米需消耗2升燃油，而航空燃油每升8元，那么飞机A完成这 四个动作消耗的燃油费用是多少？ (3)若另一架飞机B在做特技表演时，起飞后前三次的高度变化为：上升3.8千米，下降2.9千米， 再上升1.6千米.要使飞机B在完成第4个动作后与飞机A完成4个动作后的高度相同，问飞机 B的第4个动作是上升还是下降，上升或下降多少千米？ ◇七年级数学（人教版）◇第6页（共8页） ■ 得分 评卷人 23.(本小题满分11分) 深州蜜桃是河北省深州市特产，是地理标志保护产品.某果园采摘了20箱蜜桃，以每箱25千 克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下表所示 与标准质量的差值/千克 -0.3 -0.2 -0.15 0.1 0.25 箱数/箱 4 2 (1)这20箱蜜桃中，最重的一箱重 千克，最重的一箱比最轻的一箱重 千克 (2)求这20箱蜜桃的总质量和平均每箱的质量； (3)若蜜桃每千克售价为10元，求这20箱蜜桃可卖多少元？ ■ ◇七年级数学（人教版）◇第7页（共8页） 得分 评卷人 24.(本小题满分12分) 【知识引导】求正方向向右的数轴上两个点之间的距离，具体方法是：右边点表示的 数减去左边点表示的数，这个差就表示这两个点之间的距离. 例：若点M表示的数是-5，点N表示的数是-9，则点M,N之间的距离为-5-(-9)=4. 【实际应用】如图7，在数轴上，点A,C表示的数分别是-3,6 (1)点A到原点的距离是 ,A,C两点之间的距离是 ； (2)已知数轴上的点B在点C的左侧，且到点C的距离为2个单位长度，一动点P从点B 出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，5秒后，点P表示的数是多少？ (3)已知数轴上的点D在点A的左侧，到点A的距离为2个单位长度，一动点Q从点D 出发，沿数轴运动，下表是小明记录的点Q运动的情况（沿数轴向右运动记为正，向左运 动记为负，例如“-2”表示向左运动2个单位长度，“+4”表示向右运动4个单位长度)，在 第几次运动后点Q与点D的距离最远？此时点Q表示的数是多少？ 第一次 第二次 第三次 第四次 -2 +4 -8 -1 (4)若数轴上的点E到点A,C的距离和为21，请直接写出点E表示的数. 0 6 图7 ◇七年级数学（人教版）◇第8页（共8页） 禁止网传 侵权必究 篇……… 考试专用试题，禁止一切形式传播，违者必究侵权责任 ■ ■ 考试专用试题，禁止一切形式传播，违者必究侵权责任 2025一2026学年七年级第一学期第一次学业质量检测 数学（人教版）参考答案 评分说明： 1.本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分 2.若答案不正确，但解题过程正确，可酌情给分 一、（每小题3分，共36分） 题号 1 3 5 10 11 12 答案 D A A 二、（每小题3分，共12分) 13.-2(或-1) 14.-1 15.-1 16.0 三、17.解：(1)①③： (2分) (2)②④⑤：(3分) (3)①④.(2分) 18.解：(1)原式=2；(2分) (2)原式=20：(3分) )城式 .(3分) 19.解：(1)如图；(5分) 15)32 11,0.51-1.51-(-3) 543-21012)45 19题图 (2)-(+5)<-3二<0.5<-1.5|<-(-3).(3分) 20.解：(1)乙；乘除法优先级一样，没有遵循从左往右的运算顺序； 丙；两数相除，同号为正；（4分) (2)原式=27.(4分) 21.解：(1)因为a=5,所以a=±5， 因为b的相反数是2，所以b=-2. 因为a<b,所以a=-5, 所以a+b=-5+(-2)=-7;(4分) (2)因为c是最大的负整数，所以c=-1. 因为d+3没有倒数，所以d+3=0,所以d=-3. 因为abc>0,所以a=5,所以a-3b-2c+d=5-3×(-2)-2×(-1)+(-3)=5+6+2-3=10.(5分) 22.解：(1)(+4.5)+(-3.2)+(+1.1)+(-1.4)=1（千米）. 答：飞机A完成四个表演动作后，相对于初始高度，上升了1千米：(3分) (2)4.5+-3.2++1.1+-1.4=10.2(千米)， 10.2×2×8=163.2(元). ◇七年级数学（人教版）◇第1页（共2页） 答：飞机A完成这四个动作消耗的燃油费用是163.2元；(3分) (3)飞机B完成3个动作后的高度为(+3.8)+(-2.9)+（+1.6)=2.5（千米）. 因为飞机A完成动作后的高度是1千米， 所以要使飞机B在完成第4个动作后与飞机A完成4个动作后的高度相同，飞机B的第4个动作是下降， 2.5-1=1.5(千米)， 所以飞机B的第4个动作是下降1.5千米.(3分) 23.解：（1)25.25；0.55；(4分) （2)这20箱蜜桃的总质量为25×20+(-0.3×1-0.2×4-0.15×2+0×3+0.1×2+0.25×8)=500+0.8=500.8 (千克)，500.8÷20=25.04（千克）. 答：这20箱蜜桃的总质量为500.8千克；平均每箱的质量为25.04千克；(4分) (3)500.8×10=5008(元).答：这20箱蜜桃可卖5008元.(3分) 24.解：(1)3：9；(2分) (2)由题意得点B表示的数是6-2=4，点P的运动路程为5×1=5（个单位长度)， 此时点P表示的数为4-5=-1：(3分) (3)由题意得点D表示的数是(-3)-2=-5.(1分) 第一次运动后点Q表示的数是(-5)+(-2)=-7，此时点Q与点D的距离为(-5)-(-7)=2； 第二次运动后点Q表示的数是（-7)+4=-3，此时点Q与点D的距离为(-3)-（-5)=2： 第三次运动后点Q表示的数是(-3)+(-8)=-11，此时点Q与点D的距离为(-5)-(-11)=6： 第四次运动后点Q表示的数是(-11)+(-1)=-12，此时点Q与点D的距离为(-5)-(-12)=7 因为2=2<6<7，所以在第4次运动后，点Q与点D之间的距离最远，此时点Q表示的数是-12；(4分) (4)点E表示的数为12或-9.(2分) ◇七年级数学（人教版）◇第2页（共2页）2025~2026学年七年级第一学期第一次学业质量检测 数学（人教版） 注意事项： 1.本试卷共8页.总分120分，考试时间120分钟 密 2.仔细审题，工整作答，保持卷面整洁 条形码粘贴处 3.考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍， 总分 题号 17 18 20 21 22 23 24 然 得分 选择题涂卡处 霜 1[A][B][C][D 6[A][B][C][DJ 11[A][B][C][D] 的 2[A][B][C][D 7[A][B][C][D] 12[A][B][C][D] 3[A][B][CJ[D] 8[A][B][c][D] 4[A][B][c][D] 9[A][B][c][D] 5[A][B][c][D 10[A][B][C][D] 封 帕 … 得 分 评卷人 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题 些 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 图 1.-2的倒数是( ) C.2 D.-2 2. 中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家.若向北运动100米记作+100 米，则向南运动100米可记作( B.-100米 线 A.100米 终 C.200米 D.-200米 3.如图1，将物体从数轴上的点B向右平移5个单位长度到点A,可以表示这一变化过 程的算式为( A.-3-5 B A B.2-5 -43-2-1012345 图1 C.-3+5 D.2+5 ◇七年级数学（人教版）◇第1页（共8页） 4.小明在气象网站上查询到石家庄某天的天气情况如图2所示，这天的温差为( A.-4℃ B.-10℃ C.4℃ D.10℃ 雨 气温：-7C3℃ 5.下列计算结果是正数的是() 风力：微风 A.2+(-3) B.2-(-3) 图2 C.2×(-3) D.0-(-3) 6.把8-(+4)+(-6)写成省略括号和加号的形式是() A.8-4-6 B.8-4+6 C.8+4+6 D.8+4-6 7.对于式子-(-5)，甲、乙、丙三位同学分别给出了一种解释，其中正确的是() 甲：可以表示-5的相反数；乙：可以表示-1与-5的乘积；丙：结果等于-5的绝对值 A.只有甲 B.只有丙 C.甲和丙 D.甲、乙、丙 8.检查四个篮球的质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，检查 的结果如下表所示，其中最接近标准质量的是( A.甲 编号 分 乙 丙 丁 B.乙 与标准质量的差(g)+4.5 +7 -3.5 -1.8 C.丙 D.丁 9.有理数a,b在数轴上的位置如图3所示，下列结论中正确的是( A.a<-1 0 B.b-a<0 图3 C.al<bl D.a+6<0 判断题（每小题2分，共10分）. 10.图4是小明完成的线上作业，他的得分是( ①0是最小的有理数；(×) ②任何数的绝对值一定是正数：(X) A.4分 ③倒数等于本身的数是1：（√） B.6分 ④0℃表示没有温度；(/) C.8分 ⑤已知一个有理数的绝对值是它的相反数，则这 个数一定是负数(×) D.10分 图4 11.定义新运算“O”如下：当a>b或a=b时，aOb=ab-a;当a<b时，a◎b=ab+a.按上述规则，计算 (-2)⊙(-1)的结果为() 2 A.-1 B.-2 C.-5 D.-4 ◇七年级数学（人教版）◇第2页（共8页） ■ 12.以每天跑步a千米为基准，超过的部分记为正，不足的部分记为负，手机软件统计小明一周的 跑步情况如下表所示，已知小明周六和周日共跑了9.8千米.同学嘉嘉和淇淇分别说出了一个 结论，下列判断正确的是( ) 星期 三 五 六日 与基准的差（千米）-0.2+0.8+0.8 +0.4 -0.8+1.2-0.4 嘉嘉：这一周平均每天的跑步路程大于a千米； 淇淇：a的值是5.2 A.只有嘉嘉说的正确 B.只有淇淇说的正确 C.两人说的都正确 D.两人说的都不正确 得分 评卷人 、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 3 13.写出一个大于-3的负整数： 14.若a,b互为相反数，则a-1+b的值为 15.绝对值小于4的最大整数与最小整数的商是 图5 16.传说“九官图”是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案，故又称“龟背图”，中国古代数学家经 常研究它.数学上的“九宫图”所体现的是一个3×3表格，每行的三个数、每列的三个数及斜对 角的三个数之和都相等，也称为三阶幻方.图5是一个满足条件的三阶幻方的一部分，则x+y 的值为 三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 得分 评卷人 17.(本小题满分7分) 把下面的数填入它所属于的集合内（填序号）. ①2，②-15,85号，④-6，⑤-01212 (1)正数集合：{ …}; (2)负有理数集合：{ …}; (3)整数集合：{ …} ◇七年级数学（人教版）◇第3页（共8页）》 得分 评卷人 18.(本小题满分8分) 计算下列各小题 (1)27-18+(-7); (2)号-x(-63: ............................................. (3-)x(-吾)+5(-3) 封 得分 评卷人 19.(本小题满分8分) 已知有理数0.5,1-1.5引，-3}，-(-3)，-(+5) 2 (1)在图6的数轴上表示上面的有理数； (2)按从小到大的顺序把这些有理数用“<”连接起来。 -5-4-3-2-1012345 图6 ■ ◇七年级数学（人教版）◇第4页（共8页） 得 式 评卷人 20.(本小题满分8分) 元朝时期人们已经把正负数作为一个专门的数学研究科目，朱世杰在《算学启蒙》 一书中还写出了正负数的乘法法则，这是人们对正负数研究迈出的新的一步.学习了有 。. 理数的运算后，甲、乙、丙三位同学接力完成一道有理数的计算题，规则是：每人只能看 到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，过程如下所示 密 甲 ←15（写×） 15)=(-5)×3 -15)-(-5) -3 3 3 (1)上面的解题过程中有两个人出现了错误，一个是 ,错因是 ,另一个是 ,错因是 (2)请你对这道题进行正确解答， 封 : 图 得分 评卷人 21.(本小题满分9分) 絲 已知a=5,b的相反数是2，c是最大的负整数，d+3没有倒数. (1)若a<b,求a+b的值； (2)若abc>0,求a-3b-2c+d的值. ◇七年级数学（人教版）◇第5页（共8页） 得分 评卷人 22.(本小题满分9分) 某特技飞行队飞到某一高度后开始进行特技表演，将这一高度作为初始高度，记为0千米， 飞机高度的变化：上升记为正，下降记为负.其中一架飞机A的高度变化（单位：千米）如下：+4.5， -3.2,+1.1,-1.4 (1)求飞机A完成上述四个表演动作后，相对于初始高度的高度变化情况； (2)如果飞机A每上升或下降1千米需消耗2升燃油，而航空燃油每升8元，那么飞机A完成这 四个动作消耗的燃油费用是多少？ (3)若另一架飞机B在做特技表演时，起飞后前三次的高度变化为：上升3.8千米，下降2.9千米， 再上升1.6千米.要使飞机B在完成第4个动作后与飞机A完成4个动作后的高度相同，问飞机 B的第4个动作是上升还是下降，上升或下降多少千米？ ◇七年级数学（人教版）◇第6页（共8页） ■ 得分 评卷人 23.(本小题满分11分) 深州蜜桃是河北省深州市特产，是地理标志保护产品.某果园采摘了20箱蜜桃，以每箱25千 克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下表所示 与标准质量的差值/千克 0.3 -0.2 -0.15 0 0.1 0.25 箱数/箱 1 3 (1)这20箱蜜桃中，最重的一箱重 千克，最重的一箱比最轻的一箱重 千克； (2)求这20箱蜜桃的总质量和平均每箱的质量； (3)若蜜桃每千克售价为10元，求这20箱蜜桃可卖多少元？ ■ ◇七年级数学（人教版）◇第7页（共8页） 得分 评卷人 24.(本小题满分12分) 【知识引导】求正方向向右的数轴上两个点之间的距离，具体方法是：右边点表示的 数减去左边点表示的数，这个差就表示这两个点之间的距离 例：若点M表示的数是-5，点N表示的数是-9，则点M,N之间的距离为-5-(-9)=4. 【实际应用】如图7，在数轴上，点A,C表示的数分别是-3,6 (1)点A到原点的距离是 ,A,C两点之间的距离是 密 (2)已知数轴上的点B在点C的左侧，且到点C的距离为2个单位长度，一动点P从点B 出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，5秒后，点P表示的数是多少？ (3)已知数轴上的点D在点A的左侧，到点A的距离为2个单位长度，一动点Q从点D 出发，沿数轴运动，下表是小明记录的点Q运动的情况（沿数轴向右运动记为正，向左运 动记为负，例如“-2”表示向左运动2个单位长度，“+4”表示向右运动4个单位长度)，在 第几次运动后点Q与点D的距离最远？此时点Q表示的数是多少？ 第一次 第二次 第三次 第四次 -2 +4 -8 -1 (4)若数轴上的点E到点A,C的距离和为21，请直接写出点E表示的数 A -3 0 6 图7 线 ◇七年级数学（人教版）◇第8页（共8页）》■ ■ 市、区、乡 学校 班级 姓名 考场 考号 座位号 2025~2026学年七年级第一学期第一次学业质量检测 数学（人教版） 注意事项： 1.本试卷共8页.总分120分，考试时间120分钟 2.仔细审题，工整作答，保持卷面整洁. 条形码粘贴处 3.考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍 总分 题号 17 18 19 20 21 22 23 24 得分 选择题涂卡处 1[A][B][C][D 6[A][B][C][DJ 11[A][B][C][D] 2[A][B][c][D] 7[A][B][C][D] 12[A][B][c][D] 3[A][B][CJ[D] 8[AJ[B][c][D] 4[A][B][C][D] 9[A][B][c][D] 5[A][B][C][D] 10[A][B][C][D] 得 分 评卷人 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 图 1.-2的倒数是( ) A B分 C.2 D.-2 2.中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家.若向北运动100米记作+100 米，则向南运动100米可记作( A.100米 B.-100米 线 C.200米 D.-200米 3.如图1，将物体从数轴上的点B向右平移5个单位长度到点A,可以表示这一变化过 程的算式为() A.-3-5 B A B.2-5 -43-2-10123452 图1 C.-3+5 D.2+5 ◇七年级数学（人教版）◇第1页（共8页）》 : 4.小明在气象网站上查询到石家庄某天的天气情况如图2所示，这天的温差为( A.-4℃ B.-10℃ 小 C.4℃ D.10℃ 雨 气温：-7C-3C 5.下列计算结果是正数的是() 风力：微风 A.2+(-3) B.2-(-3) 图2 C.2×(-3) D.0÷(-3) 6.把8-(+4)+(-6)写成省略括号和加号的形式是() A.8-4-6 B.8-4+6 C.8+4+6 D.8+4-6 7.对于式子-(-5)，甲、乙、丙三位同学分别给出了一种解释，其中正确的是() 甲：可以表示-5的相反数；乙：可以表示-1与-5的乘积；丙：结果等于-5的绝对值 A.只有甲 B.只有丙 C.甲和丙 D.甲、乙、丙 8.检查四个篮球的质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，检查 的结果如下表所示，其中最接近标准质量的是( A.甲 编号 甲 丙 丁 B.乙 与标准质量的差(g) +4.5 +7 -3.5 -1.8 C.丙 D.丁 9.有理数a,b在数轴上的位置如图3所示，下列结论中正确的是( A.a<-1 B.b-a<0 01 图3 C.a<b D.a+b<0 判断题（每小题2分，共10分）. 10.图4是小明完成的线上作业，他的得分是( ①0是最小的有理数；(×) ②任何数的绝对值一定是正数；(×) A.4分 ③倒数等于本身的数是1：(V) B.6分 ④0℃表示没有温度：(V√) C.8分 ⑤已知一个有理数的绝对值是它的相反数，则这 个数一定是负数(×) D.10分 图4 11.定义新运算“⊙”如下：当a>b或a=b时，a◎b=ab-a;当a<b时，aOb=ab+a.按上述规则，计算 (-2)0(-2)的结果为( A.-1 B.-2 C.-5 D.-4 ◇七年级数学（人教版）◇第2页（共8页） 12.以每天跑步a千米为基准，超过的部分记为正，不足的部分记为负，手机软件统计小明一周的 跑步情况如下表所示，已知小明周六和周日共跑了9.8千米.同学嘉嘉和淇淇分别说出了一个 结论，下列判断正确的是( 星期 二 三四 五 六日 与基准的差（千米）-0.2+0.8+0.8+0.4 -0.8 +1.2-0.4 嘉嘉：这一周平均每天的跑步路程大于a千米； 淇淇：a的值是5.2 A.只有嘉嘉说的正确 B.只有淇淇说的正确 C.两人说的都正确 D.两人说的都不正确 得分 评卷人 填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 3 13.写出一个大于-3的负整数： 14.若a,b互为相反数，则a-1+b的值为 15.绝对值小于4的最大整数与最小整数的商是 图5 16.传说“九官图”是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案，故又称“龟背图”，中国古代数学家经 常研究它.数学上的“九宫图”所体现的是一个3×3表格，每行的三个数、每列的三个数及斜对 角的三个数之和都相等，也称为三阶幻方.图5是一个满足条件的三阶幻方的一部分，则x+y 的值为」 三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 得分 评卷人 17.(本小题满分7分) 把下面的数填入它所属于的集合内（填序号） ①2，②-15③5号，④-6，⑤-01212 (1)正数集合：{ …}; (2)负有理数集合：{ …}; (3)整数集合：{ …} ◇七年级数学（人教版）◇第3页（共8页） 得分 评卷人 18.(本小题满分8分) 计算下列各小题 (1)27-18+(-7): 2号-号-2)x(-63: (3(-子)x(-8+5=(-3)方 得分 评卷人 19.(本小题满分8分) 已知有理数0.5，-151，-3号，-(-3)，-(+5) (1)在图6的数轴上表示上面的有理数； (2)按从小到大的顺序把这些有理数用“<”连接起来 -543-2-1012345 图6 ◇七年级数学（人教版）◇第4页（共8页） 禁止网传 侵权必究 …呼… ■ ■ 得 分 评卷人 20.(本小题满分8分) 元朝时期人们已经把正负数作为一个专门的数学研究科目，朱世杰在《算学启蒙》 一书中还写出了正负数的乘法法则，这是人们对正负数研究迈出的新的一步.学习了有 理数的运算后，甲、乙、丙三位同学接力完成一道有理数的计算题，规则是：每人只能看 到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，过程如下所示 密 乙 丙 (-15(×) -15)=(-5)×3 (-15)÷(-5) -3 (1)上面的解题过程中有两个人出现了错误，一个是 ,错因是 ,另一个是 ,错因是 (2)请你对这道题进行正确解答。 得分 评卷人 21.(本小题满分9分) 已知a=5,b的相反数是2，c是最大的负整数，d+3没有倒数. (1)若a<b,求a+b的值； (2)若abc>0,求a-3b-2c+d的值. 线 ◇七年级数学（人教版）◇第5页（共8页） ■ 得分 评卷人 22.(本小题满分9分) 某特技飞行队飞到某一高度后开始进行特技表演，将这一高度作为初始高度，记为0千米， 飞机高度的变化：上升记为正，下降记为负.其中一架飞机A的高度变化（单位：千米）如下：+4.5， -3.2,+1.1,-1.4. (1)求飞机A完成上述四个表演动作后，相对于初始高度的高度变化情况； (2)如果飞机A每上升或下降1千米需消耗2升燃油，而航空燃油每升8元，那么飞机A完成这 四个动作消耗的燃油费用是多少？ (3)若另一架飞机B在做特技表演时，起飞后前三次的高度变化为：上升3.8千米，下降2.9千米， 再上升1.6千米.要使飞机B在完成第4个动作后与飞机A完成4个动作后的高度相同，问飞机 B的第4个动作是上升还是下降，上升或下降多少千米？ ◇七年级数学（人教版）◇第6页（共8页） ■ 得分 评卷人 23.(本小题满分11分) 深州蜜桃是河北省深州市特产，是地理标志保护产品.某果园采摘了20箱蜜桃，以每箱25千 克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下表所示 与标准质量的差值/千克 -0.3 -0.2 -0.15 0.1 0.25 箱数/箱 4 2 (1)这20箱蜜桃中，最重的一箱重 千克，最重的一箱比最轻的一箱重 千克 (2)求这20箱蜜桃的总质量和平均每箱的质量； (3)若蜜桃每千克售价为10元，求这20箱蜜桃可卖多少元？ ■ ◇七年级数学（人教版）◇第7页（共8页） 得分 评卷人 24.(本小题满分12分) 【知识引导】求正方向向右的数轴上两个点之间的距离，具体方法是：右边点表示的 数减去左边点表示的数，这个差就表示这两个点之间的距离. 例：若点M表示的数是-5，点N表示的数是-9，则点M,N之间的距离为-5-(-9)=4. 【实际应用】如图7，在数轴上，点A,C表示的数分别是-3,6 (1)点A到原点的距离是 ,A,C两点之间的距离是 ； (2)已知数轴上的点B在点C的左侧，且到点C的距离为2个单位长度，一动点P从点B 出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，5秒后，点P表示的数是多少？ (3)已知数轴上的点D在点A的左侧，到点A的距离为2个单位长度，一动点Q从点D 出发，沿数轴运动，下表是小明记录的点Q运动的情况（沿数轴向右运动记为正，向左运 动记为负，例如“-2”表示向左运动2个单位长度，“+4”表示向右运动4个单位长度)，在 第几次运动后点Q与点D的距离最远？此时点Q表示的数是多少？ 第一次 第二次 第三次 第四次 -2 +4 -8 -1 (4)若数轴上的点E到点A,C的距离和为21，请直接写出点E表示的数. 0 6 图7 ◇七年级数学（人教版）◇第8页（共8页） 禁止网传 侵权必究 篇……… 考试专用试题，禁止一切形式传播，违者必究侵权责任 ■ ■考试专用试题，禁止一切形式传播，违者必究侵权责任 2025一2026学年七年级第一学期第一次学业质量检测 数学（人教版）参考答案 评分说明： 1.本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分 2.若答案不正确，但解题过程正确，可酌情给分 一、（每小题3分，共36分） 题号 1 3 5 6 R 9 10 11 12 答案 B D A A 二、（每小题3分，共12分) 13.-2(或-1) 14.-1 15.-1 16.0 三、17.解：(1)①③： (2分) (2)②④⑤；(3分) (3)①④.(2分) 18.解：(1)原式=2；(2分) (2)原式=20；(3分) 3)原式= .(3分) 19.解：(1)如图；(5分) 15-3 110.51-1.51-(-3) 543-21012345→ 19题图 （2)-(+5)<-3<0.5<-1.51<-(-3).(3分) 2 20.解：(1)乙；乘除法优先级一样，没有遵循从左往右的运算顺序； 丙；两数相除，同号为正；（4分) (2)原式=27.(4分) 21.解：(1)因为a=5,所以a=±5， 因为b的相反数是2，所以b=-2. 因为a<b,所以a=-5, 所以a+b=-5+(-2)=-7;（4分) (2)因为c是最大的负整数，所以c=-1. 因为d+3没有倒数，所以d+3=0,所以d=-3. 因为abc>0,所以a=5,所以a-3b-2c+d=5-3×(-2)-2×（-1)+(-3)=5+6+2-3=10.(5分) 22.解：(1)(+4.5)+(-3.2)+(+1.1)+(-1.4)=1（千米). 答：飞机A完成四个表演动作后，相对于初始高度，上升了1千米：(3分) (2)4.5+-3.2++1.1+-1.4=10.2(千米)， 10.2×2×8=163.2(元). ◇七年级数学（人教版）◇第1页（共2页） 答：飞机A完成这四个动作消耗的燃油费用是163.2元；(3分) (3)飞机B完成3个动作后的高度为(+3.8)+(-2.9)+(+1.6)=2.5（千米）. 因为飞机A完成动作后的高度是1千米， 所以要使飞机B在完成第4个动作后与飞机A完成4个动作后的高度相同，飞机B的第4个动作是下降， 2.5-1=1.5(千米)， 所以飞机B的第4个动作是下降1.5千米.(3分) 23.解：（1)25.25；0.55：(4分) (2)这20箱蜜桃的总质量为25×20+(-0.3×1-0.2×4-0.15×2+0×3+0.1×2+0.25×8)=500+0.8=500.8 (千克)，500.8÷20=25.04（千克）. 答：这20箱蜜桃的总质量为500.8千克；平均每箱的质量为25.04千克；(4分) (3)500.8×10=5008(元).答：这20箱蜜桃可卖5008元.(3分) 24.解：(1)3：9；(2分) (2)由题意得点B表示的数是6-2=4，点P的运动路程为5×1=5（个单位长度）， 此时点P表示的数为4-5=-1：(3分) (3)由题意得点D表示的数是(-3)-2=-5.(1分) 第一次运动后点Q表示的数是(-5)+(-2)=-7，此时点Q与点D的距离为(-5)-(-7)=2： 第二次运动后点Q表示的数是(-7)+4=-3，此时点Q与点D的距离为(-3)-(-5)=2： 第三次运动后点Q表示的数是(-3)+(-8)=-11，此时点Q与点D的距离为(-5)-(-11)=6： 第四次运动后点Q表示的数是(-11)+(-1)=-12，此时点Q与点D的距离为(-5)-(-12)=7 因为2=2<6<7，所以在第4次运动后，点Q与点D之间的距离最远，此时点Q表示的数是-12：(4分) (4)点E表示的数为12或-9.(2分) ◇七年级数学（人教版）◇第2页（共2页）2025~2026学年七年级第一学期第一次学业质量检测 数学（人教版） 注意事项： 1.本试卷共8页.总分120分，考试时间120分钟 密 2.仔细审题，工整作答，保持卷面整洁 条形码粘贴处 3.考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍， 总分 题号 17 18 20 21 22 23 24 然 得分 选择题涂卡处 霜 1[A][B][C][D 6[A][B][C][DJ 11[A][B][C][D] 的 2[A][B][C][D 7[A][B][C][D] 12[A][B][C][D] 3[A][B][CJ[D] 8[A][B][c][D] 4[A][B][c][D] 9[A][B][c][D] 5[A][B][c][D 10[A][B][C][D] 封 帕 … 得 分 评卷人 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题 些 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 图 1.-2的倒数是( ) C.2 D.-2 2. 中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家.若向北运动100米记作+100 米，则向南运动100米可记作( B.-100米 线 A.100米 终 C.200米 D.-200米 3.如图1，将物体从数轴上的点B向右平移5个单位长度到点A,可以表示这一变化过 程的算式为( A.-3-5 B A B.2-5 -43-2-1012345 图1 C.-3+5 D.2+5 ◇七年级数学（人教版）◇第1页（共8页） 4.小明在气象网站上查询到石家庄某天的天气情况如图2所示，这天的温差为( A.-4℃ B.-10℃ C.4℃ D.10℃ 雨 气温：-7C3℃ 5.下列计算结果是正数的是() 风力：微风 A.2+(-3) B.2-(-3) 图2 C.2×(-3) D.0-(-3) 6.把8-(+4)+(-6)写成省略括号和加号的形式是() A.8-4-6 B.8-4+6 C.8+4+6 D.8+4-6 7.对于式子-(-5)，甲、乙、丙三位同学分别给出了一种解释，其中正确的是() 甲：可以表示-5的相反数；乙：可以表示-1与-5的乘积；丙：结果等于-5的绝对值 A.只有甲 B.只有丙 C.甲和丙 D.甲、乙、丙 8.检查四个篮球的质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，检查 的结果如下表所示，其中最接近标准质量的是( A.甲 编号 分 乙 丙 丁 B.乙 与标准质量的差(g)+4.5 +7 -3.5 -1.8 C.丙 D.丁 9.有理数a,b在数轴上的位置如图3所示，下列结论中正确的是( A.a<-1 0 B.b-a<0 图3 C.al<bl D.a+6<0 判断题（每小题2分，共10分）. 10.图4是小明完成的线上作业，他的得分是( ①0是最小的有理数；(×) ②任何数的绝对值一定是正数：(X) A.4分 ③倒数等于本身的数是1：（√） B.6分 ④0℃表示没有温度；(/) C.8分 ⑤已知一个有理数的绝对值是它的相反数，则这 个数一定是负数(×) D.10分 图4 11.定义新运算“O”如下：当a>b或a=b时，aOb=ab-a;当a<b时，a◎b=ab+a.按上述规则，计算 (-2)⊙(-1)的结果为() 2 A.-1 B.-2 C.-5 D.-4 ◇七年级数学（人教版）◇第2页（共8页） ■ 12.以每天跑步a千米为基准，超过的部分记为正，不足的部分记为负，手机软件统计小明一周的 跑步情况如下表所示，已知小明周六和周日共跑了9.8千米.同学嘉嘉和淇淇分别说出了一个 结论，下列判断正确的是( ) 星期 三 五 六日 与基准的差（千米）-0.2+0.8+0.8 +0.4 -0.8+1.2-0.4 嘉嘉：这一周平均每天的跑步路程大于a千米； 淇淇：a的值是5.2 A.只有嘉嘉说的正确 B.只有淇淇说的正确 C.两人说的都正确 D.两人说的都不正确 得分 评卷人 、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 3 13.写出一个大于-3的负整数： 14.若a,b互为相反数，则a-1+b的值为 15.绝对值小于4的最大整数与最小整数的商是 图5 16.传说“九官图”是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案，故又称“龟背图”，中国古代数学家经 常研究它.数学上的“九宫图”所体现的是一个3×3表格，每行的三个数、每列的三个数及斜对 角的三个数之和都相等，也称为三阶幻方.图5是一个满足条件的三阶幻方的一部分，则x+y 的值为 三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 得分 评卷人 17.(本小题满分7分) 把下面的数填入它所属于的集合内（填序号）. ①2，②-15,85号，④-6，⑤-01212 (1)正数集合：{ …}; (2)负有理数集合：{ …}; (3)整数集合：{ …} ◇七年级数学（人教版）◇第3页（共8页）》 得分 评卷人 18.(本小题满分8分) 计算下列各小题 (1)27-18+(-7); (2)号-x(-63: ............................................. (3-)x(-吾)+5(-3) 封 得分 评卷人 19.(本小题满分8分) 已知有理数0.5,1-1.5引，-3}，-(-3)，-(+5) 2 (1)在图6的数轴上表示上面的有理数； (2)按从小到大的顺序把这些有理数用“<”连接起来。 -5-4-3-2-1012345 图6 ■ ◇七年级数学（人教版）◇第4页（共8页） 得 式 评卷人 20.(本小题满分8分) 元朝时期人们已经把正负数作为一个专门的数学研究科目，朱世杰在《算学启蒙》 一书中还写出了正负数的乘法法则，这是人们对正负数研究迈出的新的一步.学习了有 。. 理数的运算后，甲、乙、丙三位同学接力完成一道有理数的计算题，规则是：每人只能看 到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，过程如下所示 密 甲 ←15（写×） 15)=(-5)×3 -15)-(-5) -3 3 3 (1)上面的解题过程中有两个人出现了错误，一个是 ,错因是 ,另一个是 ,错因是 (2)请你对这道题进行正确解答， 封 : 图 得分 评卷人 21.(本小题满分9分) 絲 已知a=5,b的相反数是2，c是最大的负整数，d+3没有倒数. (1)若a<b,求a+b的值； (2)若abc>0,求a-3b-2c+d的值. ◇七年级数学（人教版）◇第5页（共8页） 得分 评卷人 22.(本小题满分9分) 某特技飞行队飞到某一高度后开始进行特技表演，将这一高度作为初始高度，记为0千米， 飞机高度的变化：上升记为正，下降记为负.其中一架飞机A的高度变化（单位：千米）如下：+4.5， -3.2,+1.1,-1.4 (1)求飞机A完成上述四个表演动作后，相对于初始高度的高度变化情况； (2)如果飞机A每上升或下降1千米需消耗2升燃油，而航空燃油每升8元，那么飞机A完成这 四个动作消耗的燃油费用是多少？ (3)若另一架飞机B在做特技表演时，起飞后前三次的高度变化为：上升3.8千米，下降2.9千米， 再上升1.6千米.要使飞机B在完成第4个动作后与飞机A完成4个动作后的高度相同，问飞机 B的第4个动作是上升还是下降，上升或下降多少千米？ ◇七年级数学（人教版）◇第6页（共8页） ■ 得分 评卷人 23.(本小题满分11分) 深州蜜桃是河北省深州市特产，是地理标志保护产品.某果园采摘了20箱蜜桃，以每箱25千 克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下表所示 与标准质量的差值/千克 0.3 -0.2 -0.15 0 0.1 0.25 箱数/箱 1 3 (1)这20箱蜜桃中，最重的一箱重 千克，最重的一箱比最轻的一箱重 千克； (2)求这20箱蜜桃的总质量和平均每箱的质量； (3)若蜜桃每千克售价为10元，求这20箱蜜桃可卖多少元？ ■ ◇七年级数学（人教版）◇第7页（共8页） 得分 评卷人 24.(本小题满分12分) 【知识引导】求正方向向右的数轴上两个点之间的距离，具体方法是：右边点表示的 数减去左边点表示的数，这个差就表示这两个点之间的距离 例：若点M表示的数是-5，点N表示的数是-9，则点M,N之间的距离为-5-(-9)=4. 【实际应用】如图7，在数轴上，点A,C表示的数分别是-3,6 (1)点A到原点的距离是 ,A,C两点之间的距离是 密 (2)已知数轴上的点B在点C的左侧，且到点C的距离为2个单位长度，一动点P从点B 出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，5秒后，点P表示的数是多少？ (3)已知数轴上的点D在点A的左侧，到点A的距离为2个单位长度，一动点Q从点D 出发，沿数轴运动，下表是小明记录的点Q运动的情况（沿数轴向右运动记为正，向左运 动记为负，例如“-2”表示向左运动2个单位长度，“+4”表示向右运动4个单位长度)，在 第几次运动后点Q与点D的距离最远？此时点Q表示的数是多少？ 第一次 第二次 第三次 第四次 -2 +4 -8 -1 (4)若数轴上的点E到点A,C的距离和为21，请直接写出点E表示的数 A -3 0 6 图7 线 ◇七年级数学（人教版）◇第8页（共8页）》 考试专用试题，禁止一切形式传播，违者必究侵权责任 2025一2026学年七年级第一学期第一次学业质量检测 数学（人教版）参考答案 评分说明： 1.本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分 2.若答案不正确，但解题过程正确，可酌情给分 一、（每小题3分，共36分） 题号 1 3 5 10 11 12 答案 D A A 二、（每小题3分，共12分) 13.-2(或-1) 14.-1 15.-1 16.0 三、17.解：(1)①③： (2分) (2)②④⑤：(3分) (3)①④.(2分) 18.解：(1)原式=2；(2分) (2)原式=20：(3分) )城式 .(3分) 19.解：(1)如图；(5分) 15)32 11,0.51-1.51-(-3) 543-21012)45 19题图 (2)-(+5)<-3二<0.5<-1.5|<-(-3).(3分) 20.解：(1)乙；乘除法优先级一样，没有遵循从左往右的运算顺序； 丙；两数相除，同号为正；（4分) (2)原式=27.(4分) 21.解：(1)因为a=5,所以a=±5， 因为b的相反数是2，所以b=-2. 因为a<b,所以a=-5, 所以a+b=-5+(-2)=-7;(4分) (2)因为c是最大的负整数，所以c=-1. 因为d+3没有倒数，所以d+3=0,所以d=-3. 因为abc>0,所以a=5,所以a-3b-2c+d=5-3×(-2)-2×(-1)+(-3)=5+6+2-3=10.(5分) 22.解：(1)(+4.5)+(-3.2)+(+1.1)+(-1.4)=1（千米）. 答：飞机A完成四个表演动作后，相对于初始高度，上升了1千米：(3分) (2)4.5+-3.2++1.1+-1.4=10.2(千米)， 10.2×2×8=163.2(元). ◇七年级数学（人教版）◇第1页（共2页） 答：飞机A完成这四个动作消耗的燃油费用是163.2元；(3分) (3)飞机B完成3个动作后的高度为(+3.8)+(-2.9)+（+1.6)=2.5（千米）. 因为飞机A完成动作后的高度是1千米， 所以要使飞机B在完成第4个动作后与飞机A完成4个动作后的高度相同，飞机B的第4个动作是下降， 2.5-1=1.5(千米)， 所以飞机B的第4个动作是下降1.5千米.(3分) 23.解：（1)25.25；0.55；(4分) （2)这20箱蜜桃的总质量为25×20+(-0.3×1-0.2×4-0.15×2+0×3+0.1×2+0.25×8)=500+0.8=500.8 (千克)，500.8÷20=25.04（千克）. 答：这20箱蜜桃的总质量为500.8千克；平均每箱的质量为25.04千克；(4分) (3)500.8×10=5008(元).答：这20箱蜜桃可卖5008元.(3分) 24.解：(1)3：9；(2分) (2)由题意得点B表示的数是6-2=4，点P的运动路程为5×1=5（个单位长度)， 此时点P表示的数为4-5=-1：(3分) (3)由题意得点D表示的数是(-3)-2=-5.(1分) 第一次运动后点Q表示的数是(-5)+(-2)=-7，此时点Q与点D的距离为(-5)-(-7)=2； 第二次运动后点Q表示的数是（-7)+4=-3，此时点Q与点D的距离为(-3)-（-5)=2： 第三次运动后点Q表示的数是(-3)+(-8)=-11，此时点Q与点D的距离为(-5)-(-11)=6： 第四次运动后点Q表示的数是(-11)+(-1)=-12，此时点Q与点D的距离为(-5)-(-12)=7 因为2=2<6<7，所以在第4次运动后，点Q与点D之间的距离最远，此时点Q表示的数是-12；(4分) (4)点E表示的数为12或-9.(2分) ◇七年级数学（人教版）◇第2页（共2页）