数学（北师大版）2-2025-2026学年七年级上学期第一次学业质量检测

2025~2026学年七年级第一学期第一次学业质量检测 数学（北师大版） 注意事项： 1.本试卷共8页.总分120分，考试时间120分钟， 2.仔细审题，工整作答，保持卷面整洁 密 条形码粘贴处 3.考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍， 三 总分 题号 17 18 19 20 21 22 23 24 尔 得分 选择题涂卡处 冷 1 [A][B][C][D] 6[A][B][C][DJ 11[A][B][C][D] 2[A][B][C][D] 7[A][B][C][D] 12[A][B][C][D] 3[A][B][c][D] 8[A]B][C][D] 4[A][B][C][DJ 9[A][B][c][D] 5[A][B][C][D] 10[A][B][C][DJ 得 分 评卷人 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题 製 世 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) : 1. 下列生活物品的形状可近似地看作棱柱的是( 黛 数 B D 2.2025年3月石家庄和张家口的平均最低气温如图1所示，+4℃表示零上4摄氏度， 下列说法正确的是( 石家庄 +4℃ 线 A.-3℃表示零下3摄氏度 张家口 -3℃ B.-3℃表示下降3摄氏度 图1 C.-3℃表示零上3摄氏度 D.2025年3月石家庄与张家口平均最低气温相差1℃ : 3.下列计算结果等于0的是( A.（-3)-(+3) B.（-3)-(-3) C.3+(+3) D.3-(-3) ◇◇七年级数学（北师大版）◇◇第1页（共8页) 4.在如图2所示的数轴上，点M,N,P,Q表示的有理数的绝对值最小的是( A.点M B.点N C.点P D.点Q ~1 0 图2 5.将如图3所示表面带有图案的正方体沿某些棱剪开后，得到的展开图可能是( ★0 图3 6.甲、乙两位同学计算(-40)-28-(-19)+(-24)的部分过程如下所示，下列判断正确的是( 甲：(-40)-28-(-19)+(-24)=(-40)+(-28)+19+(-24) 乙：(-40)-28-(-19)+(-24)=-40-28+19-24 A.只有甲的过程正确 B.只有乙的过程正确 C.甲、乙的过程都正确 D.甲、乙的过程都不正确 图4 7.由几个大小相同的小立方块搭成的几何体从上面看到的形状图如图4所示，图中小正方形中 的数字表示对应位置小立方体的个数，则该几何体从左面看到的形状图是( A B D 8.小明用三种不同的方法截同一几何体，得到了如图5所示的图形，则这个几何体可能是( A.正方体 B.圆锥 C.三棱柱 D.球体 图5 9.图6是嘉淇的答卷，他的得分是( 判断题，每题2分.姓名：嘉淇 得分： 1.-(-4)=4.(V) A.2分 2.0是负整数.(V) B.4分 3.-1>-|-21.(V) 2 4.若两个有理数的和为负数，则这两个数一定都是负数.(×) C.6分 5.-1是绝对值最小的整数.(×) D.8分 图6 10珍珍在做如图7所示的题，其中◆是被污损而看不清的一个数，珍珍翻看答案后得知该题的结 果为15，则◆表示的数是( ) 计算：1(-3)+◆1-(-8) A.10 B.-4 图7 C.-10 D.10或-4 11.已知m是有理数，若M=m+m,则M的值不可能为( A.1 B.0 C.-1 D ◇◇七年级数学（北师大版）◇◇第2页（共8页） ■ 12.现有100个有理数排成一行，且满足任意相邻三个数的和都相等.若第2个数、第10个数和第 99个数分别是-2，-1,4则这100个数的和为( A.31 B.32 C.33 D.36 得分 评卷人 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.-1的相反数是 14.如图8，流星划破夜空，留下美丽的弧线，这体现的数学原理是 15.“这么近，那么美，周末到河北！”某景区为欢迎游客，开展无人机表演，无人机均在同一水平地 面待机起飞，此时高度记为0m.在表演过程中，其中一架无人机起飞后的高度变化如下表所 示（上升记为正数，下降记为负数），则完成动作 后该无人机距起飞地面最远. 16.如图9，数轴上点A,B,C,D分别表示整数a,b,c,d,相邻两点间的距离均为2个单位长度.若 点A到原点的距离与点D到原点的距离之和为10，则b+c的值为 表演变化 动作一 动作二 动作三 动作四 动作五 8 高度变化 +52m -30m +15m +20m -57m 图9 图8 三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 得分 评卷人 17.(本小题满分7分) 计算下列各小题： (1)(-4)+(-3)-(-7): (2)89-5号+67-(-2号)+89 ◇◇七年级数学（北师大版）◇◇第3页（共8页） 得分 评卷人 18.(本小题满分8分) 已知-组有理数3，-4，-20,4号，1,25 (1)上述有理数中，整数有 个，非负数有 个，互为相反数的两个数是 和 (2)在如图10所示的数轴上表示出上述有理数，并将有理数用“<”号连接， 密 5-4-3-2-1012345→ 图10 削 得分 评卷人 19.(本小题满分8分) 不透明袋子中装有一个棱柱，小金告诉小林关于这个棱柱的一些信息： ①共有18个顶点； ②所有侧棱长的和为72cm ..... (1)该棱柱是 棱柱；它有 个面； (2)求该棱柱每条侧棱的长； (3)若该棱柱的底面边长都为3cm,求这个棱柱的下底面周长是多少？ 移 : 线 ◇◇七年级数学（北师大版）◇◇第4页（共8页） 得分 评卷人 20.(本小题满分8分) 图11-1是由8个小正方体搭建而成的几何体，图11-2是从正面、左面和上面看到 的该几何体的形状图 密 正面 面看从面看 从 面看 图11-1 图11-2 (1)请将图11-2中的横线补充完整； (2)若每个小正方体的棱长为3cm,求该几何体的表面积（含底面积）； (3)小明在该几何体上添加了若于个同样大小的小正方体，新几何体从左面看到的形状 图如图11-3所示，则小明至少添加了 个小正方体 图11-3 封 得 分 评卷人 21.(本小题满分9分) 典 食 某粮库6天内粮食进出库的吨数如下(“+”表示进库，“-”表示出库)：+26，-32，-15， -34,+38,○，第6天的数据被污染了，已知经过这6天，粮库里的粮食减少了37吨. 数 (1)经过这6天，管理员结算发现粮库里还存粮450吨，求6天前粮库里存粮多少吨？ (2)求被污染的数据是多少； (3)如果进出粮食的装卸费都是每吨6元，求这6天要付多少元装卸费？ 线 ◇◇七年级数学（北师大版）◇◇第5页（共8页） ■ 得分 评卷人 22.(本小题满分9分) 如图12，在一条不完整的数轴上从左到右有A,B,C三点，点A,B,C分别表示有理数α，b,c, 其中A,B两点之间的距离是2，B,C两点之间的距离是4. (1)若a,c互为相反数，则原点在点B的 (填“左”或“右”)侧； (2)若以点B为原点，求a+c的值； (3)在数轴上，若点A距离原点1个单位长度，求a-b-c的值. a b 图12 ◇◇七年级数学（北师大版）◇◇第6页（共8页） ■ 得 分 评卷人 23.(本小题满分11分) 【问题情境】现有若干张相同大小的正方形纸板，利用这些纸板制作无盖的长方体纸盒，要求 纸盒的体积大于10cm3 【问题解决】某数学实践小组的A,B,C3名同学各自给出一个设计方案 A的设计方案：如图13-1，在正方形纸板的四角处各剪去1个小正方形，制作底面（正方形）边长 为2cm的长方体纸盒； B的设计方案：按如图13-2所示的方式裁剪； (1)将图13-1设计图纸的甲、乙、丙、丁四个面上分别标上有理数-2，a,b和3，若该展开图折成无 盖长方体纸盒后，其相对面上的两个有理数互为相反数，求α-b的值； (2)将如图13-3所示的无盖长方体纸盒沿粗实线和粗虚线剪开后得到的展开图恰好与C的设计 方案相同.请在图13-4的网格中（由边长为1cm的小正方形组成）画出C设计的展开图； (3)已知图13-2中折成的纸盒体积为16cm3. ①求正方形纸板的边长； ②通过计算判断图13-1中折成的无盖长方体纸盒的体积是否满足要求； ③在(2)的基础上，比较A,B,C3名同学设计的方案中，谁的正方形纸板的使用面积最大」 2 cm 乙 丁 丙 3 cm 2 cm +2cm4 4 cm 2cm 图13-1 图13-2 图13-3 图13-4 ■ ◇◇七年级数学（北师大版）◇◇第7页（共8页） 得分 评卷人 24.(本小题满分12分) 某数学小组在一张白纸上制作了一条数轴，点M,A,B,N由左至右依次在数轴上， 且点M,N到原点O的距离均为10，A,B两点之间的距离为9.点P从点M出发，沿数 轴以每秒1个单位长度的速度向终点N移动，设点P的移动时间为(t≥0)秒， 操作一： (1)以点P为折点，折叠纸面，使数轴上表示1的点与表示-1的点重合，此时= 密 则表示-2的点与表示 的点重合； 操作二： (2)当=11时，以点P为折点，折叠纸面 ①若折叠后表示5的点与数轴上的点C重合，求点C表示的数； ②若A,B两点折叠后重合，求A,B两点表示的数； 保 操作三： (3)以点P为折点，折叠纸面」 ①若折叠后M,N两点之间的距离为4，求此时点P所表示的数； 幽 ②当点P从原点开始，沿数轴向右每移动1个单位长度后再折叠纸面，点M,N之间的 距离都会 （填“增大”或“减小”) 个单位长度 封 :: 靴 线 ◇◇七年级数学（北师大版）◇◇第8页（共8页）》 考试专用试题，禁止一切形式传播，违者必究侵权责任 2025一2026学年七年级第一学期第一次学业质量检测 数学（北师大版）参考答案 评分说明： 1.本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分 2.若答案不正确，但解题过程正确，可酌情给分 一、（本大题共12个小题，每小题3分，共36分） 题号 1 2 3 6 6 10 11 12 答案DAB B C C A B D D C B 二、（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.1 14.点动成线 15.四 16.10或-10 三、17.解：（1)原式=0；(3分) (2)原式=3.7.(4分) 18.解：(1)4；4：-2-；2.5；(4分) 21 2 2.5 41 2 5432161245→ (2)如图：-4<-22<-1<0<2.5<3<4.(4分) 18题图 2 2 19.解：(1)九：11；(4分) (2)72÷9=8(cm),即该棱柱每条侧棱的长为8cm;(2分) (3)3×9=27(cm),即这个棱柱的底面周长是27cm.(2分) 20.解：（1)从左到右，横线上依次填左、上、正；(3分) (2)3×3×(4×2+6×2+5×2)=270(cm),即该几何体的表面积为270cm;(3分) (3)2.(2分) 21.解：(1)450-(-37)=487，即6天前粮库里存粮487吨；(2分) (2)由题意可得-37-(26-32-15-34+38)=-20，即被污染的数据是-20；（4分) (3)(26+32+15+34+38+20)×6=990(元)，即这6天要付990元装卸费.(3分) 22.解：（1)右；(2分) (2)由题意可得a=-2,c=4,则atc=2;(3分) (3)当点A在原点的右侧时，a=1,b=1+2=3,c=1+2+4=7,所以a-b-c=-9. 当点A在原点的左侧时，a=-1,b=-1+2=1,c=-1+2+4=5,所以a-b-c=-7. 综上所述，a-b-c的值为-9或-7.(4分) 23.解：（1)由题意可得a=-3,b=2,所以a-b=-5;(3分) 23题图 (2)如图；(2分) (3)①由图可得无盖长方体纸盒的高为2cm,宽为2cm,则长为16÷2÷2=4(cm), 所以2+2+4=8(cm)，所以正方形纸板的边长为8cm;(2分) ②8-2=6,6÷2=3，即题图13-1中无盖长方体纸盒的长为2cm,宽为2cm,高为3cm,所以体积为2×2×3=12 (cm). ◇◇七年级数学（北师大版）◇◇第1页（共2页） 因为12>10，所以题图13-1中折成的无盖长方体纸盒的体积满足要求；(2分) ③A同学设计的方案中，展开图的面积为2×3×4+2×2=28(cm), B同学设计的方案中，展开图的面积为2×4×3+2×2×2=32(cm), C同学设计的方案中，展开图的面积为2×3×2+4×3×2+2×4=44(cm), 所以C同学设计的方案的正方形纸板的使用面积最大.(2分) 24.解：(1)10；2；(2分) (2)①当t=11时，点P表示的数为1.5-1=4,1-4=-3，即点C表示的数为-3；(2分) 2922点表际示的数为点B表示的数为亡；2分 11 22”22 (3)①折叠后M,N两点之间的距离为4时，点M表示的数为6或14. 当点M表示的数为6时，6-(-10)=16,16÷2=8,6-8=-2，即点P表示的数为-2. 当点M表示的数为14时，14-(-10)=24,24÷2=12,14-12=2，即点P表示的数为2. 综上，点P表示的数为-2或2；(4分) ②增大：2.(2分) ◇◇七年级数学（北师大版）◇◇第2页（共2页）...................................................... 2025~2026学年七年级第一学期第一次学业质量检测 数学（北师大版） 中 注意事项： 1.本试卷共8页.总分120分，考试时间120分钟， 2.仔细审题，工整作答，保持卷面整洁 条形码粘贴处 3.考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍， : 三 总分 题号 17 18 19 20 21 22 23 24 得分 选择题涂卡处 1[AJ[B][C][D] 6[A][B][C][D] 11[A][B][CG][D] 则 2[A][B][C][D] 7[A][B][C][D] 12[A][B][C][D] 3[A][B][C][D] 8[A][B][c][D] 4[A][B][C][D] 9[A][B][c][D] 5 [A][B][C][D] 10[A][B][C][D] 封 得 分 评卷人 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题 製 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 下列生活物品的形状可近似地看作棱柱的是( 数 : : D 2.2025年3月石家庄和张家口的平均最低气温如图1所示，+4℃表示零上4摄氏度， 下列说法正确的是( ) 石家庄 +4℃ 线 A.-3℃表示零下3摄氏度 张家口 -3℃ B.-3℃表示下降3摄氏度 图1 C.-3℃表示零上3摄氏度 D.2025年3月石家庄与张家口平均最低气温相差1℃ 3.下列计算结果等于0的是() A.（-3)-(+3) B.(-3)-(-3) C.3+(+3) D.3-(-3) ◇◇七年级数学（北师大版）◇◇第1页（共8页） 4.在如图2所示的数轴上，点M,N,P,Q表示的有理数的绝对值最小的是( A.点M B.点N M N P -2 -1 C.点P D.点Q 01 图2 5.将如图3所示表面带有图案的正方体沿某些棱剪开后，得到的展开图可能是( 图3 6.甲、乙两位同学计算(-40)-28-(-19)+(-24)的部分过程如下所示，下列判断正确的是( 甲：(-40)-28-(-19)+(-24)=(-40)+(-28)+19+(-24) 乙：(-40)-28-(-19)+(-24)=-40-28+19-24 A.只有甲的过程正确 B.只有乙的过程正确 C.甲、乙的过程都正确 D.甲、乙的过程都不正确 图4 7.由几个大小相同的小立方块搭成的几何体从上面看到的形状图如图4所示，图中小正方形中 的数字表示对应位置小立方体的个数，则该几何体从左面看到的形状图是( A B C D 8.小明用三种不同的方法截同一几何体，得到了如图5所示的图形，则这个几何体可能是( A.正方体 B.圆锥 C.三棱柱 D.球体 图5 9.图6是嘉淇的答卷，他的得分是( )判断题，每题2分。姓名：嘉淇得分： 1.-(-4)=4.(V) A.2分 2.0是负整数.(V) B.4分 3.-3>-1-21.(V) 4.若两个有理数的和为负数，则这两个数一定都是负数.(×) C.6分 5.-1是绝对值最小的整数.(×) D.8分 图6 10.珍珍在做如图7所示的题，其中◆是被污损而看不清的一个数，珍珍翻看答案后得知该题的结 果为15，则◆表示的数是() 计算：1(-3)+◆1-(-8) A.10 B.-4 图7 C.-10 D.10或-4 11.已知m是有理数，若M=m+|m,则M的值不可能为( A.1 B.0 C.-1 p ◇◇七年级数学（北师大版）◇◇第2页（共8页） ■ 12.现有100个有理数排成一行，且满足任意相邻三个数的和都相等.若第2个数、第10个数和第 99个数分别是-2，-1,4则这100个数的和为( A.31 B.32 C.33 D.36 得分 评卷人 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.-1的相反数是 14.如图8，流星划破夜空，留下美丽的弧线，这体现的数学原理是 15“这么近，那么美，周末到河北！”某景区为欢迎游客，开展无人机表演，无人机均在同一水平地 面待机起飞，此时高度记为0m.在表演过程中，其中一架无人机起飞后的高度变化如下表所 示（上升记为正数，下降记为负数），则完成动作 后该无人机距起飞地面最远. 16.如图9，数轴上点A,B,C,D分别表示整数a,b,c,d,相邻两点间的距离均为2个单位长度.若 点A到原点的距离与点D到原点的距离之和为10，则b+c的值为 表演变化 动作一 动作二 动作三 动作四 动作五 高度变化 +52m -30m +15m +20m -57m 图9 图8 三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 得分 评卷人 17.(本小题满分7分) 计算下列各小题， (1)(-4)+(-3)-(-7)； (2)-89-5号+6,7(-2号)489. ◇◇七年级数学（北师大版）◇◇第3页（共8页） 得分 评卷人 18.(本小题满分8分) 已知一组有理数：3，-4，-2号，0,4 ,-1,2.5 (1)上述有理数中，整数有 个，非负数有 个，互为相反数的两个数是 和 : (2)在如图10所示的数轴上表示出上述有理数，并将有理数用“<”号连接. 密 -5-4-3-2-1012345* : 图10 : 分 评卷人 19.(本小题满分8分) 不透明袋子中装有一个棱柱，小金告诉小林关于这个棱柱的一些信息： 封 ①共有18个顶点； ②所有侧棱长的和为72cm. (1)该棱柱是 棱柱；它有 个面； (2)求该棱柱每条侧棱的长； (3)若该棱柱的底面边长都为3cm,求这个棱柱的下底面周长是多少？ 秘 : 线 : ◇◇七年级数学（北师大版）◇◇第4页（共8页） : 得分 评卷人 20.(本小题满分8分) 图11-1是由8个小正方体搭建而成的几何体，图11-2是从正面、左面和上面看到 : 的该几何体的形状图 : 正面 从 面看从面看 从 面看 图11-1 图11-2 (1)请将图11-2中的横线补充完整； : (2)若每个小正方体的棱长为3cm,求该几何体的表面积（含底面积）； (3)小明在该几何体上添加了若干个同样大小的小正方体，新几何体从左面看到的形状 图如图11-3所示，则小明至少添加了 个小正方体 图11-3 封 得分 评卷人 21.(本小题满分9分) 的 某粮库6天内粮食进出库的吨数如下(“+”表示进库，“-”表示出库)：+26，-32，-15， -34,+38,○，第6天的数据被污染了，已知经过这6天，粮库里的粮食减少了37吨. 姚 (1)经过这6天，管理员结算发现粮库里还存粮450吨，求6天前粮库里存粮多少吨？ : (2)求被污染的数据是多少； : : (3)如果进出粮食的装卸费都是每吨6元，求这6天要付多少元装卸费？ 线 ◇◇七年级数学（北师大版）◇◇第5页（共8页） ■ ■ 得分 评卷人 22.(本小题满分9分) 如图12，在一条不完整的数轴上从左到右有A,B,C三点，点A,B,C分别表示有理数a,b,c, 其中A,B两点之间的距离是2，B,C两点之间的距离是4. (1)若a,c互为相反数，则原点在点B的 (填“左”或“右”)侧； (2)若以点B为原点，求a+c的值； (3)在数轴上，若点A距离原点1个单位长度，求a-b-c的值. 图12 ◇◇七年级数学（北师大版）◇◇第6页（共8页） ■ 得分 评卷人 23.(本小题满分11分) 【问题情境】现有若干张相同大小的正方形纸板，利用这些纸板制作无盖的长方体纸盒，要求 纸盒的体积大于10cm3 【问题解决】某数学实践小组的A,B,C3名同学各自给出一个设计方案 A的设计方案：如图13-1，在正方形纸板的四角处各剪去1个小正方形，制作底面（正方形）边长 为2cm的长方体纸盒； B的设计方案：按如图13-2所示的方式裁剪； (1)将图13-1设计图纸的甲、乙、丙、丁四个面上分别标上有理数-2，a,b和3，若该展开图折成无 盖长方体纸盒后，其相对面上的两个有理数互为相反数，求α-b的值； (2)将如图13-3所示的无盖长方体纸盒沿粗实线和粗虚线剪开后得到的展开图恰好与C的设计 方案相同.请在图13-4的网格中（由边长为1cm的小正方形组成）画出C设计的展开图； (3)已知图13-2中折成的纸盒体积为16cm3. ①求正方形纸板的边长； ②通过计算判断图13-1中折成的无盖长方体纸盒的体积是否满足要求； ③在(2)的基础上，比较A,B,C3名同学设计的方案中，谁的正方形纸板的使用面积最大， 2 cm 甲 丁 丙 3 cm 2 cm ◆2cm4 2cm 图13-1 图13-2 图13-3 图13-4 ◇◇七年级数学（北师大版）◇◇第7页（共8页） ■ 得分 评卷人 : 24.(本小题满分12分) 某数学小组在一张白纸上制作了一条数轴，点M,A,B,N由左至右依次在数轴上， 且点M,N到原点O的距离均为10，A,B两点之间的距离为9.点P从点M出发，沿数 轴以每秒1个单位长度的速度向终点N移动，设点P的移动时间为t(≥0)秒 操作一： : (1)以点P为折点，折叠纸面，使数轴上表示1的点与表示-1的点重合，此时= 密 则表示-2的点与表示 的点重合； 操作二： (2)当=11时，以点P为折点，折叠纸面 : ①若折叠后表示5的点与数轴上的点C重合，求点C表示的数； ②若A,B两点折叠后重合，求A,B两点表示的数； 织 操作三： 当 (3)以点P为折点，折叠纸面 ①若折叠后M,N两点之间的距离为4，求此时点P所表示的数； g ②当点P从原点开始，沿数轴向右每移动1个单位长度后再折叠纸面，点M,N之间的 距离都会 (填“增大”或“减小”) 个单位长度 封 秘 线 : ◇◇七年级数学（北师大版）◇◇第8页（共8页）考试专用试题，禁止一切形式传播，违者必究侵权责任 2025一2026学年七年级第一学期第一次学业质量检测 数学（北师大版）参考答案 评分说明： 1.本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分 2.若答案不正确，但解题过程正确，可酌情给分 一、（本大题共12个小题，每小题3分，共36分） 题号 1 2 3 6 6 10 11 12 答案DAB B C C A B D D C B 二、（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.1 14.点动成线 15.四 16.10或-10 三、17.解：（1)原式=0；(3分) (2)原式=3.7.(4分) 18.解：(1)4；4：-2-；2.5；(4分) 21 2 2.5 41 2 5432161245→ (2)如图：-4<-22<-1<0<2.5<3<4.(4分) 18题图 2 2 19.解：(1)九：11；(4分) (2)72÷9=8(cm),即该棱柱每条侧棱的长为8cm;(2分) (3)3×9=27(cm),即这个棱柱的底面周长是27cm.(2分) 20.解：（1)从左到右，横线上依次填左、上、正；(3分) (2)3×3×(4×2+6×2+5×2)=270(cm),即该几何体的表面积为270cm;(3分) (3)2.(2分) 21.解：(1)450-(-37)=487，即6天前粮库里存粮487吨；(2分) (2)由题意可得-37-(26-32-15-34+38)=-20，即被污染的数据是-20；（4分) (3)(26+32+15+34+38+20)×6=990(元)，即这6天要付990元装卸费.(3分) 22.解：（1)右；(2分) (2)由题意可得a=-2,c=4,则atc=2;(3分) (3)当点A在原点的右侧时，a=1,b=1+2=3,c=1+2+4=7,所以a-b-c=-9. 当点A在原点的左侧时，a=-1,b=-1+2=1,c=-1+2+4=5,所以a-b-c=-7. 综上所述，a-b-c的值为-9或-7.(4分) 23.解：（1)由题意可得a=-3,b=2,所以a-b=-5;(3分) 23题图 (2)如图；(2分) (3)①由图可得无盖长方体纸盒的高为2cm,宽为2cm,则长为16÷2÷2=4(cm), 所以2+2+4=8(cm)，所以正方形纸板的边长为8cm;(2分) ②8-2=6,6÷2=3，即题图13-1中无盖长方体纸盒的长为2cm,宽为2cm,高为3cm,所以体积为2×2×3=12 (cm). ◇◇七年级数学（北师大版）◇◇第1页（共2页） 因为12>10，所以题图13-1中折成的无盖长方体纸盒的体积满足要求；(2分) ③A同学设计的方案中，展开图的面积为2×3×4+2×2=28(cm), B同学设计的方案中，展开图的面积为2×4×3+2×2×2=32(cm), C同学设计的方案中，展开图的面积为2×3×2+4×3×2+2×4=44(cm), 所以C同学设计的方案的正方形纸板的使用面积最大.(2分) 24.解：(1)10；2；(2分) (2)①当t=11时，点P表示的数为1.5-1=4,1-4=-3，即点C表示的数为-3；(2分) 2922点表际示的数为点B表示的数为亡；2分 11 22”22 (3)①折叠后M,N两点之间的距离为4时，点M表示的数为6或14. 当点M表示的数为6时，6-(-10)=16,16÷2=8,6-8=-2，即点P表示的数为-2. 当点M表示的数为14时，14-(-10)=24,24÷2=12,14-12=2，即点P表示的数为2. 综上，点P表示的数为-2或2；(4分) ②增大：2.(2分) ◇◇七年级数学（北师大版）◇◇第2页（共2页）...................................................... 2025~2026学年七年级第一学期第一次学业质量检测 数学（北师大版） 中 注意事项： 1.本试卷共8页.总分120分，考试时间120分钟， 2.仔细审题，工整作答，保持卷面整洁 条形码粘贴处 3.考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍， : 三 总分 题号 17 18 19 20 21 22 23 24 得分 选择题涂卡处 1[AJ[B][C][D] 6[A][B][C][D] 11[A][B][CG][D] 则 2[A][B][C][D] 7[A][B][C][D] 12[A][B][C][D] 3[A][B][C][D] 8[A][B][c][D] 4[A][B][C][D] 9[A][B][c][D] 5 [A][B][C][D] 10[A][B][C][D] 封 得 分 评卷人 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题 製 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 下列生活物品的形状可近似地看作棱柱的是( 数 : : D 2.2025年3月石家庄和张家口的平均最低气温如图1所示，+4℃表示零上4摄氏度， 下列说法正确的是( ) 石家庄 +4℃ 线 A.-3℃表示零下3摄氏度 张家口 -3℃ B.-3℃表示下降3摄氏度 图1 C.-3℃表示零上3摄氏度 D.2025年3月石家庄与张家口平均最低气温相差1℃ 3.下列计算结果等于0的是() A.（-3)-(+3) B.(-3)-(-3) C.3+(+3) D.3-(-3) ◇◇七年级数学（北师大版）◇◇第1页（共8页） 4.在如图2所示的数轴上，点M,N,P,Q表示的有理数的绝对值最小的是( A.点M B.点N M N P -2 -1 C.点P D.点Q 01 图2 5.将如图3所示表面带有图案的正方体沿某些棱剪开后，得到的展开图可能是( 图3 6.甲、乙两位同学计算(-40)-28-(-19)+(-24)的部分过程如下所示，下列判断正确的是( 甲：(-40)-28-(-19)+(-24)=(-40)+(-28)+19+(-24) 乙：(-40)-28-(-19)+(-24)=-40-28+19-24 A.只有甲的过程正确 B.只有乙的过程正确 C.甲、乙的过程都正确 D.甲、乙的过程都不正确 图4 7.由几个大小相同的小立方块搭成的几何体从上面看到的形状图如图4所示，图中小正方形中 的数字表示对应位置小立方体的个数，则该几何体从左面看到的形状图是( A B C D 8.小明用三种不同的方法截同一几何体，得到了如图5所示的图形，则这个几何体可能是( A.正方体 B.圆锥 C.三棱柱 D.球体 图5 9.图6是嘉淇的答卷，他的得分是( )判断题，每题2分。姓名：嘉淇得分： 1.-(-4)=4.(V) A.2分 2.0是负整数.(V) B.4分 3.-3>-1-21.(V) 4.若两个有理数的和为负数，则这两个数一定都是负数.(×) C.6分 5.-1是绝对值最小的整数.(×) D.8分 图6 10.珍珍在做如图7所示的题，其中◆是被污损而看不清的一个数，珍珍翻看答案后得知该题的结 果为15，则◆表示的数是() 计算：1(-3)+◆1-(-8) A.10 B.-4 图7 C.-10 D.10或-4 11.已知m是有理数，若M=m+|m,则M的值不可能为( A.1 B.0 C.-1 p ◇◇七年级数学（北师大版）◇◇第2页（共8页） ■ 12.现有100个有理数排成一行，且满足任意相邻三个数的和都相等.若第2个数、第10个数和第 99个数分别是-2，-1,4则这100个数的和为( A.31 B.32 C.33 D.36 得分 评卷人 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.-1的相反数是 14.如图8，流星划破夜空，留下美丽的弧线，这体现的数学原理是 15“这么近，那么美，周末到河北！”某景区为欢迎游客，开展无人机表演，无人机均在同一水平地 面待机起飞，此时高度记为0m.在表演过程中，其中一架无人机起飞后的高度变化如下表所 示（上升记为正数，下降记为负数），则完成动作 后该无人机距起飞地面最远. 16.如图9，数轴上点A,B,C,D分别表示整数a,b,c,d,相邻两点间的距离均为2个单位长度.若 点A到原点的距离与点D到原点的距离之和为10，则b+c的值为 表演变化 动作一 动作二 动作三 动作四 动作五 高度变化 +52m -30m +15m +20m -57m 图9 图8 三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 得分 评卷人 17.(本小题满分7分) 计算下列各小题， (1)(-4)+(-3)-(-7)； (2)-89-5号+6,7(-2号)489. ◇◇七年级数学（北师大版）◇◇第3页（共8页） 得分 评卷人 18.(本小题满分8分) 已知一组有理数：3，-4，-2号，0,4 ,-1,2.5 (1)上述有理数中，整数有 个，非负数有 个，互为相反数的两个数是 和 : (2)在如图10所示的数轴上表示出上述有理数，并将有理数用“<”号连接. 密 -5-4-3-2-1012345* : 图10 : 分 评卷人 19.(本小题满分8分) 不透明袋子中装有一个棱柱，小金告诉小林关于这个棱柱的一些信息： 封 ①共有18个顶点； ②所有侧棱长的和为72cm. (1)该棱柱是 棱柱；它有 个面； (2)求该棱柱每条侧棱的长； (3)若该棱柱的底面边长都为3cm,求这个棱柱的下底面周长是多少？ 秘 : 线 : ◇◇七年级数学（北师大版）◇◇第4页（共8页） : 得分 评卷人 20.(本小题满分8分) 图11-1是由8个小正方体搭建而成的几何体，图11-2是从正面、左面和上面看到 : 的该几何体的形状图 : 正面 从 面看从面看 从 面看 图11-1 图11-2 (1)请将图11-2中的横线补充完整； : (2)若每个小正方体的棱长为3cm,求该几何体的表面积（含底面积）； (3)小明在该几何体上添加了若干个同样大小的小正方体，新几何体从左面看到的形状 图如图11-3所示，则小明至少添加了 个小正方体 图11-3 封 得分 评卷人 21.(本小题满分9分) 的 某粮库6天内粮食进出库的吨数如下(“+”表示进库，“-”表示出库)：+26，-32，-15， -34,+38,○，第6天的数据被污染了，已知经过这6天，粮库里的粮食减少了37吨. 姚 (1)经过这6天，管理员结算发现粮库里还存粮450吨，求6天前粮库里存粮多少吨？ : (2)求被污染的数据是多少； : : (3)如果进出粮食的装卸费都是每吨6元，求这6天要付多少元装卸费？ 线 ◇◇七年级数学（北师大版）◇◇第5页（共8页） ■ ■ 得分 评卷人 22.(本小题满分9分) 如图12，在一条不完整的数轴上从左到右有A,B,C三点，点A,B,C分别表示有理数a,b,c, 其中A,B两点之间的距离是2，B,C两点之间的距离是4. (1)若a,c互为相反数，则原点在点B的 (填“左”或“右”)侧； (2)若以点B为原点，求a+c的值； (3)在数轴上，若点A距离原点1个单位长度，求a-b-c的值. 图12 ◇◇七年级数学（北师大版）◇◇第6页（共8页） ■ 得分 评卷人 23.(本小题满分11分) 【问题情境】现有若干张相同大小的正方形纸板，利用这些纸板制作无盖的长方体纸盒，要求 纸盒的体积大于10cm3 【问题解决】某数学实践小组的A,B,C3名同学各自给出一个设计方案 A的设计方案：如图13-1，在正方形纸板的四角处各剪去1个小正方形，制作底面（正方形）边长 为2cm的长方体纸盒； B的设计方案：按如图13-2所示的方式裁剪； (1)将图13-1设计图纸的甲、乙、丙、丁四个面上分别标上有理数-2，a,b和3，若该展开图折成无 盖长方体纸盒后，其相对面上的两个有理数互为相反数，求α-b的值； (2)将如图13-3所示的无盖长方体纸盒沿粗实线和粗虚线剪开后得到的展开图恰好与C的设计 方案相同.请在图13-4的网格中（由边长为1cm的小正方形组成）画出C设计的展开图； (3)已知图13-2中折成的纸盒体积为16cm3. ①求正方形纸板的边长； ②通过计算判断图13-1中折成的无盖长方体纸盒的体积是否满足要求； ③在(2)的基础上，比较A,B,C3名同学设计的方案中，谁的正方形纸板的使用面积最大， 2 cm 甲 丁 丙 3 cm 2 cm ◆2cm4 2cm 图13-1 图13-2 图13-3 图13-4 ◇◇七年级数学（北师大版）◇◇第7页（共8页） ■ 得分 评卷人 : 24.(本小题满分12分) 某数学小组在一张白纸上制作了一条数轴，点M,A,B,N由左至右依次在数轴上， 且点M,N到原点O的距离均为10，A,B两点之间的距离为9.点P从点M出发，沿数 轴以每秒1个单位长度的速度向终点N移动，设点P的移动时间为t(≥0)秒 操作一： : (1)以点P为折点，折叠纸面，使数轴上表示1的点与表示-1的点重合，此时= 密 则表示-2的点与表示 的点重合； 操作二： (2)当=11时，以点P为折点，折叠纸面 : ①若折叠后表示5的点与数轴上的点C重合，求点C表示的数； ②若A,B两点折叠后重合，求A,B两点表示的数； 织 操作三： 当 (3)以点P为折点，折叠纸面 ①若折叠后M,N两点之间的距离为4，求此时点P所表示的数； g ②当点P从原点开始，沿数轴向右每移动1个单位长度后再折叠纸面，点M,N之间的 距离都会 (填“增大”或“减小”) 个单位长度 封 秘 线 : ◇◇七年级数学（北师大版）◇◇第8页（共8页） 考试专用试题，禁止一切形式传播，违者必究侵权责任 2025一2026学年七年级第一学期第一次学业质量检测 数学（北师大版）参考答案 评分说明： 1.本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分 2.若答案不正确，但解题过程正确，可酌情给分 一、（本大题共12个小题，每小题3分，共36分） 题号 1 2 3 6 10 11 12 答案DAB B C C A D C B 二、（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.1 14.点动成线 15.四 16.10或-10 三、17.解：（1)原式=0；(3分) (2)原式=3.7.(4分) 18.解：(1)4；4：-2-；2.5；(4分) -21 2 2.5 41 -5-4-3-2-1012345→ (2)如图，-4<-22<-1<0<2.5<3<41.(4分) 18题图 2 2 19.解：(1)九；11；(4分) (2)72÷9=8(cm),即该棱柱每条侧棱的长为8cm;(2分) (3)3×9=27(cm),即这个棱柱的底面周长是27cm.(2分) 20.解：（1)从左到右，横线上依次填左、上、正；(3分) (2)3×3×(4×2+6×2+5×2)=270(cm),即该几何体的表面积为270cm;(3分) (3)2.(2分) 21.解：(1)450-(-37)=487，即6天前粮库里存粮487吨；(2分) (2)由题意可得-37-(26-32-15-34+38)=-20，即被污染的数据是-20；（4分) (3)(26+32+15+34+38+20)×6=990(元)，即这6天要付990元装卸费.(3分) 22.解：（1)右；(2分) (2)由题意可得a=-2,c=4,则atc=2;(3分) (3)当点A在原点的右侧时，a=1,b=1+2=3,c=1+2+4=7,所以a-b-c=-9. 当点A在原点的左侧时，a=-1,b=-1+2=1,c=-1+2+4=5,所以a-b-c=-7. 综上所述，a-b-c的值为-9或-7.(4分) 23.解：(1)由题意可得a=-3,b=2,所以a-b=-5;(3分) 23题图 (2)如图：(2分) (3)①由图可得无盖长方体纸盒的高为2cm,宽为2cm,则长为16÷2÷2=4(cm), 所以2+2+4=8(cm)，所以正方形纸板的边长为8cm;(2分) ②8-2=6,6÷2=3，即题图13-1中无盖长方体纸盒的长为2cm,宽为2cm,高为3cm,所以体积为2×2×3=12 (cm). ◇◇七年级数学（北师大版）◇◇第1页（共2页） 因为12>10，所以题图13-1中折成的无盖长方体纸盒的体积满足要求；(2分) ③A同学设计的方案中，展开图的面积为2×3×4+2×2=28(cm), B同学设计的方案中，展开图的面积为2×4×3+2×2×2=32(cm2), C同学设计的方案中，展开图的面积为2×3×2+4×3×2+2×4=44(cm), 所以C同学设计的方案的正方形纸板的使用面积最大.(2分) 24.解：(1)10；2：(2分) (2)①当t=11时，点P表示的数为1.5-1=4,1-4=-3，即点C表示的数为-3；(2分) @卵2：g了号即点A表示的数为点都表示的数为2分剂 11 (3)①折叠后M,N两点之间的距离为4时，点M表示的数为6或14. 当点M表示的数为6时，6-(-10)=16,16÷2=8,6-8=-2，即点P表示的数为-2. 当点M表示的数为14时，14-(-10)=24,24÷2=12,14-12=2，即点P表示的数为2. 综上，点P表示的数为-2或2；(4分) ②增大：2.(2分) ◇◇七年级数学（北师大版）◇◇第2页（共2页）2025~2026学年七年级第一学期第一次学业质量检测 数学（北师大版） 注意事项： 1.本试卷共8页.总分120分，考试时间120分钟， 2.仔细审题，工整作答，保持卷面整洁 密 条形码粘贴处 3.考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍， 三 总分 题号 17 18 19 20 21 22 23 24 尔 得分 选择题涂卡处 冷 1 [A][B][C][D] 6[A][B][C][DJ 11[A][B][C][D] 2[A][B][C][D] 7[A][B][C][D] 12[A][B][C][D] 3[A][B][c][D] 8[A]B][C][D] 4[A][B][C][DJ 9[A][B][c][D] 5[A][B][C][D] 10[A][B][C][DJ 得 分 评卷人 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题 製 世 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) : 1. 下列生活物品的形状可近似地看作棱柱的是( 黛 数 B D 2.2025年3月石家庄和张家口的平均最低气温如图1所示，+4℃表示零上4摄氏度， 下列说法正确的是( 石家庄 +4℃ 线 A.-3℃表示零下3摄氏度 张家口 -3℃ B.-3℃表示下降3摄氏度 图1 C.-3℃表示零上3摄氏度 D.2025年3月石家庄与张家口平均最低气温相差1℃ : 3.下列计算结果等于0的是( A.（-3)-(+3) B.（-3)-(-3) C.3+(+3) D.3-(-3) ◇◇七年级数学（北师大版）◇◇第1页（共8页) 4.在如图2所示的数轴上，点M,N,P,Q表示的有理数的绝对值最小的是( A.点M B.点N C.点P D.点Q ~1 0 图2 5.将如图3所示表面带有图案的正方体沿某些棱剪开后，得到的展开图可能是( ★0 图3 6.甲、乙两位同学计算(-40)-28-(-19)+(-24)的部分过程如下所示，下列判断正确的是( 甲：(-40)-28-(-19)+(-24)=(-40)+(-28)+19+(-24) 乙：(-40)-28-(-19)+(-24)=-40-28+19-24 A.只有甲的过程正确 B.只有乙的过程正确 C.甲、乙的过程都正确 D.甲、乙的过程都不正确 图4 7.由几个大小相同的小立方块搭成的几何体从上面看到的形状图如图4所示，图中小正方形中 的数字表示对应位置小立方体的个数，则该几何体从左面看到的形状图是( A B D 8.小明用三种不同的方法截同一几何体，得到了如图5所示的图形，则这个几何体可能是( A.正方体 B.圆锥 C.三棱柱 D.球体 图5 9.图6是嘉淇的答卷，他的得分是( 判断题，每题2分.姓名：嘉淇 得分： 1.-(-4)=4.(V) A.2分 2.0是负整数.(V) B.4分 3.-1>-|-21.(V) 2 4.若两个有理数的和为负数，则这两个数一定都是负数.(×) C.6分 5.-1是绝对值最小的整数.(×) D.8分 图6 10珍珍在做如图7所示的题，其中◆是被污损而看不清的一个数，珍珍翻看答案后得知该题的结 果为15，则◆表示的数是( ) 计算：1(-3)+◆1-(-8) A.10 B.-4 图7 C.-10 D.10或-4 11.已知m是有理数，若M=m+m,则M的值不可能为( A.1 B.0 C.-1 D ◇◇七年级数学（北师大版）◇◇第2页（共8页） ■ 12.现有100个有理数排成一行，且满足任意相邻三个数的和都相等.若第2个数、第10个数和第 99个数分别是-2，-1,4则这100个数的和为( A.31 B.32 C.33 D.36 得分 评卷人 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.-1的相反数是 14.如图8，流星划破夜空，留下美丽的弧线，这体现的数学原理是 15.“这么近，那么美，周末到河北！”某景区为欢迎游客，开展无人机表演，无人机均在同一水平地 面待机起飞，此时高度记为0m.在表演过程中，其中一架无人机起飞后的高度变化如下表所 示（上升记为正数，下降记为负数），则完成动作 后该无人机距起飞地面最远. 16.如图9，数轴上点A,B,C,D分别表示整数a,b,c,d,相邻两点间的距离均为2个单位长度.若 点A到原点的距离与点D到原点的距离之和为10，则b+c的值为 表演变化 动作一 动作二 动作三 动作四 动作五 8 高度变化 +52m -30m +15m +20m -57m 图9 图8 三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 得分 评卷人 17.(本小题满分7分) 计算下列各小题： (1)(-4)+(-3)-(-7): (2)89-5号+67-(-2号)+89 ◇◇七年级数学（北师大版）◇◇第3页（共8页） 得分 评卷人 18.(本小题满分8分) 已知-组有理数3，-4，-20,4号，1,25 (1)上述有理数中，整数有 个，非负数有 个，互为相反数的两个数是 和 (2)在如图10所示的数轴上表示出上述有理数，并将有理数用“<”号连接， 密 5-4-3-2-1012345→ 图10 削 得分 评卷人 19.(本小题满分8分) 不透明袋子中装有一个棱柱，小金告诉小林关于这个棱柱的一些信息： ①共有18个顶点； ②所有侧棱长的和为72cm ..... (1)该棱柱是 棱柱；它有 个面； (2)求该棱柱每条侧棱的长； (3)若该棱柱的底面边长都为3cm,求这个棱柱的下底面周长是多少？ 移 : 线 ◇◇七年级数学（北师大版）◇◇第4页（共8页） 得分 评卷人 20.(本小题满分8分) 图11-1是由8个小正方体搭建而成的几何体，图11-2是从正面、左面和上面看到 的该几何体的形状图 密 正面 面看从面看 从 面看 图11-1 图11-2 (1)请将图11-2中的横线补充完整； (2)若每个小正方体的棱长为3cm,求该几何体的表面积（含底面积）； (3)小明在该几何体上添加了若于个同样大小的小正方体，新几何体从左面看到的形状 图如图11-3所示，则小明至少添加了 个小正方体 图11-3 封 得 分 评卷人 21.(本小题满分9分) 典 食 某粮库6天内粮食进出库的吨数如下(“+”表示进库，“-”表示出库)：+26，-32，-15， -34,+38,○，第6天的数据被污染了，已知经过这6天，粮库里的粮食减少了37吨. 数 (1)经过这6天，管理员结算发现粮库里还存粮450吨，求6天前粮库里存粮多少吨？ (2)求被污染的数据是多少； (3)如果进出粮食的装卸费都是每吨6元，求这6天要付多少元装卸费？ 线 ◇◇七年级数学（北师大版）◇◇第5页（共8页） ■ 得分 评卷人 22.(本小题满分9分) 如图12，在一条不完整的数轴上从左到右有A,B,C三点，点A,B,C分别表示有理数α，b,c, 其中A,B两点之间的距离是2，B,C两点之间的距离是4. (1)若a,c互为相反数，则原点在点B的 (填“左”或“右”)侧； (2)若以点B为原点，求a+c的值； (3)在数轴上，若点A距离原点1个单位长度，求a-b-c的值. a b 图12 ◇◇七年级数学（北师大版）◇◇第6页（共8页） ■ 得 分 评卷人 23.(本小题满分11分) 【问题情境】现有若干张相同大小的正方形纸板，利用这些纸板制作无盖的长方体纸盒，要求 纸盒的体积大于10cm3 【问题解决】某数学实践小组的A,B,C3名同学各自给出一个设计方案 A的设计方案：如图13-1，在正方形纸板的四角处各剪去1个小正方形，制作底面（正方形）边长 为2cm的长方体纸盒； B的设计方案：按如图13-2所示的方式裁剪； (1)将图13-1设计图纸的甲、乙、丙、丁四个面上分别标上有理数-2，a,b和3，若该展开图折成无 盖长方体纸盒后，其相对面上的两个有理数互为相反数，求α-b的值； (2)将如图13-3所示的无盖长方体纸盒沿粗实线和粗虚线剪开后得到的展开图恰好与C的设计 方案相同.请在图13-4的网格中（由边长为1cm的小正方形组成）画出C设计的展开图； (3)已知图13-2中折成的纸盒体积为16cm3. ①求正方形纸板的边长； ②通过计算判断图13-1中折成的无盖长方体纸盒的体积是否满足要求； ③在(2)的基础上，比较A,B,C3名同学设计的方案中，谁的正方形纸板的使用面积最大」 2 cm 乙 丁 丙 3 cm 2 cm +2cm4 4 cm 2cm 图13-1 图13-2 图13-3 图13-4 ■ ◇◇七年级数学（北师大版）◇◇第7页（共8页） 得分 评卷人 24.(本小题满分12分) 某数学小组在一张白纸上制作了一条数轴，点M,A,B,N由左至右依次在数轴上， 且点M,N到原点O的距离均为10，A,B两点之间的距离为9.点P从点M出发，沿数 轴以每秒1个单位长度的速度向终点N移动，设点P的移动时间为(t≥0)秒， 操作一： (1)以点P为折点，折叠纸面，使数轴上表示1的点与表示-1的点重合，此时= 密 则表示-2的点与表示 的点重合； 操作二： (2)当=11时，以点P为折点，折叠纸面 ①若折叠后表示5的点与数轴上的点C重合，求点C表示的数； ②若A,B两点折叠后重合，求A,B两点表示的数； 保 操作三： (3)以点P为折点，折叠纸面」 ①若折叠后M,N两点之间的距离为4，求此时点P所表示的数； 幽 ②当点P从原点开始，沿数轴向右每移动1个单位长度后再折叠纸面，点M,N之间的 距离都会 （填“增大”或“减小”) 个单位长度 封 :: 靴 线 ◇◇七年级数学（北师大版）◇◇第8页（共8页）》