数学（冀教版）1-2025-2026学年七年级上学期第一次学业质量检测

2025~2026学年七年级第一学期第一次学业质量检测 数学（冀教版） 中 注意事项： 1.本试卷共8页.总分120分，考试时间120分钟， 2.仔细审题，工整作答，保持卷面整洁 条形码粘贴处 3.考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍， : 三 总分 题号 17 18 19 20 21 22 23 24 得分 选择题涂卡处 0 1[AJ[B][C][D] 6[A][B][C][D] 11[A][B][CG][D] 则 2[A][B][C][D] 7[A][B][C][D] 12[A][B][C][D] 3[A][B][C][D] 8[A][B][c][D] 4[A][B][C][D] 9[A][B][c][D] 5 [A][B][C][D] 10[A][B][C][D] 封 得 分 评卷人 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题 製 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. -(-3)的相反数是( A号 B.-3 紫 数 C.3 D.-3 2.根据有理数加法法则，计算(-3)+(-2)的过程正确的是( A.+(3-2) B.+(3+2) C.-（3-2) D.-(3+2) 线 3.下列各对量中，不具有相反意义的是( A.胜2局与负3局 B.盈利3万元与亏损3万元 C.身高增加2cm和体重减少2kg D.转盘逆时针转3圈与顺时针转5圈 4.如图1，数轴上的点P表示的有理数可能是() -2 -10 12 A.-2.4 B.-1.6 图1 C.2.4 D.1.6 ◇七年级数学（冀教版）◇第1页（共8页） ■ 5.(-3)+(-3)+(-3)+(-3)可以表示为() A.(-3)×(-4) B.(-3)×4 C.3×4 D.(-3)×(-3)》 6.算式(-3)-(-5)+(-2)写成省略加号的形式，正确的是() A.-3+5-2 B.-3+5+2 C.-3-5-2 D.3+5-2 7.下列四个式子中，计算结果最小的是() A-号 B.1-(-3) C(-10x(-2) D.-1 8.-2比它的倒数() A小号 B大号 C.小 D.大3 9.如图2，有甲、乙两条数轴.甲数轴上的A,B,C三点所表示的数依次为-2,0,2，乙数轴上的D, E,F三点所表示的数依次为-3,3，x.当点A与点D上下对齐时，点B,C恰好分别与点E,F上 下对齐，则x的值为() B 甲 0 A.6 B.8 D E 3 乙 C.9 D.10 图2 10.下列说法正确的是() A.有理数包括正有理数和负有理数 B.当a≠0时，|a总是大于0 C.-a一定是负数 D.两个有理数的和一定大于每一个加数 11.有理数a,b,c在数轴上的位置如图3所示，若b+c=0,则下列各式不正确的是( A.ax6>0 B.c>0 a b C.a<cl D.b=-c 图3 12.图4是一种转盘型密码锁，每次开锁时需要先把表示“0”的刻度线与固定盘上的标记线对齐，再 按顺时针或逆时针方向旋转带有刻度的转盘三次， 例如：按逆时针方向旋转5个小格记为“+5”，此时标记线对准的数是5，再顺时针旋转2个小格 记为“-2”，再逆时针旋转3个小格记为“+3”，锁可以打开，那么开锁密码就可以记为“+5，-2，+3. 此时标记线对准的数是6. 如果一组开锁密码为“-15，+10，☆”，要想打开锁，按上述规定方式旋转转盘，锁打开时标记线 对准的数是10，则第三步应该() A.顺时针旋转5个小格 B.逆时针旋转5个小格 C.顺时针旋转15个小格 图4 D.逆时针旋转15个小格 ◇七年级数学（冀教版）◇第2页（共8页） 得分 评卷人 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.一次数学测试（满分120分），如果96分为优秀，以96分为基准，超过基准的分数记为正数，少 于基准的分数记为负数.例如：100分记为+4分，那么90分应记为 14.若|a=-a,则a的值可以是 (写出一个即可) 15.绝对值大于2.1并且小于4.1的所有负整数的积是 16.在数轴上，点P表示的数是a,点P表示的数是1减a的差的倒数，我们称点P是点P的“相 关点”.已知数轴上点A,的相关点为A2,点A2的相关点为A3,点A3的相关点为A4,…,这样依次 得到点A44,A若点A在数轴上表示的数是子，则点Am在数轴上表示的数是 三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 得分 评卷人 17.(本小题满分7分) 嘉嘉和减减分别对(-号)+(-名)(-子H(+子)和(-5)(-名)x6进行计第，过程如图5所示 6 嘉嘉 淇淇 解：(-？)+(-乙)(-3)(+1) 解：(-5)=(-1)x6 3 6 4 6 2-7+3-1 …第一步 =(-5)÷(-1) …第①步 3644 =( -2-Z)+(3-1) …第二步 =5 …第②步 36 44 11+ 1 …第三步 6 2 …第四步 3 图5 (1)嘉嘉的计算过程中，“第二步”运用的运算律是 ；淇淇的运算有错误， 她开始出错的是第 步 (2)正确计算(-5)=(-1)×6 6 ◇七年级数学（冀教版）◇第3页（共8页） 得分 评卷人 18.(本小题满分8分) 已知-列数：号，-(+2，-15,0，-1+ (1)负整数是 ,非负数是 (2)互为相反数的两个数是 绝对值最小的数是 : (3)在如图6所示的数轴上表示这些数，并把这些数用“<”号连接起来 密 -4-3-2-101234 : 图6 得分 评卷人 19.(本小题满分8分) 封 已知a的相反数是2，b<4,且b的绝对值是5，c与b的和是-3 (1)分别求出a,b,c的值； (2)求2+a-b+c的值. 食 线 : ◇七年级数学（冀教版）◇第4页（共8页） : 得分 评卷人 20.(本小题满分8分) “五一”假期前，小明与同学相约外出游玩，妈妈通过微信给了他300元零花钱，图7 是他微信钱包零钱明细的截图（假设他初始余额为0）， (1)右边载图中哪一笔支出费用最大，最大费用为多少？ (2)小明回家后想起来误删了一条景点门票的交易记录，他微信最终显示余额为9元， 请帮他计算出景点门票价格 ●● 密 零钱明细 : 微信红包 一来自妈妈 +300 扫二维码付款 —奶茶店-28 扫二维码付款—便利店-33 红包—来自小华 +13.5 扫二维码付款一花店 -60 扫二维码付款-蛋糕房 -169 滴滴出行 -16.5 则 得 分 评卷人 红包—来自小敏 +9 21.(本小题满分9分) 图7 封 请你参考图8黑板上老师的讲解，用运算律简便计算 利用运算律有时能进行简便计算 例1：98×12=(100-2)×12=1200-24=1176； 例2：-16×233+17×233=(-16+17)×233=233. 图8 蜘 (1)999×(-15)； (2)2025x33头+2025×(-5)-2025×2 25 25 25 线 ◇七年级数学（冀教版）◇第5页（共8页） ■ 得分 评卷人 22.(本小题满分9分) 如今，AI(人工智能)技术有望为传统的教学方式带来新变化，如AI解题.某公司为测验其AI 产品的解题能力，尝试利用最新考试题进行全科目测试.分数记录以75分为基准，超过基准的分 数记为正数，少于基准的分数记为负数.将测试的相对分数记录如下 科目 语文 数学 英语 道法 地理 历史 生物 相对分数 +20 -19 +5 -8 +10 -20 已知该AI产品的数学测试分数为59分 (1)请补全上表； (2)在本次测试的各科目中，该产品所得最高分为 分，最低分为 分； (3)若各科的平均分大于72分，则该产品合格，否则需要将产品进一步升级.请你通过计算分析该 产品是否需要进一步升级. ◇七年级数学（冀教版）◇第6页（共8页) ■ 得分 评卷人 23.(本小题满分11分) 数轴是初中数学的一个重要工具，它建立了“数”与“形”之间的对应，是“数形结合”的重要基础 【阅读】|5-2表示5与2的差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距 离；|5+2可以看作|5-(-2)川，表示5与-2的差的绝对值，也可理解为5与-2两数在数轴上所对 应的两点之间的距离 【探索】(1)数轴上表示-3和2的两点之间的距离是 ;一般地，数轴上表示数m和 数n的两点之间的距离等于 ； (2)已知在数轴上，点A表示的数为-5，点B表示的数为-2，点D表示的数为d(点D不与点A, B)重合 ①根据【阅读】，d+5表示d与 两数在数轴上所对应的两点之间的距离； ②若d-(-2)川的结果为4，请结合数轴，求d的值； ③若点D到点A的距离与点D到点B的距离的和与A,B两点间的距离相等，且点D表示的数 为整数，直接写出满足条件的点D的个数 ◇七年级数学（冀教版）◇第7页（共8页） 得 分 评卷人 24.(本小题满分12分) 如图9，在一条不完整的数轴上从左到右依次有点A,B,C,其中AB=4cm,BC=2cm, 该数轴的单位长度为1cm.设点A,B,C所表示的有理数的和是p : 【发现】(1)若以B为原点，则点C表示的数是 ,点A表示的数是 : 此时p= 若以C为原点，此时p 密 【探究】(2)若点C与原点的距离为30cm,求p的值； (3)观察p值的变化规律，发现原点每向右移动1cm,p值 (填“增大”或 “减小”) : A 和 图9 蜘 : 线 ◇七年级数学（冀教版）◇第8页（共8页》 :2025~2026学年七年级第一学期第一次学业质量检测 数学（冀教版） 中 注意事项： 1.本试卷共8页.总分120分，考试时间120分钟， 2.仔细审题，工整作答，保持卷面整洁 条形码粘贴处 3.考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍， : 三 总分 题号 17 18 19 20 21 22 23 24 得分 选择题涂卡处 0 1[AJ[B][C][D] 6[A][B][C][D] 11[A][B][CG][D] 则 2[A][B][C][D] 7[A][B][C][D] 12[A][B][C][D] 3[A][B][C][D] 8[A][B][c][D] 4[A][B][C][D] 9[A][B][c][D] 5 [A][B][C][D] 10[A][B][C][D] 封 得 分 评卷人 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题 製 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. -(-3)的相反数是( A号 B.-3 紫 数 C.3 D.-3 2.根据有理数加法法则，计算(-3)+(-2)的过程正确的是( A.+(3-2) B.+(3+2) C.-（3-2) D.-(3+2) 线 3.下列各对量中，不具有相反意义的是( A.胜2局与负3局 B.盈利3万元与亏损3万元 C.身高增加2cm和体重减少2kg D.转盘逆时针转3圈与顺时针转5圈 4.如图1，数轴上的点P表示的有理数可能是() -2 -10 12 A.-2.4 B.-1.6 图1 C.2.4 D.1.6 ◇七年级数学（冀教版）◇第1页（共8页） ■ 5.(-3)+(-3)+(-3)+(-3)可以表示为() A.(-3)×(-4) B.(-3)×4 C.3×4 D.(-3)×(-3)》 6.算式(-3)-(-5)+(-2)写成省略加号的形式，正确的是() A.-3+5-2 B.-3+5+2 C.-3-5-2 D.3+5-2 7.下列四个式子中，计算结果最小的是() A-号 B.1-(-3) C(-10x(-2) D.-1 8.-2比它的倒数() A小号 B大号 C.小 D.大3 9.如图2，有甲、乙两条数轴.甲数轴上的A,B,C三点所表示的数依次为-2,0,2，乙数轴上的D, E,F三点所表示的数依次为-3,3，x.当点A与点D上下对齐时，点B,C恰好分别与点E,F上 下对齐，则x的值为() B 甲 0 A.6 B.8 D E 3 乙 C.9 D.10 图2 10.下列说法正确的是() A.有理数包括正有理数和负有理数 B.当a≠0时，|a总是大于0 C.-a一定是负数 D.两个有理数的和一定大于每一个加数 11.有理数a,b,c在数轴上的位置如图3所示，若b+c=0,则下列各式不正确的是( A.ax6>0 B.c>0 a b C.a<cl D.b=-c 图3 12.图4是一种转盘型密码锁，每次开锁时需要先把表示“0”的刻度线与固定盘上的标记线对齐，再 按顺时针或逆时针方向旋转带有刻度的转盘三次， 例如：按逆时针方向旋转5个小格记为“+5”，此时标记线对准的数是5，再顺时针旋转2个小格 记为“-2”，再逆时针旋转3个小格记为“+3”，锁可以打开，那么开锁密码就可以记为“+5，-2，+3. 此时标记线对准的数是6. 如果一组开锁密码为“-15，+10，☆”，要想打开锁，按上述规定方式旋转转盘，锁打开时标记线 对准的数是10，则第三步应该() A.顺时针旋转5个小格 B.逆时针旋转5个小格 C.顺时针旋转15个小格 图4 D.逆时针旋转15个小格 ◇七年级数学（冀教版）◇第2页（共8页） 得分 评卷人 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.一次数学测试（满分120分），如果96分为优秀，以96分为基准，超过基准的分数记为正数，少 于基准的分数记为负数.例如：100分记为+4分，那么90分应记为 14.若|a=-a,则a的值可以是 (写出一个即可) 15.绝对值大于2.1并且小于4.1的所有负整数的积是 16.在数轴上，点P表示的数是a,点P表示的数是1减a的差的倒数，我们称点P是点P的“相 关点”.已知数轴上点A,的相关点为A2,点A2的相关点为A3,点A3的相关点为A4,…,这样依次 得到点A44,A若点A在数轴上表示的数是子，则点Am在数轴上表示的数是 三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 得分 评卷人 17.(本小题满分7分) 嘉嘉和减减分别对(-号)+(-名)(-子H(+子)和(-5)(-名)x6进行计第，过程如图5所示 6 嘉嘉 淇淇 解：(-？)+(-乙)(-3)(+1) 解：(-5)=(-1)x6 3 6 4 6 2-7+3-1 …第一步 =(-5)÷(-1) …第①步 3644 =( -2-Z)+(3-1) …第二步 =5 …第②步 36 44 11+ 1 …第三步 6 2 …第四步 3 图5 (1)嘉嘉的计算过程中，“第二步”运用的运算律是 ；淇淇的运算有错误， 她开始出错的是第 步 (2)正确计算(-5)=(-1)×6 6 ◇七年级数学（冀教版）◇第3页（共8页） 得分 评卷人 18.(本小题满分8分) 已知-列数：号，-(+2，-15,0，-1+ (1)负整数是 ,非负数是 (2)互为相反数的两个数是 绝对值最小的数是 : (3)在如图6所示的数轴上表示这些数，并把这些数用“<”号连接起来 密 -4-3-2-101234 : 图6 得分 评卷人 19.(本小题满分8分) 封 已知a的相反数是2，b<4,且b的绝对值是5，c与b的和是-3 (1)分别求出a,b,c的值； (2)求2+a-b+c的值. 食 线 : ◇七年级数学（冀教版）◇第4页（共8页） : 得分 评卷人 20.(本小题满分8分) “五一”假期前，小明与同学相约外出游玩，妈妈通过微信给了他300元零花钱，图7 是他微信钱包零钱明细的截图（假设他初始余额为0）， (1)右边载图中哪一笔支出费用最大，最大费用为多少？ (2)小明回家后想起来误删了一条景点门票的交易记录，他微信最终显示余额为9元， 请帮他计算出景点门票价格 ●● 密 零钱明细 : 微信红包 一来自妈妈 +300 扫二维码付款 —奶茶店-28 扫二维码付款—便利店-33 红包—来自小华 +13.5 扫二维码付款一花店 -60 扫二维码付款-蛋糕房 -169 滴滴出行 -16.5 则 得 分 评卷人 红包—来自小敏 +9 21.(本小题满分9分) 图7 封 请你参考图8黑板上老师的讲解，用运算律简便计算 利用运算律有时能进行简便计算 例1：98×12=(100-2)×12=1200-24=1176； 例2：-16×233+17×233=(-16+17)×233=233. 图8 蜘 (1)999×(-15)； (2)2025x33头+2025×(-5)-2025×2 25 25 25 线 ◇七年级数学（冀教版）◇第5页（共8页） ■ 得分 评卷人 22.(本小题满分9分) 如今，AI(人工智能)技术有望为传统的教学方式带来新变化，如AI解题.某公司为测验其AI 产品的解题能力，尝试利用最新考试题进行全科目测试.分数记录以75分为基准，超过基准的分 数记为正数，少于基准的分数记为负数.将测试的相对分数记录如下 科目 语文 数学 英语 道法 地理 历史 生物 相对分数 +20 -19 +5 -8 +10 -20 已知该AI产品的数学测试分数为59分 (1)请补全上表； (2)在本次测试的各科目中，该产品所得最高分为 分，最低分为 分； (3)若各科的平均分大于72分，则该产品合格，否则需要将产品进一步升级.请你通过计算分析该 产品是否需要进一步升级. ◇七年级数学（冀教版）◇第6页（共8页) ■ 得分 评卷人 23.(本小题满分11分) 数轴是初中数学的一个重要工具，它建立了“数”与“形”之间的对应，是“数形结合”的重要基础 【阅读】|5-2表示5与2的差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距 离；|5+2可以看作|5-(-2)川，表示5与-2的差的绝对值，也可理解为5与-2两数在数轴上所对 应的两点之间的距离 【探索】(1)数轴上表示-3和2的两点之间的距离是 ;一般地，数轴上表示数m和 数n的两点之间的距离等于 ； (2)已知在数轴上，点A表示的数为-5，点B表示的数为-2，点D表示的数为d(点D不与点A, B)重合 ①根据【阅读】，d+5表示d与 两数在数轴上所对应的两点之间的距离； ②若d-(-2)川的结果为4，请结合数轴，求d的值； ③若点D到点A的距离与点D到点B的距离的和与A,B两点间的距离相等，且点D表示的数 为整数，直接写出满足条件的点D的个数 ◇七年级数学（冀教版）◇第7页（共8页） 得 分 评卷人 24.(本小题满分12分) 如图9，在一条不完整的数轴上从左到右依次有点A,B,C,其中AB=4cm,BC=2cm, 该数轴的单位长度为1cm.设点A,B,C所表示的有理数的和是p : 【发现】(1)若以B为原点，则点C表示的数是 ,点A表示的数是 : 此时p= 若以C为原点，此时p 密 【探究】(2)若点C与原点的距离为30cm,求p的值； (3)观察p值的变化规律，发现原点每向右移动1cm,p值 (填“增大”或 “减小”) : A 和 图9 蜘 : 线 ◇七年级数学（冀教版）◇第8页（共8页》 : 考试专用试题，禁止一切形式传播，违者必究侵权责任 2025一2026学年七年级第一学期第一次学业质量检测 数学（冀教版）参考答案 评分说明： 1.本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分 2.若答案不正确，但解题过程正确，可酌情给分 一、（本大题共12个小题，每小题3分，共36分） 题号 1 2 3 4 5 6 8 9 10 11 12 答案DDCB B A D A C B C D 二、（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.-6 14.0(或填任意负数即可) 15.12 16. 三、17.解：(1)加法结合律；①：(4分) (2)原式=180.(3分) 3 18.解：(1)-(+2)，-1；(1分)三，0,4；(1分) 3 -(+2)-1.5-111 (2)3和-1.5：0；(4分) 2 18题图 (3)如图：-(+2)<-1.5<-1川<0<3<4.(2分) 2 19.解：(1)因为a的相反数是2，所以a=-2. 因为b的绝对值是5，所以b=5或b=-5.因为b<4,所以b=-5. 因为c与b的和是-3，所以c=2;(6分) (2)因为a=-2,b=-5,c=2,所以2+a-b+c=7.(2分) 20.解：(1)蛋糕房的费用最大，最大费用为169元；(4分) (2)由题意可得300-28-33+13.5-60-169-16.5+9-9=7（元）. 答：景点门票价格为7元.(4分) 21.解：(1)原式=(1000-1)×(-15)=1000×(-15)-1×(-15)=-14985；(4分) (2)原式=2025×(324-1-223 -2二)=2025×1=2025.(5分) 252525 22.解：(1)-16；(2分) (2)95；55;(4分) (3)由题意可得语文、英语、道法、地理、历史和生物的分数分别为95分、56分、80分、67分、85分和 55分，∴.(95+59+56+80+67+85+55)÷7=71.【或用75+(+20-16-19+5-8+10-20)÷7=71也可】 因为71<72，所以该产品需要进一步升级.(3分) ◇七年级数学（冀教版）◇第1页（共2页） 23.解：(1)5；m-n;(4分) (2)①-5：(1分) ②d-(-2)|表示B,D两点之间的距离 当点D在点B的左侧，且与点B的距离为4时，d=-2-4=-6: 当点D在点B的右侧，且与点B的距离为4时，d=-2+4=2.综上，d的值为-6或2：(4分) ③满足条件的点D有2个.(2分) 24.解：(1)2；-4；-2；-8；（4分) (2)当点0在点C的左侧时，点C表示的数是30，点B表示的数为30-2=28，点A表示的数为30-2-4=24， 则p=30+28+24=82; 当点0在点C的右侧时，点C表示的数是-30，点B表示的数为-30-2=-32，点A表示的数为-30-2-4=-36，则 p=-30-32-36=-98. 综上所述，p的值为82或-98；(4分) (3)减小；3.(4分) ◇七年级数学（冀教版）◇第2页（共2页)2025~2026学年七年级第一学期第一次学业质量检测 数学（冀教版） 注意事项： 1.本试卷共8页.总分120分，考试时间120分钟， 2.仔细审题，工整作答，保持卷面整洁」 密 条形码粘贴处 3.考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍， 三 总分 题号 17 18 19 20 21 22 23 24 尔 得分 当 选择题涂卡处 1 [A][B][C][D] 6[A][B][C][DJ 11[A][B][C][D] 地 2[A][B][C][D] 7[A][B][C][D] 12[A][B][C][D] 3[A][B][c][D] 8[A]B][C][D] 4[A][B][C][DJ 9[A][B][c][D] 5[A][B][C][D] 10[A][B][C][D] 得 分 评卷人 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题 製 典 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 屋 ·..... 1. -(-3)的相反数是() A B 靴 带 C.3 D.-3 2.根据有理数加法法则，计算(-3)+(-2)的过程正确的是( A.+(3-2) B.+(3+2) C.-(3-2) D.-（3+2) 线 3.下列各对量中，不具有相反意义的是( A.胜2局与负3局 B.盈利3万元与亏损3万元 C.身高增加2cm和体重减少2kg D.转盘逆时针转3圈与顺时针转5圈 4.如图1，数轴上的点P表示的有理数可能是() -2 -1012 A.-2.4 B.-1.6 图1 C.2.4 D.1.6 ◇七年级数学（冀教版）◇第1页（共8页） .... ■ 5.(-3)+(-3)+(-3)+(-3)可以表示为() A.（-3)×(-4) B.（-3)×4 C.3×4 D.(-3)×(-3) 6.算式(-3)-(-5)+(-2)写成省略加号的形式，正确的是() A.-3+5-2 B.-3+5+2 C.-3-5-2 D.3+5-2 7.下列四个式子中，计算结果最小的是( A-1+号 B1-(3) C(-1x-2) D-号 8.-2比它的倒数( A小号 取大号 C.小5 2 D大 9.如图2，有甲、乙两条数轴.甲数轴上的A,B,C三点所表示的数依次为-2,0,2，乙数轴上的D, E,F三点所表示的数依次为-3,3，x.当点A与点D上下对齐时，点B,C恰好分别与点E,F上 下对齐，则x的值为( B 甲 A.6 B.8 D E 乙 C.9 D.10 -3 3 图2 10.下列说法正确的是() A.有理数包括正有理数和负有理数 B.当a≠0时，|a总是大于0 C.-a一定是负数 D.两个有理数的和一定大于每一个加数 11.有理数α，b,c在数轴上的位置如图3所示，若b+c=0,则下列各式不正确的是( A.axb>0 B.c>0 a b C.a<cl D.b=-c 图3 12.图4是一种转盘型密码锁，每次开锁时需要先把表示“0”的刻度线与固定盘上的标记线对齐，再 按顺时针或逆时针方向旋转带有刻度的转盘三次 例如：按逆时针方向旋转5个小格记为“+5”，此时标记线对准的数是5，再顺时针旋转2个小格 记为“-2”，再逆时针旋转3个小格记为“+3”，锁可以打开，那么开锁密码就可以记为“+5，-2，+3. 此时标记线对准的数是6. 如果一组开锁密码为“-15，+10，☆”，要想打开锁，按上述规定方式旋转转盘，锁打开时标记线 对准的数是10，则第三步应该() A.顺时针旋转5个小格 B.逆时针旋转5个小格 C.顺时针旋转15个小格 图4 D.逆时针旋转15个小格 ◇七年级数学（冀教版）◇第2页（共8页） 得分 评卷人 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.一次数学测试（满分120分），如果96分为优秀，以96分为基准，超过基准的分数记为正数，少 于基准的分数记为负数.例如：100分记为+4分，那么90分应记为 分 14.若|a=-a,则a的值可以是 (写出一个即可) 15.绝对值大于2.1并且小于4.1的所有负整数的积是 16.在数轴上，点P表示的数是a,点P表示的数是1减a的差的倒数，我们称点P是点P的“相 关点”.已知数轴上点A,的相关点为A2,点A2的相关点为A3,点A3的相关点为A,…,这样依次 得到点A,A,AA…,A若点A在数轴上表示的数是号，则点A在数轴上表示的数是 三、解答题（本大题共8个小题，共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 得分 评卷人 17.(本小题满分7分) 嘉嘉和淇淇分别对(-号)+(-子)-（子）H(+}和(-5)（名）x6进行计算，过程如图5所示 6 嘉嘉 淇淇 解：(-2)+(-2)-(-3)(+1) 解：(-5)=(-1)x6 3 6 4 4 6 =-2-7+3-1 …第一步 =(-5)÷(-1) …第①步 3644 =(-2-Z)+(3-1〉 …第二步 =5 …第②步 36 4 4 11+ 1 …第三步 6 2 DX …第四步 3 图5 (1)嘉嘉的计算过程中，“第二步”运用的运算律是 ；淇淇的运算有错误， 她开始出错的是第 步； (2)正确计算(-5)(-1)×6 6 ◇七年级数学（冀教版）◇第3页（共8页） 得分 评卷人 18.(本小题满分8分) 已知-列数：号，(+2)，-1.5,0，-1,4 (1)负整数是 ,非负数是 (2)互为相反数的两个数是 绝对值最小的数是 (3)在如图6所示的数轴上表示这些数，并把这些数用“<”号连接起来 -4-3-2-101234 图6 得分 评卷人 19.(本小题满分8分)】 已知a的相反数是2，b<4,且b的绝对值是5，c与b的和是-3. (1)分别求出a,b,c的值； 区 (2)求2+a-b+c的值 : ◇七年级数学（冀教版）◇第4页（共8页） 得 分 评卷人 20.(本小题满分8分)》 “五一”假期前，小明与同学相约外出游玩，妈妈通过微信给了他300元零花钱，图7 是他微信钱包零钱明细的截图（假设他初始余额为0）. (1)右边载图中哪一笔支出费用最大，最大费用为多少？ (2)小明回家后想起来误删了一条景点门票的交易记录，他微信最终显示余额为9元， ● 密 请帮他计算出景点门票价格 零钱明细 微信红包一 一来自妈妈 +300 扫二维码付款 奶茶店 -28 扫二维码付款—便利店-33 红包—来自小华 +13.5 扫二维码付款一花店 -60 扫二维码付款-蛋糕房 -169 滴滴出行 -16.5 地 得 分 评卷人 红包—来自小敏 +9 21.(本小题满分9分)》 封 图7 请你参考图8黑板上老师的讲解，用运算律简便计算 利用运算律有时能进行简便计算 例1：98×12=(100-2)×12=1200-24=1176； 例2：-16×233+17×233=(-16+17)×233=233. 图8 絲 (1)999×(-15); （2225×3号+2025x(-3)-2025x 25 25 线 ◇七年级数学（冀教版）◇第5页（共8页） ■ 得分 评卷人 22.(本小题满分9分) 如今，AI(人工智能)技术有望为传统的教学方式带来新变化，如AI解题.某公司为测验其AI 产品的解题能力，尝试利用最新考试题进行全科目测试.分数记录以75分为基准，超过基准的分 数记为正数，少于基准的分数记为负数.将测试的相对分数记录如下， 科目 语文 数学 英语 道法 地理 历史 生物 相对分数 +20 -19 +5 -8 +10 -20 已知该AI产品的数学测试分数为59分」 (1)请补全上表； (2)在本次测试的各科目中，该产品所得最高分为 分，最低分为 分； (3)若各科的平均分大于72分，则该产品合格，否则需要将产品进一步升级.请你通过计算分析该 产品是否需要进一步升级. ◇七年级数学（冀教版）◇第6页（共8页） ■ 得分 评卷人 23.(本小题满分11分) 数轴是初中数学的一个重要工具，它建立了“数”与“形”之间的对应，是“数形结合”的重要基础， 【阅读】|5-2表示5与2的差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距 离；5+2|可以看作|5-(-2)川，表示5与-2的差的绝对值，也可理解为5与-2两数在数轴上所对 应的两点之间的距离 【探索】(1)数轴上表示-3和2的两点之间的距离是 ;一般地，数轴上表示数m和 数n的两点之间的距离等于 (2)已知在数轴上，点A表示的数为-5，点B表示的数为-2，点D表示的数为d(点D不与点A, B)重合. ①根据【阅读】，d+5表示d与■ 两数在数轴上所对应的两点之间的距离； ②若d-(-2)的结果为4，请结合数轴，求d的值； ③若点D到点A的距离与点D到点B的距离的和与A,B两点间的距离相等，且点D表示的数 为整数，直接写出满足条件的点D的个数 ■ ◇七年级数学（冀教版）◇第7页（共8页） 得分 评卷人 24.(本小题满分12分) 如图9，在一条不完整的数轴上从左到右依次有点A,B,C,其中AB=4cm,BC=2cm, 该数轴的单位长度为1cm.设点A,B,C所表示的有理数的和是p. 【发现】(1)若以B为原点，则点C表示的数是 ,点A表示的数是 此时p= 若以C为原点，此时p= 密 【探究】(2)若点C与原点的距离为30cm,求p的值； (3)观察p值的变化规律，发现原点每向右移动1cm,p值 (填“增大”或 “减小”) 0 图9 食 g ::: 靴 线 ◇七年级数学（冀教版）◇第8页（共8页）2025~2026学年七年级第一学期第一次学业质量检测 数学（冀教版） 注意事项： 1.本试卷共8页.总分120分，考试时间120分钟， 2.仔细审题，工整作答，保持卷面整洁」 密 条形码粘贴处 3.考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍， 三 总分 题号 17 18 19 20 21 22 23 24 尔 得分 当 选择题涂卡处 1 [A][B][C][D] 6[A][B][C][DJ 11[A][B][C][D] 地 2[A][B][C][D] 7[A][B][C][D] 12[A][B][C][D] 3[A][B][c][D] 8[A]B][C][D] 4[A][B][C][DJ 9[A][B][c][D] 5[A][B][C][D] 10[A][B][C][D] 得 分 评卷人 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题 製 典 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 屋 ·..... 1. -(-3)的相反数是() A B 靴 带 C.3 D.-3 2.根据有理数加法法则，计算(-3)+(-2)的过程正确的是( A.+(3-2) B.+(3+2) C.-(3-2) D.-（3+2) 线 3.下列各对量中，不具有相反意义的是( A.胜2局与负3局 B.盈利3万元与亏损3万元 C.身高增加2cm和体重减少2kg D.转盘逆时针转3圈与顺时针转5圈 4.如图1，数轴上的点P表示的有理数可能是() -2 -1012 A.-2.4 B.-1.6 图1 C.2.4 D.1.6 ◇七年级数学（冀教版）◇第1页（共8页） .... ■ 5.(-3)+(-3)+(-3)+(-3)可以表示为() A.（-3)×(-4) B.（-3)×4 C.3×4 D.(-3)×(-3) 6.算式(-3)-(-5)+(-2)写成省略加号的形式，正确的是() A.-3+5-2 B.-3+5+2 C.-3-5-2 D.3+5-2 7.下列四个式子中，计算结果最小的是( A-1+号 B1-(3) C(-1x-2) D-号 8.-2比它的倒数( A小号 取大号 C.小5 2 D大 9.如图2，有甲、乙两条数轴.甲数轴上的A,B,C三点所表示的数依次为-2,0,2，乙数轴上的D, E,F三点所表示的数依次为-3,3，x.当点A与点D上下对齐时，点B,C恰好分别与点E,F上 下对齐，则x的值为( B 甲 A.6 B.8 D E 乙 C.9 D.10 -3 3 图2 10.下列说法正确的是() A.有理数包括正有理数和负有理数 B.当a≠0时，|a总是大于0 C.-a一定是负数 D.两个有理数的和一定大于每一个加数 11.有理数α，b,c在数轴上的位置如图3所示，若b+c=0,则下列各式不正确的是( A.axb>0 B.c>0 a b C.a<cl D.b=-c 图3 12.图4是一种转盘型密码锁，每次开锁时需要先把表示“0”的刻度线与固定盘上的标记线对齐，再 按顺时针或逆时针方向旋转带有刻度的转盘三次 例如：按逆时针方向旋转5个小格记为“+5”，此时标记线对准的数是5，再顺时针旋转2个小格 记为“-2”，再逆时针旋转3个小格记为“+3”，锁可以打开，那么开锁密码就可以记为“+5，-2，+3. 此时标记线对准的数是6. 如果一组开锁密码为“-15，+10，☆”，要想打开锁，按上述规定方式旋转转盘，锁打开时标记线 对准的数是10，则第三步应该() A.顺时针旋转5个小格 B.逆时针旋转5个小格 C.顺时针旋转15个小格 图4 D.逆时针旋转15个小格 ◇七年级数学（冀教版）◇第2页（共8页） 得分 评卷人 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.一次数学测试（满分120分），如果96分为优秀，以96分为基准，超过基准的分数记为正数，少 于基准的分数记为负数.例如：100分记为+4分，那么90分应记为 分 14.若|a=-a,则a的值可以是 (写出一个即可) 15.绝对值大于2.1并且小于4.1的所有负整数的积是 16.在数轴上，点P表示的数是a,点P表示的数是1减a的差的倒数，我们称点P是点P的“相 关点”.已知数轴上点A,的相关点为A2,点A2的相关点为A3,点A3的相关点为A,…,这样依次 得到点A,A,AA…,A若点A在数轴上表示的数是号，则点A在数轴上表示的数是 三、解答题（本大题共8个小题，共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 得分 评卷人 17.(本小题满分7分) 嘉嘉和淇淇分别对(-号)+(-子)-（子）H(+}和(-5)（名）x6进行计算，过程如图5所示 6 嘉嘉 淇淇 解：(-2)+(-2)-(-3)(+1) 解：(-5)=(-1)x6 3 6 4 4 6 =-2-7+3-1 …第一步 =(-5)÷(-1) …第①步 3644 =(-2-Z)+(3-1〉 …第二步 =5 …第②步 36 4 4 11+ 1 …第三步 6 2 DX …第四步 3 图5 (1)嘉嘉的计算过程中，“第二步”运用的运算律是 ；淇淇的运算有错误， 她开始出错的是第 步； (2)正确计算(-5)(-1)×6 6 ◇七年级数学（冀教版）◇第3页（共8页） 得分 评卷人 18.(本小题满分8分) 已知-列数：号，(+2)，-1.5,0，-1,4 (1)负整数是 ,非负数是 (2)互为相反数的两个数是 绝对值最小的数是 (3)在如图6所示的数轴上表示这些数，并把这些数用“<”号连接起来 -4-3-2-101234 图6 得分 评卷人 19.(本小题满分8分)】 已知a的相反数是2，b<4,且b的绝对值是5，c与b的和是-3. (1)分别求出a,b,c的值； 区 (2)求2+a-b+c的值 : ◇七年级数学（冀教版）◇第4页（共8页） 得 分 评卷人 20.(本小题满分8分)》 “五一”假期前，小明与同学相约外出游玩，妈妈通过微信给了他300元零花钱，图7 是他微信钱包零钱明细的截图（假设他初始余额为0）. (1)右边载图中哪一笔支出费用最大，最大费用为多少？ (2)小明回家后想起来误删了一条景点门票的交易记录，他微信最终显示余额为9元， ● 密 请帮他计算出景点门票价格 零钱明细 微信红包一 一来自妈妈 +300 扫二维码付款 奶茶店 -28 扫二维码付款—便利店-33 红包—来自小华 +13.5 扫二维码付款一花店 -60 扫二维码付款-蛋糕房 -169 滴滴出行 -16.5 地 得 分 评卷人 红包—来自小敏 +9 21.(本小题满分9分)》 封 图7 请你参考图8黑板上老师的讲解，用运算律简便计算 利用运算律有时能进行简便计算 例1：98×12=(100-2)×12=1200-24=1176； 例2：-16×233+17×233=(-16+17)×233=233. 图8 絲 (1)999×(-15); （2225×3号+2025x(-3)-2025x 25 25 线 ◇七年级数学（冀教版）◇第5页（共8页） ■ 得分 评卷人 22.(本小题满分9分) 如今，AI(人工智能)技术有望为传统的教学方式带来新变化，如AI解题.某公司为测验其AI 产品的解题能力，尝试利用最新考试题进行全科目测试.分数记录以75分为基准，超过基准的分 数记为正数，少于基准的分数记为负数.将测试的相对分数记录如下， 科目 语文 数学 英语 道法 地理 历史 生物 相对分数 +20 -19 +5 -8 +10 -20 已知该AI产品的数学测试分数为59分」 (1)请补全上表； (2)在本次测试的各科目中，该产品所得最高分为 分，最低分为 分； (3)若各科的平均分大于72分，则该产品合格，否则需要将产品进一步升级.请你通过计算分析该 产品是否需要进一步升级. ◇七年级数学（冀教版）◇第6页（共8页） ■ 得分 评卷人 23.(本小题满分11分) 数轴是初中数学的一个重要工具，它建立了“数”与“形”之间的对应，是“数形结合”的重要基础， 【阅读】|5-2表示5与2的差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距 离；5+2|可以看作|5-(-2)川，表示5与-2的差的绝对值，也可理解为5与-2两数在数轴上所对 应的两点之间的距离 【探索】(1)数轴上表示-3和2的两点之间的距离是 ;一般地，数轴上表示数m和 数n的两点之间的距离等于 (2)已知在数轴上，点A表示的数为-5，点B表示的数为-2，点D表示的数为d(点D不与点A, B)重合. ①根据【阅读】，d+5表示d与■ 两数在数轴上所对应的两点之间的距离； ②若d-(-2)的结果为4，请结合数轴，求d的值； ③若点D到点A的距离与点D到点B的距离的和与A,B两点间的距离相等，且点D表示的数 为整数，直接写出满足条件的点D的个数 ■ ◇七年级数学（冀教版）◇第7页（共8页） 得分 评卷人 24.(本小题满分12分) 如图9，在一条不完整的数轴上从左到右依次有点A,B,C,其中AB=4cm,BC=2cm, 该数轴的单位长度为1cm.设点A,B,C所表示的有理数的和是p. 【发现】(1)若以B为原点，则点C表示的数是 ,点A表示的数是 此时p= 若以C为原点，此时p= 密 【探究】(2)若点C与原点的距离为30cm,求p的值； (3)观察p值的变化规律，发现原点每向右移动1cm,p值 (填“增大”或 “减小”) 0 图9 食 g ::: 靴 线 ◇七年级数学（冀教版）◇第8页（共8页） 考试专用试题，禁止一切形式传播，违者必究侵权责任 2025一2026学年七年级第一学期第一次学业质量检测 数学（冀教版）参考答案 评分说明： 1本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分 2.若答案不正确，但解题过程正确，可酌情给分 一、（本大题共12个小题，每小题3分，共36分） 题号 1 2 3 4 5 6 8 9 10 11 12 答案DDCB B A D A B C D 二、（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.-6 14.0(或填任意负数即可) 15.12 16. 三、17.解：(1)加法结合律；①；(4分) (2)原式=180.(3分) 3 18.解：(1)-(+2)，-1；(1分)三，0,4：(1分) 3 -(+2)-1.5-11 (2)3和-1.5：0；(4分) 2 18题图 (3)如图：-(+2)<-1.5<-1川<0<3<4.(2分) 2 19.解：（1)因为a的相反数是2，所以a=-2. 因为b的绝对值是5，所以b=5或b=-5.因为b<4,所以b=-5. 因为c与b的和是-3，所以c=2;(6分) (2)因为a=-2,b=-5,c=2,所以2+a-b+c=7.(2分) 20.解：(1)蛋糕房的费用最大，最大费用为169元；(4分) (2)由题意可得300-28-33+13.5-60-169-16.5+9-9=7（元）. 答：景点门票价格为7元.(4分) 21.解：(1)原式=(1000-1)×(-15)=1000×(-15)-1×(-15)=-14985；(4分) (2)原式=2025×(3241223 -2二)=2025×1=2025.(5分) 252525 22.解：(1)-16；(2分) (2)95；55；(4分) (3)由题意可得语文、英语、道法、地理、历史和生物的分数分别为95分、56分、80分、67分、85分和 55分，∴.(95+59+56+80+67+85+55)÷7=71.【或用75+(+20-16-19+5-8+10-20)÷7=71也可】 因为71<72，所以该产品需要进一步升级.(3分) ◇七年级数学（冀教版）◇第1页（共2页） 23.解：(1)5；m-n:(4分) (2)①-5：(1分) ②d-(-2)|表示B,D两点之间的距离. 当点D在点B的左侧，且与点B的距离为4时，d=-2-4=-6: 当点D在点B的右侧，且与点B的距离为4时，d=-2+4=2.综上，d的值为-6或2：（4分) ③满足条件的点D有2个.(2分) 24.解：（1)2：-4；-2；-8；(4分) (2)当点0在点C的左侧时，点C表示的数是30，点B表示的数为30-2=28，点A表示的数为30-2-4=24， 则p=30+28+24=82; 当点0在点C的右侧时，点C表示的数是-30，点B表示的数为-30-2=-32，点A表示的数为-30-2-4=-36，则 p=-30-32-36=-98. 综上所述，p的值为82或-98；（4分) (3)减小；3.(4分) ◇七年级数学（冀教版）◇第2页（共2页）考试专用试题，禁止一切形式传播，违者必究侵权责任 2025一2026学年七年级第一学期第一次学业质量检测 数学（冀教版）参考答案 评分说明： 1本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分 2.若答案不正确，但解题过程正确，可酌情给分 一、（本大题共12个小题，每小题3分，共36分） 题号 1 2 3 4 5 6 8 9 10 11 12 答案DDCB B A D A B C D 二、（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.-6 14.0(或填任意负数即可) 15.12 16. 三、17.解：(1)加法结合律；①；(4分) (2)原式=180.(3分) 3 18.解：(1)-(+2)，-1；(1分)三，0,4：(1分) 3 -(+2)-1.5-11 (2)3和-1.5：0；(4分) 2 18题图 (3)如图：-(+2)<-1.5<-1川<0<3<4.(2分) 2 19.解：（1)因为a的相反数是2，所以a=-2. 因为b的绝对值是5，所以b=5或b=-5.因为b<4,所以b=-5. 因为c与b的和是-3，所以c=2;(6分) (2)因为a=-2,b=-5,c=2,所以2+a-b+c=7.(2分) 20.解：(1)蛋糕房的费用最大，最大费用为169元；(4分) (2)由题意可得300-28-33+13.5-60-169-16.5+9-9=7（元）. 答：景点门票价格为7元.(4分) 21.解：(1)原式=(1000-1)×(-15)=1000×(-15)-1×(-15)=-14985；(4分) (2)原式=2025×(3241223 -2二)=2025×1=2025.(5分) 252525 22.解：(1)-16；(2分) (2)95；55；(4分) (3)由题意可得语文、英语、道法、地理、历史和生物的分数分别为95分、56分、80分、67分、85分和 55分，∴.(95+59+56+80+67+85+55)÷7=71.【或用75+(+20-16-19+5-8+10-20)÷7=71也可】 因为71<72，所以该产品需要进一步升级.(3分) ◇七年级数学（冀教版）◇第1页（共2页） 23.解：(1)5；m-n:(4分) (2)①-5：(1分) ②d-(-2)|表示B,D两点之间的距离. 当点D在点B的左侧，且与点B的距离为4时，d=-2-4=-6: 当点D在点B的右侧，且与点B的距离为4时，d=-2+4=2.综上，d的值为-6或2：（4分) ③满足条件的点D有2个.(2分) 24.解：（1)2：-4；-2；-8；(4分) (2)当点0在点C的左侧时，点C表示的数是30，点B表示的数为30-2=28，点A表示的数为30-2-4=24， 则p=30+28+24=82; 当点0在点C的右侧时，点C表示的数是-30，点B表示的数为-30-2=-32，点A表示的数为-30-2-4=-36，则 p=-30-32-36=-98. 综上所述，p的值为82或-98；（4分) (3)减小；3.(4分) ◇七年级数学（冀教版）◇第2页（共2页）