数学（冀教版）2-2025-2026学年七年级上学期第一次学业质量检测

...................................................... 2025~2026学年七年级第一学期第一次学业质量检测 数学（冀教版） 中 注意事项： 1.本试卷共8页.总分120分，考试时间120分钟， 2.仔细审题，工整作答，保持卷面整洁 条形码粘贴处 3.考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍， : 三 总分 题号 17 18 19 20 21 22 23 24 得分 选择题涂卡处 1[AJ[B][C][D] 6[A][B][C][D] 11[A][B][CG][D] 则 2[A][B][C][D] 7[A][B][C][D] 12[A][B][C][D] 3[A][B][C][D] 8[A][B][c][D] 4[A][B][C][D] 9[A][B][c][D] 5[A][B][CJ[D] 10[A][B][C][D] 封 得 分 评卷人 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题 製 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.0.2的倒数是( A.5 B.2 紫 螂 c D.1 2. 在号0，-23这四个数中，最小的数是( 2 B.0 C.-2 D. -1 线 址 3.下列计算结果为正数的是( A.(+2)+(-11) B.(-12)+(+12) c(-号) D.-3.4+4.3 4.工厂检测四个零件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量 的克数记为负数，其中最接近标准质量的是( A.+1.3克 B.-2.1克 C.+0.1克 D.-0.8克 ◇◇七年级数学（冀教版）◇◇第1页（共8页） ■ 5.式子-2-1+6-9有下面两种读法，则关于这两种读法，下列说法正确的是() 读法一：负2，负1，正6与负9的和； 读法二：负2减1加6减9. A.只有读法一正确 B.只有读法二正确 C.两种读法都不正确 D.两种读法都正确 6.如图1，数轴上的两个点分别表示数a和-2，则a可以是() A.-2.8 B.-1.5 图 C.0 D.1 7.下列说法正确的是() A.有理数分为正有理数、0、负有理数、整数和分数 B.一个有理数不是正数就是负数 C.一个有理数不是整数就是分数 D.任意两数相减，其差一定小于被减数 8.若(-6)×4×口的计算结果为正数，则“口”内的数字可能为(） A.2 B.1 C.0 D.-1 9.图2是有理数计算的一部分，在计算过程中使用的运算律表 解：0.25-1-7_3 述正确的是() 884 A.①加法交换律②加法结合律 =1-3-17 ① 4488 B.①、②都是加法交换律 =(子日名)② C.①加法结合律②加法交换律 图2 D.①、②都是加法结合律 10.如图3，数轴上的点A,B分别表示有理数a,b,且a+b=-2.若点A,B之间的距离为6，则有理 数a为() A.-6 B.-5 图3 C.-4 D.-3 11.聪聪把50×（☐+3）算成了50×☐+3，这样得到的结果与正确结果相比( A.少算了47 B.少算了49×3 C.少算了50×3 D.少算了3 12.同学们都熟悉“幻方”游戏，现将“幻方”游戏稍作改进变成“幻圆”游戏，将-1,2，-3,4，-5,6， -7,8分别填入图4中的圆圈内，使横、竖以及内外两个正方形顶点处圈内4个数字之和都相 等，对于下列三个结论，判断正确的是( ) 甲：b一定等于-5 乙：a可能为-1也可能为2 a 丙：c可能为-3也可能为-1 A.甲对乙错 B.甲对丙对 (8 C.甲错乙对 D.乙对丙错 图4 ◇◇七年级数学（冀教版）◇◇第2页（共8页） 得分 评卷人 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.石家庄市区某天的气温为-2℃~-7℃，这天石家庄市区的温差是 ℃. 14.已知m,n互为相反数，c,d互为倒数，x的绝对值为2，且在数轴上表示x的点在原点的左侧，则 m+n-cd+x的值为 15现有5张写着不同数字的卡片，如图5所示，从中抽取3张卡片，使这 -1+2+4-5-6 3张卡片上数字的乘积最小，则乘积最小是 图5 16.动点P从表示-2的点A1开始沿数轴移动，第一次先向左移动1个单位长度，再向右移动2个 单位长度到达点A2;第二次从点A2先向左移动3个单位长度，再向右移动4个单位长度到达点 A3；第三次从点A3先向左移动5个单位长度，再向右移动6个单位长度到达点A4,…点P按此 规律移动，那么点P移动到点A时，点A在数轴上表示的数是 三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 得分 评卷人 17.(本小题满分7分) 计算下列各小题 (1)-11+21-(-4)-|-5|; 2-；-8)(-5 ◇◇七年级数学（冀教版）◇◇第3页（共8页） 得分 评卷人 18.(本小题满分8分) 已知有理数a,b,其中数a在如图6所示的数轴上对应点A,b是负数，且b在数轴 上对应的点到愿点的距离为多 (1)a= ;b= : (2)写出大于b的所有负整数； (3)在如图6所示的数轴上标出表示--1，-b,0,-3的点. 密 A -4-3-2-101234 图6 得分 评卷人 19.(本小题满分8分)》 封 已知数a,b在数轴上的位置如图7所示. (1)比较大小：a 0,a-b 0;(填“>”“<”或“=”) (2)若表示数b的点与表示其相反数-b的点相距16个单位长度，求数b; (3)在(2)的条件下，若数a与数b表示的点相距2个单位长度，求-a的倒数. 絲 b a 0 图7 : 线 ◇◇七年级数学（冀教版）◇◇第4页（共8页） : 得分 评卷人 20.(本小题满分8分)》 某特技飞行队进行特技表演，飞机高度的变化：上升记为正，下降记为负，其中一架 飞机A从地面起飞后的高度变化如下：+4.5km,-3km,+1.1km,-1.4km (1)求飞机A完成上述四个表演动作后离地的高度； (2)如果飞机A每上升或下降1千米需消耗2升航空燃油，而航空燃油每升8元，求飞 机A完成这四个动作消耗的航空燃油费用； (3)飞机B在做表演时，从地面起飞后前三次的高度变化为：+3.8km,-2.9km,+1.6km. : 若要使飞机B在完成第4个动作后与飞机A完成4个动作后的高度相同，通过计算判 : 断飞机B的第4个动作是上升还是下降，上升或下降多少千米？ 程 分 评卷人 封 21.(本小题满分9分) 学习了有理数的加、减、乘、除运算后，某数学小组进行了下列“24点”计算游戏 (1)在下列“☐”中填上“+”或“-”的运算符号，使得算式的计算结果为24： 10☐(-5)☐(-6)☐(-15) (2)小组内的小明将4个有理数进行运算后，其结果等于24，但不小心有一个有理数被 姚 污渍覆盖，如图8所示，求被污渍覆盖的有理数； (3)嘉嘉选择了有理数号，-3，-4,16，将这4个数进行运算（每个数只能用一次），使其结 : 果为24，请你帮嘉嘉完成这个游戏。 -30-15)-(-3)=24 图8 线 : ◇◇七年级数学（冀教版）◇◇第5页（共8页） ■ 得分 评卷人 22.(本小题满分9分) 某洗衣粉厂生产的洗衣粉每袋的标准质量为450克，该厂质检员对随机抽取的20袋洗衣粉 进行检测，记超过或不足标准质量的部分用“+”和“-”表示，记录如下表所示.每袋的质量为450士5 克为合格 袋数/袋 1 1 1 6 5 2 4 与标准质量的差值/克 -6 -3 -2 0 +1 +4 +5 (1)求这20袋洗衣粉的总质量； (2)求这20袋洗衣粉的合格率； (3)厂家规定不合格产品不能出厂销售，每袋洗衣粉的售价为2.3元.该厂上周共生产2000袋洗 衣粉，其合格率恰好与(2)中数据一致，若将上周生产的合格洗衣粉全部售完，求销售的总金额 ◇◇七年级数学（冀教版）◇◇第6页（共8页） ■ 得分 评卷人 23.(本小题满分11分) 在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想.已知α，b表示两个有理数. 【解决】(1)已知a×b=6. ①若a=-2,求b的值； ②a+b的值可能为 (填字母)； A.正数 B.负数 C.0 【探索】(2)若a×b>0,且|a=3,|b|=1,求a+b的值； (3)若a+b=-10,且a,b为整数，则a×b的最大值为 【拓展】(4)若a×b<0,试比较a+b与0的大小 ◇◇七年级数学（冀教版）◇◇第7页（共8页） ■ 得分 评卷人 : 24.(本小题满分12分) 如图9，已知点A,B,C从左到右依次在数轴上，所表示的数分别为x,-5,y.现将一 把最小刻度为1cm的刻度尺放到数轴上，测得A,B两点间的距离为6cm,B,C两点间 的距离为50cm. (1)若数轴的1个单位长度为1cm,则x的值为 ;A,C两点间的距离为 : 个单位长度； 密 (2)若数轴的1个单位长度不是1cm,且刻度尺上表示“6”和“8”的刻度分别对应数轴上 的-15，-10，保持刻度尺与数轴的位置不变 ①求x的值； ②若点D在数轴上，且A,C两点间的距离是A,D两点间距离的2倍，求点D所表示的数； ③试判断是否存在这样一点Q,使得点Q在数轴上对应的数与在刻度尺上对应的刻度 数恰好相等？若存在，请直接写出点Q在数轴上对应的数（即在刻度尺上对应的刻度 数)；若不存在，请说明理由 AB C x-5 图9 蜘 : 线 : ◇◇七年级数学（冀教版）◇◇第8页（共8页） : 考试专用试题，禁止一切形式传播，违者必究侵权责任 2025一2026学年七年级第一学期第一次学业质量检测 数学（冀教版）参考答案 评分说明： 1.本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分 2.若答案不正确，但解题过程正确，可酌情给分 一、（本大题共12个小题，每小题3分，共36分） 题号 1 0 12 答案 D 二、（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.5 14.-3 15.-48 16.2022 三、17.解：(1)原式=9：(3分) (2)原式=卫.(4分) 2 18.解：(1)2：-5 ;(4分) 2 -11 A2 (2)-2,-1;(2分) 420134 (3)如图.(2分) 18题图 19.解：(1)<；>：(4分) (2)表示数b的点到原点的距离为16÷2=8.根据数轴可知b是负数，所以b=-8;(2分) (3)根据题意可得a=-8+2=-6,所以-a的倒数是上.(2分) 20.解：(1)4.5-3+1.1-1.4=1.2(km),即飞机A完成四个表演动作后的高度为1.2m;(3分) (2)4.5+|-3+1.1+-1.4=10(km),10×2×8=160(元)， 即飞机A完成这四个动作消耗的航空燃油费用为160元：(2分) (3)3.8-2.9+1.6=2.5(km).1.2-2.5=-1.3(km),即飞机B的第4个动作是下降，下降1.3m(3分) 21.解：（1)从左到右的运算符号分别为-；+；-；(3分) (2)24×(-3)=-72,-72-(-15)-(-30)=-27,即被污渍覆盖的有理数为-27；(4分) (3)16÷(-4)×(-3)÷1=24.(2分) 22.解：（1)450×20+(-6)+(-3)+(-2)+6×0+5×1+2×4+4×5=9022（克)，即这20袋洗衣粉的总质量 为9022克；(4分) (2)根据表格中的数据，有1+1+6+5+2+4=19（袋）洗衣粉合格，19÷20×100%=95%，即这20袋洗衣粉的合 格率为95%；(3分) (3)2000×95%×2.3=4370(元)，即销售的总金额为4370元.(2分) 23.解：(1)①6÷(-2)=-3，即b的值为-3；(2分) ②AB;(2分) (2)因为aXb>0,所以a,b同号. 因为a=3,b=1,所以a=3,b=1或a=-3,b=-1,所以a+b=4或-4；(2分) ◇◇七年级数学（冀教版）◇◇第1页（共2页） (3)25;(2分) (4)因为a×b<0,所以a,b异号 当正数的绝对值较大时，a+b>0;当两数的绝对值相等时，a+b=0;当负数的绝对值较大时，a+b<0.(3分) 24.解：(1)-11；56；(2分) (2)08-6 =0.4.6÷0.4=15.-5-15=-20,即x的值为-20；(4分) -10-(-15) ②50÷0.4=125.-5+125=120,120-(-20)=140，即A,C两点间的距离为140， 所以A,D两点间距离为140÷2=70. 当点D在点A的左侧时，-20-70=-90；当点D在点A的右侧时，-20+70=50. 综上，点D表示的数为-90或50；(3分) ③存在：(1分) 点Q在数轴上对应的数为20.(2分) 【精思博考：6÷0.4=15.-15-15=-30，即刻度尺上表示“0”的刻度对应数轴上的-30. 30÷(5-1)=20,即点Q在数轴上对应的数为20】 2 ◇◇七年级数学（冀教版）◇◇第2页（共2页）2025~2026学年七年级第一学期第一次学业质量检测 数学（冀教版） 注意事项： 1.本试卷共8页.总分120分，考试时间120分钟， 2.仔细审题，工整作答，保持卷面整洁 密 条形码粘贴处 3.考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍， 三 总分 题号 17 18 19 20 21 22 23 24 尔 得分 选择题涂卡处 1 [A][B][C][D] 6[A][B][C][DJ 11[A][B][C][D] 地 2[A][B][C][D] 7[A][B][C][D] 12[A][B][C][D] 3[A][B][c][D] 8[A]B][C][D] 4[A][B][C][DJ 9[A][B][c][D] 5[A][B][C][D] 10[A][B][C][D 得 分 评卷人 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题 教 世 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 食 1.0.2的倒数是( ) A.5 B.2 黛 絲 5 D.2 2. 在 0,-2,- -这四个数中，最小的数是( 2 B.0 C.-2 D. 线 3.下列计算结果为正数的是( A.(+2)+(-11) B.(-12)+(+12) c+(-号) D.-3.4+4.3 4.工厂检测四个零件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量 的克数记为负数，其中最接近标准质量的是( A.+1.3克 B.-2.1克 C.+0.1克 D.-0.8克 ◇◇七年级数学（冀教版）◇◇第1页（共8页） ■ 5.式子-2-1+6-9有下面两种读法，则关于这两种读法，下列说法正确的是() 读法一：负2，负1，正6与负9的和； 读法二：负2减1加6减9. A.只有读法一正确 B.只有读法二正确 C.两种读法都不正确 D.两种读法都正确 6.如图1，数轴上的两个点分别表示数a和-2，则a可以是() A.-2.8 B.-1.5 2 图1 C.0 D.1 7.下列说法正确的是( A.有理数分为正有理数，0、负有理数、整数和分数 B.一个有理数不是正数就是负数 C.一个有理数不是整数就是分数 D.任意两数相减，其差一定小于被减数 8.若(-6)×4×☐的计算结果为正数，则“☐”内的数字可能为( A.2 B.1 C.0 D.-1 9.图2是有理数计算的一部分，在计算过程中使用的运算律表 解：0.25-1-73 述正确的是() 884 A.①加法交换律②加法结合律 =1-3-1_7 ① 4488 B.①、②都是加法交换律 =(4是4(g子)② 44 C.①加法结合律②加法交换律 图2 D.①、②都是加法结合律 10.如图3，数轴上的点A,B分别表示有理数α，b,且a+b=-2.若点A,B之间的距离为6，则有理 数a为( 4 B A.-6 B.-5 图3 C.-4 D.-3 11.聪聪把50×（☐+3）算成了50×☐+3，这样得到的结果与正确结果相比( A.少算了47 B.少算了49×3 C.少算了50×3 D.少算了3 12.同学们都熟悉“幻方”游戏，现将“幻方”游戏稍作改进变成“幻圆”游戏，将-1,2，-3,4，-5,6， -7,8分别填入图4中的圆圈内，使横、竖以及内外两个正方形顶点处圈内4个数字之和都相 等，对于下列三个结论，判断正确的是( 甲：b一定等于-5 乙：a可能为-1也可能为2 丙：c可能为-3也可能为-1 A.甲对乙错 B.甲对丙对 C.甲错乙对 D.乙对丙错 图4 ◇◇七年级数学（冀教版）◇◇第2页（共8页） 得分 评卷人 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.石家庄市区某天的气温为-2℃~-7℃，这天石家庄市区的温差是 ℃ 14.已知m,n互为相反数，c,d互为倒数，x的绝对值为2，且在数轴上表示x的点在原点的左侧，则 m+n-cd+x的值为 15现有5张写着不同数字的卡片，如图5所示，从中抽取3张卡片，使这 -1+2+45-6 3张卡片上数字的乘积最小，则乘积最小是 图5 16.动点P从表示-2的点A,开始沿数轴移动，第一次先向左移动1个单位长度，再向右移动2个 单位长度到达点A2;第二次从点A2先向左移动3个单位长度，再向右移动4个单位长度到达点 A3；第三次从点A3先向左移动5个单位长度，再向右移动6个单位长度到达点A4,…点P按此 规律移动，那么点P移动到点A时，点As在数轴上表示的数是 三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 得分 评卷人 17.(本小题满分7分) 计算下列各小题 (1)-11+21-(-4)-|-5|; 2-号-8)(-5 ◇◇七年级数学（冀教版）◇◇第3页（共8页） 得分 评卷人 18.(本小题满分8分) 已知有理数a,b,其中数a在如图6所示的数轴上对应点A,b是负数，且b在数轴 上对应的点到原点的距离为号 （1)a= ;b= (2)写出大于b的所有负整数； (3)在如图6所示的数轴上标出表示--1，-b,0,-3的点. 密 A -4-3-2-101234 图6 得分 评卷人 ·封 19.(本小题满分8分)】 ...... 已知数a,b在数轴上的位置如图7所示. (1)比较大小：a 0,a-b 0:(填“>”“<”或“=”) (2)若表示数b的点与表示其相反数-b的点相距16个单位长度，求数b; (3)在(2)的条件下，若数a与数b表示的点相距2个单位长度，求-a的倒数. 靴 : b a 0 图7 线 ◇◇七年级数学（冀教版）◇◇第4页（共8页） 得 分 评卷人 20.(本小题满分8分) 某特技飞行队进行特技表演，飞机高度的变化：上升记为正，下降记为负，其中一架 飞机A从地面起飞后的高度变化如下：+4.5m,-3km,+1.1km,-1.4km (1)求飞机A完成上述四个表演动作后离地的高度； (2)如果飞机A每上升或下降1千米需消耗2升航空燃油，而航空燃油每升8元，求飞 机A完成这四个动作消耗的航空燃油费用； 密 (3)飞机B在做表演时，从地面起飞后前三次的高度变化为：+3.8km,-2.9km,+1.6km. 若要使飞机B在完成第4个动作后与飞机A完成4个动作后的高度相同，通过计算判 断飞机B的第4个动作是上升还是下降，上升或下降多少千米？ 封 得 分 评卷人 21.(本小题满分9分)】 学习了有理数的加、减、乘、除运算后，某数学小组进行了下列“24点”计算游戏 世 (1)在下列“☐”中填上“+”或“-”的运算符号，使得算式的计算结果为24； 屋 10□(-5)☐(-6)☐(-15) (2)小组内的小明将4个有理数进行运算后，其结果等于24，但不小心有一个有理数被 数 污渍覆盖，如图8所示，求被污渍覆盖的有理数； (3)嘉嘉选择了有理数}，一3，-4,16，将这4个数进行运算（每个载只能用一次），使其结 果为24，请你帮嘉嘉完成这个游戏： -30-15)-(-3)=24 图8 线 ◇◇七年级数学（冀教版）◇◇第5页（共8页） ■ 得分 评卷人 22.(本小题满分9分) 某洗衣粉厂生产的洗衣粉每袋的标准质量为450克，该厂质检员对随机抽取的20袋洗衣粉 进行检测，记超过或不足标准质量的部分用“+”和“-”表示，记录如下表所示.每袋的质量为450士5 克为合格. 袋数/袋 1 1 1 6 5 2 与标准质量的差值/克 -6 -3 -2 0 +1 +4 +5 (1)求这20袋洗衣粉的总质量； (2)求这20袋洗衣粉的合格率； (3)厂家规定不合格产品不能出厂销售，每袋洗衣粉的售价为2.3元.该厂上周共生产2000袋洗 衣粉，其合格率恰好与(2)中数据一致，若将上周生产的合格洗衣粉全部售完，求销售的总金额. ◇◇七年级数学（冀教版）◇◇第6页（共8页） ■ 得分 评卷人 23.(本小题满分11分) 在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想.已知α，b表示两个有理数. 【解决】(1)已知a×b=6 ①若a=-2,求b的值； ②a+b的值可能为 (填字母)； A.正数 B.负数 C.0 【探索】(2)若a×b>0,且|a=3,b1=1,求a+b的值； (3)若a+b=-10,且a,b为整数，则a×b的最大值为 【拓展】(4)若axb<0,试比较a+b与0的大小 ■ ◇◇七年级数学（冀教版）◇◇第7页（共8页） 得分 评卷人 24.(本小题满分12分) 如图9，已知点A,B,C从左到右依次在数轴上，所表示的数分别为x,-5,y.现将 把最小刻度为1cm的刻度尺放到数轴上，测得A,B两点间的距离为6cm,B,C两点间 的距离为50cm. (1)若数轴的1个单位长度为1cm,则x的值为 ;A,C两点间的距离为 个单位长度； 密 (2)若数轴的1个单位长度不是1cm,且刻度尺上表示“6”和“8”的刻度分别对应数轴上 的-15，-10，保持刻度尺与数轴的位置不变， ①求x的值； ②若点D在数轴上，且A,C两点间的距离是A,D两点间距离的2倍，求点D所表示的数； ③试判断是否存在这样一点Q,使得点Q在数轴上对应的数与在刻度尺上对应的刻度 你柳 数恰好相等？若存在，请直接写出点Q在数轴上对应的数（即在刻度尺上对应的刻度 数)；若不存在，请说明理由 AB x-5 y 图9 每 :: 靴 线 ◇◇七年级数学（冀教版）◇◇第8页（共8页）2025~2026学年七年级第一学期第一次学业质量检测 数学（冀教版） 注意事项： 1.本试卷共8页.总分120分，考试时间120分钟， 2.仔细审题，工整作答，保持卷面整洁 密 条形码粘贴处 3.考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍， 三 总分 题号 17 18 19 20 21 22 23 24 尔 得分 选择题涂卡处 1 [A][B][C][D] 6[A][B][C][DJ 11[A][B][C][D] 地 2[A][B][C][D] 7[A][B][C][D] 12[A][B][C][D] 3[A][B][c][D] 8[A]B][C][D] 4[A][B][C][DJ 9[A][B][c][D] 5[A][B][C][D] 10[A][B][C][D 得 分 评卷人 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题 教 世 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 食 1.0.2的倒数是( ) A.5 B.2 黛 絲 5 D.2 2. 在 0,-2,- -这四个数中，最小的数是( 2 B.0 C.-2 D. 线 3.下列计算结果为正数的是( A.(+2)+(-11) B.(-12)+(+12) c+(-号) D.-3.4+4.3 4.工厂检测四个零件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量 的克数记为负数，其中最接近标准质量的是( A.+1.3克 B.-2.1克 C.+0.1克 D.-0.8克 ◇◇七年级数学（冀教版）◇◇第1页（共8页） ■ 5.式子-2-1+6-9有下面两种读法，则关于这两种读法，下列说法正确的是() 读法一：负2，负1，正6与负9的和； 读法二：负2减1加6减9. A.只有读法一正确 B.只有读法二正确 C.两种读法都不正确 D.两种读法都正确 6.如图1，数轴上的两个点分别表示数a和-2，则a可以是() A.-2.8 B.-1.5 2 图1 C.0 D.1 7.下列说法正确的是( A.有理数分为正有理数，0、负有理数、整数和分数 B.一个有理数不是正数就是负数 C.一个有理数不是整数就是分数 D.任意两数相减，其差一定小于被减数 8.若(-6)×4×☐的计算结果为正数，则“☐”内的数字可能为( A.2 B.1 C.0 D.-1 9.图2是有理数计算的一部分，在计算过程中使用的运算律表 解：0.25-1-73 述正确的是() 884 A.①加法交换律②加法结合律 =1-3-1_7 ① 4488 B.①、②都是加法交换律 =(4是4(g子)② 44 C.①加法结合律②加法交换律 图2 D.①、②都是加法结合律 10.如图3，数轴上的点A,B分别表示有理数α，b,且a+b=-2.若点A,B之间的距离为6，则有理 数a为( 4 B A.-6 B.-5 图3 C.-4 D.-3 11.聪聪把50×（☐+3）算成了50×☐+3，这样得到的结果与正确结果相比( A.少算了47 B.少算了49×3 C.少算了50×3 D.少算了3 12.同学们都熟悉“幻方”游戏，现将“幻方”游戏稍作改进变成“幻圆”游戏，将-1,2，-3,4，-5,6， -7,8分别填入图4中的圆圈内，使横、竖以及内外两个正方形顶点处圈内4个数字之和都相 等，对于下列三个结论，判断正确的是( 甲：b一定等于-5 乙：a可能为-1也可能为2 丙：c可能为-3也可能为-1 A.甲对乙错 B.甲对丙对 C.甲错乙对 D.乙对丙错 图4 ◇◇七年级数学（冀教版）◇◇第2页（共8页） 得分 评卷人 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.石家庄市区某天的气温为-2℃~-7℃，这天石家庄市区的温差是 ℃ 14.已知m,n互为相反数，c,d互为倒数，x的绝对值为2，且在数轴上表示x的点在原点的左侧，则 m+n-cd+x的值为 15现有5张写着不同数字的卡片，如图5所示，从中抽取3张卡片，使这 -1+2+45-6 3张卡片上数字的乘积最小，则乘积最小是 图5 16.动点P从表示-2的点A,开始沿数轴移动，第一次先向左移动1个单位长度，再向右移动2个 单位长度到达点A2;第二次从点A2先向左移动3个单位长度，再向右移动4个单位长度到达点 A3；第三次从点A3先向左移动5个单位长度，再向右移动6个单位长度到达点A4,…点P按此 规律移动，那么点P移动到点A时，点As在数轴上表示的数是 三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 得分 评卷人 17.(本小题满分7分) 计算下列各小题 (1)-11+21-(-4)-|-5|; 2-号-8)(-5 ◇◇七年级数学（冀教版）◇◇第3页（共8页） 得分 评卷人 18.(本小题满分8分) 已知有理数a,b,其中数a在如图6所示的数轴上对应点A,b是负数，且b在数轴 上对应的点到原点的距离为号 （1)a= ;b= (2)写出大于b的所有负整数； (3)在如图6所示的数轴上标出表示--1，-b,0,-3的点. 密 A -4-3-2-101234 图6 得分 评卷人 ·封 19.(本小题满分8分)】 ...... 已知数a,b在数轴上的位置如图7所示. (1)比较大小：a 0,a-b 0:(填“>”“<”或“=”) (2)若表示数b的点与表示其相反数-b的点相距16个单位长度，求数b; (3)在(2)的条件下，若数a与数b表示的点相距2个单位长度，求-a的倒数. 靴 : b a 0 图7 线 ◇◇七年级数学（冀教版）◇◇第4页（共8页） 得 分 评卷人 20.(本小题满分8分) 某特技飞行队进行特技表演，飞机高度的变化：上升记为正，下降记为负，其中一架 飞机A从地面起飞后的高度变化如下：+4.5m,-3km,+1.1km,-1.4km (1)求飞机A完成上述四个表演动作后离地的高度； (2)如果飞机A每上升或下降1千米需消耗2升航空燃油，而航空燃油每升8元，求飞 机A完成这四个动作消耗的航空燃油费用； 密 (3)飞机B在做表演时，从地面起飞后前三次的高度变化为：+3.8km,-2.9km,+1.6km. 若要使飞机B在完成第4个动作后与飞机A完成4个动作后的高度相同，通过计算判 断飞机B的第4个动作是上升还是下降，上升或下降多少千米？ 封 得 分 评卷人 21.(本小题满分9分)】 学习了有理数的加、减、乘、除运算后，某数学小组进行了下列“24点”计算游戏 世 (1)在下列“☐”中填上“+”或“-”的运算符号，使得算式的计算结果为24； 屋 10□(-5)☐(-6)☐(-15) (2)小组内的小明将4个有理数进行运算后，其结果等于24，但不小心有一个有理数被 数 污渍覆盖，如图8所示，求被污渍覆盖的有理数； (3)嘉嘉选择了有理数}，一3，-4,16，将这4个数进行运算（每个载只能用一次），使其结 果为24，请你帮嘉嘉完成这个游戏： -30-15)-(-3)=24 图8 线 ◇◇七年级数学（冀教版）◇◇第5页（共8页） ■ 得分 评卷人 22.(本小题满分9分) 某洗衣粉厂生产的洗衣粉每袋的标准质量为450克，该厂质检员对随机抽取的20袋洗衣粉 进行检测，记超过或不足标准质量的部分用“+”和“-”表示，记录如下表所示.每袋的质量为450士5 克为合格. 袋数/袋 1 1 1 6 5 2 与标准质量的差值/克 -6 -3 -2 0 +1 +4 +5 (1)求这20袋洗衣粉的总质量； (2)求这20袋洗衣粉的合格率； (3)厂家规定不合格产品不能出厂销售，每袋洗衣粉的售价为2.3元.该厂上周共生产2000袋洗 衣粉，其合格率恰好与(2)中数据一致，若将上周生产的合格洗衣粉全部售完，求销售的总金额. ◇◇七年级数学（冀教版）◇◇第6页（共8页） ■ 得分 评卷人 23.(本小题满分11分) 在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想.已知α，b表示两个有理数. 【解决】(1)已知a×b=6 ①若a=-2,求b的值； ②a+b的值可能为 (填字母)； A.正数 B.负数 C.0 【探索】(2)若a×b>0,且|a=3,b1=1,求a+b的值； (3)若a+b=-10,且a,b为整数，则a×b的最大值为 【拓展】(4)若axb<0,试比较a+b与0的大小 ■ ◇◇七年级数学（冀教版）◇◇第7页（共8页） 得分 评卷人 24.(本小题满分12分) 如图9，已知点A,B,C从左到右依次在数轴上，所表示的数分别为x,-5,y.现将 把最小刻度为1cm的刻度尺放到数轴上，测得A,B两点间的距离为6cm,B,C两点间 的距离为50cm. (1)若数轴的1个单位长度为1cm,则x的值为 ;A,C两点间的距离为 个单位长度； 密 (2)若数轴的1个单位长度不是1cm,且刻度尺上表示“6”和“8”的刻度分别对应数轴上 的-15，-10，保持刻度尺与数轴的位置不变， ①求x的值； ②若点D在数轴上，且A,C两点间的距离是A,D两点间距离的2倍，求点D所表示的数； ③试判断是否存在这样一点Q,使得点Q在数轴上对应的数与在刻度尺上对应的刻度 你柳 数恰好相等？若存在，请直接写出点Q在数轴上对应的数（即在刻度尺上对应的刻度 数)；若不存在，请说明理由 AB x-5 y 图9 每 :: 靴 线 ◇◇七年级数学（冀教版）◇◇第8页（共8页） 考试专用试题，禁止一切形式传播，违者必究侵权责任 2025一2026学年七年级第一学期第一次学业质量检测 数学（冀教版）参考答案 评分说明： 1.本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分 2.若答案不正确，但解题过程正确，可酌情给分 一、（本大题共12个小题，每小题3分，共36分） 题号 y 0 11 答案 D 二、（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.5 14.-3 15.-48 16.2022 三、17.解：(1)原式=9：(3分) (2)原式=1卫.(4分) 2 18.解：(1)2：-5 ;(4分) 2 ,-11 A2 (2)-2,-1;(2分) 420134 (3)如图.(2分) 18题图 19.解：(1)<；>：(4分) (2)表示数b的点到原点的距离为16÷2=8.根据数轴可知b是负数，所以b=-8;(2分) (3)根据题意可得a=-8+2=-6,所以-a的倒数是上.(2分) 20.解：（1)4.5-3+1.1-1.4=1.2(km),即飞机A完成四个表演动作后的高度为1.2m;(3分) (2)4.5+|-3+1.1+-1.4=10(km),10×2×8=160(元)， 即飞机A完成这四个动作消耗的航空燃油费用为160元：(2分) (3)3.8-2.9+1.6=2.5(km).1.2-2.5=-1.3(km),即飞机B的第4个动作是下降，下降1.3m(3分) 21.解：（1)从左到右的运算符号分别为-；+；-；(3分) (2)24×(-3)=-72,-72-(-15)-(-30)=-27,即被污渍覆盖的有理数为-27；(4分) (3)16÷(-4)×(-3)÷1=24.(2分) 22.解：（1)450×20+(-6)+(-3)+(-2)+6×0+5×1+2×4+4×5=9022（克)，即这20袋洗衣粉的总质量 为9022克；(4分) (2)根据表格中的数据，有1+1+6+5+2+4=19（袋）洗衣粉合格，19÷20×100%=95%，即这20袋洗衣粉的合 格率为95%；(3分) （3)2000×95%×2.3=4370(元)，即销售的总金额为4370元.(2分) 23.解：(1)①6÷(-2)=-3，即b的值为-3；(2分) ②AB;(2分) (2)因为aXb>0,所以a,b同号. 因为a=3,b=1,所以a=3,b=1或a=-3,b=-1,所以a+b=4或-4；(2分) ◇◇七年级数学（冀教版）◇◇第1页（共2页） (3)25:(2分) (4)因为a×b<0,所以a,b异号 当正数的绝对值较大时，a+b>0;当两数的绝对值相等时，a+b=0;当负数的绝对值较大时，a+b<0.(3分) 24.解：(1)-11；56；(2分) (2)08-6 =0.4.6÷0.4=15.-5-15=-20,即x的值为-20；(4分) -10-(-15) ②50÷0.4=125.-5+125=120,120-(-20)=140，即A,C两点间的距离为140， 所以A,D两点间距离为140÷2=70. 当点D在点A的左侧时，-20-70=-90；当点D在点A的右侧时，-20+70=50. 综上，点D表示的数为-90或50；(3分) ③存在：(1分) 点Q在数轴上对应的数为20.(2分) 【精思博考：6÷0.4=15.-15-15=-30，即刻度尺上表示“0”的刻度对应数轴上的-30. 30÷(5-1)=20,即点Q在数轴上对应的数为20】 2 ◇◇七年级数学（冀教版）◇◇第2页（共2页）...................................................... 2025~2026学年七年级第一学期第一次学业质量检测 数学（冀教版） 中 注意事项： 1.本试卷共8页.总分120分，考试时间120分钟， 2.仔细审题，工整作答，保持卷面整洁 条形码粘贴处 3.考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍， : 三 总分 题号 17 18 19 20 21 22 23 24 得分 选择题涂卡处 1[AJ[B][C][D] 6[A][B][C][D] 11[A][B][CG][D] 则 2[A][B][C][D] 7[A][B][C][D] 12[A][B][C][D] 3[A][B][C][D] 8[A][B][c][D] 4[A][B][C][D] 9[A][B][c][D] 5[A][B][CJ[D] 10[A][B][C][D] 封 得 分 评卷人 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题 製 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.0.2的倒数是( A.5 B.2 紫 螂 c D.1 2. 在号0，-23这四个数中，最小的数是( 2 B.0 C.-2 D. -1 线 址 3.下列计算结果为正数的是( A.(+2)+(-11) B.(-12)+(+12) c(-号) D.-3.4+4.3 4.工厂检测四个零件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量 的克数记为负数，其中最接近标准质量的是( A.+1.3克 B.-2.1克 C.+0.1克 D.-0.8克 ◇◇七年级数学（冀教版）◇◇第1页（共8页） ■ 5.式子-2-1+6-9有下面两种读法，则关于这两种读法，下列说法正确的是() 读法一：负2，负1，正6与负9的和； 读法二：负2减1加6减9. A.只有读法一正确 B.只有读法二正确 C.两种读法都不正确 D.两种读法都正确 6.如图1，数轴上的两个点分别表示数a和-2，则a可以是() A.-2.8 B.-1.5 图 C.0 D.1 7.下列说法正确的是() A.有理数分为正有理数、0、负有理数、整数和分数 B.一个有理数不是正数就是负数 C.一个有理数不是整数就是分数 D.任意两数相减，其差一定小于被减数 8.若(-6)×4×口的计算结果为正数，则“口”内的数字可能为(） A.2 B.1 C.0 D.-1 9.图2是有理数计算的一部分，在计算过程中使用的运算律表 解：0.25-1-7_3 述正确的是() 884 A.①加法交换律②加法结合律 =1-3-17 ① 4488 B.①、②都是加法交换律 =(子日名)② C.①加法结合律②加法交换律 图2 D.①、②都是加法结合律 10.如图3，数轴上的点A,B分别表示有理数a,b,且a+b=-2.若点A,B之间的距离为6，则有理 数a为() A.-6 B.-5 图3 C.-4 D.-3 11.聪聪把50×（☐+3）算成了50×☐+3，这样得到的结果与正确结果相比( A.少算了47 B.少算了49×3 C.少算了50×3 D.少算了3 12.同学们都熟悉“幻方”游戏，现将“幻方”游戏稍作改进变成“幻圆”游戏，将-1,2，-3,4，-5,6， -7,8分别填入图4中的圆圈内，使横、竖以及内外两个正方形顶点处圈内4个数字之和都相 等，对于下列三个结论，判断正确的是( ) 甲：b一定等于-5 乙：a可能为-1也可能为2 a 丙：c可能为-3也可能为-1 A.甲对乙错 B.甲对丙对 (8 C.甲错乙对 D.乙对丙错 图4 ◇◇七年级数学（冀教版）◇◇第2页（共8页） 得分 评卷人 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.石家庄市区某天的气温为-2℃~-7℃，这天石家庄市区的温差是 ℃. 14.已知m,n互为相反数，c,d互为倒数，x的绝对值为2，且在数轴上表示x的点在原点的左侧，则 m+n-cd+x的值为 15现有5张写着不同数字的卡片，如图5所示，从中抽取3张卡片，使这 -1+2+4-5-6 3张卡片上数字的乘积最小，则乘积最小是 图5 16.动点P从表示-2的点A1开始沿数轴移动，第一次先向左移动1个单位长度，再向右移动2个 单位长度到达点A2;第二次从点A2先向左移动3个单位长度，再向右移动4个单位长度到达点 A3；第三次从点A3先向左移动5个单位长度，再向右移动6个单位长度到达点A4,…点P按此 规律移动，那么点P移动到点A时，点A在数轴上表示的数是 三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 得分 评卷人 17.(本小题满分7分) 计算下列各小题 (1)-11+21-(-4)-|-5|; 2-；-8)(-5 ◇◇七年级数学（冀教版）◇◇第3页（共8页） 得分 评卷人 18.(本小题满分8分) 已知有理数a,b,其中数a在如图6所示的数轴上对应点A,b是负数，且b在数轴 上对应的点到愿点的距离为多 (1)a= ;b= : (2)写出大于b的所有负整数； (3)在如图6所示的数轴上标出表示--1，-b,0,-3的点. 密 A -4-3-2-101234 图6 得分 评卷人 19.(本小题满分8分)》 封 已知数a,b在数轴上的位置如图7所示. (1)比较大小：a 0,a-b 0;(填“>”“<”或“=”) (2)若表示数b的点与表示其相反数-b的点相距16个单位长度，求数b; (3)在(2)的条件下，若数a与数b表示的点相距2个单位长度，求-a的倒数. 絲 b a 0 图7 : 线 ◇◇七年级数学（冀教版）◇◇第4页（共8页） : 得分 评卷人 20.(本小题满分8分)》 某特技飞行队进行特技表演，飞机高度的变化：上升记为正，下降记为负，其中一架 飞机A从地面起飞后的高度变化如下：+4.5km,-3km,+1.1km,-1.4km (1)求飞机A完成上述四个表演动作后离地的高度； (2)如果飞机A每上升或下降1千米需消耗2升航空燃油，而航空燃油每升8元，求飞 机A完成这四个动作消耗的航空燃油费用； (3)飞机B在做表演时，从地面起飞后前三次的高度变化为：+3.8km,-2.9km,+1.6km. : 若要使飞机B在完成第4个动作后与飞机A完成4个动作后的高度相同，通过计算判 : 断飞机B的第4个动作是上升还是下降，上升或下降多少千米？ 程 分 评卷人 封 21.(本小题满分9分) 学习了有理数的加、减、乘、除运算后，某数学小组进行了下列“24点”计算游戏 (1)在下列“☐”中填上“+”或“-”的运算符号，使得算式的计算结果为24： 10☐(-5)☐(-6)☐(-15) (2)小组内的小明将4个有理数进行运算后，其结果等于24，但不小心有一个有理数被 姚 污渍覆盖，如图8所示，求被污渍覆盖的有理数； (3)嘉嘉选择了有理数号，-3，-4,16，将这4个数进行运算（每个数只能用一次），使其结 : 果为24，请你帮嘉嘉完成这个游戏。 -30-15)-(-3)=24 图8 线 : ◇◇七年级数学（冀教版）◇◇第5页（共8页） ■ 得分 评卷人 22.(本小题满分9分) 某洗衣粉厂生产的洗衣粉每袋的标准质量为450克，该厂质检员对随机抽取的20袋洗衣粉 进行检测，记超过或不足标准质量的部分用“+”和“-”表示，记录如下表所示.每袋的质量为450士5 克为合格 袋数/袋 1 1 1 6 5 2 4 与标准质量的差值/克 -6 -3 -2 0 +1 +4 +5 (1)求这20袋洗衣粉的总质量； (2)求这20袋洗衣粉的合格率； (3)厂家规定不合格产品不能出厂销售，每袋洗衣粉的售价为2.3元.该厂上周共生产2000袋洗 衣粉，其合格率恰好与(2)中数据一致，若将上周生产的合格洗衣粉全部售完，求销售的总金额 ◇◇七年级数学（冀教版）◇◇第6页（共8页） ■ 得分 评卷人 23.(本小题满分11分) 在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想.已知α，b表示两个有理数. 【解决】(1)已知a×b=6. ①若a=-2,求b的值； ②a+b的值可能为 (填字母)； A.正数 B.负数 C.0 【探索】(2)若a×b>0,且|a=3,|b|=1,求a+b的值； (3)若a+b=-10,且a,b为整数，则a×b的最大值为 【拓展】(4)若a×b<0,试比较a+b与0的大小 ◇◇七年级数学（冀教版）◇◇第7页（共8页） ■ 得分 评卷人 : 24.(本小题满分12分) 如图9，已知点A,B,C从左到右依次在数轴上，所表示的数分别为x,-5,y.现将一 把最小刻度为1cm的刻度尺放到数轴上，测得A,B两点间的距离为6cm,B,C两点间 的距离为50cm. (1)若数轴的1个单位长度为1cm,则x的值为 ;A,C两点间的距离为 : 个单位长度； 密 (2)若数轴的1个单位长度不是1cm,且刻度尺上表示“6”和“8”的刻度分别对应数轴上 的-15，-10，保持刻度尺与数轴的位置不变 ①求x的值； ②若点D在数轴上，且A,C两点间的距离是A,D两点间距离的2倍，求点D所表示的数； ③试判断是否存在这样一点Q,使得点Q在数轴上对应的数与在刻度尺上对应的刻度 数恰好相等？若存在，请直接写出点Q在数轴上对应的数（即在刻度尺上对应的刻度 数)；若不存在，请说明理由 AB C x-5 图9 蜘 : 线 : ◇◇七年级数学（冀教版）◇◇第8页（共8页） :考试专用试题，禁止一切形式传播，违者必究侵权责任 2025一2026学年七年级第一学期第一次学业质量检测 数学（冀教版）参考答案 评分说明： 1.本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分 2.若答案不正确，但解题过程正确，可酌情给分 一、（本大题共12个小题，每小题3分，共36分） 题号 y 0 11 答案 D 二、（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.5 14.-3 15.-48 16.2022 三、17.解：(1)原式=9：(3分) (2)原式=1卫.(4分) 2 18.解：(1)2：-5 ;(4分) 2 ,-11 A2 (2)-2,-1;(2分) 420134 (3)如图.(2分) 18题图 19.解：(1)<；>：(4分) (2)表示数b的点到原点的距离为16÷2=8.根据数轴可知b是负数，所以b=-8;(2分) (3)根据题意可得a=-8+2=-6,所以-a的倒数是上.(2分) 20.解：（1)4.5-3+1.1-1.4=1.2(km),即飞机A完成四个表演动作后的高度为1.2m;(3分) (2)4.5+|-3+1.1+-1.4=10(km),10×2×8=160(元)， 即飞机A完成这四个动作消耗的航空燃油费用为160元：(2分) (3)3.8-2.9+1.6=2.5(km).1.2-2.5=-1.3(km),即飞机B的第4个动作是下降，下降1.3m(3分) 21.解：（1)从左到右的运算符号分别为-；+；-；(3分) (2)24×(-3)=-72,-72-(-15)-(-30)=-27,即被污渍覆盖的有理数为-27；(4分) (3)16÷(-4)×(-3)÷1=24.(2分) 22.解：（1)450×20+(-6)+(-3)+(-2)+6×0+5×1+2×4+4×5=9022（克)，即这20袋洗衣粉的总质量 为9022克；(4分) (2)根据表格中的数据，有1+1+6+5+2+4=19（袋）洗衣粉合格，19÷20×100%=95%，即这20袋洗衣粉的合 格率为95%；(3分) （3)2000×95%×2.3=4370(元)，即销售的总金额为4370元.(2分) 23.解：(1)①6÷(-2)=-3，即b的值为-3；(2分) ②AB;(2分) (2)因为aXb>0,所以a,b同号. 因为a=3,b=1,所以a=3,b=1或a=-3,b=-1,所以a+b=4或-4；(2分) ◇◇七年级数学（冀教版）◇◇第1页（共2页） (3)25:(2分) (4)因为a×b<0,所以a,b异号 当正数的绝对值较大时，a+b>0;当两数的绝对值相等时，a+b=0;当负数的绝对值较大时，a+b<0.(3分) 24.解：(1)-11；56；(2分) (2)08-6 =0.4.6÷0.4=15.-5-15=-20,即x的值为-20；(4分) -10-(-15) ②50÷0.4=125.-5+125=120,120-(-20)=140，即A,C两点间的距离为140， 所以A,D两点间距离为140÷2=70. 当点D在点A的左侧时，-20-70=-90；当点D在点A的右侧时，-20+70=50. 综上，点D表示的数为-90或50；(3分) ③存在：(1分) 点Q在数轴上对应的数为20.(2分) 【精思博考：6÷0.4=15.-15-15=-30，即刻度尺上表示“0”的刻度对应数轴上的-30. 30÷(5-1)=20,即点Q在数轴上对应的数为20】 2 ◇◇七年级数学（冀教版）◇◇第2页（共2页）